北邮_现代信号处理_第5章作业_答案

现代信号处理第五章作业

学院： 学号： 序号： 姓名：

5.6 设有一个随机信号x (n )服从AR(4)过程，它是一个宽带过程，参数如下：

212341.352,+1.338,0.662,0.240,1w a a a a σ=-==-==

我们通过观察方程)()()(n v n x n y +=来测量该信号，v (n )是方差为1的高斯白噪声，要求利用Weiner 滤波器从测量信号y (n )中估计x (n ),用MATLAB 对此进行仿真。 解 一个随机信号x （n ）服从AR(4)过程，且滤波器系数为：a=[1 -1.352 1.338 -0.662 0.240]; 则可以由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n)，然后x(n)再加上方差为1的高斯白噪声v （n ）得到y(n)=x(n)+v(n),然后分别通过LMS 算法对y(n)滤波得出x(n)的估计值。如下方框图：

clear all;

close all;

wv=randn(150,1);

%AR 系统系数

a=[1 -1.352 1.338 -0.662 0.240];

%由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n)

x=filter(1,a,wv);

k1=length(x)

y=x+randn(1,k1)';

%-------学习步长固定为C=0.015----------

mu=0.015%学习步长

%system order=10

k=10;

w=zeros(1,k)%权系数设抽头数为10

N=150;%节点训练序列

error=zeros(1,N);

for i=k:N

u=y(i:-1:i -k+1);

z(i)=w*u;

e=y(i)-w*u;

w=w+(mu*e)*u';

error(i)=error(i)+e.^2;%误差累积

end;

t=1:150;

figure(3)

plot(t,x(t));

hold on

plot(t,z(t),'r-');

xlabel('n');

ylabel('期望和通过LMS算法所得的估计');

figure(4)

plot(error);

legend('LMS算法1次实验误差平方的均值曲线'); hold on;