光伏项目阴影遮挡计算表
阴影遮挡计算公式
阴影遮挡计算公式
●障碍物阴影遮挡计算
针对于障碍物（包括女儿墙、气楼、屋面建筑等）遮挡，可采用对障碍物在水平面各方向上所产生的阴影长度进行计算分析。
α：太阳高度角（°）
β：太阳方位角（°）
H：障碍物高度（m）
φ：当地纬度（°）
δ：赤纬角（°）
τ：太阳时角（°）
●组件间阵列间距计算
根据《光伏发电站设计规范》（GB50797-2012）要求，光伏方阵各排、列的布置间距应保证每天9:00~15:00时段内前、后、左、右互不遮挡。
阵列间距计算如下：
L：光伏阵列倾斜长度（m）
D：光伏阵列南北方向两排阵列之间距离（m）
β：光伏阵列倾斜面倾角（°）
φ：当地纬度（°）
●CAD平面阴影分析
基于上述的阴影长度计算方法，在项目设计阶段设计图绘制的时候，可以采用CAD平面绘图的方法，分别画出电站现场所存在的遮挡物及其对应的阴影范围，计算出组件阵列排布的最小间距，避开阴影
遮挡，进行组件的排布设计。
●PVsyst三维阴影分析
除此之外，PVsyst作为行业内普遍认可的一款光伏系统设计辅助软件，也可以更好地帮助我们进行系统设计及分析。
通过利用PVsyst的三维建模功能，对光伏电站进行仿真建模，模拟其阴影遮挡的情况，计算项目的理论发电量，选择更合理的设计排布方式，优化前期的设计方案。
光伏屋顶阴影计算和工具使用
第二章、平屋顶阴影计算
2.1 参考时间的阴影尺寸和位置 2.2 阴影轨迹模拟过程 2.3各种形状遮挡物的阴影参考 2.4平屋顶3D阴影
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2.1 参考时间的阴影尺寸和位置
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2.2 阴影轨迹模拟过程1----图建筑物俯视图
遮挡物
建筑物
阴影尺寸 和位置和 比例
建筑与正 南夹角
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2.2 阴影轨迹模拟过程2---根据图例画轨迹
输入当地纬度
用Excel计算出： 高度角和方位角 角
在工具上调整方 位角和高度角
调整好正南方向 和水品开始测量
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4.3 自下而上的阴影区域确定
在光束照到遮挡物以后， 在旋转轴下面点就是阴 影边界点，在转角处测 量几个点就可以得到阴 影轨迹。
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4.4 自下而上的阴影区域确定
在遮挡物的转角 处照几个点以后， 就可以得到阴影 的轨迹
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2.3各种形状遮挡物的阴影参考2
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2.4平屋顶3D阴影
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3.斜屋顶阴影计算
• • • •
3.1 要设计和计算的参考斜屋顶示意 3.2画屋顶3D模型 3.3阴影区域3D图 3.4 3D阴影遮挡设计结果
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3.1 要设计和计算的参考斜屋顶示意
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3.2画屋顶3D模型
偏离正 南角度
作为正南的 参考物体
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4.专门工具测量阴影
• • • • 4.1 工具介绍 4.2 工具使用过程 4.3 自下而上的阴影区域确定 4.4 自下而上的阴影区域确定
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4.1 工具介绍
量角器90度，红线 用于校正正南位置
激光发 射器或 者线束 发射
指南针 和水平 仪
量角器， 上部量角 器可以旋 转
屋顶光伏系统阴影计算(二)
屋顶光伏系统阴影计算（二）二、实例分析这里以上文图1某南北坡向屋顶得矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式得应用、理论公式与CAD得结合使用及PVSYST得建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表1，图5为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡与北坡两部分，因为这两部分所产生得阴影轮廓就是不相同得，天窗北坡部分得阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算，而南坡部分所产生得阴影可能同时跨过南坡与北坡屋面，因此不就是处于同一个平面内，公式法就不能直接使用，需要借助于CAD法。
图6为列举并标注得一些关键点，如F、I、G、J点可使用公式法，E、H点需要使用CAD法。
表1天窗相关参数图5天窗三维示意图（南北坡面）图6天窗俯视图与关键点位置列举1、公式法求解通过（1）与（2）公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应得高度角与方位角，通过（8）与（9）公式可求得高度1、15m得天窗在北坡面上得阴影长度X’与Y’分量值得大小，结果参考表2。
表2天窗北坡面上影长X’与Y’分量值CAD法就是个人比较推崇得方法，可以解决公式法遇到得局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡与南坡部分得影长。
先通过（3）与（4）公式求得高度1、15m得天窗在水平面上得影长X与Y分量得大小，参考表3。
表3天窗在水平面上影长X与Y分量值CAD法测算得步骤简述如下，对于北坡部分得影长计算，如F点得投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1、15m（遮挡物高度）与2、31287m（水平面上影长Y分量）得直接三角形，参考图7，接下来过直角边得顶点B作角度为负6°得直线并与斜边得延长线相交于一点M。
那么交点与B点得距离即为坡面影长得Y’分量长度（以B点作为参考原点），使用CAD得测量功能量出即可，如本案例实测Y’分量长度为2、94898m，与理论计算值吻合。
第二步画出以直角边长度1、15m与2、20231m得直接三角形，参考图8，测量出图7光线与坡面得交点M距离遮挡物最低点所在水平面得高度，本案例量测得高度为0、30825m。
屋顶光伏系统阴影计算(一)
目前分布式屋顶光伏系统主要还依赖于建筑为主，其主体对象最常见的为彩钢瓦和水泥屋顶，这些屋面可能存在一定高度的女儿墙或天窗，甚至屋顶周边存在高大建筑物，而这些客观条件一般都很难改变，但我们可以在屋面勘察环节了解当前建筑屋面和遮挡物的相关数据及未来屋顶周边是否有高大建筑物的规划等，并通过主观设计来避免建筑物的阴影遮挡问题。
如果设计不合理或考虑不周全，在电站运行期间，遮挡物会对系统的发电量带来很大影响，因此有必要在设计环节经过专业的阴影遮挡分析，确定实际可安装的阵列面积，力求最大限度降低建筑阴影带来的损失。
目前阴影分析的方法有多种，最常见的有仪器测量法（如阴影分析仪）、理论公式计算法、软件模拟法和AutoCAD法等。
软件模拟是指借助于软件的阴影建模功能进行分析，如大家所熟知的PVSYST、Sketch Up、PVsol、Ecotect和SAM（Solar Advisor Model）等等，这几种软件应该说是各有优势，但从使用的普遍性来看，PVSYST使用人数较多，文中在案例部分会介绍该软件的阴影分析功能。
理论计算法是利用公式输入某太阳时下的太阳方位角、太阳高度角及遮挡物的高度进行求得。
CAD法是指在理论法的基础上通过量测的方法来确定遮挡物所产生的影长。
一般来讲，软件法的优点（如PV SYST）是可以动态地展现某太阳时下的遮挡物阴影变化，较直观形象，但其关键之处取决于软件是否能够对太阳高度角和方位角进行精确计算。
公式法和CAD计算法则是简单、精确和快速，简单的屋面公式法都能应付，而对于复杂坡屋面，理论计算会遇到障碍，这是它的局限性，但在CAD软件的配合下便可迎刃而解。
一般水平屋面的阴影计算比较简单，坡屋面相对复杂些，如图1是典型的屋顶带有封闭天窗的南北双坡屋面，既有天窗又有女儿墙，很适合用于本文阴影研究。
遮挡物的阴影和太阳的位置及屋面角度等都存在一定的空间几何关系，因此有必要从理论上构建阴影模型探索其影长的本质，文中从数学角度得出了坡屋面上遮挡物的影长公式，并应用于图1天窗北坡部分的影长计算，而对于天窗的南坡部分则介绍了基于公式的CAD测算法和PV SYST建模分析法，并将软件计算的太阳方位角、高度角和同时刻的理论公式计算值进行了比较，同时也这几种方法求出来的影长大小进行了比较。
山地光伏电站阴影设计分析
山区地形下光伏方阵间距分析1 阴影成因分析本工程地处北半球太阳回归线外，太阳总是位于天顶南部，太阳光线照射到地面障碍物上后，将在障碍物北侧地面上形成阴影。
本工程光伏电场中，电池架因朝南以固定倾角安装，使各相邻的两排电池架南北向间产生高差(南高北低)，其南排电池架(相当于障碍物)将向北形成阴影，在间距不足时，该阴影可能落于其北排电池架低处的光伏组件表面，从而影响其正常发电。
因此，各相邻的两排电池架南北向之间需设留足够的间距，该间距至少应大于阴影的南北向分量长度。
实际布置时，两排电池架南北间距，还受地形地势影响，如地势北高南低则间距可减少，地势北低南高则相反。
同理可分析，各相邻的两列电池架东西向间如有高差(东高西低、或西高东西)，或早间或晚间也将产生阴影。
如地坪高度、电池架高度均相同，电池架均朝南以相同的固定倾角安装，各相邻的两列电池架东西向的阴影将落于电池架背后，不会遮挡电池架表面布置的光伏组件。
实际布置时，两排电池架东西向间距，还受地形地势影响，如东西向地势起伏较大，也可能产生阴影遮挡。
对光伏电场内可能导致阴影的障碍物进行分析，除电池架自身外，常见的还有围墙和逆变电设备。
南侧围墙与其北部相邻的电池架间的距离，至少应大于围墙阴影的南北向分量长度。
北侧围墙不会对本工程电池架产生阴影遮挡影响，但可能影响后续工程布置于其北部的电池架。
东西侧围墙与其相邻的电池架间的距离，至少应大于围墙阴影的东西向分量长度。
逆变电设备与围墙相似考虑间距。
2 阴影系数障碍物物体的阴影是变化的，可由下图示意求解。
图中，H为障碍物高度，α为太阳高度角，β为太阳方位角，r为太阳入射光线水平面上投影(总阴影)长度，d和e分别为总阴影在南北向和东西向的分量长度。
根据太阳高度角α和太阳方位角β的定义，结合几何关系，运用三角函数，可得：①r H =αtan ；② e r =βsin ，d r =βcos ；阴影随纬度、时季、时间不同而变化。
光伏阵列阴影遮挡间距D计算图文说明
光伏阵列阴影遮挡间距D 计算图文说明
按照国家标准公式计算间距：
当光伏电站功率较大，需要前后排布太阳电池方阵，或当太阳电池方阵附近有高达建筑物或树木的情况下，需要计算建筑物或前排方阵的阴影，以确定方阵间的距离或太阳电池方阵与建筑物的距离。
一般确定原则：冬至日当天早上9：00至下午3：00 太阳电池方阵不应被遮挡。
太阳电池方阵间距（或遮挡物与方阵底边距离）应不小于D ：
tan[arcsin(0.648cos 0.399sin )]
COS H D βφφ⨯=- 式中：β为电站所在地冬至日上午9:00的太阳方位角φ为纬度角(在北半球为正、南半球为负)；H 为太阳电池方阵或遮挡物与可能被遮挡组件底边高度差。
图3-14 阴影遮挡距离。
实用屋顶光伏发电量计算表 V0.1(自制)
108.57 当日太阳倾角
23.26
272 冬至日弧度计算
91 夏至日弧度计算
58 当日弧度计算
所在地年峰值日照小时数 H 光伏电站系统总效率
小时
1313 0.77
倾斜面年总太阳辐射量 Ih
千瓦时/平米 1313.19
倾斜面年总太阳辐射量
水平面年总辐射量
I
水平面年总辐射量
地区实际工程实践经验值 a
标准太阳辐射强度
名称
电池板长度 电池板宽度 最小太阳照射角度 安装角度 方位角度 可用建筑面积 可用建筑利用率 电池板功率
符号
单位
L
米
米
度
度
度
S
平方米
W1
Wp
数据
名称
照射角折算弧度(rad)
安装角折算弧度(rad)
方位角折算弧度(rad)
1.65 遮荫长度L2(米)
0.99 遮荫宽度(米)
32 遮荫面积(平方米)
48 投影长度L1(米)
投影宽度(米)
35925 投影面积(平方米)
0.7 后支架高度L3(米)
245 阴影面积(平方米)
电池板数量(块)
装机容量
所在地名称 所在地纬度 所在地经度 太阳直射点 冬至天数 夏至天数 当前日期
北纬 东经 南纬 当时至上个春分天数 当时至上个春分天数 当时至上个春分天数
西安
冬至日太阳最小倾角
34.17 夏至日太阳最大倾角
符号
L2 L1 L3
单位 rad rad rad 米 米 平方米 米 米 平方米 米 平方米 块 kWp
数据 0.558505351 0.837758027
PVsyst分析光伏项目阴影遮挡
遮挡对方阵接收到的辐照量的 影响
PVsyst6.1.2的处理方法：
直接辐射：产生的影子的百分比
复杂的光学计算过程！
遮挡对辐照度的影响
PVsyst6.1.2的处理方法：
散射辐射：方阵与水平面的夹角/180°，通常 全年是常数
遮挡对辐照度的影响
PVsyst6.1.2的处理方法： 反射辐射： （n-1）/n，n排数，通常全年是 常数
近处：南侧有1米高的女儿墙，平屋顶。
演示
阴影遮挡对组件寿命的影响
被高压线缆遮挡的组件功率损失超出一般组件 1.41%。
总的阴影遮挡系数是以上数值的加权。
直接辐射阴影的类型
远处阴影遮挡 （距离是场地尺寸的10倍以上，说白就是要遮 挡全遮）
近处阴影遮挡
பைடு நூலகம்
辐射对整体电输出影响的建模
根据组串划分计算： 每个组串只要有一点遮挡，这一串就不发电。
根据组件布置计算： 具体到二极管、电池片。
远处遮挡和近处遮挡建模
远处：高度角45°有方位角-60到-30°的 楼群遮挡。
2 屋顶光伏系统阴影计算和模拟-CAD分析法V1
坎德拉光伏系列教程-光伏系统阴影计算与模拟作者：陈建国（Kin Chen）2016年 1月13日案例1：正南朝向彩钢瓦屋面天窗的CAD阴影分析法天窗阴影实景图和阴影范围正北坡阴影范围天窗阴影分析-CAD法步骤分析步骤：1 分析遮挡物的形状，实地量测获取数值2 获得遮挡物的关键点位3 对关键点的投影进行分析3.1 关键点在水平面上的投影点分析 --通过理论公式计算-- 根据计算结果在CAD中绘制3.2 关键点在坡面上的投影点分析---通过CAD绘制影长分析时刻：冬至日上午9时或下午15时步骤1：分析遮挡物的形状，获取相关参数屋面和天窗坡角θ（°）H（m）W（m）W1（m）挑檐（m）L（m）6 1.15 1.5 1.8 0.3 6步骤2：天窗关键点获取天窗展开图实物点的筛选：一般考虑遮挡物的边界处投影点可能存在的情况：A、遮挡物实物点和投影点处于同一侧B、遮挡物实物点和投影点不处于同一侧步骤3：关键点在水平面上的投影分量冬至日9时输入值输出（水平坐标系）南京纬度太阳高度角α（°）太阳方位角（°）H遮挡物高度（mm）东西分量（mm）南北分量（mm）32.06°19.7881 -43.5838 1.15 2203.6 2315.32步骤4：天窗阴影范围(冬至日上午9时和下午15时）通过CAD法分别确定冬至日上午9时和下午15时的阴影范围步骤4：冬至日上午9时和下午15时阴影范围合并天窗的阴影范围（冬至日上午9时至下午15时）SketchUp阴影动态展示-辅助理解进一步理解天窗阴影规律尤其是挑檐部分工程上的阴影范围简化处理说明：1）工程上对阴影范围处理一般都会简化，不会太细，所以上图两种简化方法是可采用的。
2）而前面展示的内容对阴影范围的绘制精度非常高，可作为研究参考。
3）只要掌握分析方法，对于其他复杂的遮挡物情况也能举一反三。
深入：彩钢瓦屋面方位角不为0时天窗遮挡物阴影的CAD分析法理论公式：水平屋面方位角为0时cot cos N S L L αβ−=⋅⋅cot sin W E L L αβ−=⋅⋅水平屋面上模型理论公式：水平屋面方位角不为0时注意新坐标系水平屋面上模型水平屋面方位角不为0时- 阴影范围的变化坡屋面方位角不为0时- 阴影范围的变化理论公式：水平面屋面上 'cot cos()N S L h αβψ−=⋅⋅−'cot sin()W E L h αβψ−=⋅⋅−上午下午 ''cot cos()N S L h αβψ−=⋅⋅−''cot sin()W E L h αβψ−=⋅⋅−屋面方位角ψ偏东为负，偏西为正 cos()'cos N S N S L L βψβ−−−=⋅sin()'sin W E W E L L βψβ−−−=⋅cos()''cos N S W E L L βψβ−−−=⋅sin()''sin W E W E L L βψβ−−−=⋅太阳方位角β偏东为负，偏西为正例子-水平屋面上推广公式：影长南北和东西分量cot sin()'1tan cot cos()N Sh L αβψθαβψ−⋅⋅−=+⋅⋅−()cot cos()'1tan cot cos()cos W E h L αβψθαβψθ−⋅⋅−=+⋅⋅−⋅屋面方位角ψ：偏东为负，偏西为正 太阳的等效方位角为：β±ψ太阳方位角β：偏东为负，偏西为正屋面坡角θ：南坡为正，北坡为负例子：不同朝向的彩钢瓦坡面-天窗上午9时阴影对比例子：不同朝向的彩钢瓦坡面-天窗下午15时阴影对比当屋面存在方位角时，上午和下午的阴影范围明显不同彩钢瓦坡面（方位角-15°）-天窗的阴影绘制方法一、上午9时阴影范围分析：1、根据公式，计算屋面方位角为-15度时，遮挡物影长在水平面上的东西和南北分量；2、CAD绘制。
光伏斜屋顶阴影遮挡优化计算设计
光伏斜屋顶阴影遮挡优化计算设计在如今的可再生能源时代，太阳能发电作为一种环保、可持续的能源形式，越来越受到关注。
而光伏斜屋顶作为太阳能发电的重要形式之一，在实际应用过程中常常面临阴影遮挡的挑战。
为了提高光伏斜屋顶发电系统的效率，优化阴影遮挡是一个关键的设计要素。
一、阴影遮挡的影响阴影遮挡是指当光照条件改变，光伏斜屋顶各组件之间产生阴影，导致光伏模块产生不均匀发电的现象。
阴影遮挡会导致光伏阵列部分模块的发电效率下降，进而影响整个光伏发电系统的输出功率。
阴影遮挡主要受到以下几个因素的影响：1. 时日角度变化：太阳在不同季节和不同时间角度的变化会导致光线照射角度的改变，从而导致阴影遮挡的位置和范围发生变化。
2. 建筑物周围环境：周围建筑物、树木等会产生阴影，进而影响光伏斜屋顶的光照情况。
3. 面板布局：光伏斜屋顶上的组件布局会对阴影遮挡产生巨大影响。
例如，面板的排列密度、间距以及面板的倾斜角度等都会影响阴影的形成。
二、阴影遮挡优化计算设计为了优化光伏斜屋顶阴影遮挡的设计，提高光伏发电系统的效率，需要综合考虑以上因素，采用合适的计算方法进行优化设计。
1. 光照角度计算：通过计算太阳在不同季节和时间的角度，可以确定阴影遮挡的位置和范围。
这可以借助专业的太阳轨迹计算软件实现，根据指定的地理位置和日期时间来模拟太阳的轨迹，并计算光线的入射角度。
2. 遮挡分析与模拟：在已知光照角度的基础上，可以利用电脑模拟软件对光伏斜屋顶的布局进行分析和模拟，找出阴影遮挡的情况。
这可以帮助设计师更好地规划面板的位置和倾角，以避免或减少阴影遮挡。
3. 阴影遮挡对发电效率的影响评估：通过计算阴影遮挡的位置和范围，可以评估阴影对光伏斜屋顶的发电效率的影响程度。
这可以帮助设计师选择最佳的布局方式，以最大程度地减少阴影遮挡造成的能量损失。
4. 布局优化计算：根据阴影遮挡评估结果，结合其他设计要求，如建筑物结构、安全要求等，进行布局优化计算。
光伏电站项目地经纬度及遮挡计算公式
项目地 测试1 测试2 测试3 测试4 测试5 测试6 测试7 测试8 测试9 测试10 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 安徽省合肥市 上海市 上海市 上海市 上海市 上海市 上海市 上海市 上海市 山东省聊城市冠 县 山东省聊城市冠 县 山东省聊城市冠 县 山东省聊城市冠 县 江苏常州 赣州 甘肃武威 甘肃武威 甘肃武威 甘肃武威 甘肃武威 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 宁夏红寺堡 中卫市 河南洛阳 河南洛阳 河南洛阳 河南洛阳 河南洛阳 云南省临沧市云 县 云南省临沧市云 县 云南省临沧市云 县 云南省临沧市云 县 云南省临沧市云 县 云南省临沧市云 县 江苏苏州 宁夏平罗 青海省共和县 青海省共和县 青海省共和县 青海省共和县 青海省共和县 青海省共和县 内蒙阿拉善 内蒙阿拉善 共和汉能 共和汉能 共和汉能 共和汉能 内蒙卓资县 内蒙卓资县 内蒙卓资县 内蒙卓资县 云南宾川 云南宾川 云南宾川 内蒙巴彦 内蒙巴彦 台山富华重工 台山富华重工 三门峡市陕县 三门峡市陕县 怀来县 怀来县 怀来县 平罗县 湖北郧县 四川甘孜 四川甘孜 四川甘孜 迪拜 巴巴多斯 巴巴多斯 哈萨克斯坦 临潼
阵列方向 的法向与 正北方向 夹角（偏 遮挡物 东为负， 偏西为 高度 正） 20 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 1 0 1 0 1 0 1100 0 5100 -60.61 1000 -60.61 800 -60.61 3300 -60.61 6825 -60.61 1446 -60.61 10353 -60.61 7239 -60.61 4369 -60.61 4000 -47 1343 -47 1377 -47 1940 -47 1310 -47 1350 -47 1000 -47 2310 -47 1000 11500 5000 11500 2290 10 10 5 2.7 1.9397 2.05 1.6 2.1 4.5 2.255 2.555 2.755 3.055 0.48 2.2 10 1.2 4 6 2.5 2.396 2.396 2.396 1.846 1.846 1.846 1.9 2 1.904 2.204 3.028 4 3.5 3 4.6 3 2.22 6 3 2.1875 90 90 3.6199 1.4889 1.455 1.855 1.455 2.09 2.39 2 3 2 1.71 3.03 3.75 2.37 1.507 1.76 3 10 3.5 2 3 170 3.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
光伏系统阴影计算方法
二、实例分析这里以上文图1某南北坡向屋顶的矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式的应用、理论公式与CAD的结合使用及PVSYST的建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表1，图5为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡和北坡两部分，因为这两部分所产生的阴影轮廓是不相同的，天窗北坡部分的阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算，而南坡部分所产生的阴影可能同时跨过南坡和北坡屋面，因此不是处于同一个平面内，公式法就不能直接使用，需要借助于CAD法。
图6为列举并标注的一些关键点，如F、I、G、J点可使用公式法，E、H点需要使用CAD法。
表1天窗相关参数图5天窗三维示意图（南北坡面）图6天窗俯视图和关键点位置列举1、公式法求解通过（1）和（2）公式求得南京地区冬至日太阳时9时对应的高度角和方位角，通过（8）和（9）公式可求得高度1.15m的天窗在北坡面上的阴影长度X’和Y’分量值的大小，结果参考表2。
表2天窗北坡面上影长X’和Y’分量值CAD法是个人比较推崇的方法，可以解决公式法遇到的局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡和南坡部分的影长。
先通过（3）和（4）公式求得高度1.15m的天窗在水平面上的影长X和Y分量的大小，参考表3。
表3天窗在水平面上影长X和Y分量值CAD法测算的步骤简述如下，对于北坡部分的影长计算，如F点的投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1.15m（遮挡物高度）和2.31287m（水平面上影长Y分量）的直接三角形，参考图7，接下来过直角边的顶点B作角度为负6°的直线并和斜边的延长线相交于一点M。
那么交点与B点的距离即为坡面影长的Y’分量长度（以B点作为参考原点），使用CAD的测量功能量出即可，如本案例实测Y’分量长度为2.94898m，与理论计算值吻合。
第二步画出以直角边长度1.15m和2.20231m的直接三角形，参考图8，测量出图7光线和坡面的交点M距离遮挡物最低点所在水平面的高度，本案例量测的高度为0.30825m。
关于光伏组串阴影间距的通用计算公式推导及应用
142研究与探索Research and Exploration ·工艺流程与应用中国设备工程 2020.12 (下)光伏组串间距计算是光伏电站阵列布置中主要考虑的问题，根据《光伏发电站设计规范》GB 50797要求，地面光伏发电站的光伏方阵布置应满足“光伏方阵各排、列的布置间距应保证每天9：00～15：00（当地真太阳时）时段内前、后、左、右互不遮挡。
”关于光伏组串间距的计算，通常做法为利用PVSyst 软件进行阵列和地形坡度的模拟，进行日照遮挡因子分析，逐步获取最优间距值。
这种做法需要重复进行多次日照遮挡模拟，当地形复杂时，阵列最优间距计算值需要花费大量时间。
关于光伏组串间距计算方法，虽然已有多篇文章进行了讨论和分析，但均未提出适用于任意地理位置，任意地形，任意组串规格，任意时刻的统一、通用计算公式。
1 光伏组串阴影间距通用计算公式推导1.1 符号定义及说明α—地形南北坡度（角度值），向南为正，向北为负；β—地形东西坡度（角度值），向西为正，向东为负；γ—光伏这列固定倾角（角度值），向南；B—光伏组串宽度值（mm ）；L—光伏组串长度值（mm ）；δ—太阳方位角（角度值），以目标物的北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度；θh —太阳高度角（角度值），太阳光的入射方向和地平面之间的夹角；t—空间直线参数方程参数；x r —任意点的阴影点在方向的相对值（mm ）；y r —任意点的阴影点在方向的相对值（mm ）；z r —任意点的阴影点在方向的相对值（mm ）；D C —南北相邻光伏组串的中心点的距离（mm ）。
1.2 光伏组串的几何模型光伏组串常规为沿东西走向布置，朝南倾斜（倾角γ），地形东西坡度β。
一般地，光伏组串有安装高度要求，但同一地平面上，光伏组串中心点所在的平面平行与地面，为便于分析，假定地平面抬高至光伏组串的下边缘，这样可以简化坡面方程且不影响阴影间距计算。
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时角1（当地时间上午9点）
时角2（当地时间下午15点） 赤纬角（冬至日太阳直射纬度）
角度 40.66
-45
45 -23.45
弧度 0.709650874
-0.785398163
0.785398163 -0.40927971
备注
光伏项目
当地时间上午9点 当地时间上午10点 当地时间上午11点 当地时间上午12点 当地时间上午13点 当地时间上午14点 当地时间上午15点
及阴影遮挡计算示意图 D
阴影长度m 阴影南北分量m 阴影东西分量m
4.177323198 3.112220521 -2.786415713
2.734907788 2.386526596 -1.335743768
2.205601902 2.129327378 -0.575017103
2.06033381 2.06033381
地形坡度（%） 阵列倾斜面长度L 阵列倾角Z
倾斜面垂直高度 倾斜面水平投影长度 阴影长度 南北方向阴影长度(D) 组件间距 mm(水平) 南北方向阴影长度D（坡度）m 组件间距(坡度) m
时角° -45 -30 -15 0 15 30 45
时角弧度rad 太阳高度角°
-0.785398163 13.46255984
-0.523598776 20.08458751
-0.261799388 24.38911071
0
25.89
0.261799388 24.38911071
0.523598776 20.08458751
0.785398163 13.46255984
0
%
坡度正南正北
992
Hale Waihona Puke 400.698131701
637.6453088 759.9160876 2663.65054 1984.492815 2744.408903 1984.492815 2744.408903
参考物体高度m 1 1 1 1 1 1 1
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看 作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方向的夹角。其中方位角以正南方向为0，由南 向东向北为负，有南向西向北为正。例如,太阳在正东方，则其方位角为-90度；在正东北方时， 方位角为-135度；在正西方时，方位角是90度，在正西北方为135度；当然在正北方时方位角可 以表示为正负180度。
坡度正南正北
太阳高度角、方位角及阴影遮挡计算示意图 D
H
H
光伏项目阴影遮挡计算
时角当地时间正午12 点为0度，上午为 负，下午为正，每小 时增加15°。
太阳直射南回归线， 北纬（N）为正，南 纬（S）为负
太阳高度角弧度rad 0.234965995 0.350542181 0.425670284 0.451865743 0.425670284 0.350542181 0.234965995
0
2.205601902 2.129327378 0.575017103
2.734907788 2.386526596 1.335743768
4.177323198 3.112220521 2.786415713
子午线的夹角，可近似地看 位角以正南方向为0，由南 为-90度；在正东北方时， 当然在正北方时方位角可
太阳方位角 -41.8385418 -29.23582779 -15.11205072
0 15.11205072 29.23582779 41.8385418
太阳方位角弧度rad -0.730220309 -0.510261454 -0.263755042 0 0.263755042 0.510261454 0.730220309