冀教版小学数学五年级上册6.3 梯形的面积课件
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冀教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
冀教版小学数学5年
小初高题库
2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
冀教版小学数学5年
小初高题库
3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
冀教版小学数学5年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
冀教版小学数学5年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
冀教版小学数学5年
小初高题库
19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
5.5厘 米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
冀教版小学数学5年
小初高题库
20
学以致用
冀教版小学数学5年
小初高题库
9
典题精讲
解题思路：
图中平行四边形是由两个完全一样 的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积 是平行四边形面积的一半。
冀教版小学数学5年
小初高题库
10
典题精讲
正确解答：
3.6÷2=1.8（ cm2 ） 答：涂色的梯形面积是1.8 平方厘米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
11
典题精讲
上底
上底 高
下底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网
2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
冀教版小学数学5年
小初高题库
6
上底 高
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
冀教版小学数学5年
小初高题库
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
21
学以致用
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截 面的面积是多少平方米？
冀教版小学数学5年
小初高题库
14
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
冀教版小学数学5年
小初高题库
15
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等 的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间 的区别。面积相等,形状不一定相同,只有 大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个 平行四边形。
下底
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
上底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网
2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝
冀教版小学数学5年
小初高题库
S=(a+b)×h÷2。
2.应用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求 出梯形的面积、高或底。
冀教版小学数学5年
小初高题库
23
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边
形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）
平方米。
A.5
冀教版小学数学5年B.ຫໍສະໝຸດ 0小初高题库C.20
18
学以致用
判断： 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
( ×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高
冀教版小学数学5年
小初高题库
16
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
( ×)
冀教版小学数学5年
小初高题库
17
学以致用
选择
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
注
计算下面各图形的面积：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
冀教版小学数学5年
小初高题库
4
情景导入
小组合作，探索梯形面 积的计算方法。
你能用学过的方法
推导出梯形的面积计算
公式吗？
梯形有什么特 征？
梯形的面积 怎样计算呢？
冀教版小学数学5年
小初高题库
5
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
长× 宽
7
典题精讲
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
冀教版小学数学5年
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
小初高题库
8
典题精讲
图中平行四边形的面积是3.6cm2,它是 由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯 形面积是多少平方厘米?
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
冀教版小学数学5年
小初高题库
2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
冀教版小学数学5年
小初高题库
3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
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22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
冀教版小学数学5年
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12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
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13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
冀教版小学数学5年
小初高题库
19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
5.5厘 米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
冀教版小学数学5年
小初高题库
20
学以致用
冀教版小学数学5年
小初高题库
9
典题精讲
解题思路：
图中平行四边形是由两个完全一样 的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积 是平行四边形面积的一半。
冀教版小学数学5年
小初高题库
10
典题精讲
正确解答：
3.6÷2=1.8（ cm2 ） 答：涂色的梯形面积是1.8 平方厘米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
11
典题精讲
上底
上底 高
下底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
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2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
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6
上底 高
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
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( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
21
学以致用
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截 面的面积是多少平方米？
冀教版小学数学5年
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14
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
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15
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等 的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间 的区别。面积相等,形状不一定相同,只有 大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个 平行四边形。
下底
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
上底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
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2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝
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S=(a+b)×h÷2。
2.应用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求 出梯形的面积、高或底。
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23
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边
形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）
平方米。
A.5
冀教版小学数学5年B.ຫໍສະໝຸດ 0小初高题库C.20
18
学以致用
判断： 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
( ×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高
冀教版小学数学5年
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16
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
( ×)
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17
学以致用
选择
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
注
计算下面各图形的面积：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
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4
情景导入
小组合作，探索梯形面 积的计算方法。
你能用学过的方法
推导出梯形的面积计算
公式吗？
梯形有什么特 征？
梯形的面积 怎样计算呢？
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5
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
长× 宽
7
典题精讲
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
冀教版小学数学5年
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
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8
典题精讲
图中平行四边形的面积是3.6cm2,它是 由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯 形面积是多少平方厘米?