第9章 信号的处理与变换

U 0 (s) RF U p ( s ) Au s） （ (1 ) U i (s) R1 U i ( s ) RF 1 ＝(1 ) R1 1 3sRC ( sRC ) 2 2. 通带电压放大倍数
用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)
简单二阶低通电路
RF 1 R1 Au f 2 f 1- ( ) j 3 f0 f0
i up
压控电压源二阶低通滤波电路
1-(
Aup f 2 1 f ) j f0 Q f0
压控电压源二阶低通滤波电路
1 1 RF f 1 Q Aup 0 3 - Aup 2RC R1
9.2.3 有源高通滤波器
高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性
压控电压源二阶 高通滤波电路 无限增益多路反馈 二阶高通滤波电路
简单二阶低通电路的幅频特性
3. 通带截止频率 输入电压经过两级 RC 低通电路， 在高频段，对数幅频特性以 -40 dB /十倍频的速度下降，使滤波 特性比较接近于理想情况。 令电压放大倍数分母的模等于 2
简单二阶低通电路的幅频特性
可解出通带截止频率 fH=0.37 f0 问题：在 f = f0 附近，输出幅度衰减大， fH 远离f0
全通滤波电路
1 - sRC Au ( s ) 1 sRC
1. 传递函数
2. 频率特性
全通滤波电路
全通滤波电路的相频特性
f 1- j . f0 1 - jRC Au f 1 jRC 1 j f0
9.2.7
状态变量型有源滤波器（自学）
一、状态变量型有源滤波电路的传递函数
二、状态变量型有源滤波电路的组成 三、集成状态变量型滤波电路AF100）
器具有什么特点？适用于什么场合？
4. 如何分析模拟乘法器所构成的运算电路？ 5. 何谓调制和解调？标准调幅波中有哪几种频率成 分？应用哪种电路对其解调？ 6. 锁相环由哪几部分组成？各部分作用？ 7. 运算放大器在信号变换电路中有哪些典型应用？
9.2 有源滤波器
9.2.1 滤波器的分类与分析方法
低通滤波器LPF 带通滤波器BPF
模拟乘法器有 单象限、两象限和四象限。
模拟乘法器输入信号的四个象限
9.4.1 模拟乘法器的基本原理
一、变跨导型模拟乘法器
设想：使恒流源电流 I 与另一个输入电压 uI2 成正比， 则 uO 正比于 uI1 与 uI2 的乘积。 当 uI2 >> uBE3 时，
uI2 - uBE3 uI2 I Re Re
Rc uO uI1 uI2 KuI1 uI2 2 ReU T
uI1可正可负，但uI2必须大于零。
故图为两象限模拟乘法器 两象限模拟乘法器
二、对数反对数型模拟乘法器 9.4.2 集成模拟乘法器 一、集成模拟乘法器的主要参数
1. 输出失调电压 2. 满量程总误差 3. 馈通误差 4. 非线性误差
9.5.2 幅度调制
幅度
一、调幅波的频谱
0 F
幅度
f (a)
0
幅度
(b) m/2
fc m/2 fc fc+F
f
0
fc-F (c)
f
调制信号 载波信号 调幅波
um U m cos m t U m cos2Ft uc Uc cos c t Uc cos2fc t
u AM (U c U m cos m t )cos c t m m U c cos c t U c cos( c m )t U c cos( c - m )t 2 2
5. 小信号带宽
6. 转换速率
二、常用集成模拟乘法器
9.4.3 模拟乘法器构成的运算电路
一、乘方运算
uO Ku I
2
uI
uO
N次方运算电路 u01 = k1 ln uI
平方运算电路
u02 = k1 k2 Nln uI
u 0 k 3u I
Biblioteka Baiduk1k 2 N
k 3u I
kN
N次方运算电路
取k=1，则N>1时，电路实现高次幂运算电路。
9.6 锁相环
9.6.1 模拟锁相环的基本结构 锁相环是一个相位反馈自动控制系统，它的英文全 称是Phase-Locked Loop，简称PLL，下图为PLL电路 的基本框图：
——通带电压放大倍数
可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带 截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。 缺点：一阶低通有源滤波器在 f > f 0 时，滤波特性不 理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。 解决办法：采用二阶低通有源滤波器。
二、二阶低通滤波器
1. 传递函数
RF
uo
a 平方根运算电路
b 防止闭锁的平方根电路
图a电路可能会出现闭锁现象，可用图b电路处理
9.5 调制与解调 9.5.1 调制与解调的基本概念
调制：将低频信息加载到作为信息载体的高频信号上，以便传 输的信号处理过程。
调制在时域上是用一个低频信号对一高频信号某一特征
参量进行的控制。低频信号称为调制信号，高频信号称为载 波信号，而调制出来的信号称为已调制信号。 解调：调制的逆过程，是指接收到空间传输的电波以后，将调 制信号与载波信号分离的信号处理过程。
20 lg Au
1. 分类： 高通滤波器HPF 带阻滤波器BEF
20 lg Au
通 O
20 lg Au
阻 fp f O
20 lg Au
阻 fp
通 f
O
阻 f1
通
阻 f2 f O
通 阻 通 f2 f f1
无源低通滤波器：
频率趋于零，电容容 抗趋于无穷大
Aup＝1 电压放大倍数为
fp 1 2RC
一、峰值检波器
us VD 0 uI C R uo t

uo
(a)
0 (b)
t
二、同步检波器
us
uREF
' uo
LPF
uo
同步检波方框图
' uo Ku s u REF

1 1 KU r U s cos m t KU r U s cos( 2 s - m )t 2 2
1 uo KU r U s cos m t 2
1. 传递函数
Au ( s )
( sRC)2 1 ( 3 - Aup ) sCR ( sCR)
2
Aup
2. 频率响应
2 o ( jRC ) Aup U Au i 1 (3 - Aup )jRC ( jRC ) 2 U

Aup f0 2 1 f0 1- ( ) - j f Q f
第9章 信号的处理与变换
9.1 引言 9.2 有源滤波器 9.3 开关电容滤波器
9.4 模拟乘法器
9.5 调制与解调
9.6 锁相环
9.7 运算放大器在信号处理电路中的应用
9.1 引言
1. 有源滤波器包括哪几种？特性如何？
2. 如何分析与设计有源滤波器？
3. 开关电容滤波器的电路结构如何？开关电容滤波
——通带截止频率 由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。 电路缺点：电压放大倍数低，只有１，且带负载能力差。
1 Uo Au f Ui 1 j fp
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
无源滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。 为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。 组成电路时，应选用 带宽合适的集成运放
引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fH 接近f0 滤波特性趋 于理想 。
三、二阶压控型低通滤波器
Aup ( s) Au s） （ 1 [3 - Aup ( s)]sRC ( sRC ) 2
2. 频率响应
1. 传递函数
用jω取代s，且令f0=1/(2πRC) Au p Uo Au U 1 ( 3 - A )jRC ( jRC ) 2
二、除法运算电路
利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法器放 在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。
uO1 KuI2 uO
因为 i1 = i2 ，所以：
uO1 uI1 K uI2 uO R1 R2 R2
则：
R2 uI1 uO R1 K uI 2
除法运算电路
三、开方运算电路
利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路，就可 构成开方运算电路。

Auf Aup QAuf 3 - Auf
f0 1 2RC
——中心频率
——通带电压放大倍数
4. 通带截止频率
f0
1 ——中心频率 2RC
1 Q 3 - Auf
BW = fH – fL = f0 /Q
——通频带
5. 频率响应
Au Auf
1 f0 f 1 jQ ( ) f0 f
9.4 模拟乘法器
模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路 在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。
输出电压正比于两个输 入电压之积
uI1 uI2
uO
uo = KuI1uI2
模拟乘法器符号
比例系数 K 为正值——同相乘法器； 比例系数 K 为负值——反相乘法器。
理想模拟乘法器具备的条件
ri1和ri2为无穷大； ro为零； k值不随信号幅值而变化，且不 随频率而变化； 当uX或uY为零时uo为零，电路没 有失调电压、噪声。
1 sCR）2 （ 1 (4 - 2 Auf )sCR ( sCR)2
Auf
3. 通带电压放大倍数
Au
Auf ff 0 1 1 j 2 Q f0 - f 2
有源带阻滤波电路
4. 通带截止频率
BW＝ fH – fL ＝f0 /Q
5. 频率特性
带阻滤波器的幅频特性
9.2.6 全通滤波器
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互 为“镜像”关系。
9.2.4 有源带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信 号阻断。 低通 高通 Uo Ui
20 lg Au
O
20 lg Au
低通
fp1
f
O
20 lg Au
高通
fp2
f
O
阻 fp2
通
阻 fp1
三、调幅电路
ux uy uO
用模拟乘法器实现调幅的原理
ux um Um cos mt
u y uc Uc cos c t
uo U om cos m t cos c t 1 U om [cos( c m )t cos( c - m )t ] 2
9.5.3 幅度波的解调
调幅波的带宽
BW 2F
二、调幅波信号中各分量的功率
载波功率
2 Uc Pc 2 RL
上边频功率、下边频功率
2 mU c 2 m 2U c 1 m2 P P2 ( ) Pc 1 RL 2 2 8 RL 4
调幅波的功率
m2 m2 PAM Pc P1 P2 Pc 2 Pc (1 ) Pc 4 2
9.2.5 有源带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被 阻断，在此频带以外的信号能 顺利通过。
20 lg Au
Ui
低通 高通
Uo
O
20 lg Au
低通 f1
f
O
20 lg Au
高通 f2 通 f1 阻 通 f2
f
O
f
1. 电路组成
2. 传递函数
有源带阻滤波电路
Au ( s )
9.2.8 三种典型的滤波特性
滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数。
其值决定于f=fo附近的频率特性。
按照f=fo附近频率特性的特点，可将滤波器分为:
巴特沃思（Butterworth）
切比雪夫(Chebyshev) 贝塞尔（Bessel）
9.2.9 集成有源滤波器
三种类型二阶LPF幅频特性
2. 分析方法：
有源滤波电路
U 0 ( s) （ 输出量的象函数与输入量的象函数之比 Au s） U i ( s)
*U、I、R、C、L的象函数表示方法
9.2.2 有源低通滤波器
掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。
一、一阶低通滤波器
1. 传递函数
RF
U 0 ( s) RF Au s） （ (1 )U p ( s) U i ( s) R1
一阶低通滤波电路 RF 1 ＝(1 )( ) R1 1 sRC 用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)，得出电压放大倍数
f0 称为特征频率
2. 通带电压放大倍数
Uo Au Ui RF Aup R1 f f 1 j 1 j f0 f0 1
Aup
RF 1 R1
f
1. 电路组成
2. 传递函数
Au ( s)
sCR 1 (3 - Auf )sCR ( sCR)2
Auf
RF Auf 1 ——比例系数 R1
3. 通带电压放大倍数
Au
Auf f0 f ( 3 - Auf ) j( ) f0 f Aup f0 f 1 jQ ( ) f0 f