形位公差的项目与符号

应用
用于少环尺寸链或精度不高的多环尺寸链中。 适用于任何生产类型。
四、保证精度的装配方法选择
（2）大数互换法（ 不完全互换法） 定义
指机器或部件的所有合格零件，在装配时无 须选择、修配或改变其大小或位置，装入后即 能使绝大多数装配对象达到装配精度的装配方 法。
其实质是零件按经济精度制造，公差适当放 大，零件加工容易，但会使少数产品装配精度 达不到要求，但这是小概率事情，总体经济可 行。 用概率法解尺寸链（采用统计公差公式）
三、尺寸链及尺寸链计算
例1：如图11所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙N，试求最大与最小活 动间隙。
解：确定增环和减环 从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环，60±0.1为减环，N为封闭环。 求封闭环基本尺寸： N = 30 + 30 - 60 = 0 求封闭环的极限偏差，根据公式： Eso = ( +0.1 + +0.5 ) - ( -0.1 ) = +0.7 E1o = ( -0.1 + +0.3 ) - ( +0.1 ) = +0.1 即：N=0+0.7+0.1mm 答：最大间隙为0.7mm，最小间隙为0.1mm。
一、概述
应用尺寸链理论，可以经济合理地确定构 成机器、仪器等有关零件、部件的几何精度， 以获得产品的；
高质量、低成本和高生产率
分析计算尺寸链应遵循： GB/T5847-2004《尺寸链计算方法》
二、装配精度与零件精度
A、装配与装配精度
按规定的技术要求，将零件、组件 和部件进行配合和联接，使之成为 半成品或成品的工艺过程称为装配
三、尺寸链及尺寸链计算
例2：如图12所示零件，无法直接测量尺6±0.1，改测尺寸X，求X的基本 尺寸和极限偏差。
解：确定封闭环和增环与减环 最后保证的尺寸是6±0.1，所以6±0.1是封闭环；10 0-0.1是减环，X是增环。 求X的基本尺寸 X = 16 ∵ 6 = X - 10 求X的极限偏差 X的上偏差ESX = 0 ∵ +0.1 = ESX - (-0.1) X的下偏差E1X = -0.1 ∵ -0.1 = E1X - 0 即：X = 16 0-0.1mm
二、装配精度与零件精度
装配精度与零件精度 的关系
产品的质量取决于：
二、装配精度与零件精度
影响装配精度的因素
零件的加工精度 零件之间的配合要求和接触质量
零件的变形
旋转零件的不平衡
工人的装配技术
二、装配精度与零件精度
B、装配尺寸链的 基本概念及其特征
机器装配过程中，由相关零件的尺寸或相互 位置关系所组成的尺寸链，称为装配尺寸链 装配尺寸链的特点 各组成环分别属于 不同的零件或部件 封闭环是装配时 要保证的装配精 度或技术要求
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特 征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同 观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1. 长度尺寸链与角度尺寸链 ① 长度尺寸链 —— 全部环为长度尺寸的尺寸链。如图1 ② 角度尺寸链 —— 全部环为角度尺寸的尺寸链。如图3
三、尺寸链及尺寸链计算
4. 组成环 —— 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组 成环。 如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯 数字表示。 5. 增环 —— 尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变 动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。 如上图中的A3。
三、尺寸链及尺寸链计算
T1+ T2+ T3+ T4+ T5≤ T0′= 0.50 TavA= T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差T1=0.2， T2=0.1， T3= T5=0.05 按入体原则分配公差。 留A4为协调环，按尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择
③ 确定协调环公差及上下偏差 T4= T0 – T1 – T2 – T3 – T5=0.1
三、尺寸链及尺寸链计算
封闭环上偏差：所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和 n m
ES 0
ES
i 1 n
i

i n1
EI
m
i
封闭环下偏差：所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
EI 0
EI
i 1
i

Leabharlann Baidu
i n1
ES
i
故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.050.05)=+0.45mm 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm 即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm； 下偏差E10=+0.10mm； 封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。
基 本 概 念
把零件、组件装配成部件的过程 称为部装 把零件、组件和部件装配成产品 的过程称为总装
二、装配精度与零件精度
装配精度与零件精度的关系
机器的质量是通过装配质量最终 得以保证的，装配工艺方法对保 证机器的质量有着很重要的作用 如果装配不当，即使零件的加工质量 再高，仍可能出现不合格产品 相反，即使零件的加工质量不是很高， 但在装配时采用了合适的工艺方法，依 然可能使产品达到规定的精度要求
6. 减环 —— 尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变 动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。 如上图中的A1、A2、A4、A5。
7. 补偿环 —— 尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改 变其大小或位置，使封闭环达到规定的要 求，该组成环为补偿环。 如下图中的L2。
三、尺寸链及尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择
用极值法解尺寸链
与解算工艺尺寸链的 计算公式相同
计算步骤
① 计算封闭环的基本尺寸，定出其上下偏差 ②计算各组成环的平均公差 ③选协调环，分配公差，确定偏差 ④计算协调环的上、下偏差
四、保证精度的装配方法选择
特点
特点：装配工作简单，生产率高，有利于组成 流水生产、协作生产，同时也有利于维修和配 件制造，生产成本低。 但当装配精度要求较高，组成环较多时， 零件难以按经济精度制造。
三、尺寸链及尺寸链计算
例3：如图13所示零件，若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm，试求壁厚N的 基本尺寸和极限偏差。
解：将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图13右。 确定封闭环N和增环35 0 -0. 2与减环30+0.20、0+0.250。 求壁厚N基本尺寸 N= 35 - ( 30 + 0 ) = 5mm 求壁厚N的极限偏差 Eso = 0 - ( 0 + 0 ) = 0 E1o= -0.2 - ( +0.2 + +0.25 ) = -0.65
设备安装精度
主讲老师：徐向阳 2017-09-17
目录
一、概述 二、装配精度与零件精度
三、尺寸链及尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择 五、安装精度公差分析
一、概述
在制造行业的产品设计、工艺规程设计、 零部件加工和装配、技术测量等工作中，除了 需要进行运动、强度和刚度等计算外，还必须 进行几何精度的分析与计算（即精度设计）， 以确定机器零件的尺寸公差和形位公差，其目 的是为了： 保证产品质量→保证机器顺利装配 →满足预定 的功能要求。
互换法：完全互换法、
大数互换法（不完全互换法）
分组法 修配法 调整法
四、保证精度的装配方法选择
（1） 完全互换法
合格的零件在进入装配时，不经任何选 择、调整和修配就可以使装配对象全部达到装 配精度的装配方法，称之为完全互换法。 各有关零件的公差之和小于或等于装配 允许公差。
定义
条件
式中：T OL —— 封闭环极值公差；T ０ ′—— 装配允许公差
三、尺寸链及尺寸链计算
2. 环 —— 列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。 如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大 写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α， β等表示。 3. 封闭环 —— 尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成 的一环，称为封闭环。 如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。
EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5 ESA4= – 0.20 A4=140-0.20-0.30 EIA4 = – 0.30
应用
四、保证精度的装配方法选择
例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 0.2~0.7mm。 有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140， A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的 公差及上下偏差。
四、保证精度的装配方法选择
解： 1、完全互换法（极值法） ① 画出装配尺寸链图, 其中A1 A2为增环，A3、A4 A5为减环，A0为封闭环 。 A0 = ( A1 + A2 ) - ( A3 + A4 + A5 ) = 150 – 150 = 0 ② 确定各组成环尺寸公差和上下偏差
三、尺寸链及尺寸链计算
2. 装配尺寸链 、零件尺寸链和工艺尺寸链 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 ① 装配尺寸链 —— 全部组成环为不同零件设计尺寸所形成 的尺寸链。如图4
三、尺寸链及尺寸链计算
② 零件尺寸链 —— 全部组成环为同一零件设计尺寸所形成 的尺寸链。如图5
③ 工艺尺寸链 —— 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成 的尺寸链。如图6 工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
即：壁厚N=5 0-0.65
四、保证精度的装配方法选择
装配方法的 选择 （保证装配 精度的 工艺方法）
四、保证精度的装配方法选择
在产品装配工作中，用什么装配方法来达到规定 的装配精度，特别是以较低的零件精度、最小的装配工 作量达到较高的装配精度，是装配工艺的核心问题
利用尺寸链来达到装配精度 的工艺方法有：
三、尺寸链及尺寸链计算
C . 尺寸链的算法
1. 分析确定增环及减环 ① 用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭 环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环) 确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。
三、尺寸链及尺寸链计算
② 用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的 画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方 向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。 如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是 减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。 2. 求封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基 本尺寸之和
i
T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05
故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm 4. 封闭环的极限偏差
已知： 增环上偏差ESiy为：+0.20； 增环下偏差Eliy为：+0.10； 减环上偏差ESiz为：0，0，0，0： 减环下偏差Eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05。
实质
方法
四、保证精度的装配方法选择
条件
各相关零件公差平方之和的平方根小于或等于 装配允许公差。
式中： T OS —— 封闭环统计公差 K０ —— 封闭环的相对分布系数 Ki —— 第 i 个组成环的相对分布系数
特点
特点：扩大了组成环的制造公差，零件制造成 本低，装配过程简单，生产效率高。 但会有少数产品达不到规定的装配精度要 求，要采取另外的返修措施。 用于大批大量生产中装配精度要求高、组成 环较多（大于 4 ）的尺寸链中。
二、装配精度与零件精度
C、装配尺寸链的建立 1）看图：看清装配关系，找到各零件的 装配基准 2）明确装配要求→封闭环 3）查找组成环：从封闭环起
遵守最短路线原则： 组成环数等于相关零件数，即一件一环
三、尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链的定义及特点
1. 尺寸链 —— 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接 的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组， 形成尺寸链。
A0 = A3 - ( A1 + A2 + A4 + A5 )
已知 A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5 故A0=43-(30+5+3+5)=0 即封闭环的尺寸A0=0
三、尺寸链及尺寸链计算
3. 封闭环的公差： 封闭环的公差=所有增环公差之和加上所有减环公差之和
m
T0
T
i 1