高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课件新人教a版必修4 (3)
【解析】 A→B＝D→C，A、B、C、D 四点可能在同一条直线上， 故①不正确；在▱ABCD 中，|A→B|＝|D→C|，A→B与D→C平行且方向相同， 故A→B＝D→C，故②正确；a＝b，则|a|＝|b|，且 a 与 b 方向相同；b＝ c，则|b|＝|c|，且 b 与 c 方向相同，则 a 与 c 长度相等且方向相同， 故 a＝c，故③正确；对于④，当 b＝0 时，a 与 c 不一定平行，故 ④不正确．
【课标要求】 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念. 2.理解零向量、单位向量、两个向量平行(共线)、两个向量相 等的含义. 3.理解向量的几何表示.
自主学习 基础认识 |新知预习| 1．向量的定义 既有大小，又有方向的量称为向量．
2．向量的表示方法
3．向量的长度(模) |A→B|(或|a|)表示向量A→B(或 a)的大小，即长度(也称模). 4．与向量有关的概念
【解析】 (1)如图所示． (2)由题意，易知A→B与C→D方向相反， 故A→B与C→D共线， 即 AB∥CD. 又|A→B|＝|C→D|， 所以四边形 ABCD 为平行四边形． 所以|A→D|＝|B→C|＝200(千米)．
方法归纳
用有向线段表示向量的步骤
跟踪训练 2 在如图的方格纸中，画出下列向量． (1)|O→A|＝3，点 A 在点 O 的正西方向； (2)|O→B|＝3 2，点 B 在点 O 北偏西 45°方向； (3)求出|A→B|的值．
解析：易知A→B＝D→C. 答案：B
3．如图，在⊙O 中，向量O→B，O→C，A→O是( ) A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等的向量
解析：由图可知O→B，O→C，A→O是模相等的向量，其模均等于圆 的半径，故选 C.
人教版人教(版)高中数学平面向量的实际背景及基本概念(共16张PPT)教育课件
②单位向量都相等；（ ×）
③任一向量与它的相反向量 （长度相等，方向相
反的向量）不相等；（× ）
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
（× ）
√ （5）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（ ） （6）直角坐标平面图上的x轴,y轴都是向量（√ ）
2.判断下面命题的对错
2021年4月2日星期五
§2.1 平面向量的实际背景及基本概念
学习目标：
1．理解向量的概念及向量的表示方法．(重点)
2．理解向量的模、零向量、单位向量的概念． (重点、易错点)
3．理解相等向量、共线(平行)向量的概念．(难点)
实际上在生活中我们已经遇到过一种只 有大小的量，例如，一棵树、一本书、一 支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这 种量称为数量.
•: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念说课稿 新人教A版必修4
平面向量的实际背景及基本概念各位同仁，大家好！我说课的内容是《平面向量的实际背景及基本概念》，选自人教A版数学《必修4》第二章第一节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学理念、教学方法和教学过程这七个方面来进行说课。
一、课标要求通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。
二、教材分析（一）本节的地位和作用向量是近代数学最重要的和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三角函数的桥梁，是解决几何问题的有力工具，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
向量有着丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。
向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念。
向量集数与形于一身，是数形结合的重要体现。
向量作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活的问题，因此它在整个高中数学学习过程中占有特别重要的地位。
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。
本节课重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
（二）本节的主要内容向量就是从物理背景中抽象概括出来的数学概念，因此把本节课的主要内容确定为向量的概念和向量的表示方法。
（三）教学重点、难点分析掌握向量的概念，要抓住向量的本质——大小和方向.尽管学生有着相对比较丰富的物理素材，但对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以平面向量的概念是本节课的重点也是难点，同时，向量的几何表示也是本节课的重点。
教学重点：向量的概念及向量的表示方法.教学难点：向量的概念和向量与有向线段的区别.三、学情分析从学生已经学习过的知识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。
还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备。
人教A版高中数学必修平面向量的实际背景及基本概念课件
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
CB、DO、FE
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
1.向量的定义: 既有大小又有方向
的量叫向量。
2.向量的表示:
①几何法: 用有向线段表示(有向线
段具有起点、方向、长度)
如
或
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
A
B
a
②代数法: 用字母表示, 如AB或a
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
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阅读教材P74-76回答以下问题
1.向量与数量有何区别？请列举一些你熟 悉的向量。
2.如何表示向量？ 3.有哪些特殊的向量？ 4.有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？ 5.满足什么条件的两个向量是相等向量？
单位向量是相等向量吗？
人教A版高中数学必修4-2.1 平面向量的实际背景及基本概念- 课件(共25张PPT)
（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
如：
a bA
c
平行向量又叫做共线向量 B 记作 a ∥b ∥c
高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念课件 新人教A版必修4
用有向线段表示向量的步骤及注意事项 (1)步骤
(2)注意事项：有向线段书写时要注意起点和终点的不同；字母表示在书写时不要 忘了字母上的箭头．
2．在某军事演习中，红方一支装甲分队为完成对蓝军的穿插包围，先从 A 处出 发向西迂回了 100 km 到达 B 地，然后又改变方向向北走了 120 km 到达 C 地， 最后又改变方向，向南偏东 45°突进 80 2 km 到达 D 处，完成了对蓝军的包围． (1)在如图所示的坐标纸上，用直尺和圆规作出向量A→B，B→C，C→D；
混淆向量的模与数的绝对值致误
[典例] 给出下列四个命题：
①若|a|＝0，则 a＝0；②若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝－b；③若 a∥b，则|a|＝|b|；
④若 a＝0，则－a＝0
其中的正确命题有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
[解析] 对于①，前一个零是实数，后一个应是向量 0.对于②，两个向量的模相 等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定．对于③，两个向量平行， 它们的方向相同或相反，模未必相等．只有④正确．故选 A. [答案] A
OAED，OCFB 都是正方形，在图中所示的向量中分
别
写出：
(1)与D→O，C→O相等的向量；
(2)与D→O共线的向量；
(3)与A→O模相等的向量．
解析：(1)D→O＝C→F，C→O＝D→E. (2)与D→O共线的向量为：C→F，B→O，A→E. (3)与A→O模相等的向量有：D→O，C→O，B→O，B→F，C→F，A→E，D→E.
[解析] (1)与 a 的模相等的向量有 23 个． (2)与 a 的长度相等且方向相反的向量有O→D，B→C，A→O，F→E. (3)与 a 共线的向量有E→F，B→C，O→D，F→E，C→B，D→O，A→O，D→A，A→D. (4)与 a 相等的向量有E→F，D→O，C→B； 与 b 相等的向量有D→C，E→O，F→A.
高一数学必修4课件：2-1平面向量的实际背景及基本概念
a＝b
有向线段 条________来表示，并且与有向线段的起点无
关．在平面上，两个长度相等且方向一致的有 向线段表示同一个向量
第二章
2.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
相同或相反 方向____________的非零向量叫做平
行向量 平行 规定：零向量与任何向量都______ 平行 向量 说明：任一组平行向量都可以移动到
个向量间不能比较大小，因此，A不正确．两个向量的模相 等，但方向却不一定相同，因此B不正确．相等的向量方向一 定相同，相等向量一定共线，因此C正确．对于选项D，两个 向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以a 与b有共线的可能，故D不正确.
第二章
2.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
ABCD中分别找出长度相等且方向相同的向量即可；(2)共线 向量只需找方向相同或相反的向量即可．
第二章 2.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
[解析] 1，
(1)作出图形如图，由已知，有|a|＝|c|＝|e|＝|g|＝
|b|＝|d|＝|f|＝|h|＝ 2 ，而在正方形ABCD中，|AB|＝|CD|＝ |BC|＝|AD|＝1，|AC|＝|BD|＝ 2.
第二章
2.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
单位向量的长度等于(
)
A．0 B．1 C．2 D．不确定
[答案] B
第二章
2.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修4
→ 如图所示，在平行四边形ABCD中，与 AB 共线的向量有 ________．
→ → → [答案] BA，DC，CD
第二章
→ 行到B地的位移，则|AB|＝1400km. → BC 表示飞机从B地按东偏南75° 方向飞行到C地的位移， → 则|BC|＝1400km.
高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念教学课件 新人教A版必修4
(2)数量可以比较大小，而向量无法比较大小，如即使|a|＞ |b|也不能说 a＞b，特殊地，若向量 a，b 是相等向量，记作 a ＝b.
(3)0 与 0 不同，虽然|0|＝0，但 0 是向量，而 0 是数量． 提醒：初学者要特别注意零向量 0 与实数 0 书写的区别， 对向量 0，书写时不能漏掉“→”．
1．想一想
零向量的方向是什么？两个单位向量的方向相 同吗？
提示：零向量的方向是任意的，两个单位向量 的方向可以不同．
2．判一判(判断下列说法的正误)
(1)向量A→B与向量B→A是相等向量．( ) 提示：× A→B与B→A的模相等，方向相反，因而不是相等向
量．
(2)与实数类似，对于两个向量a，b有：a＝b， a＞b，a＜b三种关系．( )
高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面 的实际背景及基本概念教学课件 新 同学们，下课休息十A分版钟必。修现4在是休息时间
休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
向量的有关概念
给出下列命题： (1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； (2)向量的模一定是正数； (3)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等 向量；
(5)相等向量：_长__度__相__等___且__方__向__相__同___的向量叫做相等 向量．
(6)平行向量(共线向量)：方向__相__同__或__相__反___的非零向量叫 做平行向量，也叫共线向量．
①记法：向量 a 平行于 b，记作___a_∥_b___. ②规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量 a，都 有 0∥a.
(1)试以 B 为起点画一个向量 b，使 b ＝a；
(2)在图中画一个以 A 为起点的向量 c， 使|c|＝ 5，并说出向量 c 的终点的轨迹是什 么．
第二章 平面向量的实际背景及基本概念
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知识预览
1．向量的概念与几何表示 (1)我们把既有大小又有方向的量叫做向量． (2)具有方向的线段叫做有向线段，A 为起点，B 为终点 → → 的有向线段记作AB， 线段 AB 的长度叫做有向线段AB的长度， → 记作|AB|，有向线段包括三个要素：起点、方向、长度．
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→ 解：(1)由四边形 ABCD 与 ABDE 是平行四边形，知DC， → → → ED与AB长度相等且方向相同，所以与向量AB相等的向量为 → → DC和ED. → → → → → → (2)依据图形可知DC，ED，EC与AB方向相同，BA，CD， → → → → → → DE， 与AB方向相反， CE CD 所以与向量AB共线的向量有BA， ， → → → → → DC，ED，DE，EC，CE.
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自测自评
1．下列各物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤ 加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解析：②③④⑤是向量． 答案：D
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2．下列结论中错误的是( ．．
)
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2.1 平面向量的实际背景及基本概念
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目标定位
目 标 要 求 1.了解向量的实际背景，以位移、力等物理背景抽象出 向量． 2． 理解向量的概念， 相等向量的概念及向量的几何表示． 3．掌握向量的概念及共线向量的概念. 热 点 提 示 1.对向量概念以及共线向量的考查是本节的热点． 2．本节内容常与三角函数、解析几何结合命题． 3．多以选择题、填空题的形式考查.
人教A版数学必修4 课件 平面向量
始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图
形是( B )
A．一条线段
B．一条直线
C．圆上一群孤立的点 D．一个半径为 1 的圆
人教A版数学必修4 课件 平面向量（精品课件）
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3.判断下列各命题的真假：
（1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；
（2）向量 a 与向量b 平行，则 a 与 b 的方向相同或 相反；
A
D
F
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B
C E
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A
D
F
B
C E
解：(1) D E E F F C A F D A D B
FDCEEB
( 2 ) D E F C A F F D C E E B
(3)DE∥FC∥AF∥AC FD∥CE∥EB∥CB
A（起点）
(1)几何表示法：有向线段（起点、方向、长度 ）
(2)字母表示法： a , b , AB
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【即时训练】
下列说法正确的是（ D） A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以 比较大小. C、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小.
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【易错点拨】 两个向量是否可以比较大小？
向量不能比较大小，我们知道，长度相等且 方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向 量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教A版必修4(2021年
浙江省宁波市高中数学第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案新人教A版必修4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省宁波市高中数学第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案新人教A版必修4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省宁波市高中数学第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案新人教A版必修4的全部内容。
2。
1 平面向量的实际背景及基本概念教学目标 :三维目标1、知识与技能（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示;（2)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3)通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。
2、过程与方法引导发现法与讨论相结合。
这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。
体现了在老师的引导下,学生的的主体地位和作用。
3、情感目标与价值观通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。
教学重点：理解向量、相等向量等相关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点.教学难点：难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解。
学情和教材分析：向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义，因此向量具有数形结合的特征,是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具，在其他学科中也有广泛应用。
人教新课标A版高中数学高一必修4课件2.1平面向量的实际背景及基本概念
解 向量A→O与C→O不相等，因为A→O与C→O的方向相反，所以
它们不相等.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
30
当堂检测
1.下列说法正确的是( ) A.零向量没有大小，没有方向 B.零向量是唯一没有方向的向量 C.零向量的长度为0 D.任意两个单位向量方向相同
＝D→N，A→M＝N→C，M→B＝D→N，M→B＝N→C，D→N＝N→C，同理与A→M
反向的也有 6 对.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
26
(3)模为 5的相等向量共有 4 对，A→N＝M→C，N→A＝C→M，M→D＝ B→N，D→M＝N→B.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
27
规律方法 判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是 否方向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关.对于 共线向量，则只要判断它们是否同向或反向即可.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
6
(3)相等向量： 长度相等 且方向相同 的向量叫做相等向量. (4)平行向量(共线向量)：方向 相同或相反 的 非零向量叫做 平行向量，也叫共线向量. ①记法：向量a平行于b，记作a∥b. ②规定：零向量与 任一向量 平行.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
28
跟踪演练3 如图所示，O为正方形ABCD对角
线的交点，四边形OAED、OCFB都是正方形. (1)写出与A→O相等的向量； 解 与A→O相等的向量为：O→C、B→F、E→D.
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
29
(2)写出与A→O共线的向量； 解 与A→O共线的向量为：O→A、O→C、C→O、A→C、C→A、E→D、D→E、
人教a版必修4学案：2.1平面向量的实际背景及基本概念(含答案)
回顾归纳 对于命题判断正误题， 应熟记有关概念， 看清、 理解各命题， 逐一进行判断， 有时对错误命题的判断只需举一反例即可． 变式训练 1 判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)若向量 a 与 b 同向，且|a|>|b|，则 a>b； (2)若向量|a|＝|b|，则 a 与 b 的长度相等且方向相同或相反； (3)对于任意|a|＝|b|，且 a 与 b 的方向相同，则 a＝b； (4)向量 a 与向量 b 平行，则向量 a 与 b 方向相同或相反．
第二章 § 2.1
平面向量
平面向量的实际背景及基本概念
自主学习
知识梳理 1．向量的概念 (1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量，如速度、位移、力等． (2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量，如面积、体积、质量等． 注意：数量可以比较大小，而向量无法比较大小． 2．向量的几何表示 (1)有向线段：带有________的线段叫做有向线段，其方向是由________指向________， → 以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB. 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度．知道了有向线段的起点、方向、长度，它 的终点就唯一确定． → → → (2)向量的有关概念：向量AB的________，也就是向量AB的长度(或称模)，记作|AB|.长 度为______的向量叫做零向量，记作 0.长度等于______个单位的向量，叫做单位向量． (3)向量的表示法： ①几何表示：用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向； ②字母表示：用一个小写的英文字母表示，或用表示向量的有向线段的 ________ 和 ______的字母表示． (4)平行向量：方向________或________的非零向量叫做平行向量．向量 a 与 b 平行， 通常记为 a∥b.规定零向量与任何向量都________，即对于任意向量 a，都有 0∥a. 3．相等向量与共线向量 (1)相等向量：________相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量 a 与 b 相等，通常 记为 a＝b.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起 点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量． (2)共线向量：任意一组平行向量都可以移动到同一________上，因此，平行向量也叫 共线向量． 自主探究 谈谈你对平行向量、共线向量、相等向量这三个概念的认识．
人教A版高中数学必修4《二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.1.2 向量的几何表示》教案_14
向量的几何表示教学设计1.教学内容解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学4》（人教A 版）第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”第一课时。
平面向量的实际背景及基本概念是向量知识体系中的起始内容，起着为其他知识学习奠基的重要作用。
一方面，它能为其他向量知识的学习奠基，通过了解向量的实际背景，理解向量的含义及几何表示等内容，奠定学生学习向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示和平面向量数量积的知识基础；另一方面，它能为学习新的数学对象奠基，学生通过认识向量，形成向量相关概念的过程，可以获得认识其他数学对象的基本方法和途径，可以为学习和研究其他数学对象奠定方法基础。
所以，平面向量的实际背景及基本概念作为向量的起始课及概念型课，其教学必须要有“交代问题背景、引入基本概念、渗透研究方法、构建研究蓝图”的大气。
由于是第一课时，所以笔者重点在于章引言，向量概念的引入，向量的表示，零向量、单位向量和平行向量的教学，不讲相等向量和共线向量。
2.教学目标设置课堂教学目标如下.（1）从如何由A点确定B点的位置，速度既有大小和方向抽象出向量的概念并与数量区分；（2）经历从实数的表示到“带箭头的线段”，从有向线段到向量的几何表示，掌握向量的几何表示、符号表示，模的表示，感受类比的思想，体会数学的实用性、表达的简洁美；（3）理解从大小看：零向量、单位向量，从方向看：平行向量；（4）体会认识新的数学概念基本思路：1.归纳共性；2.抽象定义；3.符号表示；4.认识特殊；5.研究一般；进而提高提出问题、研究问题的能力；3.学生学情分析（1）在物理学中，已经知道速度，力，位移等是既有大小又有方向的物理量（矢量）；（2）如何作力的图示；（3）已经经历并了解实数的形成过程；（4）对实际生活中的一些常见的量，能识别它们是否具有大小、方向；（5）在以前的学习中，能运用类比的思想发现问题、提出问题，进而解决问题。
但是，高一学生在思维辨析方面还比较薄弱，教师要适度加以引导，指导学生进行辨析。