六年级数学上册同步辅导讲义
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第一讲 分数的乘法及简单的应用
知识回顾
1、整数乘法的意义:求几个 的简便运算。
2
、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)求几个 的简便运算。 (1)例子:
表示4个 的和是多少;或表示 倍是多少。
计算方法:
整数 分数 (2)整数(0
1、 当整数不变时,如果分数是真分数,积就比这个整数小;
2、 当这个分数是假分数时,积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如:
3、分数乘分数的意义:表示求一个分数的 是多少。 (1)例子 表示 是多少,或表示 的 是多少 用图来表示:
注意:能约分的要先约分,在过程中约分,结果要是最简分数。
计算方法:
(2)分数乘法的积与分数之间的关系:
1、两个真分数相乘,积小于每一个乘数。例如:
2、真分数与假分数(整数)相乘,积大于真分数,小于或等于假分数(整数)。例如:
小结:一个数(0除外)乘以大于1的数,积比第一个因数大;乘以小于1的数,积比第一个因数小;乘1,积与第一个因数相等。
例如:
4、与分数有关的词语
2
15
× 4 :
2 15
× =
( )×( )
分母不变
2 15 × 4 15
2
× 4 4
4 3 12
×
3 4
3
12 的
3 4
2 7 ×
3 4 2 7
2 7 ×
3 2 2
7
2 7 × 1 2
7
× =
分子×分子
分母×分母
(1)打折问题
打折:指现在的价钱比原价便宜,这里把原价看作单位“1”;
几折:指现价占原价的十分之几。
几几折:指现价占原价的百分之几十几。
计算打折问题的方法:如果已知原价和打几折或打几几折,求现价,用原价乘以十分之几
例:暑假已经结束,秋天离我们越来越近,服装店进行促销活动,所有衣服打5折出售,原价为480的衣服,现在需要多少钱?
(2)对折问题
例:一张长方形纸片的面积是1502,对折两次之后面积是多少?
5、分数运算顺序与运算定律
(1)分数混合运算的运算顺序:
(2)、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
第二讲分数乘法练习课
温故而知新:
1、整数乘法的意义:求几个的简便运算。
2、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)求几个 的简便运算。 计算方法:
3、分数乘分数的意义:表示求一个分数的 是多少。
计算方法:
4、一个数(0除外)乘以大于1的数,积比 大;乘以小于1的数,积比 小;乘1,积与 相等。
5、乘法分配律:
6、应用题
(1)回忆:解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
例:果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?
(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式计算)
巩固训练
一.选择题
1.一种花茶每千克50元,买3/5千克用多少元?( ) ①50×3/5 ② 50+3/5 2.学校买来200千克萝卜,吃了3/5 千克还剩多少千克?( ) ① 200×3/5 ② 200-3/5
3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的1/2,两人一共踢了多少下?( ) ① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2
4.果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?( )
① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5
二.判断题
1.3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 ( ) 2.12×2/5就是求12的2/5是多少。 ( )
3.1.2×4/15的积小于被乘数。( ) 4.大于4/9小于7/9的分数只有2个。( )
5.3/4吨的2/15是1/10吨。( ) 6.5×2/9表示5个2/9相加。( )
三、在○里填上“>”、“<”或“=”。 65×65○6
5
×1○× ×0○ ×○ ○× ×4○ 9×○×9 × ○ 四、计算
1、直接写得数。
×0= × = ×12= × = 45× = 9×= × = ×100= 18× = × =
2、脱式计算:
32×6×83 95×72×107 133×3726 +37
5
-91045865⨯ 3157⨯-31 )
(14
5
1157-⨯
3、列式计算。 (1)60吨的32是多少吨? (2)50千克的2
1
是多少千克?
(3)
94的3
2
的多少? (4)与的和乘它的差是多少?
五、看图列式
⑴
“”
已吃了
5
2
列式: 一袋面粉:
已吃了?千克
100千克
⑵钢铁厂: “1”
二月份产量
12万吨 列式: 比二月份增产10% 三月份产量
增产?万吨
六、解决问题
1、电动自行车每分钟可行,小时可行多少千米?
2、一箱苹果重12,昨天吃了,今天吃了4,两天共吃多少千克苹果?
3、海狮的寿命大约是30年,海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长?
4、蛋糕店有120个小蛋糕,水果味的占,水果味蛋糕里面有是草莓味的,草莓味蛋糕有多少个?
5、希望小学602班有男生28人,女生人数比男生人数的
14
9
还多2人。女生有多少人?
6、某件商品原价240元,由于季节的原因现打八折出售,现在该商品每件售价多少元?
7、小明今天有15道数学题需要完成,没完成的题目是已完成题目的,剩下多少道题目没完成?