七年级数学下册4.4用尺规作三角形教案(新版)北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教案新版北师大版
4.4 用尺规作三角形
．已知三边会作三角形．(
演示、实验法，尝试练
角形，他想用直尺和圆规画一个
∠
＝m.
；
上分别截取BC＝m，BA＝
就是所求作的三角形．
方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等
习“课后巩固
＝∠β，
作线段BC＝c；
的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β
就是所求作的三角形．
方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．
已知三边作三角形
a、b、c，用尺规作出△ABC，使
＝c.
a；
为半径画弧，再以B
ABC即为所求作的三角形，如图所示．
方法总结：已知三角
定了．作三．已知三边作三角形。
七年级数学下册第4章三角形44用尺规作三角形教案北师大版
用尺规作三角形【教学目标】知识与技能经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。
过程与方法能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。
情感态度与价值观通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点探索用尺规作三角形的方法难点能够根据条件利用尺规作出符合要求的三角形【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾判定两个三角形全等的方法一、创设情景引入首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
学生思考后独立回答。
对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。
完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。
二、应用练习促进深化师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。
本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。
首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。
第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。
学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。
北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计
北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册第4章“几何图形的画法”中的一个知识点。
在此之前，学生已经学习了如何用直尺和圆规作线段、圆和角，而本节课将引导学生利用这些基本作图工具来作三角形。
教材通过具体的操作步骤和实例，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对直尺和圆规的使用也不再陌生。
但他们在作图过程中可能还存在一些问题，如作图精度不高、操作不规范等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的基本方法和技巧。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法和技巧。
2.难点：如何确保作图的精度和规范性。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现和总结作图方法。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规、白纸等作图工具。
2.设计好相关教学问题和实例。
3.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“我们已经学会了用直尺和圆规作线段、圆和角，那么能否用这些工具来作三角形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几种常见的三角形，如等边三角形、等腰三角形等，让学生对三角形有更直观的认识。
3.操练（10分钟）教师提出具体问题，如：“请用直尺和圆规作一个边长为4cm的等边三角形。
”学生动手操作，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师提出一些有关三角形的问题，如：“已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的可能长度。
七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形教案2 (新版)北师大版
课题：4.4 用尺规作三角形教学目标：1.经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形．2.能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言．3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据．教学重难点重点：经历探究尺规作图的过程，能根据条件作三角形．难点：能依据规范作图语言作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言．教学准备：1.教师准备：教师制作多媒体课件．2.学生准备：尺规作图工具．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：问题1：如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，如果只带一块去，你认为带哪块去好？说说你的理由．问题2：玻璃店的老板在割玻璃前，要先画出玻璃的图样，如果现在用尺规作图，你能帮助老板画出这块玻璃的图样吗？处理方式：针对问题1，让在学生讨论后，指名汇报并说明理由．利用问题2引入新课．板书课题：4.4 用尺规作三角形设计意图：通过现实中的问题创设情景，使学生体会数学与现实生活的联系.并试着想办法去解决问题,在学生顺利解决问题后，教师提出新的要求，即与前面学习的尺规作图相联系，又能激发学生更强烈的求知欲望,极大地调动了学生的学习积极性,为后面的教学做好准备.二、自主探究，展示交流活动内容：探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形.问题1：若已知三角形的两边及其夹角.如何求作这个图形呢？已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.处理方式:师生共析：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角.那么我们第一步应该先作什么，然后呢? 让生尝试探究作图的步骤．然后结合下表的“作法与示范”尝试进行作图.师生共同完成作图.然后，请一名学生口述作图过程．问题2:将你所作的三角形与同伴作的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？处理方式：提示用前面所学过的全等三角形的判别定理说明其合理性（即所作的三角形两边和它们的夹角分别相等）.问题3：大家想一想：还有没有其他的作法呢？处理方式：在学生汇报的基础上，教师点拨，先作一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段，从而作出三角形.展示交流作法：（1）作∠DBE=∠ɑ；（2）在射线BD上截取线段BA=c；（3）在射线BE上截取线段BC=a；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．设计意图：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力．学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，亲身经历知识的形成过程.探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作三角形.问题1：已知三角形的两角及其夹边，如何求作这个三角形呢？已知：∠α，∠β，线段c．c求作：ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．处理方式:师生共析：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角.那么我们第一步应该先作什么，然后呢? 让生尝试探究作图的步骤．请按照给出的作法作出相应的图形.问题2：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？处理方式：让学生对比所作的三角形后，讨论交流（即所作的三角形两角和它们的夹边分别相等）．设计意图：教师为学生提供一定的活动素材，并给学生探究的时间和空间，让学生通过自己发现、探索和讨论交流等活动，进一步培养学生的作图能力.探究三：已知三角形的三条边，求作这个三角形.问题1：若已知三边，如何求作一个三角形？已知：线段a,b,c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（要求：请写出作法并作出相应的图形．）处理方式：请一名学生上黑板作图，其他学生在练习本上完成．学生完成作图后，面向全体同学口述作法．师生共同总结本题的作图方法：（1）在射线AF上，截取线段AB，使AB=c；（2）分别以A,B为圆心，以a，b为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接AC,BC，△ABC就是所求作的三角形.问题2：将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？处理方式：同学们把自己作出的三角形和邻桌同学作出的三角形进行比对后，提示用前面所学过的全等三角形的判别定理来说明（即，因为它们符合“SSS”的条件）．设计意图：本题作图难度不大，学生基本能独立完成，这里可放手给学生，重点关注学生作图语言的规范表述，教师要给以及时恰当的引导.三、学以致用，巩固提高活动内容：1.下列条件中，用尺规作图不可以作出两个全等三角形的是（）A ．已知三边B ．已知两边及夹角C ．已知两角及夹边D ．已知两边及其中一边的对角2.已知线段a ,b ,m ，求作△ABC ，使BC=a ，AC=b ，BC 边上的中线AD=m ，下面作法的合理顺序是 （填序号）：①延长ＣＤ到Ｂ，使ＢＤ＝ＣＤ； ②连接ＡＢ；③作△ＡＤＣ，使ＤＣ＝½a ，ＡＣ＝b ，ＡＤ＝m ．3.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a ，b 吗？处理方式：先独立解答，然后汇报交流，其中第2题找一生板演，教师适时点拨指导． 设计意图：及时反馈，了解学生对本节课知识的掌握情况，让学生在独立自主解答问题的过程中，进一步巩固所学的知识，夯实基础，同时培养学生发现问题，解决问题的能力.四、回顾思考，盘点收获活动内容;1.同学们说一说本节课的收获？2.用尺规作一个三角形与已知三角形全等有哪几种方法，它们的依据是什么？处理方式：先让学生自由发言，谈本节课的收获、感悟；然后小结作图的方法与原理：(1)已知三角形的两边及其夹角，求作三角形（SAS ）.(2)已知三角形的两角及其夹边，求作三角形(ASA).(3) 已知三角形的三条边，求作三角形(SSS).设计意图：通过学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识和能力方面得到诸多发展,又让学生在情感态度和价值观方面体验到成功的愉悦．五、达标检测，自我评价1.以下列线段为边能作出三角形的是 （ ）A ．2厘米、3厘米、5厘米B ．4厘米、4厘米、9厘米C ．1厘米、2厘米、 3厘米D ．2厘米、3厘米、4厘米2.已知：线段a ，b ．求作：等腰ΔABC ，使得AB= AC=b ，BC=a ．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，使每个学生都能有所收益、有a b a b所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课后促学必做题：习题4.9第2、3题．选做题：习题4.9第4题．设计意图：学生自由选择完成作业，使不同层次的学生有不同的发展，体现了以人为本的理念．板书设计:。
7年级数学北师大版 下册教案第4章《用尺 规作三角形》
教学设计用尺规作三角形么办？边和角是三角形的基本元素，那么你能利用尺规做一个三角形与已知三角形全等吗？【做一做】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a, c, ∠α.a c求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α.作法：（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边作∠DBC=∠α；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，△ABC就是所求作的三角形.将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？回顾刚才作三角形的顺序还有没有其他的作法？还有没有其他的作法？作法：____________________________________________ _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？二、提炼概念利用尺规作三角形，有三种基本类型：(1)已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____SAS____”；(2)已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____ASA____”；(3)已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“___SSS_____”．三、典例精讲例已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c(如图).αβ求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.请按照给出的作法作出相应的图形.作法与示范(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE 交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形．【小组讨论】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？试一试.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c (如图).a b c求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a. (1)请写出作法并作出相应的图形.作法与示范(1)作一条线段BC=a；(2)分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；(3)连接AB,AC,△ABC就是所求作的三角形.【小组讨论】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？课堂检测四、巩固训练1.利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是(C)A．已知两边及其夹角B．已知两角及其夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边2.如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹弧线MN是（）A．以点B为圆心，OD长为半径的弧B．以点B为圆心，DC长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DC长为半径的弧D3.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力。
本节内容是在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，对几何图形有了一定的认识。
但七年级学生的几何作图能力还不够熟练，因此，在教学过程中，需要引导学生动手操作，培养他们的几何作图能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的过程。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养他们探索几何图形的美感。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法。
2.难点：如何引导学生掌握用尺规作三角形的过程。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“动手操作法”和“合作交流法”进行教学。
教师引导学生发现用尺规作三角形的方法，让学生动手操作，培养他们的几何作图能力，同时，鼓励学生与同学之间合作交流，分享作图心得。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备一些三角形图形，以便在教学中进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，让学生初步了解用尺规作三角形的方法。
3.操练（10分钟）学生动手操作，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生在作图中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些用尺规作三角形的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用尺规能否作出特殊的三角形，如等边三角形、直角三角形等？让学生进行探讨，拓展知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对用尺规作三角形的方法有一个清晰的认识。
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教案主要介绍了用尺规作三角形的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧，提高他们的几何作图能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了用尺规作线段和圆的基础知识，但对于用尺规作三角形可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：学生能够通过实践操作，提高几何作图能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
2.教学难点：如何正确选择作图点和作图方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生掌握作图方法。
2.实践操作法：学生通过动手实践，提高作图能力。
3.合作学习法：学生分组合作，培养团队意识。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的用尺规作线段和圆的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
讲解过程中，教师要注意语言的简洁明了，让学生能够清晰地理解作图方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作三角形。
在操作过程中，教师要密切关注学生的进展，及时进行指导和帮助。
4.巩固（5分钟）教师挑选几名学生进行成果展示，让学生讲解自己的作图过程和方法。
通过这种方式，巩固学生对用尺规作三角形知识的掌握。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关用尺规作三角形的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
例如：如何用尺规作一个特定的三角形？如何判断一个三角形是否为等边三角形？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确用尺规作三角形的基本步骤和技巧。
北师大版七年级数学下册第四章三角形用尺规作三角形教案
4 用尺规作三角形〖教学目的〗〖知识与技能目标〗1．在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2．能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
〖过程与方法〗培养作图能力。
〖情感态度与价值观〗巩固作图技巧，有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
〖教学重点、难点〗重点：根据题目的条件作三角形。
难点：探索作图过程。
〖教学过程〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课（1）计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。
（2）已知：∠α.求作：∠AOB，使∠AOB=∠α.(3) 已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课一．方法一:(根据简单图形书写作法)如图,使用直尺作图,看图填空.① ② ③ ④α1．过点____和_______作直线AB;连结线段___________;3．以点_______为端点,过点_______作射线___________;4．延长线段__________到_________,使得BC=2AB.如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM上__________线段________=___________.以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________, 交________于点__________.二．方法二 (作一个三角形与已知三角形全等)1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：（1）作一条线段BC=a，（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
2．已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
北师大版七年级数学下册教案4.4 用尺规作三角形
4 用尺规作三角形〖教学目的〗〖知识与技能目标〗1．在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2．能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
〖过程与方法〗培养作图能力。
〖情感态度与价值观〗巩固作图技巧，有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
〖教学重点、难点〗重点：根据题目的条件作三角形。
难点：探索作图过程。
〖教学过程〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课（1）计算已知线段a ，求作线段AB ，使得AB=a 。
（2）已知：∠α.求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α.(3) 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过M 作直线CD ，使得CD//OA 。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课一．方法一:(根据简单图形书写作法)如图,使用直尺作图,看图填空.α① ② ③ ④1．过点____和_______作直线AB;连结线段___________;3．以点_______为端点,过点_______作射线___________;4．延长线段__________到_________,使得BC=2AB.如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM 上__________线段________=___________.以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________. 以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB 两边,交_________于点___________, 交________于点__________.二．方法二 (作一个三角形与已知三角形全等)1．已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a ，c ，∠α。
求作：ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α。
作法与过程：（1）作一条线段BC=a ，（2）以B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a ；（3）在射线BD 上截取线段BA=c ；（4）连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形。
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形教学设计，主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的性质和三角形分类的基础上进行教学的。
教材通过实例引入用尺规作三角形的方法，然后引导学生探究用尺规作三角形的过程，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质和分类有一定的了解。
但是，用尺规作三角形的方法对于学生来说可能比较抽象，需要通过动手操作和实例讲解来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的动手操作能力和几何思维能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.了解用尺规作三角形的方法，并能够独立完成用尺规作三角形的过程。
2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法和过程。
2.教学难点：用尺规作三角形的原理和几何思维的培养。
五. 教学方法1.实例导入：通过实例引入用尺规作三角形的方法，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，体验用尺规作三角形的过程，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同探究用尺规作三角形的方法，培养学生的合作能力和几何思维能力。
4.练习巩固：通过练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展延伸：引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备实例：选择合适的实例进行导入，让学生直观地了解用尺规作三角形的方法。
2.准备尺规作图工具：为每个学生准备一套尺规作图工具，方便学生动手操作。
3.准备练习题：设计一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例引入用尺规作三角形的方法，让学生直观地了解用尺规作三角形的过程，激发学生的学习兴趣。
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计
北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计一. 教材分析北师大版七下数学4.4用尺规作三角形教学设计，主要是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的作图能力和几何思维。
本节课的内容是在学生已经学习了用尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，为学生提供了进一步探索和创造的机会。
教材中通过具体的例子引导学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对于尺规作图有一定的了解和经验。
但是，用尺规作三角形相对于线段和圆来说，难度较大，需要学生能够灵活运用已有的知识，进行推理和探索。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的作图能力和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用已有的知识，进行尺规作三角形。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生掌握用尺规作三角形的方法。
2.示范法：教师通过具体的示范，让学生直观地理解用尺规作三角形的过程。
3.合作交流法：学生通过小组合作交流，共同探讨用尺规作三角形的方法，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解用尺规作三角形的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的用尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过具体的例子，向学生介绍用尺规作三角形的方法。
在这个过程中，教师要引导学生注意观察和思考，让学生尝试自己用尺规作一个三角形。
北师大版数学七年级下册4.4用尺规作三角形优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，提高学生的自信生的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我将鼓励学生勇于探究、勇于挑战，培养学生的自信心。通过小组合作，学生将学会团结协作、互帮互助，增强社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示生活中常见的三角形实例，引发学生对三角形的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.问题情境：设计一系列问题，引导学生思考三角形在实际问题中的应用，激发学生的探究欲望。
3.操作情境：组织学生进行尺规作图实验，让学生在动手操作中感受三角形作图的乐趣，提高学生的实践能力。
在教学设计中，我充分考虑了学生的年龄特点和知识水平。七年级的学生已具备一定的几何基础，但对尺规作图的方法和技巧还不够熟练。因此，我在教学过程中注重引导学生动手操作，培养学生的实践能力。同时，我还将信息技术与数学教学相结合，利用多媒体课件展示作图过程，帮助学生更好地理解和掌握方法。
为了提高教学效果，我设计了以下几个环节：
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，培养学生的自我评价和自我调整能力。
2.设计具有针对性的评价指标，对学生的学习过程和结果进行评价。
3.组织学生进行互评和小组评价，培养学生的评价能力和团队意识。
在教学过程中，我将注重反思与评价，培养学生自我反思的能力。通过设计具有针对性的评价指标，对学生学习过程和结果进行评价，帮助学生了解自己的学习情况，提高自我评价和自我调整能力。同时，我将组织学生进行互评和小组评价，培养学生的评价能力和团队意识。
1.导入新课：通过展示生活中常见的三角形实例，引发学生对三角形的兴趣，进而导入本节课的内容。
北师大版数学七年级下《4.4用尺规作三角形》教案
《用尺规作三角形》教案【教学目标】1.知识与技能（1）已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。
2.过程与方法在用尺规作图的过程中，进一步理解和掌握三角形全等的条件。
3.情感态度和价值观使学生在自主探索过程中，、获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】根据题目的条件作三角形。
【教学难点】探索作图过程。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。
现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
（学生动手）【过渡】大家都能正确的进行作图，具体的做法我们就不在这里多说。
那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．用尺规作三角形【过渡】我们一起来看一下课本P86的做一做内容，我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢？【过渡】按照课本的示范，大家先试着画一下吧。
课件展示具体的画图过程，边进行讲解，边让学生动手。
【过渡】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？大家结合三角形全等的判定，谁能告诉我答案。
（学生回答）【过渡】结合刚刚的画图过程，我们发现，我们的已知条件是两边及其夹角，因此，根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)，我们能够得到全等的三角形。
【过渡】大家想一想，除了刚刚的那种方法之外，还有别的画图方法吗？（学生回答）进行总结，并展示一种方法的画图过程。
【过渡】我们刚刚的另一种画图方法，与之前不一样的在于，先确定角，之后再截取正确的长度。
同样得到全等的三角形。
【过渡】现在，我们来看课本第2个做一做的内容。
这次，同学们先自己进行画，然后我们再来看谁的步骤是正确的。
（学生动手。
老师巡视指导）【过渡】刚刚看了大家的画图过程，很多同学都画的很正确，现在，我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。
北师大版数学七年级下册 4.4用尺规作三角形 教案
4.4 用尺规作三角形教学目标（一）知识与技能1、在分别给出两边夹角、两角夹边和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
2、能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
（二）过程与方法在实践操作过程中，逐步规范作图语言，并依据规范作图语言，作出相应图形。
（三）情感、态度与价值观1、在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神。
2、通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。
教学重点利用尺规作三角形。
教学难点如何利用尺规作三角形。
教学方法讲练结合法、演示法。
教具准备教师：教学课件。
学生：直尺、圆规等作图工具。
教学过程一、设置情景，引入新课［师］在第二章里我们已经研究了用尺规作图。
请同学们回忆一下我们学习了哪几个基本作图？我找同学说一下。
［师］这位同学说的很好。
下面请大家来作一条线段等于已知线段。
已知：线段a求作：一条线段AB，使AB=a。
作法：1、画射线AC。
2、在射线AC上截取AB=a。
则线段AB就是所求作的线段。
组织学生活动，教师巡视。
［师］同学们做的很好，那又如何作一个角等于已知角呢？已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：1、画射线O′B′。
2、以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点。
3、以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′。
4、以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′。
5、过D′作射线O′A′。
则∠A′O′B′就是所求作的角。
组织学生活动，教师巡视。
［师］很好，从回答问题中我知道大家基本掌握了用尺规作线段和角。
边和角是三角形的基本元素，如果给出了一些三角形的基本元素，你能用直尺和圆规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形。
二、讲授新课教学活动一［师］下面我们来做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。
已知：线段a、c，∠α。
求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
北师大版七年级下册4用尺规作三角形教学设计
北师大版七年级下册4用尺规作三角形教学设计一、教学目标知识目标1.了解用尺规作三角形的基本步骤。
2.掌握在两边已知的情况下用尺规作三角形的方法。
3.熟练掌握练习题中的运用。
能力目标1.能够运用尺规作三角形的方法实际解决问题。
2.能够通过观察图形总结尺规作图的规律。
3.能够整理归纳尺规作图的关键步骤。
情感目标1.培养学生观察能力和发现问题的能力。
2.培养学生认真思考及勤奋学习的习惯。
3.培养学生积极参与讨论和交流的习惯。
二、教学重难点教学重点1.了解用尺规作三角形的基本步骤。
2.掌握在两边已知的情况下用尺规作三角形的方法。
教学难点1.尺规作图的规律的整理和归纳。
2.运用尺规作图方法解决实际问题。
三、教学过程设计1. 教学准备布置教案，准备黑板、白板、尺规、圆规、粉笔等教学工具。
2. 导入通过黑板上的一个简单的示例来引导学生了解尺规作图的基本概念，并了解一些必要的符号和标记。
3. 提出问题学生分组练习，通过小组讨论和展示，使学生发现问题，提高观察能力和思维能力。
4. 讲解在展示学生提出的问题和经验后，讲解尺规作三角形的基本知识和注意事项。
重点讲解在两边已知的情况下用尺规作三角形的方法。
5. 拓展通过练习题、实例等拓展知识和运用。
6. 总结引导学生总结尺规作图的规律和关键步骤。
7. 作业布置相应练习题作为课后作业，巩固学生所学知识。
四、教学评估针对教学目标和教学重点与难点，通过课堂上的互动交流、小组讨论展示，以及学生提交的作业来评估学生的学习情况和教学效果，同时也可以从学生的自我评估中了解教学效果。
五、教学反思在教学过程中，要及时了解学生的学习情况和学生的反馈，及时调整教学方法和教学效果，使教学更加有效。
同时，也要不断总结和反思教学方法和效果，不断优化教学，提高教学质量。
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册4.4节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力，为后续学习其他几何图形打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究用尺规作三角形的方法，并归纳总结出规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图技巧，对几何图形有一定的认识。
但是，对于用尺规作三角形的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的练习。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结用尺规作三角形的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探究。
2.利用多媒体辅助教学，展示用尺规作三角形的过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行实践活动，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示用尺规作三角形的过程。
2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些用尺规作三角形的图片，引导学生思考：这些三角形是如何用尺规作出来的？激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作三角形的方法。
讲解过程中，要注意讲解清楚每一步的操作方法和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些用尺规作三角形的练习题，检验自己是否掌握了所学知识。
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4.4用尺规作三角形 三维目标：
1. 知识与技能目标：在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤。
2. 数学思考目标：经历用尺规按照一定条件作三角形的过程，感受不同的人作出的三角形完全重合这个几何直观，体验满足一定条件的两个三角形全等。
3. 问题解决目标：会用尺规作出符合条件要求的三角形。
4. 情感态度目标：经历动手、动脑过程，激发学习兴趣。
批 注 重点难点：
教学重点：用尺规作出满足两边夹角，两角夹边和三边条件的三角形。
教学难点：用尺规作图语言描述作图步骤。
教具准备：直尺、圆规
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、复习旧知，提出新问题
1、复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角
2、提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？
二、动手操作，动脑思考
例1．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
（1）明晰“两边及其夹角”是怎样的一种位置关系
（2）写出已知和求作
（3）分析作法
预计学生有两种思路：一是先作角，然后在角的两条边上截取线段等于已知线段；二是先作出一条边，然后以这边为角的一边作角，最后在角的另一边上截取另一条已知线段。
（4）选取其中的一种进行示范
已知：线段a 、c 、∠α
求作：⊿ABC ，使BC=a ，AB=c ，
∠ABC=∠α
作法：① 作一条线段BC=a
② 以B 为顶点，以BC 为一边，作∠DBC=∠α a c αA C
B
③在射线BD上截取线段BA=c
④连接AC，⊿ABC就是所求作的三角形
（5）将你所作的三角形与同学作出的三角形比较，它们全等吗？
例2．已知三角形及其夹边，求作这个三角形。
类比例1的教学完成例2。
例3．已知三角形的三条边，求作这个三角形。
类比例1的教学完成例3。
例4．已知三角形的三个角，求作这个三角形。
【此例的意图：学生通过操作，观察，比较作出的该三角形是否全等可归纳出不是满足三个基本要素条件的三角形都可以全等】
三、小结，提升认知
1、静心回顾，今天的尺规作图你都掌握了吗？
2、通过作图，你发现了满足哪些条件的三角形可以全等吗？
四、作业习题3.9
教学反思：。