人教版八年级上册等边三角形精品课件PPT

人教版八 年级上册13.3.2(2)等边三角形 课件
能力提高
5、要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙 三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠B＝30°,要使 这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试 着分一分,在图上画出来.
方法一:
A
作斜边AB的垂直平分线DE交AB
于D交BC于E；再连接AE即可
岐山县枣林镇枣林初级中学 任亚军
情景导入
从前有一个地主要把一块有一个角为 30°直角三角形的土地均匀分给三个儿 子，要使这三家所得土地的大小、形状 都相同,请你试着分一分。
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• 学习目标：
1．探索含30°角的直角三角形的性质． 2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应 用它进行有关的证明和计算．
D
方法二:
┓
作∠BAC的平分线AE交BC于
C
E
B
E，再作ED⊥AB于D即可
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课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在应用含30°角的直角三角形的 性质时，能解决哪些问题？需要注意 哪些问题？
?
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
它所对的直角边等于斜边的一半.
A
符号语言： ∵ 在Rt△ABC 中，
∠C =90°，∠A =30°，
∴
BC
=
1 2
AB．
B
C
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例题探究
例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， ∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
合作交流
方法二：
在AB上截取BD=BC，连接CD。
A D
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B
C
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已知: Rt△ABC中,∠ACB=900 ,∠ A=300.
求证： BC 1 AB
A
2
证明：在BA上截取BD等于BC
300
∵∠B=600
A 问题 你能借助这个图形，找到含30°角的直角 △ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？
BC
=
1 2
AB．
B
D
C
猜想 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
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•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
分析： 图中BC、DE 分 别是哪个直角三角形的直角 边？它们所对的锐角分别是
B D
多少度？
A EC
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例题探究
例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， ∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
合作交流
方法一：
延长BC到点D使CD=BC，连接AD。
A
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B
C
D
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已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°. 求证：BC = 1 AB．
2
证明：延长BC 到D，使BC =CD ，连接AD，
解：∵ DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴
BC
=
1 2
AB，DE
=
1 2
AD．
B
∴ BC =3.7（m）．
来自百度文库
D
又 ∴
AD
=
1 2
DE
=
1 2
AB， AD =1.85（m）A．
E
C
答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．
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• 学习重点：
探索并理解含30°角的直角三角形的性质.
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你能否找到线段AD与 线段CD的数量关系？
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•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
尝试应用
1．如图，一棵树在一次强台风 Ｂ
中于离地面3米处折断倒下，倒
下部分与地面成30°角，这棵 Ｃ
树在折断前的高度为（ ）
A．6米 B．9米
C12米
D．15米
2.如图:△ABC是等边三角形，
AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,
BD=＿４＿cｍ＿， BE=__2_c_ｍ___
E
B
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∴△BCD是等边三角形 ∴∠DCB=∠B=600
CD=BD=BC
C
∴∠DCA=300
∴AD=CD
∴AD=BD=BC
∴
BC
1 2
AB
D B
你能用一句话来描述你的结论吗？
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在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么
在△ABC 和△ADC中，
A
AC=AC,∠ACB=∠ACD，CB=CD
∴ △ABC △ADC
∴AB=AD
又∵ ∠C =90°，∠A =30°,
∴ ∠B =60°．
则△ABD 是等边三角形．
B
D C
∴
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BC = 1 BD = 1 AB ． 22
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定理
“取长补短”
“一”+“一”=“2”
思想
解决线段的倍分 问题
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P64.7题，P66.14题
布 置 让知识成为数学思想方法的载体 作 让梦想跟随思想一起去飞翔 业
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Ａ ３００
A
D
C
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3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a， 等∠腰AB三C角=∠形A的C底B=角1为5°15,C°D腰是长腰为AB2a上，的求高腰，上的D 高．
求CD的长.
A
B
C
解：∵∠ABC=∠ACB=15°
A
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°
感谢观看，欢迎指导！
∴CD=
11 22
1 ACB= 2
1 2
×2a= a．
D C
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4.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠B=30 °，
AD是△ABC 的角平分线。
求证：BD=2CD
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