第2课 常用逻辑用语(学案)
常用逻辑用语教学设计
常用逻辑用语教学设计一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握常用逻辑用语的用法和意义，提高逻辑思维能力，培养分析问题和判断问题的能力。
二、教学重难点：1. 了解常用逻辑用语的定义和分类；2. 掌握常用逻辑用语的用法和意义；3. 提高学生在语言和逻辑思维方面的能力。
三、教学内容：1. 常用逻辑用语的定义和分类；常用逻辑用语是指在论述、表达中常用到的一些逻辑关系的词语，用来链接原因和结果、因果关系、转折关系等。
常用逻辑用语主要分为因果关系、转折关系、因果关系、对比关系、条件关系等几种。
（1）因果关系的逻辑用语：因为、所以、由于、因此、所以、因而、故等；（2）对比关系的逻辑用语：而、但是、然而、却、相反等；（3）转折关系的逻辑用语：虽然……但是、虽然……可是、尽管……但是、尽管……还是等；（4）条件关系的逻辑用语：如果……就、只要……就、除非……否则等。
3. 各种逻辑用语的具体运用和理解。
四、教学过程：第一步：导入教师出示一些句子并让学生分析其逻辑关系，引入逻辑用语的学习。
通过制作PPT或板书，向学生介绍常用逻辑用语的定义和分类，并让学生跟随教师一起朗读这些逻辑用语，加深他们的记忆。
第三步：举例说明逻辑用语的用法和意义教师可以通过实例分析的方式，让学生理解逻辑用语的具体用法和意义，让他们在实际中运用并理解。
第四步：操练教师设计一些练习题，让学生运用所学的逻辑用语进行操练，巩固所学内容。
第五步：交流讨论教师组织学生进行交流讨论，让学生表达自己对逻辑用语的理解和运用，鼓励学生积极参与，提高逻辑思维能力。
第六步：作业布置布置相关练习题目或写作任务，巩固学生所学的逻辑用语的知识。
五、教学手段：1. PPT：用于讲解逻辑用语的定义和分类；2. 实例分析：通过实例让学生理解逻辑用语的用法和意义；3. 练习题：通过练习题让学生巩固所学的知识；4. 课堂讨论：通过课堂讨论增强学生的交流和思考。
六、教学建议：1. 逻辑用语的讲解可以结合实际生活中的例子，让学生更容易理解和接受；2. 多给学生一些实例分析的机会，培养学生的逻辑思维能力；3. 融入互动环节，提高学生的学习积极性。
高中数学《常用逻辑用语》教案
高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标：知识与技能目标：使学生掌握常用逻辑用语，如且、或、非、如果……等，并能够运用这些逻辑用语分析问题和解决问题。
过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生运用逻辑用语表达和分析数学问题的能力。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学逻辑思维的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 且、或、非逻辑运算：介绍且、或、非三种基本的逻辑运算，并通过实例说明其含义和应用。
2. 如果……逻辑运算：解释如果……的逻辑含义，探讨其逆命题、逆否命题和原命题之间的关系。
3. 逻辑运算的优先级：讲解逻辑运算的优先级规则，使学生能够正确运用逻辑运算解决问题。
4. 逻辑用语的应用：通过实际问题，引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
5. 逻辑用语的练习：提供一些练习题，让学生巩固所学的内容，增强运用逻辑用语解决问题的能力。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解逻辑运算的定义和规则，让学生理解并掌握逻辑运算的基本概念。
2. 实例分析法：通过具体的例子，使学生了解逻辑运算在实际问题中的应用。
3. 练习法：提供一些练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的内容。
4. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
四、教学准备：1. 教学PPT：制作教学PPT，展示逻辑运算的定义、规则和实例。
2. 练习题：准备一些练习题，用于巩固所学的内容。
3. 教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用逻辑用语分析和解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的逻辑问题，引入常用逻辑用语的学习。
2. 讲解与演示：讲解常用逻辑用语的定义和规则，并通过实例演示其应用。
3. 练习与讨论：让学生进行练习，并通过小组讨论，巩固所学的内容。
4. 应用与拓展：引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学的重要知识点。
高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 第2课时 量词学案(含解析)
第2课时量词[课程目标] 1.通过生活和教学中的实例，理解全称量词和存在量词；2.理解全称量词命题和存在量词命题；3.能判定全称量词命题和存在量词命题的真假.知识点一全称量词与全称量词命题[填一填](1)全称量词的定义一般地，短语“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词．(2)常见的全称量词“所有”“一切”“每一个”“任意一个”等，均表示所述事物的全体．(3)全称量词的记法全称量词用符号“∀”表示．(4)全称量词命题的定义含有全称量词的命题，叫做全称量词命题．也可以理解为陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题．(5)全称量词命题的形式一般地，设r(x)是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题．用符号简记为∀x∈M，r(x)．[答一答]1．怎样判断一个全称量词命题的真假？提示：要判断一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合中的每一个元素x验证p(x)成立，一般用代数推理给出证明．要判断一个全称量词命题是假命题，只需举出一个反例(满足命题的条件，但不满足命题结论的例子)．例如：命题p：∀x∈R，x2－4x≥0；当x＝1时，x2－4x＝－3，－3<0，故命题p为假命题．知识点二存在量词与存在量词命题[填一填](1)存在量词的定义短语“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词．(2)常见的存在量词常见的存在量词有“有一个”“有些”“至少有一个”“存在一个”“对某个”“有的”等．(3)存在量词的记法存在量词通常用符号“∃”表示．(4)存在量词命题的定义含有存在量词的命题，叫做存在量词命题．也可理解为陈述在某集合中有(存在)一些元素具有某性质的命题．(5)存在量词命题的形式一般地，设s(x)是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，用符号简记为∃x∈M，s(x)．[答一答]2．怎样判断一个存在量词命题的真假？提示：要判断一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0使q(x0)成立即可；否则，这个存在量词命题就是假命题．类型一全称量词命题和存在量词命题的判断[例1] 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出全称量词或存在量词．(1)所有同学都顺利通过了考试；(2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径；(3)有的整数是奇数；(4)至少有一个三角形没有外接圆．[解](1)全称量词命题，“所有”；(2)全称量词命题，“任意”；(3)存在量词命题，“有的”；(4)存在量词命题，“至少有一个”．判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题的关键是看量词是全称量词还是存在量词.[变式训练1] 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题．(1)至少有一个素数不是奇数；(2)实数的绝对值是正数．解：命题(1)中含存在量词“至少有一个”，因而是存在量词命题；命题(2)中省略了全称量词“所有”，实际上是“所有实数的绝对值都是正数”，故是全称量词命题．类型二全称量词命题的真假判断[例2] 判断下列全称量词命题的真假．(1)∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；(2)∀x∈Z，都有x∈Q；(3)∀x∈R，x2＋2>0；(4)∀x∈N，x4≥1.[解](1)假命题．因为x＝2是无理数，但x2＝2不是无理数，所以其为假命题．(2)真命题．由有理数包括整数和分数，知命题为真命题．(3)真命题．对∀x∈R，有x2≥0，所以x2＋2≥2>0.(4)假命题．由于x＝0∈N时，x4≥1不成立，所以“∀x∈N，x4≥1”为假命题．要判断一个全称量词命题“∀x∈M，p x”是真命题，需要对限定集合中的每一个元素x证明p x成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p x0不成立，那么这个全称量词命题就是假命题.所以，全称量词命题以反例否定.[变式训练2] 用全称量词把下列语句写成全称量词命题，并判断真假．(1)偶数是合数；(2)三角形有外接圆；(3)非负实数有两个偶次方根．解：(1)所有的偶数都是合数．偶数都能被2整除，2是偶数，但不是合数，是假命题．(2)任意三角形都有外接圆．真命题．(3)所有的非负实数都有两个偶次方根，假命题．类型三存在量词命题的真假判断[例3] 判断下列存在量词命题的真假：(1)∃x∈R，x2＋2x＋3＝0；(2)存在两个相似三角形面积相等；(3)有些整数只有两个正因数．[解](1)由于∀x∈R，x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，因此，使x2＋2x＋3＝0的实根x 不存在，所以该命题为假命题．(2)全等三角形一定相似，面积肯定相等，所以是真命题．(3)由于存在整数3，只有两个正因数1和3，所以该命题为真命题．对于存在量词命题的真假判定，要证明其为真命题只要找到一个限定集合中的x0，使q x0成立即可.欲证其假，可结合全称量词命题，利用它们之间互为正反面的关系来说明.[变式训练3] 用存在量词将下列语句写成存在量词命题，并判断真假：(1)素数也可以是偶数；(2)不是每一个四边形都有外接圆．解：(1)存在一个素数是偶数.2既是素数又是偶数，真命题．(2)有的四边形没有外接圆．真命题．1．“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是( A )A．全称量词命题B．存在量词命题C．不是命题D．假命题解析：题目条件中含有“任意”的意思，所以是全称量词命题．2．在下列存在量词命题中假命题的个数是( A )①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形．A．0 B．1C．2 D．3解析：因为三个命题都是真命题，所以假命题的个数为0.3．给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③对任意x∈R，x2－2>0；④有一个素数含有三个正因数．以上命题为真命题的序号是①②.解析：∵当x＝0时，x2－2＝－2<0，∴③是假命题．∵任何素数只有1和它本身是它的正因数，∴④是假命题．4．判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题，并用“∀”或“∃”符号表示．(1)对任意实数x，x2＋2x＋5>0；(2)存在整数x，x2＋1＝0；(3)至少有一个整数，既是3的倍数，又是5的倍数；(4)负数的平方是正数．解：(1)全称量词命题，表示为∀x∈R，x2＋2x＋5>0.(2)存在量词命题，表示为∃x∈Z，x2＋1＝0.(3)存在量词命题，表示为∃x∈Z，x既是3的倍数，又是5的倍数．(4)全称量词命题，表示为∀x<0，x2>0.。
“常用逻辑用语”教案
常用逻辑用语一、教学目标：1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，提高学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用逻辑用语进行有效沟通和表达的能力。
3. 引导学生运用逻辑思维解决实际问题。
二、教学内容：1. 概念：介绍常用的逻辑用语，如“如果…………”、“只有……才……”、“只要……就……”、“不仅……还……”、“要么……要么……”。
2. 用法：讲解这些逻辑用语的用法和表达方式。
3. 练习：通过例句和练习，让学生学会正确运用这些逻辑用语。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握常用逻辑用语的概念和用法。
2. 难点：灵活运用逻辑用语进行表达和论证。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解逻辑用语的概念和用法。
2. 示例法：通过例句展示逻辑用语的运用。
3. 练习法：让学生通过练习，巩固所学内容。
4. 讨论法：引导学生运用逻辑用语解决实际问题，进行小组讨论。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学过的逻辑知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解本节课要学习的常用逻辑用语，如“如果…………”、“只有……才……”、“只要……就……”、“不仅……还……”、“要么……要么……”。
3. 示例：给出例句，让学生理解并模仿运用这些逻辑用语。
4. 练习：设计练习题，让学生运用所学逻辑用语进行表达和论证。
5. 讨论：布置讨论题目，让学生分组讨论，运用逻辑用语解决实际问题。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置作业，让学生巩固所学内容。
六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，以及对逻辑用语的理解和运用能力。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，评估学生对逻辑用语的掌握程度。
3. 讨论表现：评估学生在小组讨论中的表现，包括逻辑思维能力和团队合作能力。
七、教学反思：1. 教师反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考教学方法是否适合学生，是否需要调整教学策略。
2. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解学生对逻辑用语的学习效果和困难所在。
常用逻辑用语教案
常用逻辑用语教案一、教案概述本教案旨在帮助学生掌握常用的逻辑用语，提高他们的逻辑思维和表达能力。
通过学习逻辑用语，学生可以更准确地表达自己的观点，加强论证的逻辑性，并且能够更好地理解他人的观点和论证过程。
本教案适用于初中或高中的逻辑课程，预计学时为2课时。
二、教学目标1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语，包括因果关系、比较关系、转折关系等；3. 能够正确运用逻辑用语进行论证和辩论。
三、教学重点1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语；3. 运用逻辑用语进行论证和辩论。
四、教学内容与步骤1. 引入（5分钟）通过提问或举例的方式，引导学生思考逻辑用语的作用和重要性。
例如：“你们在日常生活中有没有遇到过需要用逻辑推理的情况？逻辑用语对于我们的思维和表达有什么帮助？”2. 理论讲解（15分钟）介绍逻辑用语的定义和分类。
逻辑用语是指用来表达逻辑关系的词语或短语，可以帮助我们更准确地表达观点、论证和解释。
常见的逻辑用语包括因果关系、比较关系、转折关系等。
通过示意图或实例，讲解每种逻辑用语的具体含义和用法。
3. 练习与讨论（20分钟）让学生分组进行练习和讨论。
每个小组从给定的话题中选择一个观点，并使用逻辑用语进行论证。
例如，给定话题为“手机对青少年的影响”，小组成员可以选择支持或反对这一观点，并使用逻辑用语进行论证。
4. 总结归纳（5分钟）让学生总结归纳刚才学习的逻辑用语，并提醒他们在日常生活中多加运用。
可以让学生将逻辑用语整理成表格或笔记，以便复习和记忆。
五、教学延伸1. 给学生提供更多的练习题，让他们熟练掌握逻辑用语的运用。
2. 鼓励学生在写作和演讲中多使用逻辑用语，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生阅读一些逻辑推理方面的文章或书籍，扩展他们的知识面和思维方式。
六、教学评估1. 教师观察学生在练习和讨论中的表现，评估他们对逻辑用语的理解和运用能力。
2. 学生完成课后作业，检查他们对逻辑用语的掌握程度。
高中数学《常用逻辑用语》教案
高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如且、或、非、逆、逆否等。
2. 培养学生运用逻辑用语进行判断和推理的能力。
3. 让学生能够识别和分析实际问题中的逻辑关系，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 常用的逻辑用语：且、或、非、逆、逆否等。
2. 逻辑运算的规律：分配律、结合律、De Morgan 定律等。
3. 逻辑判断：充分必要条件、充要条件、逆否命题等。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解逻辑用语的定义和运用。
2. 利用案例分析法，分析实际问题中的逻辑关系。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探讨逻辑运算的规律。
四、教学准备1. PPT课件：包含逻辑用语的定义、例题和练习题。
2. 案例材料：涉及实际问题中的逻辑关系。
3. 练习题：包括选择题、填空题和解答题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入逻辑用语的学习，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解常用的逻辑用语，如且、或、非、逆、逆否等，并通过例题演示其运用。
3. 逻辑运算规律：介绍分配律、结合律、De Morgan 定律等，并通过练习题巩固。
4. 逻辑判断：讲解充分必要条件、充要条件、逆否命题等，并通过例题演示其运用。
5. 案例分析：分析实际问题中的逻辑关系，让学生运用所学知识解决问题。
6. 小组讨论：让学生合作探讨逻辑运算的规律，培养学生的合作能力。
8. 课后作业：布置练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，包括逻辑用语的掌握和运用能力。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂练习、课后作业和小测验等方式进行评价。
2. 评价内容：评价学生对常用逻辑用语的理解和运用能力，以及逻辑运算规律的掌握情况。
3. 评价标准：根据学生的答案准确性、解题思路清晰程度以及运用逻辑用语的恰当性进行评分。
七、课后作业1. 练习题：包括选择题、填空题和解答题，涵盖本节课所学的常用逻辑用语和逻辑运算规律。
“常用逻辑用语”教案
常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如：并且、或者、如果……、只有……才等。
2. 培养学生运用逻辑用语进行思考和表达的能力。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 常用的逻辑用语及其含义2. 逻辑用语在生活中的应用3. 逻辑用语在数学和科学中的应用三、教学重点与难点1. 重点：理解和掌握常用的逻辑用语。
2. 难点：逻辑用语在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解逻辑用语的含义和用法。
2. 案例分析法：分析生活中和数学、科学中的实际案例，引导学生运用逻辑用语解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习和思考的能力。
五、教学准备1. PPT课件：展示逻辑用语的定义、例子及应用。
2. 教学案例：提供生活中、数学和科学中的实际案例。
3. 练习题：巩固学生对逻辑用语的理解和应用。
1. 导入：通过一个简单的逻辑谜题引起学生对逻辑用语的兴趣，如“小明是个学生，小红也是个学生，请问小明和小红至少有一个不是学生吗？”2. 新课导入：讲解常用的逻辑用语，如“并且”、“或者”、“如果……”、“只有……才”等，并通过示例让学生理解其含义。
3. 案例分析：分析生活中和数学、科学中的实际案例，让学生运用逻辑用语解决问题，如“如果今天下雨，我就不去公园散步。
”4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对逻辑用语的理解和应用，如“小明喜欢吃苹果，小红不喜欢吃苹果，请问小明和小红喜欢吃同一个水果吗？”5. 练习巩固：让学生做一些练习题，巩固对逻辑用语的理解和应用。
七、课堂互动1. 提问：在讲解逻辑用语的过程中，教师可以随时提问学生，检查他们对逻辑用语的理解程度。
2. 回答：学生可以积极回答问题，展示自己对逻辑用语的掌握情况。
3. 讨论：在小组讨论环节，学生可以与组员交流自己的观点，共同探讨逻辑用语的应用。
八、课堂练习1. 练习题：教师可以布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。
人教版高中选修(B版)2-1第一章常用逻辑用语教学设计
人教版高中选修(B版)2-1第一章常用逻辑用语教学设计一、教学目标1.知识目标1.掌握常用逻辑用语2.理解逻辑关系的内涵，并能够辨析因果关系、条件关系、假设关系和比较关系2.能力目标1.能够在阅读、写作和口语表达中使用逻辑用语2.能够分析和解决日常生活中的问题3.情感目标1.培养学生思辨问题的兴趣和习惯2.提高学生的逻辑思维能力和判断能力二、教学重点1.常用逻辑用语的掌握2.逻辑关系的分析和辨析三、教学难点1.逻辑关系的分析和辨析2.适当运用逻辑用语四、教学方法1.讲授法2.分组讨论法3.情境体验法五、教学过程1.导入（5分钟）任课教师介绍逻辑关系的重要性，以及逻辑用语在日常生活中的应用场景2.学习和讨论（40分钟）1.学生听取教师讲授，理解常用逻辑用语和逻辑关系的内涵2.教师分组布置小组讨论任务，让学生选择一个逻辑关系，分析并归纳其特点，并列举样例3.小组讨论结束后，学生逐一向全班汇报所研究的逻辑关系及其样例3.情境体验（20分钟）1.教师通过故事、图片等情境体验方式，让学生在实践中体会逻辑关系2.教师提供一些情境，让学生根据情境中发生的事情，判断哪些是因果关系、条件关系、假设关系和比较关系，并解释原因4.练习（25分钟）1.教师出示一篇短文，让学生在短文中找出逻辑关系，并概括文章大意2.学生自主练习，在练习中加深对逻辑用语和逻辑关系的理解和运用3.教师在练习过程中及时纠正和指导学生5.总结（10分钟）教师对本节课的教学内容进行总结，并表扬表现优异的学生六、教学评价1.课堂表现学生是否认真听讲、积极参与讨论和练习，是否能运用所学知识解决问题2.作业表现学生是否按时完成课堂作业，作业质量是否符合要求3.考试表现学生是否能够在考试中准确运用所学知识，答题是否规范、易懂七、教学资源准备1.教材人教版高中选修(B版)2-1第一章教材2.课件PPT课件，包括教学目标、教学重难点、课程设计等3.教学案例情境体验中需要的图片、故事等教学案例。
“常用逻辑用语”教案
常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，提高学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生运用逻辑用语进行有效沟通和表达的能力。
3. 引导学生运用逻辑思维解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
二、教学内容1. 概念：什么是逻辑用语？2. 常用逻辑用语：（1）且（并且、、并列）：表示两个或多个事物存在或发生。
（2）或（或者、要么、选择）：表示两个或多个事物中至少有一个存在或发生。
（3）非（不是、并非、否定）：表示事物的相反或否定。
（4）如果……（因果关系）：表示一种条件与结果的关系。
（5）只有……才（必要条件）：表示一种必要条件与结果的关系。
（6）不等式：表示两个事物之间的比较关系。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握并运用常用的逻辑用语。
2. 难点：让学生理解逻辑用语的含义及运用场景。
四、教学方法1. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解逻辑用语的应用。
2. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 实践演练法：设计相关练习题，让学生在实际操作中掌握逻辑用语。
五、教学过程1. 导入：通过一个谜语，引发学生对逻辑用语的兴趣。
2. 讲解：介绍常用逻辑用语的定义和用法。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生理解逻辑用语的实际应用。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用逻辑用语进行分析。
5. 实践演练：设计相关练习题，让学生进行实际操作。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调逻辑用语的重要性。
7. 作业布置：布置课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对逻辑用语的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习成果，评估学生对逻辑用语的掌握情况。
3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和逻辑思维能力。
七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中运用逻辑用语，提高学生的逻辑思维能力。
2. 逻辑竞赛：组织学生参加逻辑竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
常用逻辑用语教案
常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如“如果…………”等。
2. 培养学生运用逻辑用语进行思考和表达的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 常用的逻辑连接词：如果…………、而且、或者、但是等。
2. 逻辑表达式的基本结构：前提、结论。
3. 逻辑推理的基本方法：演绎推理、归纳推理、类比推理。
三、教学重点与难点1. 重点：理解和掌握常用的逻辑连接词，能正确运用逻辑连接词连接两个句子或观点。
2. 难点：逻辑表达式的构建，以及逻辑推理的方法和技巧。
四、教学方法1. 讲授法：讲解逻辑连接词的含义和用法。
2. 案例分析法：分析实际案例，引导学生运用逻辑连接词进行思考和表达。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的逻辑问题，引发学生对逻辑用语的兴趣。
2. 新课导入：讲解常用的逻辑连接词，如“如果…………”等，并示例说明。
3. 案例分析：分析实际案例，让学生运用逻辑连接词进行思考和表达。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对逻辑用语的理解和运用。
5. 总结与反馈：对学生的学习情况进行点评，解答学生的疑问。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学内容。
六、教学评价1. 评价目标：学生对常用逻辑用语的理解和运用能力。
2. 评价方法：课堂参与度：观察学生在讨论、回答问题时的表现。
练习完成情况：检查学生作业、测验中的逻辑表达和推理能力。
小组讨论：评估学生在团队合作中的逻辑思考和沟通技巧。
3. 评价内容：学生能否正确使用逻辑连接词构建逻辑表达式。
学生能否运用逻辑推理方法分析问题并得出合理结论。
学生对逻辑用语在实际情境中的应用能力。
七、教学资源1. 教材：逻辑学基础教材或相关教学用书。
2. 案例材料：选取与生活相关的逻辑问题案例。
3. 教学PPT：制作包含逻辑连接词和逻辑推理方法的PPT课件。
4. 练习题库：准备一系列逻辑表达和推理练习题。
学案2 常用逻辑用语
(3) p:0∈ ,q:{x|x2-3x-5<0} R;
(4) p:5≤5,q:27不是质数.
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名师伴你行
(1) ∵p是假命题,q是真命题, , ∴p∨q为真命题 , p∧q为假命题 (2) ∵1是奇数，∴p是真命题， 又∵1不是质数，∴q是假命题， 因此p∨q为真命题，p∧q为假命题,
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名师伴你行
已知原命题,写出它的其他三种命题,首先把原命题
改写成“若p,则q”的形式,然后找出其条件p和结论q,再 根据四种命题的定义写出其他命题.
q”; 逆命题:“若q，则p”；否命题：“若 p,则
逆否命题：“若 q，则 p”，对写出的命题也可 简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式 时，大前提不要动.
4
则可看它的逆否命题是否成立.
(3)否定一个结论时,只需举一个反例即可. 返回目录
名师伴你行
指出下列命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”
“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要
条件”中选出一种作答）. (1)在△ABC中, p:∠A=∠B,q:sinA=sinB; (2)非空集合A,B中, p:x∈A∪B,q:x∈B; (3)已知x,y∈R, p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0.
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【解析】（1）设数列{an}的公比为q.若已知a1<a2<a3， 即有a1<a1q<a1q2，
名师伴你行
q>1 0<q<1 解得 或 a1>0 a1<0. 当a1>0,q>1时,有a1qn-1<a1qn,即an<an+1,所以数列 {an}是递增数列；当a1<0,0<q<1时，有a1qn-1<a1qn，即 an<an+1，所以数列{an}是递增数列. 综上所述，若a1<a2<a3,则数列{an}是递增数列.反之, 若数列{an}是递增数列,则a1<a2<a3.所以“a1<a2<a3”是 “数列{an}是递增数列”的充分必要条件. 故应选C.
“常用逻辑用语”教案
常用逻辑用语一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如因果关系、条件关系、对立关系等。
2. 培养学生运用逻辑用语分析和解决问题的能力。
3. 提高学生表达清晰、思维条理的能力。
二、教学内容1. 因果关系：表示原因和结果的关系，如“因为…………”2. 条件关系：表示条件和结果的关系，如“如果…………”3. 对立关系：表示两个事物相互对立的关系，如“不是……就是……”4. 并列关系：表示两个事物相互并列的关系，如“既……又……”5. 包含关系：表示一个事物包含另一个事物的关系，如“不但……而且……”三、教学重点与难点1. 重点：理解和掌握因果关系、条件关系、对立关系等常用逻辑用语。
2. 难点：运用逻辑用语分析和解决问题。
四、教学方法1. 实例分析：通过具体实例讲解和练习，让学生理解并掌握逻辑用语。
2. 小组讨论：分组讨论，让学生在实际操作中运用逻辑用语。
3. 练习巩固：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：介绍本节课的学习目标和内容。
2. 讲解与示范：讲解因果关系、条件关系、对立关系等逻辑用语，并给出实例示范。
3. 小组讨论：让学生分组讨论，运用逻辑用语分析和解决问题。
4. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生进行巩固练习。
5. 总结与反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，解答学生的疑问。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括答案的正确性和逻辑性。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括逻辑分析能力和团队合作能力。
七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中运用逻辑用语，提高逻辑思维能力。
2. 案例分析：提供一些实际案例，让学生运用逻辑用语进行分析，培养实际应用能力。
八、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示逻辑用语的定义、例句和练习题。
“常用逻辑用语”教案
常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用逻辑用语，如：并且、或者、如果…………、只有……才……等。
2. 培养学生运用逻辑用语分析问题、解决问题的能力。
3. 提高学生表达清晰、思维严谨的能力。
二、教学内容1. 常用逻辑用语的定义及用法。
2. 逻辑用语在生活中的应用实例。
3. 逻辑用语在学术写作中的重要性。
三、教学方法1. 采用讲解、示例、练习、讨论等方式进行教学。
2. 利用生活中的实例引导学生理解逻辑用语的作用。
3. 鼓励学生主动发现、分析、解决问题，提高运用逻辑用语的能力。
四、教学步骤1. 引入：通过一个故事情节，让学生发现其中存在的逻辑关系，引出本节课的主题。
2. 讲解：讲解常用逻辑用语的定义及用法，如“并且、或者、如果…………、只有……才……”等。
3. 示例：给出具体例句，让学生分析其中的逻辑关系，并用相应的逻辑用语表示。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用所学逻辑用语进行填空、改写句子等。
5. 讨论：分组讨论逻辑用语在生活中的应用实例，分享彼此的发现。
五、课后作业1. 复习本节课所学的逻辑用语，并尝试在日常表达中运用。
2. 收集一些学术文章，观察其中逻辑用语的使用情况，进行分析。
六、教学拓展1. 引入其他逻辑用语：如“不等式、蕴含、矛盾”等，让学生了解逻辑学的更多知识。
2. 举例说明逻辑用语在数学、哲学、计算机科学等领域的应用。
3. 引导学生关注逻辑用语在论证、辩论中的重要作用。
七、教学评估1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，了解他们对逻辑用语的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生的作业，评估他们对课堂所学内容的应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在讨论中的参与程度、观点阐述的清晰度。
八、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、清晰地介绍了常用逻辑用语。
2. 反思教学方法：是否适合学生的学习需求，有哪些改进的空间。
3. 反思教学效果：学生对逻辑用语的掌握程度，还有哪些需要加强的地方。
常用逻辑用语教案
常用逻辑用语教案第一章：引言1.1 课程目标通过本章的学习，使学生了解常用逻辑用语的概念和重要性，能够运用逻辑用语进行简单的推理和论证。
1.2 教学内容逻辑与逻辑学的基本概念逻辑用语的分类及作用1.3 教学方法采用讲授法，结合实例进行分析，引导学生主动思考和参与讨论。
1.4 教学目标了解逻辑与逻辑学的基本概念掌握常用逻辑用语的分类及作用第二章：判断2.1 课程目标通过本章的学习，使学生能够理解和运用判断的基本类型和推理方法。
2.2 教学内容判断的分类：陈述判断、疑问判断、命令判断推理的分类：演绎推理、归纳推理、类比推理2.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过判断和推理解决问题。
2.4 教学目标掌握判断的基本类型和推理方法能够运用判断和推理解决实际问题第三章：演绎推理3.1 课程目标通过本章的学习，使学生能够理解和运用演绎推理的基本形式和规则。
3.2 教学内容演绎推理的定义和特点演绎推理的基本形式：三段论、假言推理、选言推理演绎推理的规则：同一律、矛盾律、排中律3.3 教学方法采用讲解法，结合实例进行讲解和练习。
3.4 教学目标理解演绎推理的定义和特点掌握演绎推理的基本形式和规则能够运用演绎推理进行推理和论证第四章：归纳推理4.1 课程目标通过本章的学习，使学生能够理解和运用归纳推理的基本形式和方法。
4.2 教学内容归纳推理的定义和特点归纳推理的基本形式：完全归纳推理、不完全归纳推理归纳推理的方法：枚举法、类比法、归纳假设法采用案例分析法，引导学生通过归纳推理解决问题。
4.4 教学目标理解归纳推理的定义和特点掌握归纳推理的基本形式和方法能够运用归纳推理进行推理和论证第五章：类比推理5.1 课程目标通过本章的学习，使学生能够理解和运用类比推理的基本形式和方法。
5.2 教学内容类比推理的定义和特点类比推理的基本形式：直接类比、间接类比类比推理的方法：相似性比较法、因果关系比较法5.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过类比推理解决问题。
常用逻辑用语教案
常用逻辑用语教案教案标题：常用逻辑用语教案教学目标：1. 了解常用逻辑用语的定义和用法；2. 掌握常用逻辑用语的运用技巧；3. 能够在口语和写作中正确使用常用逻辑用语。
教学内容：1. 介绍常用逻辑用语的定义和分类；2. 分析常用逻辑用语的使用场景和语境；3. 练习运用常用逻辑用语进行口语和写作表达。
教学步骤：Step 1: 引入（5分钟）通过提问和讨论引导学生思考逻辑用语的重要性以及在日常生活和学习中的应用。
问题示例：- 你在日常生活中是否使用过逻辑用语？为什么它们对我们的表达和思维很重要？- 你能举出一些你最常使用的逻辑用语吗？Step 2: 理论讲解（15分钟）介绍常用逻辑用语的定义和分类，并解释它们在不同语境中的用法和作用。
内容包括：- 逻辑用语的定义和作用；- 常见逻辑用语的分类（例如：因果关系、比较、转折等）；- 不同逻辑用语在不同语境中的使用技巧。
Step 3: 示例分析（15分钟）通过分析实际例句，让学生理解逻辑用语的具体运用方式。
示例：- 因果关系：由于、所以、因此、导致、结果等；- 比较：与其说、不如说、相比之下等；- 转折：然而、但是、尽管、虽然等。
Step 4: 练习活动（20分钟）提供口语和写作练习，让学生运用所学的逻辑用语进行表达。
活动1：小组讨论学生分成小组，就给定的话题展开讨论，鼓励他们使用逻辑用语来支持自己的观点。
活动2：写作练习学生选择一个感兴趣的话题，撰写一篇短文，要求其中使用至少三个逻辑用语。
Step 5: 总结和反思（5分钟）总结本节课所学的内容，并鼓励学生分享他们在练习活动中的体会和收获。
教学资源：- PowerPoint演示文稿- 示例句子和练习题- 小组讨论指导问题- 写作练习的评估标准评估方式：- 学生在小组讨论中的参与度和表达能力；- 学生在写作练习中使用逻辑用语的准确性和恰当性。
拓展活动：为了进一步巩固学生的逻辑用语运用能力，可以提供更多的口语和写作练习，或者让学生自行查找相关材料并进行逻辑用语的分析和应用。
优选教育学案常用逻辑用语
考点 三
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考点 四
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真题再现
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误区警示
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规律探究
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即时巩固
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课后拔高
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学案2 常用逻辑用语
考纲解读 考向预测 课前热身
考点突破
即时巩固 课后拔高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考点 五 考点 四 考点 三 考点 二 考点 一
真题再现 误区警示 规律探究
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考向预测
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常用逻辑用语教学设计
常用逻辑用语教学设计教学背景逻辑用语是逻辑学习中的重要组成部分，它用于描述命题之间的逻辑关系，是逻辑推理和思维分析的基础。
在学生的逻辑学习过程中，教师需要通过一些常用的逻辑用语来帮助学生理解和掌握逻辑知识，从而提高学生的逻辑思维能力。
设计一份关于常用逻辑用语的教学方案是非常必要的。
教学目标本教学设计旨在通过教学，使学生能够：1. 理解并正确运用逻辑用语，如“因为……所以……”、“如果……那么……”等；2. 提高学生的逻辑分析和思维能力；3. 培养学生运用逻辑用语进行表达和推理的能力。
教学对象本教学设计适用于中学生，特别是初中和高中的学生，他们已经具备了一定的逻辑学习基础，可以更好地理解和学习逻辑用语。
教学内容1. 常用逻辑用语的基本概念及分类；2. 逻辑用语的使用场景；3. 逻辑用语的正确运用方法。
教学方法1. 任务型教学法：通过设置不同的任务，引导学生独立思考和探究逻辑用语，提高学生的学习主动性。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，鼓励学生相互讨论、合作，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 情境教学法：通过生动的情境教学，让学生在实际生活中体验和理解逻辑用语的使用，使学习更加生动和深刻。
教学过程第一步：引导学生认识逻辑用语通过举例分析和探讨，引导学生认识逻辑用语的含义和作用。
教师可通过提问和讨论的方式，引导学生找出逻辑用语的特点和常见的表达方式。
第二步：探究不同逻辑用语的分类引导学生探讨不同逻辑用语的分类及其适用场景，比如因果关系的逻辑用语、“如果……那么……”等。
第三步：分组合作学习将学生分成小组，每组讨论并总结一种逻辑用语的运用方法和例子。
组内学生相互讨论，达成共识，然后向其他小组进行展示和交流。
第四步：分析逻辑推理与思维能力通过举例分析和讨论，引导学生探讨使用逻辑用语进行推理和思维的能力，帮助学生提高逻辑分析和思维能力。
第五步：情境教学通过生动的情境教学，让学生在实际生活中体验和理解逻辑用语的使用。
高中数学《常用逻辑用语》教案
高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用逻辑用语，包括且、或、非、如果…………等。
2. 培养学生运用逻辑用语进行思考和表达的能力。
3. 引导学生运用逻辑推理解决数学问题。
二、教学内容1. 常用逻辑用语的概念和用法。
2. 逻辑连接词的运用。
3. 逻辑推理的基本方法。
三、教学重点与难点1. 重点：常用逻辑用语的理解和运用。
2. 难点：逻辑推理的方法和应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体例子让学生理解逻辑用语的用法。
2. 采用小组讨论法，让学生在合作中探究逻辑推理的方法。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个日常生活中的例子，引出常用逻辑用语的概念。
2. 新课导入：讲解常用逻辑用语的定义和用法，如且、或、非、如果…………等。
3. 案例分析：分析一些具体的例子，让学生理解逻辑用语的用法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索逻辑推理的方法。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对常用逻辑用语的理解和运用能力。
2. 结合小组讨论，评价学生的合作意识和逻辑推理能力。
3. 通过课后作业和拓展问题，评价学生的知识运用和拓展能力。
七、教学资源1. 案例分析材料：选取一些与生活相关的例子，用于讲解逻辑用语的用法。
2. 小组讨论任务单：提供一些逻辑推理问题，引导学生进行小组讨论。
3. 练习题库：准备一些练习题，用于巩固学生对逻辑用语的掌握。
4. 课后作业：布置一些相关的作业，巩固学生所学知识。
5. 拓展问题：提供一些思考题，激发学生的学习兴趣和探究精神。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解常用逻辑用语的概念和用法。
2. 第二课时：案例分析，让学生理解逻辑用语的用法。
高三数学高效课堂资料1.2常用逻辑用语第二课时教案 、学案
高三数学高效课堂资料1.2常用逻辑用语（二）教案教学目标：1. 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.重点难点：1.命题的四种形式2.必要条件、充分条件与充要条件的意义.教学方法：讲练结合教学过程：一、导入新课：二、知识梳理：1.四种命题的构成:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p⌝;⌝则q逆否命题: 若q⌝.⌝则p一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系:原命题为真,它的逆命题真假不一定. 原命题为真,它的否命题真假不一定.原命题为真,它的逆否命题真命题. 逆命题为真,它的否命题真命题.原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是同真同假.逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.2. 充分条件与必要条件:⇒:p是q充分条件; q是p必要条件;p q:p q p q ⇔是的充分必要条件，简称充要条件.三、典例剖析：题型一：四种命题之间的关系例1 命题“20(b a b +=∈2若a 、R ），则a=b=0”的逆否命题是（ D ）.(A) ≠≠若 a b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(B) ≠若 a=b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(C) 0≠≠若 a 且b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(D) 0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a分析：命题结论中的a=b=0如何否定是关键.解: a=b=0是a=0且b=0,否定时“且”应变为“或”,所以逆否命题为:0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a ,故应选D题型二：充分、必要条件题型例2 “,,αβγ 成等差数列”是“等式αγβsin(+)=sin2成立”的 （ A ）.（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件分析：,,αβγ 成等差数列,说明2αγβ+= ,问题的关键是由两个角的正弦值相等是否一定有两个角相等.解: 由,,αβγ 成等差数列,所以2αγβ+= ,所以αγβsin(+)=sin2成立,充分;反之,由αγβsin(+)=sin2成立,不见得有,,αβγ 成等差数列,故应选A.总结：p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.变式练习：“1a =”是“,21a x x x+≥对任意的正数”的 （ A ）. （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件例3 221:212;:210(0)3x p q x x m m --≤-≤-+-≤>已知，若p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件，求实数m 的取值范围.分析：命题p ,q 可以化的更简,由p ⌝和q ⌝的关系可以得到p 与q 的关系,利用集合的理论方法将问题解决.解: 由22210x x m -+-≤得：11,(0)m x m m -≤≤+>，{}:11,0q A x x m x m m ∴⌝=>+<->或.{}112210,:2103x x p B x x x -≤-≤-≤≤∴⌝=<->由-2得或. 由p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件知：p 是q 的充分但不必要条件，即B A ⊆于是：012110m m m >⎧⎪-≥-≤⎨⎪+≤⎩解得0<m 3为所求.总结：利用集合作为逻辑演绎的一个方法，体现了集合的应用，能把各种关系清楚地描绘出来.四、随堂练习：1．对任意实数给出下列命题：（1）“a b =”是“ac bc =”的充要条件；（2）“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；（3）“a b >”是“22a b >” 的充分条件；（4）“5a <”是“3a <”的必要条件其中真命题的个数是 （ B ）.（ A ） 1 ( B ) 2 （ C ） 3 （ D ） 42. “x y =”是“x y =”的 （ B ）.（ A ）充分不必要条件 ( B ) 必要不充分条件 （ C ）充要条件 （ D ） 既不充分也不必要条件3.设a ∈R 则111a a><是的 （ A ）. （ A ）充分不必要条件 ( B ) 必要不充分条件（ C ）充要条件 （ D ） 既不充分也不必要条件五、课堂小结：1.p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.2.一个命题结论当条件，条件作结论得到的命题为原命题的逆否命题.3.判定条件的充分性和必要性,判定的一般步骤是(1)先分清条件与结论,(2)进行互推,(3)根据定义下结论.六、作业1.已知方程()22210x k x k +-+=,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.解：令()22()21f x x k x k =+-+，方程有两个大于1的实数根()221,2140,42111,.22(1)0,210.k k k k k f k k ⎧≤⎧⎪∆=--≥⎪⎪-⎪⎪⇔-><-⎨⎨⎪⎪><->⎪⎪⎩⎪⎩即或 所以其充要条件为 2.k <-2.已知关于x 的实系数二次方程20x ax b ++=有两个实数根,αβ.证明: 2α<且2244b βα<<+<是且b 的充要条件.分析：充要条件的证明题都必须从充分和必要两个方面加以证明,其中的充分性是由条件推出结论，从题目的叙述中可以看出，2α<且2β<是条件，244b α<+<且b 是结论，由于二次方程的根由相应的二次函数的图象与x 轴的交点直观的表示出来，因此可以其直观性帮助解题。
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第2课常用逻辑用语
一、目标导引
1．设A ，B 是两个集合，则“A B A = ”是“A B ⊆”的(
)
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件2．用联系的观点看问题，可以使我们更加深刻地理解数学知识.集合与命题有哪些联系呢？谈谈你的认识.
二、知识梳理集合
命题
概念
一些元素（研究对象）组成的总体要素元素（确定性，无序性，互异性）
表示列举法：把集合的元素一一列举出来
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集
合，{x x 具有属性}
P 图示法：用平面上封闭曲线内部代表集合
关系元素与集合：a A ∈，a A
∉集合与集合：
子集A B ⊆：x A x B
∀∈⇒∈真子集A B ≠
⊂：A B ⊆但0x B ∃∈，且0x A ∉运算并集：{A B x x A =∈ 或}
x B ∈交集：{A B x x A =∈ 且}
x B ∈补集：{U C A x x U =∈且}
x A ∉性质
（特征）A ∅⊆，A A ⊆，,A B B C ⊆⊆，则A C
⊆A A A = ，A A ∅= ，A A A = ，
A ∅=∅ A
B A
= A B ⇔⊇；
A B A = A B
⇔⊆子集的个数：2n ；真子集的个数：21n -应用集合是数学的基础
三、问题研讨
问题1：四种命题
例1：（写出命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定、否命题、逆命题和逆否命题；并判断其真假．
问题2：复合命题
例2：已知命题p ：对任意x R ∈，总有20x >；q ：“1x >”是“2x >”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（
）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q
∧⌝问题3：充要条件
例3：设θ∈R ，则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2
θ<”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
问题4：生活应用
例4（2016年全国2理15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是
四、总结提升
五、即时检测
【2017天津，文2】设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的
（A ）充分而不必要条件
（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件。