理论力学试题及答案

东北林业大学

理论力学期终考试卷（工科）

、选择题（每题3分，共15分）。）

1. 三力平衡定理是 ----------------- ）

①

共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

② 共面三力若平衡，必汇交于一点；

③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡）

2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢R 0,主矩M 。0，则此力

系简化的最后结果 ----------------- ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力；

③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋

3.如图所示，P 60kM, F T =20kN, A B 间的

静摩擦因数f s =,动摩擦因数f =，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为

------------------------------------------------------------------ O

① 25 kN :② 20 kN :③ 10 一 3 kN :④ 0

O

4.点作匀变速曲线运动是指

院

（系）：

班级：

20

级

姓名:

考试时间：150分钟

学号：

① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小a 尸常量; ④ 点的法向加速度大小a n =常量。

5.边长为2a 的正方形薄板，截去四分 之一后

悬挂在A 点，今若使BC 边保 持水平，则点 A 距右端的距离x=

④ 5 a/6。

、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）

1. ----- 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬

时A 点的加速度a A 30cm /s 2，方 向如图。则B 点加速度的大小为 --- cm/s 2， 方向与直线 --- 成 ----------- 角。（6 分）

2.

平面

机构如图所示。已知

AB

平行于 0Q 2，且 AB= 0Q 2 =L ， AO 1 BO 2 r ，

ABCD 是矩形板， AD=BC=b A 。!杆以匀角

速度s 绕O i 轴 转动，则矩形板重心C 1点的速度和加 速度的大小分别为 v=

, a =

------------ 。（4 分）

（应在图上标出它们的方向）

① a ； ② 3a/2 ；

③ 6a/7

3. -------------------- 在图示平面机构中，杆

AB=40cm 以g=3rad/s的匀角速度绕A轴转

动，而CD以w2 =1rand/s绕B轴转动，

BD=BC=30cm图示瞬时AB垂直于CD。若

取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的

大小为---------------- ，牵连加速

度的大小为---------------- 。（4

分）

（应在图上标出它们的方向）

----------------------------------------- 0

（10 分）

（若为矢量，贝U应在图上标出它们的方向）

三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN • m, q=1C|kN/m, a =4m,试求A, B 和C处约束力。

四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r AB=b?圆轮半径为R。0A以匀角速度必转动。若a 45 , B为已知，求此瞬时：

①滑块B的加速度；

②AB杆的角加速度；

③圆轮的角速度；

④杆0洱的角速度。

（圆轮相对于地面无滑动）

b

a

五、计算题（14分）。两重物M i 和M 2的质量分别为m !和m 2，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 r i 和Q 的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 0的转动惯量为m 3 p 2（ m 3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加 速度和轴承0对塔轮的竖直约束力

tf

R 卩

a

O i

A

六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为B的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。

三、计算题

F B 1 a

一(F ： qa a M ) 35 kN( ）；

a 22

F

Cx qa 40 kN (), F ey F

F B4035 5 kN（）；

F

Ax 80 kN (), F

Ay 5 kN (

), M A240 kN m

（逆时

针）

答案

、选择题

1. ①

2. ③

3. ③

4. ③

5. ④

、填空题

2

1. 50cm/s OB成30 角。

2. r

3. 150 cm/s 2

450 cm/s

4. m e 1 22 m(r 2e )

2 1 2 2 2 4

m(r 2e ) me：

2-m(r2

42

2e2)。

四、计算题

由瞬心法或基点法有

五、计算题

由质点系动量矩定理有 2 2 2

（m 3

mm mho ） ma

故塔轮的角加速度为

ma mhgr 2 2 2 2。 m 3 mr

由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有

F oy （m 1 m 2 m 3）g 血“ mK ）（此即轴承O 对塔轮的竖直约束力）。

六、计算题

设A 点沿斜面下滑s 时，其速度为V 。 采用动能定理：T 2 T

W 蔦，其中： 2

T 2

^-mr 2 -

丄mv 2

— mv 2

- mv 2

， T 1

0， W,? 2mgsin s ，

2 r

2

4 4

即：7mv 2 2mg sin s 。

4

AB 杆瞬时平动，所以V B V A

o

r （ )，AB 0。

以A 为基点，由基点法有

a

B

a

A

a

BA

，其中 a A 0 r (

)

， a BA AB a 。

a B a A tan45 a A

2 o

r

a

BA

■■ 2 a A

J 2

r

,

AB

（逆时针）;

BO

V B

BC

°

r

bcos

o

r

tan ，V o

i

BO

a sin

O 1C

BO I

bsin °rtan ；

O i

（逆时针）；

BO

°

r

bcos

o

r

tan

（顺时

针）。