1.7 流速的流量的测定

设m=0.3，查得C0=0.632 d0=0.31/2×0.15=0.082m 最大流量时的读数为
qV max C 0 A0
2 gR ( i )


将各数据代入求出Rmax为1m
由于求出的读数太大，即m值大小，再m为0.5，采用上 述相同的方法分别求出各值为 m = 0.5，查图1-48得C0=0.695， d0=0.51/2×0.15=0.106 m A0=0.00883 m2
例1-13 转子流量计刻度换算
某转子流量计的转子为不锈钢 （ρ钢=7920 kg/m3），水的流量刻度范围为 250～2500 L/h，将转子改为硬铅
（ρ铅=10670 kg/m3 ），转子形状大小不变， 用来测量密度为800 kg/m3的流体。问转子流 量计实际的最大流量为多少。
1.7 流速和流量的测定
1.7.1 毕托管 1.7.2 孔板流量计 1.7.3 文丘里流量计
1.7.4 转子流量计
流速和流量的测定
化工中流量测定的方法很多，原理各不相同。常见的流 量计有涡轮流量计、毕托管、孔板流量计，文丘里流量 计和转子流量计。
本节以流体运动的守恒原理为基础的三种测定装置的工
1.7.2 孔板流量计
5、孔板流量计的特点
结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。 不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀 或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测
定。
为恒截面变压差流量计。
1.7.2 孔板流量计
6、孔板流量计的安装和阻力损失
孔板流量计安装时，在上游和下游必须分别有(15～40)d 和(5～10)d的直管距离。 孔板流量计的缺点是阻力损失比较大、不能测量小流量 的流体。孔板流量计的阻力损失可以通过下式来计算。

1.7.2 孔板流量计 根据流体连续性方程： u1A1 = u2A2 ，代入式得：
2 2 u2 u2 (
A2 A1
)2
2( p1 p 2 )


u2
1 1 ( A2 2 ) A1
2 ( p1 p 2 )
考虑流体通过孔板时的能量损失，缩脉处A2和u2难以
确定，孔口的截面积A0已知，以A0代替A2，以孔口处
1.7.2 孔板流量计
4、流量系数C0
C0的数值通过实验测得。对于 测压方式、加工状况、结构尺 寸等已定的标准孔板，C0是雷 诺数Re与面积比m的函数。
实验测得的C0见图。当Re增大 到一定值后，C0不再随Re而变 化。实际测量流量时，Re就应 在这一范围。
流量系数C0的范围一般在0.6～ 0.7之间。
的压强p0和流速u0代替p2和u2，则上式为：
u0 C1 1 ( A0 2 ) A1 2 ( p1 p 0 )

C1-校正系数
1.7.2 孔板流量计
实际连接U形管压强计两测压孔不在1-1′截面和孔口处，
而是紧靠孔板前后的位置上。U形管压强计测出的压 强差不是(p1-p0)，而是紧靠孔板前后的压强差，以(papb)表示。这样引入一校正系数C2，上式即为：
空气流经直径为300 mm的管道，管中心放置毕 托管测量其流量。已知压差计读数R为15 mm （指示液为水），测得点表压为4 kPa，试计算 管道中空气的质量流量。 解： 50℃空气的密度为ρ=1.14 kg/m3
2 gR ( i )
u max

16 .1m / s
2 9.81 0.015 (1000 1.14 ) 1.14
转化为
u0 1 1 A0 / A1
2
2V f ( f ) g Af
u0 C R
2V f ( f ) g Af
1.7.4 转子流量计
转子流量计流量计算公式的推导
用校正系数CR考虑转子的形状和阻力损失等因素。 CR与Re有关。实际使用时，保证在较小的Re数时出现
即
gz1
p1


u12 2
gz 2
p2


2 u0
2
p1 p 2 g ( z 2 z1 )

2
2 (u 0 u12 )
1.7.4 转子流量计
( p1 p 2 ) A f V f f g V f g
转子流量计流量计算公式的推导
上式各项乘以转子截面积Af

Rmax=0.021 m
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计算结果是合适的。
1.7.4 转子流量计-转子流量计结构
转子流量计应用很广，结构如图。 结构主体是一微带锥形的玻璃管， 锥角约为4º 左右。
管内有一直径略小于玻璃管的转子，
形成一个截面积较少的环隙。 转子由不同材料制成各种形状，转 子的密度必须大于流体的密度。
hf
2 u0
2
C
2 0
Rg i

ζ值一般在0.8左右
1.7.3 文丘里流量计
孔板流量计能耗过多是不合理的。只要改变流道的突然 扩大和突然缩小，就可以降低阻力损失。文丘里流量计 就是根据这一原理设计。 为了避免流量计长度过长，通常采用收缩角大于扩张角。 收缩角一般为15º ～25º ，扩张角一般为5º 。文丘里管 ～7º 的流量系数CV约为0.98～0.99。
转子流量计 .swf
1.7.4 转子流量计
工作原理
玻璃管内无流体通过时，转子将沉在管底部；流体以一定 流量通过流量计时，转子浮起，流体在环隙中流过，转子 上下端形成一个压力差。转子浮到一定高度，转子上下端
形成一个压力恰好等于转子的重量，转子不再上升，悬浮
在该高度，不再变化。 无论流量增加或减少，转子上下端的压力差发生变化，原
高度湍流，使CR为常数。
转子流量计的体积流量为
qV A0 C R
2V f ( f ) g Af
1.7.4 转子流量计
转子流量计的特点—恒流速、恒压差、变截面
转子流量计结构与流体已确定，Vf、Af、ρf、ρ为常数， 当Re较大时，CR为常数。即不管流量大小，环隙速度u0 为一常数。 转子流量计上下端的压差恒定，阻力损失不随流量变化。 特点：测量范围广，压力高、流量大不能测量。
( p1 p 2 ) A f g ( z 2 z1 ) A f
A f
2 位能相差很小，可忽略。u0和u1用连续性方程进行转化
2 (u 0 u12 )
即
u1＝u0A0/A1
A 2 u 2 V f f g V f g A f 1 0 0 A1 2
永久压降的计算式为
h f u / 2
2 0
1.7.4 转子流量计
转子流量计的刻度
转子流量计的流量与环隙面积有关，与其它无关，流量
的大小只与玻璃管的形状有关。 玻璃管是一个锥体，环隙面积与锥体的高度成正比，即 转子流量计的流量与玻璃管的高度成正比，同时转子流 量计的刻度是均匀的。 转子流量计在出厂前都是用20 ℃的水或20 ℃、101.3 kPa 的空气进行标定，将流量的值刻在玻璃管上。
1.7.1 毕托管
毕托管的安装
实际毕托管为右图的形式。安
装有以于要求。
（1）保证测量点位于均匀流段。 测量点的上、下游有50d以上的 直管长度，至少有（8～10）d。 （2）保证毕托管口截面严格垂 直于流动方向，任何偏离降低 实际流速。 （3）毕托管直径d0小于管径d
的1/50。
例1 – 11
pB

1.7.1 毕托管
毕托管的测速原理-能量衡算
测速管安装在管路中，A、B两点在同一水平内，于是
uA 2 p B p A 2 R i g


测速管测量的是点速
度，可以测出截面的
速度分布，进行积分， 计算平均速度。
应用时测出管内最大
流速，查图，求出管 内的平均流速。
1.7.3 文丘里流量计
文丘里流量计
阻力损失为
2 h f 0 .1u 0
文丘里流量计流量与测压计读数间的关系为：
u0 CV
2 gR ( 0 )

qV CV A0
2 gR ( 0 )

CV流量系数
例1-12 孔板流量计的设计计算
用159×45 mm的钢管输送20 ℃的水，已知流量范围为 50～200 m3/h。指示液为水银，读数误差为1 mm。试设 计一流量计，要求读数误差小于5 %，阻力损失尽可能小。 解：已知 d=0.15 m，μ=0.001 Pa· s，ρ=1000 kg/m3， ρi=13600 kg/m3
u0
C1C 2 A0 2 1 ( ) A1
C1C 2 A2 2 1 ( ) A1
2( p a pb )

C0
2( p a pb )

C0
A0、A1、C1、C2是常数
1.7.2 孔板流量计
若用U形压强计测定孔板前后的压差，压强计的读数 为ΔR，则，pa-pb=gR(ρi-ρ)，代入得
解：
qV液 qV水


qVmin = 50/3600 = 0.014 m3/s
qVmax = 200/3600 = 0.056 m3/s

umin = qVmin / A=0.014×4/0.152 π =0.793 Remin = dρumin /μ


= 0.15×1000×0.793/0.001=11800

Remax = dumaxρ/μ
= 0.3×1.01×1.14/1.96×10-3 = 2.8×105
查得 u/umax为0.82
则 u = 0.82×16.1=13.2m/s 质量流量为 qm =πd2uρ/4


=0.785×0.32×13.2×1.14
=1.06kg/s
1.7.2 孔板流量计
3、孔板流量计流量的计算式推导
工作原理可用能量衡算方程推导。取上游流体截面尚 未收缩处为1-1´，缩脉处为2-2´截面，在两截面间列柏 努利方程，不考虑能量损失，则有：
1 2 u
2 1
p1


1 2
u
2 2
p2

（水平管道）
可得
u u
2 2 2 1
2 ( p1 p 2 )
1.7.4 转子流量计
转子流量计的换算
当被测条件与标定条件不相同，在同一刻度的值也将发 生变化，刻度必须换算。
qm,B qm, A

B ( f B ) A ( f A )
qV , B qV , A

A ( f B ) B ( f A )
A为水或空气的标准体积流量、质量流量和密度 B为被测液体或气体的体积流量、质量流量和密度
1.7.2 孔板流量计
1、孔板流量计结构
1.7.2 孔板流量计
2、测量原理
当流体通过孔口时，由于流道截面积突然缩小，流速增大，
使流体动能增加，静压能减小。在孔板前后产生压强差，
根据U形压强计测出压差值，求出管道中流体的流量。 由于流体流动的惯性，流动截面的收缩影响会波及到孔板 上、下游地区，流体流过孔板以后还会继续收缩，直到孔 板下游某处，这里流道截面最小，称为缩脉。 缩脉离孔口的距离与流体的流动的Re有关，还和孔与管道 截面积的比值有关。
作原理。
1.7.1 毕托管
毕托管的测速原理
毕托管又称测速管，如图所示。 考察从图中A点到B点的流线，由于 B点的速度为零，B点的总势能等于
A点的势能与动能之和。B点称为驻
点，利用驻点B与A点的势能差可以 测得管中的流速。在A、B两点间列
机械能衡算式
gz A
pA


2 uA
2
gz
u0 C0 2 gR ( i )

根据u0即可计算流体的流量：
qV qV 0 u 0 A0 C 0 A0 2 gR ( i )

C0称为流量系数。C0与面积比、阻力损失、孔口形态、 测压方式、加工光洁度、孔板厚度、管壁粗糙度和雷 诺准数Re有关。 只有在C0确定的情况下，才能计算出实际的流量。
来的受力平衡打破，转子将上升或下降至新的高度，达到
新的平衡。
1.7.4 转子流量计
转子流量计流量计算公式的推导
当转子处于平衡位置，流体作用于转子的力等于转子的
重力，即
( p1 p 2 ) A f V f f g V f g
同时在截面1和截面2之间列机械能衡
算式（阻力损失先不考虑）：