初中数学七年级上册24点游戏题目与解法
1,七年级24点游戏有理数的混合运算
• 有理数的运算顺序是怎样的？
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2、同级运算要从左往右依次计算； 3、有括号的要先算括号里面的。
说一说
下面这个式子的 运算顺序是怎样的？
3 5 (7 - 2 ) 2 2
①
② ③ ④
医院-社区一体化糖尿病教育项目
计算：
3 2 ( )
(3 3 7) 24
7
3
3
7
“24点”游戏
7
7 3 3 7 3 -3 7 [ (-3) 7] 24 3 7 3
7
7
3 -3 -7 [ (-3) (-7)] 24
“24点”游戏
Q Q
A 3 12 -12 3 -1 12 (-12) (-1) 24 (-12) [(-1) - 3] 24 A 1 2 -2 2 2 3 3
1 的值。 *3 2
b
a b a
所以
( )
这节课，我们学到了什么？
• 运算顺序口诀歌： 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低； 若有括号，先算内部； 简便方法，优先采用。
5 计算： (3) 2 3 ( 9 ) 2解源自一：解法二：11 9
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
解：原式= 9 (
= -11
)
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
2 医院-社区一体化糖尿病教育项目
(-2- 3)
1、计算：
( ) () ( )
24点游戏题目及答案
24点游戏题目及答案一、题目：根据给定的四个数字，使用加、减、乘、除的运算符号，使得计算结果等于24。
每个数字只能使用一次。
以下是一些题目示例：1. 3, 4, 6, 82. 1, 5, 5, 53. 2, 2, 7, 94. 4, 4, 4, 45. 6, 9, 10, 12二、答案：1. 3, 4, 6, 8答案：(6-3) x (8-4) = 242. 1, 5, 5, 5答案：5 x (5 - 1) - 5 = 243. 2, 2, 7, 9答案：(9 - 2) x (7 - 2) = 244. 4, 4, 4, 4答案：4 x 4 + (4 - 4) = 245. 6, 9, 10, 12答案：(10 - 6) x (12 - 9) = 24三、解题思路：24点游戏是一种益智游戏，通过给定的四个数字，使用加、减、乘、除的运算符号，使得计算结果等于24。
这个游戏可以锻炼我们的数学运算能力和逻辑思维能力。
解题思路如下：1. 首先，我们要将给定的四个数字进行排列组合，获取所有可能的数字组合。
因为加法和乘法的顺序不影响结果，所以我们只需要考虑数字的不同排列组合。
2. 然后，对于每一个数字组合，我们使用加、减、乘、除的运算符号进行计算。
在计算过程中，我们始终保持结果为24为目标，并且每个数字只能使用一次。
3. 最后，我们检查计算结果是否等于24。
如果等于24，则这个数字组合是一个符合要求的答案，如果不等于24，则继续尝试下一个数字组合。
四、举例说明：以题目给出的第一个例子为例，我们来详细说明解题过程：1. 3, 4, 6, 8首先，对于四个数字的不同排列组合，我们可以得到以下数字组合：3, 4, 6, 83, 4, 8, 63, 6, 4, 83, 6, 8, 43, 8, 4, 63, 8, 6, 44, 3, 6, 84, 3, 8, 64, 6, 3, 84, 6, 8, 34, 8, 3, 64, 8, 6, 36, 3, 4, 86, 3, 8, 46, 4, 3, 86, 4, 8, 36, 8, 3, 46, 8, 4, 38, 3, 4, 68, 3, 6, 48, 4, 3, 68, 4, 6, 38, 6, 3, 48, 6, 4, 3接下来，我们使用加、减、乘、除的运算符号进行计算，以第一个数字组合为例：(6-3) x (8-4) = 3 x 4 = 12计算结果为12，不等于24，继续尝试下一个数字组合。
七年级数学24点计算题
七年级数学24点计算题
一、24点游戏规则
“24点”是一种数学游戏，游戏规则是：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张牌（A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次。
二、题目示例与解析
1. 用3、4、6、10这四个数算24点。
解析：
方法一：(10 6 + 4)×3=(4 + 4)×3 = 8×3 = 24。
先计算10 6得到4，再加上4得到8，最后乘以3得到24。
方法二：6×10÷3+4 = 60÷3+4 = 20 + 4 = 24。
先计算6乘以10得到60，再除以3得到20，最后加上4得到24。
2. 对于1、2、5、8这四个数。
解析：
(1 + 5)×(8÷2)=6×4 = 24。
先计算1加5得到6，再计算8除以2得到4，最后将这两个结果相乘得到24。
3. 若有3、3、7、7这四个数。
解析：
(3 + 3÷7)×7=(3+(3)/(7))×7=(24)/(7)×7 = 24。
先计算3除以7得到(3)/(7)，再加上3得到(24)/(7)，最后乘以7得到24。
24点游戏规则和解题方法
24点游戏规则和解题方法第一篇：24点游戏规则和解题方法24点游戏规则和解题方法“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。
计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。
巧算24点的经典题目及技巧
巧算24点的经典题目及技巧巧算 24 的经典题目算 24 点”的技巧1 .利用3X 8= 24、4X 6= 24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解。
女口 3、3、6、10 可组成(10—6-3)X 3=24 等。
又如 2、3、3、7 可组成(7 +3 — 2)X 3= 24 等。
实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2 .利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3X 8+ 4 — 4 = 24等。
又如 4、5、J 、 K 可组成 11X( 5— 4)＋ 13= 24 等。
3.在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法： (我们用个数)女口( 10 + 2)- 2X 4= 24 等。
女口( 3—2-2)X 12=24 等。
如( 9＋ 5— 2)X 2= 24 等。
如 11X 3＋ l — 10= 24 等。
如( 4— l )X 6＋ 6= 24 等。
里面并没有 3 ,其实除以 1/3 ,就是乘 3.例题 2： 5551 ：解法 5*( 5-1/5 ) 这道体型比较特殊, 5* 算是比较少见,一般的简便算法都是 3*8 , 2*12 , 4*6 , 15+9 , 25-1 ,但 5*25 也是其中一种一般情况下,先要看 4 张牌中是否有 2, 3, 4, 6,8, Q ,如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6, 8 , Q ,比如已有两个 6,剩下的只要能凑成 3, 4, 5 都能算出24,已有两个 8,剩下的只要能凑成2, 3, 4,已有两个Q,剩下的只要能凑成1 , 2, 3都能算出24,比如(9, J , Q, Q )。
如果没有2, 3, 4, 6, 8,Q,看是否能先把两个数凑成其中之一。
总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
( 2 )将4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
( 3)先相乘再减去某数，有时不易想到。
24点题目(200题)与答案种数
24点题目（200题）与答案种数1. 4, 4, 4, 4 = 24答案种数：1解法：4 × 4 + 4 + 4 = 242. 1, 2, 3, 4 = 24答案种数：2解法1：3 × 4 + 2 1 = 24解法2：1 + 2 + 3 × 4 = 243. 5, 5, 5, 5 = 24答案种数：2解法1：5 × 5 5 ÷ 5 = 24解法2：5 × 5 5 5 = 244. 1, 3, 3, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 3 1 = 24解法2：3 × 8 3 ÷ 1 = 245. 1, 5, 5, 6 = 24答案种数：1解法：5 × 6 5 1 = 246. 1, 2, 6, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 6 2 1 = 247. 2, 2, 7, 7 = 24答案种数：2解法1：2 × 7 + 2 + 7 = 24解法2：7 × 2 + 7 2 = 24 8. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 9. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 10. 2, 2, 3, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 3 × 9 ÷ 2 = 24 11. 3, 3, 3, 9 = 24答案种数：2解法1：3 × 3 + 3 × 9 = 24解法2：3 × 3 × 3 9 = 24 12. 3, 4, 4, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 4 + 4 + 8 = 24 13. 3, 5, 5, 5 = 24答案种数：2解法1：5 × 5 5 ÷ 3 = 24解法2：5 × 5 ÷ 5 + 3 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 15. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 16. 2, 3, 4, 9 = 24答案种数：2解法1：3 × 9 2 4 = 24解法2：2 × 9 + 3 4 = 24 17. 2, 3, 5, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 5 = 24 18. 2, 3, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：3 × 6 + 6 2 = 24解法2：3 × 6 ÷ 2 + 6 = 24 19. 3, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 3 + 7 = 24 20. 3, 4, 5, 5 = 24答案种数：2解法1：3 × 5 + 5 + 4 = 24解法2：5 × 5 ÷ 3 + 4 = 24答案种数：1解法：4 × 6 + 4 + 6 = 24 22. 4, 5, 5, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 ÷ 5 = 24解法2：5 × 6 4 5 = 24 23. 5, 5, 5, 6 = 24答案种数：1解法：5 × 6 5 5 = 24 24. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 25. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 26. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 27. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 28. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 29. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 30. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 31. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 32. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 33. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 34. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 35. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 2436. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 37. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 38. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 39. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 40. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 41. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 42. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 43. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 44. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 45. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 46. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 47. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 48. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 49. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 50. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 51. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 52. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 53. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 54. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 55. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 56. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 57. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 58. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 59. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 60. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 61. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 62. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 63. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 64. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 65. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 2466. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 67. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 68. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 69. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 70. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 71. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 72. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 73. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 74. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 75. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 76. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 77. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 78. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 79. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 80. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 81. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 82. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 83. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 84. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 85. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 87. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 88. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 89. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 90. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 91. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 92. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 93. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 94. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 95. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 96. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 97. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 98. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 99. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 100. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 101. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 102. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 103. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 104. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 105. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 106. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 107. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 108. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 109. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 110. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 111. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 112. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 113. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 114. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 115. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 116. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 117. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24118. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 119. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 120. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 121. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 122. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 123. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 124. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 125. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 126. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 127. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 128. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 129. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 130. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 131. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 132. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 133. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 134. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 135. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 136. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 137. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 138. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 139. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 140. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 141. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 142. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 143. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 144. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 145. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 146. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 147. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24148. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 149. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 150. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 151. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 152. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 153. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 154. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 155. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 156. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 157. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 158. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 159. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 160. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 161. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 162. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24163. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 164. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 165. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 166. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 167. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 168. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 169. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 170. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 171. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 172. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 173. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 5 + 7 = 24 174. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 175. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 176. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 177. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24178. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 179. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 180. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 181. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 5 = 24解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 182. 4, 4, 7, 7 = 24答案种数：1解法：4 × 7 + 4 + 7 = 24 183. 4, 5, 6, 6 = 24答案种数：2解法1：4 × 6 + 5 + 6 = 24解法2：6 × 6 ÷ 4 + 5 = 24 184. 5, 5, 6, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 5 6 = 24 185. 1, 1, 8, 8 = 24答案种数：1解法：8 × 8 ÷ 1 ÷ 1 = 24 1. 2, 2, 9, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 2 + 9 = 24 187. 2, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 2 + 8 = 24 188. 2, 4, 5, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 5 = 24 189. 3, 3, 9, 9 = 24答案种数：1解法：3 × 9 + 3 + 9 = 24 190. 3, 4, 6, 8 = 24答案种数：2解法1：3 × 8 + 4 + 6 = 24解法2：6 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 191. 4, 4, 8, 8 = 24答案种数：2解法1：4 × 8 4 8 = 24解法2：8 × 8 ÷ 4 4 = 24 192. 4, 5, 7, 7 = 24答案种数：1193. 5, 5, 8, 8 = 24答案种数：1解法：5 × 8 + 5 + 8 = 24 194. 1, 6, 6, 6 = 24答案种数：1解法：6 × 6 6 ÷ 1 = 24 195. 1, 1, 7, 7 = 24答案种数：1解法：7 × 7 ÷ 1 ÷ 1 = 24 196. 2, 2, 8, 8 = 24答案种数：1解法：2 × 8 + 2 + 8 = 24 197. 2, 3, 7, 7 = 24答案种数：1解法：3 × 7 + 2 + 7 = 24 198. 2, 4, 4, 9 = 24答案种数：1解法：2 × 9 + 4 + 4 = 24 199. 3, 3, 8, 8 = 24答案种数：1解法：3 × 8 + 3 + 8 = 24 200. 3, 4, 5, 8 = 24答案种数：2解法2：5 × 8 ÷ 3 + 4 = 24 24点题目（200题）与答案种数1. 2, 3, 4, 5 = 242. 1, 2, 3, 4 = 243. 1, 5, 6, 7 = 244. 2, 3, 7, 8 = 245. 1, 4, 6, 8 = 246. 1, 2, 7, 8 = 247. 3, 4, 6, 7 = 248. 1, 2, 5, 6 = 249. 2, 4, 5, 6 = 2410. 1, 3, 4, 5 = 2411. 2, 3, 5, 6 = 2412. 1, 2, 4, 5 = 2413. 3, 4, 5, 6 = 2414. 1, 2, 3, 4 = 2415. 1, 3, 5, 7 = 2416. 2, 3, 5, 7 = 2417. 1, 2, 4, 7 = 2418. 3, 4, 5, 7 = 2419. 1, 2, 3, 5 = 2420. 1, 3, 4, 6 = 2421. 2, 3, 4, 6 = 2423. 1, 3, 5, 6 = 2424. 2, 4, 5, 7 = 2425. 1, 2, 4, 6 = 2426. 3, 4, 6, 7 = 2427. 1, 2, 3, 6 = 2428. 1, 2, 4, 8 = 2429. 3, 4, 5, 8 = 2430. 1, 2, 5, 8 = 2431. 1, 3, 4, 7 = 2432. 2, 3, 4, 7 = 2433. 1, 2, 5, 9 = 2434. 1, 3, 5, 8 = 2435. 2, 4, 5, 8 = 2436. 1, 2, 4, 9 = 2437. 3, 4, 5, 9 = 2438. 1, 2, 5, 10 = 2439. 1, 3, 4, 8 = 2440. 2, 3, 4, 8 = 2441. 1, 2, 5, 11 = 2442. 1, 3, 5, 9 = 2443. 2, 4, 5, 9 = 2444. 1, 2, 4, 10 = 2445. 3, 4, 5, 10 = 2447. 1, 3, 4, 9 = 2448. 2, 3, 4, 9 = 2449. 1, 2, 5, 13 = 2450. 1, 3, 5, 10 = 2451. 2, 4, 5, 10 = 2452. 1, 2, 4, 11 = 2453. 3, 4, 5, 11 = 2454. 1, 2, 5, 14 = 2455. 1, 3, 4, 10 = 2456. 2, 3, 4, 10 = 2457. 1, 2, 5, 15 = 2458. 1, 3, 5, 11 = 2459. 2, 4, 5, 11 = 2460. 1, 2, 4, 12 = 2461. 3, 4, 5, 12 = 2462. 1, 2, 5, 16 = 2463. 1, 3, 4, 11 = 2464. 2, 3, 4, 11 = 2465. 1, 2, 5, 17 = 2466. 1, 3, 5, 12 = 2467. 2, 4, 5, 12 = 2468. 1, 2, 4, 13 = 2469. 3, 4, 5, 13 = 2471. 1, 3, 4, 12 = 2472. 2, 3, 4, 12 = 2473. 1, 2, 5, 19 = 2474. 1, 3, 5, 13 = 2475. 2, 4, 5, 13 = 2476. 1, 2, 4, 14 = 2477. 3, 4, 5, 14 = 2478. 1, 2, 5, 20 = 2479. 1, 3, 4, 13 = 2480. 2, 3, 4, 13 = 2481. 1, 2, 5, 21 = 2482. 1, 3, 5, 14 = 2483. 2, 4, 5, 14 = 2484. 1, 2, 4, 15 = 2485. 3, 4, 5, 15 = 24 . 1, 2, 5, 22 = 2487. 1, 3, 4, 14 = 2488. 2, 3, 4, 14 = 2489. 1, 2, 5, 23 = 2490. 1, 3, 5, 15 = 2491. 2, 4, 5, 15 = 2492. 1, 2, 4, 16 = 2493. 3, 4, 5, 16 = 2495. 1, 3, 4, 15 = 2496. 2, 3, 4, 15 = 2497. 1, 2, 5, 25 = 2498. 1, 3, 5, 16 = 2499. 2, 4, 5, 16 = 24 100. 1, 2, 4, 17 = 24 101. 3, 4, 5, 17 = 24 102. 1, 2, 5, 26 = 24 103. 1, 3, 4, 16 = 24 104. 2, 3, 4, 16 = 24 105. 1, 2, 5, 27 = 24 106. 1, 3, 5, 17 = 24 107. 2, 4, 5, 17 = 24 108. 1, 2, 4, 18 = 24 109. 3, 4, 5, 18 = 24 110. 1, 2, 5, 28 = 24 111. 1, 3, 4, 17 = 24 112. 2, 3, 4, 17 = 24 113. 1, 2, 5, 29 = 24 114. 1, 3, 5, 18 = 24 115. 2, 4, 5, 18 = 24 116. 1, 2, 4, 19 = 24 117. 3, 4, 5, 19 = 24119. 1, 3, 4, 18 = 24 120. 2, 3, 4, 18 = 24 121. 1, 2, 5, 31 = 24 122. 1, 3, 5, 19 = 24 123. 2, 4, 5, 19 = 24 124. 1, 2, 4, 20 = 24 125. 3, 4, 5, 20 = 24 126. 1, 2, 5, 32 = 24 127. 1, 3, 4, 19 = 24 128. 2, 3, 4, 19 = 24 129. 1, 2, 5, 33 = 24 130. 1, 3, 5, 20 = 24 131. 2, 4, 5, 20 = 24 132. 1, 2, 4, 21 = 24 133. 3, 4, 5, 21 = 24 134. 1, 2, 5, 34 = 24 135. 1, 3, 4, 20 = 24 136. 2, 3, 4, 20 = 24 137. 1, 2, 5, 35 = 24 138. 1, 3, 5, 21 = 24 139. 2, 4, 5, 21 = 24 140. 1, 2, 4, 22 = 24 141. 3, 4, 5, 22 = 24143. 1, 3, 4, 21 = 24 144. 2, 3, 4, 21 = 24 145. 1, 2, 5, 37 = 24 146. 1, 3, 5, 22 = 24 147. 2, 4, 5, 22 = 24 148. 1, 2, 4, 23 = 24 149. 3, 4, 5, 23 = 24 150. 1, 2, 5, 38 = 24 151. 1, 3, 4, 22 = 24 152. 2, 3, 4, 22 = 24 153. 1, 2, 5, 39 = 24 154. 1, 3, 5, 23 = 24 155. 2, 4, 5, 23 = 24 156. 1, 2, 4, 24 = 24 157. 3, 4, 5, 24 = 24 158. 1, 2, 5, 40 = 24 159. 1, 3, 4, 23 = 24 160. 2, 3, 4, 23 = 24 161. 1, 2, 5, 41 = 24 162. 1, 3, 5, 24 = 24 163. 2, 4, 5, 24 = 24 164. 1, 2, 4, 25 = 24 165. 3, 4, 5, 25 = 24167. 1, 3, 4, 24 = 24 168. 2, 3, 4, 24 = 24 169. 1, 2, 5, 43 = 24 170. 1, 3, 5, 25 = 24 171. 2, 4, 5, 25 = 24 172. 1, 2, 4, 26 = 24 173. 3, 4, 5, 26 = 24 174. 1, 2, 5, 44 = 24 175. 1, 3, 4, 25 = 24 176. 2, 3, 4, 25 = 24 177. 1, 2, 5, 45 = 24 178. 1, 3, 5, 26 = 24 179. 2, 4, 5, 26 = 24 180. 1, 2, 4, 27 = 24 181. 3, 4, 5, 27 = 24 182. 1, 2, 5, 46 = 24 183. 1, 3, 4, 26 = 24 184. 2, 3, 4, 26 = 24 185. 1, 2, 5, 47 = 24 1. 1, 3, 5, 27 = 24 187. 2, 4, 5, 27 = 24 188. 1, 2, 4, 28 = 24 189. 3, 4, 5, 28 = 24191. 1, 3, 4, 27 = 24192. 2, 3, 4, 27 = 24193. 1, 2, 5, 49 = 24194. 1, 3, 5, 28 = 24195. 2, 4, 5, 28 = 24196. 1, 2, 4, 29 = 24197. 3, 4, 5, 29 = 24198. 1, 2, 5, 50 = 24199. 1, 3, 4, 28 = 24200. 2, 3, 4, 28 = 2424点题目（200题）与答案种数一、24点题目介绍24点游戏是一种智力游戏，其目的是通过加、减、乘、除四种运算，使得四个数字的结果为24。
24点练习题
24点练习题24点游戏是一种数学游戏，它要求玩家使用加、减、乘、除四种运算，将给定的四个数字组合成一个表达式，使得结果等于24。
这种游戏不仅可以锻炼玩家的计算能力，还能培养逻辑思维和创造性解决问题的能力。
以下是一些24点练习题，供大家练习。
练习题1给定数字：1, 2, 3, 4解题思路：可以先考虑使用乘法，因为乘法可以快速放大数字。
例如，3×4=12，然后加上2和1即可得到24。
练习题2给定数字：5, 5, 5, 1解题思路：这里可以利用乘法和除法。
5×5=25，然后减去1得到24，最后除以5即可。
练习题3给定数字：6, 6, 6, 6解题思路：由于所有数字相同，可以考虑使用乘法和除法。
6×6=36，然后除以6得到6，再乘以6即可。
练习题4给定数字：7, 7, 7, 1解题思路：可以先将7和7相乘得到49，然后减去1得到48，最后除以7即可。
练习题5给定数字：8, 8, 2, 2解题思路：可以先将8除以2得到4，然后将两个4相乘得到16，最后将16乘以2即可。
练习题6给定数字：9, 9, 9, 9解题思路：可以考虑使用加法和除法。
首先将三个9相加得到27，然后加上另一个9得到36，最后除以3即可。
练习题7给定数字：10, 10, 2, 2解题思路：可以先将10减去2得到8，然后将8乘以2得到16，最后将16乘以2即可。
练习题8给定数字：11, 11, 11, 1解题思路：可以先将三个11相加得到33，然后减去1得到32，最后除以11即可。
练习题9给定数字：12, 12, 3, 1解题思路：可以先将12除以3得到4，然后将4乘以12得到48，最后加上1即可。
练习题10给定数字：13, 13, 13, 1解题思路：可以先将13减去1得到12，然后将12乘以13得到156，最后除以13即可。
解题时，可以遵循以下步骤：1. 观察给定的四个数字，考虑它们之间的关系和可能的运算。
算24点经典题目含答案
算24点经典题目含答案算24点经典题目：5 5 5 1：使用加减乘除，将5、5、5、1组合成24.解法为：5×(5-1/5)=24.2 7 9 10：使用加减乘除，将2、7、9、10组合成24.解法为：(7-(2-9))+10=24.7 10 10：使用加减乘除，将7、10、10组合成24.解法为：2×(7+10)-10=24.2 8 8 8：使用加减乘除，将2、8、8、8组合成24.解法为：2×(8+8)-8=24.8 8 9：使用加减乘除，将8、8、9组合成24.解法为：(2-(8-9))×8=24.2 8 8 10：使用加减乘除，将2、8、8、10组合成24.解法为：8-(2-8)+10=24.8 9 9：使用加减乘除，将8、9、9组合成24.解法为：(2+(9/9))×8=24.2 8 9 10：使用加减乘除，将2、8、9、10组合成24.解法为：2×(8+9)-10=24.8 10 10：使用加减乘除，将8、10、10组合成24.解法为：(2+(10/10))×8=24.2 9 10 10：使用加减乘除，将2、9、10、10组合成24.解法为：(9+(10/2))+10=24.3 3 3：使用加减乘除，将3、3、3组合成24.解法为：3×(3×3)-3=24.3 3 3 4：使用加减乘除，将3、3、3、4组合成24.解法为：3×(3+4)+3=24.3 3 5：使用加减乘除，将3、3、5组合成24.解法为：3×3+(3×5)=24.3 3 3 6：使用加减乘除，将3、3、3、6组合成24.解法为：3×(3+3)+6=24.3 3 7：使用加减乘除，将3、3、7组合成24.解法为：(7+(3/3))×3=24.3 3 3 8：使用加减乘除，将3、3、3、8组合成24.解法为：(3+(3-3))×8=24.3 3 9：使用加减乘除，将3、3、9组合成24.解法为：(9-(3/3))×3=24.3 3 3 10：使用加减乘除，将3、3、3、10组合成24.解法为：(3×(3+10))-10=24.3 34 4：使用加减乘除，将3、3、4、4组合成24.解法为：((3×4)-4)×3=24.3 34 5：使用加减乘除，将3、3、4、5组合成24.解法为：3×(4+5)-3=24.3 34 6：使用加减乘除，将3、3、4、6组合成24.解法为：(3-(3-4))×6=24.3 34 7：使用加减乘除，将3、3、4、7组合成24.解法为：(4-(3-7))×3=24.3 34 8：使用加减乘除，将3、3、4、8组合成24.解法为：3×(4-3)×8=24.3 34 9：使用加减乘除，将3、3、4、9组合成24.解法为：(3+(3×9))-6=24.3 3 5 5：使用加减乘除，将3、3、5、5组合成24.解法为：(5×5)-(3/3)=24.3 3 5 6：使用加减乘除，将3、3、5、6组合成24.解法为：(3+(3×6))-3=24.3 3 5 7：使用加减乘除，将3、3、5、7组合成24.解法为：((3×5)-7)×3=24.3 3 5 9：使用加减乘除，将3、3、5、9组合成24.解法为：5+(9/3)×3=24.3 3 5 10：使用加减乘除，将3、3、5、10组合成24.解法为：(3-(3/5))×10=24.3 3 6 6：使用加减乘除，将3、3、6、6组合成24.解法为：6+(6/3)×6=24.3 3 6 7：使用加减乘除，将3、3、6、7组合成24.解法为：3×(3+7)-6=24.3 3 6 8：使用加减乘除，将3、3、6、8组合成24.解法为：8-(3×(6-3))=24.3 3 6 9：使用加减乘除，将3、3、6、9组合成24.解法为：(3+(3×9))-6=24.3 3 6 10：使用加减乘除，将3、3、6、10组合成24.解法为：10-(3+3)×6=24.3 3 7 7：使用加减乘除，将3、3、7、7组合成24.解法为：(3+(3/7))×7=24.3 3 7 8：使用加减乘除，将3、3、7、8组合成24.解法为：(7+(3×3))-8=24.3 3 7 9：使用加减乘除，将3、3、7、9组合成24.解法为：(7-(3/3))×9=24.3 3 7 10：使用加减乘除，将3、3、7、10组合成24.解法为：(10-(7/3))×3=24.3 7 8 9: ((7-(8-9))×3)=24To get 24.we can subtract 8 from 9 to get 1.then subtract 1 from 7 to get 6.Finally。
七年级有理数 24点数练习(含答案)
24点练习一．填空题（共10小题）1．现有四个有理数7，3，﹣7，﹣3，将它们（四个数都用且只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算，可以添加括号，使其结果为24或﹣24，请你写出满足题意的一个算式．2．王红有5张写着以下数字的卡片．从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方等混合运算，使结果为24（每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]）．请另写出一个符合要求的运算式子：．3．你会玩“24点”游戏吗？共一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J，Q，K分别代表11，12，13．如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24；如图是小刚抽到的四张牌，请用算式得到24：．4．现有四个数：8，2，1，﹣3，请按“24点”游戏规则．写出一个算式，使结果为24的算式是．5．小明有4张写着不同的数字的卡片，上面分别写着数字﹣9，﹣3，5，+4，请你用学过的运算方法写出运算式子，使其结果为24．．6．将2，﹣3，﹣4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，（可以用括号，但每个数字只能用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子：=24．7．有理数混合运算：10、4、6、3是结果为24，请写出你的算法：．8．请将2、﹣3、9、﹣5这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数用且只能用一次）：．9．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是2，﹣3，4，7，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是（每个数字都要用到并且只能用一次）．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．二．解答题（共5小题）11．有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按照要求抽出开案，完成下列各题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何取？最大值是多少？（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字运算结果最大，如何抽取？最大值是多少？（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法进行运算，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．12．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：；13．（1）小明与同学一起玩“24点”扑克游戏，即从一副扑克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13，使得运算结果为24或﹣24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是．（2）假设你抽到的是：红6，黑3，花4，花10，用算式给出你的运算：．（3）你确信游戏总是能进行下去吗？14．从一副扑克牌（去掉大、小王牌）中任意抽取四张牌，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或﹣24，A，2，3，…K依次代表1，2，3，…13，并且红色牌代表正数，黑色牌代表负数，已知抽出的四张牌为红桃8（红），方片2（红），方片A（红），梅花3（黑）．依据数据填空：（1）=24；（2）=24；（3）=﹣24．15．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为；（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子．（写出一种即可）算24的式子为．24点练习参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．故答案为：7×[3+（﹣3）÷（﹣7）]=242．故答案为：﹣（﹣2）3×（1+2）或[3﹣（﹣2）]2﹣1．3．故答案为：4×（6﹣3）+12=24（答案不唯一）4．故答案为：[1﹣（﹣3）]×（8﹣2）（答案不惟一）5．故答案为（﹣3）×[（﹣9+5）﹣4]或[﹣9﹣（﹣3）×5]×4．6．故答案为：52+[（﹣4）﹣（﹣3）]（答案不唯一）7．故答案为：（10﹣6+4）×3．8．故答案为：（﹣5）+2﹣（﹣3×9）=249．故答案为：（2+4）×（﹣3+7）10．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．二．解答题（共5小题）11．最大值是：（﹣8）×（﹣6）=48．（2）最小值是：（﹣8）÷（+3）=﹣．（3）最大值是：（﹣8）+4=4096．（4）0×（﹣3）﹣（﹣6）×（+4）=24．12．（1）9；（2）故答案为：15；（3）故答案为：[（+3）﹣（﹣3）]×（+4）+0=24．13．（1）1×2×3×4=24；（2）3×（10﹣6+4）=24；（3）不一定总能进行下去．14．（1）8×（1﹣2）×（﹣3）=24；（2）8÷（1﹣2）×（﹣3）=24；（3）（8﹣2）×[1﹣（﹣3）]=﹣24．15．（1）根据题意得：（﹣3）×（﹣5）=15；（2）根据题意得：[﹣3﹣（﹣5）]×3×4=24．故答案为：（1）15；（2）[﹣3﹣（﹣5）]×3×4=24。
“24点”游戏解题技巧
24点游戏解题方法最重要的有2条：1、熟悉加法口诀和乘法口诀；2、利用括号改变运算顺序和运算符号。
基本算法（1）乘法：乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。
例1．3、3、5、6解法一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有3×（5+6－3）＝24。
解法二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。
解法三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有（6－3）×（5+3）＝24。
解法四、先把其中两个数相乘，积不足24的用另外2个数补足，有3×5＋3＋6＝24解法五、先把其中两个数相乘，积超过24的用另外2个数割去，有5×6－3－3＝24例2．2、2、4、8解法一、根据3×8＝24，8已经有了，只要将其他3个数凑成8，有8×【（2+4）÷2】＝24或8×【4－2÷2】＝24。
解法二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2＋8÷2）＝24。
解法三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。
解法四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。
解法五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有4＋（2＋8）×2＝24。
基本算法（2）除法：除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。
例1．2、4、8、10解法一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有（4×10＋8）÷2＝24。
巧算24点的经典题目及技巧
巧算24的经典题目⑴5 5 5 1： 5（5-1/5）=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24⑶2 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=24⑸2 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24⑺2 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 ⑻2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=24⑼2 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 ⑽2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=24⑾3 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=24 ⑿3 3 3 10: ((3×(10-3))+3)=24⒀3 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=24 ⒁3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=24⒂3 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=24 ⒃3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=24⒄3 3 3 7: ((7+(3/3))×3)=24 ⒅3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=24“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝2 4等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。