第四章_降雨径流分析-汇流计算

右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
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例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
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2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
q(T , t ) 10 S (t ) S (t T ) (10 / t )T
转换后的单位线为：
q(T , t ) t [ S (t ) S (t T )] T
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（四）单位线法存在的问题及处理方法
单位线的倍比假定和叠加假定事实上并不完全的符
合实际，一个流域上各次洪水分析的单位线常常有些不 同，有时差别还比较大。
在进行洪水预报或设计洪水的推求时，必须细致分 析单位线存在差别的原因，并采取较为妥善的办法进行 处理。一般问题的主要原因是受洪水大小和暴雨中心位 置的影响。
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1.净雨强度对单位线的影响及处理方法
在其他条件相同情况下，净雨强度越大，流域汇流速 度越快，由此洪水分析出来的单位线的洪峰比较高，峰 现时间也提前；反之，由净雨强度小的中小洪水分析单 位线，洪峰低，峰现时间也要滞后，如下所示： 针对此问题，目前的处理 方法是：分析出不同净雨强 度的单位线，并研究单位线 与净雨强度的关系。进行预 报或推求设计洪水时，可根 据具体的净雨强度选用相应 的单位线。 工程水文学
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单位线计算中注意的几个问题
–单位线总量必须保持10mm –直接分析容易出现误差累积错误 –实际中应用试错法较多 –简单分析方法可以用几个参数描述单位线
–在应用单位线推求洪水过程时，需要注意单位线单位 –不是10mm单位线需要进行量纲转换 –每一条单位线有其应用条件，如强度、暴雨中心位置
2.净雨地区分布不均匀的影响及处理方法
同一流域，净雨在流域上平均强度相同，但当暴雨中心 靠近下游时，汇流途径短，河网对洪水调蓄作用减少，从 而使单位线的峰偏高，出现时间提前；相反，暴雨中心在 上游时，大多数雨水要经过各级河道调蓄才流到出口，这 样使单位线的峰较低，出现时间推迟，如下图所示。 针对这种情况，应当分析 出不同暴雨中心位置的单位 线，以便洪水预报和推求设 计洪水时，根据暴雨中心的 位置选用相应的单位线。
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二单位线法
（一）基本概念方法 单位线是指，在给定的流域上，单位时段内均匀降落单 位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程 线，称为单位线。单位净雨一般取为10mm，如下图所示， 单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。
流量 400 200 10mm
0 时间（h）
降雨资料 已知 材料 径流资料
产流
计算 流量过 程分割
净雨过程 单位线 地面径流 地下径流
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根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推 算单位线的常用方法有直接分析法和最小二乘法等。
****直接分析法
设出口断面的地面流量过程为Q1，Q2……Ql，流域的 净雨过程为h1，h2……hm，通过下面的计算公式构成了一 个以q1，q2……qn为未知数的线性代数方程组，解之即可 得到单位线。
S (t ) q j (t , t )
j 0 k
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下图为Δt=6h的S(t)曲线，将其向右平移时段ΔT，即得图 中另一S曲线S（t-ΔT），它代表迟ΔT开始的持续强度为 10mm/Δt的净雨在出口形成的地面径流过程线。两条S曲线 的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT)，代表ΔT内强度为10/Δt的净雨所形 成的流量过程线。
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流量
400
200 0 时间（h）
10mm
1.倍比假定
如果单位时段 内的净雨不是一 个单位而是k个 单位，则形成的 流量过程是单位 线纵标的k倍。
17.2mm
流量
600 400 200 0
流量
200 0
时间（h）
8.5mm
时间（h）
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流量
600 400 200
17.2mm
2.叠加假定
直接径流汇流 （地面径流）
净雨R(t) 工程水文学
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
一 流域出口断面流量的组成
1.基本概念
流域汇流是研究流域上的地面净雨、表层流净雨和地下 净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。因此，流域汇 流过程分为地面和地下径流汇流过程，计算时有地面和地 下净雨分别进行汇流计算，求得各自的流域出口断面流量 过程，二者叠加即为流域出口断面的流量过程。 同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近、 流速不相同，所以不可能全在同一时刻到达流域的出口断 面。但是，不同时刻在流域内不同地点产生的净雨，却可 以在同一时刻流达流域的出口断面。 工程水文学
第五节 流域汇流计算
本节要点：
了解流域汇流的概念和成因； 掌握单位线的概念及应用 ；
流域汇流是指，在流域各点产生的净雨，经过坡 地和河网汇集到流域出口断面，形成径流的整个过程， 包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
作业P116
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4-10
地径流 坡地汇流
流域汇流 河网汇流 降雨P(t) 蒸发E(t) 产流计算 数量上相等 壤中流 地下径流
（三）单位线的时段转换
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的 时段长不相符合，不能任意移用；另外，在对不同流域的 单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时 段长才能综合。解决上述问题的方法就是进行单位线的时 段转换，最常用的方法是S曲线法。
所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的 净雨，在流域出口形成的地面径流过程线S(t)，其形状很 像英文字母S，故称S曲线。S(t)曲线实际上就是单位线纵 标沿时程的累积曲线，即：
如果净雨不是一个 时段而是m个时段, 则形成的流量过程 是各时段净雨形成 的部分流量过程错 开时段叠加。 则流域出口断 面流量过程线：
Qi hi q i j 1 j 1 10
m
时间（h） 0
流量
200 0
8.5mm
时间（h）
流量
800 8.5 17.2
600
400 200 0
时间（h）
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例 应用单位线预报洪水过程
已知某流域一场降雨，且已知流域 相应的Δt=6h的单位线，如表中第(2)栏 和第(4)栏所示，推求流域出口断面的 流量过程。
计算步骤如下：
----- 根据表第(2)栏流域降雨用蓄满产 流模型推算地面净雨过程，结果列于 表中第(3)栏；
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计算步骤续上：
----- 按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流 过程，结果列于表中第(5) 、 (6)栏； ----- 按叠加假定，将第(5) 、 (6)栏的同时刻流量叠加， 得总的地面径流过程，列于第(7)栏； ----- 计算地下径流过程，该站的地下径流比较稳定，且 量不大；近似取起涨流量70 m3/s列于表中第(8)栏； ----- 将(7) 、 (8)栏的地面、地下径流过程叠加，得第(9) 栏要预报的洪水流量过程。
工程水文学
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工程实例
工程实例
工程实例
工程实例
工程实例
工程实际中的产汇流计算
• 收集各站降雨量、蒸发量、流域出口断面 上下游水位变化过程、降雨开始前的前期 土壤含水量或者蓄水容量 • 计算逐时段流域平均降雨量、推求实际入 库流量 • 选择产汇流计算模型 • 计算逐时段净雨、前期土壤含水量或者蓄 水容量 • 计算汇流过程线
F ( ) u ( ) 称为汇流曲线，则上式可写为：
t
F ( ) Q(t ) i(t ) d 0
F ( ) d
卷积公式
t t F ( ) Q(t ) i(t ) d i(t )u ( )d i( )u (t )d 0 0 0
i 1,2 , l j 1,2 , m i - j 1 1,2 , n
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（二）单位线的推求
单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时 空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。
分析前，首先要根据已知的降雨径流资料推求出出口断 面的地面径流过程和净雨过程。