数字图像处理大作业-昆明理工大学-尚振宏

数字图像基础课程名称：数字图像基础学院：信息工程与自动化学院专业年级： 2010级计算机系班学号： 2010104052 学生姓名：指导教师：尚振宏日期： 2013-6-11目录目录 (1)1前言 (2)2图像分割的方法简介 (3)2.1迭代法 (3)2.2类间最大距离法 (3)2.3最大熵法 (4)2.4最大类内类间方差比法 (4)2.5局部阈值法 (5)2.6均匀性度量法 (6)3简单算法及其实现 (6)3.1最优阈值算法 (6)3.2 Canny算法 (8)4、试验对比 (10)4.1迭代法试验对比 (10)4.2类间最大距离法试验对比 (10)4.3最大熵法试验对比 (11)4.4最大类内类间方差比法试验对比 (11)4.5局部阈值法试验对比 (12)4.6均匀性度量法试验对比 (12)5、总结体会 (13)6、参考文献 (13)7、附录 (14)7.1迭代法代码 (14)7.2类间最大距离法代码 (14)7.3最大熵法代码 (15)7.4最大类内类间方差比法代码 (16)7.5局部阈值法代码 (18)7.6均匀性度量法代码 (18)1、前言图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出上千种分割算法，但因尚无通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。

另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。

最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法。

总的来说，图像分割是图像识别和图像分析的基本前提步骤，图像分割的质量好坏直接影响后续图像处理的效果，甚至决定成败。

因此，图像分割在数字图像处理技术中占有非常重要的地位。

图像分割时指将一副图像分解为若干互不交叠的、有意义的、具有相同性质的区域。

好的图像分割应具备以下特征：⑴分割出来的各个区域对某种特性（例如灰度和纹理）而言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小孔。

⑵相似区域对分割所依据的性质有明显的差异。

⑶区域边界是明确的。

图像分割是一个很关键的图像分析技术，是由图像处理进到图像分析的关键步骤.它的目的就是把图像中感兴趣的那部分分割出来供大家研究、处理和分析，一直都是图像技术研究中的热点。

但是由于地域的差别，图像分割一直都没有一个比较通用的算法。

在实际图像处理中，一般情况下我们只是注意到图像中那些我们感兴趣的目标，因为只有这部分也就是我们注意到的有用的目标物才能为我们提供高效、有用的信息。

而这些目标一般又都对应着图像中某些特定的、具有独特性质的区域。

为了把这些有用的区域提取出来供我们人类使用，图像分割这门技术也就应运而生了。

我们通常情况下所说的图像分割就是指把图像划分成若干个有意义的区域的过程，每个区域都是具有相近特性的像素的连通集合，一般情况下我们所关注到的那些有用的目标物就存在与这些区域中。

研究者们为了识别和分析图像中的那部分我们感兴趣的目标，例如进行特征提取或者测量，就需要将这些相关的区域从图像背景中提取出来。

图像分割就能够把图像中的这些有用的区域分割出来，从而把一幅图像分成一系列的有意义的、各具特征的目标或者区域。

图像分割技术主要分为四大类：区域分割，阈值分割，边缘检测和差分法运动分割（主要针对运动图像的分割）。

阈值分割是近年来国际领域上的一个新的研究热点，它是一种最简单的图像分割技术，其基本原理就是：通过设定不同的特征阈值点，从而把图像的象素点分为若干类，然后通过阈值点来分割图像，最终把图像中的有用的部分提取出来。

本文将对matlab用于图像分割的基本理论进行简要研究，并对当前matlab用于图像分割的最新研究进展进行综述，最终着重于研究matlab 用于阈值分割的图像分割方法。

综上所述，图像处理中的图像分割研究不论是在我们的生活中还是以后的学习中都是非常有意义的，对其作深层次的研究不仅能够解决我们自身的问题，也一定能够在一定程度上推动计算机各个分支的发展。

2、图像分割的方法简介图像分割方法依照分割时所依据的图像特性不同，大致可以分为四大类。

第一类是阈值方法，这种方法是根据图像灰度值得分布特性确定某个阈值来进行图像分割的。

第二类为边缘检测方法，这类方法是通过检测出封闭某个区域的边界来进行图像分割的。

通俗地讲，这类方法实际上是沿着闭合的边缘线将其包围的区域剪切出来。

第三类方法是区域提取方法，这类方法的特点是根据特定区域与其他背景区域特性上的不同来进行图像分割的。

另外，还有一种基于形态学的分水岭算法。

2.1 迭代法迭代法的的设计思想是，开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断的改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。

在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略。

好的改进策略应该具备两个特征：一是能够快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生的阈值优于上一次的阈值。

下面介绍一种迭代法：① 选择图像灰度的中值作为初始阈值Th② 利用阈值Th 把图像分割为两个区域1C 和2C ，用下式计算区域1C 和2C 的灰度均值1μ和2μ∑∈=i i C y x C y x f N ),(1),(1μ )2,1(=i ，i C N 为第i 类中的像素个数③ 计算出1μ和2μ后，用下式计算出新的阈值new Th④ 重复②和③，直到new Th 和Th 的差小于某个特定的值2.2类间最大距离法类间最大距离法德设计思想是，在某个适当的阈值下，图像分割后的前景目标与背景两个类之间的差异最大为最佳阈值。

在这里两个类别（目标与背景）的差异，用两个类别中心与阈值之间的距离差来度量。

具体步骤如下：① 给定一个初始阈值Th ，将图像分为1C 和2C 两类② 计算两类的灰度均值1μ和2μ③ 计算两类的相对距离值S21212)()()(μμμμ--∙-=Th Th S ④ 选择最佳的阈值new Th ，使得图像按照该阈值分为1C 和2C 两类后，满足}max{S2.3 最大熵法熵是信息论中对不确定性的度量，是对数据中所包含信息量大小的度量。

熵取最大值时，就表明获得的信息量为最大。

最大熵法的设计思想是，选择适当的阈值将图像分为两类，两类的平均熵之和为最大时，可以从图像中获得最大信息量，以此来确定最佳阈值。

具体步骤如下：① 求出图像中的所有像素的分布概率i p ，图像灰度的分布范围为]255,0[ ② 给定一个初始阈值Th ，将图像分为1C 和2C 两类③ 分别计算两个类的平均相对熵)/()/(01Th i Thi Th i p p In p p E ∙-=∑=))1/(())1/((25512Th i Th i Th i p p In p p E -∙--=∑+=∑==Thi i Th p p 0④ 选择最佳的阈值new Th ，使得图像按照该阈值分为1C 和2C 两类后，满足}E m ax {21+E2.4最大类内类间方差比法从统计意义上讲，方差是表征数据分布不均衡性的统计量，要通过阈值对两类问题进行分割，显然，适当的阈值使得两类数据间的方差越大越好，表明该阈值的确将两类不同的区域分开了，同时希望属于同一类的方差越小越好，表明同一类区域有一定的相似性。

因此可以采用类内，类间方差比作为选择阈值的评价参数。

具体步骤如下：① 求出图像中的所有像素的分布概率i p ，图像灰度的分布范围为]255,0[ ② 给定一个初始阈值Th ，将图像分为1C 和2C 两类③ 计算两类的方差21σ和22σ，和灰度均值1μ和2μ，以及图像的总体灰度均值μ④ 计算两类的概率1P 和2P∑==Thi i p P 01，121P P -=⑤ 计算类间方差2b σ和类内方差2in σ2222112)()(μμμμσ-∙+-∙=P P b 2222112σσσ∙+∙=P P in⑥ 选择最佳的阈值new Th ，使得图像按照该阈值分为1C 和2C 两类后，满足}max{22inb σσ 2.5局部阈值法前面给出的阈值算法，对于较为简单的图像（即目标与背景比较容易区分），上面的方法简单有效。

但是对于较为复杂的图像，则往往会产生一些问题。

图2.4给出了国际标准测试图像（图2.1）的局部阈值分割结果。

阈值分割最简单的方法就是人工选择法。

基于灰度阈值的分割方法，其关键是如何合理的选择阈值。

人工选择方法是通过人眼的观察，应用人对图像的知识，在分析图像直方图的基础上，人工选择出合理的阈值。

也可以在人工选择出阈值后，根据分割的效果，不断地进行交互操作，从而选择出最佳的阈值。

例如，分析图2.1，做出其灰度直方图（见图2.2），这里选择0.3为阈值，则可得到较为理想的分割结果（见图2.3）。

图2.1 国际标准测试图片 图2.3 阈值分割后的图片图2.2 图2.1的灰度直方图 图2.3 局部阈值分割后的图片 显然，灰度直方图的峰谷阈值方法是一种有效且非常简单的阈值方法，但是该方法有一个局限性，就是要求图像的灰度直方图必须具有双峰型。

2.6均匀性度量法均匀性度量法的设计思想是，假设当图像被分为目标物和背景两个类别时，属于同一类别内的像素值分布应该具有均匀性。

在这里采用方差来度量像素间的均匀性。

设原图像为),(y x f ，结果图像为),(y x g 。

通过图像分割将原图像分为1C 和2C （即背景与目标）两类，则算法步骤如下：① 给定一个初始阈值Th② 分别计算两类中的方差21σ和22σ∑∈-=i C y x i i y x f ),(22)),((μσ )2,1(=i∑∈=i i C y x C i y x f N ),(),(1μ )2,1(=i其中，i C N 为第i 类中的像素个数③ 分别计算两类在图像中的分布概率1p 和2p选择最佳的阈值new Th ，使得图像按照该阈值分为1C 和2C 两类后，满足3、简单算法及其实现3.1 最优阈值算法3.1.1最优阈值算法原理若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合和背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。

这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割法。

在物体与背景有较强的对比度的图像中此方法应用特别有效。

阈值的计算方法如下：利用图像的先验知识，即图像中对象和背景的灰度分布规律，在误差率最小的原则下计算合理阈值。

设图像由两类对象ω1、ω2组成，它们的条件概率分别为：P(x/ ω1)、P(x/ ω2 ),其中x是灰度级，T是阈值二值化判断：∀x>T,x ω∈2；∀x<T,x ∈ω1最优条件ω2误为ω1的误差概率：ω1误为ω2的误差概率：先验概率P(ω2 ), P(ω1 ), P(ω2 )+ P(ω1 )=1总误判概率：E(T)= P(ω1 )E1(T)+ P(ω2 ) E2(T)let ∂E(T)/ ∂T=0,then ∂E1(T)/ ∂T= P(x/ ω2 ),∂E2(T)/ ∂T= -P(x/ ω1 ),∴总误差最小时有P(ω2 ) P(x/ ω2 )x=T=P(ω1 ) P(x/ ω1 ) x=T3.1.2 最优阈值算法的实现代码：运行结果：3.2 Canny算法3.2.1 Canny算法原理Canny 边缘检测算子是John F. Canny于 1986 年开发出来的一个多级边缘检测算法。