第9讲动态电路的概念
初中物理动态电路教案
初中物理动态电路教案教学目标：1. 理解动态电路的概念，掌握电路中电流、电压的基本关系。
2. 学会分析动态电路的变化，能够运用欧姆定律解决问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 动态电路的概念及电流、电压的基本关系。
2. 欧姆定律在动态电路中的应用。
教学难点：1. 动态电路的变化分析。
2. 欧姆定律的灵活运用。
教学准备：1. 实验室用电路器材一套。
2. 电流表、电压表各一个。
3. 滑动变阻器、灯泡、电阻等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾电路的基本概念，如电源、负载、通路等。
2. 提问：什么是动态电路？动态电路与静态电路有什么区别？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解动态电路的概念，解释电路中电流、电压的变化。
2. 引入欧姆定律：I = V/R，讲解其在动态电路中的应用。
3. 分析动态电路的变化，如开关控制、滑动变阻器调节等。
4. 举例说明动态电路中电流、电压的变化规律。
三、实验演示（15分钟）1. 安排学生分组进行实验，观察动态电路中电流、电压的变化。
2. 引导学生运用欧姆定律解决问题，如求解未知电阻值等。
四、课堂练习（10分钟）1. 发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 题目涉及动态电路的分析、欧姆定律的应用等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结动态电路的特点。
2. 提问：如何解决动态电路问题？欧姆定律在其中的作用是什么？教学延伸：1. 引导学生思考动态电路在现实生活中的应用，如电子设备、家居电路等。
2. 介绍一些与动态电路相关的物理现象，如自感、互感等。
教学反思：本节课通过讲解和实验相结合的方式，让学生掌握了动态电路的基本概念和欧姆定律的应用。
在实验环节，学生能够亲自操作，观察动态电路的变化，提高了观察能力和动手能力。
但在课堂练习环节，部分学生对动态电路的分析仍存在困难，需要在今后的教学中加强训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
动态电路
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
四. 动态电路的分析方法
激励 u(t)
响应 i(t)
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
经典法
拉普拉斯变换法 状态变量法 数值法
时域分析法
复频域分析法 时域分析法
2、换路定则与初始值的确定
uL(0+)、iR(0+)和
0.1H iL
duC dt
、diL 0 dt
的值。
0
+
u
3Ω
–C
6Ω
+ 6Ω 12V
–
iL
iR +
uC 3Ω iC –
解：作t = 0–的等效电路如图(b)
(b)
所示，有
iL (0 )
12 6 // 6 3
2
A
uC (0 ) 3iL (0 ) 6 V
由换路定则得 uC(0+) = uC(0–)=6V， iL(0+)= iL(0–)=2A
uC(0+) = uC(0-) = RIS
uL(0+)= - RIS
iC (0 )
Is
RI S R
0
3.确定 duC
dt
与 diL
0
dt
的值
0
对于n阶电路的初值确定
还要把其（n-1)阶导数的初值也确定出来。 本书仅涉及到分析二阶电路，因此只需了解diL 和 duC 的初值
dt 0 dt 0
动态电路
单元三动态电路分析一、过渡过程（暂态过程）1. 概念：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。
2. 产生过渡过程的原因：内因：电路中含有储能元件。
外因：换路二、换路定律1. 换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。
2. 换路定理：电容上的电压u C 及电感中的电流i L 在换路瞬间不能发生跃变，即：t=0+换路，则注意：只有u C 、i L 受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u 1）概念：电压、电流的0+值。
2. 分类3. 初始值独立初始值：)0(C +u )0(L +i )0(C +i )0(R +i )0(R +u )0(L +u 相关初始值：3）初始值的计算（1）在换路前的稳态电路中，求)0(-C u )0(-L i 直流电路：C 开路、L 短路稳态电路正弦交流电路：相量法计算（2）在换路瞬间，利用换路定律得)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u （3）画t=0+电路，求相关初始值。
t=0+电路C 用值的电压源替代。
)0(C +u L 用值的电流源替代。
)0(L +i例：图示电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合，求初始值u C (0+)、i C (0+)和u (0+)。
解：由于在直流稳态电路中，电感L 相当于短路、电容C 相当于开路，因此t =0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：4ΩR 1R 22Ω+u－+C u C － +U s 12V － L i L + u L － R 36Ωi 1 i C V2.762.1)0()0()0(A2.16412)0(3L 31C 31L =⨯====+=+=----R i R i u R R U i s 在开关S 闭合后瞬间，根据换路定理有：V 2.7)0()0(A 2.1)0()0(C C L L ====-+-+u u i i由此可画出开关S 闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。
第9讲动态电路的概念
duC 则 iC = ⇒∞ dt
发生突变， uc发生突变，
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
1 2 储能： ∵ C 储能： C = CuC W 2
∴ u C 不能突变
1 2 储能： ∵ L储能：WL = LiL 储能 2
∴iL不能突变
电路过渡过程分析的内容
(1) 过渡过程中电压、电流随时间变化的规律。 过渡过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响过度过程快慢的电路的时间常数。 影响过度过程快慢的电路的时间常数。 研究过度过程的实际意义 1. 利用电路过度过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害 控制、 过度过程开始的瞬间可能产生过电压、 过度过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在过度过程, 直流电路、交流电路都存在过度过程, 我们讲课的 重点是直流电路的过度过程。 重点是直流电路的过度过程。
由换路规则得
iL ( 0 + ) = 4 A
uC (0+ ) = 4V
由图（c）得 由图（
U − u (0+ ) + = 2A iC (0+ ) = s C R1 uL(0+) − i(0+)= iC (0+)+iL(0+)=6A
uL (0+)=US −R3iL(0+)= −6V
i
计算结果： 计算结果：
+
−t
τ
式中, 式中,
f (t )：代表一阶电路中任一电压、电流函数 代表一阶电路中任一电压、
第三章 动态电路分析
1. 动态电路
动态电路分析
3.1 动态电路的基本概念
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 动态元件电容 的电路称动态电路 当动态电路状态发生改变时（换路）需要 当动态电路状态发生改变时（换路） 特点 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。 过渡过程。 个变化过程称为电路的过渡过程 个变化过程称为电路的过渡过程。 电路结构、 换路 电路结构、状态发生变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L 电路内部含有储能元件 、C，电路在换路时能量发生 ， 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 支路接入或断开 电路参数变化
③电感的初始条件
iL(0＋)= iL(0－) ψL (0＋)= ψL (0－)
换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 磁链）换路前后保持不变。 （磁链）换路前后保持不变。
4. 换路定律
qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－)
表明
τ大
t
τ 大→过渡时间长； τ 小→过渡时间短 过渡时间长 过渡时间短 t 0 τ 2τ 3τ 5τ
uc =U0e
−
0
τ小
τ
t
U0 U0 e -1
U0 e -2
U0 e -3
U0 e -5
U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0
电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认 所需的时间。 电容电压衰减到原来电压 所需的时间 过渡过程结束。 为, 经过 3τ－5τ , 过渡过程结束。
动态电路分析ppt课件
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
（江西中考试题） 如图所示，开关S1闭合，当S2由1掷
到2，电流表和电压表的示数变化情况是（ A．电流表示数变小，电压表示数变大
B）
B．电流表示数变小，电压表示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数不变
一、滑动变阻器的滑片P的位置的 变化引起电路中电学物理量的变化 • 分析方法：
首先分析清楚电路是串联或是并联，然 后分析电表所测量的对象，再分析滑片 的移动引起滑动变阻器的电阻变化是怎 样的，最后根据欧姆定律和串联电路、 并联电路的特点综合分析得出结论
注意：抓住题中不变的量，如电源电压不变， 定值电阻阻值不变, 灯泡电阻不变。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
二、开关的断开或闭合引起电路中电学物 理量的变化
• [例3]在如图所示的电路中，将开关K闭合，则 电流表的示数将__变_大__，电压表的示数将 ___变_大____(均填“变大”、“变小”或“不 变”)。
B 电流表示数减少，电压表示数增大。
C 电流表示数不变，电压表示数减少。
D 电流表示数不变，电压表示数增大。
R2
R1
R2
R1
P
A
V
K
P A
K
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
小结
一、动态电路的主要类型
1.滑动变阻器的滑片移动引起的 电路变化问题。
初中物理电学：动态电路详细分析
起的有效电阻的变化。
• 3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。
动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到 串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能 熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
• 4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。欧
❖[变式训练题]参考下图，在伏安法测电阻的实 验中，若由于各种原因，电压表改接在滑动变 阻器的两端，当滑片向左移动时，请判断 A 表 和 V 表的变化。
A 表变大 V 表变小
2.并联电路
例 2 如图 Z5－3 所示电路，电源电压保
解好怎样才是短路，以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内 容还得深刻理解短路这个概念。
动态电路专题总结
1、动态电路是由于电路中滑动变阻器的滑片移动 或电路中各开关的通断引起电路中的电流、电压等物 理量的变化；
2、解题时，应先判断确定滑动变阻器的滑片移动 或各开关通断时，电路的连接情况及各电表所测的物 理量；
3、再根据已知条件，利用其中一种情况解决部分 所求量，然后将所求得的量做为已知带入另一种情况 求解。
4、若题目中哪一种情况都没有将已知条件给足， 解决此类问题就必须将几种情况结合在一起看，将由 不同情况得出的几个等式联立起来解决问题。
二、问题导学 知识储备
1、快速说出串联和并联电路的电流、电压、电阻的特点：
数减小中，定值电压也减小，滑动电压在上升；并联电
阻在增大，电压示数不变化，滑动电流在减小，干路电 流跟着跑，定值电流不变化，反向思考靠大家。
在看电路图的时候，应该采用何种方式来弄清电 路的连接情况？
1.将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄清电路 是串联还是并联的；
动态电路的分析
1.2 RC电路的动态分析
5
1.2.1 RC电路的放电过程
图1.3所示为一个RC放电电路，设在开关S闭合前，电容元件已充电，其两 端电压为U，电路处于稳态，t=0时将开关S闭合，电路产生换路。于是，电 容元件开始对电阻R放电。
图1.3 RC放电电路
1.2 RC电路的动态分析
6
1.2.1 RC电路的放电过程
1）在含有定值电容的支路中，从t=0－到t=0+瞬间，电容的端电压不能突变 ，即换路后的瞬间电压uC(0+)等于换路前的瞬间电压uC(0－)。可用下列数学式子 表示为
uC(0+)=uC(0－)（1.1） 2）在含有定值电感的支路中，从t=0－到t=0+瞬间，电感中的电流不能突变 。即换路后的瞬间电流iL(0+)等于换路前的瞬间电流iL(0－)。可用下列数学式子 表示为
利用f(0+)、f(∞)和τ这三个要素求解一阶电路的暂态响应的方法就叫做暂态 分析的三要素法。利用三要素法求解电路过渡过程的步骤如下：
1）计算初始值f(0+)。f(0+)是t=0+时的电压、电流值。是动态过程变化的 起始值。计算方法同1.1节中所述。
1.4 一阶电路的三要素法
11
2）计算稳态值f(∞)。f(∞)是t=∞时，电路处于新的稳定状态时的电压、电 流值。动态过程变化的终了值。计算方法为：画出换路后电路达到稳态时的等 效电路（电容元件视为开路，电感元件视为短路），计算各电压、电流值。该 值即为所求量的稳态值f(∞)。
图4.5 RC充电电路
1.3 RL电路的动态分析
8
人们知道，日光灯电路实际上就相当于一个RL电路，它是由电阻元件和电 感元件组成的，这类电路在实际中应用也比较广泛。讨论和分析这类电路时， 只要注意电感的伏安关系与电容的伏安关系的区别，按分析RC电路响应的方 法，就能很容易地得出RL电路的各种响应。
动态电路分析PPT精品人教版物理九年级
④电压表 与电流表 的示数之比_____不__变___，电路消耗的电功率___变__大___．
(2)接着再闭合开关S2时： ①请在图3虚线框中画出对应的简化电路图，电路的连接情况为 R2与R1并联，电流表
测量通过___干__路___的电流，电压表 测量 电源(或R2或R1) 两端的电压.
②电流表示数____变__大____，电压表示数___不__变___．
C. 先闭合S3，再闭合S2，电压表 示数变小， 电流表 示数变小，电压表 示数变大
第5题图
D. 三开关均闭合时，电压表 的示数大于电压表 的示数
拓展：动态电路中电流、电压变化问题
电流、电压变化量问题
例6 如图所示的电路中,电源电压恒为U.将滑动变阻器的
滑片由a点移向b点,电压表V1、V2和V3的示数的变化量分 别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,电流表示数的变化量为ΔI.
B. 只闭合S1，将P向左移动，R1消耗的功率增加 C. 开关都闭合，将P向左移动，电压表的示数不
变，电流表的示数变小
D. 开关都闭合，将P向左移动，L消耗的功率不变，
R2消耗的功率变小
第7题图
[2020安徽]在图示电路中,电源电压保持不变.闭合开
关S后,将滑动变阻器的滑片P自左向右滑动,则
()
C
(多选)如图所示电路中，R1、R2、R3为定值电阻，且R2＞R1，电源电压不变，下列说法正确的是( )
(用R1、 R2表示)
先闭合S3，再闭合S2，电压表 示数变小，
多选)如图所示，电源电压不变．下列说法正确的是( )
ACD
A. 只闭合S1，将P向左移动一段距离，电压表示数的变化量与电流表示数的变化 量的比值不变
(2020潍坊)(多选)如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L发光．向左 移动滑动变阻器的滑片P，发生的变化是( BC ) A. 电流表示数变大 B. 电压表示数变大 C. 电路的总功率变小 D. 灯泡变亮
深圳市中考物理专题九动态电路分析
专题九动态电路分析1．理解滑动变阻器滑片移动引起的动态电路；2．理解开关的闭合与断开引起的动态电路；3．理解实际应用中的敏感电阻引起的动态电路。
年份题型分值考点要求：A了解 B理解 C会1．学会正确分析电路图。
首先要养成分析电路图的习惯，无论是静态电路还是动态电路，都要求能够独立分析题目给出的电路图中各个用电器之间是串联还是并联。
具体的方法是把电流表简化成导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把开关断开的支路去掉，从而简化电路。
经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去掉的电表复原上去，明确电压表和电流表分别测量哪个用电器的电压和电流。
2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。
3．熟练掌握串、并联电路中电压、电流及电阻的规律。
动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。
欧姆定律是解决动态电路的金钥匙，也是电学的基本定律。
在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的，滑动变阻器滑片的变化或开关的通断，必然会引起电路中电流的变化，解题思路是先整体后局部，先利用欧姆定律分析整个电路中电流的变化情况，再具体分析每一个用电器的电流电压变化情况。
分析方法：第一步，要确定电路连接方式，是并联还是串联；第二步，确定电流表和电压表测量的是哪个的电流和电压；第三步，串联电路先判断电流表的示数（根据总电阻的变化），再根据定值电阻两端的电压，确定电压表的示数变化。
并联电路先判断电压表的示数变化（各支路电压相等），电流表示数变化要看是测量的是支路电流还是干路电流。
如果电路比较复杂就要简化电路。
考点1：滑动变阻器滑片移动引起的动态电路1．（2019·北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。
初三物理动态电路专题通用课件
动态电路的分析方法 通过分析电路中元件的参数变化或开关状态的变化，以及 由此引起的电流和电压的变化，来研究动态电路的特性和 规律。
动态电路类型
线性动态电路
电路中的元件都是线性元件，即元件 的伏安特性可以用直线表示。线性动 态电路的分析方法主要有：时域分析 法和频域分析法。
利用电磁感应原理将机械 能转化为电能，为电力系 统提供电源。
变压器
利用电磁感应原理改变电 压，实现电能的传输和分 配。
感应电动机
利用电磁感应原理将电能 转化为机械能，驱动机械 设备运转。
电磁感应与电路变化的关系
电源变化
当电源产生的磁场发生变 化时，会引起电路中电流 的变化。
负载变化
当电路中的负载发生变化 时，会引起电路中电流的 变化。
பைடு நூலகம்
电磁感应与动态电路
电磁感应原理
法拉第电磁感应定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，电动势的大小与磁 通量变化率成正比。
楞次定律
感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
电磁感应现象
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
电磁感应在动态电路中的应用
01
02
03
交流发电机
非线性动态电路
电路中的元件是非线性元件，即元件 的伏安特性不能用直线表示。非线性 动态电路的分析方法主要有：图解法、 数值法和符号法。
动态电路分析方法
时域分析法
通过建立电路的微分方程，求解微分方程得到电路中各变量的时间响应特性。 时域分析法可以得出各变量的瞬态响应和稳态响应，适用于分析线性时不变动 态电路。
九年级动态电路结构知识点
九年级动态电路结构知识点动态电路结构是电路领域中的重要概念之一，是指在电路中使用电容和电感等元器件来完成信号处理和信号转换的过程。
本文将介绍九年级学生需要了解的动态电路结构的知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
一、电容器电容器是动态电路结构中常见的元器件之一。
它可以存储电荷并通过两个电极之间的电场来存储和释放能量。
在电路中，电容器常用来实现对电压的滤波和储能，并且能够对电流的变化做出快速响应。
在动态电路中，电容器常被用来实现信号的整形和滤波功能。
二、电感器电感器，也称为线圈，是另一种常见的动态电路结构元器件。
它由导线绕成的线圈组成，通过电流在线圈中产生的磁场来存储和释放能量。
在电路中，电感器常用来实现对电流和信号的滤波、变压和储能功能。
动态电路中的电感器能够实现对电流的稳定性和周期性的控制。
三、运算放大器运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种常见的动态电路结构组件。
它是一种高增益的电子放大器，能够将输入信号放大为输出信号，并能够对信号进行比较和运算。
运算放大器通常由多个晶体管和电阻组成，用于实现各种信号处理和运算功能。
在动态电路中，运算放大器常被用于模拟计算和信号调节。
四、时钟信号时钟信号在动态电路结构中起着重要的作用。
它是一个周期性的信号，用于同步和控制电路中的各个元件的工作。
在动态电路中，时钟信号能够控制和协调电流、电压、频率和时间的变换和转换，从而实现电路的稳定运行和预定功能。
时钟信号的频率和周期对于动态电路的工作速度和性能具有重要影响。
五、逻辑门逻辑门是由晶体管和其他元器件组成的动态电路结构，用于实现布尔逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门等，它们可以将输入的逻辑信号进行逻辑运算，并输出结果。
逻辑门在数字电路中扮演着重要角色，能够实现数字信号的逻辑控制和运算。
六、集成电路集成电路是将多个元器件集成在一块半导体材料上的电路组件。
在动态电路结构中，集成电路被广泛应用于各类电子设备和系统中。
动态电路的基本概念教学PPT培训课件
(t = 0)
i
Us
S
R
+ uC
–
电容为储能元件，它储 存的能量为电场能量 ，其 C 大小为：
t
1 2 WC uidt cu 0 2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电 路存在过渡过程。
8
电感电路
S未动作前，电路处于稳定状态
(t = 0) Us
i R + uL –
i = 0 , uL = 0 L
t
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电
路存在过渡过程。
10
2．产生过渡过程的原因
(1) 电路中含有储能元件电感或电容（内因）。 (2) 换路（外因）。
11
任务一 动态电路的基本概念
二、换路定律及初始值的计算
1. 换路定律
t = 0＋与t = 0－的概念
t=0换路 00+ --- 换路前稳态终了瞬间 --- 换路后暂态起始瞬间 初始条件：t = 0＋时u ，i 的值
S接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状 态，电感视为短路
S
(t →)
Us R + uL
i
uL= 0,
i=Us /R
L
i
US/R
–
0 前一个稳定状态
过渡过程
t1
t 新的稳定状态
9
电感电路
(t = 0) Us
i R + uL –
S
L
电感为储能元件，它储 存的能量为磁场能量，其大 小为：
1 2 WL uidt Li 0 2
uL () 0
10 iL ( ) 2A 1 4
20
END
高二物理动态电路知识点
高二物理动态电路知识点动态电路是物理学中的一个重要分支，涉及到电路中电流、电压以及其他相关物理量随时间变化的规律。
在高二物理学习中，了解和掌握动态电路的知识点是至关重要的。
本文将介绍高二物理动态电路的一些重要知识点，帮助同学们更好地理解和应用动态电路。
一、电容器1. 电容器的基本概念电容器是一种存储电荷的装置，由两个金属板与之间的绝缘介质组成。
电容器的电容量C表示单位电压下储存的电荷量Q与电压U之间的比值，即C=Q/U。
常用的单位是法拉(F)。
2. 电容器的充放电过程电容器在充电过程中，当与电流源相连接时，正极板接收电流，负极板释放电流，电荷不断积累，电容器的电压逐渐增加。
在放电过程中，电容器的电荷流向电流源，电容器的电压逐渐减小。
二、电感1. 电感的基本概念电感是指电流通过时，电流产生的磁场线与电流方向相反的性质。
当电流变化时，电感将储存电磁能量。
2. 电感的自感现象电感自感是指在电流变化时，电感中会产生电动势，阻碍电流的变化。
如果电流增加，电感会产生一个电动势，阻碍电流的增加；如果电流减小，则电感会产生一个电动势，阻碍电流的减小。
三、交流电路1. 交流电的基本特点交流电是指电流的方向和大小都随着时间变化的电流。
交流电的周期T表示电流一个完整的周期所需要的时间，单位是秒；频率f表示单位时间内交流电的周期数，单位是赫兹(Hz)。
2. 交流电的有效值交流电的有效值表示在交流电流中，所产生的热效应与直流电流相等的电流值。
有效值记作Irms，对于正弦交流电，有效值是最大值的1/√2倍。
3. 交流电的阻抗和相位阻抗是指交流电中电压和电流的相位差与其大小的比值。
相位差表示电流与电压的相对关系，可分为电流超前、电流滞后和电流同相三种情况。
四、滤波电路滤波电路是用来将交流电中的纹波（波形不平滑）部分滤除，使电流变得更加稳定。
常用的滤波电路有电容滤波电路和电感滤波电路。
五、集成电路集成电路是将多个电子元器件集成在一块芯片上的电路，分为模拟集成电路和数字集成电路两种。
动态电路的暂态分析
暂态的分类
自由暂态
无输入信号作用时的电路过渡过程。
强迫暂态
有输入信号作用时的电路过渡过程。
暂态分析的重要性
01
确定电路的性能指 标
通过分析暂态过程，可以了解电 路在不同时刻的响应，从而评估 其性能。
02
优化电路设计
03
预测电路故障
了解电路的暂态行为有助于优化 电路设计，提高其稳定性和可靠 性。
通过对暂态过程的监测和分析， 可以及时发现电路中潜在的故障 并进行预防和维护。
暂态分析用于研究控制系统的稳定性，以确定 系统在不同条件下的行为。
控制策略优化
通过暂态分析，可以优化控制策略，提高系统 的动态响应性能和稳定性。
故障诊断与预测
暂态分析用于故障诊断和预测中，通过分析系统的暂态行为来识别潜在的故障 和问题。
06 暂态分析的挑战与展望
暂态分析的局限性
计算量大
暂态分析需要大量计算，特别是对于复杂电 路，计算量会呈指数级增长，导致计算效率 低下。
多阶电路的暂态分析
高阶电路分析
多阶电路的暂态分析需要使用更复杂的数学 方法，如拉普拉斯变换或傅里叶变换。这些 方法可以将时域中的复杂问题转换为频域中 的简单问题，从而方便求解。
复杂行为
多阶电路在暂态过程中可能表现出复杂的振 荡和过渡行为，需要仔细分析以理解其工作 原理和特性。
05 暂态分析的工程应用
动态电路的行为。
状态空间分析法的优点是能 够描述系统的动态过程，适 用于多输入多输出系统的分
析。
状态空间分析法的缺点是建 立状态方程和输出方程的过 程可能比较复杂，需要一定 的数学基础。
04 暂态分析的实例
一阶RC电路的暂态分析
动态电路分析PPT课件
6．如图所示，闭合开关S1、断开S2，移动滑片
A 使灯L正常发光，若再闭合S2开关，则【 】
A、电流表示数变大，灯变暗
B、电流表示数变大，灯变亮
C、电流表示数变小，灯变暗
D、电流表示数变小，灯变亮
7.要使上题中灯L正常发光，
把滑动变阻器的滑片P向
A 【 】移动。
A.左 B.右 C.不 D.无法确定
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本节小结
解动态电路题的一般思路：
一、首先弄清电路的连接，是串联 还是并联电路，各表测的什么物理 量。
二、然后看什么改变，引起什么 量改变，再利用电学规律进行分析。
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3、Байду номын сангаас图所示的电路中，电源电压不变的情况
下，滑片从左向右
滑动的过程中电流
表示数将
，
电压表示数将 ，
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4、图2所示电路中，电源两端电压不变，当 S1、S2均闭合时 电压表的示数为 6V，当S1闭合、 S2断开时，电压
表的示数将______。，
返回
4、图2所示电路中，电源两端电压不变，当 S1、S2均闭合时 电压表的示数为 6V，当S1闭合、 S2断开时，电压
1.图5所示的是握力计的原理图，其中
弹簧上端和滑动变
阻器滑片固定在
一起，AB间有可
收缩的导线，R0
为保护电阻，电
压表可显示压力
的大小。则当握
力F增加时电压 表的示数将 。
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2、右图所示的电路中，电源电压不变 的情况下，开关S断开时电灯L正常发光， 当开关S闭合时， 电灯 正常发光 （能/不能）电流表示 数将 ，电压表示 数将 。
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4.如图所示，当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，
物理动态电路
物理动态电路物理动态电路是指由电源、电阻、电容和电感等元件组成的电路，在这种电路中，电流和电压会随时间变化。
物理动态电路是电路理论的重要组成部分，具有广泛的应用领域。
在物理动态电路中，电源是电路中的能量来源，可以是直流电源或交流电源。
电阻是电路中的阻碍电流流动的元件，通过电阻可以改变电路中的电流大小。
电容是由两个导体之间的绝缘介质隔开的两个导体板，它可以存储电荷并且具有储能能力。
电感是由导线绕成的线圈，在电流通过时会产生磁场并储存能量。
在物理动态电路中，电流和电压的变化遵循一定的规律。
根据欧姆定律，电流和电压之间存在线性关系，即电流等于电压除以电阻。
而在电容和电感中，电流和电压的关系则不是简单的线性关系。
在电容中，电流的变化率与电压的变化率成正比，即电流等于电容乘以电压的导数。
而在电感中，电流的变化率与电压的变化率成反比，即电流等于电感乘以电压的导数的负值。
物理动态电路的分析和设计涉及到许多基本电路理论和方法。
在分析电路时，可以使用基尔霍夫定律来描述电流和电压之间的关系。
基尔霍夫定律分为电压定律和电流定律。
电压定律指出，在一个闭合回路中，电压的代数和等于零。
电流定律指出，在一个节点中，流入节点的电流等于流出节点的电流。
在设计物理动态电路时，需要考虑电路中的元件参数以及电源的稳定性。
元件的参数包括电阻值、电容值和电感值等，这些参数会直接影响电路的性能。
电源的稳定性指的是电源提供的电压和电流的波动程度，稳定的电源可以保证电路正常工作。
物理动态电路在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在通信系统中，动态电路被用于发送和接收信号。
在计算机中，动态电路被用于处理和存储数据。
在功率电子领域，动态电路被用于变换和控制电能。
物理动态电路是由电源、电阻、电容和电感等元件组成的电路，电流和电压会随时间变化。
在分析和设计物理动态电路时，需考虑元件参数和电源的稳定性。
物理动态电路在通信、计算机和功率电子等领域有着广泛应用。
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2) 根据换路定律求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。
(2) 再求其它电量初始值。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 即换路后电路中， 将电容C用数值为uc(0+)的电压源代替 将电感L用数值为iL(0+)的电流源代替. 2） 应用KVL,KCL和VCR, 求其他元件在t=0+时的值.
例：开关 K 打开前电路处稳态，给定R1 =1 Ω ，R2 =2 Ω ，R3 =3 Ω ， 在 0+ 时的值。 L=4H ，C=5F ，US =6V ，t=0 开关 K 打开，求 iC ，iL ，i ，uC ，uL ，
i R1 Us C iC 图(a) R2 + uC iL L + uL R3
三.换路和过渡过程
当电路的结构或元件的参数发生变化时, 称为换路. 发生换路时, 电路将从一个稳态过渡到换路后的另 一个稳态,其间的变化过程称为过渡过程又称暂态过程.
a us S
约 定:
b
R C
+ uc t=0+:表示换路后的 最初瞬间
t=0-:表示换路前的 最终瞬间
t=0:表示换路的瞬间
举例说明：
R3 + uL
C iC
L
电量
t 0 t 0
uC / V iL / A 4 4 4 4
iC / A uL / V
0
2
0
6
换路瞬间，uC、i L 不能跃变，但 iC、uL可以跃变。
例2：下图所示电路中，已知：R1=3， R2=6 ， R3=3， C1= 5 µ F， C2= 10 µ F ，U=20V,S闭合时电 路已处于稳态。试求：C1、 C2 上电压的初始值。
一般电路 不可能！
du C 则 iC dt
uc 发生突变，
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
1 2 ∵ C 储能： WC CuC 2
\ u C 不能突变
1 2 ∵ L储能：W L Li L 2
\ i L不能突变
9-2 换路定则与初始值的确定
1. 换路定则
（1） 线性电容
duc iC dt
因此一阶电路微分方程解的通用表达式：
f ( t ) f ( t ) [ f (0 ) f ( t ) t 0 ] e
t
式中,
f ( t )：代表一阶电路中任一电压、电流函数
f (0 )-- 初始值 f (t ) -- 特解 -- 时间常数
（三要素）
注： f (t ) 为换路后电路达到稳定时的解.
9-3 三要素法
电路如图(a)所示，开关连接在1端为时已经很久，uC(0-)=U0。 t=0时开关倒向2端。t >0 时的电路如图 (b)所示。
以电容电压uC(t)为变量，列出图(b)所示电路的微分方程 由KVL可得
Ri+uc=US duC RC uC U S dt
(t 0)
方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解
第 9讲
结 束
( t ) uC ( t ) uC ( t ) Ae uC ( t ) uC
由t=0+时的值确定积分常数A
t
(0 ) 即 A uC (0 ) uC
e (t) 故 uC ( t ) uC u ( 0 ) u ( 0 ) c c t
旧稳态
K
+ _
R
i
uC
U
i=0, uC = 0
U
R
uC
i
t
旧 稳 态 过渡过程
新稳态
+
t=0
新 稳 态
i = 0, uC = U源自_UuC过渡过程 :
旧稳态
新稳态
电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程
电路在换路后出现过渡过程的原因：
内因：电路中有储能元件——电容 C 或电感 L 外因：换路
若
由于物体所具有的能量不能跃变
R1 U
+
R2
20V
C2
R3
-
C1
S t=0
解： （1）求初始值，画出 t=0–的电路 R1 R3 • U uC1(0-) = ———— R1+R2+R3 R 2 C2 + 3×20 = 5V U 20V = ——— 3+6+3 - C S t=0 R3 R2 • U 1 uC2 (0-) = R ———— 1+R2+R3 6 ×20 = ——— = 10V uR1(0+) 3+6+3 + i (0-) R + R2 1 uC2 (0-) + u U C1(0+)= uC1(0-)= 5V + 20V R3 - uC1(0-) uC2(0+)= uC2(0-)= 10V t=0–的电路
(t ) uC (t ) 即 uC (t ) uC
特解u' C 满足微分方程关系
duC Us RC uC dt
对应齐次微分方程的通解
duC 0 RC uC dt
满足 uC
pt 其解：uC (t ) Ae
由特征方程 RCp +1=0 得 p = –1/RC= –1/τ 微分方程的通解为
第9讲 动态电路的概念
9-1 动态电路的基本概念 9-2 换路定则与初始值的确定
9-3 动态电路的三要素法
9-1 动态电路的基本概念
一. 动态电路及方程
电路含有储能元件(电容或电感)时电路的方程 为微分方程. ------动态方程
含有电容或电感元件的电路, 称为动态电路. 二. 一阶电路 能用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路. 按储能元件的性质,一阶电路可分为: RC电路 R L电路
由换路规则得
iL (0 ) 4 A
uC (0 ) 4V
由图（c）得
U s uC (0) + iC (0 ) 2A R1 uL(0+) i(0+)= iC (0+)+iL(0+)=6A
uL (0+)=US R3iL(0+)= 6V
i
计算结果：
Us
R1
图(a) R2 + uC iL
diL u L （2） 线性电感 dt 1 t i L ( t ) i L ( t 0 ) t u( )d L
0
令t 0 0 , t 0
1 0 i L (0 ) i L (0 ) 0 u( )d L
由于u(t)为有限值, 则
i L (0 ) i L (0 ) ------电感里的电流不会发生突变
R1 图(b) i2(0) R2 iL(0) R3
Us + uC(0)
Us iL (0 ) 4A ( R1 R2 ) // R3
R2 uC (0 ) U s 4V R1 R2
t=0_
t=0+
i(0+) R1 Usi (0 ) C + iL(0+) uC(0+) 图(c) R3
0
1 t uc ( t ) uc ( t 0 ) t i ( )d C
令t 0 0 , t 0
1 0 uc (0 ) uc (0 ) 0 i ( )d C
由于i(t)为有限值, 则
uc ( 0 ) uc ( 0 ) ------电容上的电压不会发生突变
在直流电源激励的情况下， f (t )
f ()
t
故对直流电路上式可改写为：
f ( t ) f ( ) [ f (0 ) f ( )] e
f (0 )-- 初始值 f ( ) -- 稳态解 -- 时间常数
（三要素）
利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 f (0 ) 、 f ( )和 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。
故有： 换路定则
uC (0 ) uC (0 )
i L (0 ) i L (0 )
2. 初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) 先求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 1) 由t =0-的电路（换路前稳态）求uC ( 0– ) 、iL ( 0– )；