土方工程计算题

【例1-4】基坑土方量计算示例

某基坑底平面尺寸如图1-74所示，坑深5.5m ，四边均按1: 0.4 的坡度放坡，土的可松性系数Ks=1.30, Ks ‘=1.12，坑深范围内箱形基础的体积为2000m 3。试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体积。 解：

（1）基坑开挖土方量

由题知，该基坑每侧边坡放坡宽度为：

5.5×0.4＝2.2m ；

坑底面积为：F 1

＝30×15－10×5＝400m 2

坑口面积为：F 2＝（30+2×2.2）×（15+2×2.2）—（10－2×2.2）×5＝639.4m 2 基坑中截面面积为：F 0＝（30+2×1.1）×（15+2×1.1）—（10－2.2）×5＝514.8m 2 基坑开挖土方量为：

28406

)

4.6398.5144400(2.46)4(201=+⨯+=++=

F F F H V m 3

（2）需回填夯实土的体积为： V 3=2840－2000=840m 3 （3）需留回填松土体积为： 97512

.13.1840'

32=⨯==

S K Ks V V m 3 【例1-5】轻型井点系统设计示例

某工程地下室，基坑底的平面尺寸为40m ×16m ，底面标高－7.0m （地面标高为±0.000）。已知地下水位面为 －3m ，土层渗透系数K=15m/d ，－15m 以下为不透水层，基坑边坡需为1：0.5。拟用射流泵轻型井点降水，其井管长度为不锈钢垫片6m ，滤管长度待定，管径为38mm ；总管直径100mm ，每节长4m ，与井点管接口的间距为1m 。试进行降水设计。

解：

1）井点的布置 ①平面布置

基坑宽为16m ，且面积较大，采用环形布置。 ②高程（竖向）布置

基坑上口宽为：16+2×7×0.5=23m ； 井管埋深：H=7+0.5+12.5×1/10=8.75m ；

井管长度：H+0.2=8.95(m)＞6m ，不满足要求（如图1－75）。 若先将基坑开挖至－2.9m ，再埋设井点，如图1－76。

此时需井管长度为：H 1=0.2+0.1+4.5+(8+4.1×0.5+1)×1/10 =5.905(m) ≈ 6m ，满足。 2）涌水量计算 ①判断井型

取滤管长度l =1.4m ，则滤管底可达到的深度为：

2.9+5.8+1.4=10.1（m ）＜15m ，未达到不透水层，此井为无压非完整井。 ②计算抽水有效影响深度 s’=6－0.2－0.1=5.7m ，

图1-74 基坑底面布置图

s’/（s’+l ）=5.7/(5.7+1.4)=0.8，

经查表1－11知：H 0=1.85(s’+l )

= 1.85(5.7+1.4)=13.14（m ）＞含水层厚度H 水=15－3=12m ，

故按实际情况取H 0=H 水=12m 。 ③计算井点系统的假想半径

井点管包围的面积F=46.1×22.1=1018.8m 2，且长宽比≯5，所以 X 0=（F/π）1/2=（1018.1/π）1/2=18m 。 ④计算抽水影响半径R

R=1.95s(H 0·K) 1/2=1.95×4.5(12×15) 1/2=117.7m 。 ⑤计算涌水量Q d m X R s s H K

Q /8.220418

lg 7.117lg 5

.4)5.4122(15366.1lg lg )2(366.1300=-⨯-⨯⨯=--=

3）确定井点管数量及井距 ①单管的极限出水量

井点管的单管的极限出水量为：

q =65πdl (K) 1/3=65×π×0.038×1.4×(15)1/3=26.8m 3/d 。 ②需井点管最少数量n min : 3.828

.268

.22041.11.1min =⨯==q Q n 根 ③最大井距D max

井点包围面积的周长L=(46.1+22.1)×2=136.4m ； 井点管最大间距D max =L/n min =136.4÷82.3=1.66 m 。 ④确定井距及井点数量

按照井距的要求，并考虑总管接口间距为1m ，则井距确定为1.5m （接2堵1）。

故实际井点数为： n=136.4÷1.5 ≈ 91根。 取长边每侧31根，短边每侧15根；共92根。 4）井点及不锈钢垫片抽水设备的平面布置

图1－75 井点高程布置

图1－76 降低埋设面后的井点高程布置

如图1－77，图中尺寸单位均为米。

【例1-6】北京东方广场深基坑工程锚杆支护案例

1．工程概况

东方广场位于北京东长安街路北，占地面积约11万m 2，基坑开挖范围东西长约480m ，南北宽约190m ，开挖深度在15~23m 不等，土方量176万m 3。

工程业主为东方广场有限公司，设计为香港巴马丹拿公司。原设计基坑采用φ1800、φ1500mm 人工挖孔桩，3层锚杆支护。后经北京市双圆工程咨询有限公司提出修改为φ800桩，局部φ1000mm 桩，机械施工，锚杆2层（20m ）。并设计全部深基坑工程，由机械施工公司施工。

根据基坑深度、支护要求的不同，按照安全合理、经济的原则，基坑四周划分为6个部位、9个类型，分别用φ800、φ1000、H 型钢为挡土桩，锚杆为拉结的支护工程，锚杆基本为2层，局部为1层或3层。有的加设土钉支护结合。共计钢筋混凝土灌注桩927不锈钢无缝管根，H 型钢不锈钢无缝管28根，预应力锚杆1428根。工程平面图如图1-78所示。

现以广场北面已建工程协和医院附近基坑为例，支护平、剖面见图1-79。 2．设计情况 （1）挡土桩用φ800，局部φ1000mm ，土的参数见表1-24。

土层性能参 土层名称 指 标

杂填土 粉质黏土

细砂 卵石 粉质黏土 土的内摩擦角（°） 15 25 32 42 20 黏聚力（kPa ） 20 20 0 0 40 重度（kN/m 3）

20

20.5

20

20

20.5

抽水 设备1

抽水 设备2

26

20.1

1.5

50 44.1

1.5

15根井点管

16

31根井点管

40

图1－77 井点平面布置图

图1-79 东方广场局部基坑支护示意图

图1-78 东方广场基坑平面示意图