最新常用的暗示催眠方法PPT课件

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催眠教程催眠术入门课件

催眠教程催眠术入门课件

深化阶段
进一步加深自我催眠状态,以到达更好的 效果。可以继续使用暗示、冥想或想象等 方法。
自我催眠的技能
语言暗示
通过语言暗示来引导自己进入 催眠状态,例如“我感觉越来 越放松”、“我的眼皮越来越
沉重”等。
音乐和声音
使用柔和的音乐或声音来帮助 自己放松和集中注意力,例如 自然声音或冥想音乐。
想象和视觉化
唤醒阶段
逐渐恢复意识,感受身体和心理的变化, 总结催眠效果。
准备阶段
选择一个安静、舒适的环境,确保自己不 会被打扰。调整呼吸,放松身体,集中注 意力。
诱导阶段
通过渐进式的放松和集中注意力,引导自 己进入催眠状态。可以使用暗示、冥想或 想象等方法。
执行阶段
在催眠状态下,执行自己想要到达的目标 或任务。例如,改变不良习惯、提高自信 心等。
THANKS
感谢观看
我合适学习催眠吗?
学习催眠需要一定的兴趣和热情,以及对心理学和人类行为的理解。如果你对心 理学和催眠感兴趣,并愿意投入时间和精力来学习,那么你合适学习催眠。
此外,学习催眠也需要一定的自我意识和自我调节能力。在催眠过程中,你需要 能够自我视察和调节自己的思维和情绪状态,以到达最佳的催眠效果。如果你具 备这些条件,那么你合适学习催眠。
通过想象特定的场景、颜色或 图像来帮助自己进入催眠状态 ,例如想象自己身处大自然中 。
身体感觉
关注身体的感受,例如放松肌 肉、调整呼吸等,以帮助自己
进入催眠状态。
自我催眠的应用场景
压力管理
通过自我催眠来缓解压 力和焦虑,帮助自己放
松身心。
自信心提升
通过自我催眠来提高自 信心,克服
脑波活动
催眠可以改变人的脑波活 动,使人的意识状态进入 一种特殊的恍惚状态。

意念催眠心理暗示PPT59页

意念催眠心理暗示PPT59页

三. 催眠的类型
1、群体催眠:对一个群体 实施的催眠。一般要求 在特定环境下进行。
2、个体催眠:对单人实施 的催眠。可以根据被催 眠者的不同情况使用相 应的催眠方法。
3、自我催眠:自我催眠效 果因人而异。
.视觉的专注
二、每个人都会被催眠吗?
催眠敏感度
据在曾经受催眠人群的统计研究表明, 10%的人可以经历全程的催眠; 80%的人能经历催眠部分阶段的而不是全部; 10%的人可能完全不受到影响。
易受催眠者特征:
①常做情节生动的梦; ②想象力丰富; ③容易沉浸于眼前或想 象中的场景; ④对催眠深信不疑; ⑤有经验分针灸甲乙经》,信守翻了一遍, 对商人说:“你的病,书中早有记载,治之何 难?我一针下去,包你立刻就好。”盐商见有 书为据,深信不疑。接着,王子亨用针刺入盐 商舌底,大声说:“好,你舌头上的经络已经 拨动,拔针后舌即缩回。”说着,忽然将针拔 出。盐商一惊,舌头顿时缩入。
王子亨用语言来强化病人对治疗的信心,并由 此使病人产生舌头必缩入的强烈意念,同时再 配合物理刺激,使其得以痊愈。相反,没有患 者对医生的信任,即使是对症之药,有时也难 以奏效,这也是意念的作用。
一月之后,金某病体痊愈,差人携礼谢施先生。施先生 笑答:“应谢陈方舟先生,是他治好了你的病,我不过 为陈先生又抄了一次方子罢了。”来人不解,施先生说: “人参又名鬼益,白术又名杨抱,茯苓又名松腆,甘草 又名国老,还是原方四君子汤,如此而已。”
意念治病
又称意念疗法或想象疗法,是通过患者的主观 意志进行积极思维的想像因疾病而造成的不良 情绪和病痛得到改善和消失,从而提高身体的 免疫力和抗病力。
自我意念-他人意念 冥想放松-自我意念
❖想象性放松 ❖听冥想音乐 ❖深呼吸放松

催眠技术和催眠疗法PPT课件

催眠技术和催眠疗法PPT课件
自由联想和精神分析技术 12)Erickson (1901‾1980)
催 眠 的 历 史 上的重要人物
Maximilian Hell 匈牙利人,基督教神 父,星相学家和数学家和伟大的天文学 家,维也纳大学教授,也是Mesmer的老 师和朋友,世界上第一个计算太阳和地 球距离的人。
Hell 磁石治疗疾病。
》》》》》》》》
五、催眠效应的原理
1. 天体磁气学说 (Mesmer,已经过时) 2. 暗示感应学说 (Liebault /Bernheim) 3. 精神病理学说(Charcot,已经过时) 4. 潜意识学说(Freud)(附注:其它方法 ----- 音乐、 绘画、 故事、 隐喻……) 5. 角色学说 (Sabin) 6. 解离理论(Janet)和新离解理论(Hilgard) 6. 双重人格说 (法国 皮内) 7. 过载理论 (Kapas) 7. 巴甫洛夫学说 (过渡相理论 兴奋与抑制) 8. 生理代谢学说 (法国 麦且撒) 9. 高度信任,抱持感 • 本人创立的理论: 抱歉,省略啦!
十、催眠易感性的估计
1. 年龄: 少年 > 青年 > 中年 > 老年
传统:婴幼儿和70岁以上老年人不适合催眠治疗
2. 性别: 女性 > 男性 3. 性格: 偏执性格比较难催眠 4. 文化程度: 文化程度高的人比较难以催眠
十一、催眠注意事项
1. 不是谁都可以学习催眠术。 2. 并非所有的人都适合催眠治疗。 3. 不是所有的问题都适合催眠治疗。 4. 为异性催眠治疗, 应避免在浅中度催眠状态下身体接 5. 触, 以免发生严重移情。另外, 还应有家属或者其
催眠的普遍性
任何陶醉和忘情、浑然忘我的 状态,基本上都是都是催眠的结果。 催眠本质上是自我催眠。

催眠和暗示疗法课件

催眠和暗示疗法课件

3、退行:年龄缩小退回到儿童,甚至幼Hale Waihona Puke 时期4、梦游式的言行 特点
完全催眠后健忘、在催眠状态下睁眼、异常的催眠后暗示
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人的易催眠性
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• 对低能儿和疯子无能为力 • 健康而诚实的人感受性强,7、8 岁的孩童最容易被施术 • 幼儿由于智力的关系,对催眠语言不能理解,不能催眠 • 女性比男性更易被催眠 • 高智力者比低智力者更易施加暗示 • 被动性的人比持批判态度的人更易施加催眠术 • 受术者对催眠术感兴趣
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催眠术的产生
• 原始氏族时期:祭祀活动 • 《黄帝内经》中的“祝由”:原始时期不知道药物和针灸,就
请巫师把病症告之于神,并就痊愈了 • 我国边远山区:“跳神”
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催眠状态
• 更接近与精神恍惚状态,虽然意识存在,但自发的意志活 动几乎全无,处于万念俱空的心境中。对任何暗示会不加 批判地去接受。
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催眠深度
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催眠术的本质是暗示,是暗示发挥着其本身具有的作用。 要将他人催眠,从开始到结尾都要使用暗示法
•催眠术与暗示的关系
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2024年最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件

2024年最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件

2024年最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件一、教学内容本讲义依据《心理学导论》第十二章“心理治疗技术”中的第三节“催眠疗法”,详细内容涉及催眠疗法的定义、历史、原理、分类、应用及其在临床治疗中的操作步骤。

二、教学目标1. 让学生了解催眠疗法的定义、发展历程和基本原理,掌握不同类型的催眠疗法。

2. 培养学生运用催眠疗法解决实际问题的能力,如缓解焦虑、恐惧、失眠等心理症状。

3. 增进学生对心理治疗领域的认识,提高其心理咨询技能。

三、教学难点与重点难点:催眠疗法的实际操作技巧和注意事项。

重点:催眠疗法的定义、原理、分类及其在临床治疗中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具:PPT课件、视频案例、音频教材。

五、教学过程1. 导入:通过播放一段催眠疗法的视频,引发学生对催眠疗法的好奇心和兴趣。

2. 理论讲解:a. 介绍催眠疗法的定义、历史和原理。

b. 阐述不同类型的催眠疗法,如直接催眠、间接催眠、自我催眠等。

c. 分析催眠疗法在临床治疗中的应用,如焦虑、恐惧、失眠等。

3. 实践操作:a. 介绍催眠疗法的操作步骤,包括建立信任关系、导入催眠状态、实施治疗和唤醒。

b. 演示如何进行直接催眠,让学生体会催眠状态。

c. 学生分组练习,相互进行催眠操作,教师指导并纠正错误。

4. 例题讲解:分析一个焦虑症患者的催眠治疗案例,讲解操作过程和注意事项。

5. 随堂练习:让学生编写一个针对失眠患者的催眠治疗方案,并进行模拟操作。

六、板书设计1. 催眠疗法定义、原理、分类。

2. 催眠疗法操作步骤。

3. 催眠疗法在临床治疗中的应用。

七、作业设计1. 作业题目:针对一位患有恐惧症的患者,设计一个催眠治疗方案。

答案要点:a. 建立信任关系。

b. 导入催眠状态。

c. 实施治疗,如运用渐进性肌肉松弛法、想象法等。

d. 唤醒。

2. 作业题目:论述催眠疗法在心理治疗领域的重要性。

答案要点:a. 提高治疗效果。

b. 减轻患者痛苦。

c. 适应症广泛,如焦虑、恐惧、失眠等。

催眠心理暗示多图全面精选幻灯片

催眠心理暗示多图全面精选幻灯片
催眠
ppt课件.
1
Hypnos是希腊文,起源于四千八百多 年前古希腊神话中的第三代主管〔快 乐与自在〕的〔睡神〕,也代表最基 本的生理元素之一〔睡眠〕。
ppt课件.
2
催眠的发展
❖前科学阶段
❖ 土著印度人最早在3000多年前在史 诗中涉及。
❖ 古埃及人,古希腊人、古罗马人,澳 洲及印第安人也有催眠的应用。
的催眠。难度较大,群体催眠
一般要求在特定的环境下进行,
否则催眠往往达不到预期的效
果。
2、个体催眠:对单一的人实施
的催眠。相对较容易,可以根
据被催眠者的不同情况使用相
应的催眠方法。
3、自我催眠:自我催眠效果因人
而异,有些人的自我催眠效果
很好,有些人无法对自己催眠,
却可能在他人的帮助下达到催
眠状态。
ppt课件.
初二的莉莉无意中听说,同班一个男同学喜欢她。 此后,只要提到这个男同学,莉莉就感到心跳加速, 嘴里不断有唾液想吐。她害怕别人发现就装着看书 来掩饰自己。几个月后,一次同学的嘲笑,她以为 嘲笑她,她用书挡脸,笔也掉地上了并吐口水。以 后,她只要一拿起书本,就会马上条件反射,不断 有唾沫想吐,根本无法控制。
6
催眠是…
• 一种独特的“清醒”状态; • 一种生理上的放松状态;
• 一种与自己的潜意识接触 的状态;
• 一种把意念导向体内,或 把注意力放在主观感受上 的状态;
• 一种高度易受暗示的状态。
ppt课件.
7
催眠不是…
• 睡觉 • 无意识状态 • 盲从状态 • 心智低下状态 • 受人控制状态 • 自我失控状态
“重见”光明的希特勒不但能看见东西了,更重要的是他的自信心百倍增

最新(催眠和冥想)ppt课件

最新(催眠和冥想)ppt课件
Cபைடு நூலகம்apter 4 States of Consciousness
Our goals:
Describe the stage of sleep and dreaming. Explain why REM sleep is also called paradoxical sleep. Explain the theories of the nature and content of dreams. Describe meditation and hypnosis. Identify two conditions that can determine the effects of
08.08.2021
14
Others
Dreams-for-survival activity
Dreams arise out of the mind's reprocessing of information absorbed during the day—information that is important to the survival of the organism.
08.08.2021
9
REM sleep
Occurs approximately every 90 minutes, 20 percent of adults’ total sleeping time.
Bursts of rapid eye movements occurring under closed eyelids.
08.08.2021
8
Feature of sleep
The 90-minute cycles, 4~6 times per night’s sleep.

催眠PPT

催眠PPT

• 古代 巫师们认为,意识是强大而无孔不入 的, • 集中的意念无坚不摧的,甚至可以穿墙而 过 • 催眠师通过意念的力量直接进入受试者的 内心世界,对其控制,“意念力量说” • 意念与行动
每一天, 在每一个方面, 我都会越来越好! ——库埃
巴布尔
• 手臂下落 右手平伸 • 手臂上飘 左手平伸 • 两手分不开 先撒开两手,然后两手交叉, 紧握置于下腹部 • “你太渴了” • “你喉咙、嘴巴动不了了,说不出话来” • “你身体发沉,僵硬,不能站立”
3
• 一旦被催眠 ,自己无法掌握自己的意志?
• 受试者肯定会随着催眠师的引导,莫名其 妙的做出连续的动作!? • 即使人被催眠,人也不会失去意识!
• 变性意识状态 (恍惚状态) • 催眠本质: 自我暗示 希望 媒介人
催眠状态
• 浅度催眠 (肌肉,运动, 但不,记着) • 中度催眠 (四肢,催眠师弯曲, 部分记忆)
催眠危险性
• 催眠对任何人都有效吗?
• 精神、肉体有疾患的 心脏病(不适于剧烈动态催眠) 精神分裂症(暂时性 非现实世界) • 心情不好 紧张
自律训练法
• 库埃 自我催眠法 • 休尔兹 自我催眠 身心调整 1. 手臂和脚的重感(使肌肉放松全身放松) 2. 手臂和脚的温感(全身血液循环好转 放松) 3. 心脏调整暗示 平静有规律 (使心脏休息一下 缓解紧张兴奋) 4. 呼吸调整暗示 轻松地 (使呼吸平稳 进入更深的平静) 5.腹部温感暗示 (使自律神经稳定 内脏协调) 6.额头凉感暗示(脑部压力缓解 活动活跃)
• 振子实验
• 吊坠 • 圆形 ABCDO (从A到B 从C到D)
• 公交车上 (感官S单调)
1
2
• 被催眠的人什么 都不知道?没有 意识? • 催眠性恍惚(变性意 识状态) 自然性恍惚(公交车 讨 厌的课 老师的声音越 飘越远) • 主动性注意力集中(上 课时 自然) 被动性注意力集中(催 眠恍惚特征)

自我催眠课件ppt

自我催眠课件ppt
方面。
02
自我催眠的步骤
准备阶段
01
02
03
环境准备
选择一个安静、舒适、无 干扰的环境,确保自己能 够放松身心。
身体放松
进行深呼吸、渐进性肌肉 放松等练习,使身体逐渐 进入放松状态。
心理准备
调整自己的心态,保持积 极、乐观的态度,同时清 除杂念,集中注意力。
诱导阶段
引导想象
通过想象自己身处特定的场景或情境中,逐渐进入催眠状态。
根据个人需求和目标,制定适合自己的催眠计划,包括催眠的频率、时间和持续时间等。
考虑加入放松、想象和暗示等元素,以增强自我催眠的效果。
坚持实践与调整
坚持实践自我催眠,不断调整和完善 计划,以达到最佳效果。
VS
留意催眠过程中的感受和变化,及时 调整策略以满足个人需求。
06
自我催眠的注意事项
避免过度依赖
01
通过想象自己身处一个宁静、美丽的地方,可以帮助自己放松
身心,进入催眠状态。
创造积极的意象
02
通过想象积极的事物,如成功、健康、幸福等,可以增强自信
心和幸福感,有助于自我催眠的效果。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
意象的细节化
03
将想象中的场景和事物描绘得尽可能具体、生动,可以增强自
我催眠的效果。
语言的魔力
使用正面语言
使用正面、积极的语言描述自己和自己的生活,可以增强自信心 和自我肯定感,有助于自我催眠。
语言暗示
通过自我暗示或他人暗示的方式,使自己进入催眠状态。
音乐放松
使用柔和的音乐来放松身心,帮助自己进入催眠状态。
深化阶段
深化放松
在催眠状态下,进一步放 松身体和心理,使自己更 加深入地进入催眠状态。

最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件

最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件

最新催眠疗法(催眠术.教学讲义课件一、教学内容1. 催眠疗法的历史发展与理论基础。

2. 催眠状态的定义、分类及其生理效应。

3. 催眠诱导技巧、深化技巧和唤醒技巧。

4. 催眠疗法的临床应用案例分析。

二、教学目标1. 了解催眠疗法的历史背景、理论基础以及其在心理治疗领域的应用。

2. 掌握催眠诱导、深化和唤醒的技巧,并能在实际情境中进行初步应用。

3. 培养学生运用催眠疗法解决心理问题的能力。

三、教学难点与重点难点:催眠诱导技巧的掌握,催眠疗法的临床应用。

重点:催眠状态的定义与分类,催眠技巧的实际操作。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具:催眠指导手册、音频播放器、舒适座椅。

五、教学过程1. 导入:通过一个实践情景引入催眠疗法,例如展示一个焦虑患者的案例,让学生了解催眠疗法在实际治疗中的应用。

2. 理论讲解:a. 讲解催眠疗法的历史发展与理论基础。

b. 介绍催眠状态的定义、分类及其生理效应。

3. 技能培训:a. 传授催眠诱导技巧,并通过实际操作演示。

b. 讲解深化技巧和唤醒技巧,引导学生进行实践练习。

4. 例题讲解:分析一个临床案例,让学生了解催眠疗法在实际治疗中的具体应用。

5. 随堂练习:分组进行催眠诱导、深化和唤醒技巧的实践练习。

六、板书设计1. 最新催眠疗法2. 内容:a. 催眠疗法的历史发展与理论基础b. 催眠状态的定义、分类及其生理效应c. 催眠诱导、深化和唤醒技巧d. 催眠疗法的临床应用案例分析七、作业设计1. 作业题目:a. 请简述催眠状态的定义、分类及其生理效应。

b. 请列举三种催眠诱导技巧,并简要说明其操作方法。

案例描述:患者,男,30岁,因工作压力大,出现焦虑、失眠症状。

2. 答案:a. 略。

b. 略。

c. 催眠治疗方案:1) 建立信任关系,了解患者需求。

2) 采用渐进性肌肉松弛法进行催眠诱导。

3) 引导患者进入深度催眠状态,进行焦虑情绪处理。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:通过本节课的学习,学生应对催眠疗法有更深入的了解,掌握基本的催眠技巧。

催眠幻灯片

催眠幻灯片

暗示的本质

暗示的本质是自我暗示 取得对方的信赖是暗示的第一步 暗示是使之不加批判地接受观念的方法,没有信任是 不会为人接受的 暗示疗法一定要使周围环境给人以深刻的印象
取得效果所必须之条件
暗示的方法首先要取得信任,必须改善
环境,利用威望 暗示人的精神准备问题。提供暗示的人 对暗示的效果必须绝对充满信心
催眠深度操作
催眠状态的深度可分为三等:浅度、中
度、深度。
其判断方法如下:
浅度:此时受术者呈安静的放松状态,
此时的暗示性不很强,受术者保持着一 定的判断能力,可以被外来的强刺激唤 醒,清醒后基本上能回忆催眠状态中的 情景,仅感到“未睡着,心中明白,只 是不想动而已 ”
中度:呈嗜睡状态,全身肌肉松弛无力,
2、放松法 3、凝示法 4、语言结合听觉法 5、手触法 6、惊愕法 7、快速催眠法 8、远距离催眠法 9、电话催眠术
10、集体催眠术 11、灯光音乐催眠术 12、药物暗示催眠法
催 眠 的 程 度
据美国的统计 施加不了的人 轻度的人 中度的人 深度的人 5% 35% 35% 25%
深度催眠操作法
在催眠状态下施以暗示,指令受术者 在醒后某时执行某种行动,受术者清醒后 就按指令执行。
催眠的副作用
情绪的剧烈变化 感知障碍 通过再一次催眠消除
催眠的禁忌症
精神分裂症和其它重性精神病 严重的心血管疾病
对催眠有严重的恐惧心理,经解释后仍
持怀疑者
对愚人和疯子无能为力
催眠术无法使加以头脑愚蠢的人,
因为他们不能很久地集中精神与 某一观念,健康而诚实的人被暗 示性强
催眠和睡眠不同
在催眠状态中意识并没有完全消失 只有自己的存在是清楚地知道的,但自
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abx1x2y1y2.
2.平面内两点间的距离公式: (1) 设a (x , y), 则
2.平面内两点间的距离公式: (1) 设a (x , y), 则
2
a x2y2或a x2y2.
2.平面内两点间的距离公式:
(2)如果表示向a 的 量有向线段的 点和终边的坐标分 (x1,别 y1)为 ,(x2, y2), 那么
(1)abab0.
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质: (2)当 a与 b同向 , ab时 ab.
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质: (2)当 a与 b同向 , ab时 ab.
当 a与 b反向 , ab 时 ab.
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质: (2)当 a与 b同向 , ab时 ab.
2
os a b . (4) ab a b.
ab
讲授新课
探究: 已知两个非零a向 (量 x1, y1),
b(x2, y2),怎样用 a 和b的坐标 表示ab?
1. 平面两向量数量积的坐标表示: 两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和. 即
1. 平面两向量数量积的坐标表示: 两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和. 即
音乐诱导法
离抚法
凝视法
语言法
特殊催眠法
❖ 1、气功催眠法 ❖ 2、集体催眠法 ❖ 3、遥控催眠法 ❖ 4、快速催眠法
2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角
复习引入
1. 平面向量的数量积(内积)的定义:
复习引入
1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向 a 和 量b,它们的
1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向 a 和 量b,它们的
夹角为 ,我们把数| a量||b|cos 叫做
a 与 b 的数量(积 或内积 ).
记为: ab, 即ab|a||b|cos.
规定: 零向量与任一向量量 的积 数 为0,即a 0 0.
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质:
常用的暗示催眠方法
3、常用的暗示催眠方法
❖ 普通催眠法: ❖ 催眠方法根据暗示方法的不同,千变万化,种类繁多。这里
只介绍几种常用的。 ❖ 1、深呼吸法 ❖ 2、计数法 ❖ 3、凝视法 ❖ 4、下抚法 ❖ 5、强制法 ❖ 6、语言法 ❖ 7、音乐诱导法 ❖ 8、离抚法 ❖ 9、点穴按摩法 ❖ 10.针灸法
2. 已知A(3,2),B(-1,-1),若点
P (1 x, 1 )在线段AB的中垂线上,则
2
2
x=
.
课堂小结
1.abx1x2y1y2.
2. 平面内两点间的距离公式:
|a|(x1x2)2(y1y2)2
3. 向量垂直的判定:
ab x1x2y1y20.
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当堂检测
当 a与 b反向 , ab 时 ab.
2
特别 , a地 aa 或 a aa.
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质: (2)当 a与 b同向 , ab时 ab. 当 a与 b反向 , ab 时 ab.
2
特别 , a地 aa 或 a aa.
(3) cos a b .
ab
复习引入
2. 两个向量的数量积的性质: (2)当 a与 b同向 , ab时 ab. 当 a与 b反向 , ab 时 ab.
课后作业
教材P.108 5,6,7 ;
课后思考:
1. 以原点和A(5, 2)为顶点作等腰直角 △OAB,使B=90,求点B和向量 AB 的坐标.
2. 在△ABC中,AB(2, 3), AC(1, k), 且△ABC的一个内角为直角,求k值.
ab及a、 b间的夹 (精 角确1o到 ).
讲解范例:
例3. 已知a(1, 3), b( 31, 31),
则a 与b的夹角是多 ? 少
讲解范例:
例3. 已知a(1, 3), b( 31, 31),
则a 与b的夹角是多 ? 少
评述:已知三角形函数值求角时, 应注重角的范围的确定.
练习:
1.教材P.107练习第1、2题.
2.平面内两点间的距离公式: (2)如果表示向a 的 量有向线段的 点和终边的坐标分 (x1,别 y1)为 ,(x2, y2), 那么
|a|(x1x2)2(y1y2)2
(平面内两点间的距离公式)
3.向量垂直的判定: 设 a (x 1,y 1),b (x 2,y 2)则 ,
3.向量垂直的判定: 设 a (x 1,y 1),b (x 2,y 2)则 ,
ab x1x2y1y20.
4.两向量夹角的余弦: (0)
cos ab
| a| | b|
4.两向量夹角的余弦: (0)
cos ab
| a| | b|
讲解范例:
例1. 已知A(1,2),B(2,3),C(2,5), 试判断△ABC的形状,并给出证明.
讲解范例:
例2. 设a(5,7),b(6, 4),求
夹角为 ,我们把数| a量||b|cos 叫做
a 与 b 的数量(积 或内积 ).
复习引入
1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向 a 和 量b,它们的
夹角为 ,我们把数| a量||b|cos 叫做
a 与 b 的数量(积 或内积 ).
记为: ab, 即ab|a||b|cos.
复习引入
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