八年级数学下册 算术平方根导学案(新版)青岛版

7.1 算术平方根

【学习目标】

1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根；

2.了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

【课前预习】预习课本第38－42页内容

任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容

任务二：阅读课本第40页的观察与思考，解决下列问题：

1.如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？

2.①一个正方形的面积是4，它的边长是 ；

②一个正方形的面积是9，它的边长是 ；

③一个正数的平方是16，这个数是 。 任务三： 什么叫做一个正数的算术平方根？

3. 算术平方根：

。

记作： ；读作： 。

特别地， 。由此得 。

负数 。

4. 是4的算术平方根，记作 。

是9的算术平方根，记作 。

是16的算术平方根，记作 。

任务四： 怎样求一个数的算术平方根？

5.阅读课本例题1、例2，不看课本自己在下面独立做一遍：

【课中探究】

问题一：算术平方根的求法

例1求下列各数的算术平方根：

（1）49 （2）100 （3）

16

9 （4）0.64

问题二：算术平方根的应用

例2用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

问题三：算术平方根的代数意义与几何意义

1.如果将算术平方根的定义中的等式a x =2左边的a 换成x ，你能得到一个怎样的等式？

2.怎样用图7－1解释一个数a 的算术平方根？

3.为什么式子中要注明a ≥０？

问题四：巩固练习

独立完成课后练习第1、2题

【当堂检测】

一、选择题（每题2分，共4分）

1.25的算术平方根是（ ）

A.5

B.－5

C. 625

D. 50 2.14

的算术平方根是（ ） A.12- B.12 C.12± D.116

二.填空题：（每题2分，共10分）

= ；

的算术平方根是。

5.(-5)2的算术平方根是。

6.如果x2=a且x≥0，那么x叫做a的，记作。

7.算术平方根等于它本身的数是。

三.解答题（每小题2分，共16分）

8.求下列各数的算术平方根。

①25 ②1 ③

9

16

④0.36 ⑤2

9.求下列各式的值。

③81

.0

【课后巩固】

一、选择题（每题2分，共4分）

1.9的算术平方根是（）

A.±3

B.3

C.±3

D. 3

2.（2013广东珠海，1）实数4的算术平方根是（）

A. ﹣2 B．2C．±2D．±4

二、填空题（每题2分，共8分）

3.（2008泰安.13的结果是．

4.0.0081的算术平方根是。

5.2= 。

6．（2013贵州省黔西南州，15，）已知

，则a b

= 1 ． 三、解答题（每小题2分，共18分）

7.求下列各数的算术平方根。 ①49 ② 0 ③ 0.64 ④ 169 ⑤ 3

8.求下列各式的值。 ①16 ②25

36 ③0121.0

9.已知2|2|()10a b c b c -+++=，求a+b-c 的算术平方根。