小学数学趣题巧算百题百讲百练--几何部分.doc
小学数学趣题巧算百题百讲百练杂题部分
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”，包含计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有 100 道优选例题及解说，以提升广大小学生的综合解题能力。
本篇为杂题部分。
小学生的课外数学活动，包含一些数学比赛活动，极大地提升了小学生学习数学的兴趣和热忱。
经过参加各样数学课外活动，提升了学生思想和探究能力。
杂题中选编的例题，更突出了小学数学知识的综合运用。
有的题波及一点小学还没有学习的知识，可是学生仍是能够理解的，题中介绍的各样解法，小学生应当掌握。
例 84 将奇数 1、 3、 5、 7、9、按下表排成五列。
比如， 13 排在第 2 行第 2 列， 25 排在第 4 行第 4 列。
那么1993 排在第几行第几列？剖析与解第一要算出 1993 这个数是这列数中的第几个数。
由上表可看出，每行有 4 个数，而 997÷4=249 1。
就是说第 997 个数是第 250 行中最小的一个。
偶数行的数是从小到大挨次排在第 4、3、2、1 列的，所以 1993 这个数排在第 250行第4列。
例 85 在自然数中有好多三位数，此中三个数字之和是 5 的倍数的三位数共有多少个？剖析与解要想求出三个数字之和是 5 的倍数的三位数共有多少个，不如按从小到大的次序把这些数写出来：104、109、113、 118、 122、127、明显，用这类找寻的方法是能够的，可是太费时间了。
我们能够按下边的思路去思虑。
这 10 个连续的三位数的三个数字之和,也正好是 10 个连续的自然数。
比如，a=1， b=2，那么上边写出的10 个连续的三位数的三个数字之和为3、4、5、 6、7、8、9、 10、11、12。
此中有并且只有两个三位数的三个数字之和是 5 的倍数。
从 100～ 999，这些三位数共 900 个，每 10 个连续三位数为一个“数段”，一共能够分红 90 个“数段”。
北师大版小学数学几何部分：小学数学趣题巧算4练习试题
几何部分：小学数学趣题巧算百题百讲百练4例32 一个任意凸六边形ABCDEF，P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。
已知阴影部分的面积是100平方厘米，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？分析与解连接BF、 BE、 BD，在三角形ABF中，P是AB的中点，那么三角形BPF 和三角形APF是等底等高的三角形。
因此三角形BPF和三角形APF的面积相等。
同理，由于N为EF中点，所以三角形FNB和三角形 ENB的面积相等；由于M为DE中点，所以三角形DMB和三角形EMB的面积相等；由于Q为BC中点，所以三角形BQD 和三角形CQD的面积相等。
由此得出：三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB。
而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=阴影面积=100平方厘米，所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面积=100平方厘米。
因此，六边形 ABCDEF的面积为100×2=200平方厘米。
答：六边形ABCDEF的面积是200平方厘米。
例33 图21是一个圆形钟面，圆周被平均分成了12等份。
已知圆形的半径是6厘米，那么图中阴影的面积是多少平方厘米？分析与解题中告诉我们：圆周被平均分成了12等份，因此连接OE，由图中不难看出：三角形AOB与三角形EOB是等底同高的三角形，这两的面积相等。
于是图中阴影的面积是：答：阴影的面积是18.84平方厘米。
例34图 23中四边形ABCD是一个正方形。
E、F分别为CD和BC边上的中点。
已知正方形ABCD的边长是30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？分析与解已知四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD边与BC边上的中点，因此，三角形BCE和三角形DCF面积相等。
这两个三角形的面积各自减去四边形GFCE的面积，各自剩下的三角形GBF和三角形GDE面积还是相等的。
小学数学趣题巧算百题百讲百练杂题部分
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本篇为杂题部分。
小学生的课外数学活动，包括一些数学竞赛活动，极大地提高了小学生学习数学的兴趣和热情。
通过参加各种数学课外活动，提高了学生思维和探索能力。
杂题中选编的例题，更突出了小学数学知识的综合运用。
有的题涉及一点小学尚未学习的知识，但是学生还是可以理解的，题中介绍的各种解法，小学生应该掌握。
例84 将奇数1、3、5、7、9、……按下表排成五列。
例如，13排在第2行第2列，25排在第4行第4列。
那么1993排在第几行第几列？分析与解首先要算出1993这个数是这列数中的第几个数。
由上表可看出，每行有4个数，而997÷4=249……1。
就是说第997个数是第250行中最小的一个。
偶数行的数是从小到大依次排在第4、3、2、1列的，因此1993这个数排在第250行第 4列。
例85 在自然数中有很多三位数，其中三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个？分析与解要想求出三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个，不妨按从小到大的顺序把这些数写出来：104、109、113、118、122、127、……显然，用这种寻找的方法是可以的，但是太费时间了。
我们可以按下面的思路去思考。
这10个连续的三位数的三个数字之和,也正好是10个连续的自然数。
例如，a=1，b=2，那么上面写出的10个连续的三位数的三个数字之和为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
其中有而且只有两个三位数的三个数字之和是5的倍数。
从100～999，这些三位数共900个，每10个连续三位数为一个“数段”，一共可以分成90个“数段”。
而每10个连续的三位数中有而且只有2个三位数的三个数字之和是5的倍数，所以在所有的三位数中共有2×90=180个三位数，它们的三个数字和是5的倍数。
小学数学趣题巧算百题百讲百练计算部分
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本篇为计算部分。
如何才能提升计算能力呢？这是广大教师、小学生和家长十分关怀的问题。
要想提升计算能力，第一要学好各样运算的法例、运算定律及性质，这是计算的基础。
其次是要多做练习。
这里说的多是高质量的多，不但是数目上的多。
多做题，常见题才能见多识广、勤能补拙，坚韧不拔就能提升计算能力。
再次是养成速算、巧算的习惯。
能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。
比方计算85545。
你见到这个题就应当想到：90045=20 ，而 855 比 900少 45，那么 85545 的商应比 90045 的商小 1，应是 19。
要想提升计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。
看看下边的例题，是必定会获得启迪的。
剖析与解在进行四则运算时，应当注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简易。
本题就是运用乘法分派律及减法性质使运算简易的。
例 2 计算99992222+33333334剖析与解利用乘法的联合律和分派律能够使运算简易。
99992222+33333334=3333（ 32222） +33333334=33336666+33333334＝3333（6666+3334）=333310000=33330000剖析与解将分子部分变形，再利用除法性质能够使运算简易。
语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择顺序渐进地让学生背诵一些优异篇目、出色段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。
此刻,许多语文教师在剖析课文时 ,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费力 ,学生头疼。
剖析完以后 ,学生见效甚微 ,没过几日便忘的干干净净。
小学数学趣题巧算百题百讲百练杂题部分
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本篇为杂题部分。
小学生的课外数学活动，包括一些数学竞赛活动，极大地提高了小学生学习数学的爱好和热情。
通过参加各种数学课外活动，提高了学生思维和探究能力。
杂题中选编的例题，更突出了小学数学知识的综合运用。
有的题涉及一点小学尚未学习的知识，然而学生依旧能够明白得的，题中介绍的各种解法，小学生应该把握。
例84 将奇数1、3、5、7、9、……按下表排成五列。
例如，13排在第2行第2列，25排在第4行第4列。
那么1993排在第几行第几列？分析与解第一要算出1993那个数是这列数中的第几个数。
由上表可看出，每行有4个数，而997÷4=249……1。
确实是说第997个数是第250行中最小的一个。
偶数行的数是从小到大依次排在第4、3、2、1列的，因此1993那个数排在第250行第4列。
例85 在自然数中有专门多三位数，其中三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个？分析与解要想求出三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个，不妨按从小到大的顺序把这些数写出来：104、109、113、118、122、127、……明显，用这种查找的方法是能够的，然而太费时刻了。
我们能够按下面的思路去摸索。
这10个连续的三位数的三个数字之和,也正好是10个连续的自然数。
例如，a=1，b=2，那么上面写出的10个连续的三位数的三个数字之和为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
其中有而且只有两个三位数的三个数字之和是5的倍数。
从100～999，这些三位数共900个，每10个连续三位数为一个“数段”，一共能够分成90个“数段”。
而每10个连续的三位数中有而且只有2个三位数的三个数字之和是5的倍数，因此在所有的三位数中共有2×90=180个三位数，它们的三个数字和是5的倍数。
小学数学趣题巧算百题百讲百练几何部分练习
小学生学习几何初步知识，不单要掌握一些基本的平面图形和立体图形的性质、特色，还要会求这些平面图形的周长、面积及这些立体图形的表面积、体积，并且还要会综合地、奇妙地运用这些知识来进行计算。
特别是计算一些组合图形的面积时，常常用到割补、剪拼、平移、翻转等方法，使得计算奇妙、简易。
要学会这些方法，应用这些方法。
经过解几何题的训练，更好地培育空间想象力，这对学好小学几何初步知识是极有益的，同时也为将到达中学进一步学习几何知识，打下优秀而坚固的基础。
例 21 以下图中圆 O的面积和长方形 OABC的面积相等。
已知圆 O的周长是9.4 2 厘米，那么长方形 OABC的周长是多少厘米？解析与解题中告诉我们，圆 O的面积和长方形 OABC的面积相等。
我们知道，圆的面积等于π·r ·r ，而图中圆 O的半径恰巧是长方形的宽，所以长方形 OA BC 的长正好是π·r ，即圆 O的周长的一半。
而长方形的周长等于 2 个长与 2 个宽的和，也就是圆 O的周长与直径的和。
长方形 OABC的周长是：9.42+9.42 ÷=9.42+3=12.42 （厘米）答：长方形 OABC的周长是 12.42 厘米。
例 22 桌面上有一条长 80 厘米的线段，其他有直径为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 8 厘米的圆形纸片若干张，此刻用这些纸片将桌上线段盖住，并且使所用纸片圆周长总和最短，问这个周长总和是多少厘米？解析与解要想遮住桌上线段，并且使所用纸片圆周长总和最短，那么遮住线段的圆形纸片应当是互不重叠，一个挨一个地排开，这时若干个圆形纸片直径的总和正好是 80 厘米。
这些圆形纸片周长的总和与直径为 80 厘米的圆的周长相等，所以遮住桌子上线段的若干个圆形纸片的周长总和是：3.14 ×（厘米）答：这个周长总和是251.2 厘米。
例 23 图 2 为三个齐心圆形的跑道，跑道宽 1 米。
北师大版小学数学几何部分：小学数学趣题巧算3练习试题
几何部分：小学数学趣题巧算百题百讲百练3例28 有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF 的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？分析与解连接DB（图12）。
已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以三角形ABD比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。
三角形BDE的面积是：24-17.4=6.6（平方厘米）。
而三角形 BDE的面积等于ED ×BC×1/2即ED×6×1/2=6.6所以ED长是2.2厘米。
答：ED的长是2.2厘米。
例29 图13由4个正六边形拼成，每个正六边形的面积都是6，那么三角形ABC 的面积是多少？分析与解首先连接每个正六边形的对角线，将每个六边形平均分成六个小的正三角形（如图14），那么每一个小三角形的面积都是1。
由图14不难看出：三角形ABC是由三角形DEF、三角形AEB、三角形BDC和三角形CFA组成的，其中三角形DEF的面积是4，而其它的三个三角形面积都相等。
先看三角形ABE。
它正好是平行四边形AGBE的一半，而平行四边形AGBE的面积是6，因此，三角形ABE的面积是3。
当然，三角形BDC和三角形CFA的面积也是3。
由此得出三角形ABC的面积是4+3×3=13答：三角形ABC的面积是13。
例30 已知图15中正方形ABCD的面积是256平方厘米，那么正方形EFGH的面积是多少平方厘米？分析与解将图15中正方形A0′B′C′D′旋转成图16。
由图中不难看出：正方形 A′ B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的1/2；正方形EFGH的面积是正方形A′B′C′D′的面积的1/2。
因此，正方形已知正方形ABCD的面积是256平方厘米，所以正方形EFGH的面积是答：正方形EFGH的面积是64平方厘米。
例31 图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中，AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB放在DPC处（如图18和图19）。
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分(3)
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分（3）例93 有4个不同的自然数a、b、c、d，而且a＜b＜c＜d。
又知道a比b小5，d 比c大7，这四个数的平均数是 17，那么d最大是多少？最小是多少？分析与解题中告诉我们，四个数的平均数是17，那么这四个数的和就是17×4=68。
题中问d最大是多少。
要使d最大，那么a就要尽量小。
因为这四个数都是自然数，所以a最小为1。
又因为a比b小5，所以这时b为6。
这样不难求出这时c 与d的和是68-1-6=61。
题中又告诉我们，d比c大7，这样就可以求出这时d是61+7/2=34，即d最大是34。
那么d最小是多少呢？题中告诉我们，a比b小5，d比c大7，a、b、c、d四个数之和是68，而68+5+7之和正好是b与d的和的2倍，因此b与d的和是（68+5+7）÷2=40。
要使d最小，那么a、b、c就要尽量大，而b与c的差应该尽量小，而b与c的差最小是1，这样b与d之差就是1+7=8。
由此得出d最小是：40+8/2=24答：d最大是34，最小是24。
例94 一个正方体有六个面，分别用字母A、B、C、D、E、F表示。
图56是从三个不同角度看到的这个正方体的部分面的字母。
那么这个正方体到底哪个面与哪个面相对？分析与解观察题中给出的三个图，不容易看出哪个面与哪个面相对。
那就换一种思考方法，看看哪个面不对着哪个面，从而得出哪个面与哪个面相对的正确结论。
观察图（1）可知，A面不对着D面、E面；观察图（2）可知，A面不对着B面、F面。
由此得出，A面一定对着C面。
再观察图（2），可以知道，F面不对着A面、B面；观察（3）可以知道，F面不对着C面、D面。
那么F面一定对着E面。
这样剩下的B面一定对着D面。
答：这个正方体的A面对着C面；B面对着D面；E面对着F面。
例95 一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。
比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止。
小学数学趣题巧算百题百讲百练(三年级分册)
小学数学趣题巧算百题百讲百练（三年级分册）一、百题1.每个数之间填什么符号？（有意栽花花不发，无心插柳柳成阴可以在下面的5个数之间填上“＋”“－”“×”“÷”运符号，还可以再填上顺序符号“（）”，使得这5个数运算后结果都得20。
这5个数之间填什么符号？1 2 3 4 5＝202.a、b、c、d各代表什么数字？问渠哪得清如许，为有源头活水来下面的算式表示一个四位数乘以9，积还是一个四位数。
算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
那么算式中的a、b、c、d各代表什么数字？3.怎样算简便？（嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心）计算 9999999＋999999＋99999＋9999＋999＋99＋9＝？4.怎样算得快？（苦恨年年压金线，为他人作嫁衣裳）计算 1＋2—3＋4—5＋6—7＋8—9＋10—11＋……＋1992—1993＋19945.想好了再算（马上相逢无纸笔，凭君传语报平安）计算：1＋2—3—4＋5＋6—7—8＋9＋10—11—12＋13＋……＋1990—1991—1992＋1993＝？6.十位数字比个位数字大的两位数（若要人不知，除非己莫为在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数，一共有多少个？7.20个自然数近朱者赤，近墨者黑有20个连续的自然数，它们的和是1990。
这20个连续的自然数中，最小的是几？最大的是几？8.第99个算式是几十几？机不可失，失不再来有一排加法算式：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，……每个算式的第一个加数都是按规律排列的，第二个加数也是按规律排列的。
你知道第99个算式是几十几吗？9.切烙饼宁为玉碎，不为瓦全一张烙饼，小明切了3刀（直着切，不能横剖），分给他和他的6个小朋友，每人正好得到一块。
你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了4刀，最多能切出多少块来？10.减了多少次后结果是0？奇文共欣赏，疑义相与析从3000里减去285，加上282，减去285，加上282，……照这样计算下去，减多少次后，结果是0？11.999个棋子中有多少个白棋子？鞠躬尽瘁，死而后已小明的妈妈把白棋子○和黑棋子●按照下面的规律摆在桌面上。
小学数学趣题巧算百题百讲百练几何部分练习
小学数学趣题巧算百题百讲百练 --几何部分练习数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”，包含计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有 100 道优选例题及解说，以提升广大小学生的综合解题能力。
本篇为几何部分练习。
1.计算下图的周长。
（图中单位：厘米）2.下列图中，四边形 abcd 是一个正方形，此中长方形 aefd 的面积是 60 平方厘米， eb=7 厘米，那么正方形 abcd 的面积是多少平方厘米？3.下列图中圆的半径是4 厘米， o 是圆心， ab 和 dc 相互垂直，oe=1 厘米， ef=2 厘米，那么图中暗影部分的面积是多少平方厘米？4.在图 35 所示的长方形 abcd 中， o 是 ac、 bd 两条对角线的交点， bc=20 厘米， ab=12 厘米， de=4ae，df=1/3cf 。
暗影面积是多少平方厘米？5.在图 36 中，三角形 abc 是等腰直角三角形， d 是半圆周的中点， bc 是半圆的直径。
已知 ab=bc=10 厘米，那么暗影面积是多少平方厘米？6.在图 37 中，正方形abcd 的边长是 4 厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？7.图 38 中圆的半径是 6 厘米，求图中的暗影面积。
8.在图 39 中，三角形abc 是等腰直角三角形，分别以a、b 为圆心画弧，两弧订交于d。
已知 ab 长 20 厘米，求图中阴影部分的面积。
9.有一块黑白格子布如图40 所示。
白色大正方形的边长是15 厘米，白色的小正方形边长是 5 厘米。
那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几？10.图 41a 表示一个直径为 6 厘米的半圆， ab 是直径。
让 a 点不动，把整个半圆逆时针转 60°角，此时 b 点挪动 b′点（如图 b）。
那么暗影部分的面积是多少平方厘米？11.在图 42 中， 3 个圆的半径都是 1 厘米，圆心分别为o1、o2、 o3，图中暗影部分的面积是多少平方厘米？12.下列图中长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米。
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分(4)
小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分（4）例97 甲盒中有1993个白棋子和1994个黑棋子，乙盒中有足够多的黑棋子。
现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面。
如果被取出的2个棋子是同颜色的，就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的，便将那个白棋子再放回到甲盒中去。
这样经过3985次取、放之后，甲盒中还剩下几个棋子？它们是什么颜色的？分析与解根据题意，甲盒中共有1993+1994= 3987（个）棋子。
每次取出2个棋子后又放回到甲盒中1个棋子，实际每次取、放后，甲盒中减少1个棋子。
因此，经过3985次取、放后，甲盒中还剩下3987-3985=2个棋子。
根据题中所说的取、放方法，每次取、放之后，甲盒中要么减少1个黑棋子，要么减少2个白棋子增加1个黑棋子。
显然，甲盒中的白棋子总是两个两个地减少。
而甲盒中有1993个白棋子，那么，最后必定剩下1个白棋子。
另外剩下的那个棋子一定是黑色的。
答：甲盒中还剩下2个棋子，1个白色的，1个黑色的。
例98 某市电话403局的各户电话号码是4030000～4039999。
那么除局号外其余4个数码中的前两个数码之和与后两个数码之和不相等的电话号码共有多少个？分析与解我们知道，403局的电话号码0000～9999，共有10000个号码。
而前两个数码之和与后两个数码之和相等的号码的个数，比前两个数码之和与后两个数码之和不相等的号码的个数少得多。
因此，要求前两个数码之和与后两个数码之和不相等的电话号码的个数，应该先求出前两个数码之和与后两个数码之和相等的个数，再从 10000中减去这个数，所得的结果就是题目所要求的电话号码的个数了。
那么除局号外，在其余4个数码中，前两个数码之和与后两个数码之和相等的号码有多少个呢？我们知道，在这些号码中，两个号码之和最小的是0，最大的是18。
前、后两个数码之和为0的，只用到数字0，即0000。
前、后两个数码之和为18的，只用到数字9，即9999。
小学数学趣题巧算百题百讲百练杂题部分练习
小学数学趣题巧算百题百讲百练 --杂题部分练习数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”，包含计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100 道优选例题及解说，以提升广大小学生的综合解题能力。
本篇为杂题部分练习。
1.明显和小华到新华书店去买《小学数学百问》这本书。
一看书的价钱，发现明显带的钱缺 1 分钱，小华带的钱缺 2.35 元。
两人把钱合起来，仍是不够买一本的。
那么买一本《小学数学百问》究竟要花多少元？ 2.将奇数按以下按序摆列157192139172311 15 2513 27单靠“死”记还不可以 ,还得“活”用 ,临时称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些谎话套话空话 ,写出自己的真情实感,篇幅可长可短 ,并要求运用累积的成语、名言警语等,按期检查评论 ,选择优异篇目在班里朗诵或展出。
这样 ,即稳固了所学的资料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培育了学生的察看能力、思想能力等等 ,达到“一石多鸟”的成效。
29 3331第1页/共3页照本宣科是一种传统的教课方式,在我国有悠长的历史。
但跟着素质教育的展开,照本宣科被作为一种僵化的、阻挡学生能力发展的教课方式 ,逐渐为人们所摒弃 ;而另一方面 ,老师们又为提升学生的语文修养呕心沥血。
其实,只需应用适当 , “死记硬背”与提升学生素质其实不矛盾。
相反,它正是提升学生语文水平的重要前提和基础。
在这样的摆列中，17 这个数排在第 2 行第 3 列， 33 这个数排在第 5 行和 2 列，那么 2019 这个数排在第几行第几列？察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。
随机察看也是不可以少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。
我供给的察看对象，注意形象传神，色彩鲜亮，大小适中，指引少儿多角度多层面地进行察看，保证每个少儿看获得，看得清。
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小学数学趣题巧算百题百讲百练--几何部分小学生学习几何初步知识，不仅要掌握一些基本的平面图形和立体图形的性质、特征，还要会求这些平面图形的周长、面积及这些立体图形的表面积、体积，而且还要会综合地、巧妙地运用这些知识来进行计算。
特别是计算一些组合图形的面积时，常常用到割补、剪拼、平移、翻转等办法，使得计算巧妙、简便。
要学会这些方法，应用这些方法。
通过解几何题的训练，更好地培养空间想象力，这对学好小学几何初步知识是极有利的，同时也为将来到中学进一步学习几何知识，打下良好而坚实的基础。
例21 下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。
已知圆O的周长是9.42厘米，那么长方形OABC的周长是多少厘米？分析与解题中告诉我们，圆O的面积和长方形OABC的面积相等。
我们知道，圆的面积等于π·r·r，而图中圆O的半径恰好是长方形的宽，因此长方形OABC的长正好是π·r，即圆O的周长的一半。
而长方形的周长等于2个长与2个宽的和，也就是圆O的周长与直径的和。
长方形OABC的周长是：9.42+9.42÷3.14=9.42+3=12.42（厘米）答：长方形OABC的周长是12.42厘米。
例22桌面上有一条长80厘米的线段，另外有直径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的圆形纸片若干张，现在用这些纸片将桌上线段盖住，并且使所用纸片圆周长总和最短，问这个周长总和是多少厘米？分析与解要想盖住桌上线段，并且使所用纸片圆周长总和最短，那么盖住线段的圆形纸片应该是互不重叠，一个挨一个地排开，这时若干个圆形纸片直径的总和正好是80厘米。
这些圆形纸片周长的总和与直径为80厘米的圆的周长相等，因此盖住桌子上线段的若干个圆形纸片的周长总和是：3.14×80=251.2（厘米）答：这个周长总和是251.2厘米。
例23 图2为三个同心圆形的跑道，跑道宽1米。
某人沿每条圆形跑道的中间（虚线所示）各跑了1圈，共3圈。
他一共跑了多少米？分析与解根据题意，要求某人一共跑了多少米，就是求半径分别为1.5米、2.5米和3.5米的三个圆的周长之和。
列式为3.14×（1.5×2）+3.14×（2.5×2）+3.14×（3.5×2）＝3.14×3+3.14×5+3.14×7=3.14×（3+5+7）=3.14×15=47.1（米）还可以这样思考：如果这个人拿着一个1米宽的拖把，边跑边拖地，他跑了1个圆圈，就把这一圈的跑道全拖干净。
那么他跑了3个圆圈，就把这三条圆形跑道全拖干净了。
他共拖了3个环形面积的地。
这3个环形面积的总和是3.14×（42-32）+3.14×（32-22）+3.14×（22-12）=3.14×（42-32+32-22+22-12）=3.14×（42-12）=3.14-[（4+1）×（4-1）]=3.14×15=47.1（平方米）当然，也可以直接列式：3.14×（42-12）=47.1（平方米）因为跑道宽1米，这个人拖完47.1平方米，那么他就前进了47.1米。
答：一共跑了47.1米。
这里列举的只是某人跑了3个圆形跑道。
如果将题改为跑100个这样的圆形跑道，那么用后面介绍的解法计算他跑步的总长度，就简捷多了。
解法如下：3.14×（1012-12）=3.14×（101+1）×（101-1）=3.14×102×100=32028（平方米）因为跑道宽1米，所以共跑了32028米。
例24在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆（如图3）。
这个圆的面积是多少平方厘米？分析与解要求圆的面积，就要先求出圆的半径。
题中告诉我们，正方形的面积是40平方厘米，正方形的边长的一半，也就是图中圆的半径。
对小学生来讲，从正方形的面积求正方形的边长，还不会直接计算。
可以这样思考：把正方形平均分成4份（如图4）。
每个小正方形的面积是40÷4=10平方厘米。
小正方形的边长恰好是圆的半径，因此圆的半径的平方恰好是10平方厘米。
这样就可以求出圆的面积是3.14×10=31.4平方厘米了。
答：图中圆面积是31.4平方厘米。
例25 图5由正方形ABCD和长方形EFDG部分重叠而成。
正方形的边长是247.8厘米；长方形的长是292.404厘米、宽是210厘米，正方形和长方形哪个面积大？分析与解要比较正方形ABCD和长方形EFDG面积的大小，方法是分别算出它们的面积再进行比较。
从题中给出的数据看，确实给计算带来麻烦。
只要在AF两点间连一条线段（如图6），就会发现，三角形 AFD的面积是正方形 ABCD面积的一半，同时也是长方形EFDG面积的一半，所以正方形ABCD和长方形EFDG的面积一样大。
这样，也就不用计算这两个图形的面积了。
例26 图7由半圆和等腰直角三角形重叠而成。
已知等腰直角三角形的直角边长为4厘米，求图中阴影面积。
分析与解如果分别算出两个阴影部分的面积，再把它们加起来，以便求出图中阴影部分的总面积，那就太复杂了。
根据题中的条件，我们可以把图中弓形阴影剪下来拼（或旋转）成图8。
从图8不难看出，题中要求的阴影部分的面积就是三角形 ABC面积的一半。
图中的阴影面积是：（4×4÷2）÷2=4（平方厘米）答：图中阴影面积是4平方厘米。
例27 有5个正方形（如图9），边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。
问图中白色部分面积与阴影部分面积的比是几比几？分析与解观察已知图形，显然，先计算出白色面积比较简单。
白色部分面积是：（22-12）+（42-32）=10（平方米）阴影部分面积是：52-10=15（平方米）因此，白色部分面积与阴影部分面积之比是：10∶15，即2∶3。
还可以这样想：作正方形的对角线AD和BC，两条对角线相交于O，于是两条对角线把正方形平均分成四部分（如图10）。
要计算整个图形中白色部分面积与阴影部分面积的比，只需计算三角形AOB中白色部分面积与阴影部分面积的比就可以了。
在三角形AOB中，可把白色的和阴影的两部分图形都看作是一些梯形，其中把最上端的小阴影三角形看作是上底为O的梯形。
这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之比就是这些梯形上、下底的和之比。
从小到大，5个梯形面积比是：1∶（1+2）∶（2+3）∶（3+4）∶（4+5）=1∶3∶5∶7∶9因此，图中白色部分面积与阴影部分面积的比是：（3+7）∶（1+5+9）=2∶3答：图中白色部分面积与阴影部分面积比是2∶3。
例28 有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？分析与解连接DB（图12）。
已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以三角形ABD比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。
三角形BDE的面积是：24-17.4=6.6（平方厘米）。
而三角形 BDE的面积等于ED×BC×1/2即ED×6×1/2=6.6所以ED长是2.2厘米。
答：ED的长是2.2厘米。
例29 图13由4个正六边形拼成，每个正六边形的面积都是6，那么三角形ABC 的面积是多少？分析与解首先连接每个正六边形的对角线，将每个六边形平均分成六个小的正三角形（如图14），那么每一个小三角形的面积都是1。
由图14不难看出：三角形ABC是由三角形DEF、三角形AEB、三角形BDC和三角形CFA组成的，其中三角形DEF的面积是4，而其它的三个三角形面积都相等。
先看三角形ABE。
它正好是平行四边形AGBE的一半，而平行四边形AGBE的面积是6，因此，三角形ABE的面积是3。
当然，三角形BDC和三角形CFA的面积也是3。
由此得出三角形ABC的面积是4+3×3=13答：三角形ABC的面积是13。
例30 已知图15中正方形ABCD的面积是256平方厘米，那么正方形EFGH的面积是多少平方厘米？分析与解将图15中正方形A0′B′C′D′旋转成图16。
由图中不难看出：正方形 A′ B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的1/2；正方形EFGH的面积是正方形A′B′C′D′的面积的1/2。
因此，正方形已知正方形ABCD的面积是256平方厘米，所以正方形EFGH的面积是答：正方形EFGH的面积是64平方厘米。
例31 图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中，AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB 放在DPC处（如图18和图19）。
已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米，所以小正方形EFGH的边长是4厘米。
又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝色三角形的面积是72÷2=36平方厘米，即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。
由此得出，正方形OCPD的边长是4+6=10厘米，当然正方形OCPD的面积就是102，即100平方厘米。
而正方形OCPD的面积恰好是正方形ABCD的面积的一半，因此正方形ABCD的面积是200平方厘米。
答：正方形ABCD的面积是200平方厘米。
例32 一个任意凸六边形ABCDEF，P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。
已知阴影部分的面积是100平方厘米，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？分析与解连接BF、 BE、 BD，在三角形ABF中，P是AB的中点，那么三角形BPF和三角形APF是等底等高的三角形。
因此三角形BPF和三角形APF的面积相等。
同理，由于N为EF中点，所以三角形FNB和三角形 ENB的面积相等；由于M 为DE中点，所以三角形DMB和三角形EMB的面积相等；由于Q为BC中点，所以三角形BQD和三角形CQD的面积相等。
由此得出：三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB。
而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=阴影面积=100平方厘米，所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面积=100平方厘米。
因此，六边形 ABCDEF的面积为100×2=200平方厘米。