电磁感应定律 楞次定律
法拉第电磁感应定律与楞次定律
法拉第电磁感应定律与楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个关键的物理定律，它们描述了电磁感应现象和电磁场的相互作用。
这两个定律的提出和发展对于电磁学的发展产生了深远的影响。
本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的原理、应用以及它们之间的关系。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了导体中电磁感应现象的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生电动势（即电压），从而产生电流。
具体来说，法拉第电磁感应定律可以用如下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。
根据该公式，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也会增大。
而当磁通量的变化率减小或保持不变时，感应电动势的大小也会相应减小或保持不变。
法拉第电磁感应定律的应用十分广泛。
例如，感应电动势的产生是电感器、变压器等电子设备工作的基础原理之一。
另外，发电机的工作原理也是基于法拉第电磁感应定律。
当发电机中的导线在磁场中旋转时，磁通量的变化就会引起导线中的感应电动势，进而产生电流，从而实现转化机械能为电能的过程。
二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出的。
该定律描述了电磁感应现象中的一个重要规律，即感应电流的产生会产生一个与产生它的磁场方向相反的磁场。
楞次定律可以简述为：感应电流产生的磁场方向总是尽可能地抵消引起它的磁场的变化。
具体来说，当磁场发生变化时，感应电流将会在闭合回路中产生。
根据楞次定律，这个感应电流会产生一个磁场，其方向与原来的磁场方向相反，从而抵消了原来的磁场变化。
这一定律使得磁场变化时系统能够自我调节，保持了磁场的相对稳定性。
楞次定律的应用也非常广泛。
一个重要的应用是电感器。
当电流通过电感器时，电感器中会产生一个磁场，该磁场会抵消电流产生的磁场变化，从而使电感器的电流保持稳定。
楞次定律与电磁感应
楞次定律与电磁感应楞次定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了电磁感应现象中电流的产生与磁场变化之间的关系。
本文将详细介绍楞次定律的原理和应用。
一、楞次定律的原理楞次定律由法国物理学家楞次于1831年发现，它是电动势和磁场变化之间的定量关系。
楞次定律的表达式可以用以下数学公式表示：法拉第电磁感应定律公式在这个公式中，ε代表感应电动势，N代表线圈的匝数，Φ代表磁通量，Δt表示单位时间内磁通量的变化量。
楞次定律可以解释很多与磁场和电流有关的现象，比如电磁感应、发电机的工作原理等。
当磁场发生变化时，根据楞次定律，会在闭合线圈中感应出一个电动势，从而产生电流。
二、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中具有广泛的意义，下面将介绍几个与楞次定律密切相关的应用。
1. 发电机发电机是利用楞次定律的原理来将机械能转化为电能的设备。
发电机中有一个旋转的磁场和一个静止的线圈，当磁场与线圈之间的相对运动导致磁通量变化时，楞次定律使得线圈中产生一个感应电动势，从而产生电流。
2. 变压器变压器是利用楞次定律的原理来实现电能的传递和变换的装置。
变压器利用交流电的瞬时磁通量的变化来感应次级线圈中的电动势，从而实现电能的传递和变换。
3. 感应加热感应加热是一种利用楞次定律的原理来实现加热的方法。
当导体处于变化的磁场中时，根据楞次定律，导体内会产生电流，这些电流会发热导体。
感应加热广泛应用于工业领域，例如金属加热、锅炉加热等。
4. 电磁定位系统电磁定位系统利用楞次定律的原理来实现无线充电和无线数据传输。
通过传输电流来产生磁场，在接收器中利用楞次定律感应出电流，从而实现无线充电和无线通讯。
总结：楞次定律是电磁学中非常重要的一条定律，它描述了电磁感应现象中电流与磁场变化之间的关系。
该定律在电力工程、电子技术、通信技术等领域具有广泛的应用。
通过研究楞次定律，我们可以更好地理解电磁现象，并将其应用于实际生活和工作中。
电磁感应 楞次定律
过程分析 三定则
第一节 电磁感应 楞次定律
如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金
属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作
用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的
（4）标量。有正负 2．磁通量的物理意义
(1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的 磁感线的条数 ． (2)同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量 最大，当它跟磁场方向 平行时， 磁通量为零．
3.面与磁场方向有夹角
4.面内磁场方向不同
B
N
I
S
第一节 电磁感应 楞次定律
思考： 1.磁通量变化的原因有哪些？
如图甲为竖直悬挂的闭合导体环，乙为带铁心的
电磁铁，ab为架在水平平行导轨上的金属棒，导轨间 有竖直向上的匀强磁场，开始时甲处于静止，当ab沿
导轨做切割磁感线运动时，导体环甲远离电磁铁乙向
左摆动，则ab可能的运动是：[ BD]
A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向右减速运动 D．向左加速运动
第一节 电磁感应 楞次定律
练习
1.楞次定律 1）阻碍不是阻止 增反减同 来拒去留（相对运动）
2）思路 定对象 明电路
增缩减扩（单一方向磁场）
原磁场方向
感应电流
感应电流
原磁通变化
磁场方向
方向
2.右手定则 切割情况
第一节 电磁感应 楞次定律
一、磁通量
1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝ BS. (2)适用条件：① 匀强 磁场；②S是 垂直 磁场的有效面积．（实际 垂直） (3)单位：韦伯 ，1 Wb＝1 T·m2.
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的一个重要概念，描述了磁场发生改变时周围环路中产生的感应电动势。
其中，楞次定律是描述电磁感应现象的基本规律。
本文将详细介绍电磁感应中的楞次定律及其应用。
一、楞次定律的基本原理楞次定律是由法国物理学家楞次在1835年提出的。
它提供了电磁感应现象的量化描述，即在一个闭合电路中，当磁场发生改变时，电路中将产生感应电动势以阻碍磁场变化的发生。
具体而言，楞次定律可以用数学表达为：在一个闭合回路中，磁感应强度的变化率与由此变化引起的感应电动势大小之积等于回路中电流的方向所决定的力矩。
这一定律可以理解为电磁场与电路之间的相互作用关系。
当磁场发生变化时，根据楞次定律，在电路中会产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这样的感应电动势通常具有阻碍磁场变化的方向，即遵循了能量守恒的原则。
二、楞次定律的应用示例楞次定律在实际中具有广泛的应用，下面以几个常见的场景为例进行说明。
1. 电磁感应发电机电磁感应发电机是一种利用楞次定律的原理将机械能转化为电能的装置。
当发电机中的磁场改变时，通过转子上的线圈感应电动势的产生，进而驱动电流的流动，输出电能。
楞次定律保证了发电机能够将机械能有效地转化为电能。
当磁场发生改变时，由于感应电动势的产生，使得电流从转子中流过，从而完成了能量的转换。
2. 斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律都是基于楞次定律的衍生定律。
斯托克斯定律描述了磁场变化对电场旋度的影响，而法拉第电磁感应定律则描述了磁场变化对电场环量的影响。
这两个定律进一步扩展了楞次定律的应用范围，使得我们可以更深入地理解电磁感应现象，并在实际中进行相关的计算和应用。
3. 电磁感应的实验楞次定律也广泛应用于电磁感应的实验中。
例如，我们可以利用电磁感应现象测量磁场的变化。
通过将线圈放置在磁场中，并记录感应电流的变化，我们可以通过楞次定律计算出磁场的变化率。
此外，还可以通过电磁感应实验验证楞次定律的成立。
电磁学电磁感应定律与楞次定律
电磁学电磁感应定律与楞次定律电磁学是研究电荷、电流和电磁场之间相互作用的一门科学。
在电磁学中，电磁感应定律和楞次定律是两个基本原理，它们揭示了电磁感应现象和电磁场的生成规律。
本文将对电磁感应定律和楞次定律进行详细的介绍和解析。
一、电磁感应定律1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本规律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，被广泛应用于电力发电、电磁感应器等领域。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在一根闭合导体回路中，当磁场的磁通量发生变化时，该导体中就会产生感应电动势。
该电动势的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
其中，感应电动势的方向遵循楞次定律。
2. 电磁感应定律的应用电磁感应定律的应用非常广泛。
在电力工程中，电磁感应定律被应用于发电机的原理。
当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势，将机械能转化为电能。
这一原理极大地推动了电力工业的发展。
另外，电磁感应定律还应用于电磁感应传感器、变压器等领域。
电磁感应传感器利用感应电动势来测量环境中的物理量，如温度、湿度等。
变压器则是利用电磁感应定律中的电磁感应现象来实现电能的变换和传输。
二、楞次定律1. 楞次定律的提出楞次定律是法拉第电磁感应定律的延伸和补充。
它由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出，描述了电磁感应现象中的能量守恒关系。
楞次定律是电磁学的重要基本定律之一。
2. 楞次定律的表达式和应用楞次定律的表达式为：当磁场内的闭合导体回路中有电流变化时，会产生与变化的磁通量相反的电动势，从而产生感应电流。
感应电流的大小正比于磁通量的变化率，并与导线的回路长度成正比。
楞次定律不仅适用于电磁感应定律中的感应电动势，还适用于其他电磁现象中的感应效应。
例如，当导体在磁场中移动时，磁通量发生变化，从而产生感应电流，这就是楞次定律的应用之一。
此外，楞次定律还可以解释电磁铁的工作原理。
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中重要的概念之一，其中的楞次定律被广泛运用于解释电磁感应现象。
楞次定律，也被称为法拉第电磁感应定律，是由法国物理学家迪拜楞次（Michael Faraday）在1831年提出的。
该定律描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
一、电磁感应的基本概念在探讨楞次定律之前，首先需要了解电磁感应的基本概念。
当导体相对于磁场发生运动时，或者磁场的强度发生变化时，导体内部会产生感应电动势。
这是电磁感应现象的基本原理。
二、楞次定律的表达楞次定律可以通过一个简洁而优雅的数学公式来表达：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ表示磁通量的变化率，dt表示时间的变化率。
这个公式清晰地表明了磁通量的变化率与感应电动势之间的关系。
三、楞次定律的解释楞次定律的解释可以通过下面的步骤进行：1. 当磁通量Φ通过一个闭合回路时，会产生感应电动势ε。
2. 这个感应电动势的方向与Φ的变化率相关。
如果磁通量增加，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的增加。
如果磁通量减少，则产生的感应电动势方向使电流阻止磁通量的减少。
这是为了遵守能量守恒定律。
四、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 发电机：发电机的工作原理是基于楞次定律。
当导线在磁场中运动时，磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势通过导线产生电流，从而驱动发电机运行。
2. 变压器：变压器也是基于楞次定律的原理工作。
通过改变一个线圈中的电流，导致磁场发生变化，从而产生感应电动势。
这个感应电动势会在另一个线圈中产生电流，从而实现电能的传输和变压操作。
3. 感应炉：感应炉利用楞次定律来加热金属材料。
由于交变电流在金属材料内产生的感应电动势，导致材料发热。
这个原理被广泛应用于金属熔炼、加热和焊接等工艺中。
结论：楞次定律是电磁感应的基本定律之一，描述了磁通量的变化引起的感应电动势和电流的产生。
10.1 电磁感应现象 楞次定律
10.1 电磁感应现象楞次定律概念梳理：一、磁通量1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.适用条件：(1)匀强磁场；(2)S为垂直磁场的有效面积．3．磁通量是标量．4．磁通量的意义：(1)磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．(2)同一平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．二、电磁感应现象1．电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．2．产生感应电流的条件：表述1：闭合回路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．表述2：穿过闭合回路的磁通量发生变化．3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．【注意】当回路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源．三、感应电流方向的判断1．楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流．考点一磁通量的计算【例1】写出下图中磁通量的表达式Φ＝ΦABCD＝Φabcd＝Φ圆＝Φ线圈＝【练习】如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将 ()A．逐渐变大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变考点二电磁感应现象能否发生的判断1．磁通量发生变化的四种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)磁场强弱和回路面积同时改变；(4)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变．2．判断流程：(1)确定研究的闭合回路．(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎨⎧ Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势【例1】试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？【练习】如图所示，一个U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab ，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是 ( )A ．ab 向右运动，同时使θ减小B ．使磁感应强度B 减小，θ角同时也减小C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度BD ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°)【例2】如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时( )A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．U a >U b【练习】某架飞机在我国上空匀速巡航时，机翼保持水平，飞机高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1，右方机翼末端处的电势为U 2 ( )A ．若飞机从西往东飞，U 1比U 2高B ．若飞机从东往西飞，U 2比U 1高C ．若飞机从南往北飞，U 1比U 2高D ．若飞机从北往南飞，U 2比U 1高【练习】如图所示，线框abcd 在匀强磁场中匀速向右平动时，关于线框中有无感应电流、线框的ad 两端有无感应电动势、电压表中有无示数的说法正确的是( )A ．线框中无感应电流，ad 两端无感应电动势，电压表无示数B．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表无示数C．线框中有感应电流，ad两端无感应电动势，电压表无示数D．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表有示数考点三感应电流方向的判断一．利用楞次定律判断感应电流的方向1．楞次定律中“阻碍”的含义：①谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化；②阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身；③如何阻碍：当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同；④阻碍效果：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行。
电磁学电磁感应和楞次定律
电磁学电磁感应和楞次定律电磁学是物理学的一个重要分支，涉及电场、磁场和它们的相互作用。
在电磁学中，电磁感应和楞次定律是两个重要的概念，它们解释了电磁现象产生的原理。
一、电磁感应电磁感应是指导体中的电流产生电磁场的过程。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势和感应电流。
电磁感应是电动势产生和电能转换的基础。
电磁感应的应用非常广泛。
例如，变压器利用电磁感应原理实现了电能的传输和变换。
电动机则通过电磁感应产生的磁场力使得电能转化为机械能。
此外，感应炉、感应加热器等也是利用电磁感应产生高温的技术。
二、楞次定律楞次定律是电磁学中的一个重要定律，也被称为楞次第二定律。
根据楞次定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中产生的感应电流会阻碍磁通量的变化。
换句话说，导体中感应电流的方向总是使得磁通量发生变化的原因得到抵消。
楞次定律很好地体现了能量守恒的原理。
当变化的磁场穿过一个闭合回路时，感应电流产生的磁场会抵消外部磁场的变化效应。
这个定律为我们解释了电磁感应中的能量转换过程提供了重要的基础。
三、电磁感应与楞次定律的实例为了更好地理解电磁感应和楞次定律，下面给出一个简单的实例。
假设一个导体环从一个稳恒磁场中穿过，磁场的强度由外部的磁体提供。
当导体环进入磁场后，由于磁通量发生变化，环中会感应出一个电动势。
根据楞次定律，为了抵消外部磁场的变化效应，环中产生一个感应电流。
这个感应电流会产生一个方向与外部磁场相反的磁场，从而使得磁通量不再变化，达到了能量守恒的效果。
也就是说，导体中的感应电流是为了减小磁通量发生变化的效应。
实际生活中，电磁感应和楞次定律的应用非常广泛。
除了前面提到的变压器和电动机等，电磁感应还可以应用于磁浮列车、感应炉、感应充电等领域。
楞次定律则常常用于分析电磁感应现象中的电流和电磁场的相互作用。
总结起来，电磁感应和楞次定律是电磁学中的重要概念。
电磁感应解释了电流产生磁场的原理，是电能转换的基础。
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电与磁相互作用的一种现象，而楞次定律则是描述了电磁感应现象的重要规律。
楞次定律是法国物理学家楞次于1831年提出的，该定律表明当导线中的磁通量发生变化时，会在导线中产生感应电动势，进而产生感应电流。
本文将详细介绍楞次定律的原理、公式以及应用。
一、楞次定律的原理楞次定律是电磁感应现象的基本规律，它可以通过磁力线剪切导线而产生感应电动势。
当导体在磁场中运动或与磁场相对运动时，导体内的自由电荷将受到磁力的作用。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的自由电子将受到电磁感应力，从而导致导体内部产生电场。
当导体形成闭合回路，电场将驱动电子沿导体移动，从而产生感应电流。
二、楞次定律的数学表达楞次定律可以用一个简洁的数学表达式来表示，即：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
该公式表明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，且方向满足右手法则。
当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁场的变化方向相反；当磁通量减小时，感应电动势与磁场的变化方向一致。
三、楞次定律的应用楞次定律在实际应用中具有广泛的意义和价值。
以下是几个典型的应用案例：1. 发电机原理楞次定律是理解发电机原理的基础，发电机利用电磁感应效应将机械能转化为电能。
当发电机的磁场通过线圈时，磁通量随着时间的变化而变化，从而在线圈中产生感应电动势。
通过导线的闭合回路，感应电动势将驱动电子流动，实现了将机械能转化为电能。
2. 变压器原理变压器是利用电磁感应原理来实现电压的变换，楞次定律为变压器的正常运行提供了重要理论依据。
当变压器的初级线圈中的电流发生变化时，导致磁场的变化，从而在副级线圈中感应出电动势。
根据楞次定律，副级线圈中的感应电动势与磁场的变化成正比，因此可以实现电流的变换。
3. 感应加热楞次定律还被应用于感应加热技术中。
感应加热利用变化磁场在导体内引起感应电流，而感应电流在导体内产生焦耳热，从而实现对物体的加热。
电磁感应与楞次定律
电磁感应与楞次定律电磁感应是指通过磁场与导体之间的相互作用，产生感应电动势和感应电流的现象。
而楞次定律则描述了这种相互作用的规律。
本文将详细探讨电磁感应和楞次定律的原理、应用以及相关实验。
一、电磁感应的原理电磁感应是基于迈克尔·法拉第在1831年提出的法拉第定律。
它指出，当导体穿过磁场的磁力线时，导体内部会产生感应电动势，并进而产生感应电流。
这一现象的产生是由电磁感应的原理所决定的：磁场的变化导致电场的变化，从而引发电荷的移动，产生电动势和电流。
二、楞次定律的概念楞次定律是法拉第定律的推论，其表述为：当导体中的感应电流产生时，这个感应电流所激发的磁场的磁通量的变化方向与产生这个感应电流的磁场的磁通量的变化方向相反。
换句话说，感应电流所产生的磁场将抵消原磁场的变化。
三、电磁感应的应用电磁感应广泛应用于各个领域，特别是电力、通信和科学研究等方面。
其中最为常见的应用之一是电磁感应发电机的运作原理。
发电机通过转动导体在磁场中的位置，产生感应电流，从而将机械能转化为电能。
此外，电磁感应还用于变压器的原理。
变压器是通过交流电的传输来改变电压和电流的装置。
它由两个线圈构成：一个是主线圈，另一个是副线圈。
当主线圈接通交流电时，由于楞次定律的作用，会在副线圈中产生感应电流，从而改变电压和电流的数值比例。
四、电磁感应的实验为了更好地理解电磁感应与楞次定律的原理，我们可以进行一些简单的实验。
一种常见的实验是利用一个线圈和一个磁铁来观察感应电流的产生。
当将一个磁铁快速穿过线圈时，会感受到一股阻力，这是因为磁铁在经过线圈的过程中产生了感应电流，而这个感应电流所产生的磁场与磁铁运动的方向相反，从而产生了阻力。
另外一个实验是利用霍尔效应来观察电磁感应的现象。
通过将一个导体放置在磁场中，并利用霍尔效应测量导体两侧的电压差，可以得到感应电动势的数值，从而进一步研究电磁感应的规律。
总结：电磁感应是一项重要且广泛应用的物理现象。
电磁感应定律与楞次定律
电磁感应定律与楞次定律电磁感应定律和楞次定律是电磁学中重要的基本定律，它们描述了电流的产生和变化如何与磁场相互作用的关系。
这两个定律的发现和应用对于电磁学的发展和实际应用都具有重要意义。
一、电磁感应定律电磁感应定律是由英国科学家法拉第在19世纪中叶发现的。
它提供了电磁感应现象的定量描述。
电磁感应定律有两种形式，分别是法拉第电磁感应定律和楞次-法拉第电磁感应定律。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出当磁场相对于闭合线圈发生变化时，线圈内部就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
2. 楞次-法拉第电磁感应定律楞次-法拉第电磁感应定律是对法拉第电磁感应定律的一个补充和推广。
它指出当闭合线圈中有电流通过时，线圈会对外部磁场产生反作用，抵消部分磁通量。
楞次-法拉第电磁感应定律可以表示为：ε = -d(Φ+NBA)/dt其中，N表示线圈中的匝数，B表示磁感应强度，A表示线圈的面积。
电磁感应定律的应用非常广泛。
它是发电机和变压器等电磁设备的基础原理，也是许多传感器和电磁感应器的工作原理。
二、楞次定律楞次定律是由法国科学家楞次于1834年发现的。
它描述了当闭合回路中有变化的磁通量时，闭合回路中产生的感应电流会阻碍变化的磁场。
楞次定律是电磁学中的重要定律之一，也是法拉第电磁感应定律的一个特例。
楞次定律可以用数学公式表示为：ΔV=−V(d VV/d V)其中，ΔV表示感应电动势，V表示闭合回路的电阻，VV/VV表示磁场的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化方向相反。
楞次定律广泛应用于电磁感应器、发电设备和电磁 interference 中，它对电磁学的研究和应用产生了深远的影响。
总结：电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个重要的基本定律。
电磁感应定律描述了磁场变化如何引起感应电动势的产生，楞次定律描述了变化的磁场如何受到闭合回路电流的反作用。
电磁感应与楞次定律
相对论是现代物 理学的基础理论 之一，描述了物 质和能量的关系 以及时空的本质。
楞次定律与相对 论在物理学中都 有着重要的地位， 但它们之间是否 存在兼容性呢？
实际上，楞次定 律与相对论是可 以兼容的。在相 对论中，电场和 磁场可以被统一 描述为电磁场， 而楞次定律正是 描述了电磁场与 电流之间的关系。
因此，我们可以 说，楞次定律与 相对论是兼容的， 它们在描述电磁 现象时都发挥了 重要作用。
电磁感应技术：在电力、 电子、通信等领域广泛
应用
电磁波：在无线电、微 波、光通信等领域广泛
应用
电磁铁：在机械、自动 化、机器人等领域广泛
应用
电磁兼容：在电子产 品设计、制造、使用 过程中，保证设备性
能和可靠性
电磁屏蔽效果的评估：通过测量屏 蔽前后的电磁场强度，评估电磁屏 蔽的效果
楞次定律是描述电磁感应 现象的基本定律之一
麦克斯韦方程组是描述电 磁场与电荷、电流之间相
互关系的基本方程
楞次定律与麦克斯韦方程 组之间存在密切关系
楞次定律可以作为麦克斯 韦方程组的一个特例或推
论
楞次定律是电磁 感应的基本定律 之一，描述了电 流和磁场之间的 关系。
汇报人：XX
法拉第发现电磁感应现象： 1831年，法拉第发现电流
可以产生磁场
楞次定律的发现：1834年， 楞次发现感应电流的方向 与磁场变化方向相反
电磁感应现象的应用： 电磁感应现象在电磁铁、 变压器、发电机等设备
中得到广泛应用
电磁感应现象的重要性： 电磁感应现象是电磁学领 域的基础理论之一，对现 代科技发展具有重要意义
楞次定律：感 应电流的磁场 总是阻碍引起 感应电流的磁
通量的变化
能量守恒：感 应电流的磁场 对原磁场有阻 碍作用，使得 系统的能量守
电磁感应中的楞次定律
电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的重要概念，而楞次定律则是电磁感应的基本规律之一。
楞次定律揭示了电流的产生原理和电磁感应的本质，对于理解电磁感应现象以及应用于实际生活中的电磁设备都具有重要意义。
楞次定律是由法国物理学家楞次于1831年首次提出。
它描述了当磁通量变化时，经过一个闭合回路的导线中就会产生感应电流，而且这个感应电流的方向和大小都与磁通量的变化有关。
根据楞次定律，电磁感应中的楞次定律可以用以下公式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt代表磁通量的变化率。
这个公式表明，当磁通量的变化率为正时，感应电动势的方向与变化率相反；当磁通量的变化率为负时，感应电动势的方向与变化率一致。
楞次定律的严格数学表达为积分形式：∮ E · dl = -∂/∂t ∬ B · dA其中，∮ E · dl代表感应电场沿闭合回路的环路积分，-∂/∂t ∬B · dA代表磁通量的变化率。
楞次定律告诉我们，当磁通量变化时，就会在闭合回路中产生感应电场和感应电流。
这种感应电流的产生方式是通过库仑定律和洛伦兹力相互作用导致的。
当磁通量变化时，感应电场会沿着闭合回路产生环路电场积分，从而驱动电荷在导线中形成感应电流。
楞次定律的应用非常广泛，尤其是在电磁感应现象的解释和电磁设备的设计上。
例如，变压器就是利用楞次定律来实现电能的传输和转换的重要设备。
变压器中通过变化的磁通量来感应次级线圈中的电动势，从而实现电压的升降变换。
此外，楞次定律还被应用于电磁感应传感器、发电机、电动机等领域。
电磁感应传感器利用外部磁场的变化来产生感应电流，从而检测物理量的变化；发电机将机械能转化为电能，其中的关键就是基于楞次定律的电磁感应原理；电动机则是利用楞次定律产生的感应力驱动电荷运动，实现机械能转化为电能的设备。
在实际应用中，理解和应用楞次定律能够帮助我们更好地理解电磁感应现象的本质，从而提高电磁设备的设计和使用效果。
电磁感应现象 楞次定律
一、电磁感应现象 楞次定律1、 Φ=SB （S ⊥B ）2、 感应电流产生的条件：闭合回路，Φ变化；3、 感应电动势产生的条件：Φ变化（与电路是否闭合无关）4、 楞次定律：感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
5、 判断感应电流的方向：①右手定则：切割磁感线②用楞次定律判断的步骤：判断有无感应电流→判断原磁场的方向→判断Φ变化（增大或减小）→根据增反减同判断感应磁场的方向→用右手螺旋定则判断感应电流的方向。
二、法拉第电磁感应定律1、t ∆∆Φ=n E （匝数*磁通量变化率） 常用应用：①瞬时值：t∆∆=BS n E （1）给出B-t 图像（2）B=B 0+kt ②平均值：计算一段时间通过某电路的电荷量。
R I E =∆∆Φ=t ，t q I ∆=。
2、切割磁感线：E=BLv(垂直)注意：L 为有效长度；常用应用：E=BLV=IR F=BIL3、内电路电流从低到高电势，外电路电流从高到低。
4、外电压问题：闭合电路欧姆定律：E=U 外+U 内=U 外+Ir ，纯电阻电路：E=I(R+r)，U 外=IR 外6、 功能问题：W 安=⊿E 其他= -E 电= -Q （纯电阻电路）7、 求Q 的三种方法：①Q=I 2Rt （恒定电流或非恒定电流的有效值）②纯电阻电路，Q 总= —W 安 ③纯电阻电路，Q 总=—⊿E 其他三、交变电流1、 有效值的计算：Q=I 2RT=Q 交；正弦交流电：最大值=有效值*√22、 表达式以及特殊位置的特点① 中性面：线圈平面垂直于磁场，Φm =SB ，e=0。
从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm cos ωt ， e=Em sin ωt ② 中性面垂面：线圈平面平行于磁场，φ=0，Em=nBS ω。
从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm sin ωt ， e=Em cos ωt四、变压器： 1、关系：U1：U2：U3=n1:n2:n3 P1=P2+P3 n1 I1=n2 I2+n3 I32、决定关系：U1决定U2，P2P3决定P1，I2 I3决定I1五、远距离输电2121n n U U = U 3 = U 2 —⊿U ⊿U= I 2R 4343n n U U = P 1=U 1I 1=P 2= U 2I 2 P 3= P 2—P 损 P 损 = I 22R P 3=U 3I 2=P 4= U 4I 4 n 1I 1=n 2I 2六、动量1、 动量：p=mv （矢量） 冲量：I=Ft （矢量）（注意，求哪个力的冲量F 便是那个力，不用分解）2、 动量定理：F 合t=mv2—mv1 （注意规定正方向，冲量为合外力的冲量）3、 动量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ （条件：系统不受外力或合外力为零）。
如何解释电磁感应中的楞次定律
如何解释电磁感应中的楞次定律电磁感应中的楞次定律是描述磁感线与导体相互作用时产生感应电动势的定律。
该定律由法国物理学家楞次于1831年提出，并被广泛应用于电磁学和电工学领域。
楞次定律的内容及其解释方式如下。
一、概述楞次定律是电磁感应定律的基本定律之一，它揭示了导体中感应电动势的产生机制。
根据楞次定律，当导体与磁场相互作用时，会在导体内部产生电场，导致电荷的移动。
这一现象成为电磁感应，也是电磁感应现象的核心原理。
二、数学表达式楞次定律可以用数学方程来描述。
当导体处于变化磁场中时，通过导体所围成的任意闭合回路上存在感应电动势。
该感应电动势的大小与导体回路的面积变化率以及磁感应强度变化率成正比。
数学表达式如下所示：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
三、理解楞次定律楞次定律的解释可以从两个方面进行，即基于电场和基于磁场的解释。
基于电场的解释：根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电场。
由于感应电场的存在，导体内的自由电子会受到力的作用而发生位移，从而产生感应电流。
这就是楞次定律的电场解释。
基于磁场的解释：根据磁场的概念，磁感线是由北极到南极的闭合曲线。
当导体与磁场相互作用时，磁感线会剪切导体，导致磁场中的磁通量发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会引起感应电动势的产生，从而导致感应电流的流动。
四、应用楞次定律和电磁感应相关的应用非常广泛。
以下简要介绍几个重要应用领域：1. 电动机原理：根据楞次定律，施加在电动机绕组上的电流会在磁场的作用下产生力矩，从而驱动电动机旋转。
2. 发电机原理：发电机是利用楞次定律的基本原理工作的。
当导体在磁场中运动时，磁通量的变化导致了感应电动势的产生，从而实现能量转换。
3. 变压器原理：变压器可以通过楞次定律来解释。
当变压器的初级线圈和次级线圈之间传递电流时，变压器的铁芯中的磁通量发生变化，从而在次级线圈中感应出电动势，实现电能的传输与转换。
电磁感应法拉第电磁感应定律与楞次定律
电磁感应法拉第电磁感应定律与楞次定律电磁感应：法拉第电磁感应定律与楞次定律电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了磁场与电流之间的相互作用。
在19世纪，科学家迈克尔·法拉第和海因里希·楞次独立地提出了电磁感应定律和楞次定律，这两个定律为我们理解电磁现象提供了基础。
本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的基本原理与应用。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律指出：当导体磁通变化时，导体上会产生感应电动势。
这个电动势的大小与磁通变化率成正比。
法拉第电磁感应定律可以用公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε代表感应电动势，dφ/dt代表磁通变化率。
负号表示感应电动势与磁通变化的方向相反。
根据这个定律，当磁通增加时，感应电动势的方向与磁通减少时相反。
法拉第电磁感应定律的应用广泛。
例如，变压器的工作原理就基于法拉第电磁感应定律。
变压器中，通过变化的电流在一根线圈中产生变化的磁场，进而感应另一根线圈中的电动势，从而实现电能的传输。
二、楞次定律楞次定律是海因里希·楞次于1834年提出的。
该定律是关于电磁感应的一个重要规律，描述了感应电流与磁场之间的相互作用。
根据楞次定律，当导体中有电流通过时，导体会受到一个力，这个力的方向与磁场的方向垂直，并且符合右手定则。
楞次定律的公式表示为：F = qvBsinθ在公式中，F代表受力，q代表电荷，v代表速度，B代表磁场强度，θ代表导体与磁场的夹角。
楞次定律的应用非常广泛。
例如，电动机的工作原理就基于楞次定律。
当导体中的电流与磁场相互作用时，会产生一个力矩，从而使得电动机转动。
楞次定律也被应用于许多电磁感应现象的解释和实验。
三、法拉第电磁感应定律与楞次定律的关系法拉第电磁感应定律和楞次定律描述了电磁感应现象的不同方面。
法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势的产生，而楞次定律描述了导体受到的力。
电磁感应现象 楞次定律
第一单元 电磁感应现象 楞次定律一、电磁感应现象1、磁通量：磁感应强度B 与垂直磁场方向的面积S 的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B ·S ，若面积S 与B 不垂直，应以B 乘以S 在垂直磁场方向上的投影面积S ′，即Φ＝B ·S ′＝B ·S sin α，θ为B 与S 的夹角单位为韦伯，符号为W b 。
1W b =1T ❿m 2=1V ❿s=1kg ❿m 2/（A ❿s 2）。
（1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．（2）S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积如图所示，若闭合电路abcd 和ABCD 所在平面均与匀强磁场B 垂直，面积分别为S 1和S 2，且S 1＞S 2，但磁场区域恰好只有ABCD 那么大，穿过S 1和S 2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS 中的S 应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分磁通量如同力做功一样，虽然功是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a 和b ，其面积S a ＜S b ，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a 、b 的磁通量的大小？我们若从上往下看，则穿过环a 、b 的磁感线如图乙所示，磁感线有进 有出相互抵消后，即Φa =Φ出-Φ进，’进‘出ΦΦ=Φb ，得Φa ＞Φb 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。
（4）磁通量与线圈的匝数无关磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。
同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。
2、磁通量的变化磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ❿S sin α②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ❿B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)④B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
楞次定律与法拉第电磁感应定律
楞次定律与法拉第电磁感应定律楞次定律和法拉第电磁感应定律是电磁学中两个重要的定律，它们揭示了电磁感应现象中的基本规律。
本文将详细介绍楞次定律和法拉第电磁感应定律的概念、原理和应用。
一、楞次定律的概念和原理楞次定律是由英国物理学家迈克尔·楞次于1834年提出的，它描述了电流在磁场中产生力的方向和大小。
楞次定律可以用以下简洁的表达式表示：F = BILsinθ其中，F表示力的大小，B表示磁感应强度，I表示电流强度，L表示电流段的长度，θ表示电流与磁感应强度之间的夹角。
根据楞次定律，当电流通过一段导线时，该导线所受的力与导线的长度方向垂直，并且力的方向由右手定则确定。
右手定则的具体应用方法是：将右手的拇指、食指和中指分别指向磁感应强度B的方向、电流I的方向和力F的方向，那么这三个指向的关系遵循右手定则。
楞次定律的原理可以通过洛伦兹力的概念来解释。
洛伦兹力是描述电荷在磁场中受到的力的一种力学模型。
当电流通过一段导线时，导线上的电荷将受到磁场的力的作用，导致导线整体受到力的作用而发生运动。
二、法拉第电磁感应定律的概念和原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的，它描述了磁场变化时导线中感应出的电动势的大小和方向。
法拉第电磁感应定律可以用以下简洁的表达式表示：ε = -NΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势的大小，N表示线圈的匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场与导线中的线圈相对运动或磁场发生变化时，导线中会感应出电动势，进而产生电流。
这个现象被称为电磁感应。
当导线闭合成为电路时，感应电动势将驱动电流在电路中流动。
法拉第电磁感应定律的原理可以通过磁通量变化引起的磁场变化来解释。
当磁通量通过导线中的线圈变化时，根据法拉第电磁感应定律，线圈中将产生电流，这是因为磁通量的变化引起了线圈周围磁场的变化，从而感应出了电动势。
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电磁感应定律楞次定律教学目标1．知道电磁感应现象，知道产生感应电流的条件．2．会运用楞次定律和左手定则判断感应电流的方向．3．会计算感应电动势的大小（切割法、磁通变化法）．教学重点、难点分析1．在学科知识中的地位电磁感应一章主要解决三个基本问题：而楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定．因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应一章的重点．另外，电磁感应的规律也是自感、交流电、变压器等知识的基础，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位．2．在高考中的地位在考试说明中，楞次定律、法拉第电磁感应定律都属B级要求，每年的高考试题中都会出现相应考题，题型也多种多样，在历年高考中，以选择、填空、实验、计算各种题型都出现过．分值占全卷的比例约为5％～8％（其中在1990年、1995年的高考中占到16％、17％的比例），属高考必考内容．同时，由电磁感应与力学、电学知识相结合的题目更是高考中的热点内容，题目内容变化多端，需要学生有扎实的知识基础，又有一定的解题技巧，因此在复习中要重视这方面的训练．3．电磁感应现象及规律在复习中并不难，但是能熟练应用则需要适量的训练．关于楞次定律的推广含义、法拉第电磁感应定律在应用中何时用其计算平均值、何时要考虑瞬时值等问题都需通过训练来达到深刻理解、熟练掌握的要求，因此要根据具体的学情精心选择一些针对性强、有代表性的题目组织学生分析讨论达到提高能力的目的．教学过程设计一、楞次定律及其推广复习引入：在复习楞次定律的过程中，应理解、掌握以下几点：（1）“阻碍”不是阻止．（2）“阻碍”的不是磁感强度B，也不是磁通，而是阻碍穿过闭合回路的磁通变化．（3）由于“阻碍”作用才导致了电磁感应中的能量转化．（4）楞次定律强调的是感应电流的方向，感应电流的磁场阻碍原磁通的变化．我们可将其含义推广为：感应电流对产生的原因（包括外磁场的变化、线圈面积的变化、相对位置的变化、导体中电流的变化等）都有阻碍作用．因此用推广含义考虑问题可以提高运用楞次定律解题的速度和准确性．[例1]如图3-8-1所示，蹄形磁铁的N、S极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，若磁铁按图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情况是：[ ]A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C．线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致．D．线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于磁铁的转速．师：本题目中由于磁铁转动，就使穿过线圈的磁感线数目发生变化（开始图3-8-1 转时，从零增加），因而会产生感应电流，线圈因通有电流又受磁场的作用力（安培力）而转动．这样分析虽然正确，但较费时间．若应用楞次定律的推广意义来判断就省时多了．大家可以试试．具体地说，就是先要解决两个问题：①引起变化的原因是什么？②由于“阻碍”这个“原因”，线圈表现出来的运动应是怎样的？（学生思考后回答）（设置这样的定向思维的提问，目的不是了解学生怎样解题，而是着重让学生体会楞次定律的推广含义的具体应用方法．学生很容易回答上述提问：引起的变化原因是线圈转动，由于要“阻碍”转动，表现为线圈跟着磁铁同向转动，所以，可以排除选项A）师：进一步推理，线圈由于阻碍铁相对线圈的转动而跟着转起来后，线圈的转速能与磁铁一致吗？（回答：不会一致，若一致就不是阻碍而阻止了）师：楞次定律的核心是“阻碍”，让我们做出线圈转速小于磁铁转速的结论，因此可以排除选项B．同时，线圈依靠磁铁对线圈施以安培力而跟着转起来后，始终两者转速都不会一样的．（为什么，这个推理请自己用反证法论证）其实这就是异步感应电动机的工作原理．答案：D[例2] 如图3-8-2，水平导轨上放着一根金属导体，外磁场竖直穿过导轨框．当磁感强度B减小时，金属棒将怎样运动？师：请大家不光会用楞次定律去分析，更要学会用楞次定律的推广含义去判断．本题中产生感应电流的原因是外磁场B的减少，使穿过回路的减少．为阻碍减少，应表现出回路面积增大，所以可动的金属棒ab应向外运动．指点：本题的分析也可以用逆向思维方法推知感应电流的方向．由于阻碍磁通↓，导体棒向右运动，作用在导体棒上的安培力方向一定向右，用左手定则可知导体棒中的感应电流方向一定是从b→a．[例3] 如图3-8-3所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下降，空气阻力不计，则在铜环的运动过程中，下列说法正确的是：A．铜环在磁铁的上方时，环的加速度小于g，在下方时大于gB．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于gC．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于gD．铜环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g师：正确答案是B．本题中引起铜环内产生感应电流的原因是铜环在磁铁的磁场中相对磁铁发生运动，使铜环内先增加后减少，铜环内产生感应电流，磁场对通有感应电流的铜环又施以磁场力．要判断磁场力的方向，还依赖于对磁铁周围的磁场空间分布的了解．但是用“阻碍引起感应电流的原因”来判断就简捷的多．由于铜环下落而产生感应电流，使铜环受到磁场力，而磁场力一定对铜环的下[例4] 如图3-8-4所示，当磁铁竖直向下穿向水平面上的回路中央时（未达到导轨所在平面），架在导轨上的导体棒P、Q将会怎样运动？（设导轨M、N光滑）P、Q对导轨M、N的压力等于P、Q受的重力吗？师：除了直接用楞次定律判断外，请用阻碍相对运动来分析．（经过上面几题的指导，学生肯定会判断．）生：由于磁铁靠近回路使回路中↑，则为使阻碍增加，P、Q一定向回路内侧运动，即回路面积会缩小．另一方面，欲使回路阻碍磁铁向下靠近，回路应向下后退，但因“无路可退”而使回路与支承面，P、Q与导轨之间都压得更紧！因此P、Q对导轨施加的压力大于P、Q受的重力．[例5]如图3-8-5所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：[]A．受力向右 B．受力向左C．受力向上 D．受力为零分析：首先判断由于电流I增大使穿过回路abcd的磁通量增大还是减小．由于线框位置偏向导线左边，使跨在导线左边的线圈面积大于右边面积，线圈左边部分内磁感线穿出，右边部分内磁感线穿入，整个线框中的合磁通是穿出的，并且随电流增大而增大．再用“阻碍磁通变化”来考虑线框受磁场力而将要发生运动的方向．显然线框只有向右发生运动，才与阻碍合磁通增加相符合，因此线框受的合磁场力应向右．正确选项为A．说明；以上5个例题都可以按楞次定律的应用步骤去分析．而我们特意采用了楞次定律含义的推广：“阻碍使变化的原因”去判断，意图是让大家缩简思维活动程序，提高做题速度，加深对楞次定律中“阻碍”含义的理解．但同时需注意的是，绝不能用简化方法代替基本方法，基本方法能使我们对电磁感应的发生过程了解得更细致，而简化方法只能快速地看到电磁感应的结果，在答题时显示出简捷性和灵活性．楞次定律中的“阻碍”作用也导致了电磁感应过程中能量的转化，因而电磁感应过程就是能量转化的过程．因此，运用楞次定律也可判断能量的转化．[例6]如图3-8-6所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，将铜环从A点由静止释放，向右摆至最高点B，不计空气阻力，则以下说法正确的是A．A、B两点等高 B．A点高于B点C．A点低于B点 D．铜环将做等幅摆动师：铜环进入磁场又离开磁场的两个过程，铜环中的磁通都是变化的，故产生感应电流．现进一步分析，铜环在摆动中机械能守恒吗？（学生回答．）师；此题的思维过程为：由于铜环进入、离开磁场的过程中都有磁通的变比，一定会产生感应电流，一定会使铜环受到安培力作用，而安培力一定阻碍铜环相对磁场的进、出运动．正因铜环需克服安培力做功→使铜环的机械能转化为电能→铜环做减幅振动．因而正确答案为B．同学们还可思考：若将铜环改为铜片或球，答案不同吗？（答案一样）只要将铜片或铜球看成是许多并联在一起的铜环即可，它们都会产生感应电流（涡流），使自身发热，机械能损失．这种由于电磁感应而使振动的机械能减小的因素叫电磁阻尼．在磁电式仪表中，为防止仪表通电后指针偏转到某处后来回振动，就利用了这种电磁阻尼原理．反之，若不希望振动的机械能由于电磁阻尼而损失，则需采取使钢环不闭合（留有小缺口），将铜片上开许多缺口以使之不产生感应电流，或产生的感应电流很小的措施．最后还需指出的是楞次定律与右手定则的关系．两者是一般规律与特殊规律的关系．各种产生感应电流的情况下都可用楞次定律判断其方向，而用右手定则只用于判断闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流方向．二、法拉第电磁感应定律引入：“由于磁通量的变化，使闭合回路中产生感应电流”，这只是表现出来的电磁感应现象，而其实质是由于磁通量的变化，使闭合回路中产生了电动势——感应电动势．感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质．而法拉第电磁感应定律就解决了感应电动势大小的决定因素和计算方法．法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中产生的感应电动势大小，圈匝数，做为特例，当回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，运用法拉第电磁感应定律可推出感应电动势为=Blv⊥，v⊥为有效切割速度．用磁通变化计算感应电动势常见有三种情况：导体“切割”计算感应电动势时要区分两种切割时的算法：（见图3-8-7）的算术平均值．[例1]用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图 3-8-8所示，当磁场以每秒10T的变化率增强时，线框中点 a、b两点电势差U ab是多少？设问：本题显然是属于磁场变化、线圈面积不变而产生感应电动势的问题．但所求的U ab等于a、b两点间的感应电动势吗？此回路的等效电路应为怎样的？哪一部分相当于电源，哪一部分相当于外电路？（学生经过以上几个问题的分析，都会画出等效电路图并求解U ab．）等效电路如图3-8-9所示．方形线框的左半部分内磁通变化，产生感应电动势，故左半部分相当于电源，右半部分相当于外电路，且内外电阻相等（图中用r表示）．再提问：本题的计算中，S应取回路面积还是回路中的磁场面积？（让学生讨论后回答．这是本题的一个知识陷阱）启发：计算磁场的磁通量，应该用什么面积（S）？——回答是用磁场的面积．因而本题中计算磁通变化△=△（BS）=S△B当然同用楞次定律判断知感应电流是从左半边线框的b点流出，a点流入，b点相当于电源的正极，故U b＞U a，所以U ab=-U=-0.1V说明：在电磁感应与电路计算的习题中，只要把电源部分和外电路区分开，找出等效电路，然后利用法拉第电磁感应定律求电动势．利用闭合电路欧姆定律和串联关系进行求解是解决这类问题应采用的一般方法．[例2] 如图3-8-10所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计．求：MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量q．设问：此题属磁通变化类型还是切割类型？（学生会一看就说是切割类型的．）再问：你能用=Blv计算出感应电动势吗？（让学生经讨论后达到共识：因有效切割长度在不断变化，且为非线性变化，故难以用上式计算出平均感应电动势．）师：本题难以用特例公式=Blv计算，可从一般情况看，MN向右运动，使回路中的磁通不断减少，可以用法拉第电磁感应定律求平均电追问：本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？学生：当MN运动到圆环中央时，有效切割长度最长，等于圆环直径2r，这时感应电动势最大，回路中感应电流最大．最大值为反思：想一想，感应电流的平均值I为什么不等于最大电流I max与最小电流I min=0的算术平均值？（因I是非线性变化的．）说明：在电磁感应现象中流过电路的电量此式具有一般意义．用此式计算电量q时，电流强度应该用平均值，而非有效值，更不能用最大值．这是因为此式是根据电流强度的定义式再加一问：为使MN能保持匀速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？生：使MN保持匀速运动，应满足合力为零的平衡条件，而MN运动中产生感应电流，磁场会对MN施加安培力阻碍MN的运动，因此外力应与安培力二力平衡．又因为MN中的感应电流I是变化的，所以安培力F=BIl也是变化的，需要外力也随之变化．师：若要求计算外力的最大功率，你又应该怎样思考？生：首先确定何时外力的功率最大．由前面的分析，当MN运动到圆环中央位置时电流最大，则此时安培力也最大，所需外力最大，由P=Fv知，外力的功率最大．由此可以计算最大功率为问：还有其它算法吗？（提示：若从能量转化角度考虑可以怎样计算？）生：外力做多少功，就产生多少电能，电路就产生多少焦耳热．因此还可以根据P外力=P电计算：[例3] 如图3-8-11所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度不计电阻，不计摩擦阻力，宽度l=0.5m，在导轨上浮放着一金属棒MN，电阻R0=0.1Ω，并用水平细线通过定滑轮悬吊着质量 M=2kg的重物．导轨上的定值电阻R=0.4Ω，与P、Q端点相连组成回路．又知PN长d=0.8m，求：从磁感强度为B．开始计时，经过多少时间金属棒MN恰能将重物拉起？（题目条件较多，要给学生审题时间．）师：本题属于磁通变化型．首先请一位学生简述一下物理情景．物理情景是：由于磁通变化使回路中产生感应电流，方向由M→N，根据左手定则判断，MN棒将受方向向左的安培力作用，当F安≥mg时，重物被拉起．师：物体刚刚被拉离地面时的临界条件一定为F安-mg=0时，即F安=mg．那么在此之前，MN棒未动，则回路面积S不变，仅仅是磁场B变化．由题意推知，在此过程中，安培力一定是逐渐增大的．那么，究竟是什么原因导致安培力F安增大呢？显然只能是因B不断增大而使F安变大的．师：根据以上推理和题意，磁感强度随时间t变化的函数表达式应写为何种形式？生：根据题意，B是均匀变化的，应为线性函数，又由以上推理知师：对．以下就可根据重物被拉起的临界条件确定该时刻的磁感强度B t，再由上式确定物体被拉起的时刻t．请同学们自己计算一下．（并让一同学到黑板上写出过程）物体刚被拉起时：F安=mg再代入B=B0+0.1t得t=495s说明：①本题中经过分析判断写出B的函数式，是运用了数学知识表达物理规律的体现，这种能力也是高考说明中要求的．②本题分析的是金属棒MN尚未运动之前的情况，回路中只有外磁场的磁感增强引起的磁通变化，而无“切割”，即只有“感生”而无“动生”．当MN棒与重物一起运动以后，由于回路面积减小，同时B↑，回路中磁通变化规律就不好定性分析了．[例4] 如图3-8-12所示，匀强磁场中固定的金属框架ABC，导体棒DE在框架上沿图示方向匀速平移，框架和导体棒材料相同、同样粗细，接触良好．则[ ]A．电路中感应电流保持一定B．电路中磁通量的变化率一定C．电路中感应电动势一定D．棒受到的外力一定分析：本题属于切割型．DE棒相当于电源，电路中的有效切割长度L不断增大，由= Blv知，感应电动势随之增大，而非定值．所以选项C错．又因为本题的回路中磁通变化就是DE棒做“切割”运动而引起的，所以选项B错．设问：电路中的感应电流由什么因素确定？师：对．但是随着DE棒运动，回路中=Blv随L增大，回路的总电阻R总也随回路总边长增加而增大，你下一步怎样做才能分析感应电流变还是不变？学生：计算师：请自己计算一下感应电流的瞬时值，以便能确定它是否随时间变化．（学生活动：在座位上运算．）师：请一位同学说一下是怎样算的．学生：先计算DE棒在任意时刻t在电路中的有效切割长度l=2·vt·tanθ，θ为顶角B的一半．再代入=Blv求出感应电动势：=B·2vt·tanθ，而电路的总电阻与电路总周长成正比．设该电路材料单位长度的电阻为R0，则此时电路总电阻为R=R0（2vt·tanθ+从上面推导的结果看出，I与时间t无关．上式中各量均为定值，因而I也为定值，A 项对师：分析正确．其实还可以用更简捷的思维方式，即分析的增量恒量，反之则为变量．按此思路考虑，当DE运动一段位移后，电路中有效切割长度增加了△l，而电动势增量△∝△l；另一方面，回路增加的长度2ab+△l也与△l成正比（见图3-8-13），即回路中切割长度每增加△l时，回路总长度都增加相同的2ab+△l，而回路电阻增量与回路确．显然，这种推理方式无需计算，能省时间．这是一种半定量式的分析．由于本题是选择题，要求我们尽快做出判断，因而无需经仔细计算后再得结论，只要找到比例关系即可．一般来说，高考中的选择题不考那种需经复杂计算才能做出判断的题，即无需“小题大做”，充其量有半定量分析和简单的计算．最后，关于棒受的外力应该根据什么关系确定？生：根据DE棒匀速运动，应满足受力平衡关系，即外力与棒受到的安培力相等．而安培力F=BIl随L变化，故外力也随之变化．师：对．根据公式F=BIl计算安培力时，为什么不是将DE棒的总长度代入公式分析而是只考虑回路中的那一部分长度？生：因DE棒上只有接入回路的那部分才有电流通过，而磁场是对通电导体施以安培力的．师：安全正确．本题的D选项是错的．如果概念不清楚，会在D选项的判断上出现失误的．我们平时的练习中，一定要重视基本知识，基本规律、基本方法，而不要只会背公式、套公式，那样就学不好物理．同步练习一、选择题1．如图3-8-14所示，线框ABCD和abcd可分别绕竖直轴转动，当线框abcd绕轴逆时针转动（俯视，下同），则（开始时两线圈同平面）[ ]A．绕框ABCD有感应电流，方向ABCDA，线框顺时针转动B．感应电流方向为ABCDA，线框逆时针转动C．感应电流方向为ADCBA，线框顺时针转动D．感应电流方向为ADCBA，线框逆时针转动2．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐振动．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图3-8-15所示，观察磁铁的振幅，将会发现：[ ]A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开时，振幅的变化相同D．S闭合或断开时，振幅不会改变3．如图3-8-16所示为两组同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示的I1，方向的电流，则当I1增大时，外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到安培力F的方向分别是： [ ]A．I2顺时针方向，F沿半径指向圆心B．I2顺时针方向，F沿半径背离圆心向外C．I2逆时针方向，F沿半径指向圆心D．I2逆时针方向，F沿半径背离圆心向外4．如图3-8-17所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，闭合铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴线1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3．位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离．则[ ]A．a1＜a2=g B．a3＜a1＜gC．a1=a3＜a2 D．a3＜a1＜a25．如图3-8-18所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示属棒ab放在圆环上，以速度v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两棒电势差为 [ ]6．如图 3-8-19所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab以水平的初速v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是： [ ]A．越来越大 B．越来越小C．保持不变 D．无法判断二、非选择题7．A、B两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为r A=2r B，内有如图3-8-20所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比为A∶B=______，产生的感应电流之比为I A∶I B=______．8．如图3-8-21所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=3OμF．线圈A的电阻不计．求：（1）闭合S后，通过R2的电流强度大小和方向．（2）闭合S一段时间后再断开S，S断开后通过R2的电量是多少？参考答案1．B 2．A 3．D 4．ABD 5．D 6．C 7．1∶1，1∶2 8．①0.4A，a→b，②7.2×10-5C．。