投影的基本知识完整版本
投影法基础知识ppt课件
a
|xA-xB|
[例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab
ab
a
四、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用 这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
（1）距离W面远者在左，近者 在右（根据V、H的投影分析）；
（2）距离V面远者在前，近者 在后（根据H、W面的投影分 析）；
（3）距离H面远者在上，近者 在下（根据V、W面的投影分 析）。
a
b
B
A
a
b
b a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
的投影必在该平面或曲面
的投影上。
点分线段的比，投影 后保持不变；空间两平行 线段长度的比，投影后保 持不变。
说 1.类似形：指平面图形投影后所得的投影图形，与原平面图形保持基本特征不变。即边数相等，
凸、凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。
明 2.本书约定：空间点、线、面用大写字母表示，其投影用对应的小写字母表示。
Z
OW
水平投影面 ---- H 正面投影面 ---- V
侧面投影面 ---- W
Y
H∩V ---- OX V ∩W ---- OZ
H∩W ---- OY
五、三视图的形成
六、三视图的投影关系
• 从三视图的形成过程和投 影面展开的方法中，可明 确以下关系：
• 1．位置关系 • 根据三个投影面的相对位
投影的基本知识
投影的基础知识
第一部分 一、投影的形成
墙
投影的基本知识
投影面 投影图
影子
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮廓线是不透的）， 并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线画成实线，光线间接照射到的轮 廓线画成虚线，则经过抽象后的“影子”称为投影。
形成投影的三要素：投影线、形体、投影面
Z V a●
●
点A的水平投影
A O●a W NhomakorabeaX
a 点A的侧面投影
注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
a● H
Y
投影面展开
不动 Z V a● ax a● H az O
●
Z
a W V a● A az
●
向右翻
X
ay
Y
X
ax
●
a W ay
O a● H
ay
Y 向下翻
Y
a● ax
YH
从属于OX轴的直线
Z
X
a a
b b
O ab
YW
YH
3．一般位置直线
Z V b
● ● ●
Z b
● ●
b
●
B
a
β α γ
●
b W
●
a X
●
●
O
a YW
X
●
O
●
A
b H
a Y
b
a
●
a
●
YH
投影特性
三面投影都是直线，且同时倾斜于三个投影面, 即不反映实长，又不反映实际夹角。
投影的基本知识
X
Yw
b a
（2）投影面垂直线的投影
投影面垂直线在空间与一个投影面垂直，与另 两个投影面平行。 投影面垂直线分为：铅垂线、正垂线、侧垂线 三种。 投影面垂直线的投影特点为：一个投影积聚为 点，另两个投影垂直于相应的投影轴，且反应 实长。
投影面垂直线的投影图
（3）投影面平行线的投影
影子与投影区别
投影的分类
根据投射中心与投影面位置的不同，投影可分 为两大类：中心投影和平行投影。 中心投影：投射线都是由投射中心发出的，这 种投影方法称为中心投影法。由此得到的投影 图称为中心投影图。 平行投影：投射中心距投影面为无限远时，所 有投射线成为平行线，这种投影方法称为平行 投影法，由此得到的投影图称为平行投影图。
（1）两直线平行
投影特点：两直线在空中平行，则其各同面投 影平行。
（2）两直线相交
投影特点：两直线在空间相交，则其各同面投 影必相交，且交点符合点的投影规律
求相交两直线
（3）两直线交叉
投影特点：两直线在空间既不平行也不相交。
两直线交叉
平面的投影
用几何元素表示平面
各种位置平面的投影
如图
正投影特性
类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其 投影为缩短的线段或缩小的平面。
A B C b aA bA c A BA
a H
H`
正投影特性
全等性：当直线或平面与投影面平行时，其投影 反映实长或实形。
A B
C
a
b
a
b
H
H
c
正投影特性
积聚性：当直线或平面与投影面垂直时，其 投影积聚成一点或一直线。
投影的基本知识
3．类似收缩性 当直线或平面既不平行于投影面， 当直线或平面既不平行于投影面，又不平行于投 影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 影线时，其投影小于实长或实形，但与原形类似。 4．平行性 互相平行的两直线在同一投影面上的投影保持平 行。 5．从属性 若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 若点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。
6．定比性 直线上两线段长度之比等于该两线段投影的长度 之比。 之比。两平行线段的长度之比等于它们的投影长 度之比。 度之比规律
如图2-4所示是三个形状不同的物体， 如图 所示是三个形状不同的物体，它们在同一个 所示是三个形状不同的物体 投影面上的投影是相同的。 投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说 仅凭这一个投影面上的投影， 明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体 的形状和大小的。 的形状和大小的。
图2-1 中心投影法
2.平行投影法 2.平行投影法 投影线相互平行的投影法成为平行投影法， 投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如 根据投射线与投影面的角度不同， 图2-2。根据投射线与投影面的角度不同，又 分为正投影法 斜投影法 正投影法与 分为正投影法与斜投影法。 （1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平 正投影法： 行投影法（ 行投影法（图a）。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投 影法是本课程研究的主要对象。 影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投 如无特别说明均指正投影。 影，如无特别说明均指正投影。
在投影法中： 在投影法中： 向物体投射的光线，称为投影线； 向物体投射的光线，称为投影线； 投影线 出现影像的平面，称为投影面； 出现影像的平面，称为投影面； 投影面 所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。 所得影像的集合轮廓则称为投影或投影图。 投影
投影基础知识点总结
投影基础知识点总结1. 什么是投影投影是指在一个平面或曲面上，根据物体的位置和方向，在特定条件下可以看到其在平面或曲面上形成的影子或图像。
在日常生活中，我们常常需要使用投影来表示物体的位置和形状，例如建筑物的立面图、地图的投影等。
2. 投影的基本原理投影的基本原理是根据物体的位置和方向，在特定条件下通过投影点和投影线将物体的形状投射到一个平面或曲面上，形成影子或图像。
投影点是指光线射到平面或曲面上的点，投影线是指物体和投影平面之间的连线。
3. 投影的分类根据投影的方式和特点，可以将投影分为平行投影和透视投影两种类型。
3.1 平行投影平行投影是指物体和投影平面之间的光线是平行的，投影的大小和形状不会随着距离的变化而改变。
平行投影包括正投影和斜投影两种形式。
3.1.1 正投影正投影是指物体和投影平面之间的光线是垂直的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状一致。
正投影常用于图纸和图解中，用于表示物体的实际形状和位置。
3.1.2 斜投影斜投影是指物体和投影平面之间的光线是斜的，投影的大小和形状与物体的实际大小和形状不一致。
斜投影常用于工程制图和建筑设计中，用于表示物体的形状和位置关系。
3.2 透视投影透视投影是指物体和投影平面之间的光线是收敛的，投影的大小和形状会随着距离的变化而改变。
透视投影常用于艺术和摄影中，用于创造立体感和逼真感。
4. 投影的要素投影的要素包括投影物体、投影点、投影线和投影平面。
4.1 投影物体投影物体是指被投影的物体，可以是实物、图形或图像。
投影物体的形状、大小和位置会直接影响到投影的效果。
4.2 投影点投影点是指光线射到投影平面上的点，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影点的位置和数量会影响到投影的形状和效果。
4.3 投影线投影线是指物体和投影平面之间的连线，用于确定物体在投影平面上的位置和形状。
投影线的方向和长度会影响到投影的大小和形状。
4.4 投影平面投影平面是指物体投影到的平面或曲面，用于呈现物体在平面或曲面上的位置和形状。
投影理论的基础知识(4点的投影)
投影保持点到直线的距离不变。即对于任意点A和直线L，点A 到直线L的距离等于点A在直线L上的投影点到直线L的距离。
投影的分类
正交投影
正交投影是将一个向量或更高维度的几何对象正交地映射到另一个向量或低维 度空间的线性变换。正交投影保持了原始向量的长度和方向不变。
非正交投影
非正交投影是一种将一个向量或更高维度的几何对象映射到另一个向量或低维 度空间的线性变换，但不保持原始向量的长度和方向不变。在实际应用中，非 正交投影的应用更为广泛。
02 投影的几何意义
投影的几何解释
投影是光源照射物体 时，在某个平面上留 下的影子。
投影可分为中心投影 和平行投影。
投影线与投影面之间 的夹角称为投影角。
投影的几何应用
01
在建筑设计、工程制图等领域， 投影理论被广泛应用于绘制三维 物体的二维图形表示。
02
通过投影，可以将三维空间中的 物体转换为二维平面上的图形， 便于分析和表达。
投影理论的基础知识
目录
• 投影的定义与性质 • 投影的几何意义 • 投影变换 • 投影的应用
01 投影的定义与性质
投影的基本定义
投影的基本定义
投影是将一个向量或更高维度的几何对象映射到另一个向量或低维度空间的线性变换。在数学和物理中，投影被广泛 应用于解决各种问题。
投影的数学表示
在数学中，投影通常用矩阵或线性变换来表示。给定一个向量空间和目标子空间，投影矩阵将原始向量映射到目标子 空间。
三视图
三视图是正投影的一种应用，通过从三个不同的角度观察物体，将物体
的主视图、俯视图和左视图分别绘制在三个不同的平面上，从而完整地
描述物体的结构和形状。
投影在计算机图形学中的应用
科学投影知识点总结大全
科学投影知识点总结大全投影技术是一种通过投影设备将图像或视频投射到屏幕上的技术。
在现代科技发展中，投影技术已经得到了广泛应用，包括在商业、教育、娱乐等各个领域。
在本文中，我们将对投影技术的相关知识点进行总结。
1. 投影技术基础知识投影技术是通过使用光学投影系统来生成图像，并将其投射到屏幕或其他表面上。
投影系统通常由光源、透镜、反射镜、显示器等组成。
其中，光源产生的光线经过透镜和反射镜的处理后，最终形成清晰的图像。
2. 投影技术原理投影技术的原理是基于光学的物理原理。
当光线穿过透镜或反射镜时，会发生折射、干涉、衍射等现象，最终形成了所见的图像。
投影技术的原理包括几何光学、物理光学等方面的知识。
3. 投影设备种类投影设备种类繁多，主要包括投影仪、投影电视、HDMI线等。
不同的投影设备有不同的特点和应用范围，用户可以根据需求选择合适的设备。
4. 投影技术应用领域投影技术在商业、教育、娱乐等多个领域得到了广泛应用。
在商业领域，投影技术可以用于展示产品宣传、广告宣传等；在教育领域，投影技术可以用于教学辅助和大屏幕展示等；在娱乐领域，投影技术可以用于影院、游戏等等。
5. 投影技术发展趋势随着科技的不断发展，投影技术也在不断创新和进步。
未来投影技术可能会更加智能化、高清晰化、高亮度化，满足用户不断增长的需求。
总而言之，投影技术是一种应用广泛的技术，具有重要的科学意义和实际价值。
随着社会的不断发展，投影技术将在更多的领域得到应用和推广。
希望本文的知识点总结可以帮助读者更好地了解和应用投影技术。
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
投影的基本知识
第一章 投影的基本知识
1．正投影 正投影作图采用的是多面投影法。通常将物体放在 两个(或两个以上)相互垂直的投影面中，用正投影法 分别绘制投影图。
第一章 投影的基本知识
第一章 投影的基本知识
第一章 投影的基本知识
2．轴测投影 轴测投影作图是采用平行投影法把直角坐标系 的三个轴，连同物体一起投向单一投影面的方法。
第一章 投影的基本知识
物体在正面上的投影称 正视图（主视图）；在水 正视图（主视图） 平面上的称 俯视图 俯视图；在侧面上的称左视图（侧视图）。 左视图（侧视图） 左视图
第一章 投影的基本知识
V W
H
形成物体的三视图
第一章 投影的基本知识
Z
V
W
O
Yw
H
YH
三视图展开投影体系
第一章 投影的基本知识
第三节 三面视图 第三节 三面视图
一、三面视图的形成 仅有点的一个投影，不能确定点的空间位置。同 样，仅有物体的一个投影也不能确定物体的形状。
第一章 投影的基本知识 建立三面投影体系
Z
V
O X Y
W
H
V面: 正立投影面 H面: 水平投影面 W面: 侧立投影面
第一章 投影的基本知识
将物体置于三面体系中，使其主要表面平行于投影 面，然后从物体的前、上、左方分别向相应投影面作 正投影，即得物体的三视图。
平行投影
D A B a b d c a b C D A B d c C
斜投影法
正投影法
平行投影法
第一章 投影的基本知识
平行投影法的基本性质 工程图最常用的是平行投影法。平行投 影法的基本性质： 1. 实形性 2. 积聚性
第一章 投影的基本知识
投影知识点归纳总结
投影知识点归纳总结一、投影的基本概念1. 投影的定义：投影是指将一个点或一条线或一个物体的表面在另一个平面上投影的过程。
投影是一种几何学的基本概念，它被广泛应用于几何学、工程学、电影制作等领域。
2. 投影的种类：根据投影对象的性质，投影可以分为点投影、直线投影和面投影。
3. 投影的原理：投影的基本原理是利用光线传播的特性，将一个物体的形状和位置投射到另一个平面上，从而实现几何形状的表达和分析。
二、点投影的相关知识点1. 点投影的定义：点投影是指将一个点在另一个平面上的投影。
2. 点投影的性质：点投影的性质包括：平行投影、中心投影和透视投影。
3. 点投影的应用：点投影在工程图、几何学模型和摄影技术等领域有着广泛的应用。
三、直线投影的相关知识点1. 直线投影的定义：直线投影是指将一条直线在另一个平面上的投影。
2. 直线投影的性质：直线投影的性质包括：平行投影、交叉投影和平面投影。
3. 直线投影的应用：直线投影在建筑设计、机械制图和地图制作等领域有着广泛的应用。
四、面投影的相关知识点1. 面投影的定义：面投影是指将一个物体的表面在另一个平面上的投影。
2. 面投影的性质：面投影的性质包括：平行投影、交叉投影和透视投影。
3. 面投影的应用：面投影在工程制图、建筑设计和影视特效等领域有着广泛的应用。
五、投影的应用领域1. 工程制图：在建筑设计、机械制图和电路设计等领域，投影是绘制平面图和立体图的基础。
2. 地图制作：地图制作是利用地球表面的地理信息在平面上进行投影，以便观看和测量地理位置。
3. 影视特效：在电影和电视节目中，投影技术被广泛应用于特效制作和虚拟场景的构建。
4. 摄影技术：摄影是通过相机将三维物体投影到二维胶片或数码传感器上，从而产生真实的影像。
六、投影的发展趋势1. 投影技术的智能化发展：随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，投影技术将实现更高级别的智能化处理和应用。
2. 投影技术的虚拟化发展：随着虚拟现实和增强现实技术的快速发展，投影技术将融入更多的虚拟化应用场景中。
投影的基本知识
投影显示技术的分类
根据投影显示技术的原理和应用，可 以分为前投式、背投式、内投式和外 投式等多种类型。
背投式投影机则将图像投射到一块特 殊的屏幕上，通常用于高端家庭影院 和商业展示。
前投式投影机通常将图像投射到一个 大屏幕上，广泛应用于商务、教育、 家庭等领域。
内投式和外投式投影机则分别将图像 投射到室内和室外的屏幕上，常用于 大型活动和户外广告等场合。
交互式游戏
通过投影技术将游戏场景与实体环境相结合，实 现游戏与现实世界的交互。
虚拟现实游戏
通过投影技术将虚拟游戏场景投射到头戴式设备 上，为玩家提供沉浸式的游戏体验。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
艺术创作
在艺术创作中，投影用于将三 维物体或场景转换为二维图像 ，以便进行绘画和摄影等创作
。
02 投影几何学
投影线与投影面
投影线
连接投射中心和投影表面的线段 ，表示光线在投射过程中经过的 路径。
投影面
接受投影的平面或曲面，通常是 一个垂直于投影中心的平面。
正投影与斜投影
正投影
投影线与投影面垂直的投影方式，能够真实反映物体的形状 和大小。
斜投影是指投影面与投影线倾斜，物 体的图像会产生变形。斜投影常用于 地形图、地图和透视图等领域。
投影的应用场景
工程设计
在工程设计中，投影用于将三 维模型转换为二维图纸，方便
施工和制造。
建筑设计
在建筑设计中，投影用于制作 建筑图纸和效果图，以便更好 地展示建筑物的外观和内部结 构。
地理信息系统
在地理信息系统中，投影用于 将地球表面的信息转换为地图 上的二维图像，方便分析和可 视化。
投影显示技术的基本原理是将图像或视 频信息投射到一个大屏幕上，通过改变 光线投射的角度和强度，形成可见的图
1.2投影的基本知识
F EM
d(a) e
m
c(b) f
(b)
4．平行性
c a
d b
a
d cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f
b
e
5．定比性 6.从属性：直线上的点或平面上的点和直线， 其投影必在直线或平面的投影上。C
B
C A
A
D
ac
b
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平 行．这种特性称为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们 的平行投影的长度之比。
F1 H1
（a）
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
投影不等于影子????
影子和投影
二、投影的形成
投射线
b a 投影
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
1. 中心投影法
a b
c
投射中心 投射线 物体 投影面 投影
d e
第一节 投影法基本知识
返回
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
§1.2 投影及其特性
一、影与投影 二、投影的形成 三、投影的分类 四、各种投影法在工程中的应用 五、平行投影的特性
由于光的照射，在不透明物体后面的 屏幕上可以留下这个物体的影子，这种 现象叫做投影
我们把光线叫做投影线，把留下物体 影子的屏幕叫做投影面
一、影与投影
F1
H1
E1 D1
C1
A1
B1
优点：作图较其他图示法简便，便于度量，工 程上应用最广，但缺乏立体感。
投影基本知识
第一节投影的形成与分类 第二节三面正投影 第三节点、直线、平面的投影 第四节基本形体的投影
第一节投影的形成与分类
一、投影的形成 在日常生活中，人们发现只要有物体、光线和承受落影面， 就会在附近的墙面、地面上留下物体的影子，这就是自然界 的投影现象。从这一现象中，人们能认识到光线、物体、影 子之间的关系，归纳出表达物体形状、大小的投影原理和作 图方法。 自然界的物体投影与工程制图上反映的投影是有区别的， 前者一般是外部轮廓线较清晰而内部却一片混沌，后者不仅 要求外部轮廓线清晰，同时还能反映内部轮廓及形状，这样 才能符合清晰表达工程物体形状大小的要求。所以，要形成 工程制图所要求的投影，应有三个假设:一是光线能够穿透物 体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮 廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射 向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第二节三面正投影
对于普通平面体来说，共有8个平面，2个正平面，3个水平 面，3个侧平面。为了正确反映形体的形状、大小和空间位置 情况，通常需用三个互相垂直的投影图来反映其投影。 一、投影面的设置 将物体放在三个相互垂直的投影面之间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行投射线投影，就能得到这个物体的三个 方面的正投影图，如图2-12所示。一般物体用三个正投影图 结合起来就能反映它的全部形状和大小。由这三个投影面组 成的投影面体系，称为三投影面体系。其中，处于水平位置 的投影面称为水平投影面，用H表示，在H面上产生的投影叫 做水平投影图;处于正立位置的投影面称为正立投影面，用V 表示，在V面上产生的投影叫做正立投影图;处于侧立位置的 投影面称为侧立投影面，用W表示，在W面上产生的投影叫 做侧立投影图。三个互相垂直相交投影面的交线，则称为投 影轴分别是OX轴、OY轴、OZ轴，三个投影轴OX , OY, OZ 相交于一点O，称为原点。
投影法的基本知识
投影法的基本知识投影法的基本知识投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为“投影”。
下面是店铺整理的关于投影法的基本知识，希望大家认真阅读!1.投影的形成原理。
用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。
光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。
2.投影法种中心投影法：投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。
平行投影法：若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。
用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。
在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：斜投影投射线倾斜于投影面正投影投射线平行于投影面正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。
但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。
机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。
在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影三视图的画图步骤根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的方向作为主视图的`投影方向，一般画图步骤如下：1、用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。
2、用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。
3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。
图线的描深顺序为：先曲线，后直线;水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。
按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁。
点的投影各种位置直线的投影(1)投影面平行线直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。
正平线——平行于V面倾斜于H、W面;水平线——平行于H面倾斜于V、W面;侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。
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园林工程制图 平行投影的特性
真形性
积聚性
精品课件
相似性
西南大学园艺园林学院
园林工程制图
1.2.3工程上常用的几种投影图
三面正投影图---常用于绘制工程图样
平 行 正 投 影 法
房屋的三面正投影图
精品课件
西南大学园艺园林学院
园林工程制图
轴测投影图
总平面的斜轴测图
精品课件
平 行 投 影 法
西南大学园艺园林学院
斜
精品课件
西南大学园艺园林学院
园林工程制图 平行投影的特性 ➢ 度量性（真形性）
条件：直线或平面图形平行于投影面 现象：投影反映实长或实形
精品课件
西南大学园艺园林学院
园林工程制图 ➢ 相似性
➢ 等比性
条件：直线或平面图形不平行于投影面
现象：正投影小于实长、实形 斜投影大于、等于或小于实长、实形
园林工程制图
2.2点的空间坐标
例: 画出点（15，5，10）的三面投影及空间位置
a'
X a
Z
V
a"
a
O
" YW
a' A
a
YH
精品课件
西南大学园艺园林学院
园林工程制图
例：根据点的两面投影求第三投影 Z
a'
b'
X
e' d'
b
d
a
c'
c"
a"
b"
d"
e" YW
c
e
YH
精品课件
西南大学园艺园林学院
园林工程制图 2.3点的相对位置
投影面、投影轴两两相互垂直 精品课件
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园林工程制图 1.4.2三面投影图
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园林工程制图 1.4.2投影图的特性
建立长、宽、高与六个方向的概念： V面：形体的上下高度，左右长度
H面：形体的左右长度，前后宽度 W面：形体的前后宽度，上下高度
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三面投影关系： V面与H面：长对正 V面与W面：高齐平 H面与W面：宽相等
第二章 投影制图原理
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园林工程制图
1 投影的基本知识
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园林工程制图 1.1投影的概念
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
新名词
投影法 投射中心 投影面 投射线 投影
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1.2投影法的分类
中心投影法 投影法
平行投影法
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园林工程制图 1.4投影图的形成
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园林工程制图 1.4.1投影面与投影轴
Z V
X
oW
H
Y
➢正面投影面（简称正面或V面） ➢X轴 V面与H面的交线
➢水平投影面（简称水平面或H面） ➢Y轴 H面与W面的交线
➢侧面投影面（简称侧面或W面） ➢Z轴 V面与W面的交线
H
Z
W
az
a
●
不动
V a ●
Z
向右翻
az
O
ayW
ayH
YH
YW X ax 向下翻
A
●
a●
H
●a
O
W
ay
Y
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a● X ax
Z az a ●
O
YW
aY W
V a ●
A
X ax
●
Z
az
●
a
W
O
a●
YH aY H
a●
① aa⊥X轴
aa⊥Z轴
H
② aax= aaz=A到V面的距离
V
a' g'
c'
X
a eg
H
Z d'
b'
h'
f"
O f
W
d" e" c"
h" YW
要点：
1、尽量从正面投影 入手
2、每个投影面的投 影均反映两个方向 的量
3、注意前后方向量 的判断
b
YH
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例：判断投影图中两点的可见性。
V
a'
X
Z b'
两点的相。
b
●
X
判断方法： 1、从V面入手，知上下、左右
a● b●
Z ●a ● b YW
YH
2、在H、W中明确前后关系
B点在A点之前、 之右、之下。
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b'
X
b
a' Z
a"
b"
O
YW
a
YH
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2.4重影点及其可见性
空间两点在某一投影 面上的投影重合为一点时， 则称此两点为该投影面的 重影点。
A、C为H面的重影点
a ●
●a
c●
● c
被挡住的投 影加( )
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a ●(c)
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
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例：根据投影图判断两点的相对位置关系。
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2 点的投影
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园林工程制图 2.1点的三面投影
a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影
Z V
a●
A
●
● a
X
o
W
a●
H
Y
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V
a ●
X
ax
a●
斜投影法 正投影法
投影线之间相互关 系
投影线与投影面 的相互关系
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1.2.1中心投影法
所有投射线均交于投射中心
投射中心、物体、投影面三 者之间的相对距离对投影的大
小有影响。
物体位置改
变，投影大 小也改变
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中心投影法应用于透视图 透视图：符合视觉空间变化规律的图面表达方式
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透视投影图
房屋的透视图
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中 心 投 影 法
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标高投影图---单面正投影图
平 行 正 投 影 法
地形图
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园林工程制图 1.3投影法小结
投影法
中心投影法 平行投影法
透视图
斜投影法 斜轴测图
正投影法 三面正投影图
地形图 正轴测图
一点透视
成角透视
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倾斜透视
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园林工程制图 一点透视图 具有真实感 图形符合人的视觉规律 度量性较差
灭点
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园林工程制图 成角透视图
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园林工程制图 1.2.2平行投影法
所有投射线均相互平行
于投 投射 影线 面垂
直
于投 投射 影线 面倾
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现象：AC:CB=ac:cb
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园林工程制图 ➢ 积聚性
条件：直线或平面图形平行于投影线（正投影时，垂直于投影面） 现象：投影积聚为一点或直线
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园林工程制图 ➢ 平行性
条件：两直线相互平行
现象：投影保持平行 AB:CD=ab:cd
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（aax= aay=A到H面的距离
aay= aaz=A到W面的距离）
ay
Y
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例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a ●
ax
a●
az ●a
通过作45°线
使aaz=aax
解法二:
用圆规直接量
取aaz=aax
a ● ax
a●
az
a
●
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