三种常用地图投影介绍地理ppt

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(地图学课件)第2讲(第三章常用的地图投影)

(地图学课件)第2讲(第三章常用的地图投影)
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.3 正轴等角圆柱投影(墨卡托投影) 3、等角航线
在该投影图上,不仅保持了方向和相对位置的正确,而且能使等角航线表 示为直线,因此对航海、航空具有重要的实际应用价值。只要在图上将航 行的两点间连一直线,并量好该直线与经线的夹角,一直保持这个角度即 可到达终点。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§3 常用地图投影
3.1 世界地图常用的地图投影
3.1.1 等差分纬线多圆锥投影
2、变形特点
• 该投影是属于面积变形不大的任意投影,从 整体构图上有较好的球形感; • 陆地部分变形分布比较均匀,其轮廓形状比 较接近真实,并配置在较为适中的位置,完整 地表现了太平洋及沿岸国家,突出了我国与太 平洋各国之间的联系; • 中央经线和±44纬线的交点处没有角度变形 ,我国境内绝大部分地区的角度变形在10以 内,只有少数地区可达13左右 ; • 面积比等于1的等变形线自西向东贯穿我国中 部,我国境内绝大部分地区的面积变形在10% 以内 。
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
3. 地图的内容 主题和内容不同,对投影的要求也不同。
• 要求方向正确,应选择等角投影 • 要求面积对比正确,应选择等积投影 • 教学或一般参考图,要求各方面变形都不大,则 应选择任意投影
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
现代地图学教程 第3章 地图投影及其判别与变换
§4 地图投影的选择、判别与变换
4.1 地图投影选择的依据
2.制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同,投影亦不同。 大比例尺地形图,对精度要求高,宜采用变形小的投影

3.2地图投影及其分类,3.3常用的地图投影解析PPT参考幻灯片

3.2地图投影及其分类,3.3常用的地图投影解析PPT参考幻灯片
(二)按投影面的形状分圆柱投影、圆锥投影、方位投影 (三)按投影与球面的位置关系分:正轴投影、横轴投影、斜
轴投影
5
§3 常用的地图投影
❖ 1.墨卡托投影(等角正圆柱投影) 投影原理:设想地球为一透明球体,球心置一点光
源,将圆柱投影面沿赤道与地球相切,地球上的经纬网格投 影到圆柱面上
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墨卡托投影绘制的世界地图
§3 常用的地图投影
❖ (一)地图投影
利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表 示到平面上
F(, ) f (x, y)
1
❖ 1. 地图投影的失真
由于地球椭球体表面是曲面,而地图通常是要绘制在平 面图纸上,因此制图时首先要把曲面展为平面,然而球 面是个不可展的曲面,即把它直接展为平面时,不可能 不发生破裂或褶皱。
为了保证地图的精度,采用分带投影方法,即将投 影范围的东西界加以限制,使其失真不超过一定的 限度,这样把许多带结合起来,可成为整个区域的 投影。
我国规定1:1 万、1:2.5 万、1:5 万、1:10万、 1:25 万、1:50 万比例尺地形图,均采用高斯克 -吕格投影。1:2.5 至1:50 万比例尺地形图采用 经差6 °分带,1:1 万比例尺地形图采用经差3° 分带。
绘制机场专用航图和涉及仪表飞行程序的基础用图; 国家大地测量和五十万分之一及更大比例尺的国家基本地形

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❖ 高斯投影坐标网
经纬网(地理坐标网)
114°00 14
16
30° 202
40´
α
3396
94 -δ TH/TC
92
18 20 A( 20218 , 3394 )
90
TH/TC= α+(± δ)

第九章-地图投影及地形图的应用解析PPT课件

第九章-地图投影及地形图的应用解析PPT课件
表示图幅编号的行、列代码均采用三位数字表示,不足 三位时前面补0,取行号在前、列号在后的排列形式标记, 加在1:100万图幅号之后。
H5 0B0 0 1 0 0 2
1:100 1:100






万 图 幅 行
万 图 幅 列
尺 代 码
行 号 字
列 号 字
号号


字字 符符

-

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码码
已知武汉某地的大地坐标为北纬3031,东经11428, H50
1:5000~1:500000地形图的行列号可按下式计算:
行号= int(BN B) 1 B
列号= int(L LW ) 1 L
式中LW、BN为1:100万地形图图廓西北角的经纬度
-
15
比例尺 代码
1:50万 B
1:25万 C
1:10万 D
1:5万 E
1:2.5万 F
1:1万 G
1:5000 H
x y
f1(L,B) f2(L,B)
f1(,) f2(,)
当给定不同的具体条件时,就可得到不同种类的投影公式。根据 公式将一系列的经纬线交点(L,B)或(,)计算成平面直角 坐标(x, y),并展绘于平面上,即可建立经纬线平面表象,构成
地图的数学基础。
-
3
二、高斯投影
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投 影) 、等积投影和任意投影。 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
-
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1:100万地形图的分幅与编号
60 V01 02
H01
B01 0 A01 -180
1:100万
31

Arcgis制图中常用的地图投影解析PPT课件

Arcgis制图中常用的地图投影解析PPT课件

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高斯投影6°和3°带分带
为了控制变形,我国地图采用分带方法。我国1:1.25万—1:50万地形图均采 用6度分带,1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带,以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零 度经线起,每6度分为一个投影带,该投影将地区划分为 60个投影带,已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 3度分带法从东经1度30分算起,每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线;在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23 带共12个带之间;在3度分带中,中国处于24带到45带共22带之间。
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8
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点, 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托 投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的 地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条 件,给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”(GB/T 17834-1999,海军 航保部起草)中规定1:25万及更小比例尺的海图采用墨 卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万,1:25 万,1:100万)采用统一基准纬线30°,非基本比例尺 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
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4
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1,其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上,长度变形随纬度的降低而增大,在赤道处为最 大 在同一条纬线上,离中央经线越远,变形越大,最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质,没有角度变形,面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线

地图投影基础知识课件

地图投影基础知识课件
Q1/2.5万:把1/5万图 分为四幅,编号为1、 2、3、4 。方法如下: J-50-144-A-1
Q1/1万地形图:将1/10 万图分8行、8列共64 张,编号 (1) 、 (2 ) 、--、 (64) 。
图号如:
J-50-144- (1)
3. 新编号系统
Qr. 分幅未变,编号体系变。 QS. r\r00万图原来列改称行,行称列。
(3) 变形规律
•切点或割线无变形 • 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
(4) 常见投影及其用途
•正轴等积方位投影--南北两极图 •横轴等积方位投影--东西半球图
•斜轴等积方位投影--水陆半球图
•斜轴等距方位投影--航空图 等距:指从投影中心向各个方向长度变 形为零。
2 圆锥投影
(1) 经纬网的特征
半球地图的投影:东西半球有横轴等面积(等角)方位投 u 南北半球有正轴等面积(等角、等距离)方位投影。 u 各大洲地图的投影:各洲都选用了斜轴等面积方位投影, 外,亚洲和北美洲( 彭纳投影)、欧洲和大洋州(正轴等圆 锥投影)、南美洲(桑逊投影)。 u我国各种地图投影:全国地图(各种投影, lambert投影 多)、分省区地图(各种投影,高斯-克吕格投影最多)、 比例尺地形图(高斯-克吕格投影)。
Q1/25万:J-50-[1]
Q1/10万:将1/100万图 分为12行、12列共144 张1/10万地形图,编 号用1、2、- - -、144 。
直接加到1/100万图
后面。如:J-50-144
(5) .1/5万、1/2.5万、1/1万地形图分 幅编号
Q1/5万:把1/10万地形 图分为四幅。编号为 A、B、C、D 。方法如 下:J-50-144-A
(1) 经纬网的形状

地图学 地图投影(课堂PPT)

地图学 地图投影(课堂PPT)

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地图投影变形的图解示例
(摩尔维特投影-等积伪圆柱投影)
长度变形 角度变形
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地图投影变形的图解示例
(UTM-横轴等角割圆柱投影)
面积变形和长度变形
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投影变形示意图
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1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的.变形示意
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1.5、地图投影——地图投影的分类
u按变形性质分类: q 等角投影:角度变形为零。 q 等积投影:面积变形为零。 q 任意投影:长度、角度和面积 都存在变形。
圆锥
u从投影面与地球位置关系划分为:正轴、横轴、斜 轴,切、割
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1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论:
Ø实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 Ø投影方式有多种多样,一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 Ø在大于1:10万的大比例尺图件中,各种投影 带来的误差可以忽略。
关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外 围设备的系统误差,而忽视了地图投影的所产生的变形误 差。
其后果是:显示或输出的图形文件发生变形或扭曲,有些 变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的 精度,属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性; 另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
它是任意投影。我国的世界地图 多采用该投影。
我国位于地图中接近中央的位置, 形状比较正确。
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第二节 世界常用地图投影
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(地图学课件)第4讲(第三章地图投影)

(地图学课件)第4讲(第三章地图投影)
第3章 地图投影
§1 地图投影的概念 §2 地图投影的分类 §3 常用的地图投影 §4 大型GIS中的地图投影 §5 我国基本比例尺地形图投影 §6 地形图的分幅与编号
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
我国地形图的投影,除1:100万比例尺地形图采用国际投影 和等角圆锥投影外,其余都采用高斯—克吕格投影。
3、高斯投影的变形
• 当l=0时,μ=1,即中央经线上没有长度变形; • 同一纬线上长度变形随经差的增大而增大; • 同一经线上长度变形随纬度B的减小而逐渐增大,在赤道处为最大; • 长度变形恒为正值,即除中央经线外,其他线段投影后均变长; • 由于cosB小于等于1,其平方值随纬度变化很小,而μ与经差l平方成正比 ,故离开中央经线越远变形增长越快。因此,当将高斯投影应用于地形 图数学基础时需要按一定经差分带投影。
4、了解平面子午线收敛角定义与基本算法
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
5.4 高斯投影的邻带坐标换算
1、方法原理
利用高斯投影正反算公式进行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地 坐标作为过渡坐标。
2、换算精度评价
利用上述方法进行坐标邻带换算,理论上最简明严密,精度最高,通用 性最强,它不仅适用于6°与6°带,3°与3°带以及6°与3°带互相之 间的邻带坐标换算,而且也适用于任意带之间的坐标换算。虽然计算的 工作量稍大一些,但当使用电子计算机时,由于本法的通用性和计算的 高精度,它自然便成为邻带坐标换算中最基本的方法。
5.1 1:100万地形图投影 5.2 1:50万及其更大比例尺地形图采用投影
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影

地图学课件-第二编 地图投影

地图学课件-第二编 地图投影

殊位置,直角投影后仍保持直交,此二直交直线方向,称 殊位置 , 直角投影后仍保持直交 , 此二直交直线方向 , 之为主方向。 之为主方向。 a’
a
d o
b
d’ o’
b’
c
c’
第二节
变形椭圆
在地球球面上取一微小圆,它在平面上的投影除 在接触点位置外,一般情况下为椭圆, 下面我们用 数学方法验证一下。
(x,y)为圆上一点,将其代如圆的方程,得
x2/a2+y2/b2=1
这是一个椭圆方程,这表明该微小圆投影后为长半径 为a短半径为b的椭圆,这种椭圆可以用来表示投影后的 变形,故叫做变形椭圆。
在研究投影时,可借助变形椭圆与微小圆比较,来 说明变形的性质和数量。椭圆半径与小圆半径之比,可以 说明长度变形。很明显的看出长度变形是随方向的变化而 变化,在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b,而长 短半径方向之间,长度比μ,为b<μ<a;椭圆面积与小圆 面积之比,可以说明面积变形;椭圆上任意两条方向线的 夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。
⑶圆锥投影 以圆锥面作为投影面,使圆锥面与球面相切或 相割,将球面上的经纬线投影到圆锥面上,然后将圆锥面展 为平面而成。
2.非几何投影 不借助于任何几何面,根据一定的条件用数学解析法确 定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中,一般 按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投 影和多圆锥投影等。
地球的形状近似于一个球体,但并不是一个正球体,而是一个极 半径略短、赤道半径略长,北极略突出、南极略扁平,近似于梨形 的椭球体。这个不规则的地球体满足不了测绘工作的需要,于是人 们选择了一个最接近地球形状的旋转椭圆体表示地球,称为地球椭球 体。 我国1953年以前采用海福特椭球体,从1953年起采用克拉索夫斯基 椭球体,它的长半径a=6378245m,短半径b=6356863m ,偏率d=ab/a=1:298.3 由于地球椭球体长短半径差值很小,约21km,在制作小比例尺地图 时,因为缩小的程度很大,如制作1:1000万地图,地球椭球体缩小 1000万倍,这时长短半径之差只是2.1mm,所以在制作小比例尺地图 时,可忽略地球扁率,将地球视为圆球体,地球半径为6371km。制 作大比例尺地图时必须将地球视为椭球体。

(地图学课件)第4讲(第三章地图投影)

(地图学课件)第4讲(第三章地图投影)
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
5.2 高斯投影的坐标网
3、方里网的间隔
地图比例尺
1:10000 1:25000 1:50000 1:100000
方里网间隔
10厘米 4厘米 2厘米 2厘米
相应实地长
1公里 1公里 1公里 2公里
4、部分比例尺的经纬线间隔
1:20万的地形图,按照经差15’纬差10’加绘经纬线网,并于内图廓线及图 幅内中央经线、中央纬线再按1’进行等分。 1:50万地形图图幅内按经差 30’纬差20’加绘经纬线网,并于每条经线和纬线上按10’5’各自进行等分。
第3章 地图投影
§1 地图投影的概念 §2 地图投影的分类 §3 常用的地图投影 §4 大型GIS中的地图投影 §5 我国基本比例尺地形图投影 §6 地形图的分幅与编号
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
我国地形图的投影,除1:100万比例尺地形图采用国际投影 和等角圆锥投影外,其余都采用高斯—克吕格投影。
5.1 1:100万地形图投影 5.2 1:50万及其更大比例尺地形图采用投影
现代地图学基础 第3章 地图投影
§5 我国基本比例尺地形图地图投影
5.2 高斯投影的坐标网
1、经纬网
规定1:1万~1:10万比例尺的地形图上,经纬线只以图廓的形式表现,经 纬度数值注记在内图廓的四角,在内外图廓间,绘有黑白相间或仅用短 线表示经差、纬差1的分度带,需要时将对应点相连接,就可以构成很密 的经纬网。 在1∶25万~1∶100万地形图上,直接绘出经纬网,有时还绘有供加密经 纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间,经度注记在南北内外 图廓间。

常见地图投影

常见地图投影

常见地图投影欧阳芳地图投影:按变形性质分类:等角投影,等积投影,任意投影按几何构成方法分类:方位投影,圆柱投影,圆锥投影按非几何构成方法分类:伪方位投影,伪圆柱投影,伪圆锥投影,多圆锥投影按照投影面积与地球相割或相切分类:割投影,切投影这里只介绍常见常用的地图投影。

1.常见的地图投影按变形性质分为:等角投影:定义为投影前后对应的微分面积保持图形相似,即角度变形为零,也称正形投影。

其在一点上任意方向的长度比都相等,但在不同地点长度比是不同,即不同地点上的变形椭圆大小不同。

等积投影:定义为即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等,即面积变形等于零。

等距投影:在任意投影上,长度、面积和角度都有变形,它既不等角又不等积。

但是有一种比较常见的等距投影,定义为沿某一特定方向的距离,投影前后保持不变。

在这种投影图上并不是不存在长度变形,它只是在特定方向上没有长度变形。

等距投影的面积变形小于等角投影,角度变形小于等积投影。

其变形性质在微分圆上的表示列表对比为:名称特点适用范围等角投影无角度变形航海、空图、洋流图、风向图、气象图及军用地图等积投影无面积变形经济图,行政区图和人口图等距投影(属于任意投影的特殊情况)特定方向上无长度变形沿某一特定方向量测距离的地图、教学地图和交通地图2.常用的几何投影:方位投影:以平面作为投影面,使平面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到平面上而成。

其中球心投影常用于航空及航海图,外心投影常用于空间透视投影。

圆柱投影:以圆柱面作为投影面,使圆柱面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆柱面上,然后将圆柱面展为平面而成。

圆锥投影:以圆锥面作为投影面,使圆锥面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆锥面上,然后将圆锥面展为平面而成。

圆锥投影,圆柱投影,以及方位投影的情况分别用图形表示为:方位投影,圆锥投影,圆柱投影的异同分析(此表格中不加特别说明则默认为正轴投影):名称方位投影圆柱投影圆锥投影投影面平面圆柱面圆锥面纬线投影特点同心圆平行直线同心圆圆弧经线投影特点同心圆的半径与纬线投影成的平行直线垂直的平行直线垂直于同心圆弧且相交于一点的直线束投影变形分析经线间的夹角与实地经度差相等,其等变形线为圆其变形只与纬度有关,与经差无关,同纬度上各点其变形只与纬度有关,与经差无关,同纬度上各点形的变形相同的变形相同适用范围具有圆形轮廓的区域和两极地区低纬度沿纬线伸展的区域中纬度处沿纬线伸展的区域习惯特殊投影方式及用途1.正轴等角方位投影:极球面2.等积方位投影:小比例尺地图,东西半球图3.正轴等距方位投影:南北极图4.横轴等距方位投影:东西半球图5.斜轴等距方位投影:航空中心站,地震观测中心,气象站等需满足到中心距离相等的勘测中心。

3第三章地图投影

3第三章地图投影
为坐标轴,推导其投影变形。
(3)角度变形
(3)角度变形
(3)角度变形
' (180 2 ') (180 2 )
X A
2( ')
即: ( ')
Y
2
将上式代入(2-14)式得:
sin sin( ')= a b
2
ab
若已知经线长度比m,纬线长度比n,以及经
纬线夹角q,则角度最大变形公式可写成:
❖ 因此,通过对地图与地球仪上经纬网的比较, 可以发现,地图投影变形表现在长度、面积和 角度三方面。
地球仪与地图上经纬网比较
a
b
纬线长度a 经线长度b、c 同一纬线上,经差相同的纬线弧长c
c 同一经线上,纬差相同的经线弧长 同纬度带,同经差构成球形梯面b、 c 经纬线正交否b、c
1.变形概念
❖ 地图投影变形是球面转化成平面的必然结果, 没有变形的投影是不存在的。
若投影后,经纬线不正交,则:
P = a·b= m ·n ·sinq (q ≠ 90)
面积比和面积变形因位置不同而异
(3)角度变形
❖ 地面上任意两条方向线的夹角а,与经过投影后的相应 两方向线夹角а′之差值,称为角度变形
❖ 投影面上经纬线夹角变形ε为: ε=θ′-90°
❖ 过地面上一点可以引无数的方向线,由两条方向线组 成的角度有无数个。
❖ 利用变形椭圆的图解和理论,我们就能更为科 学和准确地阐述地图投影的概念、变形的性质 及变形大小
微分圆何以投影后为椭圆
❖ 经线CD和纬线AB为直角坐标系X、Y,圆心 0为直角坐标系原点
x' x
m 为经线长度比;
y' y
n

3.4常用地图投影

3.4常用地图投影

适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。 适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
1、墨卡托投影(Mercator Projection) 、墨卡托投影
• 墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影,投影 的等角航线(斜航线)表现为直线。这一 特性对航海具有重要意义。
2、空间斜轴墨卡托投影(Space Oblique 、空间斜轴墨卡托投影 Mercator Projection) • 该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描 图像的需要而设计的一种近似等角的投影。 是将空间圆柱面斜切于卫星地面轨迹,因 此,卫星地面轨迹成为该投影的无变形线, 其长度比近似等于1。这种投影,是设想空 间圆柱面为了保持与卫星地面轨迹相切, 必须随卫星的空间运动而摆动,并且根据 卫星轨道运动、地球自转等几种主要条件, 将 经 纬 网 投 影 到 圆 柱 表 面 上 。
2、摩尔维特投影(Mollweide Projection) 、摩尔维特投影 • 摩尔维特投影是一种经线为椭圆曲线的 正轴等积伪圆柱投影。该投影的的中央经 线为直线,离中央经线经差±900的经线为 一个圆,圆的面积等于地球面积的一半, 其余的经线为椭圆曲线。赤道长度是中央 经线的两倍。纬线是间隔不等的平行直线, 其间隔从赤道向两极逐渐减小。同一纬线 上的经线间隔相等。摩尔维特投影没有面 积变形。
等差分纬线多圆锥投影
3-1
2、等差分纬线多圆锥投影 等差分纬线多圆锥投影
• 该投影是1976年中国地图出版社拟定的 另外一种不等分纬线的多圆锥投影。该投 影属于角度变形不大的任意投影,角度无 变形点位于中央经线和纬度±44º的交点处, 从无变形点向赤道和东西方向角度变形增 大较慢,向高纬增长较快。面积等变形线 大致与纬线方向一致,我国的形状比较正 确,大陆部分最大角度变形均在6º以内;大 部分地区的面积变形在10%-20%以内。我 国 常 采 用 该 投 影 编 制 世 界 地 图

《地图投影》课件

《地图投影》课件
动态地图投影
随着实时数据处理技术的发展,动态地图投影将 成为未来的重要趋势,能够实时反映地理信息的 动态变化。
跨学科融合
地图投影将与计算机科学、物理学、数学等学科 进一步融合,推动地图投影技术的创新发展。
地图投影的挑战与机遇
数据处理和计算能力
01
随着地图投影的数据量不断增加,对数据处理和计算能力提出
02
地图投影在导航系统中的应用需 要考虑到地球的椭球形状和地球 的自转效应,以保证导航的准确 性和可靠性。
地图投影在城市规划中的应用
城市规划中需要使用地图投影来将地理坐标转换为城市平面坐标,以便进行城市 布局和规划设计。
城市规划中使用的地图投影需要考虑到城市规模、地形地貌和规划要求等因素, 以确保城市规划的科学性和合理性。
亚尔勃斯投影
总结词
等面积正圆锥投影
详细描述
亚尔勃斯投影是一种等面积正圆锥投影,它将地球视为一个正圆锥体,并沿经线 方向展开,保持面积不变。这种投影在制作世界地图时特别有用,因为它可以较 好地表现各大陆的面积比例。
兰勃特等面积投影
总结词
等面积方位投影
详细描述
兰勃特等面积投影是一种等面积方位投影,它将地球投影到一个椭球体上,并保持各方向上的面积相 等。这种投影在制作各种比例尺地图时非常有用,因为它可以较好地表现各区域的面积比例和相对位 置。
01
坐标系
介绍地理坐标系、投影坐标系等 概念,以及它们在地图投影中的 作用。
几何基础
02
03
坐标变换
阐述投影几何的基本原理,如平 行线、相似形等,以及它们在地 图投影中的应用。
介绍如何将地理坐标转换为投影 坐标,以及投影坐标与平面直角 坐标之间的关系。

23地图投影的分类和地图比例尺PPT课件

23地图投影的分类和地图比例尺PPT课件
大比例尺:1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:1万 中比例尺: 1:2.5万、1:5万、1:10万 小比例尺: 1:25万、1:50万和1:100万
在测绘、地学或其它部门:
大比例尺: ≥1:10万各种比例尺 中比例尺: 1:10万 ~ 1:100万 小比例尺: ≤1:100万
(三)地图比例尺的表示
②任意投影不能保持等积等角特性。
③等积投影的形状变化比较大,等角投影的面积变形比 较大。
常见变形性质的确定
1
同纬度带内梯 形面积不等的 投影肯定不是 等积投影
2
经纬网不是处 处正交的投影 肯定不是等角 投影
3
投影为直线的 经线(中央经 线)上纬距不 等的投影肯定 不是等距投影
二、地图投影的命名
1、地球与辅助投影面的相对位置(正轴、横轴 或斜轴)
2、等积投影 (equiareal projection)
条件:
Vp=p―1=0 p=1
自然地图和社会经济地图
3、任意投影 (aphylactic ojection)
等距离投影条件:
a=1或b=1
一般参考图和中小学教 学用途
①等积投影不能图保2-持19 不等同角性 质特投性影,上 的等变角形 椭投圆影不能保持等积 特性。
(3)复式比例尺
投影比例尺,小比例尺地图上使用。根据地图主 比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图解 比例尺。通常是对每一条纬线单独设计一个直线比例 尺,再组合起来。
(四)地图比例尺的转换
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
地图投影的分类和地图比例尺

地图投影类型课件

地图投影类型课件

三类主要的地图投影—圆柱投影
-176 -160 -144 -128 -112 - 96 - 80 - 64 - 48 - 32 - 16
++6840 +48 +32
+16 0 + 16 + 32 + 48 + 64 + 80 + 96 +112 +128 +144 +160 +176
0
-16
-32 -48 --8604
三类主要的地图投影—圆锥投影
三类主要的地图投影—圆锥投影
• 进一步的发展是多圆锥投影,采用一系列 切圆锥、割圆锥对应接连一起纬圈系列, 从而产生变形更小的投影。上图显示一个 圆锥投影,是亚尔勃斯等积投影,极向 (Albers equal-area projection,polar aspect)
三类主要的地图投影—圆柱投影
一些常见的圆柱投影: • 等积圆柱投影 Equal-area cylindrical projection • 等距圆柱投影 Equidistant cylindrical projection • 墨卡托投影 Mercator projection • 横轴墨卡托投影(高斯-克吕格投影)Transverse
0
-16
-32
-48
-64
-80
三类主要的地图投影—圆柱投影
• 墨卡托投影 Mercator projection
+80
+64 +48 +32 -17-616-014-412-8112- 96-80-64-48-32-16 0+ 1+63+24+86+4+8+10069+611+212+814+416+0176 -16 -32 -48 -64
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线夹角的投影
λ
椭球面上经线的夹角
m d Md
α
小于1的常数
n
r
sin a b
2 ab
或者:
tan 45 a
4 b
6
思考: 正轴圆锥投影的变形主要受什么因素影响?
7
2、双标准纬线等角圆锥投影
8
投影公式:
K U
,
x s cos
y sin
m
n
3
正轴:圆锥轴与地轴重合 横轴:圆锥轴与地轴垂直 斜轴:圆锥轴与地轴斜交
横轴、斜轴圆锥投影实际上很少应用。 凡在地图上注明是圆锥投影的,一般都是正轴圆锥投影。
4
对正轴圆锥投影,设区域中央经线投影作为X轴, 区域最低纬线与中央经线交点为原点。
5
1、圆锥投影(正轴)的一般公式:
f
x s cos y sin
由于每幅图的纬差仅为4°,因此投影的变形极小,长度变形 在边纬与中纬上为±0.030%,面积变形约为长度变形的两倍。
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拼接裂隙: 投影的特点决定了:
图幅的东西方向拼接不会产 生裂隙;但南北方向拼接时, 因投影带不同,会产生裂隙。
裂隙距 裂隙角 图幅经差 L 边长 当纬度较低时,裂隙角增大, L也增大,裂隙距自然也增大。
r
K
rU
P
m2
n2
K
rU
2
0
α, K 均为投影常数:
lg r1 lg r2
lg U2 lg U1
K
r1U1
r2U
2
tan 45
U
2 ,sin e sin
tane 45
2
9
面积比等 变形线
10
投影变形规律:
(1)无角度变形; (2)等变形线和纬线一致,同一条纬线上变形处处相等; (3)两条标准纬线上没有任何变形; (4)同一经线上,两标准纬线外侧为正变形 (1),
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❖ 16世纪荷兰地图学家墨卡托(Mercator)所创造的,故又称 为墨卡托投影,属于正轴等角圆柱投影,是广泛应用于航 海、航空方面的重要投影之一。
❖ 该投影赤道上的长度比为最小,两极的长度比为无穷大。 面积比是长度比的平方,所以面积变形很大。
例如,格林兰岛的实地面积仅是南美洲的1/8左右,但从等 角圆柱投影图上看,它比南美洲还大(如图)。
国际百万分之一地图
投影的几何概念:
1:100万地图分幅大小
经差6×纬差4
(1)为减少投影误差,按纬差4分带投影:从赤道开始,
纬差4为一带,共分为15个投影带(中国范围:北纬0-60)。
(2)实际投影时,每幅图单独投影。同一投影带中,只需
计算一幅图的投影,其余图共用计算结果。
(3)标准纬线的位置 :
1 = s + 40 2 = N - 40
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二、圆柱投影(Cylindrical projections):
以圆柱面作投影面,使圆柱面与球面相切或相割,将球面 上的经纬线投影到圆柱面上,然后将圆柱面展为平面而成。
正轴:圆柱轴与地轴重合; 横轴:圆柱轴与地轴垂直; 斜轴:圆柱轴与地轴斜交;
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正轴圆柱投影的经纬线形状图
正轴的圆柱投影其经纬线为 相互垂直的两组平行直线。
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正轴圆柱投影变形特点: ① 变形随纬度变化,与经差无关; ② 在切圆柱投影中,赤道无变形,变形自赤道向两侧
随纬度的增加而增大; ③在割圆柱投影中,在两条标准纬线上无变形,变形自
标准纬线向内和向外增大。
圆柱投影中,等变形线与纬线相合,成为平行直线。 适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
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根据圆锥投影的变形特征可以得出结论:圆锥 投影最适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域 之投影。
圆锥投影在编制各种比例尺地图中均得到了广 泛应用,原因如下:
1)地球上广大陆地位于中纬地区; 2)这种投影经纬线形状简单,经线为辐射直线, 纬线为同心圆圆弧,在编图过程中比较方便,特别 在使用地图和进行图上计算时比较方便,通过一定 的方法,容易改正变形。
空间斜轴墨卡托投影 (Space Oblique Mercator Projection)
美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要 而设计的一种近似等角的投影。
这种投影与传统的地图投影不同,是在地 面点地理坐标(λ,φ)或大地坐标(x,y, z)的基础上,又加入了时间维,即上述坐标 是时间t的函数,在四维空间动态条件下建立的 投影。空间斜轴墨卡托投影简称SOM投影。
之间为负变形(1); (5)同一纬线上等经差的线段长度相等。
长度变形的最大部位是: 中间纬线及φS、φN 。
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双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征: 纬线为一系列的同心圆弧; 经线为辐射的直线束。
该投影适用范围: 中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。
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双标准纬线等角圆锥投影的应用特例:
切投影仅适合制作赤道附近沿纬线延伸地区的地图。 割投影适合制作沿纬线延伸地区的地图。 两者均不适合制作高纬度地区的地图。
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❖ 等角航线是地面上两点间同所有经线构成相同方位 角的一条曲线。等角航线又名恒向线、斜航线。 在墨卡托投影中它成为两点之间的直线(墨卡托投影
是等角投影,而经线又是平行直线,那末两点间的一条等 方位曲线在该投影中当然只能是连接两点的一条直线)。
❖ 大圆航线是地球面上任意两点间的最短距离。
❖ 远洋航行时两者结合。
(即在球心投影图上,起、终点连成直线即为大圆航线,
然后把该大圆航线所经过的主要特征点转绘到墨卡托投影 图上,依次将各点连成直线,各段直线就是等角航线。航 行时,沿此折线而行。)
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球心投影图上的等角航线和大圆航线 31
墨 卡 托 投 影 上 的 等 角 航 线 和 大 圆 航 线 32
三种常用几何投影
圆锥投影 圆柱投影 方位投影
1
几何投影: 源于透视几何学原理,以几何特征为依据,将椭球
面上的经纬线网投影到几何面上,然后将几何面展为平面。
2
一、圆锥投影(conic projections):
以圆锥面作投影面,使圆锥面与球面相切或相割,将球面 上的经纬线投影到圆锥面上,然后将圆锥面展为平面而成。
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思考: 正轴圆锥投影的变形分布规律?
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正轴投影的变形特点
①变形只与纬度有关,与经差无关,同一纬线上的变形是相同 的,等变形线的形状是与纬线取得一致的同心圆弧;
②切圆锥投影中,标准纬线上长度比等于n。=1,其余纬线上 长度比均大于1,并向南、北方向增大;
③在割圆锥投影中,标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线1、2 向内、向外增大,在 1、2 之间n<1,在之外n>1.
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