华师大版-数学-七年级上册-《近似数》随堂练习
练习07_科学记数法和近似数-(华东师大版)(解析版)
练习7 科学记数法和近似数一、单选题1.下列说法正确的是（）A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．1189000这个数用科学记数法可表示为1.189×106D．小明的身高为161cm中的数是准确数【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；B、近似数1.3×104精确到千位，故此选项不符合题意；C、1189000这个数用科学记数法可表示为1.189×106，故此选项符合题意；D、小明的身高为161cm中的数是近似数，故此选项不符合题意．故选：C．【知识点】科学记数法与有效数字2.近似数3.26×104精确到（）A．百分位B．千分位C．十位D．百位【解答】解：3.26×104＝326006是百位数字．故选：D．【知识点】科学记数法与有效数字3.若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．10【解答】解：用科学记数法表示为7.27×1010的原数为72700000000，所以原数中“0”的个数为8，故选：B．【知识点】科学记数法—表示较大的数、科学记数法—原数4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．【知识点】近似数和有效数字5.正整数N可表示为413×258÷8，则N保留2个有效数字用科学记数法还可以表示为（）A．1.28×1018B．1.3×1018C．1.28×1016D．1.3×1016【解答】解：413×258÷8＝226×516÷23＝216×516×210÷23＝（2×5）16×27＝128×1016＝1.28×1018≈1.3×1018．故选：B．【知识点】科学记数法与有效数字二、填空题6.7.6397≈（精确到千分位）．【解答】解：7.6397≈7.640（精确到千分位）．故答案为7.640．【知识点】近似数和有效数字7.圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是．【解答】解：用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是3.1416，故答案为：3.1416．【知识点】近似数和有效数字8.我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为．【解答】解：数据16972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法表示为1.7×104，故答案为：1.7×104．【知识点】科学记数法与有效数字9.保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数899000是．【解答】解：将899000用科学记数法表示为：8.99×105．故答案为：8.99×105．【知识点】科学记数法—表示较大的数10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为．【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，故答案为：4.28×106．【知识点】科学记数法—表示较大的数三、解答题11.光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离（用科学记数法表示）．【解答】解：3×108×500＝1.5×1011（米），答：太阳与地球的距离为1.5×1011米．【知识点】科学记数法—表示较大的数12.对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题：（1）＜π＞＝（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞＝3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．【解答】解：（1）＜π＞＝3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞＝3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【知识点】近似数和有效数字13.探究题：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？【解答】解：1.5×108×365＝5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．【知识点】科学记数法与有效数字14.车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【知识点】近似数和有效数字15.车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？【解答】解：由分析可知：近似数2.6与2.60大小相等，但精确度不同；【知识点】近似数和有效数字16.一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）．一粒大米重约0.02克．0.02×1×3×365×1300000000÷1000＝2.847×107（千克）．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（2）2×2.847×107＝5.694×107（元）．答：可卖得人民币5.694×107元．（3）5.694×107÷500＝1.1388×105；答：卖得的钱可供1.1388×105名失学儿童上一年学；（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．【知识点】近似数和有效数字。
华师大版初中数学七年级上册《2.14 近似数》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.14 近似数》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.032．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位3．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.254．下列说法正确的是（）A．近似数6.0万精确到千位B．近似数19.04精确到十分位C．近似数32.6×102精确到十分位D．近似数100.170精确到0.015．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于06．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（（）A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位7．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）8．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿9．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×103 10．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）11．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）12．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×104 13．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．227914．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416 15．205001精确到万位的近似数是（）A．21万B．20万C．2万D．2.05万16．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位17．用四舍五入法对0.3989精确到百分位，结果正确的是（）A．0.39B．0.40C．0.4D．0.40018．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位19．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1B．1.1C．1.05D．1.05520．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A．1000 km B．100 km C．0.1 km D．0.01 km二．填空题（共20小题）21．将1456900精确到千位的近似值是．22．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是23．把3.2968按四舍五入精确到0.01得．24．近似数2.018精确到百分位结果是．25．2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了位．26．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是．27．8.4348精确到千分位的近似数是28．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为29．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到位，4.66亿次用科学记数法可以表示为次．30．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．31．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到位．32．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）33．四舍五入法，把130542精确到千位是．34．近似数2.780精确到．35．4.5983精确到十分位的近似值是．36．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为．37．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是．38．近似数2.30精确到位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是．39．近似数0.453万精确到了位．40．将0.003069精确到万分位为．华师大新版七年级上学期《2.14 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．2．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270，所以A选项的说法正确；B、四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52，所以B选项的说法正确；C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位，所以C选项的说法不正确；D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断．【解答】解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．下列说法正确的是（）A．近似数6.0万精确到千位B．近似数19.04精确到十分位C．近似数32.6×102精确到十分位D．近似数100.170精确到0.01【分析】根据精确度的定义即可求解．【解答】解：A、近似数6.0万精确到千位，故此选项正确；B、19.04精确到百分位，故此选项错误；C、近似数32.6×102精确到十位，故此选项错误；D、近似数100.170精确到0.001，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于0【分析】把选项A、B的两数还原，再看末位数字在哪一位就是精确到哪位．选项D可通过举反例排除．【解答】解：8.96×104=89600，6在百位上，所以该近似数精确到百位，故A错误；5.3万=53000，3在千位上，所以该近似数精确到千位，故B正确；0.130的最后一位0再千分位上，所以该近似数精确到千分位；例如3﹣（﹣2）=5＞0，但﹣2＜0，故选项D错误．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（（）A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：数1.50万末尾数字0在百位，所以，精确到百位．故选：D．【点评】本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．7．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.06（精确到百分），所以B选项的说法正确；C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×103【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】解：1890≈2×103（精确到1000）．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．10．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．12．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：91879≈9.2×104，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．2279【分析】根据近似数的定义可以解答本题．【解答】解：2279.55≈2279.6（精确到0.1），故选：B．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．14．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．205001精确到万位的近似数是（）A．21万B．20万C．2万D．2.05万【分析】把千位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：205001精确到万位的近似数是21万．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为0的数开始算，直到末尾数字．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．【点评】本题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17．用四舍五入法对0.3989精确到百分位，结果正确的是（）A．0.39B．0.40C．0.4D．0.400【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.3989 精确到百分位是0.40，故选：B．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．18．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位【分析】根据科学记数法和精确度的定义即最后一位所在的位置就是一个数的精确度，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；B、2.069×104精确到十位，此选项错误；C、1.50×105精确到千位，此选项正确；D、36万精确到万位，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．19．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1B．1.1C．1.05D．1.055【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A．1000 km B．100 km C．0.1 km D．0.01 km【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．二．填空题（共20小题）21．将1456900精确到千位的近似值是 1.457×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：将1456900精确到千位的近似值是1.457×106．故答案为1.457×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．22．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是 6.7≤x＜7.7【分析】利用对非负实数x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围..【解答】解：∵＜x﹣2.2＞=5，∴4.5≤x﹣2.2＜5.5∴6.7≤x＜7.7．故答案为：6.7≤x＜7.7．【点评】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的意义是解题关键．23．把3.2968按四舍五入精确到0.01得 3.30．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：把3.2968按四舍五入精确到0.01得3.30．故答案为：3.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．近似数2.018精确到百分位结果是 2.02．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：近似数2.018精确到百分位结果为2.02．故答案为2.02．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．25．2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了百位．【分析】先还原为原数，可看出精确到的是百位．【解答】解：2.60×104=26000，精确到百位．故答案为：百．【点评】此题考查科学记数法，关键是掌握用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n 是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．26．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 3.14．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．27．8.4348精确到千分位的近似数是8.435【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：8.4348精确到千分位的近似数为8.435．故答案为8.435．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．28．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30，故答案为：0.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．29．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为 4.66×108次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次．故答案为：百万，4.66×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．31．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到十位．【分析】利用近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.230万精确到十位．故答案为十．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．32．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为 2.54×103（精确到十亿位）【分析】先用科学记数法记2539.7，再根据精确度的要求精确．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×103【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．33．四舍五入法，把130542精确到千位是 1.31×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．34．近似数2.780精确到0.001．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．35．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．36．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为0.01．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.59精确程度为0.01．故答案为0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．37．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142．【分析】近似数π=3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．【解答】解：圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．【点评】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．38．近似数2.30精确到百分位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.785．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30精确到百分位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是1.785．故答案为百分位；1.785．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．39．近似数0.453万精确到了十位．【分析】根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．【解答】解：近似数0.453万=4530，∴近似数0.453万精确到了十位，故答案为：十．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．40．将0.003069精确到万分位为0.0031．【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决【解答】解：将0.003069精确到万分位为0.0031，故答案为：0.0031【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的解答方法．。
铜仁市第七中学七年级数学上册第二章有理数2.14近似数课时作业1新版华东师大版0
近似数本试卷时间60分钟，满分100分一相信你的选择，看清楚了再填（每小题4分，共24分）1．地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（）A．40万米 B．4×106米 C．4.0×106米 D．4.01×106米2．将0.7098精确到千分位，正确的是（）A．0. 7098≈0.700 B．0.7098≈0.71 C．0.7098≈0.710D．0.7098≈0.71003．今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入的216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）1一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______2．用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_______．3．近似数3.0×104精确到________位．4．随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（精确到十万位）5、计算器的面板由和两部分组成6、用计算器计算23，按键顺序是，结果是。
7、输入－501这个数据的程序一般是先按键，再按键。
三．挑战你的技能，思考好了再做（共计54分）1．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．(每小题4分，共8分)（1）2567000；（精确到万位）（2）2.692475．（精确到千分位）2、用计算器计算下列各式的值⑴51-8521+26⑵（-8.9）×（-11.2）3．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：•有这种可能吗？（6分）4．某城市有5000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，••平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（精确到万位）（6分）参考答案：一．相信你的选择，看清楚了再填二．试一试你的身手，想好了再填1. 3.6米2. 36.553 千位4710 82.35. 键盘显示器6. 2 xy 3 ＝ 87. －５三．挑战你的技能，思考好了再做1．解：（1）2567000≈2.57×106．（2）2.692475≈2.692．2．⑴－8444 ⑵99.683．解：由于1.5×102cm是近似数，所以其范围是145cm•至154cm．•若小亮的身高是154cm，小满的身高是145cm，则相差9cm，故有可能．4．解；一年丢弃的塑料袋可表示为：（5×107÷3.3）×52×5≈4.0×109（个），• 一年内城市被塑料袋污染的土地是4.0×109÷1000≈4.0×106平方米．5．3.2 命题、定理、证明了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论．重点理解命题的概念和区分命题的题设与结论．难点区分命题的题设和结论．一、创设情境，引入新课教师出示下列问题：1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？学生能积极地思考教师所出示的各个问题，复习巩固有关的知识点，为本节课的学习打下良好的基础．学生回答．二、尝试活动，探索新知了解命题和它的构成，教师给出下列语句：1．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．等式两边都加上同一个数，结果仍是等式．3．对顶角相等．4．如果两条直线不平行，那么同位角不相等．思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断．初步感受有些数学语言是对某件事作出判断的．教师给出命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式．判断语句“画AB∥C'D”有没有判断成分，是不是命题．学生能举例说明是命题和不是命题的语句．与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第2、3个语句．第2个命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论．第3个命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．真命题与假命题：教师出示问题：1．如果两个角相等，那么它们是对顶角．2．如果a>b，b>c，那么a>c.3．如果两个角互补，那么它们是邻补角．你认为这几句话对吗？它们是不是命题？教师定义：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题．三、尝试反馈，理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据．1．“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？2．命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”正确吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确．学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误．解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”．2．第一个命题正确，第二个命题错误，举例略．四、例题讲解【例】如图，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c.证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1＝ 90°(垂直的定义)．又b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1＝ 90°(等量代换)，∴a⊥c(垂直的定义)．判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)．它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点．总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络．本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，其中的真命题又叫做定理，对于假命题只要举出反例加以说明即可，其中的推理过程叫做证明．学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，教师要及时地鼓励与表扬．幂的乘方与积的乘方一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．在下列各式的括号内，应填入的是（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．9B．24C．27D．114．若，则n等于（）A．m－1B．m＋5C．4－mD．5－m二、填空题1．．2．．3．．4．．5．若，则．6．若，则x＝________．7．．8．当n为奇数时，．三、求下列各式中的x1．；2．；3．．四、已知：，试求下列各式的值：1．；2．．五、把下列每组数据按由小到大排列：1．；2．、、、．六、计算：1．．2．．3．．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．D二、1．3 2．2 3． 4． 5．16 6．33 7．8．0三、1．解：∵，∴∴3x＋1＝4x＝1．2．解：∵，∴，，∴2x＋1＝9x＝4．3．解：∵，∴，，∴2x－1＝13．x＝7．四、1．解：；2．解：．五、1．解：∵，，，∴．2．解：∵，，，，∴．六、1．2．3．。
1.13 近似数 华师大版(2024)数学七年级上册教学课件
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4；
（2）0.0572.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）； （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个 近似数精确到那一位.
新知探究 知识点2 精确度 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿
（4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位；
先把数还原，再 看0所在的数位
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
新知探究 知识点1 准确数与近似数 问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估 算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的 数也是近似数.
例如，2016年全国高考报名的考生共940万人. 问题2：近似数与准确数有何区别？
新知探究 知识点2 精确度
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； 对8四舍五入
（2）304.35（精确到个位）； 对3四舍五入
（3）1.804（精确到0.1）；
对0四舍五入
（4）1.804（精确到0.01）．
对4四舍五入
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
新知探究 知识点2 精确度 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确
度表示. 例如，前面的940万是精确到万位的数. 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …
华东师大版七年级数学上册同步练习 2.14近似数
2.14 近似数一、选择题1．下列各数中为准确数的是( )A．八(1)班有45人B．张雷的身高约为165 cmC．2019年4月国家××局公布第六次全国人口普查数据显示我国人口总数约为137053万人D．圆周率约为3.14159262．23.96精确到十分位是( )A．24B．24.0C．24.00D．23.93．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.0502(精确到0.0001)4．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样5．近似数3.70所表示的准确数a的范围是( )A．3.695≤a≤3.705B．3.60≤a≤3.80C．3.695≤a<3.705D．3.700≤a<3.705二、填空题6．有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个教学班；③小红的身高约为1.50米；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米．其中准确数有________个，近似数有___________________________________个．7．2019年1－5月份，景星市累计完成地方一般预算收入约216.58亿元，数据216.58亿精确到________位．8．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．三、解答题9．填表：10(1)3.006(精确到0.01)；(2)2019.91(精确到个位)；(3)28736(精确到千位).链接听课例3归纳总结11．从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位)12 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为 1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.1．A2．B 3.C 4.B5． C6.1 37．百万8．[千 4.35 4.3509．解：填表如下：10.(2)2019.91≈2019.(3)28736≈2.9×104(或2.9万)．11．解：无线电波从地面到月球需要的时间为2.57÷2＝1.285(秒)，所以地球与月球之间的距离为1.285×3×105＝3.855×105≈3.9×105(千米)．12 解：有这种可能．甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102cm，但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm，故有这种可能．。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.14 近似数作业设计 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中
近似数一．选择题1．时间2010年4月14日07时49分，某某省某某县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，某某市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×1072．2013年某某市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×1043．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×1056．今年某某市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有六个有效数字，精确到个位C．有两个有效数字，精确到万位-D．有三个有效数字，精确到千位二．填空题8．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．9．2008年奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．11．近似数3.12×105精确到了_________位．12．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．三．解答题13．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？14．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．15．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．16．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）130.96（精确到十分位）；（4）46021（精确到百位）.答案一、1.D 分析：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．2．D 分析：439×104≈4.33×104．故选D．3．D 分析：因为27.39亿末尾数字9是百万位，所以27.39亿精确到百万位．故选D．4．B5．C 分析：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．6．D7．D分析：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．二、8．2.51×10﹣5分析：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．9．2.2×104分析：21880=2.188×104≈2.2×104．10．分析：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）所以9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．所以该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．因为每个裁判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，所以该运动员的有效总得分是66分．所以得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．11．千分析：因为近似数3.12×105=312000，所以首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位.12．分析：设原数为a，因为a的近似值为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似值为761的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．三、13.解：车间工人把看成了，近似数的要求是精确到；而近似数的要求是精确到，所以轴长为的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是≤x＜，故轴长为与的产品不合格．14．解：因为光的速度大约是3×108m/s，所以光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．15．解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．16．解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（4）46021≈4.60×104．。
1.13 近似数(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。
典例分析
例3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)23.60；
(2)1.6；
解： (1)百分位；
(3)1.7万；
(2)十分位；
(4)4.37×107；
(3)千位；
(4)十万位．
方法小结：
1）求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。
把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条
（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，
第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，
(3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到
围是（ C）
A．3.4 < < 3.6
B．3.45 < < 3.55
C．3.45 ≤ < 3.55
D．3.45 ≤ < 3.50
7
4
3.2846×10
万
6． 3.280 × 10 精确到
位，有
个有效数字，32845676保留5个有效数字为 ．
7
7．（2022七年级下·上海·专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．
第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，
(2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？
（2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出2 根细面条，
当2 = 32时， = 5；
∴到第5次捏合后可拉出32根细面条；
课堂测试
10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，
2.14 近似数 华东师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)
2.14近似数—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.下列语句中给出的数字，是近似数的是( )A.八（1）班有45人B.一本书有198页C.我国有56个民族D.小明身高168 cm2.把59500按四舍五入法精确到千位的近似数是( )A.45.9510⨯B.45.910⨯C.4610⨯D. 46.010⨯3.近似数4.62万精确到( )A.百分位B.百位C.千位D.万位4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1415.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是( )A.103.57103.6≈（精确到个位）B.2.708 2.71≈（精确到十分位）C.0.0540.1≈（精确到0.1）D.0.01360.013≈（精确到0.001）6.一个数，它的最高位十万位是9，千位是8，其余位都是0，这个数写作______,把它改写成用万作单位的数是_______万.7.37精确到0.001为__________. 8.某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废！”小张师傅不服气地说：“图纸上要求的是2.60m ，而我做的轴，一根是2.56m ，另一根为2.62m ，怎么不合格了？”请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难，为什么？答案以及解析1.答案：D解析：易知A，B，C选项中的数字皆为准确数，D选项中的数字为近似数，故选D.2.答案：D解析：59500按四舍五入法精确到千位的近似数是46.010⨯.故选D.3.答案：B解析：近似数4.62万中的2在原数的百位上，所以近似数4.62万精确到百位.故选B.4.答案：C解析：因为万分位上的数字是5，所以需要向前进一位.5.答案：C解析：A.103.57104≈；B.2.708 2.7≈；D.0.01360.014≈，只有选项C正确.故选C.6.答案：908000；90.8解析：由题意得该数为908000，写成用万作单位的数是90.8万.7.答案：0.429解析：30.428577≈，精确到0.001为0.429.8.答案：是小张师傅做的轴不合格.因为近似数2.60的精确数x应满足的范围是2.595 2.605x≤<，而小张师傅做的轴一根长2.56m，小于2.595m，所以不合格，另一根长2.62m，大于2.605m，所以也不合格.。
2.14近似数-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版教师版）
2.14近似数➢ 知识点梳理1、准确数：在日常生活和生产中，能准确地表示出一些量的数，叫准确数；2、近似数：与实际接近但是存在一定的偏差的数称为近似数；3、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位；➢ 典例精析1．下列各个数字属于准确数的是( )A ．我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区B ．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗于净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人【答案】A解析：34是准确的数据，A 正确；半径5厘米的圆的周长2510ππ=⨯=，所以31.5厘米是近似数，B 错误；约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，所以3.9亿是近似数，C 错误；上海市常住人口达到了2428.14万人，数据太大，所以2428.14万是近似数，D 错误；2、下列结论中，正确的是( )A ．近似数3.141 5精确到0.000 1B ．近似数79.0精确到个位C ．近似数1.230和1.23都精确到百分位D ．近似数5万与近似数50 000的精确度相同【答案】A解析：近似数3.141 5精确到0.000 1，A 正确；近似数79.0精确到十分位， B 错误；近似数1.230精确到千位，1.23精确到百分位，C 错误；近似数5万与近似数50 000的精确度不相同，D 错误。
3、4604608取近似数，精确到万位，结果是（ ）A ．64.6010⨯B ．4600000C ．64.6110⨯D ．64.60510⨯【答案】A 解析：4604608≈4600000≈4.60×106，4、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是( )A ．6.9B ．6.94C ．6.945D ．6.95【答案】B解析：6.9446≈6.94（精确到百分位），5、用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（ ）A ．0.0052B ．0.005C ．0.0051D ．0.00519 【答案】B解析：0.00519精确到千分位的近似数是0.0056、近似数35.04万精确到（ ）A ．百位B ．百分位C ．万位D ．个位 【答案】A解析：35.04万末尾数字4在百位，近似数35.04万精确到百位．7、小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是( )A ．小华和小丽一样高；B ．小华比小丽高；C ．小华比小丽低；D ．无法确定谁高. 【答案】D解析：因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高8、近似数1.60是由N 四舍五入得到的，那么( )A．1.55＜N＜1.65B．1.55≤N＜1.65C．1.595＜N＜1.605D．1.595≤N＜1.605【答案】D解析：根据题意得1.595≤N＜1.605．9、(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．【答案】(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万10、五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____【答案】7.510×1078×107．75100000用科学记数法，精确到万位表示为7.510×107，精确到千万位表示为8×107．故答案为：7.510×107；8×107．11、用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【答案】（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．12、某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？【答案】近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．➢小题精炼1、下列各数中为准确数的是()A．七(1)班有45人B．张雷的身高为165 cm C．据统计，2020年全国高校毕业生人数已突破800万D．圆周率约为3.1415926【答案】A解析：A. 七(1)班有45人，其中45为准确数，A正确；B. 张雷的身高为165 cm，其中165为近似数，B错误；C.全国高校毕业生人数已突破800万，其中800万为近似数，所以C错误；D. 圆周率约为3.1415926，其中3.1415926为近似数，D错误；2、．下列说法正确的是（）A．近似数5.20与5.2的精确度一样 B．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C．3.250 0精确到万分位 D．0.35万与3.5×103的精确度不同【答案】C解析：5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，A错误；近似数2.0×103与精确到百位，2000精确到个位，B错误；3.2500精确到万分位，C正确；D、0.35万与3.5×103的精确度相同，都是精确到百位，D错误；3、下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【答案】D解析：0.100 (精确到0.001)，D 错误4、按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）A ．0.02340.0≈（精确到0.1）B ．2.604 2.60≈（精确到十分位）C ．403.53403≈（精确到个位）D ．0.01360.014≈（精确到0.0001）【答案】A解：0.0234≈0.0（精确到0.1），A 正确；2.604≈2.6（精确到十分位），B 错误；C 、403.53≈404（精确到个位），C 错误；D 、0.0136≈0.014（精确到0.001），故选项D 错误．5、近似数1.32×104是精确到（ ）A ．百分位B ．百位C ．个位D ．十分位 【答案】B6、把2.698精确到百分位是（ ）A ．2.69B ．2.7C ．2.700D ．2.70 【答案】D7、北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（ ）位．A ．万位B ．千位C ．十分位D ．百分位 【答案】B解析：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位．8、由四舍五入得到的近似数是15，下列不可能是原数的是( )A．14.49B．14.56C．14.98D．15.31【答案】A解析：14.49四舍五入约等于14，A正确；14.56四舍五入约等于15，B错误；14.98四舍五入约等于15，C正确；15.31四舍五入约等于15，D正确；9、有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．【答案】68和10 14亿和31.410、(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．【答案】(1)5.6 (2)2000 (3)36.5511、四舍五入法，把130542精确到千位是_____．【答案】1.31×105．12、近似数1.460×105精确到___________位【答案】百13、用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位．【答案】(1) 1.599 0×1011；(2) 1.599×1011；(3) 1.6×1011．解析：(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011；(2)159 897 000 000≈1.599×1011；(3)159 897 000 000≈1.6×101114、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）2.715（精确到百分位）；（2）0.139 5（精确到0.001）；（3）561.53（精确到个位）；（4）21.345（精确到0.1）．【答案】(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3。
_2.14近似数课后练习2020-2021学年华东师大版七年级上册初中数学
第二章有理数2.14近似数课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华师大版一、单选题（共12题）1.2020年12月11日“双12苏州购物节”火爆启动，截止12月12日20:00苏州地区线上消费支付实时金额达到了8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211（精确到100000000）为（）A. 85×108B. 8.46×1010C. 8.46×109D. 8.5×1092.给出下列结论：①近似数8.03×105精确到百分位；②-a一定是个负数；③若|−a|=a，则a≥0；④∵a<0，∴−|−a|=−a．其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列语句中给出的数字，是近似数的是().A. 小王所在班有50人；B. 一本书186页；C. 吐鲁番盆地低于海平面155.0米；D. 我国有56个民族.4.用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（）A. 1.8B. 1.80C. 1.800D. 2.005.以下说法，正确的是（）.A. 数据475301精确到万位可表示为480000.B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的.C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50.D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数.6.小辉测得一根木棒的长度为3.7米，这根木棒的实际长度的范围（）.A. 大于3米，小于4米B. 大于3.6米，小于3.8米C. 大于或等于3.64米，小于3.74米D. 大于或等于3.65米，小于3.75米7.今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A. 2.2×104B. 22000C. 2.1×104D. 228.用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（）A. 510B. 5.10×106C. 511D. 5.11×1069.已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )A. 1.495＜a＜1.505B. 1 .495≤a＜1.505C. 1.45≤a＜1.55D. 1.45＜a＜1.5510.某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到0.01C. 精确到千分位D. 精确到千位11.用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A. 0.0505B. 0.05C. 0.050D. 0.05112.用四舍五入法取a的近似值为8.75，那么（）。
华师大版七年级数学上册《近似数》精品课件
近似数
新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1） 9 9 [1 (3)2 10] (1)6
10
=98
（2）
52 2 1 2 (2 1) (1)3 3
=－23
（3）
(3)
6
3 7
(2)3
(2)2
(7)
（4）
=－12
（5） 4 3 0.63 0.14 4 3 ( 31) 0.23
3、近似数1.527×107，它的精确度是（ D ）
A.精确到千分位；
B.精确到个位；
C.精确到百万位；
D.精确到万位；
课堂练习
一、选择题
4、下列对近似数的叙述不正确的是（ C ） A. 0.015精确到千分位； B. 2018精确到个位； C、2.4万精确到万位； D、1.230亿精确到十万位；
（2）课本的宽为18.4cm；
18.4这个数与实际会 有一点偏差，与实际
宽度非常接近。
35这个数，与实际完 全符号，一个也不多
，一个也不少。
新知讲解
一、准确数和近似数
准确数 与实际完全符号的数；
近似数 与实际非常接近的数；
举例说明实际生活中的准确数和近似数；
新知讲解
二、精确度
精确度
近似数的近似程度，称为精确度。
7
77
11 2 45 ( 8 11 3) (11 2 )
13
9 15 5
13
=34
4 3 7
新知导入
一、复习与练习
2、用四舍五入法，按要求填空： （1）5.6≈ 6 ；（保留整数）
（2）－6.84≈ －6.8 ；（保留一位小数） （3）2.995≈ 3.00 ；（保留两位小数）
华东师大版七年级数学上册课后习题答案
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
华东师大版初一上册近似数同步测试(解析版)
华东师大版初一上册2一、选择题1.下列各数精确到万分位的是（）A.0.072B.0.072C.0.72D.0.1762.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（）A. 3.1（精确到0.1）B. 3.141（精确到千分位）C. 3.14（精确到百分位）D. 3.1416（精确到0.0001）3.0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A.0.39B.0.4C.0.4D.0.4004.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）5.下列说法正确的是()A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.9954精确到百分位为3.00C.近似数1.3×精确到十分位 D.近似数3.61万精确到百分位6.5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯独的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估量1200千米．其中准确数是（）A.27354B.4000C.5000D.12007.某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，关于那个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到个位D.精确到百位8.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯独的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估量1200千米．其中准确数是（）A.27354B.4000C.5000D.1200二、填空题9.0.003069=________（精确到万分位）．10.近似数1.5指那个数不小于________，而小于________.11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.12.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.14 15926•与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.13. 6.435 8精确到0.01的近似数是________,精确到个位的近似数为________,精确到0.001为________.14.由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到________位．三、解答题15.对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=________（π为圆周率）；（2）假如＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，那个值为________．16.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.17.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)18.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×102 cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.19.小丽与小明在讨论问题：小丽：假如你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，能够得到不同的答案，第一，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你如何样评判小丽和小明的说法呢？20.据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）21.观看:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1, (232)为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n 的形式,并判定它是几位数.(a的值精确到0.1)答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.7 2精确到百分位；0.176精确到千分位．故答案为：A．【分析】0.0720是小数点后4位数，精确到万分位；0.072是小数点后3位数，精确到千分位；0.72是小数点后2位数，精确到百分位；0.176小数点后3位数，精确到千分位．2.【答案】B【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】A、3.1（精确到0.1），不符合题意；B、3.142（精确到千分位），符合题意；C、3.14（精确到百分位），不符合题意；D、3.1416（精确到0.0001），不符合题意，故答案为：B．【分析】依照四舍五入法得到精确到0.1是3.1；精确到千分位是3.142；精确到百分位是3.14；精确到0.0001是3.1416.3.【答案】B【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．故答案为：B．【分析】因为精确到百分位，因此依照四舍五入可得0.399 8≈0.40。
华师大版初一上册数学近似数和有效数字同步练习
华师大版初一上册数学近似数和有效数字同步练习本文是为进入初中的同学们整理的“七年级上册数学近似数和有效数字同步练习”通过练习来巩固学习过的知识，大伙儿不要偷懒哦!赶快来动动大脑吧~~1.资阳市2021年财政收入取得重大突破，地点公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么那个数值()2.2021年5月28日，我国《高效节能房间空气调剂器惠民工程推广实施细则》出台，依照奥维咨询(A VC)数据测算，节能补贴新政能直截了当带动空调终端销售1.030千亿元.那么1.030保留两个有效数字的近似数是()3.2021年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是()4.2021年底，我国居民储蓄总值约为28万亿元(人民币)，数据28万亿精确到()5.上明去博物馆参观，听到一段对话：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
治理员：先生，这块化石有7十十十十3年.参观者：哇!你如何明白这么精确?语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
七年级数学上册 2.14 近似数同步测试(含详解) 华东师大版
第二章2.14近似数一．选择题（共8小题）1．、北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×1072．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×1043．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×1056．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位7．2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕．温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右．将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（）A．21985 B．21984.6 C．21980 D．219008．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）-A．-有三个有效数字，精确到百分位 -B．-有六个有效数字，精确到个位-C．-有两个有效数字，精确到万位- D．-有三个有效数字，精确到千位二．填空题（共4小题）9．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．10．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．11．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．12．近似数3.12×105精确到了_________位．三．解答题（共6小题）13．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．14．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？15．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．16．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．17．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）18．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是_________．第二章2.14近似数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107考点：-科学记数法与有效数字．分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．点评：-本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．2．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×104考点：-科学记数法与有效数字．分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43259有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：43259=4.3259×104≈4.33×104．故选D．点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：-近似数和有效数字．分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：-解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．点评：-本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．4．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°考点：-近似数和有效数字．专题：-压轴题．分析：-度量器角的最小的刻度就是所求．解答：-解：度量器的最小的刻度是5°，因而能精确地读出的最小度数是5°．故选：B．点评：-本题考查了量角器的使用，正确理解：度量器角的最小的刻度就是能精确地读出的最小度数是关键．5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×105考点：-科学记数法与有效数字．专题：-计算题．分析：-较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留到哪一位，要在标准形式a×10n中a 的部分保留，从个位数字数起，到要保留的后一位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：-解：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．点评：-此题考查用科学记数法表示大数，用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n．确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1，注意精确到万位，要观察千位上的数字，四舍五入．6．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位考点：-近似数和有效数字．分析：-近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：-解：5.24万中，4在百位上，则精确到了百位．故选D．点评：-本题考查了精确度的定义：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．7．2012年3月5日上午9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕．温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．中央预算内投资用于教育的比重达到7%左右．将21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为（）A．21985 B．21984.6 C．21980 D．21900考点：-近似数和有效数字．分析：-精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．解答：-解：21984.63用四舍五入法取近数（精确到0.1）表示应为21984.6．故选B．点评：-本题考查了取近似数的方法．精确到0.1，即对百分位的数字进行四舍五入．8．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有六个有效数字，精确到个位C．有两个有效数字，精确到万位D．有三个有效数字，精确到千位考点：-科学记数法与有效数字．分析：-在标准形式a×10n中a的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是1，2，0，且其展开后可看出精确到的是千位．解答：-解：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．点评：-此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．二．填空题（共4小题）9．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是2.51×10﹣5米．考点：-科学记数法与有效数字．专题：-应用题．分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米2.51×104×10﹣9化简得结果．解答：-解：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．故答案为：2.51×10﹣5．点评：-本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数．10．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为2.2×104．考点：-科学记数法与有效数字．分析：-科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：-解：21880=2.188×104≈2.2×104．故答案为：2.2×104．点评：-此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为9.43分．考点：-近似数和有效数字．分析：-应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：-解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：-本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．12．近似数3.12×105精确到了千位．考点：-科学记数法与有效数字．专题：-计算题．分析：-近似数3.12×105的有效数字是3，1，2；把数还原为312000后，再看首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；解答：-解：∵近似数3.12×105=312000，∴首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位；故答案为千．点评：-本题考查了科学记数法和有效数字，本题首先要把数还原成一般形式，看有效数字后面的哪一位处在那位，那么就是精确到那位．三．解答题（共6小题）13．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．考点：-近似数和有效数字．分析：-设原数为a，根据近似数的精确度，得760.5≤a＜761.5．解答：-解：设原数为a，因为a的近似值为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似值为761的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．故答案为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？考点：-近似数和有效数字．专题：-应用题．分析：-根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：-解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．点评：-本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．15．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．考点：-近似数和有效数字．分析：-根据光的速度大约是3×108m/s，再根据时间=列出算式，再进行计算，最后把所得的结果精确到百分位即可．解答：-解：∴光的速度大约是3×108m/s，∴光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．点评：-此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．16．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．考点：-近似数和有效数字．分析：-①根据近似数的精确度求解；②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．解答：-解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）考点：-近似数和有效数字．分析：-（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．解答：-解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．18．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是4.595≤a＜4.605．考点：-近似数和有效数字．专题：-计算题．分析：-利用四舍五入得到a在4.595≤a＜4.605时，其近似数都为4.60．解答：-解：当4.595≤a＜4.605时，用四舍五入法得到a的近似数为4.60．故答案为4.595≤a＜4.605．点评：-本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字．。
1.13 近似数 华师大版数学七年级上册课件2
总结
知1－讲
本题运用了定义法，主要考查对近似数和 准确数的概念的理解，注意它们的区别．
知1－练
1 下列问题中出现的数，是近似数的是( )
A．七年级(2)班有40人 B．一星期有7天
C．一本书共有180页
导引：本题中所求近似数为人数的近似数，应用进 一法，否则不能完成任务．
总结
知3－讲
进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的情 况下采用的取近似数的特殊方法．选用进一法还是 去尾法要根据实际需要，合理选用．
知3－练
1 下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A．0.28与0.280
B．0.70与0.07
解：⑴132. 4精确到十分位（即精确到0.1). (2)0.0572精确到万分位（即精确到0.0001 ).
知3－讲
【例4】 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数： (1)0.340 82(精确到千分位）； (2)64.8(精确到个位）; (3)1.5046(精确到 0.01); (4)130 542(精确到千位).
统计得到．
知1－讲
【例1】 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是 准确数？ (1)某年我国国民经济增长7.8%； (2)一星期有7天； (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌 约80 000万个； (4)我国古代有四大发明； (5)某校有36个班级； (6)小明的体重是 46.3 kg.
知1－讲
知3－讲
【例5】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确 到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3)0.009 8； (4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
2.14近似数例题与讲解(2013-2014学年华师大七年级上)
2.14 近似数1．准确数和近似数的意义(1)准确数：与实际完全符合的数叫做准确数．例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的．(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．近似数主要是从计算和度量中产生出来的，主要包括以下几种：①在计算时，有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数．如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可．如地球的表面积为5.1亿平方千米，某市有50万人等，这里的5.1亿，50万都是近似数．(3)近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如：“某城市约有100万人口”、“这篇文章有2 000字左右”，这两个语句中的100万和2 000都是近似数．②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－2和55都是近似数．谈重点近似数的取值范围近似数M的近似值是m(整数)，则M的取值范围：m－0.5≤M＜m＋0.5.【例1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个准确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个准确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．近似数精确到哪一位(1)近似数的精确数位四舍五入法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去的办法，所求出的近似数．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.3，那么这个近似数M的取值范围是：3.25≤M＜3.35.具体的做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.(2)近似数的表示方法若一个近似数M的值是3.56，则它可记作M≈3.56，这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”，但绝不能读作“近似”，特别地，近似数小数点后的0不能随便省掉，以便区别其精确度．如1.302表示这个数精确到0.001，即精确到千分位；而1.302 0表示这个数精确到0.000 1，即精确到万分位．【例2】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.030 49(精确到0.001)；(2)199.5(精确到个位)；(3)48.396(精确到百分位)；(4)67 294(精确到万位)．分析：四舍五入法是指把要求确定到某一位的后一位数四舍五入，大于或等于5的就进一位，小于5就舍去．(1)精确到0.001，即精确到千分位，由于万分位上的数是4，故这位及后面的9全部舍去，所以0.030 49≈0.030.(2)精确到个位，由于十分位上的数是5，故应向个位进1，所以199.5≈200.(3)精确到百分位，由于千分位上的数是6，故应向百分位进1，所以48.396≈48.40.(4)精确到万位，由于千位上的数是7，故应向万位进1，所以67 294≈70 000，为了不让人误以为70 000精确到个位，所以结果应写成7×104，或7万．解：(1)0.030 49≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；(4)67 294≈7×104.警误区取近似数需要注意的问题近似数的舍入，只考虑紧挨着这一数位后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数是0时千万不能省掉．3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．①普通数直接判断；②科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字处在什么数位上，处在什么数位上就是精确到什么数位．③带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3－1】12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：D【例3－2】由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是()．A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到千位解析：用科学记数法表示的近似数3.20×105，精确度的确定，要把用科学记数法表示的数还原成原数，即3.20×105＝320 000，所以精确到千位．故选D.答案：D解技巧较大的数精确数位的确定方法较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万＝90 300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．4.求近似数的范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，其中M为原近似数精确到的最后一个数位的半个单位．如近似数 1.20所表示的准确数x的取值范围是 1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．在实际问题中取近似数的方法取近似数的方法一般用四舍五入法，另外在特殊情况下还可以用去尾法和进一法．(1)在大量的数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，一般用四舍五入法取值，对四舍五入要有深入理解；(2)有时候一些近似值并不一定都是按照四舍五入法得到的．如100名学生，用30座客车运送，需要100÷30＝3.333……≈4次才能运完．这里用的就不是四舍五入法，而是进一法．再如用100元钱去买单价为30元的书包，能买100÷30＝3.333……≈3个书包，这里用的也不是四舍五入法，而是去尾法．总之，取近似数的方法主要有三种：四舍五入法、进一法和去尾法．【例5－1】全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人),8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长、宽、高大约为20 cm，0.5 cm，0.4 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(保留2个有效数字)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20≈8(cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10000×8＝8×107(cm3)＝80(m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3)，1 000万双筷子要砍伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵)．。
华师大版数学七年级上册_小马虎学习近似数
小马虎学习近似数小马虎正在上六年级，小伙子聪明灵动，就是偶尔会因为马虎出点小错误，所以考试的时候成绩总是不理想，觉得很委屈，不知道为什么自己的分数总是上不去．这两天，学了科学记数法和近似数，小马虎觉得很容易，于是就让老师给他出了几道题．心想这样简单的问题，总不能再出错了吧．老师出了第一道题：将3.896精确到0.01．小马虎：这还不容易，是3.9呀老师：说一说你是怎么作的，小马虎：百分位后边是6，比5大，该进一位，进之后为3.90，但是小数点后的0写不写无所谓，所以可以将后面0省掉，于是答案应该是3.9．老师：不能随意将小数末尾部分的“0”去掉，用四舍五入法取得的近似数3.90表示不小于3.895，而小于3.905的一个近似数；用四舍五入法取得的近似数3.9表示不小于3.85，而小于3.95的一个近似数．3.9与3.90的精确程度不同，所以二者不能互相代替．答案应为3.90．小马虎：哦，原来小数点后的0也不是能随便省略的呀．老师又出了第二道题：用四舍五入法取0.058 97的近似数，保留三个有效数字．这一次小马虎接受了上次的教训，认真的想了想说：是0.059．老师：为什么？小马虎：保留三个有效数字，就应该看第四位，第四位是9，所以该进上去，所以是0.059呀．老师：“有效数字”指的是对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．因此，正确的取法是0.058 97≈0.059 0．小马虎这次还是在0上，出了问题，心想，看来很多问题，“0”很关键．老师出的第三道题：用科学记数法表示160 000．小马虎：答案应该是1.6×105吧，可我觉得16×104也对啊．0.16×106也等于160 000啊．老师：科学记数法的形式“±a×10n中的a，必须符合1≤a<10，而16和0.16都不在这个范围，都不符合科学记数法的要求，所以答案只有1.6×105．老师出的最后一道题：请说出近似数2.1×104精确到哪一位？有几个有效数字？小马虎考虑了好大一会儿，说：“有5个有效数字”．老师看着小马虎有点信心不足，耐心的解释到：近似数2.1×104中的1实际上是在原数的千位上，所以应该说精确到千位；有效数字的个数应该是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那一位止，所以说近似数中有两个有效数字2，1．小马虎现在明白了为什么自己的分数总是上不去了，原来数学是来不得半点马虎的，一个小数点、一个少写的0都能导致出错．自己原来认为很简单的东西，却有这么多的细节需要注意，以后可不敢再大意了．。
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2.14 近似数
知识点1 准确数和近似数的意义
1. 下列实际问题中出现的数据：（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里；（2）某本书的定价是4.50元；（3）小明身高为1.57米；（4）我国有56个民族.其中，_________中的数据是准确数，_________中的数据是近似数（填写序号）
2.五一期间，某商场准备对商品作打8.8折促销，一件原价为299元的品牌“T恤”，打折后，精确到元，实际售价是______元.
3.有130千克的大米，用能装30千克的袋子装运，需要________条这样的袋子.
知识点2 近似数的精确度
4. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( )
A.3.10×105
B.3.10×104
C.3.10×103
D.3.09×105
5．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1.300; (2)1.12×104; (3)12.5亿.
参考答案
1.（2）（4），（1）（3）
2.263
3. 5
4. B
10精确到百位; （3）12.5亿精确到千万位.
5. （1）1.300精确到千分位; （2）1.12×4。