九年级中考总复习专题九(2017最新)

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中考英语总复习专题九动词及动词短语课件

⑥in短语 arrive in 到达
call in 拜访
believe in 信任；信赖 hand in 交上；提交；呈送 join in 参加（=take part
或沮丧
write down 写下；记下
in）
⑦off短语
keep off 避开；让开 clean…off 把……擦掉
⑧about短语 think about 考虑 care about 关心；在意 talk about 谈论；讨论；议论 worry about 担心；烦恼
take in 吸入；吞入（体内)
飞
take off 脱下（衣服等）；起
take up 从事（工作、兴趣爱好等）；着手处理
⑥turn短语 turn on 打开 turn off 关掉 turn out 结果是
turn up 调高（声音）
turn over 翻身；翻转 turn down 调低（声音） turn around 转身；调头
调查
⑬of短语 hear of 听说 think of 思考；考虑
⑭over短语
fall over 绊倒
⑮to短语 belong to 属于
listen to 听……
stick to 坚持；固守 talk to 跟……说 add…to 把……加到……上 lead to 导致；通向
lend…to… 借……给……
put down 记下；镇压
put into 把……放进；使进入 put on 穿上（戴上）；上演；增加（体重） put up 张贴（广告等）；搭建；举起
②look短语 look at 看 look for 寻找
look after 照顾
look through 浏览 look up 查找；查询 look around 向四周看

(完整word)九年级语文中考总复习资料(完整版)

总复习目录专题一：现代文阅读解题方法归类 (2)专题二：常见易读错的字 (4)专题三：容易写错的成语 (6)专题四：初中语文必须掌握的成语 (8)专题五：初中语文默写 (13)专题六：古诗名句分类集锦 (22)专题七：初中重点文言文复习 (23)专题八：佳作创新及例文 (42)专题九：精彩开头和结尾 (69)专题十：诗词鉴赏口诀 (77)每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨.专题一：现代文阅读解题方法归类【知识点储备】一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、扬抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托（正衬、反衬）三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、设问、反问、反复、四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙六、描写角度：正面描写、侧面描写七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉九、描写景物的方法：动静结合（以动写静）、概括与具体相结合、由远到近（或由近到远）十、描写（或抒情）方式：正面（又叫直接）、反面（又叫间接）十一、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序十二、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用十三、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局十四、小说三要素：人物、情节、环境十五、环境描写分为：自然环境、社会环境,十六、议论文三要素：论点、论据、论证十七、论据分类为：事实论据、道理论据十八、论证方法：举例论证、道理论证、对比论证、比喻论证【答题技巧】一、某句话在文中的作用：1、文首：开篇点题；渲染气氛（记叙文、小说），埋下伏笔（记叙文、小说），设置悬念（小说作铺垫；总领下文；2、文中：承上启下；总领下文；总结上文；3、文末：点明中心（记叙文、小说）；深化主题（记叙文、小说）；照应开头（议论文、记叙文）二、修辞手法的作用：1、比喻、拟人：生动形象；答题格式：生动形象地写出了＋对象＋特性。

2017年江西省中考总复习专题九：古诗文积累

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备考·指南
【考题举例】：
1．(2013 年重庆卷)李白在《行路难》中用典故含蓄表达自己渴望得到朝廷重用的诗句是：“______闲__来__垂___钓__碧__溪__上__，
___忽___复__乘__舟__梦__日__边____。” 2．(2013 年四川雅安卷)刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见
(3)运用默写型：给出一定语境，按语境内容恰当运用(默写) 诗文句。
2．常考句子类型：主旨句、重点句、抒情句、议论句、描
写句、哲理句。
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备考·指南
一、直接默写型
【考点内容及题型特点】：
直接型默写就是用填空的考查形式，考查考生对考纲规定的 24 篇古文及 48 首古诗的掌握情况。常见的考查内容有直接写出所给语句的上句、下句或中间句以及默写或补充整首诗词两种形式。
家书抵万金。（6）逝者如斯夫，不舍昼夜（7）示例：①接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。②绿树村边合，青山郭外斜。
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模拟·荟萃
古诗词名句填写（8分，每小题1分）1．晴川历历汉阳树，
。（崔颢《黄鹤楼》）2．
，愁云惨
淡万里凝。（岑参《白雪歌送武判官归京》）3．在纪念中国人民抗日战争胜利70周年的主题班会上，同学们一起吟咏文
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类题·集训
[2016•张家界]填空。（6分）
①怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
，
。（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席
上见赠》）
②后人喜欢用李商隐《无题》中“
，
”来表达对具有无私奉献精神
的人的赞美之情。
③山的意蕴丰富充盈。它可以是“采菊东篱下，悠然见南山”，给人以隐逸闲适的情怀；也可以是

专题九(动点型问题)

全效学习中考学练测
中考专题诠释解题策略与解法精讲中考典例剖析中考真题演练
③如图②，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H ，在△AOE和△BEF中， ∵∠EAO=∠FBE， EO=EF， ∠AOE=∠BEF， ∴△AOE≌△BEF（AAS）。∴BE=AO=2。 ∵EH⊥OB ，∴∠EHB=90°。 ∴∠AOB=∠EHB。 ∴EH∥AO。 ∴∠BEH=∠BAO=45°。
4
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中考典例剖析（二）以双动点为载体，探求结论开放性问题 4 例轴8，.O如A为图y，轴在建矩立形平A面B直CD角中坐，标AO系=3，，设taDn、∠EA分CB别= 是3．线以段OA为C、坐O标C上原的点动，点OC，为它x 们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动．设运动时间为t（秒）（1）求直线AC的解析式；（2）用含t的代数式表示点D的坐标；（3）在t为何值时，△ODE为直角三角形？（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．
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九年级数学中考复习专题——方程与不等式(附答案)

知识点一一元一次方程及其解法1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式为0(0)ax b a +=≠．注意：x 前面的系数不为0．2．一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 3．一元一次方程0(0)ax b a +=≠的求解步骤知识点二二元一次方程（组）及解法1．二元一次方程：含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解． 3．二元一次方程组由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩．4．二元一次方程组的解法（1）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．（2）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．知识点三分式方程及其解法1．分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程；2．分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程。

（2）解分式方程的一般步骤：第一步：，将分式方程转化为整式方程；第二步：解整式方程；第三步：．（3）增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为的根，称为方程的增根。

因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为的根是增根应舍去。

（4）产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程两边同乘以使最简公分母为的因式。

知识点四一元二次方程及其解法1．一元二次方程：只含有个未知数（一元），并且未知数最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

中考英语专题复习(九)形容词、副词(含练习与答案).

中考英语专题复习（九）形容词、副词（含练习与答案）一、学习目标:形容词：副词1.了解形容词和副词的构成方法2.学握形容词和副词在句子中的位迓3.掌握形容词和副词的基本用法、重点、难点:1.形容词作表语、宾语补足语和修饰不定代词的用法:2.副词修饰动词作状语:3.形容词、副词的比较等级。

三.考情分析：1.近年來，中考英语试题对形容词、副词的考査主要集中在以下几方而:形容词考查重点*①比较等级的用法.及作表语、宾语补足语和修饰不定代词的用法：®-ing形式与td形式做形容词的辨析：剧词考査重点，③副词修饰动词作状语，以及副词的比较级与最髙级：④形容词与副词在语境中的词义辨析等。

2.该考点常分布在单项选择、完形填空和完成句产中.四、知能提升：（-）知识讲解L形容词＜一＞形容词的构成：1.本身即为形容词的词（jU: red,glad, nice, beautiful等）2.由“名词岬”构成$11： sun-^sunny wind—windy fun—funny cloud-^cloudynoise—noisy luck—lucky 等3.形容词具仃独特的后缀形式主要右:-able, -ible, -al, -ical, -ant, -ary, -ful, -less, -ous 等.如：comfortable, terrible, national, natural, political, chemical, imports nt, pleasa nJ ordinary, necessary, beautiful, wonderful, careful^ hopeless, careless, famous^ dangerous 等。

4.以」y结尾的形容词如：friendly友好的：lonely孤独的：lovely可爱的：等v二〉形容词的用法及位置1.作定语形容词修饰名词时迓于名词Z前：修饰不定代词时，置于不定代词之后。

九年级政治复习专题9坚持创新驱动,实施科教兴国

4.科教兴国 (1)原因： ①科学技术是第一生产力； ②百年大计，教育为本； ③实现社会主义现代化的根本大计； ④建设创新型国家的必然要求。
(2)措施： ①加强科技创新和教育创新； ②全面深化科技、教育体制改革。
5.创新精神 (1)意义：①一个国家和民族发展的不竭动力，也是一个现代人应该具备的素质； ②具有创新精神，才能在未来的发展中不断开辟新天地。
7.终身学习 (1)意义： ①只有终身学习，才能应对未来社会的挑战，肩负起民族复兴的使命。 ②终身学习已经成为一种生活方式。 ③终身学习既是个人可持续发展的要求，也是社会发展的必然要求。
(2)要求：①珍惜在学校学习的机会，增强获取知识、自主判断与选择的能力，确立终身学习的观念，养成主动学习、合作学习的习惯。 ②初中毕业以后，无论选择升学还是就业，都是发展之路，都需要终身学习。
⑤中国未来的发展，中华民族伟大复兴，关键靠人才，基础靠教育。只有把教育搞上去，才能化人口大国为人才强国，化人口压力为人才优势，才能从根本上提高中华民族的整体素质，增强我国的综合国力，才能在激烈的国际竞争中取得战略主动地位。
(3)珍惜受教育的机会，履行受教育的义务，艰苦奋斗，开拓创新，树立终身学习的观念，努力学习科学文化知识，全面提高各方面素质，积极培养创新意识和创新能力等。
材料二 2016年7月6日，《2015年全国教育事业发展统计公报》发布，公报显示，2015年全国共有幼儿园22.37万所，比上年增加1.38万所，入园儿童 2 008.85万人，比上年增加21.07万人。全国各类高等教育在学总规模达到3 647万人，高等教育毛入学率达到40.0%，比上年提高2.5%。
(4)提取信息：①诺贝尔奖；②万众创新；③创新型国家建设。 (5)回扣教材： ①创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。

中考化学总复习考点精练：第30讲专题九常见的酸和碱

第30讲专题九常见的酸和碱一、选择题1．有甲、乙、丙三种溶液，甲溶液能使紫色石蕊试液变红色，乙溶液能使紫色石蕊试液变蓝色，丙溶液不能使紫色石蕊试液变色。

这三种溶液的pH由大到小的顺序是(A)A．乙>丙>甲B．甲>乙>丙C．丙>乙>甲 D．甲>丙>乙2．(2018，滨州)“凤凰”号火星探测器测得火星北极的土壤呈弱碱性，如果火星具备作物生长的条件，下列作物较适宜在火星北极种植的是(A)植物大豆棉花茶树松树pH 6.5～7.5 6.0～6.8 5.0～5.5 5.0～6.0A.大豆B．棉花C．茶树D．松树3．往装有25 mL盐酸的锥形瓶中逐滴加入NaOH溶液[用V(NaOH)代表加入NaOH溶液的体积]，在表示此变化过程的下列图象中，合理的是(D)4．(2018，南京)下列各组离子在水中能大量共存的是(C)A．Na＋，Ba2＋，SO42－ B．H＋，Cu2＋，OH－C．K＋，NO3－，Cl－ D．H＋，CO32－，Cl－5．下列关于pH的说法正确的是(D)A．酸溶液的pH越大酸性越强B．碱溶液的pH大于7，盐溶液的pH等于7C．测定溶液的pH时，需先将pH试纸润湿D．测定人体内液体的pH，可以了解人体的健康状况6．(2018，山西)下列说法正确的是(C)A．CO2的水溶液呈酸性，所以用于制作汽水B．NaOH水溶液呈碱性，所以用于改良酸性土壤C．石墨具有导电性，所以常用作电池电极D．生石灰遇水能放出热量，所以常用作干燥剂7．(2018，佛山)某班甲、乙两组同学分别做常见酸和碱与指示剂反应的实验，使用的试剂有稀盐酸、稀硫酸、氢氧化钠溶液和酚酞试液。

实验后废液分别集中到各组的一个废液缸中。

研究小组对两个组的废液进行检测，结果如下表。

下列说法错误的是(不考虑酚酞和水)(A)废液来源甲组乙组检测方法与结果观察废液呈无色观察废液呈红色A.B．乙组废液中一定含有氢氧化钠、氯化钠、硫酸钠C．直接将甲组的废液排入铸铁管下水道，可能腐蚀铸铁水管D．将两组的废液处理后再排放，防止污染8．(2018，庆阳)观察和实验是学习化学的重要方式，下列实验中观察到的颜色正确的是(A)A．铁锈放入稀盐酸中溶液变黄色B．酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色C．硫在氧气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰D．硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液出现红褐色絮状沉淀9．如图甲、乙、丙是三种不同类别的物质，且均能与X发生化学反应。

初三九年级英语中考归纳复习专题：介词

英语中考归纳复习专题：介词【介词】介词是一种虚词，表示名词、代词等与其他词的关系，不能单独作句子成分。

介词后面一般有名词、代词或动名词等作它的宾语（如果是人称代词，则要用宾格），介词和它的宾语构成介词短语，在句中作状语、表语或定语等。

【时间介词】1.at,in与on第 1 页共27 页2.from,since与for第 2 页共27 页3.before与after第 3 页共27 页4.until,during与by第 4 页共27 页【考点训练1】1.China successfully hosted the Belt and Road Forum _____ May，2017. （）A.onB.inC.byD.at2.We usually have the first class ___ 8:00 in the morning. （）A.inB.onC.atD.from3.More and more young people go skating _____ winter. （）A.atB.inC.onD.to4.I’ve had this mobile phone ___ three years. （）第 5 页共27 页A.byB.fromC.forD.since5.His grandfather has been ill ___ last year. （）A.forB.sinceC.fromD.after6.___ April 22nd,people around the world celebrate Earth Day in different ways. （）A.InB.AtC.OnD.For【方位介词】1.at与in第 6 页共27 页2.in,on与to第7 页共27 页【图解助记】3.over，above，on,under与below第8 页共27 页【图解助记】4.其他方位介词第9 页共27 页【考点训练2】1.—Where is Mary flying?—She is flying to France soon.She will arrive ___ Paris on the morning of July 2. （）A.toB.atC.inD.on2.I can’t see Lucy because she is ___ the tree. （）A.in front ofB.behindC.next toD.beside3.Russia lies ___ the north of China. （）A.onB.toC.inD.at第10 页共27 页4.The workers will build a new railroad ___ the two cities. （）A.amongB.inC.betweenD.at5.—Oh,my God! I’ve left my keys in the room.I’ll have to get in ___ the window. —It’s dangerous.You’d better wait for your dad to come back. （）A.past B.over C.across D.through【方式介词】第11 页共27 页考点训练3】用适当的方式介词填空。

专题9 保护财产理性消费

A．①②③
B．②④
C．②③④
D．①③
专题九保护财产理性消费
考点梳理
[解析] 根据教材知识，我国《宪法》第13条规定：国家依照法律规定保护公民的私有财产的继承权。体现了法律保护公民的财产继承权，是保护公民合法私有财产权的延伸与体现；《继承法》规定，公民的遗产继承分法定继承和遗嘱继承两种方式。① ③说法正确，②说法错误，专门法律是《中华人民共和国继承法》；④说法错误，国家依法保护未成年人的继承权，10周岁以下的未成年人也有继承权。根据题目要求，故选B。
或其他监护人要求有关机关予以法律保护，要求侵权人承担法律责任。
专题九保护财产理性消费
考点梳理
备考建议了解财产所有权人对自己财产的占有、使用、收益、处分权之间的区别；，法定继承与遗嘱继承的区分及掌握法定继承的原则；掌握智力成果权所包含的相关具体权利。中考多以选择题形式出现。
误区提示 1．不能认为“我国公民的一切私有财产都会得到法律的保护”。对于公民的非法财产，法律不但不保护，国家还要依法予以追究和处罚。
和其他科技成果权利的总称。2016年，潍坊市中院新
收一审知识产权民事案件689件，同比上升48.81%”。
题干中的这一材料说明了该市知识产权侵权案件呈明
显上升趋势，要加大依法保护力度；“审结689件，同
比上升55.18%，达到历年新高。”这说明了我市注重
保护公民的智力成果权。因此选项①③正确；选项②
所有，其余的才是被继承人的遗产。
5．未成年人同样享有智力成果权，并且受到法律的保
护。
专题九保护财产理性消费
考点梳理
6．注意区分智力成果与智力成果权。智力成果权是公民的一项民事权利，自己的著作、发明创造等，只有被发表了或是获得了专利，才拥有自己的智力成果权，才会受到法律的保护，否则只能说是自己的智力成果。比如，平时在学校学习中的各科作业、作文等，就不能说是自己的智力成果权，但可以说是自己的智力成果。

2017年初三中考复习重点

2017年初三中考复习重点第 2 页第 3 页例和注记。

比例尺=图上距离÷实地距离比例尺的表示方法：文字式、线段式、数字式比例尺大小的比较：分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。

比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简单。

地图上方向的表示方法：一般的地图，用一般定向法：面向地图，上北下南，左西右东。

有指向标的地图，用指向标定向法：指向标的箭头方向一般指向北方。

有经纬网的地图，用经纬网定向法：经线指示南北方向，纬线指示东西方向。

图例：地图上表示各种地理事物的符号。

（要记住常用的图例）注记：地图上，用来说明山脉、河流、国家、城市等名称的文字，以及表示山高、水深的数字。

6．等高线地形图地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔。

某个地点高出另一地点的垂直距离叫相对高度。

数值大小：平原：海拔200米以下；丘陵：海拔500米以下，相对高度小于100米；山地：海拔500米以上，相对高度大于100米；高原：海拔高度大，相对高度小，等高线在边缘十分密集，而顶部明显稀疏。

2、疏密程度：密集：坡度陡；稀疏：坡度缓。

3、形状特征：①山顶：等高线闭合，且数值从中心向四周逐渐降低②盆地或洼地：等高线闭合，且数值从中心向四周逐渐升高③山脊：等高线凸出部分指向海拔较低处。

指低为脊④山谷：等高线凸出部分指向海拔较高处。

指高为谷⑤鞍部：正对的两山脊或山谷等高线之间的空白部分。

⑥缓坡与陡坡及陡崖：等高线重合处为悬崖。

等高线越密集处，地形越陡峭；等高线越稀疏处，坡度越舒缓。

4.应用①由山谷的分布，判断河流的位置及流向。

②水库坝址的选择：一般选在峡谷处，且考虑水库库址应选在河谷、山谷地区“口袋形”洼地处（水平距离窄，垂直落差大）；峡谷上游要有蓄水库区。

（3）与地区规划结合：第 4 页①铁路、公路选线：一般尽量选在缓坡，避开陡崖、滑坡，通往山顶的公路，往往需建盘山路。

翻山时应选择缓坡，并通过鞍部。

人教版九年级数学上册中考专题复习题含答案全套

人教版九年级数学上册中考专题复习题1.类比归纳专题：配方法的应用2.类比归纳专题：一元二次方程的解法3.易错易混专题：一元二次方程中的易错问题4.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合5.解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题6.易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围7.难点探究专题：抛物线与几何图形的综合(选做)8.抛物线中的压轴题9.易错专题：抛物线的变换10.解题技巧专题：巧用旋转进行计算11.旋转变化中的压轴题12.类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度13.类比归纳专题：切线证明的常用方法14.解题技巧专题：圆中辅助线的作法15.解题技巧专题：圆中求阴影部分的面积16.考点综合专题：圆与其他知识的综合17.圆中的最值问题18.抛物线与圆的综合19.易错专题：概率与放回、不放回问题类比归纳专题：配方法的应用——体会利用配方法解决特定问题◆类型一配方法解方程1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是（）A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 22．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A ．x 2－2x －99＝0化为(x －1)2＝100B ．x 2＋8x ＋9＝0化为(x ＋4)2＝25C ．2t 2－7t －4＝0化为⎝⎛⎭⎫t －742＝8116 D ．3x 2－4x －2＝0化为⎝⎛⎭⎫x －232＝1093．利用配方法解下列方程：(1)(2016·淄博中考)x 2＋4x －1＝0；(2)(x ＋4)(x ＋2)＝2；(3)4x 2－8x －1＝0；(4)3x 2＋4x －1＝0.◆类型二配方法求最值或证明 4．代数式x 2－4x ＋5的最小值是（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．55．下列关于多项式－2x 2＋8x ＋5的说法正确的是（）A ．有最大值13B ．有最小值－3C ．有最大值37D ．有最小值1 6．(2016－2017·夏津县月考)求证：代数式3x 2－6x ＋9的值恒为正数．7．若M ＝10a 2＋2b 2－7a ＋6，N ＝a 2＋2b 2＋5a ＋1，试说明无论a ，b 为何值，总有M ＞N .◆类型三完全平方式中的配方 8．如果多项式x 2－2mx ＋1是完全平方式，则m 的值为（）A ．－1B ．1C ．±1D ．±29．若方程25x 2－(k －1)x ＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k 的值为（）A ．－9或11B ．－7或8C ．－8或9D ．－6或7◆类型四利用配方构成非负数求值 10．已知m 2＋n 2＋2m －6n ＋10＝0，则m ＋n 的值为（）A ．3B ．－1C ．2D ．－211．已知x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0，求(x ＋y )2016的值．答案：类比归纳专题：一元二次方程的解法——学会选择最优的解法◆类型一一元二次方程的一般解法方法点拨：形如（x ＋m ）2＝n （n ≥0）的方程可用直接开平方法；当方程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法；若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解，则用公式法.1.用合适的方法解下列方程：（1）⎝⎛⎭⎫x －522－14＝0；（2）x 2－6x ＋7＝0；（3）x 2－22x ＋18＝0；（4）3x （2x ＋1）＝4x ＋2.◆*类型二一元二次方程的特殊解法一、十字相乘法方法点拨：例如：解方程：x 2＋3x －4＝0.第1种拆法：4x －x ＝3x （正确），第2种拆法：2x －2x ＝0（错误），所以x 2＋3x －4＝（x ＋4）（x －1）＝0，即x ＋4＝0或x －1＝0，所以x 1＝－4，x 2＝1. 2.解一元二次方程x 2＋2x －3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程____________.3.用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）x 2－5x －6＝0；（2）x 2＋9x －36＝0.二、换元法方法点拨：在已知或者未知条件中，某个代数式几次出现，可用一个字母来代替它从而简化问题，这就是换元法，当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的.4.若实数a ，b 满足（4a ＋4b ）（4a ＋4b －2）－8＝0，则a ＋b ＝_______.5.解方程：（x 2＋5x ＋1）（x 2＋5x ＋7）＝7.1.解：（1）移项，得⎝⎛⎭⎫x －522＝14，两边开平方，得x －52＝±14，即x －52＝12或x －52＝－12，∴x 1＝3，x 2＝2；（2）移项，得x 2－6x ＝－7，配方，得x 2－6x ＋9＝－7＋9，即（x －3）2＝2，两边开平方，得x －3＝±2， ∴x 1＝3＋2，x 2＝3－2；（3）原方程可化为8x 2－42x ＋1＝0. ∵a ＝8，b ＝－42，c ＝1，∴b 2－4ac ＝（－42）2－4×8×1＝0， ∴x ＝－（－42）±02×8＝24，∴x 1＝x 2＝24； |（4）原方程可变形为（2x ＋1）（3x －2）＝0，∴2x ＋1＝0或3x －2＝0， ∴x 1＝－12，x 2＝23.2. x －1＝0或x ＋3＝0.3.解：（1）原方程可变形为（x －6）（x ＋1）＝0，∴x －6＝0或x ＋1＝0， ∴x 1＝6，x 2＝－1；（2）原方程可变形为（x ＋12）（x －3）＝0，∴x ＋12＝0或x －3＝0， ∴x 1＝－12，x 2＝3. 4.－12或15.解：设x 2＋5x ＋1＝t ，则原方程化为t （t ＋6）＝7，∴t 2＋6t －7＝0，解得t ＝1或－7.当t ＝1时，x 2＋5x ＋1＝1，x 2＋5x ＝0， x （x ＋5）＝0，∴x ＝0或x ＋5＝0，∴x 1＝0，x 2＝－5；当t ＝－7时，x 2＋5x ＋1＝－7，x 2＋5x ＋8＝0，∴b 2－4ac ＝52－4×1×8＜0，此时方程无实数根.∴原方程的解为x 1＝0，x 2＝－5.易错易混专题：一元二次方程中的易错问题◆类型一利用方程或其解的定义求待定系数时，忽略“a ≠0”1．(2016－2017·江都区期中)若关于x的方程(a ＋3)x |a |－1－3x ＋2＝0是一元二次方程，则a 的值为______.【易错1】2．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．1或－1D ．－1或0 3．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0的常数项为0.(1)求m 的值； (2)求方程的解．◆类型二利用判别式求字母取值范围时，忽略“a ≠0”及“a 中的a ≥0”4．(2016－2017·抚州期中)若关于x 的一元二次方程(m －2)2x 2＋(2m ＋1)x ＋1＝0有解，那么m 的取值范围是（）A ．m ＞34B ．m ≥34C ．m ＞34且m ≠2D ．m ≥34且m ≠25．已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.6．若m 是非负整数，且关于x 的方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，求m 的值及其对应方程的根．◆类型三利用根与系数关系求值时，忽略“Δ≥0”7．(2016·朝阳中考)关于x 的一元二次方程x 2＋kx ＋k ＋1＝0的两根分别为x 1，x 2，且x 21＋x 22＝1，则k 的值为_______.【易错2】 8．已知关于x 的方程x 2＋2(m －2)x ＋m 2＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m 的值．【易错2】◆类型四与三角形结合时忘记取舍 9．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长为（）A ．11B ．17C ．17或19D ．1910．在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a ＝5，若关于x 的方程x 2＋(b ＋2)x ＋6－b ＝0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是________．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为_________．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与一次函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x －m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x ＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是______．◆类型三一元二次方程与二次根式的综合12．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠213．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．答案：12.B 13.解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题◆类型一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置1．二次函数y＝－x2＋ax－b的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第1题图第2题图2．已知一次函数y＝－kx＋k的图象如图所示，则二次函数y＝－kx2－2x＋k的图象大致是（）3．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能正确的是（）第3题图第4题图4．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（）◆类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值5．(2016·新疆中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是【方法10】（）A．a＞0B．c＜0C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小第5题图第7题图6．(2016·黄石中考)以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是【方法10】（）A．b≥54B．b≥1或b≤－1C．b≥2 D．1≤b≤27．(2016·孝感中考)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．(2016·天水中考)如图，二次函数y ＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；②b2－4ac4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB ＝－ca .其中正确结论的序号是____________.答案：易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的范围求最值 1．函数y ＝－(x ＋1)2＋5的最大值为_______. 2．已知二次函数y ＝3x 2－12x ＋13，则函数值y 的最小值是【方法11】（）A ．3B ．2C ．1D ．－13．已知函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值．◆类型二限定自变量的取值范围求最值4．(2016－2017·双台子区校级月考)函数y ＝x 2＋2x －3(－2≤x ≤2)的最大值和最小值分别是（）A ．4和－3B ．－3和－4C ．5和－4D ．－1和－45．二次函数y ＝－12x 2＋32x ＋2的图象如图所示，当－1≤x ≤0时，该函数的最大值是【方法11】（）A ．3.125B ．4C ．2D ．06．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1（） A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值◆类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围7．从y ＝2x 2－3的图象上可以看出，当－1≤x ≤2时，y 的取值范围是（）A ．－1≤y ≤5B ．－5≤y ≤5C ．－3≤y ≤5D ．－2≤y ≤18．已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3，当x ≥2时，y 的取值范围是（）A ．y ≥3B ．y ≤3C ．y ＞3D ．y ＜39．二次函数y ＝x 2－x ＋m(m 为常数)的图象如图所示，当x ＝a 时，y ＜0；那么当x ＝a －1时，函数值CA ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．y ＞mD ．y ＝m◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值10．当二次函数y ＝x 2＋4x ＋9取最小值时，x 的值为（）A ．－2B ．1C ．2D ．911．已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1的最小值为2，则a 的值为（）A．3 B．－1C．4 D．4或－112．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x 的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤513．在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x2＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－a2，则∠A＝_______度．14．★已知函数y＝－4x2＋4ax－4a－a2，若函数在0≤x≤1上的最大值是－5，求a的值．答案：难点探究专题：抛物线与几何图形的综合(选做)——代几结合，突破面积及点的存在性问题◆类型一二次函数与三角形的综合一、全等三角形的存在性问题1．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(1，－4)和(－2，5)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C.在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．二、线段(或周长)的最值问题及等腰三角形的存在性问题2．(2016·凉山州中考)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P 的坐标；(3)点M也是直线l上的动点，且△MAC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．◆类型二二次函数与平行四边形的综合3．如图，抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，A点在B点左侧．若点E在x轴上，点P 在抛物线上，且以A，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，抛物线y＝12x2＋x－32与x轴相交于A，B两点，顶点为P.(1)求点A，B的坐标；(2)在抛物线上是否存在点E，使△ABP 的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)坐标平面内是否存在点F，使得以A，B，P，F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．◆类型三二次函数与矩形、菱形、正方形的综合5．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y ＝x 2－2x ＋2上运动．过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD 的最小值为________.第5题图第6题图6．如图，抛物线y ＝ax 2－x －32与x 轴正半轴交于点A(3，0)．以OA 为边在x 轴上方作正方形OABC ，延长CB 交抛物线于点D ，再以BD 为边向上作正方形BDEF.则a ＝，点E 的坐标是_________________．7. (2016·新疆中考)如图，对称轴为直线x ＝72的抛物线经过点A(6，0)和B(0，－4)． (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)设点E(x ，y)是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式；(3)当(2)中的平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF 是否为菱形．8．(2016·百色中考)正方形OABC 的边长为4，对角线相交于点P ，抛物线l 经过O ，P ，A 三点，点E 是正方形内的抛物线l 上的动点．(1)建立适当的平面直角坐标系，①直接写出O ，P ，A 三点的坐标； ②求抛物线l 的解析式；(2)求△OAE 与△OCE 面积之和的最大值．答案：拔高专题抛物线中的压轴题一、基本模型构建常见模型思考在边长为1的正方形网格中有A, B, C三点，画出以A,B,C为其三个顶点的平行四边形ABCD。

九年级数学中考复习压轴题专题训练含答案解析二次函数小综合抛物线中的线段定值

专题九二次函数小综合（四）定点、定值、定线微专题15 抛物线中的线段定值典例精讲考点设参数→构相似计算【例1】如图，抛物线y ＝－2x 2－2x ＋3交轴于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，D 为抛物线的顶点，E 为对称轴与x 轴的交点，P 是抛物线上B ，D 两点间的一个动点，PA ，PB 与直线DE 分别交于点F ，G ，当点P 运动时，EF ＋EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．考点相似转化线段比→设参计算【例2】如图，抛物线y ＝a （x 2＋2mx －3m 2）（其中a ，m 是常数，a ＜0，m ＞0）与x 轴分别交于A ，B 两点（点A 位于点B 的右侧），与y 轴交于点C （0，3），CD //AB 交抛物线于点D ，连接AD ，过点A 作射线AE 交抛物线于点E ，AB 平分∠DAE ，求证：AEAD为定值．考点设直线的解析式→根系关系求解【例3】如图，抛物线2114y x =-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，M 为B 点右侧的抛物线上一动点，M ，N 两点关于y 轴对称，直线MB 与直线NB 分别交直线x ＝－3于点F ，E ，EF 交x 轴于点P ，求PF －PE 的值．典题精练训练点利用相似求线段比1．（2020镇江改）如图，抛物线y ＝ax 2－2ax ＋c (a ，c 是常数，a ＜0）经过点M （－1，1），N ，已知点N 的横坐标是4，顶点为D ，它的对称轴与x 轴交于点C ，直线DM ，DN 分别与工轴相交于A ，B 两点，随着a 的变化，ACBC的值是否发生变化？请说明理由．训练点利用根系关系求线段积2．（2020原创题）如图，抛物线y ＝x 2－4x ＋3交x 轴于点C ，B （C 在B 左边），交y 轴于点A ，直线y ＝kx －3k ＋7（k ≠0）交抛物线于M ，N 两点（M ，N 不与C ，B 重合），直线MC ，NC 分别交y 轴于点I ，点J ．求证OI ．OJ 为定值．训练点利用含参直线解析式求线段积3．（2020原创题）如图，抛物线2122y x bx =-++交y 轴于点A ，点B （2，2）在抛物线上，过点C （0，4）的直线交抛物线于M ，N 两点，MB ，NB 分别交y 轴于点F ，G ．求证：AF ⋅AG 为定值．专题九二次函数小综合（四）定点、定值、定线微专题15 抛物线中的线段定值典例精讲考点设参数→构相似计算【例1】如图，抛物线y ＝－2x 2－2x ＋3交轴于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，D 为抛物线的顶点，E 为对称轴与x 轴的交点，P 是抛物线上B ，D 两点间的一个动点，PA ，PB 与直线DE 分别交于点F ，G ，当点P 运动时，EF ＋EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．【解答】EF ＋EG 为定值8，理由如下：过点P 作PQ //y 轴交x 轴于Q ，设P （t ，－t 2－2t ＋3），则PQ ＝－t 2－2t ＋3，AQ －3＋t ，QB ＝1－t ，∵PQ //EF ，∴△AEF ∽△AQP ，∴EF AEPQ AQ=， ∴EF ＝2(23)22(1)3PQ AE t t t AQ t ⋅--+⨯==-+．又∵PQ //EG ，∴△BEG ∽△BQP ，∴EG BE PQ BQ =，∴EG ＝2(23)22(3)1PQ BE t t t BQ t⋅--+⨯==+-，∴EF ＋EG ＝2（1－t ）＋2（t ＋3）＝8．考点相似转化线段比→设参计算【例2】如图，抛物线y ＝a （x 2＋2mx －3m 2）（其中a ，m 是常数，a ＜0，m ＞0）与x 轴分别交于A ，B 两点（点A 位于点B 的右侧），与y 轴交于点C （0，3），CD //AB 交抛物线于点D ，连接AD ，过点A 作射线AE 交抛物线于点E ，AB 平分∠DAE ，求证：AEAD为定值．【解答】∵－3am 2＝3，∴am 2＝－1，由a （x 2＋2mx －3m 2）＝0，得x ＝m 或x ＝－3m ，∴．A （m ，0），由CD //AB 可得D （－2m ，3），设点E （n ，t ），t ＝a （n 2＋2mn －3m 2），分别过点D ，E 作x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，∵AB 平分∠DAE ，∴Rt △ADM ∽△Rt △AEN ，∴AE NE NE =AD AM DM =，即23m n tm m --=+，解得：n m t m -=，∴E （n ，n m m -），∴a （n 2 ＋ 2mn －3m 2）＝n m m -，解得n ＝－4m 或m （舍去m ），∴5n m t m -==-，∴E （－4m ，－5），∴4533AE AN m m =AD AM m +==为定值．考点设直线的解析式→根系关系求解【例3】如图，抛物线2114y x =-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，M 为B 点右侧的抛物线上一动点，M ，N 两点关于y 轴对称，直线MB 与直线NB 分别交直线x ＝－3于点F ，E ，EF 交x 轴于点P ，求PF －PE 的值．【解答】易求点B （2．0），设BF 的解析式为y ＝kx －2k ，∴F （－3，－5k ），∴PF ＝5k ，设BN 的解析式为y ＝nx －2n ，∴E （－3，－5n ），∴PE ＝－5n ，∴PF －PE ＝5k ＋5n ＝5（k ＋n ），联立22114y kx k y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩得x 2－4kx ＋8k －4＝0，∴x m ⋅x B ＝8k －4，∴x B ＝2，∴x M ＝4k －2，同理，x N ⋅x B ＝8n －4， ∴x N ＝4n －2，∵M ，N 关于y 轴对称，∴x M ＋x N ＝0，∴4k －2＋4n －2＝0，∴k ＋n ＝1， ∴PF －PE ＝5（k ＋n ）＝5．典题精练训练点利用相似求线段比1．（2020镇江改）如图，抛物线y ＝ax 2－2ax ＋c (a ，c 是常数，a ＜0）经过点M （－1，1），N ，已知点N 的横坐标是4，顶点为D ，它的对称轴与x 轴交于点C ，直线DM ，DN 分别与工轴相交于A ，B 两点，随着a 的变化，ACBC的值是否发生变化？请说明理由．解：∵y ＝ax 2－2ax ＋c 过M （－1，1），∴a ＋2a ＋c ＝1，∴c ＝1－3a ，∴y ＝a 2－2ax ＋（1－3a ），∴D （1，1－4a ），N （4，1＋5a ）．分别过点M ，N 作MG ⊥CD 于点E ，NT ⊥DC 于点T ，∴NT ＝3．DG ＝－4a ． ∵MG //TN //x 轴，∴△DMG ∽△DAC ，△DCB ∽△DTN ，∴ MG DG BC DCAC DC TN DT==，，∴24141493a a CB AC a a --==--，，∴1414,23a a AC BC a a --==--，∴32AC BC =训练点利用根系关系求线段积2．（2020原创题）如图，抛物线y ＝x 2－4x ＋3交x 轴于点C ，B （C 在B 左边），交y 轴于点A ，直线y ＝kx －3k ＋7（k ≠0）交抛物线于M ，N 两点（M ，N 不与C ，B 重合），直线MC ，NC 分别交y 轴于点I ，点J ．求证OI ．OJ 为定值．解：易知C （1，0），设N （x 1，x 2－4x 1 ＋3），M （x 2，x 2－4x 2＋3），联立23743y kx k y x x =-+⎧⎨=-+⎩，得x 2－(4＋k )x －4＋3k ＝0，∴x 1 ＋x 2＝4＋k ，x 1x 2＝－4＋3k ，由N （x 1， 21x －4x 1＋3），C （1，0），可求得直线NC ：y ＝（x 1－3）x －（x 1－3），同理，直线MC ：y ＝（x 2－3）x －（x 2－3），∴OI ⋅OJ ＝121233(3)(3)x x x x -⋅-=---=－x 1⋅x 2＋3（x 1＋x 2）－9＝－（－4＋3k ）＋3（4＋k ）－9＝7．训练点利用含参直线解析式求线段积3．（2020原创题）如图，抛物线2122y x bx =-++交y 轴于点A ，点B （2，2）在抛物线上，过点C （0，4）的直线交抛物线于M ，N 两点，MB ，NB 分别交y 轴于点F ，G ．求证：AF ⋅AG 为定值．解：易知A （0，2），抛物线为2122y x x =-++．设F （0，m ），G （0，n ），设直线BF 为y ＝kx ＋m ，则2－2k ＋m ，∴k ＝22m -，∴直线BF 为y ＝22m x m -+，同理可求直线BG 为y ＝22n-x ＋n ，由y ＝22m x m -+和2122y x x =-++，解得x ＝2或m －2，∴x M ＝m －2，同理，x N ＝n －2，设直线CN 的解析式为y ＝tx ＋4，由y ＝tx ＋4和2122y x x =-++，得21(1)202x t x +-+=，∴x M ⋅x N ＝4，即（m －2）⋅（n －2）＝4，∴AF ⋅AG ＝（2－m ）⋅（2－n ）＝4．。

初三数学专题复习试题九年级最新中考专题训练试卷含答案解析（20套）

初三数学专题复习试题九年级最新中考专题训练试卷含答案解析（20套）1．32的倒数是（）． A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平⽅⽶⽼住宅⼩区综合整治⼯作．130万(即1 300 000)这个数⽤科学记数法可表⽰为（）．A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×1073．记n S =n a a a +++ 21，令12n n S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。

已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（）． A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．20104．某汽车维修公司的维修点环形分布如图。

公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。

在使⽤前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进⾏。

那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从⼀个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为（）．A ．15B ．16C ．17D ．185．在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（）A ）1- B ）0 C ）1 D ）26． 2010年⼀季度，全国城镇新增就业⼈数为289万⼈，⽤科学记数法表⽰289万正确的是（）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105..7．下⾯两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下⽅法得到的：将第⼀位数字乘以2，若积为⼀位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进⾏如上操作得到第3位数字……，后⾯的每⼀位数字都是由前⼀位数字进⾏如上操作得到的。