433余角和补角教学设计与反思.doc
4.3.3余角和补角-方位角(教案)
1.强化概念：通过多种方式（如图片、实物、动画等）展示余角和补角的概念，帮助学生形成直观的认识；
2.熟练运算：通过大量练习，让学生熟练掌握求余角和补角的方法，并能迅速准确地解答相关问题；
3.案例分析：结合实际案例，让学生了解方位角的应用，提高学生的实际操作能力；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角、补角的性质和求法，以及方位角的表示方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余角、补角和方位角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器测量角度，这个操作将演示余角和补角的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解余角、补角和方位角的基本概念。余角是指两个角的和等于90度的两个角，补角是指两个角的和等于180度的两个角。方位角则表示物体相对于某一方向的角度。它们在几何、导航等领域具有重要应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，在地图上确定某一地点相对于北方的方位角，这个案例展示了方位角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-余角的定义与性质；
-补角的定义与性质；
-求一个角的余角和补角；
-方位角的定义与表示方法；
-应用：利用余角和补角以及方位角解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、思考和操作，使学生能够理解余角、补角和方位角的概念，形成空间观念；
2.提高学生的逻辑思维能力，让学生在求一个角的余角和补角的过程中，掌握推理和论证方法，发展演绎推理能力；
七年级数学上册43角433余角和补角教案(新版)新人教版.docx
4. 3. 3余角和补角课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能:①了解余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角.②知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.③认识方位角并会画简单的方位角2、过程与方法：经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步学握图形语言与符号语言Z间的相互转化，进一步提高识图能力，发展空间观念.3.情感、价值观：通过互余、互补性质的学习过程，培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.重点、难点：教学重点：余角和补角的概念及性质教学难点：余角和补角的性质应用教学准备PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课师：请同学们拿出一张长方形纸片，沿一个角折叠后，观察折痕与长方形的边形成了儿个角？（课件依次呈现这些图形、生：根据图片回答师：请大家思考Z1与Z2有什么数量关系？Z3与Z4又有什么数量关系？【通过熟悉的知识引入，让学生快速进入学习悄境，引出课题，激发学生的学习兴趣。
】二、自主学习、合作探究1•师：阅读课本，回答如果两个角的和为90° （直角），那么称这两个角什么关系？如果两个角的和为180° （平角），那么称这两个角什么关系？2.师：互为余角，我们又可以简称为互余。
互为补角我们又可以简称为互补。
想一想:互余的角是否一定是锐角？一个角的补角是否一定是钝角？生尝试回答3.师：请大家根据学案中的表格提示帮a找朋友.〈生独立完成,然后投影仪展示学生的答案）4.师：结合课件中图片，思考Z1与Z2, Z3都互为余角，Z2与Z3的大小有什么关系？延伸：Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，如果Z2与Z4相等，那么Z1与Z3相等吗？为什么？由图像我们可以看出是相等。
那么能否用严格的理论证明我们的猜想.学生尝试写出证明过程。
类似地我们可以得出补角的性质。
Z1与,2互补，Z3与Z4互补，如果Z1与Z3相等，那么Z2与Z4相等吗？为什么？5.注意：①互余、互补是两角之间的数量关系,②互余和互补的两个角只与他们度数的和有关，而与位置无关。
【数学】七年级数学上册43角433余角和补角教案新版新人教版
【关键字】数学课题：教学目标：1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；2.理解方向角的意义，掌握方向角的辨别与应用．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，方向角的判别．难点：余角、补角的性质和方向角的应用．教学流程：一、知识回顾1.如何比较两条线段的大小？答案：度量法；叠合法2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？答案：这些角都是150角的倍数.3.什么叫角的平分线？答案：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．二、探究1问题1：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系？∠3与∠4呢？答案：；概念：如果两个角的和等于90º(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.符号语言：反之：概念：如果两个角的和等于180º(平角)，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.符号语言：反之：练习1：1.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( )A.35°B.55°C.65°D.145°答案：B2.若∠A的余角等于40°，则∠A的补角等于( )A.40°B.50°C.130°D.140°答案：C三、探究2问题2：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？答案：由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.追问：你能总结出补角的一个性质？归纳：同角(等角)的补角相等.符号语言：问题3：余角也有类似的性质吗？已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？答案：由∠1与∠2和∠3都互为余角，那么∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，所以∠2＝∠3.归纳：同角(等角)的余角相等.符号语言：例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，所以所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.练习2：如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是( )A.互补B.互余C.相等D.无法确定答案：B四、巩固提高例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B ,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 和海岛D 方向的射线.指出：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.答案：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说什么是互余？什么是互补？2.余角和补角有什么性质？3.什么是方位角？六、达标检测1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_______；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于_______．答案：45°；90°2.若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是_________________；如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，根据是_______________．答案：同角的余角相等；等角的补角相等3.如图，下列说法正确的个数有( )①射线OA 表示北偏东30°；②射线OB 表示北偏西30°；③射线OD 表示南偏西45°，也叫西南方向；④射线OC 表示正南方向．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D4.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－15∠β的值． 解：设∠α的度数为x °，则∠β的度数为(x ＋25)°，因为∠α与∠β互余，所以x ＋x ＋25＝90，解得x ＝32.5，即∠α＝32.5°，则∠β＝57.5°，所以2∠α－15∠β＝2×32.5°－15×57.5°＝53.5°七、布置作业教材140页习题4.3第12、13题．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
4.3.3余角和补角的教案.3.3余角和补角
4.3.3余角和补角的教案.3.3余角和补角4.3.3 余角和补角教学目标：1、知识技能：（1）在具体的情景中认识一个角的余角和补角，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述；（2）掌握余角和补角的性质，并能初步进行简单的推理和计算。
2、过程与方法：进一步提高学生的几何语言表达能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行归纳。
3、情感态度与价值观：在具体的情景中，通过观察、交流、推理和归纳，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
学情分析：余角和补角是人教版七年级上册第4章《几何图形初步》第3节“角”中两个比较重要的基本概念，是后续学习图形与几何的预备知识。
通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。
在这之前学生已经学过角的相关概念、角的比较和度量，对角度之间的和差倍分运算、简单的几何语言有了初步的认识，推理证明过程的书写也有过初步的接触，但由于刚接触几何，对几何概念的理解和几何语言的书写还存在较多问题，对几何知识的运用还有一定的难度，普遍学生感到几何入门较难。
并且我班学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，学生之间的基础知识、综合素质差异较大。
因此本节努力从学生最熟悉的情景入手，通过几何图形引入余角和补角的概念，然后通过做一做得到的结论推出余角和补角的性质，采取即时练习和分层练习，争取学生在原有的基础上能运用上述性质来解决问题，从而达到人人都有所收获的教学效果。
同时根据本班学生的特点和实际以及时间安排的关系，把课本例3安排在第二课时的综合练习中解决，重点难点：1、重点：余角和补角的概念和性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质并应用。
21教学过程：一、谈话导入：在前面我们学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°和45°，45°那么它们两者之间有何关系呢？我们来学习4.3.3 余角和补角。
人教版 七年级上册 余角和补角 教学设计及教学反思
《4.3.3余角和补角》教学设计一、内容和内容解析1.内容：余角和补角的概念与性质。
2.内容解析：余角和补角是人教版七年级数学上册《几何图形初步》这一章中比较重要的两个基本概念。
本节课是在学习了角的度量和角的比较与运算的基础上进行的，主要是让学生通过两个角之间的数量关系，学习互余和互补的概念及其性质，这些知识是后面学习对顶角和平行线的判定与性质的重要依据。
3.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解两角互余和互补的概念，掌握。
掌握余角和补角的性质。
二、目标和目标解析：1.目标（1）知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
（2）过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
（3）情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理在数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，体会推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
2．目标解析：达成目标（1）的标志是：能运用余角和补角的概念及其性质解题。
达成目标（2）的标志是：通过合作学习，能够推导余角和补角的性质。
达成目标（3）的标志是：学生能够进行简单的几何推理，能规范书写证明过程。
三、教学问题诊断分析在前面知识的学习过程中，学生已积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形解决问题的能力，这是学习本课的有利条件。
但本课要求简单的几何推理，学生还比较陌生。
80︒65︒46︒44︒25︒10︒本节课的教学难点是：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。
了解推理的意义和推理过程是掌握性质的教学关键。
四、教学支持条件分析充分利用几何模型进行教学，通过几何画板展示图形变换，让学生动手操作好参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，探究知识。
五、教学过程设计（一）、创设情境：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔，设计测量方案，引出互余定义。
《余角及补角》学习教案反思
《余角及补角》学习教课设计反省
《余角与补角》教课反省
基础知识和基本技术掌握对绝绝大多数同学来说，仍是比较好，但很少量同学仍是比较差。
关于灵活性较强的问题，解题水平较差，知识的综合使用水平短缺，特别是上课时有一个小组没有能准时回答出问题。
一、原由剖析：
(1)个别学生原有基础较差，个体之间的差别较大。
(2)自己对这个班级的定位太高，在教课上有些眼高手低，关于基础较差同学的学习成效不是太重视，学生们接受地有点囫囵吞枣。
(1)注意基本知识和基本技术的教课，一步一个脚迹教深教透。
(2)多调换同学的学习兴趣，注意着重基础较差的同学，着重他们的听课成效。
(3)着重较好同学的水平培育。
(4)讲堂教课中一些小细节的掌握不够认真，注意学生做题犯的错误时的即时纠正。
余角和补角教案反思
余角和补角教案反思
在教授余角和补角的教案中，我觉得可以在以下几个方面进行反思和改进：
1. 教学目标的设定：在教案中，应该明确教学目标，明确学生应该掌握的知识
和技能。
对于余角和补角的教学，可以设定学生能够正确理解余角和补角的概念，能够准确计算余角和补角的值等目标。
2. 教学内容的选择：在教学内容的选择上，可以根据学生的实际情况和学习能力，选择合适的例题和练习题。
可以从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握余角和补角的概念和计算方法。
3. 教学方法的运用：在教学过程中，可以采用多种教学方法，如讲解、示范、
引导、讨论等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
可以通过实际问题和生活中的例子，让学生更好地理解和应用余角和补角的概念。
4. 学生参预的程度：在教学中，要注重学生的参预和互动。
可以设计一些小组
活动或者讨论环节，让学生进行合作学习，共同解决问题。
通过学生之间的交流和讨论，可以促进他们对余角和补角的理解和运用能力的提高。
5. 教学评价的方式：在教学结束后，可以采用多种评价方式，如小测验、作业、项目等，对学生的学习情况进行评价。
可以根据评价结果，及时调整教学策略，匡助学生弥补不足，提高学习效果。
总的来说，余角和补角是数学中重要的概念和技能，对于学生的数学学习和应
用能力具有重要意义。
在教学中，要注重培养学生的思维能力和问题解决能力，引导他们主动探索和应用余角和补角的知识。
通过不断的反思和改进，可以提高教学效果，促进学生的全面发展。
人教版七年级数学上册：4.3.3余角和补角教学设计
三、教学重难点和教学设想
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
2.培养学生团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的广泛应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学素养。
4.培养学生勇于探索、积极思考的精神，树立正确的价值观，认识到数学学习的价值。
在课堂教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素质，为学生的全面发展奠定基础。
二、学情分析
针对人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角这一章节，学生已经掌握了角的分类、角的度量等基本知识，具备了一定的角的概念和性质基础。但在理解余角和补角的抽象概念及运用方面，可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
作业要求：
1.字迹工整，卷面整洁。
2.认真思考，独立完成。
3.提交作业时，需附上作业反思和计划。
1.教师出示一块三角板，提问：“同学们，你们知道三角板上的角有什么特点吗？”
2.学生观察后回答：“三角板上有两个锐角和一个直角。”
3.教师进一步提问：“那么，如果我们把三角板上的直角去掉，剩下的两个锐角有什么关系呢？”
4.学生通过观察和思考，发现剩下的两个锐角的和等于90度，从而引出余角的概念。
4.3.3 余角和补角 教案
4.3.3余角和补角◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握余角、补角的定义、性质及应用;2.理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经历余角、补角性质的推导和应用过程,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图能力,发展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.◇教学过程◇一、情境导入知识回顾(1)叙述直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究探究1探究余角、补角的性质典例1点A,O,B在一直线上,射线OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)图中互余的角有对;(2)∠3的补角是.[解析](1)由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对;(2)∠3的补角是∠AOE.[答案](1)4如图是一张不规则的纸,先任意折叠,得折痕OC,展开后,通过点O折叠使OA落在OC上,得折痕OD,同样将OB落在OC上得折痕OE,沿着这三条折痕剪开,得到四个角,用其中的两个角拼成一个直角,共有不同的拼法是()A.1种B.2种C.3种D.4种[解析] 由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对.[答案] D探究2角的计算典例2 一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34还多1°,求这个角. [解析] 设这个角为x °,则它的余角为(90-x )°,补角为(180-x )°,则(90-x+180-x )=34×180+1,解得x=67.答:这个角为67°.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的13,则这个角的度数是 .[答案] 60°探究3 方位角典例3 如图,O 点是学校所在位置,A 村位于学校南偏东42°方向,B 村位于学校北偏东25°方向,C 村位于学校北偏西65°方向,在B 村和C 村间的公路OE (射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE 的度数;(2)公路OE 上的车站D 相对于学校O 的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)[解析] (1)∵A 村位于学校南偏东42°方向,∴∠1=42°,则∠2=48°,∵C 村位于学校北偏西65°方向,∴∠COM=65°,∵B 村位于学校北偏东25°方向,∴∠4=25°,∴∠BOC=90°,∵OE (射线)平分∠BOC ,∴∠COE=45°,∴∠EOM=65°-45°=20°,∴∠AOE=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得:∠EOM=20°,则车站D 相对于学校O 的方位是:北偏西20°.三、板书设计余角和补角余角和补角{余角、补角的性质余角、补角的计算方位角◇教学反思◇对于七年级学生来说,他们在生活中已有了一定的确定位置的经验,方位角的概念、方位角的表示是学生在小学就有所了解的,但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的.特别是图形与文字语言之间的转化,以及从实际问题中抽象出几何图形,对学生来说有一定难度.基于学生的以上学情,制定教学难点:运用方位角解决实际问题.。
人教版初一数学上册4.3余角补角教学设计与反思
2=90°—/1，/4=90°—/3
•••/ 1 = / 3
•••90°—/1 =90° — /3
即：/2 =/4
师：余角性质：
同角或等角的余角相等
探究:补角的性质 如果/1与/2互补，/3与互补，如 果/1=/3,那么/2与相等吗？为什 么？
解：•••/1 +/2=180°,/3 +/4=180°
难点
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用 规范的语言描述性质。
教学策略与
设计说明
1.本节特点渗透了数形结合的数学思想。教学时应该注意，互 为补角和互为余角概念反映的是角的数量关系，而非角的位 置关系。要让学生画图。
2.在画互为补角或互为余角的角时，要画成分离的样子，是为 了避免学生误认为互为补角或互为余角的两角一定有公共顶 点和公共边（例如学生容易混淆补角和邻补角）。
通过练 习，进 一步加
3、 钝角没有余角，但一定有补角（）
4、/A=25°37，则它的余角为
,它的补角为.
5、已知/A=50o,则/A的余角是补角
是，补角与余角的差是.
6—个锐角为X度，它的余角为
度，它的补角为度,则它的补角比余
角大度.
探究：余角的性质 如果/1与/2互余，/3与互余，如 果/1=/3，那么/2与相等吗？为什 么？
3.学生对利用方程思想解几何问题比较陌生，应重点训练。
4.通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出本节课的内容
激发学生的思考和学习的热情.
教学过程
一、创设情
引入新课
学生：可
通过图
境
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔的图片。
余角和补角教学反思2篇
余角和补角教学反思余角和补角教学反思精选2篇（一）余角和补角教学反思余角和补角教学反思1 成功之处在于：1、朴实：这是一堂讨论概念性的课，本着每位学生都能掌握的原那么，上这堂课我没有设计比拟花炮的东西，而是比拟实在地把学生所要掌握的内容一点一点的教给他们，从学生的掌握情况看，这是一堂比拟成功的课。
2、课堂设计：本堂课先介绍了余角的概念以及互为余角的性质，再通过类比的方法得出补角的概念以及互为补角的性质。
最后在总结的时候，我采取的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区别和联络，更能让学生的知识系统化和完好化；最后一道题目看谁最聪明的设计，一下子进步了学生的学习兴趣，学生们都争先恐后的答复，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既进步了学生的兴趣，又发散了他们的思维，把数学知识与生活实际问题联络了起来，让学生觉得学数学时很有用的。
缺乏之处在于：1、板书：在书写板书上，不怎么详细，板书上应该有本节课的重点内容，而我在写板书的时候，详细的重点内容不明确，也有一些没写上去。
板书问题是我这个学期一直存在的比拟严重的一个问题，今后在教学上应该更加注意这方面的书写。
2、学生的动手理论：本节课学生的动手理论比拟少，互为余角的性质是本节课的重点和难点，应该让学生自己合作学习来得出，这样才能加深对此性质的理解，并能很好的掌握；得出互为补角的性质时也应让学生自己得出。
可以说在一定程度上我还没有放手让学生自己去学习，在今后教学中，我也应该多让学生动手理论，充分的相信学生。
余角和补角教学反思2 在本节课中，我按照认识事物的一般规律，把整节课分为以下三局部：知识导入、知识形成、知识应用，从这三个方面对本课的两个知识点进展讲解。
我认为，本节课的成功之处在于采用“先学后教”的形式，大大推动了本节课的教学进度。
本节课开场时，我给出需要到达的两个学习目的：〔1〕知道余角和补角的定义。
〔2〕知道余角和补角的性质。
数学余角和补角教学反思(四篇)
数学余角和补角教学反思这节课有一些值得反思的地方：1、在让学生画一个角的余角后，学生被误导为一个只有两个余角，而我没有做深入的解释：一个角的余角其实有无数个如果最后再强调一下哪两个叫互余，那效果会更好。
2、缺少对学生回答的一种判断、强化、比较、组合。
对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。
3、教师问题的提出不清楚，影响学生的思维。
主要表现在教师把的太牢，问题提得太小，太细，使学生的思维空间变的很小，学生思维空间小了，思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。
其中也表现出我的数学语言的准确性还不够。
教师是凭借语言传递信息来进行教学活动的，所以要提高数学课堂教学效率，就必须提高信息载体——语言的功率。
提高数学教师自身的语言修养，使用标准的数学语言就显得尤为重要。
数学余角和补角教学反思（二）新课标指出：教师在教学中要有自己的独立性，根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材。
故本节课重新设计了教材的呈现形式。
本节设计重点突破互余的概念的形成过程，探索互余的性质，然后类比迁移互补的概念及性质，通过解剖麻雀的方法，培养学生自主获取知识的能力。
而类比既是建构性的思维，又是反思性的问题，教学中经常由此及彼地进行类比的联想，然后进行大胆猜测，实现认知上的突破，是学生养成类比质疑的习惯，在学习、讨论中，不断地发现问题、解决问题，从而达到认识事物本质的有效办法之一。
本节课的设计还有一点比较满意，就是作已知角的余角。
学生有的用量角器度量的方法，有的以角的一边构造直角得出余角的不同方案。
在用三角板拼图的设计过程中，学生不同方法很多差异较大。
让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
尝试评价不同方法之间的差别。
我们在教学中应鼓励这种差异的存在。
数学余角和补角教学反思（三）今天我上了一节余角与补角的新课。
我以为这个知识点很简单，所以就忽略很多细节问题。
虽然我准备的很充分，但是还是存在很多的问题。
首先，我利用实物三角板得出三角板的两个锐角的和是90°，我就直接过渡到互余的定义。
《余角与补角》—教学案例与反思之二.doc
《余角与补角》一教学案例与反思之二背景：正在进行的新课程改革实验，要求我们在教学过程中不断创新、不断思考：如何才能从学生生活经验出发，创设生动有趣的情境，使学生通过观察、操作、探索、交流等活动，感受探索、合作学习的乐趣，从中获得成功的体验呢？林老师是宝安区数学科中心教研组成员，在这方面做了许多创新的尝试，取得了较好的教学效果，本学期第5周在观澜二中面向全区数学教师上了一堂教学展示课。
本文是该课的教学实录及笔者的教学反思。
教学过程：（一）创设情景、引入课题情境一：多媒体课件展示：台球选手击打反弹球画面，画面显示球的反弹路线，提出问题让学生思考：若想将球D反弹入B袋，应如何击球？师：简单介绍我国优秀的台球选手丁俊晖情境二：多媒体课件展示：光的反射现象师：我们在科学课中已经学习了光的反射，观察图中光的反射图，根据光的反射定律，你知道法线与界面的关系吗？入射角与反射角之间有什么关系呢？生：法线与界面垂直，入射角与反射角位于法线的两旁，入射角等于反射角师：本节刘我们从数学的角度来研究图中两角之间的关系？（反思：课题的导入利用台球比赛画面和学生熟知的光的反射现象，生动有趣，激起了学生的求知欲，此时学生注意力已被吸引过来，为课题的探究作好了思想和心理准备。
）（二）、自主探索，发现新知N师：观察右图，思考下列问题： A I B %1图中有哪几个小于平角的角？你是怎样得到的？\ /%1图中哪两个角的和等于90°?为什么？\ /%1图中哪两个角的和等于180°?为什么？VW%1图中哪两个角相等？为什么？3/\^4生：（利用印有图形的练习卷）独立观察、思考、测量、记录结论DOE师：现在小组交流、讨论并归纳各组的结论，看哪个小组的结论最准确生：情绪逐渐激动，小组内各自据理力争，课堂气氛相当活跃（反思：问题设计有梯度、有针对性，为每一个学生都留下了思考、探索、讨论的空间，不同层次的学生都能参与课堂活动，感受到探索、合作学习的乐趣，并从中获得成功的体验, 老师的竞争性语言，使学生更加积极参与课堂活动。
七年级数学4.3.3余角与补角教学反思
七年级数学4.3.3余角与补角教学反思初一上册余角与补角教学反思琼中县新进中学桂勇“余角和补角”是一节探究性活动课，本节内容通过“测量墙内角”这一实际问题引入，激发学生的学习兴趣，采用了“提出问题——分析问题——猜想结论——验证结论——应用结论”这样一个基本模式，课堂设计比较流畅，学生能充分思考、活动，课堂气氛活跃。
自学课本，完成学案让学生养成自主学习的习惯，熟悉教材内容，把握本节课学习目标。
创设情景、激趣导入借助生活情境提出问题，从学生已有的知识出发，使学生经历直观操作与观察，激发学生学习的欲望，不但使学生能充分理解概念，并且可以充分引起学生的有意注意，一下子把学生吸引到课堂上来。
强化巩固，体现竞争意识首先，以找朋友和判断的形式，加深学生对余角、补角概念的理解；其次，通过抢答的环节引导学生逐步加深对余角、补角的概念的理解和运算，并且让学生观察并认识到，并不是所有的角都有余角；最后，通过“我是小老师”活动，让人人都参与到课堂上来，组与组之间竞争，充分调动了学生积极思考，提高了学生学习兴趣，也为下一环节得出余角和补角的性质做铺垫。
动手操作，探究性质让学生动手画已知角的余角、补角，亲身体验研究问题的过程，观察分析并得出结论，合情推理得到余角和补角的性质，引导学生进行符号表达，培养学生用数学的语言表达思考过程。
通过类比，师生共同分析与小组交流相结合，得到等角的余角相等的性质，多给学生讨论的机会，锻炼语言表达能力，培养学生合作学习的意识，鼓励学生大胆陈述分析结论。
通过以文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法加以论证，渗透数学思想。
解决问题，分层反馈利用所学知识解决一开始提出的“测量墙内角”问题，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，只需测量∠AOB的补角即可，再通过互补关系求出∠AOB的度数，前后呼应，让学生知道数学与生活息息相关。
最后分层练习，让不同学生得到不同的锻炼。
整节课一气呵成，达到了提高学生素质及培养学习几何兴趣的目的，也使学生看到了数学来源于生活、应用于生活的实质，当然，这其中还有很多不足之处，旁观者清，希望老师们多多提意见，谢谢。
《4.3.3余角和补角》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《4.3.3 余角和补角》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是让学生掌握余角和补角的定义及性质，能够准确判断两个角是否为余角或补角，并理解其在几何图形中的应用。
通过本课学习，学生应能灵活运用余角和补角的知识解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
二、教学重难点教学重点在于明确余角和补角的定义，以及二者的区别与联系。
教学难点在于让学生深刻理解余角和补角在几何图形中的实际应用，并能自主进行相关计算和推理。
针对难点，我们将通过例题解析、互动讨论等方式，帮助学生加深理解。
三、教学准备教学准备包括教材、教案、多媒体课件、几何图形模型等教学资源。
课前，教师需熟悉教材内容，准备好教案和课件。
课堂上，将利用多媒体课件展示相关概念和图形，利用几何模型进行实物操作，以帮助学生更好地理解和掌握余角和补角的知识。
此外，还需准备一些练习题，以便课后巩固。
四、教学过程：1. 导入新课本环节的目的是激发学生对余角和补角概念的兴趣，并为其后续的深入学习做好铺垫。
教师可首先展示一系列与生活息息相关的图形和问题情境，例如：“在画一幅房子侧视图时，房屋的两堵墙相交会形成一个什么角？”进而引导学生感知这些角度之间特殊的性质，比如他们的角度和与补充。
之后引出今天的核心概念——“余角”和“补角”。
2. 概念解析接着，教师将详细讲解余角和补角的定义。
在讲解过程中，使用图形、实例、动态演示等方式，帮助学生直观地理解这两个概念。
比如，可以让学生通过实际操作，利用量角器测量两个角的角度，并计算它们的和或差，从而理解什么是余角和补角。
此外，还可以利用多媒体教学资源，如动画、视频等，帮助学生更好地理解这两个概念。
3. 互动探究在学生对余角和补角的概念有了初步理解后，教师可设计一系列的互动探究活动。
例如，可以组织学生进行小组讨论，探讨生活中哪些地方可以找到余角和补角的实例；或者设计一些思考题，让学生思考如何利用余角和补角的性质解决实际问题。
余角和补角范文.doc
【个人简历范文】《余角和补角》的教学反思本节课是本章的重要组成部分，作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、归纳演绎能力打下基础。
所以我在在上课前认真钻研教材，熟练掌握教学内容，充分了解教材的重点、难点以及新旧知识间的内在联系，同时还要充分了解学生，包括学生的心理状态、思维特点、知识水平和生活经验、能力等。
本节课余角和补角概念的学习采用的是与实际生活实践类比的思想，利用实际物体——比萨斜塔的图片，构建新的概念。
通过学生观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到余角的概念和性质，让学生自己归纳性质用自己的语言描述性质，在小组交流中完善表述，这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学活动的意识又培养了学生的动手实践能力，观察能力归纳能力。
之后，用类比的思想同样归纳了补角的概念和性质。
同时，向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的辨证观点。
最后在总结的时候，我采取的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区别和联系，更能让学生的知识系统化和完整化；最后一道题目看谁最聪明的设计，一下子提高了学生的学习兴趣，学生们都争先恐后的回答，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既提高了学生的兴趣，又发散了他们的思维，把数学知识与生活实际问题联系了起来，让学生觉得学数学时很有用的这节课中，能够和学生良好的配合完成教学。
整节课虽然完整的上完了，可是在类比补角的时候，整个流程显得比较急躁，可以将内容讲的更详实、缓慢些，不用对练习的完成量多做要求。
典型例题大部分学生可以完成，但是个别学生的回答没有给予及时的肯定，对学生的鼓励措施不够。
因此对于一堂真正好的课，应该时刻注意着学生显现出的丝毫变化，抓住机会，完善学生的知识系统。
余角和补角教案反思
余角和补角教案反思【教案名称】余角和补角教案反思【教案简介】本教案旨在帮助学生理解和掌握余角和补角的概念与性质，并能运用其相关性质解决实际问题。
通过本教案的学习，学生将能够准确定义余角和补角，了解它们的性质和特点，并能够运用余角和补角的相关性质解决实际问题。
【教学目标】1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握余角和补角的性质和特点；3. 运用余角和补角的相关性质解决实际问题。
【教学重点】1. 余角和补角的定义；2. 余角和补角的性质和特点；3. 运用余角和补角的相关性质解决实际问题。
【教学难点】1. 理解余角和补角的概念和性质；2. 运用余角和补角的相关性质解决复杂问题。
【教学准备】1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、教学素材；2. 学生准备：课本、笔记工具。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式导入本节课的内容，例如：“在平面几何中，你们了解过什么是角吗？角的度量有哪些特点？”2. 引导学生回顾和复习角的概念和性质。
二、新知讲解（20分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，向学生介绍余角和补角的概念和定义，并给出示例进行解释。
2. 教师结合具体的图形，引导学生理解余角和补角的概念。
3. 教师讲解余角和补角的性质和特点，并通过示例进行说明。
三、示范与练习（25分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，给出一些练习题，让学生在课堂上进行思考和解答。
2. 学生可以分组讨论，互相交流解题思路，并在黑板上展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和讲解，引导学生理解和掌握余角和补角的相关性质。
四、拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些拓展应用题，让学生运用余角和补角的相关性质解决实际问题。
2. 学生分组进行讨论和解答，然后向全班展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和总结，帮助学生进一步巩固和应用所学知识。
五、归纳总结（10分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行归纳总结，强调余角和补角的概念和性质。
初中数学优质课余角和补角教学设计与反思.doc
初中数学优质课《余角和补角》教学设计与反思=［教学目标］1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
［教学重点与难点］1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
［教学准备］多媒体课件、纸板、三角尺［教学过程］一、情境引入1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？2、拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角,匕1和匕2,问：匕1和匕2的和为多少度呢？Zl+Z2=90 o,我们把具有这种关系的/I、Z2称为互余，其中4叫做匕2的余角，Z2叫做匕1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
二、新知探究1、余角的定义：如果两个角的和为9 Oo,我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上/I、匕2、匕3,问：“匕1、Z2、Z3是互为余角吗？为什么？" 注意事项2：互余是两角间的关系。
3、补角的定义：如果两个角的和为，我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：找朋友环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角朋友时，拿到它的余角的同学请立刻起立，并说: “我是一个—度的角，我是你的余角朋友！”环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“度的余（补）角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！三、例题精讲已知：如图，点0为直线AB上一点，ZCOB=,求：图中互余的角是与.图中互补的角是与；与.图中相等的角是与O若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4. 3. 3余角和补角教学设计与反思
教学目标：
1、在具体情境中了解余角、补角和方位角，憧得等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等, 并能运用这些性质解决具体问题。
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
余角和补角余角和补角
教学难点：余角、补角性质，方位角的判别及其应用。
教学重点：余角、补角性质的应用。
教学过程设计：
问题与情境教师活动学生活动
一、创设情境，提出问题
1、说一说一副三角板中行个角的度数？30° , 60° , 90° , 45° , 45° ,
90°
2、同一块三角板两个锐角的度数和等于多少？30° +60° =90° ,
45° +45° =90°在现实生活中，从
身边的角出发提出
问题，吸引学生的
注意力，激发兴趣
和积极性，从而自
然引入新课
学生讨论后回
答。
二、探索新知，解决问题
1、互为余角的定义：
如果两个角的和等于90°就说这两个角互为余角。
其中一个角是另一个角的余角。
由30° +60° =90° ,
45° +45° =90°
给概念下定义，介
绍余角的概念。
学生讨论后回
答。
2、自主学习，进行类比，加深理解。
问题1：你能在教科书上找到互为补角的定义吗？
如果两个角的和等于180。
就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
问题2：你认为两角互余，两角互补与两角的位置有关系吗？画出图让学生进…
步理解什么是什么
补角。
两角互余，两角
互补只是两个
角间的数量关
系，而与两角的
位置无关。
3、余角补角的定义.
问题3：如果匕1与匕2互余，匕3和匕4互余，并且Z1=Z3,那么Z2和Z4相等吗？为什么？
解：Z2=90°-Zl 匕4=90。
■匕3指导学生分析题
意，并写出说理过
程，归纳性质.
教师板书：
学生完成课本
分析中的问题，
并在教师指导
下，用自己的语
而Z1 = Z3,则由等式的性质有90°-Z1 =90°-Z3,即Z2=Z4
结论：等角（同角）的余角相等. 等角（同角）的余
角相等。
等角（同角）的补
角相等。
言描述余角、补
角的性质.
问题4：如果匕1与匕2互补，匕3和匕4互补，并且匕1=
Z3,那么匕2和匕4相等吗？为什么？
解：..・N1与N2互补，
匕3与匕4互补
.•.Zl+Z2=180°
Z3+Z4=180°
VZ1=Z3
A180° - Zl=180° -Z3
即Z2=Z4
三、典型例题，巩固新知
例1：己知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？
解：设这个角为x度，则它的余角为
（90-x）度，它的补角为（180-x）度
列方程：3 (90-x) =180-x
x=45°
答：这个角为45°.
例2：如图2,货轮。
在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°,南偏西10° , 西北方向（即北偏西45° ）方向上又分别发现了客轮矿货轮C和海岛。
，彷照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮8、货轮。
、海岛。
方向的射线.
让学生尝试画出表示货轮C和海岛D方向的射线.
图2 通过例题解决达到
熟练地用一个角的
式了表示它的余角
或补角，并能用方
程解此类题。
通过对此例的分析
解答，使学生了解、
体会方位角的意
义，能正确描述一
个物体的方位。
一
般情况下以正北南
方向为基准
教师关注学生的作
图，适时指导.
独立完成，并由
一个学生进行
板书，其余同
学进行小组交
流并进行小组
评价。
在教师指导下
画出问题中的
每一条射线
四、巩固练习，熟练技能
1、下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？独立完成练习，
并进行小组交
流和自我评价.
y \伽。
尸”7。
2、30。
20的余角和补角分别是多少？
30。
20'的余角=90。
-30。
20'=59。
40'.
30。
20的补角=180。
・30。
20'=149。
40'.
3、如下图，NEDC二NCDF=90° , Z1 = Z2.巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评.
/ 1 \ C B
(1)图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
(2)ZADC与ZBDC有什么关系？为什么？
(3)ZADF与NBDE有什么关系？为什么？
五、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些
方法？有什么体会？
六、作业：
P144 第7、8、9 题
课后反思：
本节课主要是采用“教师创设情境——学生探索交流——概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权交给学生，教学过程中关注概念的实际背景与形成过程，借助直观图形，让学生理解概念并初步应用，并给学生提供探索和交流的空Mo ffl绕本节所学知识，设置有现实意义的具有挑战性的问题，激发学生积极思考, 引导学生去归纳、获取知识。
教会学生如何去学习，如何去探索，提高解决问题的能力，发展自己的创新意识和能力，感悟到数学就在自己身边。