光学非球面自动对焦测量系统研究
德国TRIOPTICS高精度光学测量系统 - 田贺斌 - 2013-09-26
TRIOPTICS GmbH高精度光学测量系统北京全欧光学检测仪器有限公司北京，朝阳区，酒仙桥东路1号，M7栋，东5层，100015Tel: (010)8456 6186, Fax: (010)8456 9901, E-mail: tianhebin@李崧/139******** 田贺斌/135******** 郑坤/151********德国TRIOPTICS GmbHTRIOPTICS公司成立于1991年，总部位于德国汉堡，二十多年来一直致力于全自动、高精度光学检测仪器的研究、开发和生产。
TRIOPTICS公司的产品在全球范围内的光学相关企业和科研院所都得到了广泛应用，部分产品的测试结果已成为公认的业界标准。
北京全欧光学检测仪器有限公司TRIOPTICS CHINA北京全欧光学检测仪器有限公司（TRIOPTICS CHINA）系德国TRIOPTICS GmbH在中国的分公司，总部位于北京，在上海、成都设有办事处。
全欧光学负责TRIOPTICS产品在中国的销售及技术支持，包括安装、培训及售后服务。
部分客户国内部分客户长春光机所西安光机所上海光机所上海技物所成都光电所福建光学所苏州医工所新疆理化所北京理化所上海天文台国家计量院福州计量所中科院空间中心清华北航山大天大浙大苏大北理工北工大哈工大浙师大长春理工军械学院国防科大014所205所209所211所298所613所618所218厂248厂318厂559厂630厂3304厂富士康伟创力捷普三洋玉晶松下亚洲光学LargenMOTOZeissNewportCBCSwissOptic中电11所中电44所中电53所航天13所航天33所航天206所航天502所航天508所航天802所航天803所航天8358所船舶717所公安部一所永新凤凰舜宇福晶高意大族华科大立高德上光宇迪福特科鑫圆锗业产品目录OptiSpheric 通用途光学测量系统（测焦仪）-P06OptiCentric 中心偏差测量仪-P11OptiSurf 镜面定位仪（透镜中心厚度及空气间隔测量系统）-P30PrismMaster 精密测角仪-P35Spherometer 超级球径仪-P37ImageMaster Universal 科研级高精度传函仪-P40ImageMaster HR 立式紧凑型传函仪-P45ImageMaster PRO 产线用快速传函仪-P47SpectroMaster 折射率测量仪-P49TriAngle 电子自准直仪/内调焦电子自准直仪-P52WaveMaster 波前测量系统-P56AsperoMaster 非球面面形测量仪-P61OptiSurf 300 纳米级高速表面轮廓测量仪-P62µPhase干涉仪-P65Optoliner CCD性能测试系统-P72OptiSpheric通用途光学测量系统（测焦仪）功能：EFL、BFL、FFL、轴上MTF、曲率半径等非接触式测量。
非球面在线检测的系统误差分离与修正
非球面在线检测的系统误差分离与修正郭隐彪;郭江;柯晓龙;朱永炉【摘要】为了解决非球面在线检测的系统误差问题,针对系统误差产生的机理、误差的数学模型、分离方法以及补偿方法进行了研究.提出一种将空间误差投影到不同平面上进行分析从而解决测量系统误差的新方法并建立了各系统误差的数学模型.根据最小二乘法的基本思想,建立了基于标准球面的系统误差分离数学模型,得到了各参数的最小二乘估计值,并利用误差修正模型进行了校正.利用标准球面进行测量实验,验证了该方法的有效性和精确性.实验结果表明所提出的解决测量系统误差的思路可行,最终可使测量系统精度达到1 μm数量级,从而满足精磨阶段在线检测的需要.【期刊名称】《纳米技术与精密工程》【年(卷),期】2010(008)005【总页数】6页(P416-421)【关键词】非球面;在线检测;误差分离与补偿修正【作者】郭隐彪;郭江;柯晓龙;朱永炉【作者单位】厦门大学物理与机电工程学院,厦门,361005;厦门大学物理与机电工程学院,厦门,361005;厦门大学物理与机电工程学院,厦门,361005;厦门大学物理与机电工程学院,厦门,361005【正文语种】中文【中图分类】TG76随着先进光学元件的设计和制造技术的不断发展，各种精密光学元件尤其是非球面光学元件被广泛地应用于各种高清晰度电视、高速复印机及航天、航空、国防等行业中，这就对其中光学元件的加工和检测技术提出了更高的要求[1-3].严格来讲，非球面的加工和检测技术是一个整体.在某种程度上，获得高质量的非球面的关键技术在于能否提供可靠的、行之有效的检测结果指导加工.为了提高光学元件补偿加工阶段的面形精度，目前主要采用在线检测.在线检测系统通过将测量传感器固定在机床上可实现对光学元件面形的在机测量，避免了因重新裝夹引入的误差，有利于进行补偿加工，从而获得面形精度更好的光学元件[4-7].然而实际测量系统中，由于测量传感器安装不精确使被测工件的理想坐标系与测量坐标系之间总是不可能完全重合,从而在测量结果中引入了坐标系不重合误差.当采用接触式测量时，由于测头本身的精度问题或沾有油污或在长期使用过程中的磨损，当测头有半径误差Δr时，即产生测头半径误差.因此，要准确地反映面形误差就必须进行有效的误差分离与修正.针对这一问题，本文中建立了一种基于标准件的系统误差分离模型，得到了各参数的最小二乘估计值，并利用误差修正模型进行校正，消除了系统误差的影响，提高了测量结果的精确度.1 系统误差分析与建模由于系统误差对加工精度影响最大，因此在精度较高的非球面检测中，求出检测系统的系统误差对后续的误差修正有重要的指导作用.其中系统误差主要分为坐标系不重合误差和测头半径误差.1.1 坐标系不重合误差非球面光学元件的面形测定主要有接触式和非接触式两种方式，但无论采用哪种方式，在测量中都会存在坐标系不重合误差.坐标系不重合误差包括测量坐标系与工件坐标系(即工件的理想坐标系)原点定位误差和倾角误差.1.1.1 原点定位误差原点定位误差主要是由于测杆摆放不直等原因，使得测量坐标系与工件坐标系的原点发生了位置偏移造成的，此误差会对非球面面形的测定产生较大影响.如图1(a)和1(b)所示，坐标系X′Y′Z′为工件理想坐标系，坐标系XYZ为测量坐标系.由图可知，在X、Y、Z轴方向分别产生的误差为ΔX、ΔY、ΔZ，取ΔX、ΔZ合成方向大小为ΔU.由ΔX、ΔY、ΔZ共同作用所产生的Y轴方向的面形误差为EΔX(θ)=ΔY+ΔUtan θ(1)式中：故(2)式中：α为在XZ投影平面内，两坐标系原点连线与X轴夹角；β为在UY投影平面内，两坐标系原点连线与U轴夹角；θ为被测点切线角，对于某个被测点，切线角θ是确定的，0≤θ≤45°.1.1.2 坐标系倾角误差由于测量夹具存在倾角等原因，使得光学元件的测量坐标系与工件坐标系在X轴和Z轴方向存在倾角ΔτX和ΔτZ，故产生倾角误差，如图2(a)和(b)所示，此误差也会对面形的测定产生影响.其中坐标系XYZ为测量坐标系，坐标系X′Y′Z′为工件坐标系，坐标系X″Y″Z″为测量坐标系XYZ绕X轴旋转得到的过渡坐标系.图1 原点定位误差对测量精度的影响图2 坐标系倾角误差对测量精度的影响设A点在测量坐标系XYZ下的坐标为(X,Y,Z)，与B点对应的点在过渡坐标系下坐标即为B点在测量坐标系下的坐标，设为(X″,Y″,Z″)；与C点对应的点在工件坐标系下坐标即为C点在过渡坐标系下的坐标，设为(X′,Y′,Z′)，则A点和B点的坐标满足以下关系：(3)B点和C点的坐标满足以下关系(4)根据测量坐标系A点的坐标可算出B点的坐标和θA，再由B点的坐标算出C点的坐标和θB.由倾角ΔτX所产生的误差为B点到C点的竖直距离，即(5)由倾角ΔτZ所产生的误差为A点到B点的竖直距离，即(6)于是总的面形误差为EΔτ(θ)=EΔτZ(θA)+EΔτX(θB)=(7)1.2 测头半径误差当采用接触式测量时，由于测头半径精度问题，也会引入一定的误差，从而对面形测定产生影响.如图 3(a)和3(b)所示，测头半径误差也会对非球面的面形测定产生影响.由图3(b)可知，由Δr所产生的Y轴方向的面形误差为式中Δr为测头半径误差.图3 测头半径误差对测量精度的影响2 误差分离与修正方法2.1 误差分离方法由于测量装置在安装过程中或多或少会引入坐标系原点定位误差ΔX、ΔY、ΔZ和倾角误差ΔτZ、ΔτX，其中接触式测量还可能引入Δr，因此必须对测量数据进行系统误差分离.但是这些误差并不容易由实验检测直接得出，因此本文根据最小二乘法的基本思想，建立了基于标准件的系统误差分离数学模型，借助计算机技术，采用合适的算法，编写程序，自动分离出测量系统误差ΔX、ΔY、ΔZ、ΔτZ、ΔτX 和Δr.结合式(2)、式(7)和式(8)可知，由测量引入的面形误差可表示为E(θ)=EΔX(θ)+EΔτ(θ)+EΔr(θ)=(9)假设有n个被测点，对于第i(i=1，2，…，n)个被测点，式(9)可表示为E(θi)=EΔX(θi)+EΔτ(θi)+EΔr(θi)=(10)令ΔX=a，cos α=b，tan β=c，tan ΔτZ=dtan ΔτX=e，Δr=f则则式(10)变为(11)设被测点i的实测面形误差为Ei(i=1,2,…,n)，定义以下函数：(12)由最小二乘原理可知，要使S(a,b,c,d,e,f)=min，则有成立，故可得到以下方程组：(13)由于采用标准件，故式(13)中Ei=0.利用非线性最小二乘法编程解此方程组即可得a、b、c、d、e、f的值，也就分离出了相应的测量误差ΔX、α、β、ΔτZ、ΔτX、Δr，进而得到ΔX、ΔY、ΔZ、ΔτZ、ΔτX和Δr.2.2 误差修正方法基于以上误差分离的结果，本文中对系统误差进行了有效的修正.2.2.1 测头半径误差的修正在接触式测量中，测量所得数据为测头球心坐标值，为了得到被测点的实际坐标值，必须对测量数据进行坐标变换，同时考虑到测头半径误差Δr的影响，变换公式为(14)式中：(X，Z，Y)为测头球心坐标；(X′，Z′，Y′)为被测量点实际坐标.2.2.2 坐标系原点定位误差的修正由误差分离得到的ΔX、α、β，可得到坐标变换公式为(15)2.2.3 坐标系倾角误差的修正由误差分离得到的ΔτZ和ΔτX，可得坐标变换公式为(16)式中：(X，Z，Y)为测量坐标系下坐标；(X′，Z′，Y′)为工件坐标系下坐标.3 误差分离与修正实验本文的误差分离与修正实验通过采用电感测微仪在瑞士Magerle磨床上搭建在线检测系统对口径为 210 mm的标准凹面球面进行在线检测来完成.标准凹面球面的半径为4 785.148 mm.最大高度差PV=52 nm，均方差RMS=7.830 nm，故此标准凹面球面可以被用作标准件使用.测量传感器采用电感测微仪，测头半径为1.33 mm，测量档位为第1档，测量范围为±3 mm、分辨率为0.1 μm、示值误差为0.06 μm.实际测量采用子午线式测量轨迹对该标准件进行测量.测量坐标系的建立以夹具台面为XZ平面，以标准球面表面对称中心为原点进行测量，实际的测量结果见图4(a).其中，各条子午线间夹角为10°，检测步长为1 mm,对标准凹面球面表面半径为104 mm以内的区域进行检测，每条子午线上采集207个点，共计3 726个点.将实际测量得到的每条子午线上的点绕测量坐标系的Y轴旋转到XY平面上，得到的结果如图4(b)所示.从图中可以看到，由于存在系统误差，所以测量轨迹没有重合在一起.经过对测量数据进行数据预处理，利用上述基于标准件的误差分离方法建立误差分离模型并进行误差分离后，得到系统误差分离的参数如表1所示.将经过误差修正得到的数据结果绕工件理想坐标系的Y轴旋转到同一平面上得到的结果如图5(a)所示，减去利用半径为4 785.148 mm标准圆的残差分布如图5(b)所示.由残差结果可知各点的误差在1 μm以内，经过误差分离和修正后的结果满足实际要求.表1 误差分离参数ΔXΔZΔY7.7637×10-30.151424.6082ΔτXΔτZΔr-7.6905×10-24.8023×10-21.0699×10-2注：结果保留5位有效数字，切线角θ的计算代入理论球面方程进行．图4 实际测量结果图5 误差修正结果4 结论在非球面检测中，为了提高测量精度既可通过改善硬件设备，也可通过合理的误差分离与修正算法进行补偿.本文中对在线检测系统的误差情况进行了研究，得到以下结论.(1)分析了系统误差产生的原因以及各系统误差对测量精度的影响，完成了对坐标系不重合误差和测头半径误差数学模型的建立.(2)根据最小二乘法的基本思想，建立了基于标准件的系统误差分离模型，得到了各参数的最小二乘估计值，并利用误差修正模型进行校正，消除了系统误差的影响，提高了测量结果的精确度.进一步进行了误差分离与修正实验，实验结果表明所提出的解决测量系统误差的思路可行，最终可使测量系统精度达到1 μm数量级，从而满足精磨阶段在线检测的需要.【相关文献】[1] Sazedur M，Saleh T，Lim H S，et al. Development of an on-machine profile measurement system in ELID grinding for machining aspheric surface with softwarecompensation[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture，2008,48(7/8):887-895.[2] 万勇建，范斌，袁家虎，等.大型非球面主镜细磨中的一种在线检测技术[J]. 光电工程，2005，32(1):1-4.Wan Yongjian，Fan Bin，Yuan Jiahu，et al . An online measuring technique for lapping large aspherical mirror[J].Opto-electron Eng，2005，32(1):1-4(in Chinese).[3] Gan S W,Lim H S， Rahman M,et al. A fine tool servo system for global position error compensation for a miniature ultra-precision lathe[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2007,47(7/8):1302-1310.[4] Arai Y，Gao Wei，Shimizu Hiroki Su，et al. On-machine measurement of asperical surface profile[J]．Nanotechnology and Precision Engineering，2004，2(3)：210-216. [5] 叶军君，兰劲，郭隐彪.非球面检测误差分析和误差补偿策略研究[J] . 中国机械工程，2007，18(23)：2793-2796.Ye Junjun，Lan Jin，Guo Yinbiao. Research on error analysis and compensation of aspheric surface measurement [J].Chinese Mechanical Engineering，2007，18(23)：2793-2796(in Chinese).[6] 郭隐彪，黄元庆，田波，等. 非轴对称非球面平行磨削误差补偿技术研究[J].机械工程学报，2002，38(5)：118-121.Guo Yinbiao, Huang Yuanqing, Tian Bo, et al. Study on compensation of parallel grinding non-axisymmetric aspheric surfaces[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2002，38(5): 118-121 (in Chinese).[7] 黄浩，郭隐彪，王振忠，等. 轴对称非球面加工误差分离及补偿技术[J].机械工程学报，2005，41(12)：177-181.Huang Hao，Guo Yinbiao，Wang Zhenzhong, et al. Error separation and compensation technology of axisymmetric aspheric machining[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41(12)：177-181(in Chinese).。
非球面检测系统的设计
第二章
2.1光路设计
系统的工作过程：激光器发出激光，经两个定位小孔，产生准直光线，经反射镜改变光路后，通过两个焦距不同的透镜进行扩束，到半透半反镜，反射光线为参考光，折射光线为检测光，但是反射光线将3次通过半透半反镜，假设没有补偿板，检测光通过半透半反镜次数为1次，因此需要补偿光程。干涉光经透镜成像于光电转换器上，转换器将光信号转换为电信号，连接到计算机进行分析处理。
（1.5）
（1.6）
当两光束的频率不相等时，干涉条纹将随时间产生移动，且频率差愈大，条纹移动速度愈快，当频率大于一定值时，肉眼或者探测器将观察不到稳定的条纹，所以为了获得稳定条纹，要求两列光束的频率相等。
综上，两列波相干的必要条件为:振动方向相同；频率相同，相位差恒定。
1.2
1.2.1 楔形干涉
图2楔形干涉
本文基于课本上的利用牛顿环测量球面镜的曲率半径实验，根据等厚干涉原理，改进迈克尔逊干涉仪，以一个理想平面作为参考平面，待测平面的面形决定了与参考平面的空气薄膜厚度，相同的厚度处，具有相同的干涉级次，即具有相同的明暗度，由于空气层厚度的变化是一个连续函数，所以每一个相同的干涉级次图环，在一个等高平面内。在不同的高度处，依据条纹形状绘制等高面，将所有的等高度线沿梯度方向做插值并拟合，最终可以反演出面形。
光学非球面的设计、加工与检验
光学非球面的设计、加工与检验
光学非球面（aspherical）的设计、加工与检验是光学领域中非
常重要的主题。
与球面镜不同，非球面镜的曲率半径是不同的，从而
可以实现更复杂的光路设计，使得像差和畸变得到校正。
首先，非球面镜的设计通常采用光学设计软件，如Zemax、Code
V等。
设计师需要根据系统的要求，选择合适的非球形曲率，并进行优化，以达到更好的成像质量。
此外，许多非球面元件是自由曲面，其
形状没有数学解析式，因此需要进行参数化建模，并通过优化算法，
对设计进行特定的目标函数的优化。
然后，非球面镜的加工也有其特殊性。
传统的机械加工难以精确
地制造复杂曲率的非球面，因为这需要超高精度的加工设备和领域专
家的卓越技能。
目前，许多先进的加工技术已经得到应用，例如电解
抛光、激光抛光等。
这些高效、高精度的加工技术，使得制造非球面
镜变得更加容易和可行。
最后，非球面镜的检验也是必不可少的。
由于非球面曲率形状是
非常复杂的，无法被通用的球差检验方法所测量。
因此，许多特殊的
检验方法已经被提出。
例如干涉法、投影法、衍射法等。
这些方法可
以精确地测量非球面镜的曲率和形状，确保其具备高精度的成像功能。
综上所述，非球面光学元件的设计、加工以及检验是光学领域的
重要组成部分，对于现代光学系统的优化和实用化起到了关键性的作用。
光刻机中光学透镜的研究实现更高精度制造
光刻机中光学透镜的研究实现更高精度制造光刻技术是现代微电子制造过程中不可或缺的关键环节，而光学透镜作为光刻机的重要组成部分，对于提高制造精度至关重要。
本文将就光刻机中光学透镜的研究实现更高精度制造进行探讨，分析目前的制造技术和存在的问题，并提出改进方案。
一、光刻机中光学透镜的制造技术1. 传统光学透镜的制造技术传统的光学透镜制造技术主要包括研磨、抛光、涂膜等工艺。
这些工艺虽然能够实现一定的制造精度，但在光刻机中使用时往往无法满足高精度制造的要求，存在色差、像差等问题。
2. 非球面光学透镜的制造技术为了解决传统光学透镜制造中的问题，非球面光学透镜（Aspherical lens）的制造技术应运而生。
非球面光学透镜采用非球面曲率，能够在减小畸变的同时提高焦距，提高制造精度。
二、光刻机中光学透镜存在的问题1. 光学透镜的形状复杂度光刻机中的光学透镜往往需要具备非常复杂的形状，例如非球面、渐晕等形态。
这些复杂的形状给制造过程带来了巨大的挑战，增加了制造的难度。
2. 制造精度的要求提高随着微电子制造技术的发展，对于光刻机的制造精度要求也越来越高，尤其是在纳米级别的制造中。
光学透镜的制造精度直接影响到微电子器件的性能以及产品的质量，因此需要进一步提高光学透镜的制造精度。
三、改进方案及其实施1. 利用先进制造工艺采用先进的制造工艺，如精密研磨、电解抛光等，可以提高光学透镜的制造精度。
同时，结合先进成像技术和计算模拟方法，对光学透镜的形态进行优化设计，以实现更高的制造精度。
2. 使用新材料通过使用新材料，如超高纯度石英玻璃等，可以改善光学透镜的物理性能，提高制造精度。
新材料的使用将为光刻机带来更高的制造精度和更好的光学性能。
3. 建立精密测量系统建立精密测量系统，如光学测量仪器和设备，可以对光学透镜进行精确的测量和评估。
通过实时监测制造过程中的形状和精度，可以及时调整和纠正制造过程中的问题，提高制造精度。
四、前景展望随着微电子制造技术的不断发展，对于光刻机中光学透镜制造精度的要求将不断提高。
一种高精度非接触式非球面面形检测系统的设计
摘要非球面因其具有更高的自由度，有利于简化结构、减小像差等球面无法比拟的优势，越来越广泛地应用于光学设计中，但国内高精度非接触式非球面检测系统研制一直比较落后，国外检测设备也非常昂贵，限制了非球面技术在中小型企业及院校的进一步推广。
为了解决这一问题，本文提出了一种基于激光扫描技术的非球面测量方法，利用细激光束扫描非球面的轮廓面得到非球面的面形曲线，论文完成的工作和创新点主要包括以下几个方面：1、分析现有的各种非球面测量系统的优缺点，考虑操作环境、实际需求等因素选择激光扫描式测量方案。
分析以往激光扫描式测量方案的结构形式，提出一种在光路中加入反射镜的方案，用直线和旋转扫描机构带动反射镜进行扫描，增大了系统的测量范围并减小系统的复杂程度。
2、以往的激光扫描方案，通过测量反射光束在CCD上的位置进行测角，CCD的大小和精度限制了测量精度的提高，本课题首次提出通过PSD寻找光斑中心实现改进型自准直测量的方式来进行角度测量，提高了系统的测量精度。
3、针对提出的方案设计完整光路，选型合适的光电器件。
在LightTools中对完整光路进行建模，确定光路中各个光学元件的位置和参数以及扫描机构的量程及精度。
分析模拟数据发现需要在光路中加入缩束镜，根据LightTools中模拟数据设置参数，在CODEV中进行优化设计。
4、设计缩束镜和反射镜固定组件的机械结构，在系统各部分光机器件加工完成后进行装配和调试，并选择合适的非球面进行系统测试，采集直线位移、旋转角度以及PSD探测的数据。
5、利用迭代算法处理收集到的数据，重现待测非球面的面形，并与理论面形作比对，分析测量精度和产生误差的原因。
关键词：非球面，激光扫描，高精度，非接触式，光线对中ABSTRACTBecause of some incomparable features of the aspheric surface such as greater design freedom, the convenience of reducing the system structure and the ability of reducing the aberration, the aspheric surface is more widely used in the optical design. However in our country, the development of high precision and non-contact aspheric testing system is relatively backward, which limits the further popularization and application in minor enterprise and colleges.In order to solve this problem, this paper presents a new method based on laser scanning for measuring the aspheric surface. Scanning the outline of aspheric surface by thin laser beam to obtain aspherical surface shape curve. The work and innovation of the paper mainly include the following aspects:1、Analyzing the merits and drawbacks of various kinds of aspheric measurement system, and considering the operational environment, the actual demand and other factors , choosing a laser scanning measurement scheme at last. The paper analyzes the structure of laser scanning measurement scheme in the past, and proposes a scheme which can increase the measuring range of the system and reduce the complexity of the system by adding a mirror in the optical path and being driven by a straight line and a scanning mechanism.2、In the previous laser scanning, angle measurement is performed by measuring the position of the reflected light beam on the CCD. The size and precision of CCD limits the accuracy of the measurement. In this paper, making the light beam in the center of PSD to measure the angle is put forward for the first time, which improves the measurement accuracy of the system.3、Designing the optical path and selecting suitable optical devices based on the proposed scheme. In LightTools, the modeling of optical path is finished, which is in order to ensure the positions, parameters of each optical elements in the optical path and the range and precision of the scanning mechanism. By analyzing the simulation data, we find that a shrinking beam lens is needed to join the optical path. Parameters of the lens is set according to the simulated data in LightTools. And the shrinking beam lens is optimized in CODEV.4、The mechanical structure of shrinking beam lens and fixed components of reflector is designed. The paper has assembled and debugged the each part of the optical devices after they are machined, chosen suitable aspheric surface to carry out system test, and collected the data of the linear displacement, rotation angle and PSD detection.5、To process the collected data, using iterative algorithm to reproduce the shape of the aspheric surface which is measured. The results are compared with the theoretical results to analyze the measurement accuracy and the causes of error.KEY WORDS：Aspheric surface,Laser scan,High precision,Non-contact measurement,Laser shaft alignment目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2研究意义 (2)1.3 国内外研究现状 (2)1.3.1 国外研究现状 (2)1.3.2 国内研究现状 (4)1.4 课题主要内容 (5)第2章系统测量原理和方案 (6)2.1非球面测量系统工作原理 (6)2.1.1光学非球面 (6)2.1.2现有测量方案结构分析 (6)2.2系统测量方案 (10)2.2.1激光扫描式系统方案 (10)2.2.2激光扫描式测量系统结构 (12)2.3本章小结 (12)第3章系统的光路设计与模型搭建 (14)3.1系统总体光路布局与分析 (14)3.1.1系统测量光路布局 (14)3.1.2系统光路分析 (15)3.2光器件选型 (16)3.2.1 激光器 (16)3.2.2PSD位敏探测器 (17)3.3系统光路设计 (18)3.3.1设计工具简介 (18)3.3.2系统光路搭建 (20)3.3.3扫描机构精度分析 (23)3.3.4缩束镜设计 (25)3.3.5 光学元件选型 (31)3.4 本章小结 (33)第4章系统的结构设计与调试 (34)4.1 机械结构设计 (34)4.1.1 缩束镜机械设计 (34)4.1.2扫描机构机械设计 (36)4.1.3反射镜机械固定件设计 (37)4.2系统光机器件装配 (39)4.2.1缩束镜的装配 (39)4.2.2反射镜安装 (40)4.2.3 扫描机构安装 (41)4.3 待测样品介绍 (41)4.3.1 紫外照明球面 (42)4.3.2 照明均匀非球面 (42)4.3.3 激光扩角缩束非球面 (43)4.4 系统调试 (44)4.4.1 激光光束的水平调整 (44)4.4.2 反射镜的位置和姿态调整 (44)4.4.3 光学元件共轴性调整 (44)4.4.4PSD位置和姿态调整 (45)4.4.5 安装待测非球面 (45)4.5本章小结 (45)第5章数据采集与处理 (47)5.1数据采集 (47)5.1.1数据采集系统介绍 (47)5.1.2测量数据采集 (48)5.2数据处理 (49)5.2.1 迭代算法 (49)5.2.2面形曲线分析与拟合 (51)5.2.3 系统误差分析 (54)5.3本章小结 (54)第6章总结与展望 (56)6.1全文总结 (56)6.2课题展望 (57)参考文献 (58)附录 (62)发表论文和参加科研情况说明 (68)致谢 (69)第1章绪论1.1 课题背景随着光学精密加工工艺的发展，非球面光学元件以其简化系统结构和尺寸、校正多种像差、明显改善成像质量[1][2]、增加系统设计自由度等优势，在国防航空航天系统[3][4]、红外探测技术、医用内窥镜、民用照明工程[5]、空间遥感技术[6]等领域中得到越来越广泛的应用。
泰勒霍普森 PGI 非球面测量系统资料
52 / OCTOBER 2006
INTERNATIONAL JOURNAL OF PRECISION ENGINEERING AND MANUFACTURING Vol. 7, No.4
were the aspheric equation and the tool path, which were converted to NC commands. The control commands were downloaded through serial communications, so the control technique was not PC-based. Cheng et al.5 proposed a method to determine the amount of grinding required in which the surface accuracy afterwards was at the submicron level. Lei et al.6 presented a method for aspherical grinding using ER fluid. Since the viscosity of the fluid changes in electronic fields, they mixed polishing chemicals in the ER fluid and controlled the process with electrodes. Lee et al.7 succeeded in forming continuous surfaces with an eximer laser. Even though the shape they obtained was not from the equation of asphericity, a 500-μm spherical or parabolic surface could be produced with surface roughness Ra of 2–10 nm. Yang and Hong8 proposed a control algorithm for the simultaneous movement of three axes. The axes of a machine have a finite resolution, but curves are continuous; the difference between the two gives the control error. Their study showed how to discretize the surface function to minimize the position error. Conventional studies for aspherical process have been limited to linearization and error compensation and discussions of the results because of the complexity of the equations and assumptions of NCbased systems. The interpolation algorithms have been developed using the performance of a NC controller. However, this study proposes a method to generate and track a tool path on a PC-based system when grinding or polishing aspherical lenses. The path is derived from the equation of asphericity, and is divided into intervals over which the ideal motion profiles are calculated. The motion profile is corrected during processing using the position error. The method is verified by applying the control algorithm to a three-axis machine and monitoring the response variation of the control parameters. Once the control parameters are tuned, the interpolation accuracy is tested.
利用ZYGO干涉仪进行非球面检测技术研究_龙夫年
级衍射波聚焦在光轴上不同的位置. 在 - 1级衍
射成份聚焦点设置光阑滤波, 把不用的衍射成份 滤掉, 只让 - 1级衍射光波通过.
因为计算全息板是一个衍射光学元件, 光波
照射时存在多级衍射的现象. 一般, 我们只用它
的 - 1级衍射波, 将其它衍射成份滤掉. 在这种自 准直光路中, 滤波显得尤为重要 [ 5] . 根据计算全
利用计算机模拟出的 计算全息 板如图 4 所 示, 它的最大空间频率为 fm ax = 1 061p /mm, 这很 容易制作, 且能达到较高的制作精度 [ 6] .
图 4 计算全息的模拟图
3结 论
1) 检测光路中采用 ZYGO 数字干涉仪, 能实 时快速、高精度检测非球面.
2) 透镜补偿和计算全息结合共同再现理想 非球面波前, 该波前由实际被检非球面返回, 返回 波前直接反映了被检非球面的误差.
器, 来实现对大口径高次非球面的高精度检测.
# 232#
哈尔 滨工业大学学报
第 37卷
1 基本原理
在 ZYGO数字干涉仪的基础上设计一套附加 光路, 通过设计制备透镜补偿镜和计算全息, 可在 ZYGO数字干涉 仪上检 测大口 径深度 高次 非球 面, 整个检测光路如图 1所示.
的分布图, 这时恰好实现了各衍射级次互不重叠. 即当 - 1级衍射成份光斑大小为 s时, 要使得它与 - 2级衍射成份分开, 则 - 2级衍射成份光斑边缘 与零级光斑距离至少为 4s.
第 2期
龙夫年, 等: 利用 ZYGO 干涉仪进行非球面检测技术研究
# 233#
设计透镜补偿部分, 然后在检测光路中加入计算 全息. 计算全息的设计要使得 - 1 级衍射成份与 补偿透镜结合产生与理想非球面面型相同的检测 波前, 而其他衍射级次用空间滤波器滤掉. 整个 检测光路设计时必须考虑滤波的要求. 检测光路 光线追迹和设计用光学设计软件 codeⅤ完成, 经 过反复的调整, 最终设计出整个检测系统. 检测 系统中各元件的参数数据见表 1, 系统剩余波像 差如图 3, 其 RM S值为 0101K, P- V 值为 0105K.
非球面光学元件加工检测方法的研究
工件 轴转 速 ：３ ０ｒ ｎ ０ ｍｉ ／
精 密制 造与 自动 化
２ １ 年 第 ２期 ０２
当标 尺光 栅 的移动 方 向变 换 时 ，莫 尔条 纹 的移动方
向也跟着 变换 。
值 与命令值 相等差值为零或接近于零时停止移动 。
光学 元件 的加 工系统 主要 由电气 控 制系统 、伺
图 １ 机床 总体结构 图
１２ 系统加工原理 ．
在 高精度 非球 面磨 削加 工 中，可 以使用平 面砂
轮 、 圆弧砂轮 、球 面砂轮 进行 加工 。 目前平 面砂轮 只能加 工 凸面 非球 面 ，如果用 其加 工 凹面非 球面会 产 生干 涉 ；而 圆弧 砂轮 可 以加工 的凹面 部分 ，基础 半径应 该 比该 圆弧 砂轮 的圆 弧部分 半径 （ 面砂轮 球 可 以加 工 的凹面基 础半 径必 须 比该砂轮 半径 大 ）但 。 由于 圆弧砂 轮和球 面砂 轮 的修整相 对 于平面 砂轮 的
小 ，故要求 在精 磨阶 段对表 面 的顶 点 曲率 半径和 偏
心 率进 行严 格地控 制 。要保 证精 磨阶段 的精 度就 必 须 对 一次加 工后 工件 的面 形进行 精密地 测量 ，测 量 结果 经过数 据 处理后 用来 指导 补偿加 工 ，需要 反复
Ｃ轴 ｙ 轴
经 过 “ 工 一检 测 一再加 工 一再检测 ”才 能达 到精 加
轴 电 机
１ Ｔ６ ６ —ＡＦ １４ Ｆ ０ ４ １ Ｔ －ＡＧＩ
Ｙ 轴 电 机
１ Ｔ６ ６ ．Ａ Ｆ １４ Ｇ Ｆ ０ ４ Ｉ ７ —Ａ
图６ Ｘ轴、ｌ轴 伺服 系统连接 图 ，
图 ５ （）所 示的尖 脉冲 ，再 送入控 制 装置 。若 只将 ｃ
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健 杨甬英 赵宏洋 刘圣安Advances in Research and Applications of Optical Aspheric Surface MetrologyLIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an引用本文:梁子健,杨甬英,赵宏洋,刘圣安. 非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用[J]. 中国光学, 2022, 15(2): 1-26. doi: 10.37188/CO.2021-0143LIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an. Advances in Research and Applications of Optical Aspheric Surface Metrology[J]. Chinese Optics, 2022, 15(2): 1-26. doi: 10.37188/CO.2021-0143在线阅读 View online: https:///10.37188/CO.2021-0143您可能感兴趣的其他文章Articles you may be interested in非零位凸非球面子孔径拼接检测技术研究Research on non-null convex aspherical sub-aperture stitching detection technology中国光学. 2018, 11(5): 798 https:///10.3788/CO.20181105.0798光学自由曲面面形检测技术Optical free-form surfaces testing technologies中国光学. 2017, 10(3): 283 https:///10.3788/CO.20171003.0283大偏离度非球面检测畸变校正方法Distortion correcting method when testing large-departure asphere中国光学. 2017, 10(3): 383 https:///10.3788/CO.20171003.0383一种针对超大口径凸非球面的面形检测方法Surface testing method for ultra-large convex aspheric surfaces中国光学. 2019, 12(5): 1147 https:///10.3788/CO.20191205.1147易测量非球面定义及应用Definition and application of easily measurable aspheric surfaces中国光学. 2017, 10(2): 256 https:///10.3788/CO.20171002.0256点衍射干涉检测技术Point diffraction in terference detection technology中国光学. 2017, 10(4): 391 https:///10.3788/CO.20171004.0391第 15 卷 第 2 期中国光学Vol. 15 No. 2 2022年3月Chinese Optics Mar. 2022文章编号 2095-1531（2022）02-0001-26非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健，杨甬英*，赵宏洋，刘圣安（浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室，浙江 杭州 310027）摘要：非球面光学元件，特别是其中的自由曲面元件，在设计自由度上相比于球面具有很大的优势，基于非球面构建的光学系统能够以简单的光机结构实现复杂的设计目的。
大口径非球面光学元件测量调心调平工作台系统研究
２０２１年５月第４９卷第１０期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＭａｙ２０２１Ｖｏｌ ４９Ｎｏ １０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ １０ ０１５本文引用格式：席建普，刘同士．大口径非球面光学元件测量调心调平工作台系统研究［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（１０）：７１－７５．ＸＩＪｉａｎｐｕ，ＬＩＵＴｏｎｇｓｈｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｅｎｔｅｒｉｎｇａｎｄｌｅｖｅｌｉｎｇｗｏｒｋｔａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｆｏｒｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅａｓｐｈｅｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｅｌｅ⁃ｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（１０）：７１－７５．收稿日期：２０２０－０２－２９基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（５１７０５５４６）作者简介：席建普（１９８３ ），博士，副教授，主要研究方向为超精密加工技术与装备㊁精密测量技术㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｊｐｙｑ２０１０＠１６３ ｃｏｍ㊂大口径非球面光学元件测量调心调平工作台系统研究席建普，刘同士（中原工学院机电学院，河南郑州４５００００）摘要：为避免大口径高精度非球面光学元件在进行离线测量时存在位姿误差，提出一种精密调心调平工作台设计方案，解决了非球面镜在离线测量时因装卡不当造成的Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ方向偏差的问题㊂通过分析转台与非球面在空间６个自由度上存在的相对位姿误差，并以最小二乘法为基础数学理论㊁模型参数评估为导向，建立基于最小二乘法的优化模型㊂结果表明：该模型在校正上述误差源上具有极高的精度，验证了所提出的精密调心调平工作台可作为一个独立附件来改善大口径非球面光学元件的加工与测量环境，提高磨削加工精度㊂关键词：大口径非球面光学元件；调心调平工作台；位姿误差；数学模型；最小二乘法中图分类号：ＴＨ１２２ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＣｅｎｔｅｒｉｎｇａｎｄＬｅｖｅｌｉｎｇＷｏｒｋｔａｂｌｅＳｙｓｔｅｍｆｏｒＬａｒｇｅＡｐｅｒｔｕｒｅＡｓｐｈｅｒｉｃＯｐｔｉｃａｌＥｌｅｍｅｎｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＸＩＪｉａｎｐｕ，ＬＩＵＴｏｎｇｓｈｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｏｎｇｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＨｅｎａｎ４５００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｐｏｓｅｅｒｒｏｒｉｎｏｆｆ⁃ｌｉｎｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｓｐｈｅｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔｓｗｉｔｈｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｄｅｓｉｇｎｓｃｈｅｍｅｏｆｐｒｅｃｉｓｅｃｅｎｔｅｒｉｎｇａｎｄｌｅｖｅｌｉｎｇｗｏｒｋｔａｂｌｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｂｙｗｈｉｃｈｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｎＸ，ＹａｎｄＺｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆａｓｐｈｅｒｉｃｍｉｒｒｏｒｓｉｎｏｆｆ⁃ｌｉｎｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃａｕｓｅｄｂｙｉｍｐｒｏｐｅｒｃｌａｍｐｉｎｇｗａｓｓｏｌｖｅｄ．Ｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｐｏｓｅｅｒ⁃ｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｕｒｎｔａｂｌｅａｎｄｔｈｅａｓｐｈｅｒｉｃｓｕｒｆａｃｅａｔ６ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍｉｎｓｐａｃｅ，ａｎｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄａｓｔｈｅｂａｓｉｃｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｓｔｈｅｇｕｉｄｅ，ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｓ⁃ｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｉｎｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｂｏｖｅｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔａｂｌｅｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓａｎｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔａｃｃｅｓｓｏｒｙｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｍａｃｈｉｎｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｔｈｅｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅａｓｐｈｅｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｇｒｉｎｄｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅａｓｐｈｅｒｉｃｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔ；Ｃｅｎｔｅｒｉｎｇａｎｄｌｅｖｅｌｉｎｇｗｏｒｋｔａｂｌｅ；Ｐｏｓｅｅｒｒｏｒ；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ０㊀前言随着航天航空遥感㊁天文探测㊁ＩＴ制造业等重要产业和许多新兴的高科技领域对大口径（大于等于５５０ｍｍ）光学元件的需求日益增加，精度要求也越来越高，因此对大口径非球面光学元件的加工和测量技术提出了更高的要求［１－２］㊂在进行非球面元件加工和测量过程中调整工件轴线与转台回转轴线存在偏差的操作时，具有高精度调心调平功能的工作台发挥着越来越重要的作用㊂目前，精密调心调平工作台在圆度仪㊁圆柱度仪㊁齿轮测量机㊁精密三坐标测量机等测量设备上都有应用㊂随着高精度调心调平工作台在各个领域发挥着越来越重要的作用，从２０世纪７０年代以来，国内外学者在该方面做了大量的研究㊂英国ＴａｙｌｏｒＨｏｂｓｏｎ公司研发了自动调心调平圆柱度仪定位转台［３］，在调整时测头测量出数据，由计算机分析位姿误差值并通过电机旋转调整，从而达到调心调平的目的，该工作台具有高效率㊁高精度等特点，但是价格昂贵；ＸＵ和ＫＩＮＧ［４］基于磁悬浮原理和ＴｒａｎｓｖｅｒｓｅＦｌｕｘＩｎｄｕｃｔｉｏｎ原理研制出一种非接触无摩擦回转工作台，该工作台将调心和调平功能结合到一起，导致控制方法复杂，且工作台内部存在严重的耦合现象，从而难以实现大范围高精度的位姿误差调整㊂ＧＵ等［５］设计出一种三层叠加式五自由度调整装置，该装置通过滚珠丝杠和直线球列导轨驱动工作台面产生二维移动，实现了工作台的调心功能，倾斜量的调整则是通过蜗轮和齿条的配合完成的㊂ＬＩＵ等［６］通过对误差修正和补偿算法的研究得出一种自动㊁快速和高精度的位姿校正方法，建立了该算法的精确数学模型，并通过实验验证其可行性，实验结果表明：该算法可满足较高精度的位姿误差校正㊂哈尔滨工业大学研制了一种超精密平台调平装置［７］，采用三点调平方式，通过手动调节螺栓与楔形块的位置关系实现装置调平功能，该装置不具备调心功能，并且因螺栓与楔形块之间的螺纹配合关系，导致装置不适用于重载场合；西安交通大学研发了超精密调心调平装置［８］，该装置的丝杠滑块机构安装有滚轮，通过调节丝杠滑块使具有锥形截面的工作台上下移动实现调平功能，通过滚珠㊁顶丝实现调心，装置具有很高的调整精度，但对平台的加工精度有较高的要求；仇谷烽等［９］在分析接触式轮廓测量仪误差的基础上，以最小二乘法为基本数学理论，提出一种能同时校正因非球面镜放置不当而存在的位姿误差，通过实验验证了该算法提高了测量精度和测量结果的精确性㊂贾立德等［１０］利用模型参数的方法，建立基于最小二乘法的位姿误差优化模型，得到位姿误差的最小二乘估计，并据此对工件面形误差测量结果进行校正，消除了位姿误差的影响，提高了测量结果的可信度与精度㊂本文作者设计出一种结构简单㊁性能可靠且成本较低的精密调心调平工作台，并对位姿误差数据进行预处理，由最小二乘法得出最优化的偏差值，然后通过工作台对非球面存在的偏差进行校正，最终实现该精密调心调平工作台作为独立附件校正位姿误差㊁改善大口径非球面光学元件测量环境的目的㊂１㊀机械结构设计分析为了解决光学元件加工和测量中出现的待测量非球面元件的轴线与转台旋转轴线不重合的问题，本文作者设计出一种精密调心调平工作台，通过调心滑块与调平支撑装置的移动实现工作台调心㊁调平功能㊂调心装置是由２个呈正交关系的调心滑块组成，在调心时，通过下层的调心机构可实现中间工作台沿Ｘ向㊁Ｙ向导轨运动进而实现偏心量ʃ２５ｍｍ调整㊂调平装置采用三点支撑方式，调平支撑装置与万向调倾板以球面副接触，在使用过程中，２个球面能够相互配研，得到更好的接触面积，具有自修整功能，很好地提高了调心调平装置的调整精度㊁稳定性和可靠性㊂在调平时，通过调整可移动调倾支撑装置的位置可以实现Ｘ㊁Ｙ向ʃ３ʎ的倾斜量调整㊂精密调心调平工作台可以用于大口径光学元件加工和测量过程中的精密调整㊂１ １㊀调心调平工作台总体结构设计为保证工作台的高精度㊁高稳定性，工作台的整体结构采用双层结构［１１］㊂如图１所示，精密调心调平工作台的上层为调平装置，下层为调心装置㊂调平支腿采用接触面积大㊁容易对心㊁运动平稳和承载能力强的球面支撑方式，调心部件采用精密梯形丝杠和双维一体式滚动导轨作传动机构㊂调平装置与调心装置都设计有独立的锁紧装置，从结构上保证工作台的精度和稳定性㊂相比较单层机构的工作台，文中提出的精密调心调平工作台不仅可以避免机构在实现调心㊁调平动作时耦合现象的发生，只需要几个反复的调整过程就能实现机构的校正，同时还可以增大调节范围，提升工作台的使用范围㊂综上所述，文中提出的精密调心调平工作台调节范围大㊁调整精度高且具有良好的稳定性，可用于大口径高精度非球面光学元件的磨削加工和测量㊂图１㊀精密调心调平工作台结构设计三维示意１ ２㊀偏心量调节机构偏心量调节机构是由转台底座㊁调心滑块㊁滑块驱动装置㊁滑块复位装置构成㊂２个呈正交关系的调心滑块安装于转台底座上，调心滑块两端分别安装滑块驱动装置和滑块复位装置，当进行调心时，通过滑块驱动装置使得调心滑块做正行程运动，另一端的复位装置受到挤压产生反作用力使调心滑块达到受力平衡状态㊂调心滑块复位时，滑块驱动装置反行程运动，此时调心滑块受力不均，在滑块复位装置反作用力的作用下做反行程运动㊂通过滑块驱动装置和滑块复位装置对调心滑块的作用力，调心滑块可分别沿Ｘ㊁Ｙ向做往返运动，从而使得中间工作台产生二维移动，实现工作台的调心功能㊂１ ３㊀倾斜角调节机构调平装置是由中间工作台㊁调平支撑装置㊁万向调平板三部分组成㊂此工作台采用三点支撑方式，３个调平支撑装置均匀安装于中间工作台，通过调平支撑装置调整顶部的万向调平板，万向调平板的底部为斜面㊂调平支撑装置包括１个固定支撑装置㊁２个可移动调平支撑装置，在进行工件的调倾工作时，通过移动２个可移动调倾支撑装置的位置，可使得万向调倾板沿Ｘ㊁Ｙ向做倾斜量ʃ３ʎ的调整，实现工作台对零件的调倾功能㊂２㊀调心调平算法２ １㊀偏心量与倾斜量对大口径非球面元件加工和测量的影响在大口径非球面光学元件的测量过程中需要工件的轴线与转台的回转轴线满足精度要求（理论上完㊃２７㊃机床与液压第４９卷全重合），但是在实际测量过程中，光学元件的轴线与转台的回转轴线存在偏心量和倾斜量，不满足测量的精度要求，偏心量和倾斜量的存在将直接影响光学元件的加工与截面轮廓的测量［１２］，如图２所示㊂因此在进行非球面光学元件测量之前需要对非球面光学元件进行偏心量和倾斜量的校正㊂图２㊀倾斜量对加工和测量的影响示意偏心量指的是工件回转中心与转台回转中心之间的矢量偏差值，倾斜量指的是工件回转轴线与转台回转轴线之间的矢量夹角㊂在测量方面，当偏心量㊁倾斜量满足精度要求时，通过测量机可测得实际测量截线，比较测得的实际测量截线与理想测量截线可知误差值满足测量误差许可范围㊂当测得实际测量截线后，通过最小二乘法求得非球面的各个参数，确定出非球面的表面轮廓㊂而在偏心量㊁倾斜量过大时，实际测量截线与理想测量截线的偏差值较大，并且通过最小二乘法求取参数时也无法转化为线性问题来解决，评定繁琐且不易达到全局最优解，用最优化方法和最小区域法评定圆度误差也存在不易达到全局最优解的问题㊂在加工方面，当偏心量过大时，需要预留较大的加工余量，降低了精密加工的效率以及增加了加工难度㊂２ ２㊀偏心量与倾斜量的计算精密调心调平工作台的调节过程如图３所示，首先将工作台放置到多轴数控光学加工中心转台上，如图３（ａ）所示，通过光学定心系统测量非球面元件，得到光学元件轴线与转台轴线的偏心量以及倾斜角；通过调平算法，得到调心调平工作台各支腿需要调整的垂直高度，从而进行平台调平，使得光学元件轴线与转台回转轴线平行，如图３（ｂ）所示；调节水平位置，使得转台轴线与光学元件轴线重合，如图３（ｃ）所示㊂图３㊀工作台调整原理非球面的基本面形是二次非球面，偏离二次曲面的非球面称为高次非球面㊂二次非球面可用式（１）描述：ｓ２－２ｒｚ＋（ｋ＋１）ｚ２＝０（１）式中：ｓ＝（ｘ２＋ｙ２）１／２；ｚ轴是旋转对称轴；ｋ是二次曲面系数；ｒ是顶点曲率半径，且曲率半径ｃ＝１／ｒ㊂由式（１）可得到弯曲方程［１３］：ｚ（ｘ，ｙ）＝ｃ（ｘ２＋ｙ２）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２＋ｙ２）（２）即理想条件下，非球面测量截线方程为ｙ＝０ｚ（ｘ，ｙ）＝ｃｘ２１＋１－（１＋ｋ）ｃ２ｘ２ìîíïïïï（３）２ ２ １㊀非球面元件存在偏心引起的误差在实际测量过程中，非球面的轴线与转台的轴线之间存在偏差如图４所示，非球面轴线与转台轴线之间存在偏心误差ｅ，偏心误差的存在导致测量得到的实际测量截线与理想测量截线之间存在误差，影响测量精度㊂图４㊀存在偏心误差的测量截线假设非球面在安装放置时不存在位姿误差，非球面光学元件在转台坐标系ＸＹＺ的表达式为ｚ＝ｚ（ｘ＋ｅｘ，ｙ＋ｅｙ）＝ｃ［（ｘ＋ｅｘ）２＋（ｙ＋ｅｙ）２］１＋１－（１＋ｋ）ｃ２［（ｘ＋ｅｘ）２＋（ｙ＋ｅｙ）２］（４）由于安装原因引入了偏心值ｅｘ㊁ｅｙ，假定因偏心误差使得非球面元件的中心在坐标系ＸＹＺ的坐标值为（ｘ０，ｙ０，ｚ０），使用轮廓测量机测得非球面元件表面轮廓的坐标值为（ｘᶄ，ｙᶄ，ｚᶄ）㊂通过对非球面元件存在的偏心误差分析可得关于Ｘ轴向的偏心值为ｅｘ＝ｘᶄ－ｘ０㊁ｅｙ＝ｙᶄ－ｙ０，因此可得（ｘ０，ｙ０，ｚ０）测量误差为Δｚ＝ｚ（ｘ＋ｅｘ，ｙ＋ｅｙ）－ｚ（ｘ，ｙ）＝ｃ［（ｘ＋ｅｘ）２＋（ｙ＋ｅｙ）２］１＋１－（１＋ｋ）ｃ２［（ｘ＋ｅｘ）２＋（ｙ＋ｅｙ）２］－ｃ（ｘ２＋ｙ２）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２＋ｙ２）ʈｃ（２ｘｅｘ＋２ｙｅｙ＋ｅ２ｘ＋ｅ２ｙ）２［１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２＋ｙ２）］（５）㊃３７㊃第１０期席建普等：大口径非球面光学元件测量调心调平工作台系统研究㊀㊀㊀２ ２ ２㊀非球面元件存在倾斜角度引起的误差在实际测量与加工过程中，往往会因装卡不当导致工件与转台台面之间存在倾斜量，导致测量误差的产生㊂如图５所示，假定非球面光学元件在坐标系ＸᶄＹᶄＺᶄ中与Ｘ轴存在夹角α，与Ｙ轴存在夹角为β㊂图５㊀非球面与测量坐标轴之间的倾斜量假定由轮廓测量仪实际测量出的非球面光学元件在（ｘ，ｙ）处的值因非球面元件关于Ｘ轴㊁Ｙ轴存在倾斜角度α㊁β㊂传统的测量方法没有考虑倾斜角度对测量结果带来的影响，因此在实际测量过程中，往往将通过轮廓仪测得的（ｘ，ｙ）的值误视为（ｘα，ｙβ）的值，导致测量结果不满足非球面曲面方程㊂若考虑误差因素，需将坐标系ＸＹＺ上测得的（ｘ，ｙ）值换成（ｘᶄ，ｙᶄ）后才满足非球面表面轮廓表达式㊂根据坐标旋转理论［１３］有：ｘα＝ｘｃｏｓα－ｚｓｉｎαｙβ＝ｙｃｏｓβ－（ｚｃｏｓα＋ｘｓｉｎα）ｓｉｎβ（６）经过坐标转化后的非球面表达式为ｚ（ｘα，ｙβ）＝ｃ（ｘ２α＋ｙ２β）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２α＋ｙ２β）（７）因此可得测量误差为Δｚ＝ｚ（ｘα，ｙβ）－ｚ（ｘ，ｙ）＝ｃ（ｘ２α＋ｙ２β）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２α＋ｙ２β）－ｃ（ｘ２＋ｙ２）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｘ２＋ｙ２）（８）３㊀参数计算假设理想非球面面形为Ｚ（Ｘ，Ｙ），通过测量可得非球面ｍ条子午测量截线，其测量数据可表达为（Ｘｎ，Ｙｎ，Ｚｎ），其中ｅｘｉ＝［ｅｘ１，ｅｘ２，．．．．．．，ｅｘｍ］㊁ｅｙｉ＝［ｅｙ１，ｅｙ２，．．．．．．，ｅｙｍ］㊁α＝［α１，α２，．．．．．．，αｍ］㊁β＝［β１，β２，．．．．．．，βｍ］，相应的转化矩阵为Ｔ＝［Ｔ１，Ｔ２，．．．．．．，Ｔｍ］㊂假设实际测量点坐标为Ｐｊ＝［Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ，１］Ｔ㊁理想数据点为Ｋｊ＝［ｘｊｎ，ｙｊｎ，ｚｊｎ，１］Ｔ，通过矩阵转化可得实际测量点坐标Ｋᶄｊ＝ＴＰｊ，其表达式为Ｋᶄｊ＝［ｘᶄｊ，ｙᶄｊ，ｚᶄｊ，１］Ｔ㊂综上所述，通过建立目标函数式（９），并采用非线性最小二乘法可得出参数的最优估计值㊂Ｇ＝ðｎｊ＝１ＴＰｊ－Ｋｊ２＝ðｎｊ＝１Ｋᶄｊ－Ｋｊ２（９）其中：Ｔ为包含位姿误差的变换矩阵，定义为Ｔｉ＝ｃｏｓβ０－ｓｉｎβｅｘｓｉｎαｓｉｎβｃｏｓαｓｉｎαｓｉｎβｅｙｃｏｓαｓｉｎβ－ｓｉｎαｃｏｓαｃｏｓβＨｉ０００１éëêêêêêùûúúúúú（１０）其中：Ｈｉ＝ｃ（ｅ２ｘ＋ｅ２ｙ）１＋１－（１＋ｋ）ｃ２（ｅ２ｘ＋ｅ２ｙ）㊀㊀ｉ＝１，２，．．．．．．，ｎ式（９）也可以表示为Ｇ＝ｆ（ｅｘ，ｅｙ，α，β），为得到非线性最小二乘参数ｅｘ㊁ｅｙ㊁α㊁β，理论上只需要令：ｆ（ｅｘ，ｅｙ，α，β） ｅｘ＝０ｆ（ｅｘ，ｅｙ，α，β） ｅｙ＝０ ｆ（ｅｘ，ｅｙ，α，β）α＝０ ｆ（ｅｘ，ｅｙ，α，β）β＝０ìîíïïïïïïïïïï（１１）通过对式（１１）求解，可得出关于ｅｘ㊁ｅｙ㊁α㊁β的值，并针对所求解出的值进行相应地调节，最终达到消除位姿误差的目的，提高大口径非球面光学元件的磨削精度㊂４㊀仿真实验文中介绍的精密调心调平工作台如图６所示，等边әＯＡＢ的３个顶点为３个支撑点，其中点Ｏ为固定支撑点，点Ａ㊁Ｂ处为可移动调平支撑装置，通过调节２个可移动调平支撑装置关于转台中心点Ｐ的距离实现工作台的调平功能㊂图６㊀三点支撑调平示意在调整时，可能会存在调心装置与调平装置相互干涉的现象和调平支撑装置引起的平面高度增量相互干涉的现象㊂但是，此工作台采用双层结构为设计主体，大大减弱了调心装置与调平装置存在的相互干涉现象，因此可忽略干涉现象的发生㊂为分析调平支撑装置引起的平面高度增量相互干涉现象，将工作台转㊃４７㊃机床与液压第４９卷台台面分割为әＰＡＢ㊁әＰＡＯ㊁әＰＢＯ三部分如图６所示，通过对Ａ㊁Ｂ处两调平支撑装置按顺序上升（ʏ）或下降（ˌ），来分析工作台划分的三部分上升（ʏ）或下降（ˌ）的情况，结果见表１㊂表１㊀平面各部分高度变化趋势平面部分ʏˌˌʏʏʏˌˌ面ＰＡＢʏˌˌʏʏʏˌˌ面ＰＡＯʏʏˌˌʏˌˌʏ面ＰＢＯˌˌʏʏˌʏʏˌ㊀㊀由表１可知：在对Ａ㊁Ｂ处两调平支撑装置进行调整时，面ＰＡＢ㊁面ＰＡＯ㊁面ＰＢＯ区域与Ａ㊁Ｂ处两调平支撑装置的变化趋势大致相同，且面ＰＡＢ区域与Ａ㊁Ｂ处两调平支撑装置的变化趋势相同㊂因此在图７㊀各调平支撑装置位移调平时，对调平支撑装置进行恰当的调整，可以避免盲目的调整及高度增量相互干扰或相互抵消现象的发生㊂如图７所示，通过对Ａ㊁Ｂ两点进行恰当的调整，完成了工件的调平工作㊂通过文中所述的位姿误差优化求解分析，可得出非球面光学元件在Ｘ轴方向存在的倾斜角α，Ｙ轴方向存在的倾斜角β㊂建立如图８所示的坐标系，调平过程是通过非球面元件的轴线ＯＢ绕Ｘ轴旋转α，然后再绕Ｙ轴旋转β，使得非球面元件轴线与Ｚ轴重合㊂通过分析计算得出关于Ａ㊁Ｂ两点所代表的可移动调平装置水平移动的调整距离ｌ１㊁ｌ２的表达式：ｌ１＝３２ａｔａｎα＋１２ａｔａｎβｌ２＝３２ａｔａｎα－１２ａｔａｎβìîíïïïï（１２）图８㊀倾斜角示意假设ａ＝２００ｍｍ㊁αɪ（－３ʎ，３ʎ）㊁βɪ（－３ʎ，３ʎ），如图９所示，根据式（１２）可得关于Ａ㊁Ｂ两点所代表的可移动调平装置水平移动的调整距离随非球面光学元件在Ｘ轴方向的倾斜角α与Ｙ轴方向存在的倾斜角β的变化关系㊂图９㊀可移动调平装置移动距离与α㊁β的关系在倾斜量的调整过程中可能会产生偏心分量，需利用光学定心系统对光学元件重新进行偏心量测量并调节㊂由于调心滚动导轨存在一定的直线度误差，在调整偏心量的过程中会产生倾斜量分量，需对倾斜量重新进行测量和调整㊂如此反复进行测量和调整，偏心量和倾斜量不断减小，直至达到要求的精度范围，完成调整过程㊂５㊀结语精密调心调平工作台解决了大口径高精度光学元件加工和测量过程中位姿误差校正问题，提高了光学元件的加工精度和制造工艺性㊂本文作者在设计了精密调心调平工作台的基础上，通过最小二乘法的基本原理，提出一个可消除由于非球面光学元件放置时存在的Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ轴方向的偏差所造成的测量误差的数学模型，建立基于模型参数估计的位姿误差算法，得出位姿误差值，据此消除其对测量结果的影响，提高测量结果的精度㊂该研究使工作台可作为一种独立附件来改善大口径光学元件的精密测量与精密加工环境㊂参考文献：［１］任力强．大口径光学曲面精密加工系统研制［Ｄ］．北京：北京理工大学，２００８．［２］尚春民，张东梅，张心明．磨具弯曲成形法非球面研磨的研磨模型［Ｊ］．光电工程，２０１２，３９（５）：１２８－１３２．ＳＨＡＮＧＣＭ，ＺＨＡＮＧＤＭ，ＺＨＡＮＧＸＭ．Ｌａｐｐｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｓｐｈｅｒｉｃｐａｒｔｓｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｌａｐｐｉｎｇｔｏｏｌｏｆｂｅｎｄｉｎｇａｎｄｆｏｒｍｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ－ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒ⁃ｉｎｇ，２０１２，３９（５）：１２８－１３２．［３］ＲａｎｋＴａｙｌｏｒＨｏｂｓｏｎ．Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ：ＵＳ４７３１９３４［Ｐ］．１９９８－０５－２２．［４］ＸＵＷ，ＫＩＮＧＴ．Ｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅｓｆｏｒｐｉｅｚｏａｃｔｕａｔｏｒｄｉｓｐｌａｃｅ⁃ｍｅｎｔａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ：ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ，ａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄｓｔｒｅｓｓｃｏｎｓｉｄｅｒａ⁃ｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６，１９（１）：４－１０．［５］ＧＵＢＺ，ＷＡＮＧＧＭ，ＸＩＡＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆａ２ ５ｍｔｅｌｅｓｃｏｐｅｍｏｕｎｔ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＳａｎＤｉｅｇｏ：ＳＰＩＥ，２０１０．（下转第８０页）㊃５７㊃第１０期席建普等：大口径非球面光学元件测量调心调平工作台系统研究㊀㊀㊀［５］ＳＴＲＡＮＯＧ，ＨＡＯＬ，ＥＶＥＲＳＯＮＲＭ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｐｏｒｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎａｄｄｉ⁃ｔｉｖｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ［Ｊ］．ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄ⁃ｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，６６（９／１０／１１／１２）：１２４７－１２５４．［６］ＨＵＲＺ，ＬＩＨＨ，ＺＨＡＮＧＨ，ｅｔａｌ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｐｙｒａｍｉｄａｌｓｈａｐｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｒａｐｈｉｃｓ，２０１４，３３（６）：２１３．［７］ＤＵＭＡＳＪ，ＨＥＲＧＥＬＪ，ＬＥＦＥＢＶＲＥＳ．Ｂｒｉｄｇｉｎｇｔｈｅｇａｐ：ａｕ⁃ｔｏｍａｔｅｄｓｔｅａｄｙｓｃａｆｆｏｌｄｉｎｇｓｆｏｒ３Ｄｐｒｉｎｔｉｎｇ［Ｊ］．ＡＣＭＴｒａｎｓ⁃ａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｒａｐｈｉｃｓ，２０１４，３３（４）：１－１０．［８］黄小毛，叶春生，郭开波，等．基于ＳＴＬ的斜壁结构支撑及自动生成算法［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２００９，３７（１）：１８－２２．ＨＵＡＮＧＸＭ，ＹＥＣＳ，ＧＵＯＫＢ，ｅｔａｌ．Ｓｌａｎｔｗａｌｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｐｐｏｒｔａｎｄｉｔｓａｕｔｏ－ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇＳＴＬｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈ⁃ｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒｅＳｃｉｅｎｃｅ），２００９，３７（１）：１８－２２．［９］ＨＵＡＮＧＸＭ，ＹＥＣＳ，ＷＵＳＹ，ｅｔａｌ．Ｓｌｏｐｉｎｇｗａｌｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｐｐｏｒｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｆｕｓｅｄｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ⁃ｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，４２（１１／１２）：１０７４－１０８１．［１０］ＨＵＡＮＧＸＭ，ＹＥＣＳ，ＭＯＪＨ，ｅｔａｌ．Ｓｌｉｃｅｄａｔａｂａｓｅｄｓｕｐｐｏｒｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｕｓｅｄｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＴｓｉｎｇｈｕａＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，１４：２２３－２２８．［１１］傅驰林．３Ｄ打印节材优化相关技术研究［Ｄ］．泉州：华侨大学，２０１６．ＦＵＣＬ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ３Ｄｐｒｉｎｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓｓａｖｉｎｇｏｐｔｉｍｉ⁃ｚａｔｉｏｎｒｅｌａｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｄ］．Ｑｕａｎｚｈｏｕ：ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒ⁃ｓｉｔｙ，２０１６．［１２］ＷＡＮＧＷＭ，ＷＡＮＧＴＹ，ＹＡＮＧＺＷ，ｅｔａｌ．Ｃｏｓｔ－ｅｆｆｅｃ⁃ｔｉｖｅｐｒｉｎｔｉｎｇｏｆ３Ｄｏｂｊｅｃｔｓｗｉｔｈｓｋｉｎ－ｆｒａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＡＣＭＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｒａｐｈｉｃｓ，２０１３，３２（６）：１－１０．［１３］刘利刚，徐文鹏，王伟明，等．３Ｄ打印中的几何计算研究进展［Ｊ］．计算机学报，２０１５，３８（６）：１２４３－１２６７．ＬＩＵＬＧ，ＸＵＷＰ，ＷＡＮＧＷＭ，ｅｔａｌ．Ｓｕｒｖｅｙｏｎｇｅｏｍｅｔ⁃ｒｉｃｃｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎ３Ｄｐｒｉｎｔｉｎｇ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍ⁃ｐｕｔｅｒｓ，２０１５，３８（６）：１２４３－１２６７．［１４］倪菲．熔融沉积成型用聚乙烯醇水溶性支撑材料制备及其性能研究［Ｄ］．济南：山东大学，２０１８．ＮＩＦ．Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｐｏｌｙｖｉｎｙｌａｌｃｏｈｏｌｓｏｌｕ⁃ｂｌｅｓｕｐｐｏｒｔｍａｔｅｒｉａｌｓｆｏｒｆｕｓｅｄｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇ［Ｄ］．Ｊｉ⁃ｎａｎ：ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１８．［１５］刁怀东．五轴熔融沉积成型三维打印装备及关键工艺研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１８．ＤＩＡＯＨＤ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆ５－ａｘｉｓｆｕｓｅｄｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１８．（责任编辑：张楠）（上接第７５页）［６］ＬＩＵＣＴ，ＨＥＺＸ，ＺＨＡＯＸＦ，ｅｔａｌ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｕｔｏｍａｔｉｃｌｅｖｅｌｉｎｇａｎｄｃｅｎｔｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ５ｔｈＩｎｔｅｒｎａ⁃ｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＯｐｔｉｃａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ：ＳｍａｒｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓｉｎＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇａｎｄＴｅｓｔｉｎｇ．Ｄａｌｉａｎ：ＳＰＩＥ，２０１０．［７］梁迎春，张龙江，孙雅洲，等．一种超精密平台调平装置：ＣＮ１０１８７６３９３Ｂ［Ｐ］．２０１１－０９－０７．［８］赵惠英，娄云鸽，李彬，等．一种用于超精密测量机转台的调心调平装置：ＣＮ１０２６０７４８２Ａ［Ｐ］．２０１２－０７－２５．［９］仇谷烽，郭培基，懈滨，等．接触式非球面轮廓测量的数据处理模型［Ｊ］．光学精密工程，２００７，１５（４）：４９２－４９８．ＱＩＵＧＦ，ＧＵＯＰＪ，ＸＩＥＢ，ｅｔａｌ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｏｎｔａｃｔｉｎｇａｓｐｈｅｒｉｃｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔｏｕｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，１５（４）：４９２－４９８．［１０］贾立德，郑子文，李圣怡，等．光学非球面坐标测量中位姿误差的分离与优化［Ｊ］．光学精密工程，２００７，１５（８）：１２２９－１２３４．ＪＩＡＬＤ，ＺＨＥＮＧＺＷ，ＬＩＳＹ，ｅｔａｌ．Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉ⁃ｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｏｓｔｕｒｅｅｒｒｏｒｓｉｎｏｐｔｉｃａｌａｓｐｈｅｒｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，１５（８）：１２２９－１２３４．［１１］张楚鹏，赵则祥，赵惠英，等．大口径高精度四维调整工作台设计［Ｊ］．制造技术与机床，２０１３（６）：８９－９４．ＺＨＡＮＧＣＰ，ＺＨＡＯＺＸ，ＺＨＡＯＨＹ，ｅｔａｌ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｌａｒｇｅａｐｅｒｔｕｒｅｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｆｏｕｒ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｔａｂｌｅ［Ｊ］．ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ，２０１３（６）：８９－９４．［１２］王聪，陈佳夷，栗孟娟，等．基于干涉测量的ϕ１ ３ｍ非球面反射镜定心［Ｊ］．红外与激光工程，２０２０，４９（１），４９：１９３－１９８．ＷＡＮＧＣ，ＣＨＥＮＪＹ，ＬＩＭＪ，ｅｔａｌ．Ｃｅｎｔｅｒｉｎｇｏｆϕ１ ３ｍａｓｐｈｅｒｉｃｒｅｆｌｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２０，４９（１），４９：１９３－１９８．［１３］牛海燕，张学军．ϕ１２４ｍｍ口径碳化硅质非球面镜面数控研抛技术研究［Ｊ］．光学精密工程，２００６，１４（４）：５３９－５４４．ＮＩＵＨＹ，ＺＨＡＮＧＸＪ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐｏｌｉｓｈｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆϕ１２４ｍｍａｓｐｈｅｒｉｃｒｅａｃｔｉｏｎ⁃ｂｕｒｎ⁃ｅｄｓｉｌｉｃｏｎｃａｒｂｉｄｅｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉ⁃ｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，１４（４）：５３９－５４４．（责任编辑：张楠）㊃０８㊃机床与液压第４９卷。
大口径平面、球面、非球面镜测量设备调研报告
大口径平面、球面、非球面镜测量设备调研报告现代光学镜面的加工制造是一种动态变化的过程模式，为保证最终面形质量必然是经历了加工-检测-加工的反复过程。
因此为适应大口径元件的量产测试需求，测量设备在反复过程中的检测精度、稳定性和效率直接影响到镜面加工的最终时间和成本。
DUI（Dutch United Instruments）在TNO、TU/e 和VSL 成熟的技术基础上，推出了NMF系列非接触式轮廓仪，其架构特点和测量能力可以很好的满足该测试要求；同时，在测量大口径球面元件面形时，还可以高精度测量曲率半径，得出曲率半径误差。
测量口径可达350mm、600 mm、1000mm等，典型测量不确定度低于15 nm RMS，重复性精度小于2nm RMS，可快速非接触式测量大口径平面、球面、非球面甚至自由曲面等各种光学元件。
图一NMF600S一．高精度、高重复性、高效率面形测量能力（1）大口径元件测量时间长、轴系行程长，元件批量生产时车间环境复杂，环境扰动源多，因此设备运动系统的稳定性及抗扰动能力尤为重要。
NMF整体架构见图二，采用光谱共焦原理测头并通过多重专利技术保证系统运动精度和稳定性，一是采用碳化硅计量框架和大理石基底，在碳化硅框架上直接加工出反射参考镜，用于激光干涉仪位移定位。
相比传统微晶玻璃反射参考镜，不会因为框架和反射镜热膨胀系数不同而产生系统误差；整个测量框架位于大理石基底气浮平台上，并与设备外壳隔离，可以有效的隔离环境振动，增强测量抗扰动能力。
二是采用激光干涉仪对测量探头的高频伸缩进行实时检测校准和定位。
三是采用专利技术PSD倾斜矫正系统，通过测量测试光斑的变形量，来计算局部的面形与设计面形的偏差，并在拟合测试面形时进行补偿。
四是转台轴跳和端跳的检测系统，由于光学元件在气浮转台上旋转会产生轴跳和端跳，尤其大口径元件受重力影响，NMF采用两组电容传感器对轴跳和端跳进行实时检测和闭环校准。
NMF的多重闭环校准对运动系统进行补偿，使其拥有极高的测量精度和重复性，可以准确的反馈面形误差给加工设备，指导作业。
非球面检测中偏心光束对焦系统设计
这一特性， 一束激光经过平凸透镜与球面凸透镜所成 的光斑不一样。 利用反射镜的光线反射特性， 凸透镜的光线会聚 特性， 设计两个聚焦光路。一个是经物镜聚焦于工件 表面， 另一个是经目镜聚焦于 &’% 光敏面。光路设计 原理图如图 ) 虚框 ) 所示。 !. ! 光路调试步骤 （) ） 调整两柱面平凸透镜中心线 （ 光轴） 重合 由
［ !］ 需要 一 个 -./ 信 号 处 理 电 路 。本 实 验 采 用 一 维
-./ 作为光电检测器。其工艺结构简单， 具有位置线 性度好及噪声低等优良特性。 根据 -./ 光电特性和工作原理， 常见处理电路经 过差分、 求和、 除法等信号处理， 得到一个随光斑位置 变化的模拟信号。另外， 由于光斑位置引起 -./ 两电 极产生的光电流变化非常小 （ 为 12 级） ， 因此必须选 择优质器件及合适电路进行放大。本电路采用仪用放 大器 2/3+& ， 如图 ! 所示。当 2/3+& 的 456 管脚电压 主为零， 入射光强度不变时， 电路输出端电压大小与入 射光的位置成线性关系。
出激光束的光斑都会漂移， 但固体激光器发出激光束 的光斑相对于气体激光器 （ 本实验使用的是氦氖激光 器） 漂移要小。这是因为气体激光器的气体增益介质 在空间的位置不固定 （ 漂移） 所致；
!
偏心光束对焦实验
实验现象分 $ 种情况， 如图 0 所示。移动工作台 （-） ’() 周围存在的背景光 （$） 室温变化引起的 暗 电 流 在实验室保持安静 由于室温变化不
［ #］
照射在光电探测器上， 经过光电转换， 带动电动对焦装 置进行对焦的方式。偏心光束对焦精度取决于光源的 质量、 光电探测器对光源的敏感度及电动对焦装置的 合理设计等。采用以下方源 利用反射镜的反射特性和柱 面平凸透镜的聚焦特性形成偏心光束。激光作为一种 新型光源， 相对于普通光源具有单色性好、 方向性强、 高亮度等优点， 能大大提高对焦精度。 （W ） 一维 QR7 作为光电探测器 与许多传统的光
光学非球面的用途及其优缺点
光学非球面的用途及其优缺点光学非球面是一种复杂的曲面，它在光学系统中具有广泛的应用。
光学非球面的用途主要包括以下几个方面：1. 成像系统：光学非球面在成像系统中具有重要作用，它可以提高成像质量、减小系统尺寸和重量。
例如，在相机镜头、望远镜、显微镜等光学设备中，非球面透镜可以有效地校正像差，提高成像质量。
此外，非球面透镜还可以实现更紧凑的光学系统设计，降低系统的重量和成本。
2. 激光系统：在激光系统中，光学非球面可以提高光束的聚焦性能，减小聚焦光斑的大小。
这对于高功率激光系统尤为重要，因为非球面透镜可以有效地减小热效应，提高激光器的稳定性和寿命。
3. 光纤通信：在光纤通信系统中，光学非球面可以实现高质量的光束整形和耦合。
例如，在光纤耦合器、分束器、波分复用器等器件中，非球面透镜可以提高光束的传输效率和耦合性能。
4. 光电子器件：在光电子器件中，光学非球面可以实现精确的光斑定位和控制。
例如，在光电探测器、光开关、光调制器等器件中，非球面透镜可以实现高效的光能转换和信号处理。
5. 光学测量：在光学测量系统中，光学非球面可以提高测量精度和稳定性。
例如，在干涉仪、光谱仪、偏振计等测量设备中，非球面反射镜和透射镜可以实现精确的波长选择和光束控制。
光学非球面的优点主要包括：1. 灵活性：非球面透镜的形状可以根据需要进行灵活设计，以实现特定的光学性能。
这使得非球面透镜在满足特定应用需求时具有较高的设计自由度。
2. 高性能：由于非球面透镜可以有效地校正像差，因此其成像质量通常优于球面透镜。
此外，非球面透镜还可以实现更紧凑的光学系统设计，降低系统的重量和成本。
3. 高效率：在激光系统中，非球面透镜可以实现高质量的光束聚焦，从而提高系统的输出功率和效率。
此外，非球面透镜还可以减小热效应，提高激光器的稳定性和寿命。
然而，光学非球面也存在一些缺点：1. 制造难度：非球面透镜的制造工艺相对复杂，需要高精度的加工设备和技术。
一种基于自动对焦的非球面测量系统
一种基于自动对焦的非球面测量系统
仲进安;郭隐彪
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】2004(000)007
【摘要】影响高精度非球面磨削加工精度的不仅是机床、刀具和数控技术等参数,而且取决于制造系统所采用的测试手段和所能达到的测量精度.针对非球面制造系统的测量特点,将光栅测量技术和光学显微镜自动对焦技术引入环节,进而提高对非球面工件的测量精度,解决了制约非球面加工精度提高的测量问题.
【总页数】4页(P50-53)
【作者】仲进安;郭隐彪
【作者单位】桂林电子工业学院电子工程系,广西,桂林,541004;厦门大学物理与机电工程学院,福建,厦门,361005
【正文语种】中文
【中图分类】TH16
【相关文献】
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械系统的结构如图 ２ 所示）用于驱动 ＣＣＤ 摄像 机、 光电探测器与显微镜上下移动，光栅定位测 控系统用于确定 ＣＣＤ 摄像机与显微镜的相对位 置，同时把 ＣＣＤ 摄像机与显微镜当前位置的信 息反馈到对焦控制系统，并受对焦控制系统的 控制。ＣＣＤ 摄像机与显微镜是用于对工件表面 上某点摄像，其输出是一个图像信号，经过处
的检测系统如图 ２ 所示，一个可在 ｚ 方向移动 的工作台，在该工作台上固定有光栅和光学显 微镜：光学显微镜用于定位，使移动工作台与 显微镜与工件表面在 ｚ 方向的相对位置保持不 变，即采用自动对焦技术使光学显微镜与工件 表面在 ｚ 方向距离始终为其物镜的焦距；光栅 用于测量移动工作台在 ｚ 方向的位移。检测系 统沿 ｘ 方向测量轨迹 ＯＯ’在工件表面扫描；在 扫描过程中，用光栅传感器进行数据采集，计 算机对这些数据进行误差分析，将分析结果用 于补偿砂轮加工。这种方法操作简单，能满足 半精磨， 精磨加工后工件表面误差测量的要求。
１ ． 非球面加工及检测系统
图 ２ 检测系统工作示意图
图 ３ 自动对焦光栅测量系统结构示意图
X =K
做详细说明。由于显微镜的焦距不变，显微镜 与工件表面距离始终在 z 方向为一个焦距，显 微镜的相对于工件表面的在 z 方向位置由光栅 测量定位系统确定，在测量时，测量系统在 x ，
y 方向扫描，由于显微镜位置在 z 方向变化信
2 sh （１） f
２ 自动对焦光栅测量系统组成
图 ３ 所示是自动对焦光栅测量系统构成示 意图，自动对焦驱动机械系统 （自动对焦驱动机
１ 检测系统 ２ 砂轮 ３ 工件 ４ 机床 图 １ 非球面磨削O 是加工与检测的基准点； 加工时，砂轮沿加
工轨迹曲线 AC 对工件加工；测量时， 检测系 统沿 ｘ 方向的测量轨迹 ＯＯ’测量，测量数据用 于补偿砂轮加工。本文设计的用于非球面测量
号可由光栅测量出，且显微镜与工件表面相对 位置始终不变，因此所测的点相对位置就可确 定。若把工件表面上所有点的相对位置测出， 则工件表面的形状就被测出， 其误差也可算出。
３ 光学显微镜自动对焦
图 ４ 是光学显微镜自动对焦的光路图。虚 框内为光学显微镜系统，虚线表示的光路为图 象处理自动对焦光路，经 ＣＣＤ 摄像机转成图像 信号；实线表示的光路为偏心光束自动对焦光 路系统，经光电探测器转成电信号， 偏心光束 自动对焦的原理如图 ４。
式（１）中： K －－光学显微镜的放大倍数 由图 ５ 可知，当离焦量很大时，激光束将 不在光电池上成像， 此时，放大器的电压输出 u 为零，因而无法判断工件距离显微镜远还是近。
设计技术
光学非球面自动对焦测量系统研究
仲进安 郭隐彪
（ 厦门大学机电系 福建 厦门 ３６１００５） 摘 要：影响高精度非球面磨削加工精度的不仅是机床、刀具和数控技术等参数，而且取决于制造系统所采用测试手段 和所能达到测量精度。本文针对非球面制造系统的测量特点，将光栅测量技术和光学显微镜自动对焦技术引入环节， 进而提高对非球面工件测量精度，解决了制约非球面加工精度提高的测量问题。 关键词： 自动对焦 光电检测技术 非球面 加工精度
图 ４ 光学显微镜自动对焦的光路图
如图 ５ 所示激光束经反射镜以偏心 s 射向 物镜，激光束与物镜的光轴平行，成像于物镜的 焦平面 M 点，反射后经辅助目镜成像于接受面 二象限硅光电池的中心 M ′ ，此时，两个光电池 电压输出相等，放大器的电压输出 u 为零；当被 检测的焦面离焦时，如图中所示的位置，则成像 后在光电池上偏离中心量为 ± X 。两个光电池 电压输出不等， 仪用放大器的电压输出 u 不为 零，离焦量为正其电压输出 u 为正， 离焦量为 负其电压输出 u 为负。
长期以来，非球面检测技术一直是制约非 球面制造精度提高的难题，尤其对于高精度非 球面表面的检测。由于非球面表面比较粗糙不 能用常规方法（如刀口阴影法，激光数字干涉 仪等） 进行检测。 文献［１］把光栅测量技术引入 非球面检测系统，采用机械接触式测量。 虽然接 触式测量方法具有较高的分辨率和可信度，且 技术发展得相当完善， 但它存在一定的接触力， 需要进行测头半径补偿、测头容易划伤被测表 面或被表面划伤、难以达到较高精度。近年来， 在表面测量领域广泛采用非接触式测量技术， 如扫描电子显微镜检测法、扫描共焦显微镜检 测法，并且测量精度已从微米尺度进入纳米尺 ［２］ 度 。本文在非球面检测系统中引入光学显微 镜自动对焦测量技术和光栅位移测量技术，以 ［３］ 提高其测量精度 。
设计技术
理仍反馈到对焦控制系统。对焦控制系统通过 图像信号判别工件表面上被测的某点是否在显 微镜的焦点处（即是否对焦） ，如不在，则通过 对焦驱动机械系统的步进电机驱动 ＣＣＤ 摄像机 与显微镜上下移动，使显微镜初步对焦（即初 步定位） 。 由于 ＣＣＤ 摄像机的对焦精度不高， 须 进行精确对焦 （即精确定位） ， 精确对焦采用偏 心光束法自动对焦，此时确定 ＣＣＤ 摄像机与显 微镜的相对位置的信息是通过光电探测器反馈 到对焦控制系统，对焦控制系统通过光电信号 是否为零判别工件表面上被测的某点是否在显 微镜的焦点处（即是否对焦） ，如不在，则通过 对焦驱动机械系统的压电陶瓷驱动 ＣＣＤ 摄像机 与显微镜上下移动，使显微镜精确对焦。在第 一点采用初步对焦之后，在接下一点测量不必 采用初步对焦，而直接采用压电陶瓷驱动实现 精确对焦，由于压电陶瓷变形量有限，当压电 陶瓷变形接近某一极限， 就要采用重复对焦 （即 重复定位）调整压电陶瓷变形量。对于初步对 焦、精确对焦和重复对焦过程在本文第部分将