2020年秋七年级年数学第三章整式的加减达标测试卷

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2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综单元测试卷含答案

第三章整式及其加减综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.“a的3倍与2的和”用式子可表示为（）A. 3（a+2）B.（3+a）aC. 2a+3D. 3a+22. 单项式-12πx2y的系数与次数分别是（）A. -12，3 B. -12，4 C. -12π，3 D. -12π，43. 下列各组式子中，不是同类项的是（）A. 3x2y与-6xy2B. -ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx4. 下列关于多项式2x4-3x2+35的说法中，错误的是（）A. 最高次项的系数是2B. 四次三项式C. 次数为3D. 常数项是355.下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（C）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数D．若三角形的底边长为3，面积为6m，则4m表示这边上的高6. 下列整式中，去括号后的结果为a-2b+3c的是（）A. a-（2b+3c）B. -（a-2b）+3cC. -a-（2b+3c）D. a-（2b-3c）7. 七年级同学进行体能测试，（1）班有x个学生，平均成绩为m分，（2）班有y个学生，平均成绩为n分，则（1）（2）班的平均成绩（单位：分）为（）A. m nx y++B.2m n+C.mx nyx y++D.mx nym n++8. 已知a-b=-5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A. 3B. 7C. -7D. -39. 按图1所示的运算程序运算，能使输出结果为9的一组x，y的值可以是下列各组中的（）A. x=1，y=2B. x=-2，y=1C. x=2，y=1D. x=-3，y=1图110. 图2是用火柴棒摆成的一系列“井”字型图案，n为每边上火柴棒的根数，按这种方式摆下去，则摆第100个“井”字型图案时，需要的火柴棒的总根数是（C ）A. 201B. 402C. 804D. 1000…二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若关于x的多项式（a-4）x3-x2+x-2是二次三项式，则a= .12. 多项式234a b++的常数项是.13. 小亮让小红心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以2→减去3→乘以3→减去想的数的6倍→结果.小红发现小亮猜对了结果，这个结果是______. -914. 已知A=3x2+4xy-2x-1，B=-x2+xy-1，若A+3B的值与x无关，则y的值为．15. 如图3，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为.图316. 已知f（x）=1+1x，其中f（a）表示当x=a时，式子1+1x的值.如f（1）=1+11，f（2）=1+12，f（a）=1+1a.计算f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2019）=．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4分，共8分）计算：（1）a2-3a+8-3a2+4a-6；（2）a+（2a-5b）-2（a-2b）.18. （6分）先化简，再求值：4x2y-[6xy-3（4xy-2）+4x2y-1]，其中x=2，y=-12．19. （8分）如图4所示，（1）用含字母的式子表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．（π取3.14）20. （8分）现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有x⊕y=3x+2y，例如5⊕1=3×5+2×1=17. （1）求（-4）⊕（-3）的值；（2）计算（2⊕a）⊕（3-2a）.21. （10分）已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“C=2A-B”看成“C=2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）求正确的结果；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=2，b=15，求（1）中式子的值．22.（12分）如图5-①，在五列若干行的表格中，将2，4，6，8，10，12，…若干个偶数有规律地放入．（1）第七行第二列的数是________．（2）若用a表示第三列的某一个数，则该数左上角与右下角的两个数的和为______；（3）小颖用图5-②所示的3×3的方框框住的9个数之和能等于612吗？若能，请求出这个方框内右上角的那个数．附加题（20分，不计入总分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依此操作下去．（1）求数串3，9，8进行第三次操作后所得的新数串．（2）求数串3，9，8进行第100次操作后所得的新数串中各数的和．（3）求数串a，b，c进行第一次操作后所得的新数串．（4）求数串a，b，c进行第100次操作后所得的新数串中各数的和．（用含a，b，c的代数式表示）第三章整式及其加减综合测评（一）一、1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. B10. C 提示：设每边上摆2k+1根时，需要a k根火柴棒（k为正整数）.观察图形，可知当k=1时，a1=12=4×（2×1+1）；当k=2时，a2=20=4×（2×2+1）；当k=3时，a3=28=4×（2×3+1）；…所以a k=4（2k+1）（k为正整数）．因为所以当k=100时，a100=4×（2×100+1）=804．二、11. 4 12. 3413. -9 14.2715. 1 提示：设空白部分的面积为S，则S1-S2=（S1+S）-（S2+S）= 五角星面积-正方形面积. 因为五角星的面积为5，正方形的面积为4，所以S1-S2=5-4=1.16. 2020 提示：因为f（a）=1+1a=1aa+，所以f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2019）=21×32×43×…×20202019=2020.三、17. 解：（1）原式=-2a2+a+2；（2）原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b.18. 解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6+4x2y-1）=4x2y-6xy+12xy-6-4x2y+1=6xy-5.当x=2，y=-1时，原式=6×2×（-1）-5=-11.（2）（2⊕a）⊕（3-2a）=（3×2+2×a）⊕（3-2a）=（6+2a）⊕（3-2a）=3×（6+2a）+2×（3-2a）=18+6a+6-4a=2a+24.21. 解：（1）由2A+B=C，得B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.所以2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.（2）小芳说得对.将a=2，b=15代入，8a2b-5ab2=8×22×15-5×2×215⎛⎫⎪⎝⎭=32255-=6．22. 解：（1）50 提示：由题意得中间数字的规律为4+8（n-1）=8n-4.当n=7时，8n-4=52，因此第七行第三列为52，所以第七行第二列为50．（2）2a 提示：由题意得第三列数的左上角与右下角的和都是中间数的2倍，即为2a．（3）能，设中间数字为x，则这9个数的和为9x=612，解得x=68.令8n-4=68，解得n=9．所以68在第九行第三列上一个数为60，上一行为第八行，偶数行是从大到小，所以这个方框的右上角为58.附加题：解：（1）数串3，9，8进行第三次操作后所得的新数串为：3，0，3，3，6，-3，3，6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8；（2）原数串为3个数：3，9，8，所有数之和为20；第1次操作后所得数串为：3，6，9，-1，8，所有数之和为25；第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，所有数之和为30；第3次操作后所得数串为：3，0，3，3，6，-3，3，6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8，所有数之和为35；由以上可知，每一次操作后所得新数串所有数的和比上一次增加5，所以操作第100次产生的新数串的所有数之和是（3+9+8）+100×5=520．（3）数串a，b，c进行第一次操作后所得的新数串为a，b-a，b，c-b，c.（4）设操作第n次以后所产生的新数串的所有数之和为S n．n=1时，S1=a+（b-a）+b+（c-b）+c=b+2c=（a+b+c）+1×（c-a）；n=2时，S2=a+（b-2a）+（b-a）+a+b+（c-2b）+（c-b）+b+c=-a+b+3c=（a+b+c）+2（c-a）；…当n=100时，S100=（a+b+c）+100（c-a）=-99a+b+101c．。

华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

2019-2020年七年级数学(上)(北师大版)第三章整式及其加减检测题参考答案

2019-2020年七年级数学（上）（北师大版）第三章整式及其加减检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.2.D 解析：将，代入代数式得，故选D.3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.4.B5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为.8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-++ 12(1)(2)1223.9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，若中间的数是，则它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A．10.D 解析：依题意可得：（元），故选D．二、填空题11.7 解析：因为互为倒数，所以，所以.12.５解析：∵ 2a－3b2＝５，∴ 10－2a ＋3b 2＝10－（2a －3b 2）＝10－５＝５．13.（1）（2）（3）46，77 解析：阴影部分的面积是：. 14. 1 解析：2a －４b －５＝2（a －2b ）－５＝2×3－５＝６－５＝1．15.解析：323232645645645[()]()x x x x x x x x x ---+=----=--++. 16.7 解析：由题意可知，故.所以.17. 3 解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法．把x ＝1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４得2a ＋3b ＋４＝５，∴ 2a ＋3b ＝1．把x ＝－1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４得－2a －3b ＋４．∵ 2a ＋3b ＝1，∴ －2a －3b ＝－1，∴ －2a －3b ＋４＝－1＋４＝3．18. 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克）．三、解答题19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得， ()()2233214632181--++=----=--x y x y x y x y x y . 将代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，()()()22223422234222⎡⎤--+-+=-++-+⎣⎦a ab a a ab a ab a a ab 222344424=-++--=--a ab a a ab a a .将代入得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a .20.解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．∴． ∴ 这个数一定能被9整除．22.解：（1）第1个图形有棋子6颗，第2个图形有棋子9颗，第3个图形有棋子12颗，第4个图形有棋子15颗，第5个图形有棋子18颗，…第n 个图形有棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n 个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．23.（1）解：；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边，所以猜想成立．（3）解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+-．24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元．25.解：举例1：三位数578：57757887588522;578+++++=++举例2：三位数123：12211331233222.123+++++=++猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠，则所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c+++++++++++++()2222222222a b c a b ca b c a b c ++++===++++.。

2020年北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷(无答案)

2020年七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷一、选择题1.下面的式子中正确的是（）A.2321a a -= B.527a b ab += C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=- 2.下列各组中的两项不是同类项的是（）A. 223223x x -和B. 22a b ab 和 C. 23232x y x y -和 D. 5683-和3.下列去括号错误的是（）A. ()22325325a a b c a a b c --+=-+-B. ()()22523523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+ 4.在31y +，31m +，2x y -，1abc-，8z -，0中，整式的个数是（） A. 6 B. 3 C. 4 D. 55.已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是（） A. 6 B. 7 C. 11 D. 126.已知623123m nx y x y -和是同类项，则29517m mn --的值是（） A. -1 B. -2 C. -3 D. -47.已知A=53a b -，B=64a b -+，则A-B 等于（） A. a b -+ B. 11a b + C. 117a b - D. 7a b --8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结时机是（）A.1B.23b +C.23a -D.-1 9.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km 时，每1km 收费1.5元，如果某出租车行驶P （P>4km ），则司机应收费（单位：元）（）A.7+1.5PB.7-1.5PC.7+（P-4)⨯1.5D.7()4 1.5p --⨯ 10.把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，......这样类似进行n 次后（n 是正整数），共得纸片的总块数是（）Ａ．５ｎ＋４Ｂ．５ｎ＋５Ｃ．４ｎ＋１Ｄ．４ｎ＋４二、填空题11.单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______;12.代数式3457613a b ab ab ---+是____次___项式，二次项是____,常数项是_____.13.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______.14.若225a b +=，则代数式()()22223223a ab b a ab b -----的值是_______.15.当k=_______时，多项式2224335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。

华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷(附答案)

华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷（附答案）1．求下列代数式的值，计算正确的是（）A ．当x ＝0时，3x ＋7＝0B ．当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C ．当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D ．当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 2．代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值( )．A ．与 x 、y 、 z 的大小无关B ．与 x 、 y 的大小有关，而与 z 的大小无关C ．与 x 的大小有关，与 y 、 z 的大小无关D ．与 x 、 y 、z 的大小都有关3．下列计算正确的是（）A ．5y 2﹣2y 2=3B ．3x 2y ﹣5xy 2=﹣2x 2yC ．2x ﹣（x 2+2x ）=﹣x 2D ．2x ﹣（x 2﹣2x ）=x 24．计算3x 2﹣x 2的结果是（）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 25．已知代数式21x y ++的值是4，则代数式324x y ++的值是（）A ．7B ．9C ．11D ．不能确定 6．下列计算正确的是（）A ．347a b ab +=B ．336()ab ab =C ．22(2)4a a +=+D ．1266a a a ÷= 7．如果A 是3m 2﹣m+1，B 是2m 2﹣m ﹣7，且A ﹣B+C=0，那么C 是（） A ．﹣m 2﹣8B ．﹣m 2﹣2m ﹣6C ．m 2+8D ．5m 2﹣2m ﹣6 8．若a 2-2a -3=0，代数式1(2)a a -的值是 A ．-13 B ．13 C ．-3 D ．39．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（）A ．10%aB ．a －10%C ．（1－10%）aD ．（1＋10%）a 10．一家商店以每支a 元的价格进了30支A 型中性笔，又以每支b 元的价格进了60支B 型中性笔．若商家以每支2a b +的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A ．赚了B ．赔了C ．不赚不赔D ．不能确定赔或赚11．如果2x x 35-+=，那么24x 4x 10-+-=________．12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为7时，则输出的数值为________．13．请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 14．单项式﹣223x y 的系数是_____，次数是_____． 15．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y ： ___；图⑤中的数x ： ___．16．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab c d --的值为________． 18．如果–2a m b 2与12a 5b n +1是同类项，那么m +n 的值为__________． 19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+=_________．21．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．b（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．22．先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值． 23．先化简，再求值：（a 2b ﹣ab ）﹣2（ab 2﹣ba ），其中（2a+1）2+|b ﹣2|=0．24．化简：7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）25．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．26．已知多项式a 2-5a-7减去多项式a 2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a 的值。

北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合能力达标测试题1(附答案详解)

北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合能力达标测试题1（附答案详解）1．下列计算正确的是（） A ．225a b ab += B ．532y y -= C ．2222x y yx x y -= D ．358x x x -+=-2．下列判断错误的是（） A ．式子+a b ，ab ，2x =，－3，5v都是整式 B ．单项式343a b c -的系数是－1，次数是10 C ．多项式2346x x -+是二次三项式D ．当2k =时，关于xy 的多项式(35)(681)kxy y xy x -++-+中不含二次项 3．下列各组中，是同类项的是（） A ．a 和-6B ．5x 2y 和3xy 2C ．2xy 和3xy 2D ．st 2和-5t 2s4．下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇”，第③个图形有15个“〇”，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（）A ．35B ．42C ．48D ．635．已知3a b -=，2c d +=，()+--b c a d 的值是（） A ．-1B ．1C ．5D ．156．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）7．已知代数式229a b -=,则24 210a b -++的值是( ) A ．9B ．8C ．-8D ．-98．如果23m x y -与42n x y 是同类项，则223m n -+的值为（） A ．－2B ．－1C ．1D ．29．m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（） A ．mnB ．m n +C ．10m n +D ．100m n +10．下列运算正确的是（）. A ．459a b ab += B ．66xy xy xy -= C ．3366410a a a +=D ．22880a b ba -=11．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．12．如图所示，第1幅图中黑点的个数为1a ，第2幅图中黑点的个数为2a ，第3幅图中黑点的个数为3a ，⋯⋯，以此类推，则a 10= _____________.13．单项式358ab -的系数是_________，多项式2352a ab -是_____次_______项式．14．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；列举猜想与发现 3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 … … 17，b ，c 172=b+c15．已知单项式232n a b +-和单项式325m a b -是同类项，那么3n m -=__________． 16．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为_____．（结果保留π）17．计算：5(53)x x -+--的结果为__________．18．若25210m m ---=，则22102015m m -+=________．19．如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为_____米2．20．单项式2435a b π的系数是____21．观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×112＝52+112﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab ＝a 2+b ﹣3成立的一对有理数a 、b 为“方和有理数对”，记为（a ，b ），如：（2，1），（5，112），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m ，2）是“方和有理数对”，求2m ﹣[3m 2﹣2（2m ﹣1）]的值． 22．化简下列各式：（1）223637ab ab --+；（2）223247a a a a -+-；（3）()()23x y y x ---；（4）221353242a a a a ⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）用含a 、b 的代数式分别表示原数与新数．（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？ 24．化简求值：22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4x =． 25．已知多项式22(21)(73)x ax y bx x y --+-+--；（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求,a b 的值；（2）在（1）的条件下，求多项式22222()(32)a ab b a ab b -+--+的值．26．（1）计算217﹣323﹣513+(﹣317) （2）某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，B =3x 2﹣2x ﹣6，试求A +B ”，这位同学把“A +B ”看成“A ﹣B ”，结果求出答案是﹣8x 2+7x +10，那么A +B 的正确答案是多少？27．若多项式253m m +-的次数为a ，项数为b ；当1m =-时，此多项式的值为c . （1）分别写出,,a b c 所表示的数，并计算代数式2c bc ca ++的值；（2）设有理数0，a ，b ，c 在数轴上对应的点分别是点O ，点A ，点B ，点C . ①请比较线段OB 与线段AC 的大小. ②若点P 是线段AC 上的一动点，比较9PA PC+与PB 的大小，说明理由. 28．小红做一道题：已知两个多项式,,A B 其中21A y ay =+-，计算2B A -她误将2B A -写成2B A -，结果答案是23541y ay y +--（1）求多项式B ；（2）化简：2B A -（3）若2B A -的值与y 的取值无关，求a 的值参考答案1．C 【解析】【分析】根据同类项的定义：字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，而且只有同类项才能够进行合并所以A 不正确，合并同类项的原则是：字母及其字母指数不变，系数相加减，所以B ，D 错误. 【详解】解：2a 和2b 不是同类项不能进行合并，故A 错误；532y y y -=，故B 错误；2222x y yx x y -=，故C 正确；352x x x -+=，故D 错误.故选：C 【点睛】本题主要考查的是同类项及其合并同类项的原则，掌握同类项的定义以及合并同类项的原则是解题的关键. 2．A 【解析】【分析】根据整式、单项式、多项式的相关概念进行逐一判断即可. 【详解】解：A. 式子+a b ，ab ，2x =，－3，5v 中2x =和5v不是整式，故此选项错误； B. 单项式343a b c -的系数是－1，次数是10，故此选项正确； C. 多项式2346x x -+是二次三项式，故此选项正确；D. 当2k =时，关于xy 的多项式(35)(681)kxy y xy x -++-+=5y-8x+1中不含二次项故此选项正确；故选A. 【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式的相关概念，掌握这些概念是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A、a和-6含有不同字母，不是同类项，故A错误；B、5x2y和3xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C、2xy和3xy2相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D、st2和-5t2s字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．C【解析】【分析】设第n个图形有a n个“〇”（n为正整数），观察图形，根据各图形中“〇”个数的变化可得出变化规律“a n＝n（n+2）（n为正整数）”，再代入n＝6即可求出结论．【详解】解：设第n个图形有a n个“〇”（n为正整数），观察图形，可知：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴a n＝n（n+2）（n为正整数），∴a6＝6×8＝48．故选：C．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，根据各图形中“〇”个数的变化找出变化规律“a n=n （n+2）（n为正整数）”是解题的关键．5．A【解析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．故选：A．【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．6．C【解析】【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，…，依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=131．故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．7．C【解析】【分析】先化简所求式子，再将已知代数式的值看作一个整体代入即可得．2242102(2)10a b a b -++=--+将229a b -=代入得：原式291018108=-⨯+=-+=- 故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，根据所求代数式，将已知的代数式看作一个整体是解题关键． 8．A 【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列方程组求解，再代入求值即可．【详解】解：由题意得：24,3m n =⎧⎨=⎩2.3m n =⎧∴⎨=⎩ 22222342 2.33m n ∴-+=-⨯+⨯=-+=-故选A ．【点睛】本题考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 9．D 【解析】【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．【详解】∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数， ∴这个三位数可表示为：100m +n ．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键． 10．D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，注意只有同类项才能合并，然后选出正确选项．【详解】解：A 、4a 和5b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误； B 、65xy xy xy -=，故本选项计算错误； C 、3336410a a a +=，故本选项计算错误； D 、222288880a b ba a b a b -=-=，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 11．8 【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项 ∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键． 12．120 【解析】【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而解答即可．【详解】解：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…，a n =n （n+2）；所以第10幅图形中“•”的个数为10×（10+2）=120，故答案为：120. 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题． 13．58- 三二【解析】【分析】根据单项式的系数定义、多项式的定义即可得．【详解】单项式358ab -的系数是58-223535222a ab a ab -=-，此多项式共有两项，次数是123+= 则多项式2352a ab -是三次二项式故答案为：58-，三，二．【点睛】本题考查了单项式的系数定义、多项式的定义，熟记单项式与多项式的相关概念是解题关键． 14．144 【解析】【分析】根据猜想与发现得出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b 的值可求．【详解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…， ∴172＝289＝b ＋c ＝144＋145， ∴b ＝144，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律，解答此题的关键是根据已知条件得出规律，利用规律求出未知数的值．15．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：2323 nm+=⎧⎨-=⎩，解得：51mn=⎧⎨=⎩，则3n m-=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，且相同字母的指数相同．16．2ab﹣πb2【解析】【分析】根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解.【详解】用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b﹣π×(2b÷2)2=2ab﹣πb2.故答案为：2ab﹣πb2.【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式.17．2x【解析】【分析】根据去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【详解】5(53)5532x x x x x -+--=-+-+=故答案为：2x ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．18．2017或2021;【解析】【分析】由25210m m ---=可得出2521m m --=±，继而得出2521m m -=±，再代入求解即可．【详解】解：∵25210m m ---=，∴2521m m --=±，∴253m m -=或251m m -=，当253m m -=时，22102015=23+2015=2021m m -+⨯；当251m m -=时，22102015=21+2015=2017m m -+⨯；故答案为：2017或2021．【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，根据已知条件得出253m m -=或251m m -=是解此题的关键．19．x 2+2x+18【解析】【分析】由图可知，这所住宅的建筑面积=三个长方形的面积+一个正方形的面积，所此可求解．【详解】由图可知，这所住宅的建筑面积为x 2+2x+12+6＝x 2+2x+18（米2）．【点睛】观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．20．35π 【解析】【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】单项式2435a b π的系数是35π. 故答案为35π. 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.21．（1）（﹣1，1）；（2）（﹣2，﹣13）答案不唯一；（3）﹣5．【解析】【分析】（1）根据“方和有理数对”的定义计算即可；（2）令2a =- ，根据“方和有理数对”的定义求出b 的值，则这一对有理数,a b 即为“方和有理数对”；（3）先根据“方和有理数对”的定义列出等式，然后对所求式子进行化简求值即可.【详解】（1）2212,(2)132-⨯=--+-=221(2)13∴-⨯≠-+-，则(2,1)-不符合定义2111,(1)131-⨯=--+-=-211(1)13∴-⨯=-+-，则(1,1)-符合定义故答案为：(1,1)-；（2）令2a =-，根据“方和有理数对”的定义有：22(2)3b b -=-+-，解得：13b =- 故1(2,)3--是一对符合条件的“方和有理数对”，注：答案不唯一；（3）由题意得：2223m m =+-，即221m m -=2232(21)m m m ⎡⎤---⎣⎦22(342)m m m =--+2362m m =-+-23(2)2m m =---将221m m -=代入得，原式3125=-⨯-=-.【点睛】本题考查了有理数的乘方、加减乘除运算、以及整式的加减，理解“方和有理数对”的定义是解题关键.22．（1）1；（2）279a a -；（3）43x y -；（4）29+12a a -【解析】【分析】（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据系数相加字母部分不变，可得答案;（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果.【详解】（1）223637ab ab --+()()2233671ab ab=-+-+=；（2）223247a a a a -+-()()222342779a a a a a a =++--=-；（3）()()232343x y y x x y y x x y ---=--+=-；（4）221353242a a a a ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22135-3242a a a a -+-+29+12a a =-．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）原数可表示为10a +b ，新数可表示为10b +a ；（2）原数与新数的差能被9整除．理由见解析.【解析】【分析】（1）由十位上数字乘以10加上个位上数字，表示出原数与新数；（2）列出关系式，合并后得到结果为9的倍数，即可得到原两位数与新两位数的和能被9整除．【详解】（1）原数可表示为：10a +b ，新数可表示为：10b +a ；（2）原数与新数的差能被9整除．理由：∵（10a +b ）﹣（10b +a ）＝9a ﹣9b ＝9（a ﹣b ），∴原数与新数的差能被9整除．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减运算，正确理解题意，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．24．2932x x --，-5 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．【详解】解：原式=22135(3)22x x x x -+-- =22135322x x x x -+-- =2932x x -- 当4x =时，原式=2944352-⨯-=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）a =-1，b =2；（2）a 2+ab ，-1【解析】【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．26．（1）﹣10；（2）﹣2x2+3x﹣2．【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）将错就错求出A，即可求出正确结果．【详解】解：（1）217﹣323﹣513＋(﹣317)＝217﹣323﹣513﹣317＝217﹣317﹣323﹣513＝﹣1﹣9＝﹣10．（2）∵A﹣B＝﹣8x2＋7x＋10，B＝3x2﹣2x﹣6，∴A＝(﹣8x2＋7x＋10)＋(3x2﹣2x﹣6)＝﹣5x2＋5x＋4，∴A＋B＝(﹣5x2＋5x＋4)＋(3x2﹣2x﹣6)＝﹣2x 2＋3x ﹣2．【点睛】此题考查了整式的加减，以及有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．（1）a=2，b=3，c=-7，2c bc ca ++=14；（2）①OB<AC ；②9PA PC +≤PB. 【解析】【分析】（1）根据多项式的系数及项数的定义可得a 、b 的值，把m=-1代入多项式可得c 的值，把a 、b 、c 的值代入所求代数式即可得答案；（2）①根据a 、b 、c 的值，利用数轴上两点间的距离公式可求出OB 、AC 的长，比较即可得答案；②根据PA+PC=AC 可求出9PA PC +的值，根据a 、b 的值可求出AB 的值，根据PB=AB+PA 即可比较9PA PC +与PB 的大小. 【详解】（1）∵多项式253m m +-中，次数最高的项的次数为2，共有3项，∴a=2，b=3，∵m=-1时，253m m +-的值为c ，∴c=1-5-3=-7，∴2c bc ca ++=49-21-14=14.（2）①∵a=2，b=3，c=-7，∴OB=30-=3，AC=2(7)--=9，∴OB<AC.②∵点P 是线段AC 上的一动点，∴PA+PC=AC=9， ∴9PA PC +=1，∵a=2，b=3，∴AB=32-=1，∵PB=PA+AB ，PA≥0（点P 与点A 重合时PA=0），∴PB≥1， ∴9PA PC +≤PB. 【点睛】本题考查多项式的次数与项数的定义及数轴上两点间的距离，多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.28．（1）22321y ay y +--；（2）()21a y -+；（3）2【解析】【分析】（1）根据B-2A=23541y ay y +--求得B ；（2）将（1）的结果代入B-2A 列出算式，继而去括号、合并同类项即可得；（3）根据（2）的结果，令y 的系数为0即可求解．【详解】(1)∵223541B A y ay y -=+--，即()22213541B y ay y ay y -+-=+--，∴22235411B y ay y y ay =+--++- 24642y ay y =+--∴22321B y ay y =+-- ；(2) ()222232121B A y ay y y ay -=+---+- 21ay y =-+()21a y =-+ ；（3）∵2B A -的值与y 的取值无关，∴20a -=，a ，解得：2∴a的值为2．【点睛】本题主要考查了整式的加减，关键是掌握去括号法则与合并同类项法则．。

2020年人教版数学七年级上册单元测试《整式的加减》 (含答案)

单元测试《整式的加减》一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.单项式的系数是( )A. B.π C.2 D.3.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式4.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15.若关于x的多项式(a-4)x3-x b+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )A.-8B.-10C.-12D.-146.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b28.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式9.如果多项式是关于的三次三项式，则ab的值是( )10.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.212.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A.C n H2n+2B.C n H2nC.C n H2n﹣2D.C n H n+3二、填空题13.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.14.若﹣2x6y2m与﹣5x n+9y6是同类项，那么n m的值为_________.15.单项式的系数是___________，次数是___________.16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.17.－xy的次数是，2ab+3a2b+4a2b2+1是次项式.18.若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣(4n﹣3)﹣2n2]= .三、解答题19.化简：3(m﹣5n+4mn)﹣2(2m﹣4n+6mn)20.化简：2x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣3x2]21.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)22.化简：﹣(3x2﹣3xy)+2(﹣2xy+2x2)23.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？24.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费y(单位：元).25.已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2.(1)当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；(2)若A﹣2B的值与x无关，求y的值.26.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).(1)若该客户按方式一购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方式二购买，需付款元.(用含x的式子表示)(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用.27.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y.(1)当x=2，y=-0.2时，求B-2A的值.(2)若∣x-2a∣+(y-3)2=0，且B-2A=0，求a的值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：B5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：D.8.答案为：B9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：D12.答案为：A13.答案为：2，1.14.答案为：-2715.答案为：,六.16.答案为：117.答案为：2、4、四；18.答案为：四；五19.原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n.20.原式=2x2﹣(7x﹣4x+3﹣3x2)=2x2﹣7x+4x﹣3+3x2=(2x2+3x2)+(﹣7x+4x)﹣3=5x2﹣3x﹣3.21.原式=6x2－3y2－6y2＋4x2 =10x2－9y2.22.原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy；23.解：(1)甲方案需要的钱数为：，乙方案需要的钱数为：；(2)当m=50时，乙方案：855(元)，甲方案：800(元)，∵800<855，∴甲方案优惠；(3)当m=400时，乙方案：6105(元)，甲方案：8400(元)，∵6105<8400，∴乙方案优惠.24.解：(1)∵10<18<50，∴应缴纳水费为31元；(2)x≤10吨时，y=1.5x，10<x≤m时，y=2x-5，x>m时，y=2x-m-5.25.解：A﹣2B=(2x2+3xy+2x﹣1)﹣2(x2+xy+3x﹣2)=xy﹣4x+3，(1)当x=y=﹣2时，A﹣2B=(﹣2)×(﹣2)﹣4×(﹣2)+3=15；(2)A﹣2B=xy﹣4x+3=(y﹣4)x+3∵A﹣2B的值与x无关，∴y﹣4=0，解得：y=4.26.解：(1)客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)方案二：180×5+1440=2340(元)所以，按方案一购买较合算.(3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带. 所需费用为1600+200×3×90%=2140(元)，是最省钱的购买方案.27.解：(1)∵A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，∴B-2A=-7x-5y当x=2，y=0.2时，B-2A=-13.(2)∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0，∴x-2a=0，y-3=0，∴x=2a，y=3，∵B-2A=a，∴-14a-15=a，解得a=-1.。

2020届七年级上册数学北师大版第三章整式及其加减水平测试卷(Word精编版,含答案)

第三章水平测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列各式：－x ＋1，π＋3,9＞2，x －y x ＋y ，x 2＋2，s ＝ab ，其中整式的个数是( C )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 2. 下列说法正确的是( A )A. 13πx 2的系数为13πB. 12xy 2的系数为12xC. －5x 2的系数为5D. －x 2的系数为13. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a 元，则降价前此药品价格为( B )A. 52a 元 B. 53a 元C. 40%元D. 60%元4. 下列选项与xy 2是同类项的是( A ) A. －xy 2 B. 2x 2y C. xy D. x 2y 25. 用代数式表示“x 的2倍与y 的和的平方”( C ) A. 2x 2＋y 2 B. 2x ＋y 2 C. (2x ＋y )2 D. 2(x ＋y )26. 下列各项去括号正确的是( C )A. x 2－(2x －y ＋2)＝x 2－2x ＋y ＋2B. －(m ＋n )－mn ＝－m ＋n －mnC. x －(5x －3y )＋(2x －y )＝－2x ＋2yD. ab －(－ab ＋3)＝3 7. 已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( D ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 88. 多项式3x 2－2x －1的各项分别是( D ) A. 3x 2,2x,1 B. 3x 2，－2x,1C. －3x 2,2x ，－1D. 3x 2，－2x ，－19. 化简5(2x －3)－4(3－2x )之后，得到的结果是( C )A. 2x －27B. 8x －15C. 18x －27D. 12x －1510. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6，…，按照上述规律，第2019个单项式是( C )A. 2019x 2019B. 4037x 2018C. 4037x 2019D. 4039x 2019 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，两个旅行团的门票费用总和为 (60x ＋12y ) 元.12. 按照如图3－1所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 20 .图3－113. 用代数式表示：a 的5倍与b 的27的差： 5a －27b .14. 化简：(x －y )－2(x ＋y )＋3x ＝ 2x －3y .15. 一个多项式加上－3＋x －2x 2得到x 2－1，这个多项式是 3x 2－x ＋2 .16. 如图3－2，把同样大小的黑色棋子摆在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大于零的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 n (n ＋2) .图3－2三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 化简：(1)3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5； (2)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy). 解： (1)原式＝(3x 2y ＋5x 2y)＋(－4xy 2＋2xy 2)－3＋5 ＝8x 2y －2xy 2＋2；(2)原式＝(5x 2＋10x 2)＋(－6y 2－4y 2)＋7xy ＝15x 2－10y 2＋7xy.18. 先化简，再求值：3ab －2(2a －ab)－5a －1，其中a ＝1，b ＝－2. 解：原式＝3ab －4a ＋2ab －5a －1＝5ab －9a －1. 当a ＝1，b ＝－2时，原式＝5×1×(－2)－9×1－1＝－20.19. 已知||x ＋2＋(y －5)2＝0，求x 2－y 2＋3xy 的值. 解：由题意，得x ＋2＝0，y －5＝0，即x ＝－2，y ＝5.当x ＝－2，y ＝5时，x 2－y 2＋3xy ＝(－2)2－52＋3×(－2)×5＝－51.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图3－3是一个数值转换机的示意图，请你用x ，y 表示输出结果，并求输入x 的值为13，y 的值为－2时的输出结果.图3－3解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为12(2x ＋y 3).当x ＝13，y ＝－2时，12(2x ＋y 3)＝12×⎣⎡⎦⎤2×13＋(－2)3＝－113.21. 化简关于x 的代数式：(2x 2＋x)－[kx 2-(3x 2-x+1)]，并求当k 为何值时，代数式的值是常数.解：化简略，当k ＝5时，代数式的值是常数.22. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b ＝0.8×(220－a).(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个45岁的人运动时10 s 内心跳的次数为22次，他有危险吗？解：(1)0.8×(220－14)≈165(次). (2)22×6＝132(次).0.8×(220－45)＝140＞132，所以没有危险.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －4y ＋7的值与字母x 的取值无关. 求13a 2－2b 3的值.解：2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －4y ＋7＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －5y ＋13.则由题意，得2－2b ＝0， a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3.当a ＝－3，b ＝1时，13a 2－2b 3＝13×(－3)2－2×13＝1.24. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图3－4所示的规律拼成若干图案：图3－4(1)当黑砖n ＝1时，白砖有 6 块，当黑砖n ＝2时，白砖有 10 块； (2)第n 个图案中，白色地砖共 (4n ＋2) 块； (3)第几个图形有2014块白色地砖？请说明理由. 解：由4n ＋2＝2 014，得n ＝503. 所以第503个图形有2014块白色地砖.25. 阅读材料，回答问题.大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋4＋5＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋4＋5＋…＋n ＝n(n ＋1)2，其中n 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式： 1×2＝13×(1×2×3－0×1×2)2×3＝13×(2×3×4－1×2×3)3×4＝13×(3×4×5－2×3×4)将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.读完这段材料后，请思考回答：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋100×101＝13×100×101×102 ；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n ＋1)＝13n(n ＋1)(n ＋2) .。

北师大版七年级数学上册第三章：整式的加减单元测试题

北师版数学七年级上册第三章整式的加减单元测试题一、选择题（每题3分，共15题，满分45分）1.“代数”一词最初源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文家阿尔•花拉子米一本著作的名称. 1859年，我国一位数学家首次把“algebra ”译成“代数”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.这位数学家是（）A. 李善兰B. 刘徽C. 华罗庚D. 钱三强2.2020年2月1日，巴基斯坦向中国输送30万只医用口罩，800套医用防护服和6800副手套，这个数字对于巴基斯坦的经济情况来说已经是倾其所有.设医用口罩一只x 元，防护服一套y 元，手套一副z 元,则这次巴基斯坦捐赠总价值为（）A. 30x+800y+6800z 元B. （30x+800y+6800z ）元C. 300000x+800y+6800z 元D. （300000x+800y+6800z ）元3.下列描述正确的是（）A. x 与y 的平方和记作2()x y +B. x 与y 的和的平方记作22x y +C. x 与y 的平方的差记作2x y -D. x 与y 的差的平方记作22x y -4．（2020 •通辽市）下列说法不正确．．．的是 ( )A. 2a 是2个数a 的和B. 2a 是2和数a 的积C. 2a 是单项式D. 2a 是偶数5. (2020•无锡市)若x+y ＝2，z －y ＝－3，则x+z 的值等于 ( )A ．5B ．1C ．－1D ．－56. 在下列代数式中，次数为３的单项式是（）A ．ｘ2y Ｂ． 33y x + Ｃ． y x 3 Ｄ．３ｘｙ7. （2019湖南怀化）单项式﹣5ab 的系数是（）A. 5 B ．﹣5 C ．2 D ．﹣28. 下列各式是同类项的是（）①232b a 和232y x ；②－２5和23；③232y x 和423y x ；④-4xy 和5x y 4A ．②③④．Ｂ． ②③．Ｃ． ②④．Ｄ．①②③．9.（2020•湘潭市）已知21n x +3y 与413x 3y 是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．510.下列变形正确的是（）A. a-(x-y-3)=a-x-y-3B. a-(x-y-3)=a-x-y+3C . a-(x-y-3)=a+x-y+3 D. a-(x-y-3)=a-x+y+311. 计算－３（ｘ－２ｙ－１）的结果正确的是 ( ）A ．－３ｘ－２ｙ－１Ｂ．－３ｘ－６ｙ－１Ｃ．－３ｘ＋６ｙ－３Ｄ．－３ｘ＋６ｙ＋３12. (2019•云南)按一定规律排列的单项式：3x ，-5x ，7x ，-9x ，11x ，……第n 个单项式是（）A ．121)1(---n n xB ．12)1(--n n xC ．121)1(+--n n xD ．12)1(+-n n x13.（2020重庆A 卷）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A. 10B. 15C. 18D. 2114.（2020•广西省玉林市）观察下列按一定规律排列的n 个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n 等于（）A ．499B ．500C ．501D ．100215. （2020重庆B 卷）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A.18B. 19C.20D.21二、填空题（每题2分，共6题，满分12分）16. （2019•南充）原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为__________元．17. （2020•广东省）已知x=5﹣y ，xy=2，计算3x+3y ﹣4xy 的值为___________．18. （2019，山东淄博）单项式3212a b 的次数是． 19. （2020•广东省）如果单项式33-5x m n x y y 和是同类项，那么m+n=________．20.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为．21. （2020山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．22. （2020海南）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有个菱形，第n个图中有个菱形（用含n的代数式表示）．三、解答题（满分43分）23.（满分6分）按照要求列出代数式：设a是非零整数，用a表示表示下列各数：（1）a的相反数；（2）a的倒数；（3）偶数；（4）奇数；（5）边长为a正方形的面积与周长.24. （满分6分）完成下表的填充：25. （满分6分）判断下列各组代数式是否是同类项？若是同类项，并合并同类项. （1）-3xy和6yx ；（2） a3b和- 3b；（3） 2x和-8x （4）-9和726. （满分7分）计算：已知A=42a+3a-2,B=-2a+7a+9.(1)计算：A-B；（2）A+4B.27. （满分6分）先化简，再求值：（1）（-2x+5x+4）+（5x-4+22x），其中x=-2.（2）张老师让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37时，代数式2a+a(a+b)-22a-ab的值”. 小丽说，不用条件就可以求出结果.你认为他的说法有道理吗？28. （满分6分）解答下面的问题：（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？29. （满分7分）下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：67×63=100×（26+6）+7×3=4221， 38×32=100×（23+3）+8×2=1216．（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值44×46= ； 51×59= ；（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a，b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字．请用含a，b，c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；（3）仿照（1）的计算方法，补充完成3342×3358的计算过程：3342×3358= = ．参考答案：一、选择题1.A2.D3.C4．D5. C6. A7. B8. C9.B10.D11. D12.C13.B14.C15.C二、填空题16.45a．17. 718. 519.420. 721. （3n+1）．22. 41，22n-2n+1．三、解答题23.解：（1）a的相反数为-a；（2）a的倒数为1a；（3）偶数为2a；（4）奇数为2a+1或2a-1；（5）边长为a正方形的面积为2a，周长为4a.24.解：填表如下：25. 解：（1）-3xy和6yx 是同类项，且-3xy+6yx=3xy；（2） a3b和- 3b不是同类项；（3） 2x和-8x 是同类项，且2x+(-8x)=-6x；（4）-9和7是同类项，且-9+7=-2.26.解：因为A=42a+3a-2,B=-2a+7a+9.所以(1)A-B=（42a+3a-2）-（-2a+7a+9）= 42a+3a-2 +2a-7a-9；=（42a+2a）+（3a-7a）+（-2 -9）=52a-4a-11；（2）A+4B=（42a+3a-2）+4（-2a+7a+9）= 42a+3a-2 -42a+28a+36 =（42a-42a）+（3a+28a）+（-2 +36）=31a+34.( +10×27. 解：（1）原式=-2x+5x+4+5x-4+22x=2x+10x，所以当x=-2时，2x+10x=2)2（-2）=4-20=-16.（2）小丽的说法有道理.理由如下：因为2a+a(a+b)-22a-ab=2a+2a+ab-22a-ab =（2a+2a-22a）+（ab-ab）=0，是常数，与a，b的值无关，所以小丽的说法有道理.28. 解：（1）这个两位数为10b+a；（2）上面的两位数与10的乘积：（10b+a）×10=100b+10a；（3）两位数与它的10倍的和为：（10b+a）+（100b+10a）=（10b+100b ）+（10a+a）=110b+11a=11(10b+a),因为这个和中有数字11，所以这个和是11的倍数.29.解：（1）由题意可得，44×46=100×（24+4）+4×6=2024，51×59=100×（25+5）+1×9=3009，所以分别填：2024；3009；（2）结论为：（10c+a）×（10c+b）=100（2c+c）+ab.证明如下：因为a+b=10,所以（10c+a）×（10c+b）=1002c+10bc+10ac+ab=1002c+10c（b+a）+ab =1002c+100c+ab=100（2c+c）+ab.所以结论是正确的.334+334）+2×8+33420 （3）因为3342×3358=3342×（3348+10）=3342×3348+33420=100×（2334+334）+2×8+33420；11222436．=11222436，所以应该填：100×（2。

北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》达标检测题

北师大版七年级数学上册第三章达标检测题(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式与m 2＋m －2的和为m 2－2m. 8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮吨． 9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ .11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1；(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]．14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？参考答案第Ⅰ卷(选择题共18分)二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式－3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 . 11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是－1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1；解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]．解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1，当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．解：因为a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，所以3＋n＋2＝6，解得n＝1，所以3n＋7－m＝6，即3＋7－m＝6，所以m＝4，即m，n的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．解：原式＝x4＋(ax3＋5x3)＋(3x2－7x2－bx2)＋6x－2＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意，得a＋5＝0，－4－b＝0，解得a＝－5，b＝－4，所以2a＋3b＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l＝2πr＋2a.(2)S＝πr2＋2ar.(3)当a＝8 m，r＝5 m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m2.20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．解：∵A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，∴A－2B＋3C＝(5a＋3b)－2(3a2－2a2b)＋3(a2＋7a2b－2)＝5a＋3b－6a2＋4a2b＋3a2＋21a2b－6＝－3a2＋25a2b＋5a＋3b－6.当a＝1，b＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2，原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？解：(1)因为第一行最后的数字为1，第二行最后的数字为4，第三行最后的数字为7，第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3. 所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 020，因为由3n －2＝2 020，解得n ＝32022＝674， ∴最后一个数字可能是2 020，是第674行．。

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第三章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：12xy ，m ，－5，1a ，x 2＋2x ＋3，2x ＋y 5，x －y π，y 2－2y ＋1y中，整式有(C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个2．(达州期中)下列说法正确的是(C ) A ．－5，a 不是单项式 B ．－abc2的系数是－2 C .x 2y 23的系数是13，次数是4D ．x 2y 的系数为0，次数为2 3．下列说法正确的是(D ) A ．代数式的值是唯一的 B ．数0不是一个代数式C ．无论x 取何值，代数式(x ＋1)2的值都是正数D ．一辆汽车a 秒行驶了m 米，则它2分钟行驶了120ma米4．(长春中考)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b5．(朝阳中考)如果3x 2m yn ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值为(B )A ．m ＝－1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝－1，n ＝－3D ．m ＝1，n ＝－36．要使多项式x 2－12mxy ＋7y 2＋xy ＋2中不含xy 项，则m 的值为(C )A ．4B ．3C ．2D ．17．(安徽中考)2015年我省财政收入比2014年增长8.9%，2016年比2015年增长9.5%，若2014年和2016年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a ，b 之间满足的关系式为(C )A ．b ＝a(1＋8.9%＋9.5%)B ．b ＝a(1＋8.9%×9.5%)C ．b ＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D ．b ＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)8．下列各式与代数式a －(b －c)不相等的是(A ) A ．a ＋(b －c) B ．a ＋(－b ＋c) C ．a －b －(－c) D ．a ＋[－(b －c)]9．若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为(D )A ．4B ．－4C ．16D ．－1610．(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C )A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题(每小题3分，共18分)11．(来宾中考)化简：(7a －5b)－(4a －3b)＝3a －2b.12．若单项式－2a 3－m b 2与3ab n －3的和仍为单项式，则m ＋n ＝7.13．已知一个两位数的个位数字为a ，十位数字是b ，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为11a ＋11b.14．定义新运算“⊗”：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗(－1)＝8.15．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55.16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有3n 个★.三、解答题(共72分)17．(16分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy)；解：－2x 2＋7xy －24(2)(a 2－ab)＋(2ab －b 2)－2(a 2＋b 2)；解：－a 2＋ab －3b 2(3)12(2x 2－y 2)－(x 2－12y 2＋1)；解：－1(4)－2(ab －3a 2)－[2a 2－(5ba ＋a 2)]．解：5a 2＋3ab18．(8分)先化简，再求值：(1)12a －2(a －13b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝23；解：原式＝－3a ＋b 2，把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.解：原式＝xy 2＋xy ，当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－2319．(6分)已知A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1，求： (1)A －2B ；(2)若A －2B ＋C ＝0，求C.解：(1)当A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1时，A －2B ＝(－3a －6b ＋1)－2(2a －3b ＋1)＝－7a －1(2)C ＝7a ＋120．(6分)某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x ＝100时，三个班共植树多少棵？解：72x ＋17 36721．(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a －1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误22．(6分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得：m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－8023．(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？解：设图①中大圆的半径为r，则图①中两个圆的周长和为4πr，设图②中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1＋r2＋r3)＝2r，所以r1＋r2＋r3＝r，所以图②中所有圆的周长为：2πr＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πr＋2π(r1＋r2＋r3)＝2πr＋2πr＝4πr，所以图①和图②中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变24．(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含 4个双休日)可获利多少？(用含 a，b的式子表示)(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常22天销售额：11b8天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a－6.32b张大妈一个月的获利：9.48b－6a(2)当a＝120，b＝90时，9.48b－6a＝133.2元25．(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：(1)如果能剪10次，共有多少个正方形？(2)如果剪n次共有A n个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示A n；(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？解：(1)共有31个正方形(2)A n＝3n＋1(3)共需剪8次。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．多项式的次数和项数分别为（）A．7，2B．8，3C．8，2D．7，32．下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值是（）A．10B．1C．﹣4D．﹣85．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y6．单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，则m﹣n（）A．﹣4B．3C．4D．57．如图长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A．10B．11C．12D．138．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．2079．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b210．规定一个新数“i”满足i2＝﹣1，则方程x2＝﹣1变为x2＝i2，故方程的解为x＝±i，并规定：一切实数可以与新数进行四则运算，原有的运算律与运算法则仍然成立，于是i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n有i4n+1＝i4n•i＝（i4）n・i＝i，i4n+2＝i4n•i2＝（i4）n•i2＝﹣1，那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝（）A．i﹣1B．1C．i D．﹣i二．填空题（共10小题，满分30分）11．单项式的系数是．12．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．13．化简：﹣2（3x﹣1）＝．14．若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．15．（1）单项式32x3y的次数是；（2）﹣πr2h的系数是．16．下列代数式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有个．17．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义．18．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值．19．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．20．如果代数式x2+3x的值是4，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+x+1＝0，求多项式A的值．23．已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．26．对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．27．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：多项式共有3项，分别是：，其次数为6+2＝8，﹣2x3y4，其次数为3+4＝7，3，其次数为0，∴多项式的次数为8；故选：B．2．解：A、任何数都有绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，说法错误，不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，说法错误，不符合题意；C、几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积不一定为负数，例如有因数为0的时候，最后的结果为0，说法错误，不符合题意；D、如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等，说法正确，符合题意；故选D．3．解：x×5应写成5x，∴选项A不符合题意；∵xy符合整式的规范书写规则，∴选项B符合题意；∵2xy应该写成xy，∴选项C不符合题意；∵x﹣1÷y应该写成x﹣，∴选项D不符合题意，故选：B．4．解：∵x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：B．5．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．6．解：∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项，∴n+2＝1，m+1＝5，解得n＝﹣1，m＝4，∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，故选：D．7．解：由题意知，大长方形的长＝2x+y，大长方形的宽＝x+2y，则大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∵阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5个小长方形的面积，∴54＝（2x+y）（x+2y）﹣5xy，化简得x2+y2＝27，∵大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∴（x+y）2＝72，即x2+2xy+y2＝49，把x2+y2＝27代入得，27+2xy＝49，解得xy＝11，则一张小长方形的面积＝xy＝11．故选：B．8．解：∵第1个图形中空心点的个数为：7，第2个图形中空心点的个数为：11＝7+4＝7+4×1，第3个图形中空心点的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，…∴第n个图形中空心点的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3．∴第50个图形中空心点的个数为：4×50+3＝203，故选：C．9．解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A．10．解：原式＝（i+i2+i3+i4）+i4（i+i2+i3+i4）+...i2016（i+i2+i3+i4）+i2021+i2022＝（i﹣1﹣i+1）+（i﹣1﹣i+1）+...+（i﹣1﹣i+1）+i﹣1＝i﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵单项式为，∴单项式的系数为，故答案为：．12．解：∵a+b＝c①，b+c＝d②，c+d＝a③，由①+③，得（a+b）+（c+d）＝a+c，∴b+d＝0④，∵b+c＝d②；由④+②，得2b+c＝b+d＝0，∴c＝﹣2b⑤；由①⑤，得a＝c﹣b＝﹣3b，⑥由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d＝﹣11b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11．故答案为：﹣11．13．解：原式＝﹣6x+2，故答案为：﹣6x+2．14．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．15．解：（1）单项式32x3y的次数是4；（2）﹣πr2h的系数是﹣π．故选：4，﹣π．16．解：在①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，①﹣mn，②m，③，⑤2m+1，⑥，⑧x2+2x+都是整式，④，⑦的分母中含有字母，属于分式．综上所述，上述代数式中整式的个数是6个．故答案为：6．17．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．18．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案为：﹣22．19．解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案为：63．20．解：∵x2+3x＝4，∴3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，所以2m＝6，n+8＝7，所以m＝3，n＝﹣1，所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）绿化带的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（1.5a）2]＝60a2﹣12a2﹣πa2＝48a2﹣πa2；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝10a•6a÷12a2＝5．26．解：钥匙为：x+1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky．27．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．。

七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab4是同类项．那么m与n的值分别为（）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣22、小花的存款是元，小林的存款比小花的一半少3元，则小林的存款是( )A. 元B. 元C. 元D. 元3、下列计算中正确的是（）A.2x 3﹣x 3=2B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 3=x 5D.x 3÷x=x 24、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.（2x 2）3=6x 65、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、已知，则式子的值为（）A.4B.C.12D.无法确定8、以下代数式中不是单项式的是（）A.–12abB.C.D.09、某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A.90%m元B.99%m元C.110%m元D.81%m元10、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A.m+2nB.m+2（n﹣1）C.mn+2D.m+n+211、下列运算正确的是（）A.2a+4b＝7abB.1+2a＝3aC.5x﹣5y＝0D.﹣3a+a﹣（﹣2a）＝012、在式子：，，，，，中，单项式的个数为（）.A. 个B. 个C. 个D. 个13、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为( )A.1B.4C.7D.不能确定14、减去-3m等于的式子是（）A. B. C. D.-15、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.2（2a﹣b）＝4a﹣bC.（a+b）（a﹣b）＝a 2﹣b2 D.（a+b）2＝a 2+b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列算式：，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：________×________+________= ，第n个式子呢? ________17、若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n=________．18、如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于________．19、一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是________.20、若单项式﹣2a m b2与3a5b n是同类项，那么m+n=________．21、已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c=________ .22、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________．23、定义新运算：a★b=ab-a-b,那么3★(-2) =________.24、如果的乘积中不含项,则为________.25、单项式与是同类项，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值.27、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.28、“计算的值，其中，”，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样.试说明理由，并求出这个结果. 29、先化简，再求值：，其中，.30、已知有理数 a，b 互为相反数，=2，求 a﹣x+b+（﹣2）的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、D7、C9、B10、B11、D12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，，中，单项式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是( )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52、下列代数式符合书写要求的是( )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是( )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是( )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为()A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为( )A .7B .18C .12D .97若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A +B 一定是( )A .五次整式B .八次多项式C .三次多项式D .次数不能确定8、下列各式中与x-y+z的值不相等的是( )A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是( )A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=.12已知单项式3a m b与-2a4b n-1是同类项，那么4m-n=.313(2024·深圳期中)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是.14(2024·德阳中考)若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为.15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为.16、观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6;(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab.18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.(2)求出正确的结果.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.【附加题】(10分)阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8请观察图形，求图②中的阴影部分面积.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是(A )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52下列代数式符合书写要求的是(C )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是(C )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是(D )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为(A )A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b 6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为(A )A.7B.18C.12D.97若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是(A)A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定8(2024·重庆期中)下列各式中与x-y+z的值不相等的是(A)A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为(D)A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是(B)A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=a2b.a4b n-1是同类项，那么4m-n=14.12已知单项式3a m b与-2313、要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是2.14、若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为y2-1. 15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为(1-x)x.216(2023·临沂中考)观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， (n -1)(n +1)+1 =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6; 解:(1)12st -3st +6=-52st +6; (2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;解:(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab =-3ab +6a -3a +b +3ab =3a +b ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );解:(3)2(2a -3b )+3(2b -3a )=4a -6b +6b -9a =-5a ;(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab. 解:(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab =12a 2-12ab +12a 2-4ab -12ab =a 2-5ab. 18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.解:原式=2x 2-2y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2=-x 2+y 2将x =-1，y =2代入可得:-x 2+y 2=3.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.解:(1)因为小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a2+4a所以设这个整式为M，则M+(5a2+3a-2)=2-3a2+4a故M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2)=2-3a2+4a-5a2-3a+2=-8a2+a+4;(2)求出正确的结果.解:(2)正确的结果为:-8a2+a+4-(5a2+3a-2)=-8a2+a+4-5a2-3a+2=-13a2-2a+6.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.解:阴影部分的面积=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63(平方米).21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;解:(1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x-10)=(0.9x+6)元在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元);(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.解:(2)当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36因为33<36，所以小明要买30支该品牌水性笔应到甲商店买比较省钱.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;解:(1)观察已知等式可知:(-5)☉3=-5×3-5-(-3)=-17;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.解:(2)“☉”运算满足交换律，理由如下:因为a☉b=ab-(-a)-(-b)=ab+a+b;b☉a=ba-(-b)-(-a)=ab+b+a=a☉b.所以a☉b=b☉a.【附加题】(10分)第 11 页共 11 页阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.解:(1)6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2=(6-10+3)(a -b )2=-(a -b )2.当(a -b )2=2时，原式=-2.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.解:(2)把x =2，y =-4代入ax 3+12by +5得 8a -2b +5=2 023所以8a -2b =2 018.把x =-4，y =-12代入2ax -16by 3+4 040得，-8a +2b +4 040 因为8a -2b =2 018，所以原式=-(8a -2b )+4 040=-2 018+4 040=2 022.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8，请观察图形，求图②中的阴影部分面积.解:(3)观察题中图形可知:大正方形的边长为a+b 2，小正方形的边长为a -b 4 所以S 阴影=(a+b 2)2-4(a -b 4)2=122-4×22=128.。