《稍复杂的方程例2》课件.ppt
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稍复杂的方程-PPT课件
皮的2倍少4块，共
2X
有多少块黑色皮？ 白色皮:
20 4
黑色皮的块数 × 2 - 白色皮的块数 = 4
解：设共有ⅹ块黑色皮。
2ⅹ-20=4
2ⅹ-20+20=4+20
2ⅹ=24
2ⅹ÷2 =24÷2 ⅹ=12 答：共有12块黑色皮。
1. 姐姐今年20岁，
刚好比弟弟年龄的 弟弟:
2倍还多4岁，弟弟
今年多少岁？
姐姐:
X 2X 4 20
[1]学校饲养小组今年养兔25只，比去年养 兔只数的3倍少8只，去年养兔多少只？
解：设去年养兔ⅹ只
A、3ⅹ-8=25 C、3ⅹ-25=8
B、3ⅹ+8=25 D、3ⅹ=25+8
( A.C.D )
[2]学校图书馆里科技书的本数比文艺书 的2倍多47本，科技书有495本，文艺书 有多少本？
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的３倍多５ ３ⅹ＋５ （２）比ⅹ的４倍少２ ４ⅹ－２ （３）２个ⅹ与34的和 2ⅹ＋34 （４）ⅹ的５倍与９的差 5ⅹ－９
2．足球上黑色皮的共有12块，白色 皮的块数比黑色皮的2倍少4块，白色皮 一共有多少块？
12 ×2-4
=24-4 =20（块） 答：白色皮共有20块。
4.故宫的面积是72万平方米，比天安
门广场面积的2倍少16万平方米。天 安门广场的面积是多少万平方米？
列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找未知数并用X表示； （2）找相等数量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写答语。
解：设文艺书有X本。
A、2ⅹ-47=495 B、2ⅹ+47=495 C、495-2ⅹ=47 D、2ⅹ=495-47
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教新课标数学五年级上册《稍复杂的方程2》课件
共有多少块黑皮？
黑色皮的块数×2－ 白色皮的块数＝4
解：设共有x块黑皮，
2x-20=4 2x-20+20=4 +20
2x=24 2x÷2=24÷2
x=12 答：共有12块黑皮。
小
大
相差
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，
共有多少块黑皮？
黑色皮的块数×2－ 4＝白色皮的块数
解：设共有x块黑皮，
2x-4=20 2x-4+4=20 +4
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：初步学会设一个未知数，列 方程解答稍复杂的问题。
2.能力目标：理解列方程解决问题的步骤， 正确地进行解答。
3.情感目标：培养大家的分析、比较、概 括能力。
复习
1. 列方程。
小倍 大
（1）一个数的3倍是？
解：设这个数为x， 3x＝
大 小 相差
（2）什么数比45多21？ 解：设这个数为x， 3x＝
2x=24 2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑皮。
大
小
相差
文艺书的本数×2+ 47＝科技书的本数
解：文艺书有x本，
2x+47=495 2x+47-47=495 -47
2x=44程：
本课小结
问题是数学的心脏，生活中有 许多的问题，当我们面对的时候， 你认为应该怎么办呢？通过今天的 学习，你认为以后可以怎么做？
大
2. 机床厂今年每月生产机床100台，
是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
小
倍
小
小数 ×倍数＝ 大数
去年每月生产台数×2倍 ＝去年每月生产台数
稍复杂的方程(例2)ppt-15页文档资料
练习
两辆汽车同时从相距237千米的 两个车站相向开出，经过3小时辆车 相遇。一辆汽车每小时行38千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
讲课教师：张凯丽
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千2.8元， 苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数
(苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克χ元。 总钱数 = 梨的总价 + 苹果的总价
10.4=2×2.8+χ2 10.4=5.6+χ2 5.6－10.4=χ2 4.8=χ2 2÷4.8=χ 2.4=χ
元。4. 2答：苹果每千克
自己解答。
也可以这样想： 总钱数 = 2 × 两种水果的单价总和
10.4=2×)2.8+χ(
2÷10.4=)2.8+χ(
5.2=2.8+χ
χ=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方 程解完。
元。4. 2答：苹果每千克
你会解下列方程吗?
5χ+ 1.5×5 = 17.5 (χ－3 ) ÷2 = 8.5
根据图意列方程并解方程。
4X
3X
17.5
谢谢！
五上稍复杂的方程2PPT课件
做一做 天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快
车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，
两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每
小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
快车 每小时79千米
每小时?千米 慢车
车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?
解：设慢车平均每小时行X千米。
79 × 3 + 3X = 357 ３(79 +X) = 357
237 + 3X = 357
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
答：慢车平均每小时行40千米。
稍复杂的方程(二）
大茂中心学校
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示；
(2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；
(3) 解方程； (4) 检验，写出答案。
苹果3㎏，单价 2.4元，梨2㎏， 单价2.8元。
一共多少 钱？
苹果和梨各 2㎏，梨的 单价2.8元。 共10.4元。
人教版数学五年级上册_稍复杂的方程(二)ppt课件
②解：设苹果每千克x元。 苹果和梨的单价和×2＝总钱数 （x+2.8）×2＝10.4 （x+2.8）×2÷2＝10.4÷2 x+2.8＝5.2 自己选择 x+2.8－2.8＝5.2－2.8 一个方程 进行检验。 x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
做法的比较：
①苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2x+2.8×2＝10.4
稍复杂的方程（二）
温故知新
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克 2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少 元？ 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元）
答：苹果每千克2.4元。
温故知新
2、妈妈买2千克苹果和3千克梨，一共付13.2元。 已知梨每千克2.8元，求苹果每千克多少元？ 解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 2x+2.8×3＝13.2 2x+8.4＝13.2
2x＝13.2-8.4
2x＝4.8
Hale Waihona Puke x＝2.4答：苹果每千克2.4元。
与复习中的两题进行比较，你有什么体会？
与上面两题的数量关系是一样的，没有 变，只是已知条件和问题有一些变化。 数量关系还是： 苹果的总价+梨的总价＝总钱数 我觉得： 因为这里的梨的重量变成了 2kg，和苹果的一样，所以数量关系可 以改变一下，写成这样： 苹果和梨的单价和×2＝总钱数
②苹果和梨的单价和×2＝总钱数 （x+2.8）×2＝10.4
做法的比较：
两种做法的思路不相同，但就它 们的算理而言，从第一个方程到第二 方程实际上是运用了乘法的分配律： 2x+2.8×2＝（x+2.8）×2，从第二个方 程到第一个方程实际上是乘法分配律 的逆用：（x+2.8）×2＝2x+2.8×2。
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稍复杂的方程
湖北省嘉鱼县实验小学 张艳云
课前热身
解下列方程
4X—4×3=9.6
解：4X－12=9.6 4X－12+12=9.6 +12
4X=21.6 4X÷4=21.6÷4
X=5.4
12×5+4X=78.4
解 ：60+4X=78.4 4X=78.4－60 4X=18.4 X=18.4÷4 X=4.6
小结：我们在解形如（X+a) ×b=c的方程时，把小括号内 X+a看做一个整体，先求出 X+a的值，再求x的值。
练习一 我是神算手。
第71页第1题 解下列方程
2(x-2.6） = 8
(x-3) ÷2=7.5
2 小数点搬家 解：2 (x-2.6 ) ÷2 = 8÷2 解:(X-3) ÷2 ×2=7.5 ×2
X-2.6 =4
X-3=15
x -2.6+2.6= 4+2.6
X-3+3=15+3
x = 6.6
X=18
你们是个神算手！
练习二 快乐选择A，B，C。
1、小强和妈妈同时背向而行，小强每分钟走x千 米，妈妈每分钟走80米,10分钟后两人相距1520米。
2 小数点搬家 下列方程错误的是（ A ）
A.X+80 ×10=1520 B. 10X+80 ×10=1520
C. (X+80) ×10=1520
你真棒！
练习三 我是小能手。
四张门票共
花了 11 元。
成人票每
2 小数点搬张家4 元。
儿童票每张
2\
你 多少真钱棒?！
解：设儿童票每张x元。
成人票总价+儿童票的总价=总钱数
4×2+2x=11
2 小数点搬家 8+2x=11 2x=11-8 x=3÷2 X=1.5
10X －5 ×10+5X=55
10X －50+5X=55
10X +5X － 50=55 15X －50=55 15X=55+50
15X=105 X=1果的总价+梨子的总价=总钱数
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
解：2.4×2+2.8×3=13.2（元） 答：妈妈一共要付13.2元。
• 妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，共付 13.2元，已知梨子每千克2.8元，苹果每千 克多少元？
苹果的总价+梨子的总价=总钱数
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
答:儿童票每张1.5元。
练习四：活动乐园
请根据下列的方程口头编一道应用题。
2 小数点搬家 （26+x）×3=150 解：（26+x）×3÷3=150÷3 （26+x）=50 26+x-26=50-26 x=24
能力提升
（26+x) ×2=150
请你根据所给方程，编出具有现实 意义的问题。
• 同学们，今天我们学习了什么？做这种题 目的时候要注意些什么？
（X+2.8) ×2=10.4 这个方程怎么解呢？ (x+2.8) ×2÷2=10.4÷2 (把谁看做一个整体？）
X+2.8=5.2
（先求出谁的值？）
X+2.8－2.8=5.2－2.8 （再求谁的值）
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
2x+2.8×2=10.4 (X+2.8) ×2=10.4
观察两个方程，你发现 他们的联系与区别了吗？
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×3=13.2
2X+8.4=13.2 2X+8.4－8.4=13.2 －8.4
2X=4.8 2X÷2=4.8÷2
X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
• 妈妈苹果和梨子各买2千克，共付10.4元，已知 梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？
苹果的总价+梨子的总价=总钱数
要理清题目中的等量关系式
在解形如（X+a) ×b=c的方程 时要把小括号看做一个整体
本节课到此结束！ 谢谢！
• 某小学举行数学竞赛，共10道题，，评分标准是 做对1题得10分，做错或不做，1题倒扣5分。小 明最后得55分，他做对了几道题？
- 解：设他做对了x道题，那么他做错了（10 X）道题。 10X－5×（10 － X）=55
• 同学们，秋天到了，秋天是收获的季节， 天气也慢慢变凉，而且比较干燥，那么我 们要多吃水果，为了你们的健康，妈妈去 市场给你们卖水果了，猜猜妈妈准备买什 么水果呢？
• 妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，已知梨 子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一 共要付多少钱？（请你先写出数量关系，再解答）
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4 2X+5.6－5.6=10.4 －5.6
2X=4.8 2X÷2=4.8÷2
X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
还可以怎样列方程（小组讨论） 解：设苹果每千克X元。 （苹果的单价+梨子的单价）×2=总钱数
湖北省嘉鱼县实验小学 张艳云
课前热身
解下列方程
4X—4×3=9.6
解：4X－12=9.6 4X－12+12=9.6 +12
4X=21.6 4X÷4=21.6÷4
X=5.4
12×5+4X=78.4
解 ：60+4X=78.4 4X=78.4－60 4X=18.4 X=18.4÷4 X=4.6
小结：我们在解形如（X+a) ×b=c的方程时，把小括号内 X+a看做一个整体，先求出 X+a的值，再求x的值。
练习一 我是神算手。
第71页第1题 解下列方程
2(x-2.6） = 8
(x-3) ÷2=7.5
2 小数点搬家 解：2 (x-2.6 ) ÷2 = 8÷2 解:(X-3) ÷2 ×2=7.5 ×2
X-2.6 =4
X-3=15
x -2.6+2.6= 4+2.6
X-3+3=15+3
x = 6.6
X=18
你们是个神算手！
练习二 快乐选择A，B，C。
1、小强和妈妈同时背向而行，小强每分钟走x千 米，妈妈每分钟走80米,10分钟后两人相距1520米。
2 小数点搬家 下列方程错误的是（ A ）
A.X+80 ×10=1520 B. 10X+80 ×10=1520
C. (X+80) ×10=1520
你真棒！
练习三 我是小能手。
四张门票共
花了 11 元。
成人票每
2 小数点搬张家4 元。
儿童票每张
2\
你 多少真钱棒?！
解：设儿童票每张x元。
成人票总价+儿童票的总价=总钱数
4×2+2x=11
2 小数点搬家 8+2x=11 2x=11-8 x=3÷2 X=1.5
10X －5 ×10+5X=55
10X －50+5X=55
10X +5X － 50=55 15X －50=55 15X=55+50
15X=105 X=1果的总价+梨子的总价=总钱数
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
解：2.4×2+2.8×3=13.2（元） 答：妈妈一共要付13.2元。
• 妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，共付 13.2元，已知梨子每千克2.8元，苹果每千 克多少元？
苹果的总价+梨子的总价=总钱数
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
答:儿童票每张1.5元。
练习四：活动乐园
请根据下列的方程口头编一道应用题。
2 小数点搬家 （26+x）×3=150 解：（26+x）×3÷3=150÷3 （26+x）=50 26+x-26=50-26 x=24
能力提升
（26+x) ×2=150
请你根据所给方程，编出具有现实 意义的问题。
• 同学们，今天我们学习了什么？做这种题 目的时候要注意些什么？
（X+2.8) ×2=10.4 这个方程怎么解呢？ (x+2.8) ×2÷2=10.4÷2 (把谁看做一个整体？）
X+2.8=5.2
（先求出谁的值？）
X+2.8－2.8=5.2－2.8 （再求谁的值）
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
2x+2.8×2=10.4 (X+2.8) ×2=10.4
观察两个方程，你发现 他们的联系与区别了吗？
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×3=13.2
2X+8.4=13.2 2X+8.4－8.4=13.2 －8.4
2X=4.8 2X÷2=4.8÷2
X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
• 妈妈苹果和梨子各买2千克，共付10.4元，已知 梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？
苹果的总价+梨子的总价=总钱数
要理清题目中的等量关系式
在解形如（X+a) ×b=c的方程 时要把小括号看做一个整体
本节课到此结束！ 谢谢！
• 某小学举行数学竞赛，共10道题，，评分标准是 做对1题得10分，做错或不做，1题倒扣5分。小 明最后得55分，他做对了几道题？
- 解：设他做对了x道题，那么他做错了（10 X）道题。 10X－5×（10 － X）=55
• 同学们，秋天到了，秋天是收获的季节， 天气也慢慢变凉，而且比较干燥，那么我 们要多吃水果，为了你们的健康，妈妈去 市场给你们卖水果了，猜猜妈妈准备买什 么水果呢？
• 妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，已知梨 子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一 共要付多少钱？（请你先写出数量关系，再解答）
苹果的单价×苹果的数量+梨子的单价×梨子的数量=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8×2=10.4
2X+5.6=10.4 2X+5.6－5.6=10.4 －5.6
2X=4.8 2X÷2=4.8÷2
X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
还可以怎样列方程（小组讨论） 解：设苹果每千克X元。 （苹果的单价+梨子的单价）×2=总钱数