山西省吕梁市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

已知集合 A={-1,0,1,2}, B={x|x

2

=x},则A n B 等于（

）

B. D.

6.下列各组函数相等的是（

）

7.下列函数中，在定义域内是减函数的是

B.f (x )=x

1

c.f (

x

)

存

1. 2018年秋季学期高一期中考试（数学）试题

（时间：120分钟 满分：150分 ）

、选择题（12个小题，每小题 5分，共60分） 设集合 A={x € N3 W x<6},B={3,4}, 若 x € A,且 x ?B,则 x 等于( )

A.3

B.4

C.5

D.6

3. 4. 5. A.{1,2} C.{0,1}

X 亠1

函数y=丄〒丄的定义域是（

x

A . [-1,0) U (0,+ a ) C. (-1,1)

B.{-1,0} D.{-1,2}

B . [-1,+ a )

.(-1,+ a )

2

已知f （x ）为R 上的偶函数，且当x > 0时,f （x ）=x -2x ,则f （ -1）等于（ ）

A . 3

B - 1

C.- 3

若函数y =（a 2 -3a • 3）・a x 是指数函数, 则有（

2. A .f (x )

=V x 3

, g (x ) =』X 2

.f (x )=」 x ,^0;

g (x )=|x |

-x,x :: 0.

C.f (x ) =1,

g ( x ) =x 0

.f (x )=x , 2

g (x ) = —

x

A. f (x ) =x

D.f (x ) =lg x

C. Ig( a+b) =lg Ig 10.下列大小关系正确的

为

A (3) <(3f

第II卷

二、填空题(4个小题，每小题5分，共20分)

x +1,0 v x <4

13. 已知函数f(x)= —贝U f (f (3)) = _________ .

in 4

14. 已知集合A={-1,-3,2 m-1},集合B={-1,吊}.若A U B=A则实数m的值是________________

15. 已知幕函数f(x)的图象过点(4,2),则f (8) = __________ .

16.若函数y二f(x)的定义域为1,2 ］,则y二f (x • 1)的定义域为________________

三、解答题(6个大题，共70 分)

17. (本小题满分10分)求下列各式的值

8.函数y=1+log1x(x》

4

1

丄)的值域是(

4

A.( - 8, 2]

B.( - 8,0]

C.[ 2,+ 8)

D.[0,+ 8)

9.下列等式中成立的是(其中a、b都为正数)

A. a3 +a3 =a6 2. 3

、 2 4 9

.(3 a b ) =9a b

D alne = a

F\0.5

-I

1 1

C'log35 log34

纤沁2。.2

2丿

2

x (a>0,且a z 1)在(0, +8)内单调递减,则f (a+1)与f(2)的大小关系为()

A.f (a+1)=f(2)

C.f (a+1)

B. f(a+1)>f(2)

D. 不确定

12.设函数f (x) =log a

(2) |g 4 lg 25 -7log?2

18. (本小题满分 12 分)已知集合 A={x |2 < x <7}, B={x |3

(1) 求 A U B ?R A

(2) 若A n C=,求a 的取值范围.

1

19. (本小题满分12分)已知函数f (x ) =- +n ,其中m 为常数.

x

(1) 当函数f (x )是奇函数时，求实数m 的值； (2) 在(1)条件下，说明函数f (x )的单调性并证明.

2

20. (本小题满分12分)已知偶函数f (x )=x +bx +c ,且f (1) =0.

(1) 求 f (x )的解析式;

(2) 求函数f (x )在区间［-1,3］上的最大值和最小值.

21.(本小题满分12分)已知y 二f(x)是定义在R 上的奇函数，且x ：：：0时，f(x)=2x -1.

(1)求函数f (x)的解析式;

2)画出 f (x) 函数的图像．

(1)

log 2 6 - log 2 3 ；

22.(本小题满分12 分)已知函数f (x) =log a(1 + x), g( x) =og a(1-x)( a>0,且a* 1).

( 1 )求函数f (x)+g(x) 的定义域;

(2)求使f (x) -g(x)>0的x的取值范围.

2018年秋季学期高一期中考试（数学）答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.C

8.A 9.D

10.D

11.D 12.B

13.2 14.1

152.. 2

16.[0,1]

(2)原式=lg 4*25 -2

2

=lg 10 -2

=0

=13 =4 18.

(1) Au B =匕2 Wx c10>, C R A = {XXC 2 或x 3 7〉

19. 解：（1）函数的定义域为,0 - 0, ■二

1

f （x ）为奇函数，则 f （-1） - - f （1），即- m - - -1 • m ，得 m = 0 -1

（3）由（1）知f （x ）二—，该函数在-,0，（0, * ）上为增函数

x

证明：任取 x 「x 2 （0,：：）且设x 1 ::: x 2 ,

1

1 1 1 旨 - x 2

则 f （X 1）- f （X 2）

（

） = 1

2

x-1 x 2

x 2

x-1

x-1 x 2

由 X 1X 2 0, X 1 -X 2 ： 0，有 f （xj - f （X 2） ：： 0，即 f （为）：：f （X 2） 有f （x ）在（0,.二）上为增函数

同理可得f （x ）在（-：：,0）上也为增函数 综上，函数在（-：：,0）,（ 0, *）上为增函数.

'1+b + c=0

r

b = 0

20. 解：由题有＜ b

得丿

} 一一 = 0 © = T

log 2 2

2

17.(1)原式=

log 2