八年级下册数学函数

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八年级下册数学函数知识点总结

八年级下册数学函数知识点总结一、函数的概念。

1. 变量与常量。

- 在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。

例如，汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间t和行驶路程s是变量，速度60km/h就是常量。

2. 函数的定义。

- 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

例如，y = 2x+1，对于x的每一个值，都能通过这个式子计算出唯一的y值。

- 函数的表示方法有三种：解析式法（如y = 3x - 2）、列表法（列出x和y的对应值表格）、图象法（画出y关于x的图象）。

二、一次函数。

1. 一次函数的概念。

- 形如y=kx + b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

当b = 0时，y=kx（k为常数，k≠0），y = kx是正比例函数，它是特殊的一次函数。

2. 一次函数的图象和性质。

- 图象：一次函数y = kx + b（k≠0）的图象是一条直线。

当b = 0时，y=kx的图象是经过原点(0,0)的直线。

例如，y = 2x的图象是过原点的直线，y=2x + 1的图象是y = 2x向上平移1个单位得到的直线。

- 性质。

- 当k>0时，y随x的增大而增大。

例如在y = 3x+2中，k = 3>0，y随x的增大而增大。

- 当k<0时，y随x的增大而减小。

例如在y=-2x + 3中，k=-2<0，y随x的增大而减小。

3. 一次函数图象的平移。

- 对于一次函数y = kx + b，向上（下）平移m个单位长度得到y=kx + b± m；向左（右）平移n个单位长度得到y = k(x± n)+b。

例如，y = 2x+1向上平移3个单位得到y = 2x+4，向左平移2个单位得到y = 2(x + 2)+1=2x + 5。

4. 求一次函数的解析式。

【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件

x 1
2
即当x= 1 时，y=0.
2
二确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？问题（2）中，n 取2 有意义吗？
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
给一个x，得一个y. 易错点：顺序不要反.
典例精析
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ y x ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是．
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )

八年级数学下册《一次函数》知识点归纳

八年级数学下册《一次函数》知识点归纳知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b 为常数，kne;0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。

.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，kne;0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①kgt;0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当bgt;0时，直线与y轴交于正半轴上;②当blt;0时，直线与y轴交于负半轴上;③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;①如图所示，当kgt;0，bgt;0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当kgt;0，b③如图所示，当k﹤O，bgt;0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(kne;0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当kgt;0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当klt;0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点Pprime;(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点Pprime;(2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(kne;0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(kne;0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7 待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.知识点8 用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(kne;0)位置的影响.①当bgt;0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.③当kgt;O，bgt;O时，图象经过第一、二、三象限;当kgt;0，b=0时，图象经过第一、三象限;为大家推荐的一次函数知识点归纳，大家仔细阅读了吗?更多知识点总结尽在。

八年级下册数学一次函数知识点

八年级下册数学一次函数知识点一次函数是中学数学中的重要内容之一，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

在这篇文章中，我们将逐步介绍八年级下册数学中一次函数的基本概念、性质和解题方法。

一、一次函数的基本概念一次函数又称为线性函数，是指函数的表达式中只包含一次项和零次项，不含其他次数的项。

一次函数的一般形式可以表示为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数，且 k 不等于零。

在一次函数中，x 是自变量，y 是因变量。

k 表示函数的斜率，决定了函数图像的倾斜程度；b 表示函数的截距，决定了函数图像与 y 轴的交点位置。

二、一次函数的性质1.斜率 k 的含义和性质斜率 k 反映了函数图像的倾斜程度。

当 k 大于零时，函数图像逐渐上升；当 k小于零时，函数图像逐渐下降；当 k 等于零时，函数图像是水平的。

2.截距 b 的含义和性质截距 b 决定了函数图像与 y 轴的交点位置。

当 b 大于零时，函数图像与 y 轴的交点在 y 轴上方；当 b 小于零时，函数图像与 y 轴的交点在 y 轴下方；当 b 等于零时，函数图像与 y 轴的交点在原点上。

3.函数图像的性质一次函数的图像是一条直线，它可以通过斜率 k 和截距 b 来确定。

当斜率 k 不等于零时，函数图像是一条斜线；当斜率 k 等于零时，函数图像是一条水平线；当截距 b 不等于零时，函数图像与 y 轴有交点；当截距 b 等于零时，函数图像通过原点。

三、一次函数的解题方法1.求函数图像与坐标轴的交点要确定一次函数图像与 x 轴的交点，只需将函数表达式中的 y 置为零，解方程得到 x 的值。

同样地，要确定一次函数图像与 y 轴的交点，只需将函数表达式中的x 置为零，解方程得到 y 的值。

2.求函数图像的斜率函数图像的斜率可以通过任意选取两个点，计算它们的坐标变化量，然后利用斜率的定义公式Δy/Δx 来求得。

3.求函数的表达式已知函数图像通过两个点A(x₁, y₁) 和B(x₂, y₂) 时，可以利用斜率公式k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 来求得斜率 k。

人教版八年级数学下册课件函数的图像函数的图像

用图象表示为( B )
Q (升)
Q (升)
Q (升)
Q (升)
40
40
40
40
0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时
A.
B.
C.
D.
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ C ）
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
用平滑曲线去连接画出的点
（1，1） D.
AB
1注、：已函知数1点图.（1象-1可，能2是）曲是线函，数也y=可kx能的是图直象线上，的也一可点能，是则线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。
请根据图象回答下列问题：
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
实际问题中的函数图象
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：
-2
-3
-4
.
图象上的点与函数关系式的关系：
（1）函数图象上的任意点（x，y）中的x、y满足函数关系式；
（2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。
判断下列各点是否在函数 y=x+0.5 的图象上？

人教八下数学第2课时函数的三种表示方法

状元成才路
解析：用表格列出s与t的对应关系，如下表
t
0
2
4
6
s
200 150 100
50
观察上表可得出t与s的关系式为：
s=200-25t(0≤t≤8) 所以小船与码头的距离s是时间t的函数.
状元成才路
画函数图象
t
0
2
4
6
s
200 150 100
50
s(m)
由图象可知，在
200
第8min时，小船与码
时刻 t(时)
0
4
8 12 16 20 24
温度 T(℃)
16 18.1 19.9 22
21
19 17.2
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
9时10分至9时15分：在家； 9时30分至9时50分：在书店买书 .
状元成才路
3.用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表、描点、连线后得到的图象如图所示.
x -2 -1 0 1 2 y01234
状元成才路
4.用描点法画出函数y=-6x的图象. 解：列表并描点、连线后得到的图象如图所示.
y
2
y=x+0.5
1
-2 -1 O 1 2 x -1 -2
状元成才路
(2) y 6 (x>0) x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
y … 12 6 4 3 2.4
从函数图象可以看
出，曲线从左向右下降，
即当x由小变大时，
y 6 x
(x>0)
随之减小.
2

人教版数学八年级下册函数课件

时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55
请你按下面的问题进行思考：（1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时间t 的函数吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
的自变量取值范围．油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
（3）求这种食用油沸点的温度．函数是零次幂、负整数次幂时，底数≠0 在实际问题中，函数的自变量取值范围除了要考虑是整式、分式、二次根式、零次幂、负整数次幂以外，还要考虑函数的实际意义。次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
复习：什么叫函数？
x5
函数是整式时，自变量取一切实数。
函数是二次根式时，被开方数≥0.
函数是分式时，分母≠0.
函数是零次幂、负整数次幂时，底数≠0
1.下列函数中,自变量x的取值范围
是x≥2的是( B )
A. y 3 2x
B.
y x2 x
C. y 4 x2
D.
y
x x2
（2）函数 y1 x3 3x
x
4x
中自变量x的取值范围是
(2)列表法
如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
(3)围
在实际问题中，函数的自变量取值范围除了要考虑是整式、分式、二次根式、零次幂、负整数次幂以外，还要考虑函数的实际意义。
练一练
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？
时间t/s 0 10 20 30 油温w/℃ 10 25 40 55

八年级数学下册教学课件《一次函数的图象与性质》

解得 k = 4 . 所以 y = 4 x + 1. 令 y = 0，
则
4
x
+
3
1=
0，解得
3
x=
3
，
3
因此点
B
的坐标为（
3
4
，0）
4
题型三一次函数的图象和性质与几何的综合如图，函数 y = kx + 1 的图象经过点 A（3，-3），且与 x 轴相交于点 B，O 为坐标原点，连接 OA. （1）求点 B 的坐标；（2）求△OAB 的面积.
x O1
当 b < 0 时，向下平移 .
小结
一次函数图象的画法：根据两点确定一条直线，为计算简单，一般选择点（0，b）和点（1，k+b）.
例 3 画出函数 y = 2x -1 与 y = -0.5x + 1 的图象.
y
列表
描点
y = 2x - 1
画线
y = -0.5x + 1 1
x
01
y = 2x-1 -1 1
解：（1）由题意，得 2m + 4 < 0，3-n 是任意实数，所以 m < -2，n 是任意实数.
（2）由题意，得 2m + 4 > 0，3-n > 0，所以 m > -2，n < 3.
题型二平面直角坐标系中的双图象共存问题关于 x 的一次函数 y = mx + n 与 y = mnx（mn ≠ 0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ C ）
每小题中三个函数的图象有什么关系.
（1）y = x -1， y = x，
y
y=x+1

八年级数学下册第章函数及其图象 . 一次函数一次函数的图像与坐标轴的交点

数的图象． [点拨] 注意数形结合，并利用方程的思想来理解，不要死记
硬背．
第十一页，共十七页。
17.3.2 2 第课时(kèshí) 一次函数的图象与坐标轴的交点
知识点二实际(shíjì)问题中一次函数的图象
一次函数的图象可能是一条直线、一条线段，还可能是一条射线、一条折线或一些离散的点，这全部取决于自变量的 ___取_值__范_围__(f_àn_wé_i)，因此在解题时应具体问题具体分析．
第十七页，共十七页。
第17 函数及其图象章
(hánshù)
17.3.2 第2课时
一次函数的图象(tú xiànɡ)与坐标轴的交点
第一页，共十七页。
第17章函数(hánshù)及其图象
17.3.2 第2课时一次函数的图象与坐标轴的交点 (tú xiànɡ)
知识目标目标突破总结反思
第二页，共十七页。
17.3.2 第2课时一次函数的图象(tú xiànɡ)与坐标轴的交点
总结(zǒngjié)反思
知识点一一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象与坐标轴的交点(jiāodiǎn)坐标的求法
1．由于 x 轴上的点的纵坐标为零，y 轴上的点的横坐标为零，因此在求直线 y＝kx＋b 与 y 轴或 x 轴的交点坐标时，只需令 _x_＝__0或__y_＝_0__，即可分别求出直线 y＝kx＋b(k≠0)与 y 轴交点的纵坐标或与 x 轴交点的横坐标．
1 ∴S△ABO＝2×2×4＝4.
第五页，共十七页。
17.3.2 第2课时(kèshí) 一次函数的图象与坐标轴的交点
【归纳总结】
直线y＝kx＋
与x轴的交点坐标为－bk，0；
b（k≠0）与坐标与y轴的交点坐标为（0，b）；

人教版数学八年级下册第十九章一次函数《-一次函数》)精选全文

探究新知观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函
数，那么它们共同的特征如何表示呢？（1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
y = k(常数)x + b（常数）
探究新知
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
(2)当x＝2.5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
能力提升题
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于
5000元的部分不收税；月收入超过5000元但低于8000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入5360元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（5360-5000）×3%=10.8元. (1)当月收入大于5000元而又小于8000元时,写出应缴所得税
连接中考
根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m （℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k). 【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？
素养目标
3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.
1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .

函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)

课堂检测 1.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示. (1)根据图象填空：①_甲__先完成一天的生产任务；在生产过程中，__甲__因机器故障停止生产__2__h； ②当t=__3_或__5_._5 时，甲、乙生产的零件个数相等.
解：（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有唯一的值与其对应，所以，y 是 t 的函数.函数解析式为： y=3+0.3t .
自变量的取值范围是： 0≤t≤5 .它表示在这 5 小时内，水位匀速上升的速度为0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
-1
-2
当自变量的值由小变大时，
-3
-4
对应的函数值随之减小 .
-5
-6
y 6（ x ＞0）. x
1 2 3 4 5x
总结归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点—在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线—按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
典例精析
例4 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
总结归纳
由上可知，写出函数的解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数.这三种表示函数的方法，分别称为解析式法、列表法、图象法.

人教版八年级数学下册第十九章 19.1.2 函数的图像课件(3课时,共69张PPT)

（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： __y_=_0_.3_×__7_+_3_=_5_._1_(m__)_____. 此时函数图象（线段AB）向 ___________延伸到对应的位置，这时水位高度约为___5_.1_m______米.
由例可以看出，函数的不同表示法之间可以__转__化_______.
值范围是： X取全体实数；第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，算出的对应值，填写在表格里；
x … －3 －2 －1 0 1 2 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.51.52.5 …
知识点用描点法画函数图象第二步：根据表中数值描点（ x ,y）；
y=x+0.5
• • • • • •
1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系
如图所示则下列说法正确的是（ C）
A. A比B先出发； B. A、B两人的速度相同； C. A先到达终点； D. B比A跑的路程多.
2、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数的n函数.
解：列表法：
边数n 3 4 5 …
内角和 m/度 180 360 540
…
解析法：m=(n-2)×180 °,n≥3
大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。
画函数图象的一般步骤：
列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法。
函数图象的三种表示法
1、描点法画函数图象的一般步骤：（1）_列__表__，（2）_描__点__，（3）_连__线___. 2、表示函数的三种方法分别为：
__解_析__式__法__、___列_表__法__ 、_图__象_法__ .

【人教版】八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数

描点(在直角坐标系中描出
y
表格中数对对应的点)；
y=-1.5x
连表线格(连中的接点直很角多坐，标可系以中选的
3 2
点)，如取图几.个有代表性的作图。
1
用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.
-2 -1 O 1 2 x -1 -2
状元成才路
y=-1.5x
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
根据题意画图，如下，当k＞0时，A( 6，6)，
此 A得’k时=(S-6k△，A.3因O6B)，=此此12k=×时±6kS△×A.36O=B=12，12 ×解（得-k=6k6
3
k
.当k＜0时，
2
）×6=12，解
2
2
状元成才路
错因分析：解题时忽略了k值的正负情况，导致漏解.在解答此类型的题目时，要根据题目条件画出图形，分类讨论.
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地，过原点与点 (1，k)(k≠0)的直线，即正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)的图象.
状元成才路
知识点 3 正比例函数解析式的确定
例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式.
状元成才路
19.2 一次函数
19.2.1 正比例函数
R·八年级数学下册
状元成才路
新课导入
两个变量x，y成正比例，且比例系数是 k(k ≠ 0) ，你能写出y与x的关系式吗？
状元成才路
学习目标
(1) 知道什么样的函数是正比例函数，能根据正比例函数的定义确定字母系数的值.

八年级数学一次函数课件-求一次函数的解析式

数学
(2)∵△ABC的面积为4,
∴4＝12BC×OA,即4＝12BC×2. ∴BC＝4. ∴OC＝BC－OB＝4－3＝1. ∴C(0,－1). 设直线l2的解析式为y＝kx＋b. ቊ2kb＋＝b－＝10. ,解得ቐbk＝＝－121,.
∴直线l2的解析式为y＝12x－1.
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
知识点1 待定系数法求一次函数的解析式类型一已知直线的解析式和图象上一点的坐标【例题1】若函数y＝3x＋b的图象经过点(2，－6)，求函数的解析式. y＝3x－12.
数学
八年级下册
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第4课时求一次函数的解析式
【变式1】若一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，求这个一次函数的解析式. 解:∵一次函数y＝kx－3的图象经过点 M(－2,1). ∴－2k－3＝1.解得k＝－2. ∴这个一次函数的解析式为y＝－2x－3.
数学人教版八年级下册
目录
CONTENTS
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
第十九章一次函数
19.2 一次函数第4课时求一次函数的解析式
01 课标要求
02 基础梳理
03 典例探究
04 课时训练
数学
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人教版
第4课时求一次函数的解析式
了解待定系数法的含义；能根据已知条件确定一次函数的表达式；会用待定系数法确定一次函数的表达式.
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
类型二已知直线经过两个点的坐标【例题2】一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，2)和点 (1，－2). (1)求这个函数的解析式； (2)判断(－5，3)是否在此函数的图象上.

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)

（3）若直线y=（3-k）x-k经过第二、三、四象限，求k的取值范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图像与x轴、y轴的交点，你发现了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是什么形状？它与直线y=3x有什么关系？
函数y=-2x+3的图像是由哪个正比例函数的图像平移得到的？需要平移几个单位长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.

八年级数学下册课件(冀教版)函数的表示

(3)小莉从家走了30 min到达离家900 m的一个报亭，随即用15 min跑步返回家.
ห้องสมุดไป่ตู้
2 小亮家与学校相距1 500 m. 一天，他步行去上学，最初以某一速度匀速行进.途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟.与小强告别后他就改为匀速慢跑，终于准时到校.设小亮从家出发后所用的时间
为t (min)，行进的路程为s (m).
总结
描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
1 下表是某年一条河流自8月1日至8月10日的水位记录:
a. 表格法(数值表法)
2 某省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某
河受暴雨袭击，某天的水位记录如表，观察表中
数据，水位上升最快的时段是( D )
A. 8～12时
B．12～16时
C．16～20时
D．20～24时
时间/时水位/米
0 4 8 12 16 20 24 2 2.5 3 4 5 6 8
3 已知某品牌东北大米6元/kg，请你根据条件完成下表：
图中表示的是该过程中油箱里剩余油量Q (L)与行驶时间t (h)之间
的函数关系. (1)行驶几小时后司机开始吃
饭？吃饭用了多长时间？ (2)饭后行驶几小时到加油
站？到加油站时油箱内还有多少油？
(3)在饭前与饭后的行驶过程中，汽车每小时的耗油量相同吗？请说明理由.
解：(1)行驶2 h后司机开始吃饭，吃饭用了1 h. (2)饭后行驶4 h到加油站，到加油站时油箱内还有10 L油． (3)相同．理由：饭前行驶过程中，汽车每小时耗油 (40－30)÷2＝5(L)；饭后行驶过程中，汽车每小时耗油 (30－10)÷(7－3)＝5(L)．

八年级下册数学函数