北京邮电大学数学分析考研真题2013-2020
北邮通信考研2013年801真题及答案
T
t
四、 (13 分)图 3 给出了某 MQAM 系统的发送框图， 已知该系统的滚降系数是 0.5， 发送信号 s(t) 的带宽是 9MHz。
cos 2 fct
D/A 根升余弦 脉冲成形
I (t ) s (t )
Rb
串 并 变 换 D/A
sin 2 f ct
根升余弦 脉冲成形
Q (t )
图3 (1)求该系统的符号速率和以 Baud/Hz 为单位的频谱利用率。 (2)画出 s(t) 的功率谱密度。 (3)若已知信息速率是 36Mbps，试确定出调制进制数 M。如欲将信息速率提升至 48Mbps，同时保持进制数和 占用带宽不变，滚降系数 应如何调整？ (4)已知最佳接收时 M 进制 ASK 系统的误符率为 PASK M
2 2(M 1) d min 2 Q ，其中 d min 为相邻信号点间的最 2 M N 0
小欧氏距离， N0 为加性白高斯噪声的单边功率谱密度。试根据该式给出上述 MQAM 信号在最佳接收时的 误符率表达式。 五、(12 分)如图 4 所示， f n(t), n 1,2,3 是三个正交的矩形， (1)证明三个波形的正交性；
请在正确的论述后面画在错误的论述后面画多进制fsk信号适合在一个带宽受限的信道上使用因为它的频带利用率会随着进制数的增加而上升
北京邮电大学 2013 年考研 801 试题及参考答案
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北京邮电大学 2013 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理
注意：(1)所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上；(2)允许使用计算器。 一、单项选择题(每题 1 分，共 30 分) 01. 已知某频带信号的复包络为 sL(t) x(t) jy(t) ，载波频率为 f c ，则频带信号的表示式是 (1) 。让该频带 信号通过一个冲激响应为 h(t) z(t) cos 2 fct 的带通系统，带通系统对应的等效低通系统冲激响应为 (2) ，带通系统的输出信号为 (3) 。 B. D. B. 1 z(t) 2
北京邮电大学2020年《816高等代数》考研专业课真题试卷
九(15分）．设V是n维欧氏空间，究生, ... a , n 是V的 一 组标准正交基，6是V上的 线性变换，A= a( i)nxn 是6在这组正交基下的矩阵，证明： a1; = u ( 亿），a)i, j, = 12 , , …，n, 其中（，）表示内积．
+05 分）．以K2x2 表示数域K上的2阶矩阵的集合，设a1 ,a2a, 3 ,a4 是两两互异的数
2n -2 2n-l -2 13n -3 3忙1_3 二(15分）．计算行列式D=
nn -n nn-1 -n
23 -2 22 -2 33 -3 32 -3
n3 -n n2 -n
三( 15分）．试求满足(A了=A的一 切n阶矩阵
四(15 分 ）．已 知 A是3x4矩 阵，r(A)=1 , 若al =(1,2,0,2)气a2 =(-1,-1,1,af, a3=(1,-1,a, Sf ,a4 =(2,a,-3,-Sf与齐次线性方程组Ax=O的基础解系等价，求 Ax=O 的通解．
用U表示K上所有n阶循环矩阵的集合
证明： U是Mnk ( )的 一个子空间 ，并求U的 一个基和维数
八(15分）．设6 =uA , 为6 在V的某组基下的矩阵，A的秩为r.
(1)证明u+I为V上的可逆线性变换，其中1为V上的恒等变换； 2( )证明矩阵A的秩等于A的迹； 3( )求行列式l2E-AI, E为单位矩阵
而且它们的和不等千零
。�; 。 长 ：;J 证明： A, = (
=
=
}A, (� �}A, (:; �}A,
是数域K上线性空间K2x2 的 一 组基
考试科目： 816 高等代数
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五(15分）已知a=[』是矩阵A=[� �a;IJ的特征向量
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科目考试大纲601数学分析
北京邮电大学2019年硕士生入学考试自命题科
目考试大纲
601数学分析
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
北京邮电大学2019年《601数学分析》考研专业课真题试卷
九、(15分）证明题
证明： In�I ne-nx在[a,+ao) (a> 0)上一致收敛，而在(O,+oo)上非 一致收敛
十、(15分）综合题
J。i an = tan"xdx,n=1,2,…．
1.
求fan n=I
+an n
（其中k 为常数）．
三、(10分）计算题
t 求积分 I=
(3y-x)dx+ (y-3x)dy (x+ y)3
，其中
l
为曲线
y=巴 2
cosx
上
考试科目： 601 数学分析
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从A(巴2 ,0)到B(O,!2!_)的弧段
四、 (10分）证明题
f(x)在[a,b]上可积，[a,/J] c [a,b]. 证明： f(x)在[a,/3]上也 可积．
七、(10分）证明题 设f(x)在[a,b]上连续、 不恒等千常数， 且 f(a) = minf(t) = f(b).
a匀t,<;b
证明： 括 E (a,b), 使得
r f(x)dx =(; -a)庶）． a
考试科目： 601 数学分析
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八、(15分）证明题
设f(x)在[a,b]上单 调上升，且f(x)的值域为[a,b] . 对 欢 E[a,b], 由递推公式Xn+I =f(xn ) (n=1,2…)产生序列{xn }'
k=O I-x
求 nli今 mOO a旷
— 3.
讨论正项级数区
n=I
Inn nP
(p
北邮通信考研2013年803真题及答案
07、已知信号 f (t)u(t) 的拉普拉斯变换为 F(s)，则单边拉普拉斯变换 1 F s a a ________。 A. f (at b)u(at b) B. f (at b)u(t)
sb e a
，(a>0，b>0)对应的原函数为
C. f t b u t b a a
C. 0.5 D. 1
11、设实信号 x(t) 的功率谱密度为 Px( f ) 。将 x(t) 通过希尔伯特变换器，记输出为 y(t) ，其功率谱密度为 Py( f ) 。 以下说法中正确的是________。 A. x(t) jy(t) 的功率谱密度是 Px( f ) Py( f ) C. y(t) 与 x(t) 正交 B. y(t) 是解析信号 D. Py( f ) 是 Px( f ) 的希尔伯特变换
t
1 a n a 1
2
1 jn e jn n a 1 jn e jn
1 B. 2a n
1 a n a
2
1 jn e jn n a
1 j2n e j2n n 2a
D.
1 e j0t 2Βιβλιοθήκη A. {4, 2}
4, 0,3, 0, 2, 0,1 } B. {0,
0, 2,0,1} C. {4,0,3,
0, 2,0,1} D. {4,0,3,
04、 y '(t) 3 x(t) 是________系统。 A. 线性时变 B. 线性非时变 C. 非线性时变 D. 非线性非时变
北京邮电大学 2013 年考研 803 试题及参考答案
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北邮18-19数分下试题
北京邮电大学2018-2019学年第二学期 《数学分析（下）》期末考试试题考试注意事项：学生必须将答题内容做在答题纸上，做在试题纸上均无效一. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.极限220x y →→=________;2. 设()22,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)x y x y f x y x y ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，则()0,0x f '=______;3. 设方程()0,=--bz y az x F 确定函数()y x z z ,=，则=dz ________;4. 二元函数()xy y x y x f 3,33++=的极大值点是________;5. 设(){},11,22D x y x y =-≤≤-≤≤，则二重积分134Dx y dxdy ⎛⎫--=⎪⎝⎭⎰⎰__; 6. 交换积分次序()()14012,,x dx f x y dy dx f x y dy -+=⎰⎰________;7. 设C 为圆周()022>=+a ax y x ，则曲线积分=+⎰Cds y x 22________;8. 由向径()z y x ,,=r 所构成的向量场的散度为________;9. 设()⎩⎨⎧<<+≤≤--=ππx x x x f 0,10,12，则其以π2为周期的傅里叶级数在π=x 处收敛于________;10. 级数22511n n n n ∞=++∑是收敛的还是发散的___________.二(8分)．设()32(,),,z x f xy x y f u v =+有二阶连续偏导数, 求22,.z zx y ∂∂∂∂三(8分)．把函数2125()65xf x x x-=--在02x =处展开成Taylor 级数，并指出其收敛域。
四(8分) 求幂级数()021n n n x ∞=+∑的收敛半径、收敛域及和函数，并求()211.2nn n n ∞=+-∑ 五(10分).已知椭球面252:222=++z y x S 和平面.04:=++-z y x π（1）求S 的与平面π平行的切平面方程；（2）求S 上距离平面π最近和最远的点。
北京邮电大学2020年《601数学分析》考研专业课真题试卷
北京邮电大学
2020年硕士研究生招生考试试题
考试科目：601数学分析
请考生注意：CD 所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。
＠不允许使用计算器
一、计算题(8分）
求极限lim
1-(c o s x )'i n x 二、计算题(8分）
判断尸sin(x 2)dx 的符号．
三、计算题(8分）
设f(x)存在连续导数，f(O)= 0, f'(O) * 0, F(x) = ,b (x 2 -!2订(t)dt I 且x ➔0时，F'(x)与X k
为同阶
无穷小量，求k的值．四、计算题(8分）
判别积分r;11nx 『d x 的敛散性．
五、计算题(8分）
1 p 判别级数区(e-(1+-r)的敛散性．n
六、计算题(10分）
求级数2(-lf(n 2 -n+l)n=O 2n 的和
七、证明题(10分）
I 设a n =I+—+ .. ·+上-2✓n ,nEN 十，证明：包｝收敛．五五
八、证明题(10分）
n oo a 设a n > 0 , n = I, 2, …·La n 发散，凡=Ia k , n=I,2, …证明：级数I.....!!.收敛．s2 考试科目：601数学分析k=I n=I n 第1页共2页。
北京邮电大学数学分析期末考试2016年1月（附答案）
北京邮电大学数学分析期末考试2016年1月（附答案）北京邮电大学2015-2016学年第一学期《数学分析》（上）考试卷考试注意事项：考生必须将答题内容做在答题纸上，做在试题纸上均无效一.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 设220a c +≠，则20sin (1cos )lim(1)ln(1)x x a x b x c e d x →+-=-++ ;2. 0201|sin |arctan lim x x t dt t x→=?_____; 3.设函数3211tx e y dt t=+?的反函数为()x g y =，则(0)g '=____; 4. 设函数()y y x = 由参数方程20ln(1)cos tx t y u du =+ ??=??确定，则 22t d ydx == . 5. 曲线1xy xe - =的斜渐近线方程为 _________ ；6.sin sin cos xdx x x +?___________________;7.32420sin (|sin |)cos 2x x dx x sin xπ+=+?. 8. 设()f x 连续，满足0()2()21xf x f t dt x +=-?，则1()f x dx =?________;9.2ln exdx x+∞=?.10. 设211()23x x y e x e =+-是二阶常系数非线性微分方程x y ay by ce '''++=的一个特解，则：_____________.()3,2,1A a b c =-==-； ()3,2,1B a b c ===- ()3,2,1C a b c =-==； ()3,2,1D a b c ===。
二．（9分）. 求函数arctan (1)x y x e =-的单调区间、极值；函数图形的拐点。
三．（每小题6分，共12分）. （1）设函数()y y x =由方程211ln(1)y t e dt x --=+?确定，求22x d ydx= ；（2）设()f x 连续且(0)0f ≠，求120()lim()xx x f xt dtt f x t dt→ -??。
北京邮电大学高等数学(全)答案解析
北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数G.有界函数H.无界函数设，则__________.I.J.K.L.函数的定义域是____________.M.N.O.P.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.U.V.W.X.时,与为等价无穷小,则__________.Y. 1BB.____________.CC.DD.EE.FF.1_________.GG.HH.II.JJ.1下列计算极限的过程，正确的是____________.KK.LL.MM.NN.设在处连续,则_________.RR.设 ,则（）SS.TT.UU.VV.设且可导，则（）WW.XX.YY.ZZ.已知，则（）AAA.1CCC.DDD.设，则（）EEE.FFF.设,且,则( ) III.1JJJ.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设，且存在，则等于（）UUU.VVV.WWW.XXX.设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.是____________.I.单调函数J.周期函数K.L.奇函数2.函数是___________.A.B.奇函数C.D.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.E.F.G.H.设，则__________.I.J.K.L.下列各对函数相同的是________.M.与N.与与P.与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量S.T.不能确定____________.U.V.W.X. 1_________.Y.Z.AA.BB.1下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.CC.DD.EE.FF.存在是在处连续的_________.HH.必要条件JJ.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.NN.2设函数，则的连续区间为______________.OO.PP.QQ.RR.设且可导，则（）SS.TT.UU.VV.设，则（）WW.XX.YY.ZZ.设则( )AAA.BBB.设，则（）EEE.FFF.GGG.HHH.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设，且存在，则等于（）MMM.NNN.OOO.PPP.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.函数是定义域内的____________.I.周期函数K.有界函数是____________.M.单调函数N.周期函数O.P.奇函数函数是___________.Q.R.奇函数S.T.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.U.V.W.X.设（为常数），则___________.Y.Z.AA.BB.函数的定义域是____________.CC.DD.EE.FF._____________.GG.0II.2JJ.____________.KK.LL.MM.NN.1_________.OO.QQ.RR.1设在处连续，且时，，则_________.SS.TT.UU.VV.2设函数，则的连续区间为______________.WW.XX.YY.ZZ.设且可导，则（）AAA.BBB.设则( )EEE.FFF.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）VVV.(1,0)XXX.(1,1)设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若，，则___________.A.B.C.D.设的定义域为则的定义域为___________.E.F.G.H.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数H.无界函数是____________.I.单调函数J.周期函数K.有界函数下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B.C.D. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.A.B.C.D.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.B.C.D.8.(错误)设，则_________________.A. 1B.0C. 29.(错误)存在是在处连续的_________.A.充分条件C.充分必要条件D.无关的条件10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.11.(错误)函数的连续区间为___________.A.B.C.D.12.设且可导，则（）A.B.C.D.13.14.(错误)设则（）A.B.C.D.15.(错误)设则( )A.B.C.D.16.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）A.(0,1)C.(0,0)D.(1,1)17.(错误)设，且存在，则等于（）A.B.C.D.18.设在点可导，则（）A.B.C.D.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.(错误)若，，则___________.A.B.C.D.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.3.(错误)函数的周期是___________.A.B.C.D.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数C.有界函数5.下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.6.(错误)设（为常数），则___________.A.B.C.D.7.(错误)函数的定义域是____________.A.B.C.D.8.(错误)函数的定义域为____________.A.B.C.D.9.(错误)下列各对函数相同的是________.A.与B.与与与10.(_____________.C. 2D.11.(错误)____________.A.B.C.D. 112.(错误)___________.A.B.C.D. 113.存在是在处连续的_________.B.必要条件D.无关的条件14.15.(错误)设 ,则（）A.B.C.D.16.(错误)设则( )A.B.C.D.17.(错误)已知，则（）A. 1B.C.D.18.(错误)设,则( )A.99B.C.D.19.(错误)曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.20.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）D.(1,1)21.(错误)设函数可导，则（）word 格式整理版范文范例 学习指导 A.B.C.D.。