一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案.doc
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练习一
一、选择题： ( 每小题 3分 , 共 24 分)
1. 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )
A.x 2+x=1
B.2x
2
-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x
2
+1)=x+2
2. 下列方程 : ①x 2
=0, ②
1
- 2=0,③2 2
④3 2
x
2x 3 -8x+ 1=0
x +3x=(1+2x)(2+x),
- =0,
x 2
x
x
中 ,
一元二次方程的个数是 ( )
A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4
个
3. 把方程（ x- 5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是
( )
A.5x 2-4x-4=0
B.x
2
-5=0 C.5x
2
-2x+1=0
D.5x
2
-4x+6=0
4. 方程 x 2=6x 的根是 (
)
A.x 1
2
B.x
1
2
D.x=0
=0,x =-6
=0,x =6 C.x=6
5. 方 2x 2-3x+1=0 经为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( )
2
3 2
1
2
1
A.
x
3
16 ; B. 2
C.
x
3
; D. 以上都不对
2
x
;
4
16
4 16
6. 若两个连续整数的积是 56, 则它们的和是 ( )
A.11
B.15
C.-15
D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( )
A.-x
2
=2x-1 B.4x
2
+4x+ 5
=0; C.
2 x 2
x
3 0
D.(x+2)(x-3)==-5
4
8. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月
增长率为 x, 则由题意列方程应为 (
)
A.200(1+x) 2
B.200+200 ×2x=1000 =1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x) 2
]=1000
二、填空题 ： ( 每小题
3分,共 24分)
( x 1) 2
5
________, 它的一次项系数是
9. 方程
3x
化为一元二次方程的一般形式是
2
2
______.
2
10. 关于 x 的一元二次方程
x +bx+c=0 有实数解的条件是 __________.
11. 用 ______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 .
12. 如果 2x 2+1 与 4x 2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________. 13. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x
2
+6=0 没有实数根 , 那么 k 的最小整数值是
__________.
2
14. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根
, 那么它的根是 _______.
15. 若一元二次方程 (k-1)x
2
-4x-5=0 有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是 _______.
16. 某种型号的微机 , 原售价 7200 元/ 台 , 经连续两次降价后 , 现售价为 3528 元/ 台 , 则平均每次降价的百分率为 ______________.
三、解答题 (2 分)
17. 用适当的方法解下列一元二次方程 .( 每小题 5
分,共15 分 )
(1)5x(x-3)=6-2x;
(2)3y
2
+1=2 3y ;
(3)(x-a)
2
=1-2a+a 2(a 是常数 )
18.(7 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2+mx+n=0的一个解是 2, 另一个解是正数 , 而且也是
方程 (x+4) 2-52=3x 的解 , 你能求出 m 和 n 的值吗 ?
19.(10 分 ) 已知关于 x 的一元二次方程
x 2
-2kx+ 1
k 2
-2=0.
2
(1)
求证 : 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根 .
(2)
设 x ,x 是方程的根 , 且 x 2 +2x x =5, 求 k 的值 .
2 1 -2kx
1 1
1 2
四、列方程解应用题 (每题 10分, 共 20 分 )
20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分
数相同 , 求这个百分数 .
21. 某商场今年
1 月份销售额为 100 万元 ,
2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施 , 改进经营管理 , 使月销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到 129.6 万元 , 求 3, 4 月份平均每
月销售额增长的百分率 .
答案
一、 DAABC,DBD 二、
9.x 2+4x-4=0,4
10. b 2 4c 0
11. 因式分解法 12．1或
2
3
13． 2 14．
1
8
15． k
1
且k 1
5
16． 30% 三、