河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试

数学试题

题号 一 二 三 总分 得分

评卷人 得分

一、选择题 本大题共12道小题。

1. 与角6

π

-终边相同的角是（ ） A. 56π B.

3

π C.

116

π

D.

23

π 2.

执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A. 42

B. 19

C. 8

D. 3

3.

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3

x π

=对称的是：

A. sin(2)6

y x π

=+ B. sin(2)6

y x π

=-

C. sin()23x y π

=-

D. sin()26

x y π

=+

答案第2页，总11页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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4.

如图所示，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向量DC u u u r

=（ ）

A. 12BC BA -+u u u r u u u r

B. 12BC BA --u u u r u u u r

C. 12BC BA -u u u r u u u r

D. 12

BC BA +u u u r u u u r

5.

已知α为第三象限角，则2

α

所在的象限是( )． A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限

6.

若()0,απ∈，且1cos sin 3

αα+=-，则cos2=α（ ） A. 17 B. 17 C. 17 D.

17 7.

将函数f (x )＝cos 2x 的图象向右平移π

4个单位后得到函数g (x )，则g (x )具有性质( ) A. 最大值为1，图象关于直线x ＝π

2

对称

B. 在π

(0,)4上单调递增，为奇函数

C. 在3ππ

(,)88

-上单调递增，为偶函数

D. 周期为π，图象关于点3π

(,0)8

对称

8.

向量(2,1),(4,)a b x =-=-v v

，若a r ∥b r ，则x 的值是（ ）

A. －8

B. －2

C. 2

D. 8

9.

用秦九韶算法计算多项式()6

5

3

2

235678f x x x x x x =+++++在2x =时的值时，2v 的值为（ ）

A. 2

B. 19

C. 14

D. 33

10.

已知 sin 0θ>且cos 0θ<，则角θ的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11.

函数()cos f x x =的一个单调递增区间是（ ） A. (0,)2

π

B. (,)22

ππ

-

C. (0)π-，

D. (0,)π

12.

记sin1a =，sin 2b =，sin3c =，则（ ） A. c b a << B. c a b <<

C. a c b <<

D. a b c <<

一、填空题 本大题共4道小题。

13.

153与119的最大公约数为__________． 14.

若3sin cos 0αα+=,则2

1

cos sin 2αα

+的值为_ 15.

求tan 2

3y x π

π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的定义域 __________________．

16.

把89化为二进制数为______________； 二、解答题 本大题共6道小题。

17.

已知4

cos 5

α=-，求sin α、tan α的值． 18.

答案第4页，总11页

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

设函数()2

3sin 22cos f x x x m =++，在区间0,

2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最大值为6，求常数m 的值及此函数当

x ∈R 时函数的单调区间与最小值，并求出相应x 取值集合．

19. 化简：

()()()()()11sin 2cos cos sin 229cos sin 3sin sin 2πππααπααππαπαπαα⎛⎫⎛⎫

-+++ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

⎛⎫

----+ ⎪

⎝⎭

；

20.

如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且AO a =u u u r r ，AD b =u u u r r ，用a r ，b r

分别表示向量u u r CB ，CO uuu

r ，OD u u u r ，OB uuu r .

21. 已知4sin 5

α=，α为第二象限角，5

cos 13β=-，β为第三象限角，求()cos αβ-的值.

22.

设两个非零向量a r 与b r

不共线.

（1）若AB a b =+u u u r r r

，(

)

28,3BC a b CD a b =+=-u u u v u u u

v v v

v

v ，求证:A 、B 、D 三点共线； （2）试确定实数k ，使ka b +r

r 与a kb +r

r

共线.

试卷答案

1.C

试题分析：与−6π终边相同的角为 2kπ−6π，k ∈z ，当 k=-1时，此角等于116

π

， 故选：C ． 2.B