中考物理综合题专练∶质量和密度问题附答案

一、初中物理质量和密度问题

1．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ，则下列说法正确的是 A ．ρA 大于ρB B ．ρA 小于ρB

C ．ρA 等于ρB

D ．ρA 和ρB 大小无法判断

【答案】B 【解析】 【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由m

V

ρ=可得，两种液体的体积分别为：11

m

V ρ=

，22

m

V ρ=

，则混合液体的体积为：

A 121

2

m

m

V V V ρρ=+=

+

，

所以混合液体的密度为：

A 12A 21A

121212

222 m m m

m m m m V ρρρρρρρρρρρ=

===

+++

； 第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：

B 1212m m m V V ρρ=+=+，

所以混合液体的密度为：

B 1212

B B 22

m V V V V ρρρρρ++=

==； 因为

()()()()

2

2

12121212

12B A 1212124202

22ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=

-==+++＞， 所以，B A ρρ>。故B 正确，ACD 错误。

2．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

A ．20g, 1.25×103kg/m 3

B ．20g, 1.0×103kg/m 3

C ．60g, 1.0×103kg/m 3

D ．20g, 0.8×103kg/m 3

【答案】B 【解析】 【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为

80g-20g=60g ；

即：

m V ρ=

=360g 60cm

=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； 故选B 。

3．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m 0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V ；③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A ．实验步骤科学且合理 B ．对醋的体积测量错误 C ．测出醋的密度值偏小 D ．量筒不够稳定易摔碎

【答案】D 【解析】 【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V ；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量

m 2；④量筒中液体的质量m=m 1-m 2；⑤计算液体的密度。

4．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入

盛满酒精（33

0.810kg /m ⨯）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )

A ．10克

B ．8克

C ．9克

D ．无法确定

【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=

m

V

∴溢出的水体积： V=m ρ=333

1010kg 1.010kg /m

-⨯⨯=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排=V 金属球=V ，则从杯中溢出酒精的质量：

m 酒精=

ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g 故选B 。

5．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2

C ．4∶5

D ．5∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量

m m m =+甲乙

混合后的总体积

m m V V V ρρ=+=

+

甲

乙

甲乙甲

乙

甲乙混合后的密度

3

33

3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=

===

=+++

甲乙甲乙甲乙

甲

甲乙

乙甲乙甲乙

由此可得

4=5

m m 甲乙。 故选C 。

6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3

C ．250 cm 3

D ．150 cm 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为

10

0m m V ρ-=

水

同时还可表示为

20

0m m V ρ-=

酒精

二者相等，即

00

3

3

350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得

10

0m m V ρ-=

水

=

3350g-100g 1.0g/cm

=250cm 3

即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。

7．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化

【答案】A 【解析】 【详解】

A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；

B ．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；

C ．由上述可知，它的体积会变大，C 错误；

D ．根据密度公式m

V

ρ=

，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D 错误。

8．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝