股票指数与汇率之间关系

股票指数与汇率之间关系

1.介绍数据的来源并做出数据图，进行描述性统计检验

（1）数据来源于国家统计局近20年（即1995年—2014年）沈阳市的国内生产总值，具体数值如下：

以1995年至2014年的沈阳市的国内生产总值（以下简称Y）为例，做出数据图。Y的数值逐年上升。

（2）描述性统计检验

Y的均值为8511.686，标准差为6449.052，波动较大；偏度大于0，正偏，序列分布有长的右拖尾；偏度小于3，序列分布曲线的凸起程度小于正态分布，即相对于正态分布更平坦；JB-统计量为2.138513，小于5.99，接受原假设，样本数据服从正态分布。

2.进行数据的平稳性检验，判定单整阶数

（1.1）检验对象为水平序列，检验方程包含时间趋势项和截距项

单位根的t检验值为-0.571375，大于1%、5%、10%三个显著性水平下的单位根检验的临界值，不能拒绝Y存在单位根的原假设，说明沈阳1995年—2014年的国内生产总值序列存在单位根，是非平稳序列。

（1.2）检验对象为水平序列，检验方程包含截距项，不包含时间趋势项；

单位根的t检验值为7.124331，大于1%、5%、10%三个显著性水平下的单位根检验的临界值，不能拒绝Y存在单位根的原假设，说明沈阳2005年—2014年的地方财政预算内收入序列存在单位根，是非平稳序列。

（1.3）检验对象为水平序列，检验方程既不包含截距项，也不包含时间趋势项（none）

单位根的t检验值为1.962744，大于1%、5%、两个显著性水平下的单位根检验的临界值，小于10%显著水平下，不能拒绝Y存在单位根的原假设，说明沈阳1995年—2014年的地方财政预算内收入序列存在单位根，是非平稳序列。

结论：沈阳市的地方财政预算内收入是非平稳的时间序列。

（2）检验对象为一阶序列，检验方程依次为包含时间趋势项和截距项，包含截距项不包含时间趋势项、既不包含时间趋势项也不包含截距项，进行ADF检验。（一阶序列的分析过程与水平序列的分析一样，图片以及分析省略）

结论：沈阳市的国内生产总值的一阶差分是非平稳的。

（3）检验对象为二阶序列，检验方程依次为包含时间趋势项和截距项、包含截距项不包含时间趋势项、既不包含时间趋势项也不包含截距项，进行ADF检验。（二阶序列的分析过程与水平序列的分析一样，图片以及分析省略）

单位根的t检验值为-2.466098，大于1%、5%、10%三个显著性水平下的单位根检验的临界值，不能拒绝Y存在单位根的原假设，说明沈阳1995年—2014年的国内生产总值序列存在单位根，是不平稳序列。

结论：沈阳市的国内生产总值的二阶差分是平稳的。

综上：沈阳市的国内生产总值二阶差分后的序列通过单位根检验，则沈阳的国内生产总值为二阶单整。

3.最优滞后阶数检验

在工作文件窗口下，点击quick/estimate/estimate equation，在对话框中输入D(CL) C @TREND(1991) CL(-1) D(CL(-1))，回车，此时

Akaike info criterion 16.38685

Schwarz criterion 16.58471

就在此操作窗口点击estimate ，在对话框中输入D(CL) C @TREND(1991) CL(-1) D(CL(-1)) D(CL(-2))，回车，此时

Akaike info criterion 16.29446 Schwarz criterion 16.53952

可以看出，引入二阶滞后后，Akaike 和Schwarz 值均变小了，表示二阶滞后是合适的，我们继续引入三阶滞后，同样在此操作窗口下点击estimate ，在对话框中输入D(CL) C @TREND(1991) CL(-1) D(CL(-1)) D(CL(-2)) D(CL(-3))，回车，此时

Akaike info criterion 16.25328 Schwarz criterion

16.54300

虽然引入三阶滞后使得Akaike 值变小，却使得Schwarz 值变大了，因此我们确定最佳滞后阶数为二阶。

Lag Logl LR FPE

AIC

SC

HQ

0 -3242.61 NA

0.241121 4.232144 4.341425 4.877659 1 -3224.17 46.79225 0.233211 4.241423 4.334390* 4.810923 2 -3211.17 35.90112* 0.234644* 4.213646* 4.336359 4.812389* 3

-3209.34 4.531212 0.237658 4.321136 4.456835 4.832167

4. 协整检验

零假设 特征值 迹统计量 5%临界值 概率 有0个协整向量 0.0069 15.786 17.494 0.1945 有1个协整向量 0.0055 3.471 3.968 0.1665

从上表，我们可以看出两序列，在5%显著水平下不能拒绝不存在协整关系的原假设，表明二者不存在协整关系，即股票指数与汇率之间不存在长期的稳定均衡关系。

5. 建立V AR 或VEC 模型

⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t y y ,2,1=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-40/140/3+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--16/12/116/12/1⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,21,1t t y y +⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡t t u u 21 VAR

模型协整检验临界值表（迹统计量）

单位根个

数

α 模型类型 N - r 0.10 0.05

0.01

1 2.86 3.84 6.51 模型（1）

2 10.47 12.5

3 16.31 μ = 0, δ = 0

3 21.63 24.31 29.75 协整空间中无常数项、无趋势项。

4 36.58 39.89 45.58 数据空间中无均值、无趋势项。

5 55.44 59.4

6 66.52 6 78.36 82.49 90.45

7

104.77 109.99 119.80