电流 电流密度
电流与电流密度
磁场方向关 系
磁场对导体的影 响与磁场方向和 导体电流方向有
关
洛伦兹力描 述
磁场对导体的影 响可以通过洛伦 兹力来描述，这 种力是磁场对运 动电荷施加的力
安培环路定理
安培环路定理指出，电流密度在闭合回路上的环 量等于通过该闭合回路的总电流量。这一定理为 计算电流在不同回路上的影响提供了便捷的方法， 是电磁学中的重要原理之一。
● 06
第6章 电流密度在电子学中 的应用
晶体管
晶体管是一种电子器 件，通过电流控制电 流的流通。在晶体管 中，电流密度对器件 的工作性能有重要影 响。
集成电路
大规模集成 电路
功耗低
数字集成电 路
稳定性高
模拟集成电 路
速度快
光电子器件
01 光电转换效率
光信号转换为电信号
02 响应速度
电信号转换为光信号
电流与电流密度
汇报人：XX
2024年X月
目录
第1章 电流与电流密度 第2章 电流在导体中的传输 第3章 电流密度与磁场 第4章 电流密度与能量 第5章 电流密度与电磁场 第6章 电流密度在电子学中的应用 第7章 总结与展望
● 01
第1章 电流与电流密度
电流的概念
电流是电荷在单位时 间内通过导体横截面 的流动，通常用符号 I表示。电流的单位 是安培(A)，1安培等 于1库仑每秒。
● 03
第3章 电流密度与磁场
洛伦兹力
洛伦兹力是指磁场对 载流子运动产生的侧 向力，其方向取决于 磁场和电流的方向。 在电流流动时，磁场 会施加洛伦兹力，影 响载流子的运动轨迹。 这种力的存在在电磁 学中具有重要意义。
磁场对导体的影响
电流产生磁 场
8.1 电流密度和欧姆定律
对于粗细均匀的导体，当温 度一定时，电阻为：
L R S
叫电导率
为电阻率
1
单位为：西门子每米（s·m-1）
10
不均匀导体的电阻：
如图取一圆柱形体积元，
dI
U
dS
dl
U dU
I
则有欧姆定律的体积元中的
电流 dI 为：
U (U d U) dU 1d U dI ds dR dl ds dl dI 1 dU E 或： 所以：J E ds dl
4
第一节 电流密度和欧姆定律
一、电流和电流密度 二、金属与电解质的导电性 三、欧姆定律的微分形式 四、含源电路的欧姆定律
5
二、金属与电解质的导电性
1、金属导体的导电性 在△t 内电子漂移的距离为:
l v t
在△t 内通过截面△S 的电量为:
I S
en
J
3
通过△S的电量：
Q Zen t S
Z：载流子的价数；
I S
J EI ：载流子的漂移速度。
n：载流子数密度；
Q I Zen S t I J lim Zen e S 0 S
e Zen
表示导体中自由电荷的体密度
8
第一节 电流密度和欧姆定律
一、电流和电流密度 二、金属与电解质的导电性 三、欧姆定律的微分形式 四、含源电路的欧姆定律
9
三、欧姆定律的微分形式
U1 U 2 U12 I R R
是欧姆定律的积分形式，反 映在一定的温度下，通过粗细 均匀的导体的电流与两端的电 压之间的关系。
E
电流密度计算公式
电流密度计算公式电流密度计算公式是电磁学中常用的一种重要计算公式，它可以用来计算在一个给定区域内电流强度的最大值和最小值，从而可以准确估算出电磁场的强度和结构特性。
电流密度计算公式有着重要的理论意义和实用价值，广泛应用于工程科学领域，如电子电路设计、电磁兼容测试、声学研究等。
电流密度计算公式有如下基本形式：J = i/A，其中，J表示电流密度，i表示电流，A表示在某一周期内的电势的面积。
电流强度可以通过简单计算得出，i =q/t，其中，q表示在某一周期内的电荷量，t表示周期的时间。
根据电流密度计算的公式，电流密度可以表示为：J= q/At。
电流密度计算公式可以用来计算不同形状和大小的区域内的电流强度，从而可以得出电磁场在不同位置的强度分布。
为了计算电磁场在各个位置的强度，电磁学家们建立了一组复杂的计算公式，以解决不同形状发射源和受体之间电磁场强度分布的计算问题，而电流密度计算公式就是其中最重要的一环。
在实际应用中，电流密度计算公式也有很多实用的场景，其中最重要的就是用来计算电子电路设计中的元件发射源和受体之间的电磁耦合强度。
由于元件发射源和受体几乎总是彼此之间有着一定距离，那么，可以通过电流密度计算公式计算出元件发射源和受体之间的电磁耦合强度，从而可以决定电子电路设计的元件封装布局及其其他各种参数的选择。
此外，电流密度计算公式还可以用来计算电磁兼容性测试中，两个电气设备之间的电磁耦合强度，从而可以检验两个电气设备是否存在干扰的问题，由此可以保证设备的安全性和可靠性。
同样，电流密度计算公式还可以用来研究声学领域中，声波传播在不同介质中的衰减程度以及声源和声接受者之间的电磁耦合强度等问题，从而可以更好地理解声学问题。
可以看出，电流密度计算公式在重要的理论意义和实用价值上，都有着极为广泛的应用场景，不但在电子电路设计、电磁兼容性测试、声学研究等领域都有重要的应用，而且还在其他领域也得到了广泛的应用。
电流密度计算公式的发现对于预测电磁场的结构和强度以及诸多其他技术领域，都有重要的意义，是理解电磁学和科学研究的重要基础。
电流和电流密度汇总
dS
单位体积内 的载流子数 目为n
•取一个垂直于场强方向的微小截面 dS •每秒内通过截面 dS 的电量为 q ndS
•过截面 dS 的电流强度： dI qndS
dI J dS
J qn
三、电流密度和电流强度的关系
dI J dS
dI JdS dI J dS I J dS
恒定电场
电荷分布不随时间改变 但伴随着电荷的定向移动
导体内电场不为零，导 体内任意两点不等势 稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
14.2 电流的一种经典微观图像
一、欧姆定律的微分形式
•设导体内有电场 E
•每个自由电子受力 •加速度
eE a m
f eE
V
q
Fmax 与 Fmax q0 比值 是一 但对磁场中某一指定点而言， 个与 q0 和 的大小都无关的恒量， 这恒量仅与磁场在 该点的性质有关。
Fmax 定义磁感应强度B为 B q0
磁感应强度B:
Fmax 大小: B q0
方向: 单位: 小磁针在该点的N极指向
T(特斯拉)
4
B dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场。
洛仑兹力
V
q
F qE qv B
电场力 磁场力
洛仑兹力公式
运动电荷在磁场中所受的磁场力
f m qv B
力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。
14.5 带电粒子在磁场中的运动
S
N
S
电流密度方程
电流密度方程电流密度方程是描述电流通过导体内部的分布情况的数学公式。
它在电工学中具有重要的指导意义，可以帮助我们了解电流在导体中的流动方式，为电路设计和电器工程提供理论基础。
首先，我们需要了解电流密度的定义。
电流密度是指单位横截面积上单位时间内电荷通过的数量，用符号J表示。
根据安培定律，电流密度与导体横截面上的电流成正比。
它是一个矢量量，方向与电流方向一致。
电流密度的计算公式可以表示为J = I / A，其中J为电流密度（安培/平方米），I为电流强度（安培），A为导体横截面积（平方米）。
这个公式告诉我们电流密度是根据电流强度和导体横截面积来计算的，电流强度越大或横截面积越小，电流密度就越大。
电流密度方程还可以进一步推广到非均匀导体中。
在非均匀导体中电流密度不再均匀分布，而是随着空间位置的变化而变化。
这时，我们需要使用矢量形式的电流密度方程。
在直角坐标系中，矢量形式的电流密度方程可以表示为J = (Jx, Jy, Jz)，其中Jx、Jy和Jz分别表示沿x、y和z轴方向的电流密度分量。
电流密度方程的深入研究对于电路设计和电器工程至关重要。
它可以帮助我们理解电流在导体中的流动方式，为电路中的元件选择、线路布局和电路优化提供指导。
而在电器工程中，电流密度方程可以帮助我们估算导体的发热情况，评估电路的功率损耗和效率，并进行热设计和散热优化。
此外，电流密度方程对于电磁场研究也具有重要意义。
根据安培定律和法拉第定律，电流密度与磁场强度之间存在着密切的关系。
通过研究电流密度方程，我们可以了解电流对磁场的影响，进一步推导出磁场的分布方程，为电磁场的应用和分析提供基础。
总之，电流密度方程是描述电流在导体内部分布的数学公式。
它不仅对电路设计和电器工程具有指导意义，还在电磁场研究中发挥着重要作用。
通过深入研究电流密度方程，我们可以更好地理解电流的流动方式，为电路优化、热设计和电磁场分析提供理论支持。
电流密度定义
电流密度定义
电流密度是描述电流在导体中流动情况的物理量，它是单位面积上通过导体截面的电流量。
电流密度的大小和方向都与导体内部的电场强度和导体的电阻率有关。
在电路中，电流密度可以用来描述电源提供的电流在电路中的流动情况。
在材料科学中，电流密度也可以用来描述材料内部电流的流动情况。
在直流电路中，电流密度是恒定的，因为电流的大小和方向也是恒定的。
而在交流电路中，电流的大小和方向会随着时间的变化而变化，因此电流密度也会随着时间的变化而变化。
在高频电路中，电流密度的变化也非常显著，因为高频信号的频率非常高，电流的大小和方向会非常快速地变化。
电流密度在材料科学中也非常重要，因为材料的电导率和电阻率都与其电流密度有关。
一些材料的电阻率随着电流密度的变化而变化，这种现象被称为电阻率效应。
电阻率效应的发现在实际应用中具有重要意义，因为它可以用来制造一些特殊的电子器件，如热敏电阻和磁敏电阻。
在电化学领域中，电流密度也是一个非常重要的物理量。
在电化学反应中，电流通过电解质溶液中的电极，这时电流密度可以用来描述电极表面的反应速率。
电极表面的反应速率与电流密度成正比，因此可以通过控制电流密度来控制电化学反应的速率。
这种方法在
电镀、电化学加工等领域中得到广泛应用。
电流密度是一个非常重要的物理量，它在电路、材料科学和电化学等领域中都有着广泛的应用。
电流密度的大小和方向可以用来描述电流在导体中的流动情况，同时也可以用来控制一些电子器件和电化学反应。
因此，对于学习和应用电流密度的人来说，了解电流密度的基本概念和应用非常重要。
电流和电流密度的关系
电流和电流密度的关系
电流和电流密度是电学中两个非常重要的概念。
电流是指电荷的流动，而电流密度则是指单位面积内通过的电荷量。
下面我们来探讨一下电
流和电流密度的关系。
1. 定义
电流是指单位时间内电荷流过的量，通常用符号I表示，单位为安培（A）。
而电流密度是指单位面积内通过的电荷量，通常用符号J表示，单位为安培/平方米（A/m²）。
2. 关系
电流和电流密度之间的关系可以用下式表示：
I = ∫JdS
其中，I表示电流，J表示电流密度，dS表示微小面积。
这个式子的意思是电流等于电流密度在面积上的积分。
可以看出，电流密度是电流的一部分，而电流是电流密度的整体。
电
流密度越大，通过单位面积的电荷量就越多，电流也就越大。
3. 应用
在实际应用中，电流密度常常被用来描述电路中的导体的电子流动情况。
当我们需要了解导体中的电电子流动时，就可以通过电流密度来
分析。
此外，电流密度还可以用来描述电阻的大小。
通常，电阻越大，电流密度就越小，因为通过电阻的电荷量会减少。
4. 总结
电流和电流密度是电学中两个基本概念。
在电路中，电流密度可以用来描述导体中的电子流动情况，也可以用来描述电阻的大小。
电流密度越大，通过单位面积的电荷量就越多，电流也就越大。
因此，电流密度是电流的一部分，而电流是电流密度的整体。
电流学中的电流密度分布分析
电流学中的电流密度分布分析电流密度是电流在单位面积上的分布情况，是电流学中一个重要的概念。
电流密度的分布情况直接影响着电流传导的效率和电器元件的工作性能。
在电流学中，对电流密度分布进行深入的分析和研究，有助于我们更好地理解电流行为和电路特性，进而优化电路设计和电器元件的性能。
一、电流密度的定义和计算方法电流密度（J）定义为单位面积上的电流量。
在导体中，电流密度的计算公式为J = I/A，其中I表示电流强度，A表示导体的横截面积。
电流密度的单位通常采用安培/平方米（A/m^2）。
二、电流密度分布的影响因素1. 导体形状和尺寸：导体的形状和尺寸直接影响电流在导体中的分布情况。
例如，如果导体的横截面积不均匀，电流密度在不同位置上会有所不同。
2. 导体材料：不同材料的导体具有不同的电导率，即导电性能。
导体的电导率决定了电流在导体中的传导能力，从而影响了电流密度的分布情况。
3. 外部电场：外部电场对导体中的电流密度分布也有影响。
外部电场可以改变导体内部的电荷分布情况，进而改变电流密度的分布。
三、电流密度分布的分析方法1. 数值模拟方法：利用计算机模拟软件，可以对电流密度分布进行数值计算和分析。
通过建立合适的模型和设定边界条件，可以模拟出电流在导体中的分布情况，并通过可视化工具展示出来。
2. 实验方法：通过实验测量电流密度分布，可以得到实际的分布情况。
常用的实验方法包括电流探针、霍尔效应传感器等。
实验方法可以直接观测到电流密度的分布情况，但需要注意实验误差的控制。
3. 解析方法：对于一些简单的导体形状和边界条件，可以使用解析方法求解电流密度的分布。
例如，对于均匀导体，可以通过安培定律和高斯定律等基本原理推导出电流密度的解析表达式。
四、电流密度分布的应用1. 电路设计优化：电流密度分布的分析可以帮助我们找到电路中的瓶颈和热点，优化电路布局和元件选择，提高电路的效率和可靠性。
2. 电器元件设计：在电器元件的设计过程中，电流密度分布的分析可以帮助我们确定合适的导体尺寸和材料，以及优化导体的布局，提高元件的性能和寿命。
电流与电流密度
电流的方向可以通过电流的符 号来表示，正负号表示电流的 方向
电流的方向与电子的流动方向 相反
电流的方向与电压的方向相同
2 电流密度的概念
电流密度的定义
电流密度是指单位 面积内的电流大小
电流密度与电阻率、 电导率等物理量有
关
电流密度的单位是 安培/平方米 （A/m²）
电流密度是研究电 场、磁场和物质相 互作用的重要参数
计算导线的发热量
电流密度的定义：单位面积内的电流
导线的发热量与电流密度的关系：电流密度越大，发热量越大
计算公式：Q=I^2*R*t，其中Q为发热量，I为电流，R为电阻，t为时间
应用实例：计算导线在传输电流时的发热量，以便选择合适的导线材料和尺寸，保证 导线的安全运行。
计算电磁场强度
电流密度的定义：单位面 积内的电流
为电压，R为电阻
安全电流密度的取值范围：根 据不同环境和条件，安全电流
密度的取值范围有所不同
安全电流密度的应用：在 电气设备设计和使用中， 需要根据安全电流密度来 确定电气设备的安全参数
和防护措施。
电流密度过高的危害
发热：电流密度过高会导致导体发 热，可能引起火灾或烫伤
干扰：电流密度过高会产生电磁干 扰，影响电子设备的正常工作
电流与电流密度
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汇报人：XX
目录 /目录
01
电流的基本概 念
02
电流密度的概 念
03
电流密度的应 用
04
电流密度的影 响因素
05
电流密度与安 全
1 电流的基本概念
电流的定义
电流密度的计算范文
电流密度的计算范文电流密度（current density）是指单位面积内的电流量。
在电流流动中，电荷的数量和速度决定电流大小。
通过计算单位面积内通过的电荷数量，可以得到电流密度。
J=I/A其中，J表示电流密度，I表示电流，A表示通过的横截面积。
在实际应用中，电流密度常用于研究电导体材料的性质，对于各种电子器件的设计、分析和优化也非常重要。
下面将分别介绍几种常见的电流密度的计算方法。
1.均匀导体的电流密度计算：对于均匀的导体，电流均匀分布在整个横截面上。
因此，可以通过测量总电流和导体的横截面积来计算电流密度。
例如，假设一个导体的总电流为10A，横截面积为0.5平方米，则电流密度可以计算为：J=10A/0.5平方米=20A/平方米2.非均匀导体的电流密度计算：对于非均匀导体，电流在横截面上的分布不均匀。
此时，可以使用微元法来计算电流密度。
微元法是将导体的横截面分成小区域，计算每个小区域内的电流密度，然后将其加总得到整个横截面的电流密度。
具体计算方法如下：-将横截面分成小区域，每个小区域的面积为∆A；-测量每个小区域通过的电流，并将其表示为∆I；-计算每个小区域的电流密度（∆J=∆I/∆A）；-将每个小区域内的电流密度加总得到整个横截面的电流密度。
3.空间电流密度计算：对于一些特殊的情况，电流在空间中的分布也需要考虑。
此时，电流密度可以表示为矢量形式。
矢量电流密度的计算方法为：J=σE其中，J表示电流密度矢量，σ表示电导率，E表示电场强度矢量。
电场强度的计算需要考虑电场分布。
通过测量电场的大小和方向，可以计算电流密度矢量。
需要注意的是，电流密度的计算与电流的方向和横截面的选择有关。
不同的方向和横截面选择可能得到不同的结果。
在电流密度的应用中，还需要考虑导体的材料性质、温度、尺寸、形状等因素。
通过综合考虑这些因素，可以更准确地计算和分析电流密度的分布。
总之，电流密度的计算方法根据情况的不同而有所差异。
电流计算公式大全
电流计算公式大全
1. 电流公式：I = Q/t，其中I表示电流，Q表示电量，t表示时间。
2. 电流密度公式：J = I/A，其中J表示电流密度，I表示电流，A表示截面积。
3. 欧姆定律公式：V = I*R，其中V表示电压，I表示电流，R
表示电阻。
4. 基尔霍夫第一定律公式（电流定律）：ΣIin = ΣIout，其中
ΣIin代表电路中所有电流流入某个节点的代数和，ΣIout代表
电路中所有电流流出某个节点的代数和。
5. 基尔霍夫第二定律公式（电压定律）：ΣV = 0，其中ΣV表
示电路中围绕一个闭合回路的所有电势差的代数之和等于零。
6. 电功率公式：P = V×I，其中P表示电功率，V表示电压，I
表示电流。
7. 交流电功率公式：P = V×I×cosφ，其中φ表示功率因数。
8. 电阻功率公式：P = I^2×R，其中P表示电阻功率，I表示电流，R表示电阻。
9. 短路电流公式：Isc = V/R，其中Isc表示短路电流，V表示
电源电压，R表示电源电阻。
10. 零序电流公式：I0 = (Ia + Ib + Ic)/3，其中I0表示零序电流，Ia、Ib、Ic表示三相电流的相量和。
电流密度
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
（1）恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和方 ）恒定电流： 向均不随时间改变的电流。 向均不随时间改变的电流。 维持恒定电流的条件： 维持恒定电流的条件：
dq =0 dt
意义： 意义：空间各点的电荷 分布不随时间改变。 分布不随时间改变。
根据电流连续性方程得
热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。 热功率密度：单位时间、单位体积内的焦耳热。 单位时间内电场力对一个自由电子做功
v v v v F ⋅ v = − eE ⋅ v
个自由电子， 设单位体积内有 n 个自由电子，则单位时间内的总功
由 和
r v jr = − nev v j = σE
v v p = − neE ⋅ v
σ
σ
v Bv v ⋅ dl − ∫ Ek ⋅ dl
A
电源放电时，电流密度与积分方向相反； 电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源 充电时，电流密度与积分方向相同， 充电时，电流密度与积分方向相同，且
v v I ∫A E ⋅ dl = VA − VB A ε , Ri C R v Cv v Bv ∫A Ek ⋅ dl = ∫A Ek ⋅ dl = −ε 电源放电 r I j= I S A ε , Ri C R 代入上式， 代入上式，则
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 半球形接地电 同轴电缆中的漏 的金属导线 极附近的电流 电流
电阻法勘探矿藏时的电流
3、电流强度与电流密度的关系 、
在导体中任取一截面元 v dS，设该处电荷密度为ρ， ，设该处电荷密度为ρ v 运动速度为 。
v en
dS θ
v v dq = ρdV = ρv dt ⋅ dS v r v v = ( ρv ) ⋅ dSdt = j ⋅ dSdt
电流密度的取值范围
电流密度的取值范围1. 介绍电流密度是电流通过单位横截面积的分布情况，是电流流动的密集程度。
对于不同的物质或导体，其电流密度的取值范围会有所不同。
本文将探讨电流密度的定义、计算方法以及其在不同应用中的取值范围。
2. 电流密度的定义电流密度（Current Density）通常用符号J表示，是单位横截面或单位面积上的电流量。
在导体中，电流密度的方向一般与电流方向一致。
它是一个矢量量，其大小与导体横截面上电流的分布有关。
3. 计算电流密度的方法计算电流密度的方法取决于不同的情况。
以下是几种常用的计算电流密度的方法：3.1 静电情况下的电流密度在静电情况下，没有电场和电流流动，因此电流密度为零。
3.2 均匀导线中的电流密度对于均匀导线，电流密度可以通过以下公式计算：J=I A其中，J为电流密度，I为电流强度，A为导线的横截面积。
3.3 非均匀导线中的电流密度对于非均匀导线，电流密度在不同位置可以有所不同。
在这种情况下，可以通过电流密度的定义来计算每个位置的电流密度。
3.4 导体中的电流密度在导体中，电流密度与电场强度的关系由欧姆定律给出：J=σE其中，J为电流密度，σ为导体的电导率，E为电场强度。
4. 电流密度的取值范围电流密度的取值范围取决于不同的物质或导体的性质、应用环境等。
以下是几个常见的情况：4.1 金属导体中的电流密度在金属导体中，电流密度一般较大。
根据导体的导电性能和导体横截面的大小，金属导体的电流密度可以达到几安/平方毫米至几千安/平方毫米。
4.2 半导体中的电流密度半导体的导电性能较金属较差，因此其电流密度一般较小。
根据不同的半导体材料和器件结构，电流密度可以达到几十安/平方厘米至几百安/平方厘米。
4.3 离子导体中的电流密度离子导体是指其中的电流是通过离子移动来实现的物质。
在离子导体中，电流密度相对较小，通常在几毫安/平方米至几十毫安/平方米的范围内。
4.4 电解质中的电流密度在电解质中，电流密度较小。
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稳恒电场
不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变 的电场，这种电场称为稳恒电场。
1、稳恒电场服从高斯定理（任何电场都服从高斯定理 ）
2、稳恒电场服从环流定理
2、恒定电场与静电场的不同点 静电场： 电荷静止，不激发磁场 静电平衡导体内部场强 维持静电场不需要能量的转换 恒定电场： 电荷运动，激发磁场（恒定磁场） 导体内部恒定电场 伴随能量的转换
电流 电流密度
2020年4月23日星期四
1、认真听讲，勤于思考,理解和掌握概念和原理: 对概念、公式能理解其物理意义；对定理的证明， 能自己独立演算出来。
2、学习应用物理学的概念和原理分析解决问题：独 立、按时完成布置的习题。
3、学习方法上注重自学，仔细研究书上的例题， 注意转换学习思路。
4、考核：点名、作业算作平时成绩，占30％。
电源：提供非静电力的装置.
-
+
+ r
电源
恒定 I 电流
R
—静电场
—非静电场
非静电场，反抗静电场移动电荷。
电源的电动势：把单位正电荷从“－”极移到 “＋”极，非静电场力作的功
电动势
电动势的正方向：由负极到正极，电势（由 静电场产生）升高的方向
-+
e
电动势的定义：单位正电荷 绕闭合回路运动一周，非静电力 所做的功.
。
③
①
②
磁场高斯定理
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）
作用
奥斯特
二. 磁感应强度
设一载流平面（实验线圈）处于磁场中，线 圈的磁矩为：
为面法线，且与I成右手螺旋关系。
实验发现：
1.实验线圈在磁场中受到磁力矩的作用。 平衡时，磁力矩为零。
2.磁感应强度
，方向与该点实验线圈在
平衡位置时的法线方向相同，数值等于具有单位磁
矩的实验线圈所受到的最大磁力矩。
三. 磁感应线
汞在 4.2K附 近电阻 突然降 为零
§欧姆定律的微分形式 对于恒定电流或变化不太快的非恒定情况
，金属或电解液中某点的电流密度矢量与该 点的电场强度的关系为
其中 为电导率。
对于电离气体、半导体，欧姆定律不成立 —伏安特性曲线。
U1 E
U2
I δS l
欧姆定律的 微分形式
2020年4月23日星期四
本章研究真空中稳恒电流所激发的恒定磁场的物理性质。
包括
磁感应强度的定义； 毕奥---萨伐尔定律； 磁场的高斯定理； 安培环路定理 ； 磁场对运动电荷的作用； 磁场对电流的作用； 磁力的功。
一 电流（方向为正电子运动方向）
电流为单位时间内通过 导体上任一截面S 的电荷量 。
+
+
+
+
+
+
为电子的漂移速度大小
单位:安培（A）
电流是标量
二 电流密度
方向规定：
该点电场强度E的方向
大小规定：等于在单位时间内通过与该点电场 强度方向垂直的单位面积的电流
单位:安培/米2（A/m2）
三 稳恒电流和稳恒电场
稳恒电流是指通过导体中任一截面的电流的大小和 方向都不随时间变化的电流。
单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此 时间内闭合曲面里电荷的减少量，即通过任一闭合曲面 的总电流为零。
电动势
++ +-
+-
2、电流密度的数值
+
+
+
+
+
+
例1 一内、外半径分别为 和 的金属圆筒， 长度 , 其电阻率 ，若筒内外电势差为 ，且筒 内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？
解法一
解法二
一. 基本磁现象
中国在磁学方面的贡献：
最早发现磁现象：磁石吸引铁屑
春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁
(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两 极，任一磁铁总是两极同时存在。
(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接 触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。
磁现象与电现象有没有联系？
静止的电荷
静电场
运动的电荷
？
1820年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验
电流的磁效应
安培提出分子电流假设:
磁现象的电本质—运动的电荷产生磁场 运动电荷 产生 磁场
东汉王充《论衡》描述：
司南勺
司南勺最早的指南器具
十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年
十二世纪已有关于指南针用于航海的记载
早期的磁现象包括:
(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。
(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只 能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总 是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指 南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异 性磁极相互吸引。
电阻率
一段电路的欧姆定律
电阻定律
电阻率
电导率
电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而 且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时
电阻率
电阻的温度系数
超导体
有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它 们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导.
R/ 0.10 0.05
* * **
超导的转 变温度 4.10 4.20 4.30 T/K
规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感 应强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感 应强度 B 的大小.
I
I
I
I
S
I
S
N
N
磁场中某点处垂直 矢量 的单位面积上通过的磁感 线数目等于该点 的数值 .
磁通量：通过某一曲 面的磁感线数为通过此曲 面的磁通量.
单位
例：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过 ①②③ 面的磁通量，n的方向，向外为正方向