2015年河南省中招数学试卷及答案.docx

2015 年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题

数学

注意事项：

1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在

试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题 3 分，共 24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1.下列各数种最大的数是（）

A. 5

B. 3

C. π

D. -8

2.如图所示的几何体的俯视图是（）

正面A B C D

第2 题

3.据统计， 2014 年我国高新技术产品出口总额达40 570 亿元，将数据 40 570 亿用科学记数法

表示为（）

9101112

A. 4.0570 10×

B. 0.40570 10×

C. 40.570 10×

D. 4.0570 10×

4.如图，直线 a， b 被直线 e，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4 的度数为（）

A. 55 °

B. 60 °

C.70 °

D. 75 °c d

x50, 的解集在数轴上表示为（

a

5.不等式组）

3x1

b -502-502第 4 题

A B

-502-502

C D

6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85 分， 80 分， 90 分，

2:3:5 的比例确定成 ， 小王的成 是（

A. 255 分

B. 84 分

C. 84.5 分

D.86 分

7. 如 ，在 □ ABCD 中，用直尺和 作∠ BAD 的平分 AG 交 BC 于点 E ，若 BF=6，AB=5，

AE 的 （

）

A

F

D

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

G

B

E

C

第 7

8. 如 所示，在平面直角坐 系中，半径均 1 个 位 度的半 O 1，O 2，O 3，⋯ 成一

条平滑的曲 ，点 P 从原点 O 出 ，沿 条曲 向右运 ，速度 每秒

个 位 度，

y

2

第 2015 秒 ，点

P 的坐 是（

）

P

A.（2014,0）

B.（2015，-1） O 2

x

C. （2015,1）

D. （2016,0）

O O 1

O 3

第 8

二、填空 （每小 3 分，共 21 分）

9. 算： (-3)？ ÷3-1=

.(注 ： -3

的指数看不清楚，无法 入 )

A

D

10. 如 ， △ABC 中，点 D 、 E 分 在 AB ，BC 上， DE//AC ，

若 DB=4， DA=2，BE=3， EC= .

11. 如 ，直 y=kx 与双曲 y

2

( x

0) 交于点

B

EC

第 10

x

A （1，a ）, k=

.

12. 已知点 A （4，y 1），B （

2 ，y 2），C （ -2，y 3）都在二次函数

y

A

y=(x-2)2

-1 的 象上， y 1 ，y 2， y 3 的大小关系是

.

13. 有四 分 有数字 1，2，3，4 的卡片，它 除数字外完

全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一 后放回，再 O

x

第 11

背面朝上洗匀，从中随机抽取一 ， 两次抽出的卡片所 数

字不同的概率是

.

E

B

14. 如 ，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，点 C

OA 的中点，

CE ⊥OA 交 AB 于点 E ，以点 O 心， OC 的 半径

D

作 CD 交 OB 于点 D ，若 OA=2， 阴影部分的面

A

C O

第 14

15. 如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上， AE=3，

点 F 是边 BC 上不与点 B 、C 重合的一个动点，把 △EBF 沿

EF 折叠，点 B 落在 B ′处，若 △CDB ′恰为等腰三角形，则

DB ′的长为

.

A D

E

B ′

三、解答题 （本大题共 8 个小题，满分 75 分）

B

F

C

（ 分）先化简，再求值：

a 2

2ab b 2 1 1 ，其中 a

5 1 ， b

第 15 题

)5 1.

16. 8

2a 2b

(

a

b

17.（9 分）如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A 、B 重合的一个动点，延长

BP

到点 C ，使 PC=PB ，D 是 AC 的中点，连接 PD ， PO.

（1）求证： △CDP ∽△POB ；

（2）填空：

① 若 AB=4，则四边形 AOPD 的最大面积为

；

② 连接 OD ，当∠PBA 的度数为

时，四边形 BPDO 是菱形 .

C

P

D

A

O

B

第 17 题