《单摆测重力加速度》课时作业

课时作业6

1．在用单摆测重力加速度的实验中，为了减小实验中的偶然误差，需重复实验几次，取得几组不同数据，最后求出重力加速度的平均值。下面几种做法中哪些可以达到目的

( )

A ．在摆长不变的情况下重复实验n 次

B ．改变摆长重复n 次实验

C ．改变摆球的质量，重复n 次实验

D ．改变振幅(＜10°)的大小，重复n 次实验

解析：应改变摆长重复实验n 次。

答案：B

2．在做用单摆测定重力加速度的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )

A ．适当加长摆线

B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

解析：根据单摆的周期公式T ＝2πl g 可得，g ＝4π2l T

2，从该公式可看出，增大摆长l ，有利于减小误差，提高测量结果精度；T 对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故D 无法提高测结果精度；对B 来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期，故B 不利于提高测量结果精度；只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T ＝2π

l g

。综合上述，应选择A 、C 。 答案：A 、C

3．针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是

( )

A ．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大

B ．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大

C ．将振动次数n 记为(n ＋1)，测算出的g 值比当地的公认值偏大

D ．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g 值比当地的公认值偏大

解析：对于单摆测重力加速度的实验，重力加速度表达式g ＝4π2l T

2，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会更大，所以时间的测量影响更大些，A 正确；另外，如果振

动次数多数了一次，会造成周期的测量值变小，重力加速度测量值变大，C正确；若当摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值变小，g值变小，D项错误。

答案：A、C

4．某同学做用单摆测定重力加速度的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是()

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时

制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t

30求得周期C．开始摆动时振幅过小

D．所用摆球的质量过大

解析：由单摆周期公式T＝2πl

g，得g＝

4π2

T2l，g值偏大，说明l偏大或T偏小。把悬

挂状态的摆线长当成摆长会使l偏小，g值偏小，A错误；摆球第30次通过平衡位置实际上

单摆完成15次全振动，周期T＝t

15，而误认为30次全振动，T变小引起g明显偏大，B正确；单摆周期与振幅和质量无关，C、D错误。正确答案为B。

答案：B

5．在用单摆测重力加速度实验中，操作时，必须注意下面的问题。请在横线上填上题设中的关键问题。

A．摆球要选用密度较________而直径较________的小球。摆线要选取较________且线径较________和不易伸长的线。

B．在固定摆线上端时应用铁夹夹紧，不要缠绕，悬点要固定不变，以免在摆动过程中________发生变化。

C．摆长是从________和________的距离，测量时要尽量准确。

D．实验时必须控制摆角的大小，并且要让单摆在________内摆动。

E．测量单摆周期时，等单摆自由振动几次稳定之后，从摆球经过________________位置开始计时，因为这时摆球的速度________，容易观察，可以减小误差。

解析：A项操作的目的是尽量使摆球时运动接近理想中的单摆；B项操作的目的是尽量保证摆长在振动中保持不变；C项强调测量摆长时不要将摆球的半径漏掉；D项操作的目的是防止摆球做圆锥摆运动，要求释放摆球时既不得使摆球旋转，又不能给它以水平方向的初速度；E项操作的目的是保证测单摆振动周期时既方便观察、方便记录全振动次数，又能减小计时误差。

答案：A.大小长细B．摆长C．摆线悬点摆球球心D．竖直平面(防止摆球做圆锥运动)E．平衡最大

6．用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________．(填字母)

A ．1 m 长的粗绳

B ．1 m 长的细线

C ．半径为1 cm 的小木球

D ．半径为1 cm 的小铅球

E ．时钟

F ．秒表

G ．最小刻度为mm 的米尺

H ．最小刻度为cm 的米尺

I ．铁架台 J ．附砝码的天平

解析：测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B ；铅球密度大，摆动中阻力影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D ；计时的时候，使用秒表方便，故选F ；测长度时，应准确到mm ，故选G ；本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I 。

答案：BDFGI

7．在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n 次全振动的时间为t ，用毫米刻度尺测出摆线长为L ，用螺旋测微器测出摆球的直径为d 。

(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g ＝________。

(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是( )

A ．实验室处在高山上，离海平面太高

B ．单摆所用的摆球太重

C ．测出n 次全振动的时间为t ，误作为(n ＋1)次全振动的时间进行计算

D ．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算

解析：根据单摆做简谐运动条件知φ＜10°；因平衡位置易判断，且经平衡位置速度大，用时少，误差小。

(1)根据T ＝2π l g 又T ＝t n l ＝L ＋d 2

得g ＝4π2⎝⎛⎭⎫L ＋d 2n 2t 2

(2)由(1)知g 偏大的原因可能是T 偏小，l 偏大，所以选C 、D 。

答案：＜10° 平衡位置 (1)4π2⎝⎛⎭

⎫L ＋d 2n 2/t 2 (2)C 、D 8．在用单摆测重力加速度的实验中，

(1)某同学的操作步骤为：

①取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上；