2021届浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2018级高三上学期第一次联考信息技术试卷无答案
2021届浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)高三上学期第一次联考数学试题(解析版)
（2）求 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） .
【解析】（1）利用辅助角公式化简题中式子，得到 ，从而求得 ，进而求得 ；
（2）根据正弦定理得到 ，从而可以求得 ，能得到 ，结合角 的范围，求得 ，进而得到 .
【详解】
（1）∵
∴ ，即 .
（2）由正弦定理得 ，
∴ ，
∵ ，
又∵ ，∴ ，∴ .
由于 、 、 均为正数，则 ，
当且仅当 时，即当 时，等号成立，
因此， 的最小值是 .
故选：C.
【点睛】
本题考查利用基本不等式求最值，考查计算能力，属于中等题.
9．已知平面向量 ， ， 满足 ，且 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】首先根据题中所给的条件，求得 ，将向量坐标化，设 ，利用题中条件得到点 在以 为圆心，以 为半径的圆上，结合圆上点的坐标的范围求得 的范围.
【详解】
当 且 时， ， ， 成等比数列，故 ，又
，整理得 ，所以数列 是等差数列，首项为1，公差为1，故 ， ， .
故选：D.
【点睛】
本题考查了数列的递推关系，等差与等比数列的综合应用，属于中档题.
7．函数 在区间 上的图象可能是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】判断函数的奇偶性，排除C和D，再利用 时， ，得出答案．
5．已知空间中 ， 是两条不同直线， 是平面，则（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】C
【解析】根据线面关系和直线与平面垂直的性质定理逐一判断可得选项.
【详解】
对于A，B，直线m，n可能平行、相交或异面，A，B错误；
【11份合集】浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2021届高三第一次联考数学模拟试题含解析
浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2021届高三第一次联考数学模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若816S =，61a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列公式直接计算得到答案. 【详解】 依题意，()()183********a a a a S ++===，故364a a +=，故33a =，故63233a a d -==-，故选：D ．【点睛】本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力.2．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11【答案】C 【解析】 【分析】列出循环的每一步，可得出输出的n 的值. 【详解】1n =，输入40m =，112n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则40202m ==； 213n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则20102m ==； 314n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则1052m ==；415n =+=，1m =不成立，m 是偶数不成立，则35116m =⨯+=；516n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则1682m ==； 617n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则842m ==；718=+=n ，1m =不成立，m 是偶数成立，则224m ==；819n =+=，1m =不成立，m 是偶数成立，则212m ==；9110n =+=，1m =成立，跳出循环，输出n 的值为10.故选：C. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，考查计算能力，属于基础题.3．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A ．240，18B ．200，20C ．240，20D ．200，18【答案】A 【解析】 【分析】利用统计图结合分层抽样性质能求出样本容量，利用条形图能求出抽取的户主对四居室满意的人数． 【详解】样本容量为：（150+250+400）×30%＝240， ∴抽取的户主对四居室满意的人数为：15024040%18.150250400⨯⨯=++故选A ． 【点睛】本题考查样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意统计图的性质的合理运用．4．已知定义在R 上的函数()2xf x x =⋅，3(log 5)a f =，31(log )2b f =-，(ln 3)c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．c a b >>【答案】D 【解析】 【分析】先判断函数在0x >时的单调性，可以判断出函数是奇函数，利用奇函数的性质可以得到3(log 2)b f =，比较33log 5,log 2,ln3三个数的大小，然后根据函数在0x >时的单调性，比较出三个数,,a b c 的大小. 【详解】当0x >时，'()22()2ln 220xx x x f x x x f x x =⋅=⋅⇒=+⋅⋅>，函数()f x 在0x >时，是增函数.因为()22()xx f x x x f x --=-⋅=-⋅=-，所以函数()f x 是奇函数，所以有33311(log )(log )(log 2)22b f f f =-=-=，因为33log 5lo ln31g 20>>>>，函数()f x 在0x >时，是增函数，所以c a b >>，故本题选D. 【点睛】本题考查了利用函数的单调性判断函数值大小问题，判断出函数的奇偶性、单调性是解题的关键. 5．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合中的元素共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】A 【解析】试题分析：{}3,4,5,7,8,9U A B =⋃=,{}4,7,9A B ⋂=,所以{}()3,5,8U C A B ⋂=，即集合()U C A B ⋂中共有3个元素，故选A ． 考点：集合的运算．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3578122()3()66a a a a a ++++=，则14S = A ．56 B ．66 C ．77 D ．78【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据等差数列的性质可得3578125102()3()6666a a a a a a a ++++=+=，即5a +1011a =， 所以1141451014()7()772a a S a a +==+=，故选C ． 7．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（ ） A ．12πB ．3πC ．2πD ．1π【答案】D 【解析】 【分析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率.【详解】70412212π≈. 故选:D. 【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题.8．622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含3x 项的系数为（ ） A ．60- B ．12-C ．12D ．60【答案】B 【解析】 【分析】在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于3，求出r 的值，即可求得含3x 项的系数． 【详解】622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式通项为()663166222rr r r r r r T C x C x x --+⎛⎫=⋅⋅-=⋅-⋅ ⎪⎝⎭， 令633r -=，得1r =，可得含3x 项的系数为()16212C ⨯-=-.故选：B. 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．9．有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4【答案】A 【解析】 【分析】224442，从下往上第三层正方体的棱长为：()()2222224+=，从下往上第四层正方体的棱长为：222222+=，以此类推，能求出改形塔的最上层正方体的边长小于1时该塔形中正方体的个数的最小值的求法. 【详解】最底层正方体的棱长为8，则从下往上第二层正方体的棱长为：224442，从下往上第三层正方体的棱长为：()()2222224+=，从下往上第四层正方体的棱长为：222222+=， 从下往上第五层正方体的棱长为：()()22222+=，从下往上第六层正方体的棱长为：22112+=，从下往上第七层正方体的棱长为：2222122⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从下往上第八层正方体的棱长为：2211222⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是8. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查正方体有关计算，属于基础题. 10．在平行四边形ABCD 中，113,2,,D,32AB AD AP AB AQ A ====若CP C 12,Q ⋅=则ADC ∠=( ) A ．56πB ．34π C ．23π D ．2π 【答案】C 【解析】 【分析】由23CP CB BP AD AB =+=--，12CQ CD DQ AB AD =+=--,利用平面向量的数量积运算,先求得,3BAD π∠=利用平行四边形的性质可得结果.【详解】如图所示,平行四边形ABCD 中, 3,2AB AD ==,11,32AP AB AQ AD ==， 23CP CB BP AD AB ∴=+=--，12CQ CD DQ AB AD =+=--,因为12CP CQ ⋅=, 所以2132CP CQ AD AB AB AD ⎛⎫⎛⎫⋅=--⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22214323AB AD AB AD =++⋅222143232cos 12323BAD =⨯+⨯+⨯⨯⨯∠=, 1cos 2BAD ∠=，,3BAD π∴∠= 所以233ADC πππ∠=-=，故选C. 【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量的运算有两种方法：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）. 11．设函数1()ln1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】 【分析】根据函数为偶函数排除,A C ，再计算11()22ln 30f =>排除D 得到答案. 【详解】1()ln1xf x x x +=-定义域为：(1,1)- 11()ln ln ()11x xf x x x f x x x-+-=-==+-，函数为偶函数，排除,A C11()22ln 30f => ，排除D 故选B【点睛】本题考查了函数图像，通过函数的单调性，奇偶性，特殊值排除选项是常用的技巧.12．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（ ）A．y x =±B．y x = C ．2x y =±D ．2y x =±【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线的标准方程即可得出该双曲线的渐近线方程. 【详解】由题意可知，双曲线2214x y -=的渐近线方程是2x y =±.故选：C. 【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三试卷英语-浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2021届高三第一次联考英语试卷及参考答案
0608 Z20名校联盟2021届高三第一次联考英语试题选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后．你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What time is it now?A.9:35B:9:20.C:9:052.What will the woman have?A.Tea.B.Coffee.k.3.What does the man want to buy?A.A car.B.An apartment.C.A necklace.4.What does the man mean?A.I he woman can try cooking this term.B.Cooking is time-consuming.C.Next term's schedule is lighter than this term’s5.What does the man think of the new drug?A.Ineffectiveeful.C.Successful第二节（共15小题；每小、题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料．回答第6、7题。
6.Why won’t the man see The Dark Night?A.He can’t get the ticket.B.He is not interested in it.C.He thinks it too horrible.7.Where will the speakers go to see a movie?A.To the Central TheaterB.To the Red Star CinemaC.To the Sunshine Movie House听第7段材料，回答第8至9题。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三生物上学期第一次联考试题(含解析).doc
浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2021届高三生物上学期第一次联考试题（含解析）一、选择题1.下列关于人类对全球环境影响的叙述，错误的是A. 全球气候变暖能改变全球降雨格局，影响农业生产B. 每一种野生生物的灭绝都是一个独一无二的基因库消失C. 防治酸雨的最有效办法是限制二氧化硫和二氧化碳的排放量D. 最近30多年的人类活动使臭氧的分解作用大于生成作用【答案】C【解析】【分析】人类活动对全球环境的影响而导致的全球性生态环境问题主要包括全球性气候变化､水资源短缺､臭氧层破坏､酸雨､土地荒漠化､海洋污染和生物多样性锐减等｡这些全球性的生态环境问题,对生物圈的稳态造成威胁，并且影响到人类的生存和发展。
【详解】A、全球气候变暖会引起大气环流气团向两极推移，改变全球降雨格局，影响农业生产，A正确；B、基因库是指一个种群中全部个体所含有的全部基因，地球上的每一个物种都是独一无二的基因库，因此每一种野生生物的灭绝都是一个独一无二的基因库消失，B正确；C、酸雨是指燃烧煤、石油和天然气时产生的二氧化硫和氮氧化物，在大气中与水分结合而形成的雨，酸雨中所含的酸性物质主要是硫酸和硝酸，酸雨形成的原因主要是人类过度燃烧含硫元素的煤炭、石油等化学燃料，因此防治酸雨最有效的办法是限制二氧化硫的排放量，C错误；D、最近30多年的人类活动，向空气中排放大量的氟里昂等物质，使臭氧的分解作用大于生成作用，导致臭氧层变薄或出现空洞，D正确。
故选C。
2.下列关于艾滋病的叙述，正确的是A. 艾滋病是一种可通过体液传播的疾病B. HIV只感染人体的辅助性T淋巴细胞C. HIV感染者的免疫功能严重衰退而出现痴呆D. HIV可通过蚊子叮咬等途径传播【答案】A【解析】【分析】艾滋病的全称是获得性免疫缺陷综合症，病原体是HIV。
艾滋病的发病机理是：HIV主要是感染辅助性T淋巴细胞，使辅助性T淋巴细胞大量减少，细胞免疫受损；缺少活化的辅助性T 淋巴细胞产生的淋巴因子的作用，体液免疫也受损，所以病人的免疫力几乎全部丧失。
2021届浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)高三第一次联考生物试题
Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2021届第一次联考生物试题卷选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列与生命活动有关物质的叙述正确的是A.碳反应产生的第-一个糖含C、H、O、P.B.植物蜡对植物细胞起着保护和支撑作用C.内环境中Ca2+含量过高会导致肌肉抽搐D.H2O在光下裂解只产生氢离子和氧气2.下列生命活动可以由血浆中的蛋白质完成的是A.呈递抗原B.中和部分毒素C.催化ATP合成D.引发第二性征3．下列关于进化的叙述正确的是A.只有自然选择才能导致适应B．只有生殖细胞的变异才能传给后代c.只有基因突变才能导致基因库改变D.只有经过地理障碍才能形成新物种4.在“检测生物组织中的油脂、糖类和蛋白质"实验中，下列叙述正确的是A.淀粉鉴定时，把2mL碘-碘化钾溶液直接加到2mL马铃薯匀浆中B.油脂鉴定时，花生子叶染色后需用50%的酒精固定脂肪滴C.蛋白质鉴定时，在蛋清稀释液中先后加入双缩脲试剂A、B液D.还原糖鉴定时，在梨汁中加入本尼迪特试剂并沸水浴后溶液变红色5.下图是一个北温带湖泊的垂直结构示意图，下列叙述正确的是A.植物残体的腐败和分解过程主要发生在III层B.II层是斜温层，水体温度变化幅度-直较大C.I层浮游植物数量急增可能导致水中溶解氧下降D.臭氧层被破坏不影响湖泊中的鱼类等水产品产量6.孟德尔的单因子杂交实验中，下列叙述与F2出现3:1性状分离比无关的是.A.F1产生的雌雄配子数量不同B.不同基因型的配子活性相同C.个体表现型不受环境影响D.不同基因型的个体存活率相同7.人体内-一些正常或异常细胞脱落破碎后，其DNA会以游离的形式存在于血液中，称为cfDNA;胚胎在发育过程中也有细胞脱落破碎，其DNA进入孕妇血液中，称为cffDNA。
下列叙述正确的是A.通过羊膜腔穿刺技术获取孕妇血液以获取cfDNA和cfDNAB.获取胎儿的cffDNA可以用于21-三体综合征的检测C.提取患者cfDNA进行基因修改后直接输回血液能治疗遗传病D.若发现某孕妇cffDNA序列和cfDNA序列不同，胎儿不一定患遗传病8．某国对一草场进行一个长期放牧实验，相关数据如下表所示。
浙江Z20名校联盟2021届第一次联考数学试卷和答案
4. 考试结束后， 只需上交答题卷．
参考公式： 如果事件 A,B 互斥那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件 A,8 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)
如果车件 A 在一次试验中发生的概率为 p.那么 II
h 表示为台体的高
其中 S 表示锥体的底而积， H 表示锥体的布 球的表面积公式 S=41rR2 球的体积公式
V= 一4 亢R'
共中 R 表示球的半径
选择题部分
一 、 选择题： 本大题共 LO 小题， 每小题 4 分， 共 40 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项足
符合题目要求的．
I. 已知集合 A={一1,0,1,4,5}, B = (2,3,4}, C = {x e RIO<x< 2}, 则 (Anc)U B=
10 . 已知实数 ll e[2,3), 不等式 acos2x 一 (4a+b)sinx-2(2a +b +2)-1 sinx +2-a I以0 对任意 XE R 恒成
立，则矿 +2u+3b 的最大值是
A. -16
8. -13
c. 一6
D. 2
非选择题部分
二 、 填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
浏 14-
且圆心 0在y 轴上， 设点 0(0, t), 则 r=✓4了f=
,
.fj
即 ,2 +8五:t-4=0, 解得 t=-4✓2 土6, 所以由正弦定理知当 t=6-4五｀时 ，
浙江省名校新高考研究联盟Z20名校联盟2021届高三数学第一次联考试题
浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2021届高三数学第一次联考试题 考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方．3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．参考公式：如果事件A ，B 互斥那么()()()P A B P A P B +=+．如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =．如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n -=-=⋯台体的体积公式()1213V S S h =+ 其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示为台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π= 球的体积公式343V R π= 其中R 表示球的半径选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,0,1,4,5}A =-，{2,3,4}B =，{02}C x Rx =∈<<∣，则()A C B ⋂⋃=（ ） A ．{4} B ． {2,3} C ．{1,2,3,5}- D ．{1,2,3,4}2．已知复数3z i =+（i 为虚数单位），则2z =（ ）A ．106i -B ．106i +C ．86i -D ．86i +3．已知x 是实数，则“45x x +>”是“4x >的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．若实数x ，y 满足约束条件2000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则12y z x +=-的最小值为（ ） A ．2- B ．32- C ．1- D ．12- 5．已知空间中m ，n 是两条不同直线，α是平面，则（ ）A ．若//m α，n α⊂，则//m nB ．若//m α，//n α，则m n ⊥C ．若m α⊥，n α⊥，则//m nD ．若m α⊥，n α⊥，则m n ⊥6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥且*n N ∈时，n a ，n S ，1n S -成等比数列，则5a =（ ）A ．15 B ．15- C ．120 D ．120- 7．函数2|sin |cos x y x x =+在区间[2,0)(0,2]ππ-⋃上的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ． 8．已知正实数x ，y ，z 满足2221x y z ++=，则58xy z-的最小值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．39．已知平面向量a ，b ，c 满足||||2a b a b ==-⋅=，且22c a c b c -⋅-⋅=，则a c ⋅的取值范围是（ ）A. [12,12]-+ B ．[13,13]-+ C ．[3,33] D ．[12,32]-10．已知实数[2,3]a ∈，不等式2cos (4)sin 2(22)|sin 2|0a x a b x a b x a -+-++-+-≥对任意x R ∈恒成立，则223a a b ++的最大值是（ ）A ．16-B ．13-C ．6-D ．2非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知向量(3,4)a =-，(9,)b m =-，(8,)c n =，且//a b ，a c ⊥，则m =________，n =________．12．若二项式2nx x ⎛+ ⎪⎝⎭的展开式中含有常数项，则最小的正整数n 等于________，此时其展开式各 项系数和为________．13．函数()sin 2cos 1f x x x =--的最小正周期是________，最大值是________．14．某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的侧视图面积为________2cm ，体积为_________3cm ．15．已知数列{}n a 满足11a =，1322n n n a a +-=，则2020a =________． 16．甲从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数a ，乙从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数b ，则a b >的概率为________．17．已知1F 、2F 为双曲线2213x y -=的左、右焦点，点P 为直线240x +=上的动点，则12sin F PF ∠ 的最大值是________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 3sin cos 2A A +=，4a =（1）求角A 的值；（2）求b c +的取值范围．19．如图，在三棱台A B C ABC '''-中，平面A ABB ''⊥平面B BCC ''，AB BC ⊥，四边形A ABB ''是等腰 梯形，且22AB A B BB BC '''===．（1）证明：BC ⊥平面A ABB ''；（2）求直线CC '与平面ABC 所成角的正弦值．20．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，()()2223n n n S a a =+-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1n n n b a a +=，其前n 项和为n T ，证明：42224n T n <+． 21．已知点(2,0)A 在椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>上，点F 为椭圆1C 的右焦点，||1AF =． （1）求椭圆1C 的标准方程；（2）设点2,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 为抛物线22:C y x =上的动点，若过P 作抛物线2C 的切线与椭圆1C 交于M 、N 两点，求BMN 面积S 的最大值．22．已知函数2()()x f x ae x a R =-∈，若()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，且12x x <．（1）求实数a 的取值范围；（1）证明：22x a <； （2）证明：121121x x a-<-． Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2021届第一次联考数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B10．解析：令2sin [1,3]t x =+∈，原不等式整理得：()2cos 4sin 4(2sin )4|sin 2|0a x x b x x a ---+--+-≥，即21(2)4(2)44||0a t t bt t a ⎡⎤---------≥⎣⎦，∴()214||0a t bt t a -----≥，即24||0at bt a t a ++-+-≤，两边处t 得：410a a at b t t-+++-≤， 所以441;11;1()4421;31;3a a at b t a at b t a t t t f t a a a at b a t at b a t t t t -⎧⎧+++-≤≤++-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨--⎪⎪+++-≤≤+++≤≤⎪⎪⎩⎩，在⎡⎢⎣上递减，⎤⎥⎦上递增，又(1)3f a b =++，77(3)33f a b =++， 且42(3)(1)033f f a -=->，所以77(3)033f a b =++≤． 则22235713a a b a a ++≤--≤-．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．12，6 12．3，7 13．2π114．48+．20202019122- 16．375617．6+ 15．解析：法一：11a =，272a =，3314a =，41278a =， 猜想：211212222n n n n na ---==-，用数学归纳法可证上述等式成立． 法二：∵1322n n n a a +-=，∴112312222n n n n n a a ++-=⨯， 累加可得：121131*********424n n n n a a --⎛⎫=++++=- ⎪⨯⎝⎭， 所以222n n n a =-，则202020202019122a =-． 16．解析：3856C =，按甲取9或不取9分类，可得ab >的概率：2328856339828565528565537845635656C C C P C C +⨯+⨯+====⨯⨯．17．解析：由平面几何知识可得：当12F PF 的外接圆与直线相切时，12F PF ∠取到最大值，且圆心O 在y轴上，设点(0,)O t ，则r ==即240t +-=，解得6t =-±，所以由正弦定理知当6t =-时，最大值1212sin 2F F F PF r ∠====． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．解析：（1cos 2sin 26A A A π⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭ （4分） ∴62A ππ+=，即3A π=． 6分（2）由正弦定理得2sin sin sin a b c R A B c ====，∴sin )b c B C +=+， 10分∵23sin sin sin sin sin 326B C B B B B B ππ⎛⎫⎛⎫+=+-=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 12分 又∵20,3B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴1sin ,162B π⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，∴(4,8]b c +∈． 14分 19．解析 （1）证明：连接AB '，由A ABB ''是等腰梯形，22AB A B BB '''==，得AB BB ''⊥∵平面A ABB ''⊥平面B BCC ''，平面A ABB ''⋂平面B BCC BB '''= AB '⊆平面A ABB ''，∴AB '⊥平面B BCC '' 4分又∵BC ⊆平面B BCC ''，∴AB BC '⊥．又∵AB AB A '⋂=，AB ，AB '⊆平面A ABB '' ∴BC ⊥平面A ABB ''． 7分（2）设C '到平面ABC 的高为h ，连接B C '则B '到平面ABC 的高也为h ， 故所求角的正弦值即为h CC'． 10分 设2AB BC ==，则2ABC S ∆=，3ABB S '∆=132********C ABB ABC V h S '-⨯⨯===⨯， 12分 又由12A B B C AB BC ''''==得1B C ''=， ∵BB '⊆平面，∴BC BB '⊥，所以2CC '= 故所求角的正弦值36sin 22h CC θ'===． 15分 20．证明： （1）由已知得2226n n n S a a =+-，同理2111226n n n S a a +++=+-，两式相减得：22111222n n n n n a a a a a +++=-+-， 3分即()()112210n n n n a a a a +++--=，所以112n n a a +-=， 所以数列{}n a 是首项为2，公差为12的等差数列，通项公式32n n a +=． 7分 （2）∵12242(4)3(4)3(3)4n n n b a a n n n n n n +==<+++++++ 42(43)4242(4)(3)34n n n n n n +-+==-++++ 12分 所以12424242424242455634n n T b b b n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++<-+-++- ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭==（也可利用数学归纳法求证．）21．解析：（1）点(2,0)A，所以2a=，又∵||1AF=，∴1a c-=，1c=，b= 4分椭圆2C的标准方程为：22143x y+=． 6分（2）设点()2,P t t，所以切线2:2MNx tl ty+=，即220x ty t-+=，联立椭圆方程得：()2234413123120t y t x t+-+-=，则()()()624241444813448124t t t t t∆=-+-=+-，()31224122313312413ty ytty yt⎧+=⎪+⎪⎨-⎪=+⎪⎩， 9分12||MN y y=-= 11分又因为d=，所以21||2BMNS MN d∆==+ 13分则由基本不等式得：()2242224040124339S t t t t⎡⎤⎛⎫⎫≤++-++=+=⎢⎥⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当224221243t t t⎛⎫+=-++⎪⎝⎭，即42161639t t--=，解得2t=S15分22．解析：（1）()2x f x ae x =-，令()2x g x xe-=， 则12,x x 为方程2x xe a -=的两个不同实根，()(22)x g x x e '-=-，即()g x 在(,1)-∞上递增，在(1,)+∞上递减， 2分 极大值为2(1)g e =， 所以20a e<<，且1201x x <<< 4分（2）要证22x a <，只须证()22g g x a a ⎛⎫<= ⎪⎝⎭，即224a e a <， 只须证2()0x h x e x =->在(,)e +∞上成立 ， 6分 因为()220x h x e x ex x '=->->，所以()h x 在(0,)+∞上递增，()(0)0h x h >>，得证． 8分 （3）引理：不等式212xx e x >++在(0,)+∞上成立， 10分 所以22()212x xa g x xe xx -==<++，((0,))x ∈+∞且222()11122xx x x x x ϕ==++++在2)上递增，2,)+∞上递减，令()3434,x x x x <为方程()x a ϕ=，即2(2)02a x a x a +-+=的两个实根，， 其中34342(2)2a x x a x x -⎧+=⎪⎨⎪=⎩． 由于31240x x x x <<<<，即421311110x x x x <<<<， 12分所以()224334432123434344111114(2)82x x x x x x a x x x x x x a +----<-===- 222121a a ⎛⎫=--<- ⎪⎝⎭，得证． 15分。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2021届高三第一次联考数学试题含答案
B．若 m / / ， n / / ，则 m n
C．若 m ， n ，则 m / /n
D．若 m ， n ，则 m n
6．已知数列an 的前 n 项和为 Sn ， a1 1 ，当 n 2 且 n N * 时，an ， Sn ， Sn 1成等比数列，则 a5
（）
A． 1 5
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2021 届第一次联考 数学试题卷
考生须知： 1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一 律无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 参考公式：
B． - 1 5
C． 1 20
D． - 1 20
7．函数
y
cos
x
|
sin x x2
|
在区间 [2
, 0)
(0,
2
]
上的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知正实数 x ， y ， z 满足 x2 y2 z2 1，则 5 8xy 的最小值是（ ） z
A．6
B．5
C．4
D．3
9．已知平面向量
a
（1）求角 A 的值； （2）求 b c 的取值范围．
19．如图，在三棱台 ABC ABC 中，平面 A ABB 平面 BBCC ， AB BC ，四边形 A ABB 是等腰
梯形，且 AB 2 AB 2BB BC ．
3
（1）证明： BC 平面 A ABB ；
（2）求直线 CC 与平面 ABC 所成角的正弦值．
Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2021届第一次联考语文参考答案
有一天，马叔敬到寅轩拜访我，让我阐发“遗清”的含义， 我讲不明白。我听说把自己所拥有的拿给别人，叫馈赠，而要 馈赠就一定要有物品。赠人美好的桃子，不比回报美玉来得轻； 赠人华美的缟带，不比回报纻衣来得重。所以有物品馈赠，情 谊反而浅；没有物品馈赠，倒显得情谊重。过去儿子的父亲拿 出他所有的积蓄，全部用来留给儿子，而儿子又能够小心谨慎 地操持，来保全父亲所留下的东西，像靠近冰玉，像喝夜间的 水汽（那般小心）。不做坏事以便取得仁义，不相互勾结形成 权势，不故作洒脱来取悦于人，不闭塞得不要地位。深邃庄严 的天空，开阔起伏的大地，别人还不够，我却还剩余。那韦杨 氏在西都，都知道如何爱护自己的子孙，都知道拿什么馈赠子 孙啊。
5．①而是直播监管的起点（1分） ②也带来了复杂的监管问题（1分） ③一张密不透风的监管网（1分）（意思合理、符合语境即可） 6．（1）示例：故乡（或“家乡”）（2分） （2）①用“小”字形容故乡，新颖独特，富有亲切的意味，举 重若轻，饱含着对故乡的深情。（2分） ②“小得只盛得下/两个字”，却又不明说哪两个字，为读者留 下充分的想象或解读的空间。（2分） 说明：如果第（1）题回答不恰当，而第（2）题能抓住 “小”“盛”“两个字”等要点进行赏析，也可酌情给分。
7．【答案D】解析：A项张冠李戴，“认识到艺术的新颖别致” 错误，见原文“感受到艺术的新颖别致”“不是要获得审美认识， 而是要获得审美感受”；B项因果倒置，“因此感觉过程本身就 是审美目的”错误，见原文“因为感觉过程本身就是审美目的”； C项表述绝对化，“破坏一切习以为常的、标准化的东西”错误， 见原文“创造性地破坏习以为常的、标准化的东西”。 8．【答案C】解析：C项“语言原是一个个简单的符号和概念” 错误，见原文“语言在它的起源之初本身蕴含着无穷诗意”“退 缩为一个个简单的符号和概念”。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2021届高三上学期第一次联考化学试题(解析版)
Z20 名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2021 届第一次联考化学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90 分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Ne 20 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ba 137 Ag 108选择题部分一、选择题(本大题共25 小题，每小题2 分，共50 分。
每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 下列物质属于碱性氧化物的是A. Na2O2B. Al2O3C. FeOD. Mn2O7【答案】C【分析】与酸反应生成盐和水的氧化物叫碱性氧化物，大多数金属氧化物为碱性氧化物。
【详解】A．Na2O2与酸反应生成盐、水及氧气，不属于碱性氧化物，A不符题意；B．Al2O3即能与酸反应还能与碱反应，属于两性氧化物，不属于碱性氧化物，B不符题意；C．FeO属于金属氧化物，与酸反应生成盐和水，属于碱性氧化物，C符合题意；D．Mn2O7是离子化合物，能与碱反应生成盐和水，属于酸性氧化物，D不符题意。
答案选C。
2. 下列仪器通常不用于分离操作的是（）A. B. C. D.【答案】B【详解】A．是分液漏斗，常用于分液操作，故A正确；B．是长颈漏斗，常用于固液反应时添加液体，与分离操作无关，故B错误；C．是布氏漏斗，常用于抽滤操作，故C正确；D．是三角漏斗，常用于过滤操作，故D正确；故答案为B。
3. 下列相同浓度的溶液中，水电离出的氢离子浓度最大的是（）A. CH3COONH4B. NH4ClC. NH4HSO4D. CH3COONa【答案】A【详解】浓度相等的CH3COO-和NH4+水解程度相同，均促进水的电离，而NH4HSO4电离出的H+抑制水的电离，NH4Cl和CH3COONa只在单一的NH4+或CH3COO-的水解，而CH3COONH4溶液中同时存在NH4+和CH3COO-的水解，水的电离程度最大，即CH3COONH4溶液中水电离出的H+浓度最大，故答案为A。