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不确定度评定实例分析

液态物料定量灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定与应用液态物料灌装机(以下简称“灌装机”)是一种将液态产品按预定量灌注到包装容器内的灌装设备，广泛应用于食品、药品、化工等生产领域，也是保证消费者和生产企业双方利益的重要计量器具。

因而正确开展灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定，对帮助企业了解、掌握灌装机灌装量得变化范围，减少企业损失，增加效益有着非常重要的意义。

一、概述1.测量依据JJG 687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程2.测量条件温度：5℃～40℃，一次校准过程中校准介质的温差≦5℃。

3.测量标准器2级电子天平：8200g/0.01g ；密度测量装置:(0.0000～1.9999) g/cm 3；MPE ：±0.0005 g/cm 3。

4.被测对象及其主要性能灌装机的最大允许误差为±2%(按灌装量标称值450ml 计，最大允许误差为 ±9ml)。

5.测量过程在规定的测量条件下，用2级电子天平、密度测量装置对灌装机在规定的预定灌装量点450ml 灌装量的实际质量值和校准介质的密度进行测量，灌装机灌装量标称值V 与盛装容器内校准介质的实际容量值V i (m i /ρ)比较之差值，为灌装机灌装量的绝对误差。

6.评定结果的使用在符合上述条件的情况下，对灌装量标称值为450ml 及其他规格预定灌装量标称值的其他灌装机灌装量测量结果的不确定度可采用本评定方法。

二、数学模型)]20(1[/t m V V V E i i -+-=-=βρ]式中：E -灌装量绝对误差，mL ；V -灌装量标称值，mL ；V i -第i 个盛装容器内的液体的实际容量，mL ；m i -第i 个盛装容器内的液体的实际质量，g ；ρ-液体平均密度，g/cm 3；β-灌装机的体膨胀系数，/℃；t -校准时液体的温度，℃。

三、输入量的标准不确定度评定1.输入量V 的标准不确定度u(V)的评定由于V 为灌装量的标称值，不随外界因素变化而变化，故其无不确定因素，所以 u(V)=02.输入量m i 的标准不确定度u(m i )的评定输入量m i 的不确定度主要来源于灌装机测量的重复性引入的标准不确定度分项u(i m )、2级电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分项u(m Ⅱ)。

可见分光光度计的测量不确定度评定

（3）、因实际检测时取n=3次的平均值作为最终结果，所以其标准不确定度为：
0.020
1.3测量不确定度的B类分量计算：
对应表1的B类不确定分量计算如下：
可见分光光度计说明书中所表明的最大误差是0.25nm，即a=0.25；取均匀分布k= ；
0.144
1.4合成不确定度
0.148
1.5扩展不确定度的评定：
不确定度的分量见下表：
误差源
类型
最大误差
分布形态
分布因子
备注
μ1
操作重复性
A
μ2
可见分光光度计
B
0.05V
均匀公布
μ3
人员偏向性
C
只由一名技术人员操作
实际不存在
μ4
环境温度
D
相邻时间，同一环境下
常温下无影响
（表1）
1.1数学模型
X为实测值检测仪器的误差影响（不可修正部分）
1.2测量不确定的A类分量计算
单位：
测量次数 x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12
实测值0.461 0.452 0.455 0.450 0.447 0.452 0.454 0.450 0.452 0.452 0.451 0.452
表2
（1）、12次观察结果的算术平均值：
0.452
（2）、计算样本标准偏差：0.035来自可见分光光度计的测量不确定度评定
1.可见分光光度计测量不确定度的分析与计算
根据JJF1059-1999《测量不确定评定与表示》标准中对不确定度的定义和评定要求，本实验室对镍及其化合物的吸光度的不确定度进行评定。
根据GBZ/T160.29-2004《工作场所空气中无机含氮化合物的测定方法》的要求；可见分光光度计的操作规范进行测量氨吸光度的不确定度涉及可见分光光度计及其他因素。

测量不确定度案例分析

标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中,在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l （由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0。

250670 0。

250673 0.250670 0。

250671 0.250675 0。

250671 0。

250675 0.250670 0。

250673 0。

250670问l 的测量结果及其A 类标准不确定度。

【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ,计算如下∑===n i i .l n l 125067201 由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n l l )l (s n i i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为610630-=⨯=.)l (u n )l (s A 【案例】对某一几何量进行连续4次测量,得到测量值:0。

250mm 0.236mm 0.213mm 0。

220mm ，求单次测量值的实验标准差。

【案例分析】由于测量次数较少,用极差法求实验标准差.)()(i i x u CR x s ==式中，R-—重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR )x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。

若每次核查时测量次数n 相同，每次核查时的样本标准偏差为Si ,共核查k 次，则合并样本标准偏差S P 为k s s ki ip ∑==12此时S P 的自由度ν=（n —1）k .则在此测量过程中，测量结果的A 类标准不确定度为 n S A P u '=式中的n '为本次获得测量结果时的测量次数。

铠装热电偶测量结果不确定度评定

铠装热电偶测量结果不确定度评定1.校准方法校准依据： JJF 1262-2010《铠装热电偶校准规范》测量标准: 二等标准铂铑10-铂热电偶；2010型数字多用表，0.005级。

被测对象: 2级K 型铠装热电偶测量过程：采用双极比较法进行校准，将二等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准偶）与被校偶工作端对齐捆扎后放入卧式管型检定炉内中心点，在校准点温度上进行比较，测量标准偶和被校铠装偶的热电动势值。

2．数学模型补被标标标证被被e )（)（)（e -)（)（+•+=t S t S t e t e t e (1))（被t e －—被校铠装偶在校准温度点t 附近测得的热电动势算术平均值,mV ；标证e ——标准热电偶证书上校准温度点t 的热电动势值，mV ；)（标t e ——标准热电偶在校准温度点t 附近测得的热电动势算术平均值，mV ；)（标t S ，)（被t S ——标准热电偶、被校铠装偶在校准温度点的微分热电动势，μV/℃。

补e ——补偿导线修正值，mV 。

3.合成方差和灵敏系数[][][][]2补42标32标证22被12）(）(）(）(e u c e u c e u c e u c u c +++= （2）其中灵敏系数：)（)（被被1t e t e C ∂∂= )（)（)（)（标被标证被2t S t S t e t e C =∂∂=)（)（)（)（标被标被3t t S t e t e C -=∂∂=)（)（补被4t e t e C ∂= 4．计算标准不确定度分量（以K 型铠装电偶校准点400℃，微分电动势42.24μV/℃ 为例）4．1 被校铠装电偶输入量)（被t e 带来的不确定度)（被e u 输入量)（被t e 的标准不确定度)（被e u ，其来源有被校铠装偶的重复性测量、电测设备测量误差、炉内径向温场的不均匀性、炉温的波动、转换开关接触电势、参考端温度不等于0℃、补偿导线等。

不确定度评估实例

不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。

已知卡尺的最大误差为1mm。

用6次测量的平均值作为测量结果。

卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。

2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。

但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。

由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。

若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。

数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。

3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。

⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。

已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。

反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。

这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。

JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东(中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚(北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νt值(t值)(补充件)p附录C 有关量的符号汇总(补充件)附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。

本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。

测量不确定度评定实例和有关附录

直接测量方法不确定度评定实例直接测量方法是指“不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法”。

在测量程序中，有时为了作出相应的修正，需要进行补充测量或计算以确定影响量之值。

这种测量方法仍然是直接测量。

根据计量器具的示值，还需要通过查阅有关图或表以确定被测量之值的测量，也是直接测量。

直接测量是我们遇到的最多的也是最基本的测量。

通过测量与被测量有函数关系的其他量，按函数关系计算出被测量之值的简接测量方法是建立在直接测量的基础上的测量。

直接测量的不确定度来源主要包括：(1) 测量重复性，采用A类评定方法评定。

(2) 测量设备，包括测量设备的误差或不确定度，以及设备分分辩力(读数)误差，采用B类方法评定。

(3) 其他，参见第二章第三节。

直接测量方法的各个标准不确定度分量，包括影响量引入的标准不确定度分量，通常都是互不相关的，合成标准不确定度一般采用方和根方法计算。

【实例1】薄膜厚度测量不确定度评定一、概述1.1 目的评定软性塑料薄膜厚度测量结果的不确定度。

1.2 依据标准EN 71－1《欧洲玩具安全标准》。

1.3 使用的仪器设备数显千分表测厚仪，最大允许误差±3μm，分辩力1μm；千分表座平面度小于+0.6μm。

经检定合格。

1.4 测量程序将试样剪成(100×100)mm2,，平正放置在数显千分表测厚仪不锈钢材质的表座上。

测量试样对角线上10个等距离点的厚度，由该10个算术平均值给出被测量值。

1.5 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的厚度测量的不确定度，一般可以参照本例方法评定。

二、数学模型本例属于直接测量，被测量值直接由测量仪器的示值给出h=l(8.1.1)式中：h——薄膜试样厚度，mm；l——数显千分表测厚仪示值，mm；三、测量不确定度来源厚度h 测量的不确定度来源主要包括：①薄膜厚度h 测量重复性引起的标准不确定度u A ；②数显千分表测厚仪示值误差引入的标准不确定度u B ；③千分尺读数分辩力1μm 引入的标准不确定度，其区间半宽度0.5μm 比示值误差的区间半宽度3μm 小5倍，可以忽略不计；④，千分表座平面度小于+0.6μm ，比示值误差的区间半宽度3μm 小4倍，也可以忽略不计。

测量不确定度评定示例

测量不确定度评定示例一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子例1. 酸碱滴定不确定度的估计例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件,以受控速率施加轴向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。

在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为：24πF F A dσ== (1)式中：σ——静拉伸强度，N/mm 2A ——截面积，mm 2 ，对圆柱形试件而言2A=πd /4 d ——圆柱形试件直径，mm F ——拉力，N 由公式（1）有222()()()2c c c u u F u d F d σσ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦…………………………（2）式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。

表1 计算静拉伸强度的不确度的有关量值各量值不确定度的计算：（1）直径d 的测量及其标准不确定度u c (d )用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm 。

其不确定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差经计算为0.005mm ；第二，直径测量仪校准证书上给出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm ，按正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm以上二项合成有()0.0052mmc ud ==故相对标准不确定度为：()0.00520.0005210.00c ud d==（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不确定度u c (F )。

用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为40000N 。

其不确定度来源：第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为示值的±1.0%。

故相对标准不确定度按均匀分布则相对标准不确定度为20.010.5810-=⨯；第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的相对不确定度为0.3%，按正态分布转化则校准引入的相对标准不确定度为0.003/1.96=0.15×10-2 ;第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN ，最小分度为0.5kN ，持证上岗人员可估读到0.2分度，即±0.1kN ，本例在40kN 处拉断故±0.1kN/40kN=±2.5×10-3，按均匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为332.510 1.410--⨯=⨯，以上三项合成得：() 0.0062c u F F==按公式（2）有：222()0.0062(20.00052)c u σσ⎡⎤=+⨯⎢⎥⎣⎦故2() 3.2/m m c u N σ= 由（1）式有22440000509.3/m mπ10.00N σ⨯==⨯扩展不确定度，取k=2，则2()2 3.2 6.4/mmU N σ=⨯=，取1位有效数字则有2()7/m m U N σ=结果表示为2(5097)/m m N ±。

水银温度计测量不确定度评定(定稿)

工作用玻璃液体温度计测量不确定度的评定1 概述1.1 测量依据：JJG130-2004《工作用玻璃液体温度计检定规程》 1.2 测量标准：二等标准水银温度计组，测量范围（-30～300）℃。

1.3 被测对象：1.4 测量方法将标准温度计与被检温度计同置于恒温槽中，待温度稳定后读取标准温度计与被检温度计的示值，取4次读数的平均值为标准和被检的实测值，以标准值与被检实测值之差为被检温度计的修正值。

2 数学模型x=（t s +Δt ）–t 式中t s —标准温度计示值；Δt—标准温度计修正值； t —被检温度计示值。

3 不确定度传播率()()()()t c t c t c y 223s 222s 2212c u u u u +∆+=式中，灵敏系数：1t x s 1=∂∂=c 1t x 2=∆∂∂=c 1tx 1-=∂∂=c 4 输入量的标准不确定度评定4.1 标准温度计估读误差引入的标准不确定度)t (1s u标准温度计的分度值为0.1℃，读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，不确定度区间半宽为0.01℃，服从均匀分布，故≈=301.0)t (1s u 0.006℃ 4.2恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)t (2s u标准温度计与被检温度的感温泡处在同一水平，故只需考虑恒温槽的水平温度均匀性。

恒温槽的水平最大温差均为≤0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01℃，按均匀分布处理。

故≈=301.0)t (2s u 0.006℃ 4.3 恒温槽温度波动不均匀引入的标准不确定度)t (3s u恒温槽的温度波动度≤±0.02℃/10min ，不确定度区间半宽为0.02℃，服从均匀分布，故≈=302.0)t (3s u 0.012℃ 4.4 标准温度计修正值引入的标准不确定度()s t ∆u根据JJG128-2003《二等标准水银温度计检定规程》附录A 可知，二等标准水银温度计修正值的扩展不确定度U 95=0.03℃，包含因子k p =2.58，故()≈=∆58.203.0t s u 0.012℃4.5 被检温度计示值重复性引入的标准不确定度)t (1u采用A 类标准不确定度评定。

不确定度的案例3个(供参考)

气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。

1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。

1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。

(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。

(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。

1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。

1.5 测量程序(1) 校准。

采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。

进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。

(2) 油样处理。

用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。

将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。

(3) 油样测试。

然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。

气体含量测定过程如下。

1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。

二、数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。

测量不确定度评定及实例分析

下，可使水样中含氮化合物的氮元素转化为硝酸盐。并且在此过程中有机物同时被氧化分解。可用紫外分光光度法于波长２０和２５ｎ处，别测出吸光２７ｍ分度Ａ及Ａ，出校正吸光度Ａ。求
４１３主要仪器及实验条件．．
水平。
３测量结果不确定度的评定步骤
评定步骤包括：概述（法依据、法原理、方方主要仪器及实验条件、作步骤）数学模型；确定操；不度分量的来源分析；确定度分量的评定；成不确不合定度；扩展不确定度及报告与表示。
ｕｃｒａｎｙｗｅｅｉｕｔａｅｎｈｎｅａｎｙｒｓｌｒｂａｎｄｎｅｔｉｔｒｌｓｒｔｄａｄｔｅｕｃｒｉｔｅｕｔｗｅｅｏｔｉｅ．ｌｔｓ
Ｋｅｒ：ｎｅａｎｙ；ａａｙｉｎｖｌａｉｎ；ｍｅｓｒｍｅｔｍｅｈｄｙｗｏｄｓｕｃｒｉｔｔｎｌｓｓａｄｅａｕｔｏａｕｅｎｔｏｓ
４２２不确定度数学模型．．
行平行操作。（）２总氮标准溶液的配制：酸钾标准贮备液硝
Ｃ＝１０ｍｇＬ硝酸钾（Ｎ３在１５～１０烘０／：ＫＯ）０％１％
总氮不确定度数学模型为：
＝
㈩
箱中干燥３，ｈ在干燥器中冷却后，取０７１８ｇ溶称．２，于去离子水中，至１００ｍＬ容量瓶中，去离子移０用水稀释至标线在Ｏ～１％暗处保存，加入１～２ ℃ ０或

(不确定度评定实例)八个不确定度评定实例(供参考)

2012-4-14 21
表1 不确定度分量评定预估
序号不确定度来源 1 2 测量重复性标准不确定度分布正态包含因子 1 符号 uAr uBr 数值 1.9% 2.9%
烟气分析仪最大允许误差均匀
3
3
合成标准不确定度
uc
3.5%
22
2012-4-14
四、标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定事先对某锅炉烟气某锅炉烟气二氧化硫浓度测量进行20次重复独立测量，测量结果见表2。用贝塞尔公式计算实验标准差s(c)
1
a1 0.5mg uB1 = = = 0.29mg k1 3
2012-4-14
8
四、 m称量不确定度评定(续)
3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀服从均匀分布。天平分辨力为0.1mg，区间半宽度为a2= 0.05mg， k2 = 3 。其标准不确定度uB2为： a2 0.05mg uB2 = = = 0.03mg k2 3
2012-4-14 17
五、定容、定容体积V的合成标准不确定度uC
分析考察不确定度分量uA ， uB1 和 uB2可知，三者相互独立互独立，互不相关。因此，V的合成标准不确定度uC可以采用方和根方法合成。故采用A级 1000mL容量瓶定容的合成标准不确定度为：
2 2 2 uc = uA + uB1 + uB2
s(c ) 3.7 3 uA = = = 2.1mg/m m 3
其相对标准不确定度为
uA 2.1mg/m 3 uAr = = = 1.5% 3 c 142mg/m

固结仪输出力测量结果不确定度评定示例(1)(1)

固结仪输出力测量结果不确定度评定示例1概述1.1测量方法:依据JJF1311-2011《固结仪校准规范》。

1.2环境条件:温度为(20±10)℃，相对湿度不大于80%。

1.3 测量标准:03级标准测力仪，相对最大允许误差为±0.3%。

1.4被测对象:固结仪 B1.5测量过程在规定环境条件下，固结仪对标准测力仪施加负荷至控制测量点，可得到与控制力对应的标准测力仪示值，该过程连续进行3次，以固结仪标准力值减去标准测力3次示值的算术平均值，即得该测量点固结仪的输出力值误差。

2数学模型 2.1建模i -F F F =∆式中:F ∆——固结仪的输出力值误差，kN;F ——在第i 校准点上，标准测力仪3次测量的算术平均值，kN;F-固结仪输出力值对应的标准力值，kN 。

2.2灵敏系数1121-=∂∆∂==∂∆∂=FFc F Fc i3 不确定度来源分析3.1 测量重复性误差引起的标准不确定度为1u 。

3.2 标准测力仪误差引起的标准不确定度为2u 。

4 输入量的标准不确定度评定4.1 输入量F 的标准不确定度）i F u (的评定输入量F 的标准不确定度来源主要是固结仪的输出力值重复性误差。

单次测量标准差69.1Rs = 式中:R ——3次测量的极差值。

实际以3次测量值的算术平均值为测量结果，可得到:nsu =1(n 为测量次数) 则 ()1u F u i =例：例:杠杆式固结仪(302cm )压力为50kPa(150N)时，输入量F 的标准不确定度评定如下:单次试验标准差)(355.069.16.069.1N R s ===实际以该3次测量值的算术平均值为测量结果，可得到:)(205.03355.01N n s u ===)(n 为测量次数) 则 205.0)(=i F u4.2输入量F 的标准不确定度u(F)的评定输入量F 的标准不确定度2u 主要由标准测力仪的误差引起。

测量结果的不确定度评定实例分析

2021 June第测量结果的不确定度评定实例分析刘海利中国石化销售股份有限公司油品技术研究所以ＧＢ／Ｔ　２６１—２００８《闪点的测定　宾斯基－马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点为例，按照ＪＪＦ　１０５９．１—２０１２《测量不确定度与表示》要求进行检测实验室测量不确定度评定，通过对实验室测量结果的不确定度评定，实现测量结果不确定度规范与正确表达，进而提升实验室测量结果质量。

作者简介：刘海利，硕士，高级工程师，现主要从事油品质量管理与应用研究工作。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｈａｉｌｉ１１９＠１６３．ｃｏｍ测量不确定度是表征检测和校准实验室测量结果的质量参数，对于一定的测量结果而言，它的不确定度值越小，其质量就越高，使用价值也越高；反之则低。

在CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》中，要求实验室应制定与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，对每一项有数值要求的结果进行测量不确定度评定。

因此，测量不确定度评定在检测和校准实验室认可中是一项不可缺少的重要工作[1]。

JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》是评定不确定度最常用、最基本的方法[2]。

闭口闪点是轻质油品运输、储存和使用安全的重要指标，本文以GB/T 261—2008《闪点的测定宾斯基-马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点不确定度为例，阐述测量闭口闪点不确定度步骤，为实验室开展所有测量项目结果的不确定度评定提供参考，提高实验室检测能力。

Teat and Appraisal测试与评定8282三期83一2021 June第各不确定度分量的评定重复性测量引入的标准不确定度分量u 1（T c ）车用柴油闭口闪点测量时，试样量、加热速率、搅拌速率、试验过程中温度计深入位置、温度计读数、压力表读数等随机因素带来的不确定度，一并列入重复性测量不确定度分量中进行评定。

试验用温度计修正值∆T =0.0 ℃，压力表修正值∆p =0.1 kPa，在重复性试验条件下，对同一试样独立重复测量10次，结果见表1。

(完整word版)测量不确定度评定例题

测量不确定度评定与表示一．思考题1．什么是概率分布?答:概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数.2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。

答：()()dx x p b X a p b a⎰=≤≤式中，()x p 为概率密度函数,数学上积分代表面积。

物理意义：概率分布曲线概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。

测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积,又称包含概率或置信水平。

当9.0=p ，表明测量值有90％的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90％。

在（一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。

当=p 1（即概率为1）表明测量值以100％的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。

3．表征概率分布的特征参数是哪些?答:期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。

4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性？答：期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。

5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么?答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值.即：∑=ni i x n X 11＝有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。

即：()()112--=∑=n Xxx s ni i6．正态分布时，测量值落在σμk ±区间内,=k 2时的概率是多少?是如何得来的? 答：测量值X 落在[]b a ,区间内的概率为()()()()()1222221u u dx edx x p b X a p bax baφφπσσμ-===≤≤⎰⎰--式中，()σμ/-=x u已知：σμk ±，=k 2，令μδ-x ＝，设2/2±==≤σδσδu ，即：，2,22211==-==z u z u()()()()9545.0197725.02122222=-⨯=-=--==≤-=φφφϕσμx p当2=k 时,置信概率为95。

(完整word版)试验速率不确定度评定

恒定加力速度检定、校准结果的不确定度评定1、概述1.1、测量依据：依据JJG1025-2007《恒定加力速度建筑材料试验机试验机检定规程》1.2、计量标准：电子秒表：PC-8061.3、被测对象：水泥抗压试验机:TYE-300 (0~300)kN1.4、检定时,对于每一间隔的加力速度测量三次,取三次算术平均值减去加力速度的标称值。

2、数学模型ν=sF F )(12- 式中： ν——万能材料试验机的加力速度；2F ——对应试验机上200kN ； 1F ——对应试验机上100kN ； s ——对应(100~200)kN 间隔时间； 3、不确定度传播率()()()()s u c u c u c u c 23122222212F F v ++=式中，灵敏系数s F c 1 /v 21=∂∂=；s F c 1/v 12-=∂∂=；()2123 /v sF F s c --=∂∂=。

4、标准不确定度评定以TYE-300的材料试验机在(100~200)kN 间隔内恒定加力速度2.4kN/s 评定 4.1 由被检材料试验机示值误差引入的标准不确定度()1F u 、()2F u()2F u =31%)(200kN ±⨯=1.1547kN()1F u =31%)(100kN ±⨯=0.5774kN4.2 由秒表记录重复性及秒表示值误差引入的标准不确定度()1s u ，()2s u 4.2.1 秒表记录重复性引入的标准不确定度()1s u 评定，采用极差法进行评定。

()1s u =0.04141.6941.85-41.92==C R s4.2.2 由电子秒表示值误差引入的标准不确定度()2s u 评定，采用B 类评定。

由电子秒表最大示值允许误差：±0.07s ，则 ()2s u =30.07s=0.0404s 5、合成标准不确定度 5.1、主要标准不确定度汇总表5.2合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：u ∑=2iu=0.0310kN/s6、扩展不确定度计算取包含因子k ＝2，则：U =0.062kN /s相对扩展不确定度为：rel U =.42062.0×100%=2.6%7、测量不确定的报告与表示恒定加力速度材料试验机加力速度检定、校准结果的扩展不确定度为：在(100~200)kN 间隔内恒定加力速度处：U rel =2.6%，k =2或U =0.062kN/s ，k =2。