冀教版八年级上册第十二章分式得分式方程周测练习试题

第十二章周测练习题

一、选择题

1．2017·石家庄一模 若分式1x －1

有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．x ＜1

C ．x ≠1

D ．x ≠0

2．2017·常德 计算x －1x ＋1x

的结果是( ) A.x ＋2x B.2x

C.12

D ．1 3．2017·河南 解分式方程1x －1－2＝31－x

，去分母得( ) A ．1－2(x －1)＝－3 B ．1－2(x －1)＝3

C ．1－2x －2＝－3

D ．1－2x ＋2＝3

4．2017·石家庄裕华区模拟 如果⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3b 22÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫a b 32＝3，那么a 8b 4等于( ) A ．6 B ．9

C ．12

D ．81

5．2017·大连 计算

3x （x －1）2－3（x －1）2的结果是( ) A.

x （x －1）2 B.1x －1 C.3x －1 D.3x ＋1

6．2017·河北 若3－2x x －1＝( )＋1x －1

，则括号中的数是( ) A ．－1 B ．－2

C ．－3

D ．任意实数

7．2017·承德一模 方程

3x ＋2＝1x ＋1

的解为( ) A ．x ＝45 B ．x ＝－12

C ．x ＝－2

D ．无解

8．2017·张家口一模 一辆汽车开往距离出发地180 km 的目的地，出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设前一小时的行驶速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )

A.

180－x x －180－x 1.5x ＝40 B.180－x x －180－x 1.5x ＝4060 C.180x －1801.5x ＝40 D.180x －1801.5x ＝4060

9．2017·北京 如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫a －4a ·a 2

a －2的值是( ) A ．－3 B ．－1

C ．1

D ．3

10．2017·毕节 若关于x 的分式方程7x x －1＋5＝2m －1x －1

有增根，则m 的值为( ) A ．1 B ．3

C ．4

D ．5

11．2017·鹤岗 若关于x 的分式方程2x －a x －2＝12

的解为非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ＞1

C ．a ≥1且a≠4

D ．a ＞1且a≠4

二、填空题

12．2017·桂林 分式12a 2b 与1ab 2的最简公分母是________． 13．2017·舟山 若分式2x －4x ＋1

的值为0，则x 的值为________． 14．2017·潍坊 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x －1÷x －2x 2－1

＝______________________. 15．2017·常德 分式方程2x ＋1＝4x

的解为_________________________． 16．2017·营口 某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x 棵，则根据题意可列方程为________________________________________．

三、解答题

17．2017·青岛 化简：(a 2b －a)÷a 2－b 2b

.

18．2017·湖州 解方程：2x －1＝1x －1

＋1.

19．2017·广安 先化简，再求值：(2a ＋1a ＋a)÷a 2－1a

，其中a ＝2.

20．2017·邢台一模 求分式(x －2－x 2－x x ＋2)÷x －42的值，其中x 取不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＜－1，x ＋2＞0的整数解．

21．2017·遂宁 有这样一道题“求a 2

＋a a 2－1－a ＋1a 2＋2a ＋1÷a －1a ＋1

的值，其中a ＝2018”，“小马虎”不小心把a ＝2018错抄成a ＝2008，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

22．2017·河北模拟 为了提升阅读速度，某中学开设了高效阅读课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数．

23．2017·河池 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购买排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元/个，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．

(1)排球和足球的单价分别是多少？

(2)若购买排球和足球恰好用去1200元，则有几种购买方案(要求同时购买两种球)?

详解详析

1．C [解析] 根据题意，得x －1≠0，解得x ≠1.故选C.

2．D [解析] x －1x ＋1x ＝x －1＋1x

＝1.故选D. 3．A [解析] 方程两边同乘x －1，得1－2(x －1)＝－3.故选A.

4．B [解析] ∵⎝⎛⎭⎫a 3b 22÷⎝⎛⎭⎫a b 32

＝3，∴a 6b 4·b 6a 2＝3，∴a 4b 2＝3，∴a 8b 4＝(a 4b 2)2＝9.故选B. 5．C

6．B [解析] 3－2x x －1－1x －1＝2－2x x －1

＝－2.故选B. 7．B [解析] 去分母，得3(x ＋1)＝x ＋2，解得x ＝－12，经检验x ＝－12

是原方程的解，所以原方程的解为x ＝－12

.故选B. 8．B

9．C [解析] 原式＝a 2－4a ·a 2a －2

＝a(a ＋2)＝a 2＋2a.已知a 2＋2a －1＝0，则a 2＋2a ＝1.故选C.

10．C [解析] 方程两边都乘x －1，得7x ＋5(x －1)＝2m －1.

∵原方程有增根，∴最简公分母x －1＝0，解得x ＝1.

当x ＝1时，7＝2m －1，解得m ＝4，

∴m 的值为4.故选C.

11．C [解析] 去分母，得2(2x －a)＝x －2，解得x ＝2a －23.由题意，得2a －23≥0且2a －23

≠2，解得a ≥1且a ≠4.故选C.

12．2a 2b 2 [解析] 12a 2b 与1ab 2的分母分别是2a 2b ，ab 2，故最简公分母是2a 2b 2 13．2 [解析] 由分式的值为0的条件，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －4＝0，x ＋1≠0，

解得x ＝2且x ≠－1，即x 的值为2.

14．x ＋1 [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x －1÷x －2x 2－1＝x －1－1x －1·（x ＋1）（x －1）x －2

＝x －2x －1·（x ＋1）（x －1）x －2

＝x ＋1.故答案为x ＋1. 15．x ＝2 [解析] 去分母，得2＋x ＝4，解得x ＝2.

经检验x ＝2是原方程的解，所以原方程的解是x ＝2.