钢结构格构柱共38页

h=2.27ix
按照边缘屈服准则，
max N AcrNcIxrymh 2fy
规范取：
Vmax
Af 85
fy 235
（2）V的分布
计算缀材时，近似 地以剪力V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V1为
V1=V/2
L z
（4－82）
z
Ncr
Vmax
V
ym y
oy
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Ncr
Vmax
实际
V
近似
2、缀材计算
（1）缀条
V1
α
缀条布置尤如桁架腹杆。按桁
架腹杆设计。剪力由斜杆承受。
设斜杆（缀条）内力为Nt，有
Nt=V1/cos
（4－83）
V1
缀条可能受拉、可能受压，一律按受
V1
压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V
条自身稳定性）折减系数R为：
等边角钢
R=0.6+0.0015
③ 计算 x
x 127A1 A 2 xx 2 x27A A 1
（4－15）
④ 计算 l x
lx
127A1A2x
lx
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－
15）算 x ，再根据 x 查x。稳定验算公式同实腹式
构件。
4.7.2缀板式柱
a)
•一般各缀板等距离布置， 刚度相等。缀板内力按 缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除 发生格构柱整体弯曲外， 所有肢件也都发生S形弯 曲变形，如图4－9所示。
1= l1 /i1 代入式：
12lEx2 Ix
12
12EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
1122122x 1122x
③ 计算 x 最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比
x x 2x12
④ 计算 l x
lx lx
1122x
lx
设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长 细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公
肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢
（园管）组成。
a) x
b) x
y
y
c) x
d)
y
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。
a) b)
l1 l0 l1
缀条
x1 y
1
肢件
x1 y
1
缀板 肢件
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则 是虚轴，图4-20a、b、c、d。
V=1时，柱肢 的单位剪切角 1为：
1/2 1/2
1x
y
y
1x
1
tg1
1 1l1l12l12
l1/2 E1I 2 2 4 3 2 l1
l12 24E1I
1/2 1
式中 I1——单肢对自身截 面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表 示为：
I1 Ai12
l1/2
M
l1/4
M l1/2
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且
② 计算 代入式（4－41）
1
2EIx lx2
1
12 lx 2A ds 2 i Ixn co 2s 12 2 xA ds 2 i A n co 2s
若取=20º～50º，则，sincos2=0.36
1
27
A
A12x
2x
lx2 ix2
lx2 A Ix
式中，A——两个柱肢的毛截面面积；
A1——两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。
a) x
b) x
y
y
c) x
d)
y
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
Nb,cr 2lE2 I112lE2 I1
1、绕实轴屈曲
（4－9）
绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形
的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
N
y ,cr
2 EI
l
2 y
y
y ,cr
式验算稳定性：
N A
x
f
N A
x
f
（4－16）
5 .7轴心受压格构式构件的局部稳定
• 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢
长细比1= l1 /i1应小于、等于柱子最大长 细比的0.7倍。 i1是柱肢对本身1-1轴的回
转半径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，
规范规定：
25<1≤40
且
1≤构件最大长细比的0.5倍
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算
1、轴心受压构件的剪力V
（1）V的取值
设：屈曲模态为一个正弦半
波。
z
M Vy d N dycmM rzysi nN N lccryrym m lscinlozlzs
MmaxNcrym
Vmax
l
Ncrym
L z
z Ncr
ym y
y
x y
oy Ncr
b)
δ
V/2=1/2 1/2
γ1
l1/2 l1/2
1/2 1/2
c)
1x
y
y
1x
图4－9 缀板式体系的剪切变形
① 计算1
b)
δ
从图4－9中取出一个节段为 V/2=1/2 1/2
2
l1/
分离体。
γ1
2
l1/
通常，缀板刚度比肢件大得 多，可忽略缀板本身变形，并假 c) 定剪力平均分配给两个柱肢（b 图）。
lx2
1
（4－14）
问题归结为计算。
1
2EIx
lx2
1
是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放
大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用 的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：
（1）缀条式柱 ① 计算1
图4－8示出三角式缀条
体系，在柱截面单位剪力
（ V=1）作用下，体系的单
位剪切角为： x
1
d l1
/cos
l1
l1
V=1/2
Δ α
γ1
γ1
V=1/2
图4－8 剪切变形
y
横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的
剪力V=1/2。斜杆内力为
Sd
1/ 2
cos
Sd
cos
1 2
斜杆伸长：
d S Edld d A2Ed A sli1 ncos
一根斜杆 毛截面面积
所以
1 2EAd si1nco2s
进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。
横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。
不论斜杆还是横杆，都应长细比要求，
≤[]=150
4.7.2缀板 缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。
2E
2 y
（4－10） （4－12）
2、绕虚轴屈曲
绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x,cr
2EI x (lx )2
2EI x
lx
x,cr
2E ( x )2
2E x2
Nb,cr
（4－13）
2lE2 I112lE2 I1
式中
——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。
x
1
2EIx
V1
短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 （4－
长边相连的不等边角钢 R=0.7
85）
——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。
且当 <20时，取=20 ）。 缀条设计公式为：
Nt At
R
f
或
Nt f
R At
At——单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条查，用公式
（4－84）
Nt f At