剪切速率汇编

剪切速率
剪切速率
基本概述
流体的流动速相对圆流道半径的变化速率—剪切速率(shear rate)公式：剪切速率=流速差/所取两页面的高度差
塑料熔体注塑时流道的剪切速率一般不低于1000ˉS 浇口的剪切速率一般在100000ˉS—1000000ˉS
具体介绍
粘度为液体分子内摩擦的量度，也是物体粘流性质的一项具体反映。

粘度的定义为一对平行板，面积为A，相距dr，板间充以某液体。

今对上板施加一推力F，使其产生一速度变化du。

由于液体的粘性将此力层层传递，各层液体也相应运动，形成一速度梯度du／dr，称剪切速率，以r′表示。

F／A称为剪切应力，以τ表示。

剪切速率与剪切应力间具有如下关系：（F／A）=η（du／dr），此比例系数η即被定义为液体的剪切粘度（另有拉伸粘度，剪切粘度平时使用较多，一般不加区别简称粘度时多指剪切粘度），故η=（F／A）／（du／dr）=τ／r′。

粘度单位常用“泊”，以P表示。

部分粘度单位换算如下：
1泊（P）=0.1牛顿秒／米2（Ns/m2）=3.6×102千克／米时
（kg/mh）、
1千克力秒／米2（kgfs/m2）=1Pa.s=98.07泊（P）。

PVC与大部分聚合物一样，影响其粘度的因素有：
1，温度T，PVC粘度随温度升高呈指数下降。

当剪切速率r′=100/s时，温度T=150℃，
软质PVC的粘度η=6200 Pa.s=608047泊（P）。

硬质PVC的粘度η=17000 Pa.s=1677900泊（P）。

温度T=190℃，
软质PVC的粘度η=310 Pa.s=30597泊（P）。

硬质PVC的粘度η=600 Pa.s=59220泊（P）。

2，剪切速率r′，剪切速率r′增加，PVC粘度下降。

温度T=150℃时，剪切速率r′=100/s，
软质PVC的粘度η=6200 Pa.s=608047泊（P）。

硬质PVC的粘度η=17000 Pa.s=1677900泊（P）。

剪切速率r′=1000/s，
软质PVC的粘度η=900 Pa.s=88263泊（P）。

硬质PVC的粘度η=2000 Pa.s=197400泊（P）。

3，压力，在同一温度下，增压会增加PVC的粘度。

剪切应力为τ，剪切速率为Ý，则粘度η＝τ/Ý，称为动力粘度，单位为Pa.s（泊），常用单位为mPa.s（如一般原油测试的粘度）。

一般现在流变仪测试的粘度结果都是1/s；而一些以前的粘度计测试的结果却是rpm，它换算成1/s估计有些困难，因为它的转子属于相对测试系统，转子尺寸和测量杯的尺寸的影响，无法准确得到其剪切速率。

一、流体流动的基本概念
1．剪切速率和剪切应力
液体与固体的重要区别之一是液体具有流动性，就是说，加很小的力就能使液体发生变形，而且只要力作用的时间相当长，很小的力就能使液体发生很大的变形。

以河水在水面的流速分布为例，可以观察到越靠近河岸，流速越小，河中心处流速最大，河面水的流速分布如图3-1所示。

管道中水的流速分布是中心处流速最大，越向周围流速越小，靠近管壁处流速为零。

流速剖面
形状为抛物线。

从立体来看，它像一个套筒望远镜或拉杆天线，如图3-2所示。

水中各点的流速不同，可以设想将其分成许多薄层。

通过管道中心线上的点作一条流速的垂线，自中心线上的点沿垂线向管壁移动位置，随着位置的变化流速也在发生变化。

液流中各层的流速不同这个现象，通常是用剪切速率(或称流速梯度)这个物理量来描述的。

如果在垂直于流速的方向上取一段无限小的距离缸，流速由I／变化到v+dv，则比值dw／d工表示在垂直于流速方向上单位距离流速的增量，即剪切速率。

剪切速率也可用符号了来表示。

若剪切速率大，则表示液流中各层之间流速的变化大；反之，流速的变化则小。

在SI单位制中，流速的单位为m／s，距离的单位为m，所以剪切速率的单位为s-1。

钻井液在循环过程中，由于它在各个部位的流速不同，因此剪切速率也不相同。

流速越大之处剪切速率越高，反之则越低。

一般情况下，沉砂池处剪切速率最低，大约在10一20s-1；沸慰占?0～250 s-1；钻杆内100～1 000 s-1；钻头喷嘴处最高，大约在10 000～100 000 s-1。

液流中各层的流速不同，故层与层之间必然存在着相互作用。

由于液体内部内聚力的作用，流速较快的液层会带动流速较慢的相邻液层，而流速较慢的液层又会阻碍流速较快的相邻液层。

这样在流速不同的各液层之间会发生内摩擦作用，即出现成对的内摩擦力(即剪切力)，阻碍液层剪切变形。

通常将液体流动时所具有的抵抗剪切变形的物理性质称做液体的粘滞性。

为了确定内摩擦力与哪些因素有关，牛顿通过大量实验研究提出了液体内摩擦定律，通常称为牛顿内摩擦定律。

其内容为：液体流动时，液体层与层之间的内摩擦力(F)的大小与液体的性质及温度有关，并与液层间的接触面积(S)和剪切速率(γ)成正比，而与接触面上的压力无关，即
F ＝μSγ (3-1)
内摩擦力F除以接触面积S即得液体内的剪切应力r，剪切应力可理解为
单位面积上的剪切力，即
τ＝F／S＝μγ (3-2)
以上两式中，μ是量度液体粘滞性大小的物理量，通常称为粘度。

μ的物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。

μ越大，表示产生单位剪切速率所需要的剪切应力越大。

粘度是液体的性质，不同液体有不同的μ值。

μ还与温度有关，液体的粘度一般随温度的升高而降低。

在SI单位制中，r的单位是Pa，γ的单位是s-1，μ的单位是Pa·s。

由于Pa·s单位太大，在实际应用中一般用mpa·s表示液体的粘度。

例如，在20℃时，水的粘度ρ＝1．008 7mpa·s。

在工程应用中，卢的常用单位为厘泊(cP)，cP=1 mpa·s。

式(3-2)是牛顿内摩擦定律的数学表达式。

通常将剪切应力与剪切速率的：系遵守牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体；不遵守牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。

水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低流动的气体等均为牛顿流体，高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛流体。

大多数钻井液都属于非牛顿流体。

2．流变模式和流变曲线
剪切应力和剪切速率是流变学中的两个基本概念，钻井液流变性的核心题就是研究各种钻井液的剪切应力与剪切速率之间的关系。

这种关系可以用学关系式表示，也可以作出图线来表示。

若用数学关系式表示时，称为流变方程习惯上又称为流变模式，如式(3-2)就是牛顿流体的流变模式。

若用图线来表时，就称为流变曲线。

当对某种钻井液进行实验，求出一系列的剪切速率与剪切应力数据时，即在直角坐标图上作出剪切速率随剪切应力变化的曲线，或剪切应力随剪切速变化的曲线。

这两种形式是一样的，只是纵、横坐标互换了一下。

鉴于目前各：文献著作中，两种表示方法同时存在，所以对它们都应该熟悉。

图3-3a 和3-3b分别为两种液体流变曲线的不同表示方法。

由于是通过原点的直线，很
显然两液体均为牛顿流体。

在图3-3b中，直线的斜率tanα＝τ／γ，对某种液体说，μ是一个常数，说明在任何剪切速率下，牛顿流体的粘度不变。

剪切速率γ
增加一倍，剪切应力τ也相应地增加一倍。

也就是说，只用一个参数μ即可描牛顿流体的流变性。

从图中还可看出，α越大，tanα越大，即液体的粘度μ也越大。

3．流体的基本流型
按照流体流动时剪切速率与剪切应力之间的关系，流体可以划分为不同的类型，即所谓流型。

除牛顿流型外，根据所测出的流变曲线形状的不同，又可将非牛顿流体的流型归纳为塑性流型、假塑性性流型和膨胀流型。

以上四种基本流型的流变曲线见图3-4。

符合这四种流型的分别叫牛顿流体、塑性流体、假塑性流体和膨胀性流体。

前面已提到，牛顿流体是流变性最简单的流体。

流变方程为式(3－2)，其意义是，当牛顿流体在外力作用下流动时，剪切应力与剪切速率成正比。

从牛顿流体的流变方程和流变曲线可以看出，这类流体有如下特点：当τ>O时，γ>0，因此只要对牛顿流体施加一个外力，即使此力很小，也可以产生一定的剪切速率，即开始流动。

此外，其粘度不随剪切速率的增减而变化。

膨胀流体比较少见。

从图3-4可发现其流动特点是：稍加外力即发生流动；粘度随剪切速率(或剪切应力)增加而增大，静置时又恢复原状。

与假塑性流体相反，其流变曲线凹向剪切应力轴。

这种流体在静止状态时，所含有的颗粒是分散的。

当剪切应力增大时，部分颗粒会纠缠在一起形成网架结构，使流动阻力增大。

因为目前广泛使用的多数钻井液为塑性流体和假塑性流体，因此，下面将重点讨论这两种类型的非牛顿流体。

二、塑性流体返回
高粘土含量的钻井液、高含蜡原油和油漆等都属于塑性流体。

与牛顿流体不同，塑性流体当γ＝0时，τ≠0。

也就是说，它不是加很小的剪切应力就开始流动，而是必须加一定的力才开始流动，这种使流体开始流动的最低剪切应力(τs)称为静切应力(又称静切力、切力或凝胶强度)。

从图3-4中塑性流体的流变曲线可以看出，当剪切应力超过τs时，在初始阶段剪切应力和剪切速率的关系不是一条直线，表明此时塑性流体还不能均匀地被剪切，粘度随剪切速率增大而降低(图中曲线段)。

继续增加剪切应力，当其数值大到一定程度之后，粘度不再随剪切速率增大而发生变化，此时流变曲线变成直线(图中直线段)。

此直线段的斜率称为塑性粘度(表示为μ
P
或PV)。

延长直线段与剪切应力
轴相交于一点τ
0，通常将τ
(亦可表示为YP)称为动切应力(常简称为动切力
或屈服值)。

塑性粘度和动切力是钻井液的两个重要流变参数。

引入动切力之后，塑性流体流变曲线的直线段即可用下面的直线方程进行描述；
十
τ＝μ
γ (3-3)
μ
P
此式即是塑性流体的流变模式。

因是宾汉首先提出的，该式常称为宾汉模式(BinghamModel)，并将塑性流体称为宾汉塑性流体。

塑性流体表现上述流动特性是与它的内部结构分不开的。

例如，水基钻井液主要由粘土、水和处理剂所组成。

粘土矿物具有片状或棒状结构，形状很不规则，颗粒之间容易彼此连接在一起，形成空间网架结构。

研究表明，粘土颗粒可能出现如图3-5所描述的三种不同连接方式，即面-面(FacetoFace)、端-面(EdgetoFace)和端-端(EdgetoEdge)连接。

这是由于粘土颗粒表面的性质(带电性和水化膜)极不均匀引起的。

片状的粘土颗粒有两种不同的表面，即带永久负电荷的板面(简称"面")和既可能带正电荷也可能带负电荷的端面(简称"端")，这样粘土表面在溶液中就可能形成两种不同的双电层。

一般说来，粘土胶体颗粒的相互作用受三种力的支配，即双电层斥力、静电吸引力和范德华引力。

粘土颗粒间净的相互作用力是斥力和吸力的代数和，因此在不同条件下，会产生以上三种不同的连接方式。

例如，当端面带正电荷时，板面与端面就由于静电吸引力占优势而彼此连接；当加入可溶性电解质时，则由于其中的阳离子压缩双电层使ζ电位降低，从而降低了双电层斥力，于是引起端-面连接；如果加入的电解质足够多，双电层斥力降至某种程度之后，则会发生面-面连接。

三种不同的连接方式将产生不同的后果。

面-面连接会导致形成较厚的片，即颗粒分散度降低，这一过程通常称为聚结(Aggregation)；而端-面与端-端连接则形成三维的网架结构，特别是当粘土含量足够高时，能够形成布满整个空间的连续网架结构，胶体化学上称做凝胶结构，这一过程通常称为絮凝
(Floccula－tion)。

与聚结和絮凝相对应的相反过程分别叫做分散(Dispersion)和解絮凝(Defiocculation)，如图3-5所示。

一般情况下，钻井液中的粘土颗粒都在不同程度上处在一定的絮凝状态。

因此，要使钻井液开始流动，就必须施加一定的剪切应力，破坏絮凝时形成的这种连续网架结构。

这个力即静切应力，由于它反映了所形成结构的强弱，因此又将静切应力称为凝胶强度。

在钻井液开始流动以后，由于初期的剪切速率较低，结构的拆散速度大于其恢复速度，拆散程度随剪切速率增加而增大，因此表现为粘度随剪切速率增加而降低(即图3-4中塑性流体的曲线段)。

随着结构拆散程度增大，拆散速度逐渐减小，结构恢复速度相应增加。

因此，当剪切速率增至一定程度，结构破坏的速度和恢复的速度保持相等(即达到动态平衡)时，结构拆散的程度将不再随剪切速率增加而发生变化，相应地粘度亦不再发生变化(图中直线段)。

该粘度即钻井液的塑性粘度。

因为该参数不随剪切应力和剪切速率而改变，所以对钻井液的水力计算是很重要的。

从宾汉模式可以得出：μp=（τ－τ
）
/γ，塑性粘度的单位为mpa·S。

三、假塑性流体返回
某些钻井液、高分子化合物的水溶液以及乳状液等均属于假塑性流体。

其流变曲线是通过原点并凸向剪切应力轴的曲线(见图3-4)。

这类流体的
流动特点是：施加极小的剪切应力就能产生流动，不存在静切应力，它的粘度随剪切应力的增大而降低。

假塑性流体和塑性流体的一个重要区别在于：塑性流体当剪切速率增大到一定程度时，剪切应力与剪切速率之比为一常数，在这个范围，流变曲线为直线；而假塑性流体剪切应力与剪切速率之比总是变化的，即在流变曲线中无直线段。

假塑性流体服从下式所示的幂律方程，即
τ＝Kγn (3-4)
该式为假塑性流体的流变模式，习惯上称为幂律模式(PowerLowModel)。

式中的n(流性指数)和K(稠度系数)是假塑性流体的两个重要流变参数。

在中等和较高的剪切速率范围内，幂律模式和宾汉模式均能较好地表示实际钻井液的流动特性，然而在环形空间的较低剪切速率范围内，幂律模式比宾汉模式更接近实际钻井液的流动特性。

因此，尽管宾汉模式一直是国内外钻井液工艺中最常用的流变模式，但目前认为，采用幂律模式能够比宾汉模式更好地表示钻井液在环空的流变性，并能更准确地预测环空压降和进行有关的水力参数计算。

在钻井液设计和现场实际应用中，这两种流变模式往往同时使用。

为了进一步提高幂律模式的应用效果，一种经修正的幂律模式，即赫-巴三
参数流变模式也已经引入对钻井液流变性的研究中，其数学表达式和各参数的物理意义将在本章第二节中讨论。