2019-福建省福州市鼓楼第一中心小学小升初数学试卷

2017-2018年福建省福州市鼓楼第一中心小学小升初数学试卷一、填空题（共11小题，每小题1分，满分11分）1．（1分）由4个亿、70个万、501个一组成的数写作：，省略万后面的尾数约是万．2．（1分）1时25分=时；8立方米50立方分米=立方米．3．（1分）既不是质数也不是合数，既是奇数又是合数．4．（1分）小玲玲今年x岁，小丽今年y岁，7年后小玲和小丽共岁．5．（1分）一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是度．6．（1分）把：化成最简整数比是，比值是．7．（1分）28吨增加它的后是吨，再减少吨后是吨．8．（1分）12：==3÷==0.75=%=折．9．（1分）小明小时步行千米，他每小时步行千米，步行1千米要用小时．10．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．11．（1分）一组数据7，8，10，5，a，这五个数据的平均数是7，则这组数的中位数是，众数是．二、判断12．（1分）栽50棵树，死了2棵，成活率是48%．．13．（1分）比大又比小的最简分数只有．（判断对错）14．（1分）一幅地图，图上距离3厘米表示实际距离900米，这幅地图的比例尺是．（判断对错）15．（1分）教师节在每年的9月，这个月在第三季度，这个季度共有92天．（判断对错）16．（1分）一个数的最大因数等于这个数的最小倍数．．（判断对错）17．（1分）两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是32平方厘米．（判断对错）三、选择题（共6小题，每小题1分，满分6分）18．（1分）如果把10米记作0米，11米记作+1，那么下面说法错误的是（）A．7米记作﹣7米B．+8米表示实际18米C．4米记作﹣6米19．（1分）小圆和大圆的半径比是2：3，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．4：9 C．无法判断20．（1分）A=（A、B均不为0），A和B这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例21．（1分）下面的图形中，对称轴数量最多的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形22．（1分）两个完全相同的平行四边形，a和b的阴影部分面积相比（）A．图a的阴影部分面积大B．图b的阴影部分面积大C．阴影部分面积相等23．（1分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的表面积比原来增加40平方厘米，那么长方体的体积是（）立方厘米．A．20πB．40πC．80π三、解答题（共13小题，满分77分）24．（4分）直接写出得数．0.6×0.5=0.64÷0.8=5.85×1000=÷2=×=1﹣3÷6=1.25×3×8=×8÷×8=25．（6分）求未知数x．2.6x+0.6x=64x+9=12：18=：x．26．（12分）用递等式计算．121+1530÷15 3.25×2﹣2.6 ﹣﹣9.3÷2.5÷4 ×+÷÷[×（+）]．27．（6分）如图，在正方形网格中，ABC是直角三角形．①画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．②把旋转后的图形向左平移4格．③画出原三角形ABC按2：1放大后的图形．28．（8分）一台美的空调打七折后是1800元，这台空调原价是多少？（只列式不计算）29．（5分）王老师花5000元银行保本型理财产品，预期一年后到期，预期年收益率4.50%时王老师能得到多少收益？（收益不包括本金）30．（5分）一个三角形模具的底是3.2分米，高是2.4分米，它的面积是多少平方分米？31．（5分）一种药水，药粉和水的质量比是1：16，现在要配制286克药水，需要药粉多少克？32．（5分）水果超市运来1000千克苹果，卖出25筐，每筐苹果35千克，超市里还剩多少千克苹果？33．（5分）学校课外兴趣小组活动精彩纷呈，参加小朴树艺术团的学生有150人，比参加墨韵俱乐部学生人数的少15人，参加墨韵俱乐部的学生有多少人？（用方程解）34．（5分）A、B两地相距244千米，甲、已两人骑电动车自行车同时从两地相对开出，经过4小时后两车相遇，甲车每小时行28千米，乙车每小时行多少千米？35．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面直径10米，深4米．①这个水池能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）②若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积有多大？36．（5分）岳岳看一本科学探索书，共360页，4天看了全书的．照这样计算，再看多少天就能把这本书看完？2017-2018年福建省福州市鼓楼第一中心小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共11小题，每小题1分，满分11分）1．（1分）由4个亿、70个万、501个一组成的数写作： 4 0070 0501，省略万后面的尾数约是 4 0070万．【分析】此数由三级组成，亿级是4，万级是70，个级是501，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：这个数写作：4 0070 0501；4 0070 0501≈4 0070万．故答案为：4 0070 0501，4 0070．2．（1分）1时25分=1时；8立方米50立方分米=8.05立方米．【分析】把1时25分换算为小时，先把25除以进率60，然后加上1；把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米再与8立方米相加．【解答】解：1时25分=1时；8立方米50立方分米=8.05立方米．故答案为：1；8.05．3．（1分）1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，据以上定义进行分析填空即可．【解答】解：1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数；故答案为；1，9．4．（1分）小玲玲今年x岁，小丽今年y岁，7年后小玲和小丽共x+y+14岁．【分析】分别求出7年后小玲和小丽的年龄，再相加即可．【解答】解：x+7+y+7=x+y+14（岁）答：7年后小玲和小丽共x+y+14岁；故答案为：x+y+14．5．（1分）一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是50°度．【分析】根据三角形的内角和是180度，用“180﹣90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．【解答】解：180﹣90﹣40，=90﹣40，=50（度）；答：另一个锐角是50度；故答案为：50．6．（1分）把：化成最简整数比是3：1，比值是3．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：：=（×）：（×）=3：1：=÷=3故答案为：3：1，3．7．（1分）28吨增加它的后是32吨，再减少吨后是31吨．【分析】根据分数乘法的意义，28吨的为28×=4吨，28吨增加它的后为28+4=32吨，再减少吨，为32﹣=31吨；据此解答．【解答】解：28+28×=28+4=32（吨），32﹣=31（吨）．答：28吨增加它的后是32吨，再减少吨后是31吨．故答案为：32，31．8．（1分）12：16==3÷4==0.75=75%=七五折．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；都乘5就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16；根据分数与除法的关系=3÷4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：12：16==3÷4==0.75=75%=七五折．故答案为：16，6，4，24，75，七五．9．（1分）小明小时步行千米，他每小时步行千米，步行1千米要用小时．【分析】（1）用行走的路程除以行走的时间就是每小时行走的速度；（2）用行走的时间除以行走的路程就是步行1千米需要的时间．【解答】解：÷=（千米）÷=（小时）答：他每小时步行千米，步行1千米要用小时．故答案为：，．10．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是30立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题．【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，3+1=4，40×=30（立方厘米），40×=10（立方厘米），答：圆柱的体积是30立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米．故答案为：30，10．11．（1分）一组数据7，8，10，5，a，这五个数据的平均数是7，则这组数的中位数是7，众数是5．【分析】首先求出这五个数据的和是多少，进而求出a的值是多少；然后把这组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数就是这组数据的中位数；最后判断出众数是多少即可．【解答】解：a=7×5﹣（7+8+10+5）=35﹣30=5这组数据按大小顺序排列，可得5，5，7，8，10，所以这组数的中位数是7，众数是5．故答案为：7、5．二、判断12．（1分）栽50棵树，死了2棵，成活率是48%．×．【分析】根据成活率公式：成活率=成活棵数÷总棵数×100%，求出成活率，再同48%进行比较．【解答】解：（50﹣2）÷50×100%，=48÷50×100%，=96%．96%≠48%．故答案为：×．13．（1分）比大又比小的最简分数只有．×（判断对错）【分析】比大又比小的最简分数有无数个，因为有分母是17的最简分数；还有分母是34的、51的、68的…最简分数，据此进行分析即可判断．【解答】解：比大又比小的分母是17的最简分数有；=，=，所以比大又比小的分母是34的最简分数有、；=，=，所以、、和…所以比大又比小的最简分数有无数个．故答案为：×．14．（1分）一幅地图，图上距离3厘米表示实际距离900米，这幅地图的比例尺是．×（判断对错）【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比．【解答】解：3厘米：900米，=3厘米：90000厘米，=1：30000，答：这幅地图的比例尺为1：30000．故答案为：×．15．（1分）教师节在每年的9月，这个月在第三季度，这个季度共有92天．√（判断对错）【分析】每年的第三季度是指7、8、9三个月，7月、8月是大月，每月有31天，9月是小月有30天，据此计算出第三季度共有的天数；再进行判断即可．【解答】解：每年的第三季度是指7、8、9三个月，7月、8月是大月，每月有31天，9月是小月有30天，所以每年第三季度的天数有：31×2+30=92（天），故答案为：√．16．（1分）一个数的最大因数等于这个数的最小倍数．正确．（判断对错）【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行解答即可．【解答】解：由分析知：一个数的最大因数等于这个数的最小倍数；故答案为：正确．17．（1分）两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是32平方厘米．×（判断对错）【分析】把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．【解答】解：2×2×10=4×10=40（平方厘米）答：这个长方体的表面积是40平方厘米．故答案为：×．三、选择题（共6小题，每小题1分，满分6分）18．（1分）如果把10米记作0米，11米记作+1，那么下面说法错误的是（）A．7米记作﹣7米B．+8米表示实际18米C．4米记作﹣6米【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．【解答】解：7米记作﹣7米，说法错误；+8米表示实际18米，说法正确；4米记作﹣6米，说法正确；故选：A．19．（1分）小圆和大圆的半径比是2：3，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．4：9 C．无法判断【分析】要求小圆和大圆的面积比，根据圆的面积公式S=πr2，分别用公式表示出来，然后根据题意进行比即可．【解答】解：设大圆半径为R，小圆半径为r，S大=πR2，S小=πr2，S小：S大=πr2：πR2=r2：R2=22：33=4：9，故选：B．20．（1分）A=（A、B均不为0），A和B这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．【解答】解：因为A=（A、B均不为0），所以A：B=0.2（一定）是比值一定，所以A和B这两种量成正比例关系；故选：A．21．（1分）下面的图形中，对称轴数量最多的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴；故选：B．22．（1分）两个完全相同的平行四边形，a和b的阴影部分面积相比（）A．图a的阴影部分面积大B．图b的阴影部分面积大C．阴影部分面积相等【分析】这两个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．【解答】解：两图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而两个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：C．23．（1分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的表面积比原来增加40平方厘米，那么长方体的体积是（）立方厘米．A．20πB．40πC．80π【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，都是2厘米，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了40平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即长方体的体积．【解答】解：4÷2=2（厘米）40÷2÷2=10（厘米）π×22×10=π×4×10=40π（立方厘米）答：长方体的体积是40π立方厘米．故选：B．三、解答题（共13小题，满分77分）24．（4分）直接写出得数．0.6×0.5=0.64÷0.8=5.85×1000=÷2=×=1﹣3÷6=1.25×3×8=×8÷×8=【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意1.25×3×8变形为1.25×8×3计算，×8÷×8变形为（÷）×（8×8）计算．【解答】解：0.6×0.5=0.30.64÷0.8=0.8 5.85×1000=5850 ÷2= ×= 1﹣3÷6=0.51.25×3×8=30 ×8÷×8=6425．（6分）求未知数x ．2.6x +0.6x=64x +9=12：18=：x ．【分析】①首先化简，然后依据等式的性质，方程两边同时除以3.2求解；②依据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时乘求解； ③首先根据比例的基本性质化成乘法等式：x=18×，然后依据等式的性质，方程两边同时求解．【解答】解：①2.6x +0.6x=643.2x ÷3.2=64÷3.2x=20②x +9=12x +9﹣9=12﹣9x ×=3×x=4③：18=：xx=18×x×=18××x=926．（12分）用递等式计算．121+1530÷15 3.25×2﹣2.6 ﹣﹣9.3÷2.5÷4 ×+÷÷[×（+）]．【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算乘法，再算减法；（3）通分计算；（4）运用除法的运算性质简算；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【解答】解：（1）121+1530÷15=121+102=223（2）3.25×2﹣2.6=6.5﹣2.6=1.9（3）﹣﹣=﹣﹣=（4）9.3÷2.5÷4=9.3÷（2.5×4）=9.3÷10=0.93（5）×+÷=×+×=（+）×=1×=（6）÷[×（+）]=÷[×]=÷2=27．（6分）如图，在正方形网格中，ABC是直角三角形．①画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．②把旋转后的图形向左平移4格．③画出原三角形ABC按2：1放大后的图形．【分析】①根据题意旋转含义，点A的位置不变，其余各点逆时针旋转90度，然后顺次连接即可得出旋转后的图形；②根据图形平移的方法，把得到的三角形的三个顶点分别向左平移4格，依次连接起来即可得出平移后的图形；③三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍即可．【解答】解：根据分析作图如下：28．（8分）一台美的空调打七折后是1800元，这台空调原价是多少？（只列式不计算）【分析】打七折即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则1800元对应的分率为70%，运用除法即可求出原价．【解答】解：打七折即现价是原价的70%；故原价为：1800÷70%．29．（5分）王老师花5000元银行保本型理财产品，预期一年后到期，预期年收益率4.50%时王老师能得到多少收益？（收益不包括本金）【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×4.50%×1=225×1=225（元）答：王老师能得到225元．30．（5分）一个三角形模具的底是3.2分米，高是2.4分米，它的面积是多少平方分米？【分析】三角形的面积=底×高÷2，将数据代入公式即可求解．【解答】解：3.2×2.4÷2=3.84（平方分米）答：它的面积是3.84平方分米．31．（5分）一种药水，药粉和水的质量比是1：16，现在要配制286克药水，需要药粉多少克？【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总份数的几分之几，最后根据乘法的意义求出药粉的千克数，列式解答即可．【解答】解：总份数：1+16=17，286×=（克）答：需要药粉克．32．（5分）水果超市运来1000千克苹果，卖出25筐，每筐苹果35千克，超市里还剩多少千克苹果？【分析】根据乘法的意义，可用25乘35计算出卖出苹果的重量，然后再用1000千克减去卖出的重量即可得到剩余苹果的重量．【解答】解：1000﹣25×35=1000﹣875=125（千克）答：超市里还剩125千克苹果．33．（5分）学校课外兴趣小组活动精彩纷呈，参加小朴树艺术团的学生有150人，比参加墨韵俱乐部学生人数的少15人，参加墨韵俱乐部的学生有多少人？（用方程解）【分析】设参加墨韵俱乐部的学生有x人，依据墨韵俱乐部的学生人数×﹣15人=参加小朴树艺术团的学生人数可列方程：x﹣15=150，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设参加墨韵俱乐部的学生有x人x﹣15=150x﹣15+15=150+15x=165x=264答：参加墨韵俱乐部的学生有264人．34．（5分）A、B两地相距244千米，甲、已两人骑电动车自行车同时从两地相对开出，经过4小时后两车相遇，甲车每小时行28千米，乙车每小时行多少千米？【分析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以相遇用的时间，求出甲乙的速度之和是多少；然后用它减去甲的速度，求出乙车每小时行多少千米即可．【解答】解：244÷4﹣28=61﹣28=33（千米）答：乙车每小时行33千米．35．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面直径10米，深4米．①这个水池能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）②若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积有多大？【分析】①根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积乘1即可；②根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是抹水泥的面积．【解答】解：①3.14×（10÷2）2×4×1=3.14×25×4×1=314（吨）答：这个水池能蓄水314吨．②3.14×10×4+3.14×（10÷2）2=125.6+78.5=204.1（平方米）答：抹水泥的面积204.1平方米．36．（5分）岳岳看一本科学探索书，共360页，4天看了全书的．照这样计算，再看多少天就能把这本书看完？【分析】把故事书的页数看作单位“1”，先依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出每天看书页数占总页数的分率，再求出看完所用的天数，用看完所用的天数减去4就是还要看的天数．【解答】解：1÷（÷4）﹣4=1﹣4=18﹣4=14（天）答：再看14天就能把这本书看完．。