人教版数学小学几何图形课件

小学几何图形
对称
1、轴对称图形:长方形(2条对称轴)，正方形(4条 对称轴)，等腰三角形(1)，等边三角形(3)，等腰 直角三角形(1)，等腰梯形(1)，圆(无数条对称 轴) 。 2、中心对称图形:如果一个图形绕着一个定点旋 转180度后，能够与原来的图形本身重合，这个图 形就叫做中心对称图形。这点就是它的对称中心。 如平形四边形就是中心对称图形。
长方体和正方体
1、定义:长方体是由6个长方形(特殊情况也有两个相对的 面是正方形)围成的立体图形。有6个面,12条棱,8个顶点， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 相交于一个顶 点的三条棱的长度分别叫做长方形的长，宽，高。 2、表面积:长方体6个面的面积总和叫做它的表面积。长 方体表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2 3、长方体的体积:长方体的体积=长×宽×高 =底面积× 高 V=abh 或 V=sh 4、正方体:长、宽、高都相等的长方体 (也叫立方体)。 正方体六个面都是正方形，12条棱长度都相等，6个面的 面积都相等。正方体是特殊的长方体。 5、表面积:正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长×棱长 ×棱长 V=a ×a×a或 V=a的立方
垂直于平行
1、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、点到直线的距离:从直线外一点作这条直线的垂 线，这点和垂足之间的线段长度，叫做点到直线的 距离。从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 4、平行线间的距离:从一条直线上的一点向它的平 行线作一条垂线，这点到垂足之间的线段的长度， 叫做平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。 即，平行线间的垂线的长度都相等。
角
1、定义：从一点引出两条射线所组成的图形，叫 做角。这两条射线的公共端点，叫做角的顶点。组 成角的两条射线 直角:90度的角叫做直角 • 平角:平角是180度。 • 锐角:小于90度的角叫做锐角 • 钝角:大于90度的角叫做钝角 • 周角:周角是360度。 • 1周角=2平角 1平角=2直角
三角形
1、定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。三角形具有稳定性。 2、性质:（1）三角形任何两边的长度和大于第三边。 （2）三角形的任何两边的差小于第三边。 3、三角形的内角和是180度。 4、分类:（1）按边分不等边三角形、等腰三角形、等 边三角形（正三角形）。 （2）按角分: 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 (锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形） 5、三角形的面积=底×高÷2 （S=ah÷2 或 S=1/2ah） 周长：三条边相加
梯形
1、定义：只有一组对边平行的四边形。 在梯形中，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的 上底和下底。不平行的一组对边，叫做梯形的腰。 梯形的两底之间的距离，叫做梯形的高。 2、等腰梯形:两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。 3、直角梯形:一条腰垂直于底的梯形，叫做直角梯 形。 4、梯形的中位线:梯形两腰中点的连线。梯形中位 线平行于上、下底，并且等于两底和的一半。 5、梯形的面积:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =中位线×高 S=1/2(a+b)h =mh
圆柱和圆锥
1、定义:用长方形的一边作轴，并旋转360度，所得的几何体， 叫做圆柱。 2、组成：圆柱的上下两个面是相等的圆，叫做圆柱的底面;两 个底面之间的距离叫做圆柱的高;曲面部分称为侧面。圆柱的 侧面展开是一个长方形(或正方形)长就是圆柱的底面周长，宽 就是圆柱的高。 3、圆柱的表面积=2底面积×底面周长×高 • 圆柱的体积=底面积×高 V=sh 4、圆锥:用直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转360度， 所得的几何体，叫做直圆锥，简称圆锥。 5、组成：圆锥的底面是圆形;圆锥的顶点到底面的距离，叫做 圆锥的高;圆锥顶点到底面圆周上任意一点的距离，叫圆锥的 母线。 6、圆锥的体积=1/3底面积×高 V=1/3sh
长方形（矩形）
1、定义：对边相等，四个角都是直角的四边形， 叫做长方形。 2、性质：长方形的对边相等，并且四个角都是直 角;对角线长度相等，又互相平行分。 3、周长:图形一周的长度就是图形的周长。 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 S=a×b 4、正方形:长和宽相等的长方形，叫做正方形。正 方形又是特殊的长方形。 正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a×a
平行四边形与菱形
1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行 四边形。 2、性质：平行四边行对边相等，对角相等 平行四 边形的任意一组对边间的距离，叫做平行四边形的 高，和高垂直的一边，叫做平行四边行的底。 3、面积:平行四边形的面积=底×高 S=a×h 4、菱形:有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱 形。菱形的四条边都相等，对角相等。
•
圆环和扇形
1、定义：两个半径不相等的同心圆的圆周之间所 夹的平面部分。 2、圆环（环形）面积等于外圆的面积减去内圆的 面积。 3、扇形:由圆心角和圆心角所对的弧围成的图形， 叫做扇形。 4、扇形面积:扇形面积等于所在圆的面积除以360， 再乘以圆心角的度数值。用n表示圆心角的度数， S=π r的平方/360×n。
圆
1、定义：在平面上,以一个定点为中心，以一定长度为距离而 运动一周形成的轨迹。这个定点叫做圆心，用字母O表示。连 接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过 圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。 2、圆的性质:在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径 都相等;直径等于半径的2倍。 3、圆周率:圆的周长与这个圆的直径长度的比。希腊字母“π ” 表示。它是一个无限不循环小数，一般取它的近似值，即 π =3.14. 约在2000年前中国的古代数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的说法。约1500年前，中国有一位伟大的数 学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在:3.1415926和3. 1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值精确到7位小数的 人。 4、圆的周长:圆周率×直径 C=π d 或 C=2π r 圆的面积:圆周率×半径的平方 S=π r的平方
点与线
1、点: 线和线相交于点。 2、直线: 某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动， 所画成的图形，叫做直线。直线是向相反方向无限延伸的，所以 它没有端点，不可以度量。 (可以用表示直线上任意两点的大写 字母来记:直线AB，也可以用一个小写字母来表示:直线a) 3、 射线:由一个定点出发，向沿着一定的方向运动的点的轨迹， 叫做射线。这个定点叫做射线的端点，这个端点也叫原点。射线 只有一个端点，可以向一端无限延长。不可以度量。(射线可以 用表示他端点，和射线上任意一点的两个大写字母表示:射线OA) 4、线段:直线上任意两点间的部分，叫做线段。这两点叫做线段 的端点，线段有长度，可以度量。(线段可以用两个端点的大写 字母表示:线段AB，也可以用一个小写字母表示;线段a) 5、线段的性质:在连接两点的所有线中，线段最短。