七年级数学下册4.4用尺规作三角形教案(新版)北师大版

4.4用尺规作三角形 三维目标：

1. 知识与技能目标：在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤。

2. 数学思考目标：经历用尺规按照一定条件作三角形的过程，感受不同的人作出的三角形完全重合这个几何直观，体验满足一定条件的两个三角形全等。

3. 问题解决目标：会用尺规作出符合条件要求的三角形。

4. 情感态度目标：经历动手、动脑过程，激发学习兴趣。 批 注 重点难点：

教学重点：用尺规作出满足两边夹角，两角夹边和三边条件的三角形。 教学难点：用尺规作图语言描述作图步骤。

教具准备：直尺、圆规

教学方法：

教 学 过 程

教学环节设计：

一、复习旧知，提出新问题

1、复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角

2、提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？

二、动手操作，动脑思考

例1．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。

（1）明晰“两边及其夹角”是怎样的一种位置关系

（2）写出已知和求作

（3）分析作法

预计学生有两种思路：一是先作角，然后在角的两条边上截取线段等于已知线段；二是先作出一条边，然后以这边为角的一边作角，最后在角的另一边上截取另一条已知线段。

（4）选取其中的一种进行示范

已知：线段a 、c 、∠α

求作：⊿ABC ，使BC=a ，AB=c ，

∠ABC=∠α

作法：① 作一条线段BC=a

② 以B 为顶点，以BC 为一边，作∠DBC=∠α a c αA C

B

③在射线BD上截取线段BA=c

④连接AC，⊿ABC就是所求作的三角形

（5）将你所作的三角形与同学作出的三角形比较，它们全等吗？

例2．已知三角形及其夹边，求作这个三角形。

类比例1的教学完成例2。

例3．已知三角形的三条边，求作这个三角形。

类比例1的教学完成例3。

例4．已知三角形的三个角，求作这个三角形。

【此例的意图：学生通过操作，观察，比较作出的该三角形是否全等可归纳出不是满足三个基本要素条件的三角形都可以全等】

三、小结，提升认知

1、静心回顾，今天的尺规作图你都掌握了吗？

2、通过作图，你发现了满足哪些条件的三角形可以全等吗？

四、作业习题3.9

教学反思：