第四章_降雨径流分析-汇流计算
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工程水文第八章产流(简化)详解
式中，Et 为第t日的流域蒸散发量（mm）；Wt 为第t日开始时的流 域蓄水量（mm）；Wm 为流域蓄水容量（mm）；Ewt 为第t日的水 面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm套盆式水面蒸发器 的观测值；Kwt 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随 季节而变化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
第四章 流域产汇流计算
绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。
2、流量过程的分割
流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。
（2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流
净雨 R(t)
汇流 计算
坡地 汇流 河网 汇流
流域 出口 径流 过程
Q(t)
地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
一、径流量计算
很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。
第四章 流域产汇流计算
绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。
2、流量过程的分割
流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。
（2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流
净雨 R(t)
汇流 计算
坡地 汇流 河网 汇流
流域 出口 径流 过程
Q(t)
地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
一、径流量计算
很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。
工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
工程水文学
《工程水文学》考试范围参考书目
第2章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸散发、径流概念。
第3章水文信息采集与处理；测站与站网；降水观测、水位观测、流量测验泥沙测验及计算；
第4章流域产流与汇流计算；流域降雨径流要素计算；蓄满产流计算；流域汇流计算；河道汇流计算。
第5章水文预报；短期洪水预报；水文预报精度评定
第6章水文频率计算；相关分析
第7章设计年径流分析及径流随机模拟；具有长期实测径流资料时设计年径流计算；具有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺乏实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量分析计算
第8章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的分析处理；设计洪峰流量及洪量的推求；设计洪水过程线的拟定；设计洪水的地区组成；
第9章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分配的计算；可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参考书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐向阳、陈元芳，中国水利水电出版社，2010。
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第4章 年径流分析和计算-文档资料
第4章 年径流分析与计算
学习指导
目标： 1. 明确年径流分析计算的目的和任务； 2．掌握具有径流资料和缺乏径流资料的年径流分析计算；
重点：
1．年径流分析计算的任务； 2．影响年径流的因素； 3．具有较长期径流实测资料时的年径流分析计算 4. 具有短期径流实测资料时的年径流分析计算 5. 缺乏径流实测资料时的年径流分析计算
3、年径流特征 （1）地区性变化 我国年径流深变化的总趋势是由东南部向西北部递减。按 照多年平均情况，浙江、福建、以及云南和西藏东南部，年径 流深大于800 mm。东北东部、长江流域大部、淮河流域大部、 台湾、广东和安徽、江西、湖南、广西的部分地区、黄河中上 游部分地区、西藏部分地区，年径流深在200 mm至800 mm之 间。东北大兴安岭、三江平原、华北平原大部、燕山和太行山 脉青藏高原中部和新疆西部，年径流深在50 mm至200 mm之间。 东北辽河上中游地区、内蒙古高原南部、黄土高原大部、青藏 高原北部，年径流深在l0mm至50mm之间。内蒙古高原大部、 河西走廊、柴达木盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地，年径流深 小于10 mm。
2、下垫面因素
流域的下垫面因素可能直接对径流产生影响，也可能 通过影响气候因素间接地影响流域的径流。 （1）地形
流域地形特征包括地面高程、坡度等。流域地形主要通 过影响气候因素对年径流发生影响。比如，山地对于水汽 运动有阻滞和抬升作用，加之随着高程增加，蒸发量减少， 使山脉的迎风坡降水量和径流量大于背风坡。而且，在一 定范围内，随着高程增加，气温降低，降水量增大，蒸发 量减少，也使径流量增大。同时，流域的地形对流域汇流 有直接影响。如流域地形陡峻，河道比降大，汇流时间短， 会减少产流中的损失，使径流量增大。
（3）径流深度：Y=W/1000F ， W：m3 ，F：km2 （4）径流模数： M=103Q/F M： L/s.km2计， Q：m3/s，F：km2 （5）径流系数：=Y/X≤1.0 Y、X的单位均为mm。 说明：年径流包括径流量和径流年内分配两方面 。
学习指导
目标： 1. 明确年径流分析计算的目的和任务； 2．掌握具有径流资料和缺乏径流资料的年径流分析计算；
重点：
1．年径流分析计算的任务； 2．影响年径流的因素； 3．具有较长期径流实测资料时的年径流分析计算 4. 具有短期径流实测资料时的年径流分析计算 5. 缺乏径流实测资料时的年径流分析计算
3、年径流特征 （1）地区性变化 我国年径流深变化的总趋势是由东南部向西北部递减。按 照多年平均情况，浙江、福建、以及云南和西藏东南部，年径 流深大于800 mm。东北东部、长江流域大部、淮河流域大部、 台湾、广东和安徽、江西、湖南、广西的部分地区、黄河中上 游部分地区、西藏部分地区，年径流深在200 mm至800 mm之 间。东北大兴安岭、三江平原、华北平原大部、燕山和太行山 脉青藏高原中部和新疆西部，年径流深在50 mm至200 mm之间。 东北辽河上中游地区、内蒙古高原南部、黄土高原大部、青藏 高原北部，年径流深在l0mm至50mm之间。内蒙古高原大部、 河西走廊、柴达木盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地，年径流深 小于10 mm。
2、下垫面因素
流域的下垫面因素可能直接对径流产生影响，也可能 通过影响气候因素间接地影响流域的径流。 （1）地形
流域地形特征包括地面高程、坡度等。流域地形主要通 过影响气候因素对年径流发生影响。比如，山地对于水汽 运动有阻滞和抬升作用，加之随着高程增加，蒸发量减少， 使山脉的迎风坡降水量和径流量大于背风坡。而且，在一 定范围内，随着高程增加，气温降低，降水量增大，蒸发 量减少，也使径流量增大。同时，流域的地形对流域汇流 有直接影响。如流域地形陡峻，河道比降大，汇流时间短， 会减少产流中的损失，使径流量增大。
（3）径流深度：Y=W/1000F ， W：m3 ，F：km2 （4）径流模数： M=103Q/F M： L/s.km2计， Q：m3/s，F：km2 （5）径流系数：=Y/X≤1.0 Y、X的单位均为mm。 说明：年径流包括径流量和径流年内分配两方面 。
水文分析计算-第4章课件-2015年
XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，
工程水文及水利计算-流域产汇流计算
Q11 = Q1
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
第4章流域产汇流计算
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
6.29
0.944
94.4
Pa＝0.944×100＝94.4
6.30
0.944
89.1
Pa＝0.944×94.5＝89.1
7.1
0.932
84.1
Pa＝0.944×89..1＝84.1
7.2
20.2
0.932
78.4
Pa＝0.932×84.1＝78.4
7.3
21.9
0.932
7.4
2.2
0.932
P＝20.2＋21.9＝42.1mm Pa＝78.4mm
21:42
某流域降雨径流要素测验与计算结果
洪号
P
Pa
R
750712
21:42
在降雨过程中，流域上产生径流的区域 称为产流区，其面积称为产流面积，一般以 占全流域面积的百分比表示。
在产流面积上，包气带缺水量已经满足，
产流量 R 按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量 形成地下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形 成地面径流 Rs （包括壤中流） 。
21:42
Pe
R＝Rg+Rs
F
△t
径流深计算
Qn t (h)
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
21:42
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
工程水文学第四章-2,3
I=E+(W’e-W’0)
8
§4.3.2 基本产流形式
根据包气带对降雨的再分配作用，有哪几种 产流形式 自然界有两种基本产流形式： 蓄满产流和超渗产流。
9
§4.3.2 基本产流形式
1. 超渗产流
雨末包气带未达到田间持水量，仅当降雨强度大于下渗 能力才产生地面径流的产流形式。根据水量平衡方程:
P3 P2
P3 , P4 , 则 在 Pa=58mm
的相关线（红线）上 相应的 R1 ， R2 ， R3 ， R4 就 是这 4 个时段 的径
R1 R2 R3 R4
P1
取得1，2，3，4 等点，
R(mm)
流量。
29
利用Pe～Pa～R 相关图查算时段径流量
§4.4 产流计算-§4.4.1 降雨径流相关法
4
§4.3 流域产流分析
2. 影响产流的主要因素
1）气象因素： 降雨 P 降雨强度、历时和分布：直接影响产流。 蒸发 E 雨间蒸发：有效雨量减少； 雨后蒸发：将影响到流域土壤蓄水量消退的快慢。 2）下垫面因素 流域土壤的性质和结构 植被率 坑洼状况 地下水埋深等
5
4.3.1 包气带对水分的再分配作用
大，不易蓄满
地面径流 雨期下渗水量 与降雨强度关系密切
13
损失量
产流与降雨特征的关系
W’m -W’0
与降雨量关系密切
§4.3.2 基本产流形式
• 判断：哪个站是蓄满产流，哪个站是超渗产流？
14
§4.3.3 产流面积的变化
• 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流 区，其面积称为产流面积。
单点产流
• 将全流域各点的W’m从小到大排序，计算小于和等于某一值 各点的面积之和FR占全流域面积的比重(α=FR/F)，即可绘出 关系曲线。
第四章流域产汇流计算(1518)
• 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层 径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地 表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
雨水流量的计算
一、对独立面积计算的总结试求B-C管段的设计流量？这部分解题的关键就在先对比时间，三种情况tA+tAB=tB tA+tAB<tB tA+tAB>tB1：当tA+tAB=tB时：对这个结论的理解就是，FA,FB的最大流量同时到达BC断面，所以将其流量叠加就行了2，当tA+tAB<tB时：对公式A的理解就是，FB面积全部汇流，而由于tA+tAB<tB，FB面积全部汇流的时候，FA面积的洪峰已经通过了BC管段。
对公式B的理解就是，FA面积全部汇流, 而由于tA+tAB<tB，FA面积全部汇流的时候，FB面积的洪峰尚未到达BC断面，FB面积只是部分面积汇流。
3，当tA+tAB>tB时：对公式A的理解就是，FA面积全部汇流，而由于tA+tAB>tB，FA面积全部汇流的时候，FB面积的洪峰已经通过了BC管段。
对公式B的理解就是，FB面积全部汇流, 而由于tA+tAB>tB，FB面积全部汇流的时候，FA面积的洪峰尚未到达BC断面，FA面积只是部分面积汇流。
注意：我写的tA,tB分别对应公式中的，二：面积畸形增长的计算这类题目的特点就是前一地块或者后一个地块的面积与其他面积相差极大，一般认为相差到10倍以上，以22题为例，应该计算FA单独的雨水量。
然后进行对比。
一般情况下FA单独情况下的雨水量都会大于面积叠加的影响。
这类题目你先看两块面积是否相差比较大，然后在心中就有个判断了。
校核下就能得到结果。
三：有关面积叠加计算。
面积叠加法，这部分内容近年考试也比较常见，最明显的就是10年这道题目从上面这个题目我们可以看到：1，各面积相差不大2，雨水在管道中流行时间不长，这样就有一个推论，当2点全面积汇流的时候，1点的面积还在增加，根据我们极限强度理论，面积增加对流量影响比降雨强度增加对流量影响更大。
这样就可以认为1，2地块为一个整体，这样就有了面积叠加的计算，这类题目的关键点就是找到降雨历时最大的点（即汇水面积最远点的雨水流达集流点的的集流时间），然后根据这个降雨历时求到相应的暴雨强度，再计算流量。
工程水文学第四章产流及汇流计算
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
450 400 350
300
250 200 150 100 50 0
1 2 3 4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
时段雨量直方图与累积雨量过程线
4.2.2 径流量
Q (m3/s)
W
t (h)
Q (m3/s)
Qi
n Qi Qi 1 3.6 t 3.6 Qi t 2 i 0 i 1 R F F n
Ｑ － 流量(m3／s)
Qi+1
Ｒ － 径流深(mm)
Δ t－ 计算时段(h)
F － 流域面积(km2)
△t
Q1
径流深计算
Qn t (h)
地面径流退水较快，而地下径流退水历时
流域蓄水容量曲线：纵坐标是全流域各点的W’m从小
到大排列的比重α。
4.3.2 蓄满产流 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包 气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量， 上部则因蒸发而缺水。汛期包气带上部缺水极易为一 次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都 能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土 壤缺水量(Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全 部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概 括成一个简单的数学模型： R = P – (Wm – W0)
6 6 6 6 6 7 7 7 26 27 28 29 30 1 2 3 20.2 21.9 6.8 78.8 14.7 0.944 0.944 0.944 0.944 0.944 0.932 0.932 0.932
Pa(m m)
某流域属湿润地区， wm=100mm，Em在5月份均值 5.6mm/d,6月份为6.8mm/d。推 求逐日Pa值。
径流计算公式
径流计算公式径流是指降雨及冰雪融水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。
在水文学中，准确计算径流对于水资源管理、水利工程设计等方面都具有极其重要的意义。
那咱就来好好唠唠径流计算公式这回事儿。
我记得有一次去一个山区考察水利情况。
那地方风景倒是挺美的，可就是水资源的管理让人头疼。
当地的农民们眼巴巴地盼着能有个科学合理的水利规划，让他们的庄稼能喝饱水，有个好收成。
咱先来说说常用的径流计算公式之一——经验公式法。
这就好比是个“土法子”，但有时候还挺管用。
经验公式一般是根据大量的实测数据统计分析得出的。
比如说，有个公式会考虑降雨量、流域面积这些因素。
就像你做一道数学题，把这些数字往公式里一套，就能算出个大概的径流量。
再说说推理公式法。
这个方法就稍微复杂点啦，得考虑更多的参数，像流域的形状、坡度，还有土壤的类型等等。
想象一下，一个流域就像是一个大盆子，这些参数就是决定这个盆子能装多少水、水流出去有多快的关键因素。
还有一种叫单位线法。
这就像是给径流画了个“时间表”。
通过分析之前的降雨和径流过程，得出一条反映流域汇流特性的单位线。
然后呢，根据新的降雨情况，就能用这条单位线来推算出径流的变化过程。
在实际应用中，选择合适的径流计算公式可不是一件轻松的事儿。
就像给病人开药，得对症下药。
如果流域的特点不清楚，参数估计不准确，那算出来的径流量可能就差之千里。
就拿我考察的那个山区来说，一开始，当地用的计算方法不太对，结果规划的灌溉渠道总是不够水，庄稼都蔫蔫的。
后来经过仔细的调研和分析，重新选择了合适的径流计算公式，调整了水利设施，情况才慢慢好起来。
总之啊，径流计算公式就像是水利世界里的“神奇密码”，掌握好了，就能让水资源得到合理的利用，让我们的生活更加美好。
可别小看这些公式，它们背后可是凝聚着无数水文学家的智慧和努力呢！。
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
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右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
q(T , t ) 10 S (t ) S (t T ) (10 / t )T
转换后的单位线为：
q(T , t ) t [ S (t ) S (t T )] T
工程水文学
（四）单位线法存在的问题及处理方法
单位线的倍比假定和叠加假定事实上并不完全的符
合实际，一个流域上各次洪水分析的单位线常常有些不 同，有时差别还比较大。
在进行洪水预报或设计洪水的推求时，必须细致分 析单位线存在差别的原因，并采取较为妥善的办法进行 处理。一般问题的主要原因是受洪水大小和暴雨中心位 置的影响。
工程水文学
1.净雨强度对单位线的影响及处理方法
在其他条件相同情况下，净雨强度越大，流域汇流速 度越快，由此洪水分析出来的单位线的洪峰比较高，峰 现时间也提前；反之，由净雨强度小的中小洪水分析单 位线，洪峰低，峰现时间也要滞后，如下所示： 针对此问题，目前的处理 方法是：分析出不同净雨强 度的单位线，并研究单位线 与净雨强度的关系。进行预 报或推求设计洪水时，可根 据具体的净雨强度选用相应 的单位线。 工程水文学
工程水文学
工程水文学
单位线计算中注意的几个问题
–单位线总量必须保持10mm –直接分析容易出现误差累积错误 –实际中应用试错法较多 –简单分析方法可以用几个参数描述单位线
–在应用单位线推求洪水过程时，需要注意单位线单位 –不是10mm单位线需要进行量纲转换 –每一条单位线有其应用条件，如强度、暴雨中心位置
2.净雨地区分布不均匀的影响及处理方法
同一流域，净雨在流域上平均强度相同，但当暴雨中心 靠近下游时，汇流途径短，河网对洪水调蓄作用减少，从 而使单位线的峰偏高，出现时间提前；相反，暴雨中心在 上游时，大多数雨水要经过各级河道调蓄才流到出口，这 样使单位线的峰较低，出现时间推迟，如下图所示。 针对这种情况，应当分析 出不同暴雨中心位置的单位 线，以便洪水预报和推求设 计洪水时，根据暴雨中心的 位置选用相应的单位线。
工程水文学
二单位线法
（一）基本概念方法 单位线是指，在给定的流域上，单位时段内均匀降落单 位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程 线，称为单位线。单位净雨一般取为10mm，如下图所示， 单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。
流量 400 200 10mm
0 时间（h）
降雨资料 已知 材料 径流资料
产流
计算 流量过 程分割
净雨过程 单位线 地面径流 地下径流
工程水文学
根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推 算单位线的常用方法有直接分析法和最小二乘法等。
****直接分析法
设出口断面的地面流量过程为Q1，Q2……Ql，流域的 净雨过程为h1，h2……hm，通过下面的计算公式构成了一 个以q1，q2……qn为未知数的线性代数方程组，解之即可 得到单位线。
S (t ) q j (t , t )
j 0 k
工程水文学
下图为Δt=6h的S(t)曲线，将其向右平移时段ΔT，即得图 中另一S曲线S（t-ΔT），它代表迟ΔT开始的持续强度为 10mm/Δt的净雨在出口形成的地面径流过程线。两条S曲线 的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT)，代表ΔT内强度为10/Δt的净雨所形 成的流量过程线。
工程水文学
流量
400
200 0 时间（h）
10mm
1.倍比假定
如果单位时段 内的净雨不是一 个单位而是k个 单位，则形成的 流量过程是单位 线纵标的k倍。
17.2mm
流量
600 400 200 0
流量
200 0
时间（h）
8.5mm
时间（h）
工程水文学
流量
600 400 200
17.2mm
2.叠加假定
直接径流汇流 （地面径流）
净雨R(t) 工程水文学
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
一 流域出口断面流量的组成
1.基本概念
流域汇流是研究流域上的地面净雨、表层流净雨和地下 净雨如何转化为流域出口断面的流量过程。因此，流域汇 流过程分为地面和地下径流汇流过程，计算时有地面和地 下净雨分别进行汇流计算，求得各自的流域出口断面流量 过程，二者叠加即为流域出口断面的流量过程。 同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近、 流速不相同，所以不可能全在同一时刻到达流域的出口断 面。但是，不同时刻在流域内不同地点产生的净雨，却可 以在同一时刻流达流域的出口断面。 工程水文学
第五节 流域汇流计算
本节要点：
了解流域汇流的概念和成因； 掌握单位线的概念及应用 ；
流域汇流是指，在流域各点产生的净雨，经过坡 地和河网汇集到流域出口断面，形成径流的整个过程， 包括坡地汇流和河网汇流两个阶段。
作业P116
工程水文学
4-10
地径流 坡地汇流
流域汇流 河网汇流 降雨P(t) 蒸发E(t) 产流计算 数量上相等 壤中流 地下径流
（三）单位线的时段转换
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的 时段长不相符合，不能任意移用；另外，在对不同流域的 单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时 段长才能综合。解决上述问题的方法就是进行单位线的时 段转换，最常用的方法是S曲线法。
所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的 净雨，在流域出口形成的地面径流过程线S(t)，其形状很 像英文字母S，故称S曲线。S(t)曲线实际上就是单位线纵 标沿时程的累积曲线，即：
如果净雨不是一个 时段而是m个时段, 则形成的流量过程 是各时段净雨形成 的部分流量过程错 开时段叠加。 则流域出口断 面流量过程线：
Qi hi q i j 1 j 1 10
m
时间（h） 0
流量
200 0
8.5mm
时间（h）
流量
800 8.5 17.2
600
400 200 0
时间（h）
工程水文学
例 应用单位线预报洪水过程
已知某流域一场降雨，且已知流域 相应的Δt=6h的单位线，如表中第(2)栏 和第(4)栏所示，推求流域出口断面的 流量过程。
计算步骤如下：
----- 根据表第(2)栏流域降雨用蓄满产 流模型推算地面净雨过程，结果列于 表中第(3)栏；
工程水文学
计算步骤续上：
----- 按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流 过程，结果列于表中第(5) 、 (6)栏； ----- 按叠加假定，将第(5) 、 (6)栏的同时刻流量叠加， 得总的地面径流过程，列于第(7)栏； ----- 计算地下径流过程，该站的地下径流比较稳定，且 量不大；近似取起涨流量70 m3/s列于表中第(8)栏； ----- 将(7) 、 (8)栏的地面、地下径流过程叠加，得第(9) 栏要预报的洪水流量过程。
工程水文学
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工程实例
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工程实例
工程实例
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工程实际中的产汇流计算
• 收集各站降雨量、蒸发量、流域出口断面 上下游水位变化过程、降雨开始前的前期 土壤含水量或者蓄水容量 • 计算逐时段流域平均降雨量、推求实际入 库流量 • 选择产汇流计算模型 • 计算逐时段净雨、前期土壤含水量或者蓄 水容量 • 计算汇流过程线
F ( ) u ( ) 称为汇流曲线，则上式可写为：
t
F ( ) Q(t ) i(t ) d 0
F ( ) d
卷积公式
t t F ( ) Q(t ) i(t ) d i(t )u ( )d i( )u (t )d 0 0 0
i 1,2 , l j 1,2 , m i - j 1 1,2 , n
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（二）单位线的推求
单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时 空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。
分析前，首先要根据已知的降雨径流资料推求出出口断 面的地面径流过程和净雨过程。