六年级数学上册同步辅导讲义

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第一讲 分数的乘法及简单的应用

知识回顾

1、整数乘法的意义:求几个 的简便运算。

2

、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)求几个 的简便运算。 (1)例子:

表示4个 的和是多少;或表示 倍是多少。

计算方法:

整数 分数 (2)整数(0

1、 当整数不变时,如果分数是真分数,积就比这个整数小;

2、 当这个分数是假分数时,积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如:

3、分数乘分数的意义:表示求一个分数的 是多少。 (1)例子 表示 是多少,或表示 的 是多少 用图来表示:

注意:能约分的要先约分,在过程中约分,结果要是最简分数。

计算方法:

(2)分数乘法的积与分数之间的关系:

1、两个真分数相乘,积小于每一个乘数。例如:

2、真分数与假分数(整数)相乘,积大于真分数,小于或等于假分数(整数)。例如:

小结:一个数(0除外)乘以大于1的数,积比第一个因数大;乘以小于1的数,积比第一个因数小;乘1,积与第一个因数相等。

例如:

4、与分数有关的词语

2

15

× 4 :

2 15

× =

( )×( )

分母不变

2 15 × 4 15

2

× 4 4

4 3 12

×

3 4

3

12 的

3 4

2 7 ×

3 4 2 7

2 7 ×

3 2 2

7

2 7 × 1 2

7

× =

分子×分子

分母×分母

(1)打折问题

打折:指现在的价钱比原价便宜,这里把原价看作单位“1”;

几折:指现价占原价的十分之几。

几几折:指现价占原价的百分之几十几。

计算打折问题的方法:如果已知原价和打几折或打几几折,求现价,用原价乘以十分之几

例:暑假已经结束,秋天离我们越来越近,服装店进行促销活动,所有衣服打5折出售,原价为480的衣服,现在需要多少钱?

(2)对折问题

例:一张长方形纸片的面积是1502,对折两次之后面积是多少?

5、分数运算顺序与运算定律

(1)分数混合运算的运算顺序:

(2)、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律:

乘法结合律:

乘法分配律:

第二讲分数乘法练习课

温故而知新:

1、整数乘法的意义:求几个的简便运算。

2、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)求几个 的简便运算。 计算方法:

3、分数乘分数的意义:表示求一个分数的 是多少。

计算方法:

4、一个数(0除外)乘以大于1的数,积比 大;乘以小于1的数,积比 小;乘1,积与 相等。

5、乘法分配律:

6、应用题

(1)回忆:解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?

例:果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?

(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式计算)

巩固训练

一.选择题

1.一种花茶每千克50元,买3/5千克用多少元?( ) ①50×3/5 ② 50+3/5 2.学校买来200千克萝卜,吃了3/5 千克还剩多少千克?( ) ① 200×3/5 ② 200-3/5

3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的1/2,两人一共踢了多少下?( ) ① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2

4.果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?( )

① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5

二.判断题

1.3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 ( ) 2.12×2/5就是求12的2/5是多少。 ( )

3.1.2×4/15的积小于被乘数。( ) 4.大于4/9小于7/9的分数只有2个。( )

5.3/4吨的2/15是1/10吨。( ) 6.5×2/9表示5个2/9相加。( )

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。 65×65○6

5

×1○× ×0○ ×○ ○× ×4○ 9×○×9 × ○ 四、计算

1、直接写得数。

×0= × = ×12= × = 45× = 9×= × = ×100= 18× = × =

2、脱式计算:

32×6×83 95×72×107 133×3726 +37

5

-91045865⨯ 3157⨯-31 )

(14

5

1157-⨯

3、列式计算。 (1)60吨的32是多少吨? (2)50千克的2

1

是多少千克?

(3)

94的3

2

的多少? (4)与的和乘它的差是多少?

五、看图列式

“”

已吃了

5

2

列式: 一袋面粉:

已吃了?千克

100千克

⑵钢铁厂: “1”

二月份产量

12万吨 列式: 比二月份增产10% 三月份产量

增产?万吨

六、解决问题

1、电动自行车每分钟可行,小时可行多少千米?

2、一箱苹果重12,昨天吃了,今天吃了4,两天共吃多少千克苹果?

3、海狮的寿命大约是30年,海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长?

4、蛋糕店有120个小蛋糕,水果味的占,水果味蛋糕里面有是草莓味的,草莓味蛋糕有多少个?

5、希望小学602班有男生28人,女生人数比男生人数的

14

9

还多2人。女生有多少人?

6、某件商品原价240元,由于季节的原因现打八折出售,现在该商品每件售价多少元?

7、小明今天有15道数学题需要完成,没完成的题目是已完成题目的,剩下多少道题目没完成?

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