人教版物理必修第二册课后作业：- 曲线运动

限时：45分钟
一、单项选择题
1．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向(D) A．为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受合力方向垂直
C．与物体在这一点的速度方向一致
D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零
解析：由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D.
2．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是(D)
A．Oa B．Ob
C．Oc D．Od
解析：做曲线运动的小球其轨迹应向着受力方向弯曲，故选项D正确．3．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，下列选项中可能正确的是(选项中F为地面对它的静摩擦力，F f为它行驶时所受阻力)(C)
解析：汽车行驶时所受阻力F f总与该时刻它的速度方向相反，故D 错误，做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两选项中F与F f的合力方向都不满足
这一条件，只有C选项中F与F f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以C正确．
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是(B)
A．速率B．速度
C．加速度D．合力
解析：曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，可能变化，故C、D错误．5．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M点运动到N点，如图所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域(D)
A．①区B．③区
C．②或④区D．均不可能
解析：由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故①②③④区都不可能，故选项D正确．
6．运动会上，铅球由运动员手中推出后在空中飞行，若不计空气阻力，它的运动将是(A)
A．曲线运动，加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度的大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动C．曲线运动，加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动D．若水平抛出是匀变速曲线运动，斜向上抛出则是非匀变速曲线运动
解析：铅球被推出后，铅球只受恒定的重力作用，且重力方向与速度方向不在同一直线上，因此它的运动是加速度恒定的匀变速曲线运动．7．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示
质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是(D)
解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．
8．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动经过D点．由图可知，磁极的位置及极性可能是(D)
A．磁极在A位置，极性一定是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定
解析：钢球受到磁力的作用而做曲线运动，其轨迹一定会向磁极所在处偏转，所以磁极可能在B点．因为无论磁体的N极、S极都会对钢球产生吸引，故极性无法确定．
9．已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，如图中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是(B)
解析：当物体所受的合外力方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧，速度的方向与轨迹相切，所以选项B正确，A、D错误．
二、多项选择题
10．下列说法中正确的是(ABD)
A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动
D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
解析：当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，选项A正确；当物体加速度方向与速度方向成锐角时，加速度与速度平行的分量使速率增大，加速度与速度垂直的分量使速度方向改变，物体做曲线运动，选项B正确；当物体加速度方向与速度方向成钝角时，加速度与速度平行的分量使速率减小，加速度与速度垂直的分量改变速度方向，物体做曲线运动，选项C错误；当物体加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，选项D正确．
11．物体在几个力作用下而做匀速直线运动，若突然撤掉其中一个力后，其他力保持不变，它可能做(BCD)
A．匀速直线运动B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动D．匀变速曲线运动
解析：明确物体原来的速度方向与去掉的力方向之间的关系．如果二者方向在一条直线上，物体将做匀变速直线运动；如果二者方向不在一条直线上，物体将做匀变速曲线运动．
12．关于曲线运动的理解，下列说法正确的是(AB)
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动，A对．在这个过程中，物体速度的大小是否发生变化，并不影响物体是否做曲线运动，因此，速度大小可能变化，也可能不变，但速度方向一定是变化，B对，C、D错．13．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点
时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(AD)
A．铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大
B．铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大
C．从B到D铅球的加速度与速度始终垂直
D．从B到D铅球的加速度与速度的夹角逐渐减小
解析：从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动，从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°，且逐渐减小，铅球做加速运动，选项A、D正确，选项C错误；铅球运动中的加速度不变，选项B错误．
14．电动自行车绕图所示的400米标准跑道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动．下列说法中正确的是(BCD)
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零
D．电动车在弯道BCD上运动时合外力方向不可能沿切线方向
解析：速度是矢量，不仅有大小，还有方向，电动车运动过程中时速表指针一直指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错误；经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，即速度在不断发生变化，也就具有加速度，加速度方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受的合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，合外力方向一定指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为0，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为0，所以选项C正确．
三、非选择题
15．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运
动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：
(1)若只撤去F1，物体将做__匀加速直线__运动，加速度大小为F1 m，
方向为__F1的反方向__．
(2)若只撤去F2，物体将做__匀加速曲线__运动，加速度大小为F2 m，
方向为__F2的反方向__．
(3)若只撤去F3，物体将做__匀减速直线__运动，加速度大小为F3 m，
方向为__F3的反方向__．
(4)若将四个力同时撤去，物体将做__匀速直线__运动，加速度大小为__0__.
解析：(1)若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，
与速度方向相同，所以物体做加速度大小F1
m的匀加速直线运动，加速度方
向与F1相反．
(2)若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速
度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为F2
m的匀加速曲线
运动，加速度方向与F2相反．
(3)若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速
度方向相反，所以物体做加速度大小为F3
m的匀减速直线运动，加速度方向
与F3相反．
(4)若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零．
16．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中让F1突然增大到F1＋ΔF，但F1的方向不变，请判断质点此后的运动状态．
解：做匀变速曲线运动质点在两个恒力F1和F2的作用下从静止开
始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力F′合的大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不共线，所以此后质点将做匀变速曲线运动．
17．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2 min的时间，汽车每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10 s，速度方向改变多少度？画出汽车在相隔10 s的两个位置处的速度矢量的示意图．
解：汽车行驶半周速度方向改变180°，汽车每行驶10 s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图所示．。