数据的波动程度 课件
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=_1_6_5__
x乙=____________________________
=__1_6_6_
方差分别是
s甲2 =_________________________
=__1_._5_
s乙2 =_________________________
=__2_._5_ 所以，_______＜_______. 答：__甲____芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
一 方差越小，____波__动__性________越小.
4、正如用样本的平均数估计总体的平均
数一样，也可以用样本的方差来估计
_整__体__的_方__差____.
做一做
用条形图表示下列各组数据，计算并比 较它们的平均数和方差，体会方差是怎
样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6
解：x 6 7 6 7
做一做
1、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中 环数的平均数x甲=x乙 =7，方差s甲2 =3，s乙2 =1.2，则射击成
绩较稳定的是（ B） A、甲 B、乙 C、一样 D、不能确定
2、如图是甲、乙两射击运动员的10次 射击训练成绩的折线统计图.观察图形， 甲、乙这10次射击成绩的方差 哪个大？
知 识 点
参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示.
二
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
x甲=___________________________
4
6
8
10 012 2
4
6
8
10
12
由上图可甲种以玉米看产量图出，甲种甜玉乙米种玉米在产量试图 验田的
产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平
均值附近
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产 量情况，我们根据这两组数据画成下面的图:
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
7.4
7.4
7.3
7.3
7.2
7.2
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种 甜玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
x 7.54 x 7.52
7.1
7.1
7
7
6.9
6.9
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4Fra Baidu bibliotek
6
8
10
12
乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采
用很多统计的方法，例如方差。
三、研学教材
认真阅读课本内容，完成下面练习并体验 知识点的形成过程.
方差
知 识
1、方差的定义
点 设有 x1，x2，，xn n个数据，各数据与它
解：s乙2大
3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在 5天中两台编织机每天出的合格品数如下 （单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ;乙：8 9 7 9 7 . 求这5天中，哪台编织机出合格品的波动 较小？
解：x甲 =（7+10+8+8+7） 5=8
x乙 =（8+9+7+9+7） 5=8
s甲2
=
1 5
2 (3 6)2 (4 6)2
(6
6)2
(8
6)2
2
(9
6)2
44 7
（4）3 3 3 6 9 9 9
解：x 33 6 93 6 7
s2
1 7
3 (3 6)2
(6 6)2
3 (9
6)2
54 7
三、研学教材
方差的应用
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
（ 7-8）2 +（10-8）2 +......+（7-8）2
=1.2
s乙2 = 15（ 8-8）2 +（9-8）2 +......+（7-8）2 =0.8
s甲2 s乙2
所以是乙台编织机出的产品的 波动性较小。
四、归纳小结
1、方差的计算公式
=_________________________； 2、方差的意义 方差越大，__波__动__性___越大； 方差越小，__波__动__性___越小.
一 们的平均数 x 的差的平方分别是______，
，… _________，我们用这些
值的平均数,来衡量这组数据波动的大小，
并把它叫做这组数据的方差，记做______.
2、方差的计算公式
=___________________________
知 识 点
3、方差的意义 方差越大，____波__动__性________越大；
一、学习目标
1、了解方差的定义和计算公式； 2、会用方差的计算公式比较两组 数据的波动大小.
二、新课引入
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米 种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的 稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、 乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所 示.
s2
1 7
(6
6)2
(6
6)2
......
(6
6)2
0
（2）5 5 6 6 6 7 7 解：x 5 2 63 2 7 6 7
s2
1 7
2 (5
6)2
3 (6
6)2
2 (7
6)2
4 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
解：x 3 2 4 6 8 9 2 6 7
s2
1 7
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平 群产量相差不大，由此可以估计这种地区 种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产 量情况，我们根据这两组数据画成下面的图:
7.7
7.6
7.7
7.5
7.6
7.4
7.5
7.3
7.4
7.2
7.3
7.1
7.2
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7.1
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6.9
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x乙=____________________________
=__1_6_6_
方差分别是
s甲2 =_________________________
=__1_._5_
s乙2 =_________________________
=__2_._5_ 所以，_______＜_______. 答：__甲____芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
一 方差越小，____波__动__性________越小.
4、正如用样本的平均数估计总体的平均
数一样，也可以用样本的方差来估计
_整__体__的_方__差____.
做一做
用条形图表示下列各组数据，计算并比 较它们的平均数和方差，体会方差是怎
样刻画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6
解：x 6 7 6 7
做一做
1、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中 环数的平均数x甲=x乙 =7，方差s甲2 =3，s乙2 =1.2，则射击成
绩较稳定的是（ B） A、甲 B、乙 C、一样 D、不能确定
2、如图是甲、乙两射击运动员的10次 射击训练成绩的折线统计图.观察图形， 甲、乙这10次射击成绩的方差 哪个大？
知 识 点
参加表演的女演员的身高（单位：cm） 如表所示.
二
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
x甲=___________________________
4
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10 012 2
4
6
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12
由上图可甲种以玉米看产量图出，甲种甜玉乙米种玉米在产量试图 验田的
产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平
均值附近
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产 量情况，我们根据这两组数据画成下面的图:
7.7
7.7
7.6
7.6
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7.5
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甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种 甜玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
x 7.54 x 7.52
7.1
7.1
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6.9
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乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采
用很多统计的方法，例如方差。
三、研学教材
认真阅读课本内容，完成下面练习并体验 知识点的形成过程.
方差
知 识
1、方差的定义
点 设有 x1，x2，，xn n个数据，各数据与它
解：s乙2大
3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在 5天中两台编织机每天出的合格品数如下 （单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ;乙：8 9 7 9 7 . 求这5天中，哪台编织机出合格品的波动 较小？
解：x甲 =（7+10+8+8+7） 5=8
x乙 =（8+9+7+9+7） 5=8
s甲2
=
1 5
2 (3 6)2 (4 6)2
(6
6)2
(8
6)2
2
(9
6)2
44 7
（4）3 3 3 6 9 9 9
解：x 33 6 93 6 7
s2
1 7
3 (3 6)2
(6 6)2
3 (9
6)2
54 7
三、研学教材
方差的应用
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
（ 7-8）2 +（10-8）2 +......+（7-8）2
=1.2
s乙2 = 15（ 8-8）2 +（9-8）2 +......+（7-8）2 =0.8
s甲2 s乙2
所以是乙台编织机出的产品的 波动性较小。
四、归纳小结
1、方差的计算公式
=_________________________； 2、方差的意义 方差越大，__波__动__性___越大； 方差越小，__波__动__性___越小.
一 们的平均数 x 的差的平方分别是______，
，… _________，我们用这些
值的平均数,来衡量这组数据波动的大小，
并把它叫做这组数据的方差，记做______.
2、方差的计算公式
=___________________________
知 识 点
3、方差的意义 方差越大，____波__动__性________越大；
一、学习目标
1、了解方差的定义和计算公式； 2、会用方差的计算公式比较两组 数据的波动大小.
二、新课引入
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米 种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的 稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、 乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所 示.
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（2）5 5 6 6 6 7 7 解：x 5 2 63 2 7 6 7
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解：x 3 2 4 6 8 9 2 6 7
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说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平 群产量相差不大，由此可以估计这种地区 种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产 量情况，我们根据这两组数据画成下面的图:
7.7
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