一元一次方程解决问题公式大全
一元一次方程解决问题公式
一元一次方程解决问题公式
一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是解决实际问题的重要
工具。
在日常生活中，我们经常会遇到一些需要用到一元一次方程的
问题，比如买东西打折、计算路程时间等等。
本文将从不同的角度介
绍一元一次方程解决问题的公式。
一、基本概念
一元一次方程是指只有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为1
的方程。
一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解
一元一次方程的基本方法是移项、合并同类项、化简等。
二、买东西打折
在购物时，商家常常会打折促销，这时我们需要计算出打折后的价格。
假设某商品原价为x元，打折后的价格为y元，打折力度为z折，那么可以列出如下的一元一次方程：
y = x * z / 10
其中，z为折扣数，需要将其转化为折扣率，即z/10。
通过解这个方程，就可以得到打折后的价格y。
三、计算路程时间
在旅行或者出差时，我们需要计算出行程的时间。
假设某段路程的长度为x公里，行驶速度为y公里/小时，行程时间为t小时，那么可以列出如下的一元一次方程：
x = y * t
通过解这个方程，就可以得到行程时间t。
四、其他应用
除了上述两个例子，一元一次方程还可以应用于很多其他的实际问题中。
比如计算水果的单价、计算工人的工资等等。
只要将问题转化为一元一次方程的形式，就可以通过解方程来得到答案。
总之，一元一次方程是解决实际问题的重要工具，掌握它的应用方法对于我们的日常生活和学习都有很大的帮助。
希望本文能够对大家有所启发。
数学解方程公式整理
数学解方程公式整理数学解方程是数学中的重要概念和技巧之一，它在各个领域的数学问题中都起到了重要的作用。
为了更好地理解和应用解方程的方法，我们需要对解方程所使用的一些公式进行整理和总结。
本文将系统地介绍数学解方程中常用的公式，并给出相应的例子加深理解。
一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，它可以表示为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数，x是未知数。
解一元一次方程的常用公式为x = -b/a。
在使用这个公式时，我们需要注意当a为零时，方程变为bx + c = 0的形式，此时解为x = -c/b。
例子1：解方程2x + 3 = 0根据公式x = -b/a，代入a = 2，b = 3，得到x = -3/2。
因此，方程2x + 3 = 0的解为x = -3/2。
例子2：解方程4x - 8 = 0将方程转化为标准形式得到4x + 0 = 8，根据公式x = -b/a，代入a = 4，b = 8，得到x = 8/4 = 2。
因此，方程4x - 8 = 0的解为x = 2。
二、一元二次方程一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为已知实数，且a不等于零。
求解一元二次方程有两个常用公式：求根公式和配方法。
1. 求根公式根据求根公式，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)。
在使用这个公式时，首先需要判断∆ = b^2 - 4ac的值。
a. 当∆大于零时，方程有两个不相等的实数解。
b. 当∆等于零时，方程有两个相等的实数解。
c. 当∆小于零时，方程无实数解，但可以有复数解。
例子3：解方程x^2 - 4x + 4 = 0根据公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)，代入a = 1，b = -4，c = 4，得到x = (4 ± √(16 - 16))/(2*1) = (4 ± 0)/2。
一元一次方程应用题公式大全
一元一次方程应用题公式大全一、行程问题。
1. 基本公式。
- 路程 = 速度×时间（s = vt）。
- 速度=s÷ t，时间=s÷ v。
2. 相遇问题。
- 公式：s_总=v_1t + v_2t=(v_1+v_2)t（s_总表示总路程，v_1、v_2分别表示两者的速度，t表示相遇时间）。
- 例题：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是3千米/小时，乙的速度是2千米/小时，几小时后两人相遇？- 解析：设t小时后两人相遇。
根据相遇问题公式s_总=(v_1+v_2)t，这里s_总 = 20千米，v_1=3千米/小时，v_2=2千米/小时。
则(3 + 2)t=20，5t = 20，解得t = 4小时。
3. 追及问题。
- 公式：s_追及=v_1t - v_2t=(v_1-v_2)t（s_追及表示追及路程，v_1表示快者速度，v_2表示慢者速度，t表示追及时间）。
- 例题：甲、乙两人相距5千米，甲以6千米/小时的速度追赶乙，乙以4千米/小时的速度逃跑，甲几小时能追上乙？- 解析：设甲t小时能追上乙。
根据追及问题公式s_追及=(v_1-v_2)t，这里s_追及=5千米，v_1=6千米/小时，v_2=4千米/小时。
则(6 - 4)t=5，2t = 5，解得t = 2.5小时。
二、工程问题。
- 工作总量 = 工作效率×工作时间（W = p× t）。
- 工作效率=W÷ t，工作时间=W÷ p。
通常把工作总量看成单位“1”。
2. 合作问题。
- 公式：1=(p_1+p_2)t（p_1、p_2分别表示两者的工作效率，t表示合作时间）。
- 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成？- 解析：设两人合作需要t天完成。
甲的工作效率p_1=(1)/(10)，乙的工作效率p_2=(1)/(15)。
根据合作问题公式1 = ((1)/(10)+(1)/(15))t，(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，则(1)/(6)t = 1，解得t = 6天。
初中数学方程式公式大全
初中数学方程式公式大全下面是一份初中数学方程式和公式的大全：1.一元一次方程：-一元一次方程的定义：ax+b=0-解一元一次方程：x=-b/a2.一元一次方程组：-一元一次方程组的定义：{ax+by=c,dx+ey=f}-解一元一次方程组：通过消元或代入法求解未知数的值。
3.二次方程：-二次方程的定义：ax^2+bx+c=0-求解二次方程：使用配方法、因式分解、求根公式等方法求解方程。
4.二次函数：-二次函数的标准式：y=ax^2+bx+c，a≠0-二次函数的顶点坐标：(-b/2a,f(-b/2a))5.等差数列：-等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d-等差数列前n项和公式：Sn=(n/2)(a1+an)6.等比数列：-等比数列的通项公式：an=a1*r^(n-1)-等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)7.平方差公式：-(a+b)^2=a^2+2ab+b^2-(a-b)^2=a^2-2ab+b^28.三角函数：-正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC-余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC9.圆的面积和周长：-圆的面积公式：S=πr^2-圆的周长公式：C=2πr10.直角三角形：-勾股定理：c^2=a^2+b^2-特殊直角三角形：45°-45°-90°三角形、30°-60°-90°三角形。
这只是初中数学中一部分常用的方程式和公式，还有许多其他的方程式和公式可根据具体需要进行补充。
在学习过程中，掌握这些方程式和公式，能够帮助学生更好地解决问题、计算数值，并在应用题中灵活运用。
同时，也需要理解这些方程式和公式的原理和推导过程，加深对数学概念和方法的理解。
七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
一元一次方程是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
对于一元一次方程的应用题，我们通常需要使用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一元一次方程应用题中常用的几个公式：
1. 路程=速度×时间
这个公式是解决行程问题的基础，它表示物体在一定时间内移动的距离与速度和时间的关系。
2. 工作量=工作效率×工作时间
这个公式用于解决工作问题，它表示完成一项工作所需的总工作量与工作效率和时间的关系。
3. 利润=售价-进价
这个公式用于解决利润问题，它表示商家在销售商品时所获得的利润与商品的售价和进价的关系。
4. 利息=本金×利率×时间
这个公式用于解决利息问题，它表示在一定时间内，本金产生的利息与本金、利率和时间的关系。
5. 面积=长×宽
这个公式用于解决几何图形面积问题，它表示矩形面积与长和宽的关系。
6. 周长=4×半径
这个公式用于解决圆的周长问题，它表示圆的周长与半径的关系。
7. 体积=底面积×高
这个公式用于解决几何图形体积问题，它表示立方体体积与底面积和高度的关系。
这些公式是一元一次方程应用题中常用的，掌握它们可以帮助我们更快地解决问题。
六年级解方程公式大全
六年级解方程公式大全
解方程公式是初中数学中比较重要的一部分。
在六年级，我们需要掌
握一系列基本的解方程公式，让我们来学习一下吧！
一、一元一次方程
1.基本形式：ax+b=c
解法：将方程两侧同加或同减某个数，化为x左边只剩下一个系数。
2.比例转化：a:b=c:x
解法：将分数两侧交叉乘，化为一元一次方程。
3.图形法：a/bx+c=d
解法：将方程左边看作一条直线的斜率，右边看作截距，利用直线的
斜截式求解。
二、一元二次方程
1.基本形式：ax²+bx+c=0 (其中a≠0)
解法：利用求根公式求解x的两个值。
2.配方法：将方程用平方完全因式分解，从而转化为两个一元一次方程。
3.图形法：利用抛物线的对称轴及顶点求解方程。
三、分式方程
1.基本形式：分子分母都是一元一次式的分式方程。
解法：将分式化为分式方程的基本形式，通过化简方程求解。
2.比例转化：利用比例公式将分式化为一元一次方程。
四、绝对值方程
1.基本形式：|ax+b|=c
解法：根据绝对值的定义，将方程拆分为两个一元一次方程求解。
2.图形法：利用绝对值的图像性质求解方程。
五、一元多项式方程
1.基本形式：多项式的系数为实数的一元多项式方程。
解法：利用因式分解、配方法、辗转相除等方法化简方程，从而求解。
以上就是六年级解方程公式的基本内容。
只有我们掌握了这些公式，
才能更好地应对数学中的各种问题。
希望大家能够认真学习，取得好
成绩！。
一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目。
下面是一元一次方程应用题的一般解题步骤和公式：1. 理解问题，仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2. 设未知数，根据题目中涉及的物品、人数或其他情况，设未知数并表示出来。
通常用x表示未知数。
3. 建立方程，根据题目中给出的条件和问题要求，建立方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，根据题目中的情况，确定a和b的值。
4. 解方程，解一元一次方程，求得未知数的值。
可以使用各种解方程的方法，如平移法、消元法、代入法等。
5. 检验答案，将求得的未知数代入原方程中，检验是否满足题目中给出的条件和要求。
下面是一些常见的一元一次方程应用题的公式：1. 比例关系，如果题目中涉及到比例关系，可以使用比例的性质建立方程。
例如，如果题目中说两个量成比例，可以设未知数为其中一个量，然后根据比例关系建立方程。
2. 速度、时间和距离关系，如果题目中涉及到速度、时间和距离的关系，可以使用速度等于距离除以时间的公式建立方程。
例如，如果题目中说两个物体同时出发，一个以v1的速度向前走，另一个以v2的速度向后走，问多久后它们相遇，可以设未知数为相遇的时间，然后根据速度、时间和距离的关系建立方程。
3. 金钱关系，如果题目中涉及到金钱的关系，可以使用金额的加减乘除的公式建立方程。
例如，如果题目中说某人花了一部分钱买了一些物品，然后还剩下多少钱，可以设未知数为剩下的钱，然后根据金额的加减乘除关系建立方程。
这些是一元一次方程应用题的一般解题步骤和常见公式，具体的解题方法和公式还需要根据题目的具体情况进行灵活运用。
希望以上回答能够满足你的要求。
实际问题与一元一次方程公式总结
b、工程款=工程单价*工作时间S 总= S甲+S乙=甲单价*T甲+乙单价*T乙
c、合作类题型
S 总= S甲+S乙= V甲t甲合作时间+V乙t甲合作时间
三、和倍分差问题
加(和)—+ 减(差)－- 乘(倍)—* 分(除)—/
四、数字问题
123= 1*100+2*10+3*1
实际问题与一元一次方程公式模型总结
一、行程问题(路程=速度*时间)
a、相遇问题
S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲+V乙)T
b、追击问题
S 差= S甲-S乙 S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲-V乙)T
c、顺逆流问题
V顺=V船+V水
V逆=V船-V水
二、工程问题(a、工程总量=工作时间*工作效率)
xyz=100x+10y+z
五、利润问题
利润=售价-进价(标价-成本)
售价=标价*折数
利润金*期数*利率*(1-利息税)
本息和=本金+利息
年利率=月利率* 12
一元一次方程行程问题公式
一元一次方程行程问题公式
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次幂的方程。
行程问题通常可以使用一元一次方程来建模和解决。
行程问题可以表示为以下方程形式：
距离= 速度× 时间
其中，距离为行程的距离，速度为行程的速度，时间为行程所花费的时间。
如果你知道速度和时间，想要计算距离，可以使用以下方程：
距离= 速度× 时间
如果你知道距离和时间，想要计算速度，可以使用以下方程：
速度= 距离/ 时间
如果你知道距离和速度，想要计算时间，可以使用以下方程：
时间= 距离/ 速度
根据实际情况，将已知的数值代入公式中，即可计算出未知的数值。
初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。
(完整版)一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
一元一次方程公式
一元一次方程公式
一元一次方程式公式：ax+b=0或ax=b（a≠0）。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
方程是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
小学解方程公式大全
小学解方程公式大全解方程是数学中的一个重要内容，它是数学运算的一种形式，也是数学思维的一种训练。
在小学阶段，解方程虽然不是主要内容，但也是需要掌握的基础知识之一。
下面，我们将为大家介绍小学解方程的公式大全，希望能帮助大家更好地理解和掌握解方程的知识。
1. 一元一次方程。
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax+b=0，其中a≠0。
解一元一次方程的基本步骤是先移项，再合并同类项，最后进行化简。
常见的解一元一次方程的公式有：移项公式，ax+b=0，解得x=-b/a。
合并同类项公式，ax+by=c，解得y=(-a/b)x+c/b。
2. 一元二次方程。
一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，其一般形式为：ax^2+bx+c=0，其中a≠0。
解一元二次方程的基本步骤是先化简，再配方法，最后解方程。
常见的解一元二次方程的公式有：一元二次方程的根的判别式，Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。
一元二次方程的求根公式，x=(-b±√Δ)/2a。
3. 分式方程。
分式方程是指方程中含有未知数的分式形式，其一般形式为：(ax+b)/(cx+d)=e，其中a、b、c、d、e均为已知数。
解分式方程的基本步骤是先通分，再化简，最后解方程。
常见的解分式方程的公式有：通分公式，(ax+b)/(cx+d)=e，通分后得到ax+b=ecx+ed。
化简公式，ax+b=ecx+ed，化简后得到一元一次方程，再按照一元一次方程的解法进行求解。
4. 绝对值方程。
绝对值方程是指方程中含有未知数的绝对值形式，其一般形式为：|ax+b|=c，其中a、b、c均为已知数。
解绝对值方程的基本步骤是分情况讨论，先去绝对值，再解方程。
常见的解绝对值方程的公式有：分情况讨论公式，|ax+b|=c，当ax+b≥0时，得到ax+b=c；当ax+b<0时，得到-(ax+b)=c。
一元一次方程公式大全
一元一次方程公式大全
一元一次方程是指只包含一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数。
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 将方程的形式调整为 ax = -b。
2. 将方程两边同时除以 a，得到 x = -b/a。
如果 a 不等于 0，则方程有唯一解；如果 a 等于 0，那么 b 也必须等于 0，此时方程有无穷多个解。
下面是一些常见的一元一次方程的示例：
1. 2x + 3 = 7
解：将方程形式调整为 2x = 7 - 3，即 2x = 4。
然后将方程两边同时除以 2，得到 x = 2。
2. -5x - 2 = 3x + 8
解：将方程形式调整为 -5x - 3x = 8 + 2，即 -8x = 10。
然后将方程两边同时除以 -8，得到 x = -10/8 或简化为 x = -5/4。
3. 4x + 2 = 2
解：将方程形式调整为 4x = 2 - 2，即 4x = 0。
然后将方程两边同时除以 4，得到 x = 0。
一元一次方程解决问题公式大全
一元一次方程解决问题公式大全TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18一元一次方程应用题公式大全1、行程问题基本量之间(de)关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变(de)特点考虑相等关系一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.2、工程问题一、工程问题中(de)数量关系：(1)工作时间工作效率工作总量⨯= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率= (3)工作效率工作总量工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和=(5)各队工作效率之和各队合作工作效率=二、考点归纳考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间一件工作,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,那么甲、乙(de)工作效率分别为x 1、y 1；甲、乙合作m 天可以完成(de)工作量为y m x m +或 m y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1变式：甲x 天完成(de)工作量 + 乙y 天完成(de)工作量 = 1 3、利润问题利润问题中常用数量：成本价（进价）,售价,定价,标价,利润（获利）,利润,利润率,盈利; 亏损; 折扣, 原价,现价,知识点一折扣问题常用数量：原价, 现价,折扣,常用数量关系：现价=原价×折扣折扣=现价÷原价知识点二通过了解利润问题(de)数量关系解决实际问题利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价.标价.）、利润、利润率 (de)关系式：利润 = 售价 —售价=标价×折扣数()利润 ×100%=利润率 定价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率4、数字问题（1）要搞清楚数(de)表示方法：一个三位数(de)百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数,且1≤a ≤9, 0≤b ≤9, 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：①两个连续整数之间(de)关系：较大(de)比较小(de)大1；②偶数用2n 表示,连续(de)偶数用2n+2或2n —2表示；③奇数用2n+1或2n —1表示.④如果一个两位数十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是： 10a+b5、金融类问题⑴ 顾客存入银行(de)钱叫做本金,银行付给顾客(de)酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行(de)时间叫做期数,利息与本金(de)比叫做利率.利息(de)20%付利息税⑵ 利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）6、浓度问题浓度类问题：溶质＝溶液×浓度,浓度=溶质÷溶液,溶液=溶质÷浓度溶液＝溶质＋溶剂.溶液：一种或以上(de)物质溶解在另一种物质中形成(de)均一、稳定(de)混合物. 溶质： 被溶解(de)物质（如溶于水中(de)糖、盐、酒精、硫酸等）溶剂： 能溶解其他物质(de)物质7、调配问题这类问题要搞清人数(de)变化,常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变.比例分配问题比例分配问题：这类问题(de)一般思路为：设其中一份为x,利用已知(de)比,写出相应(de)代数式.常用等量关系：各部分之和＝总量8、年龄问题年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变.这类问题主要寻找(de)等量关系是：抓住年龄增长,一年一岁,人人平等.。
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一元一次方程应用题公式
1、行程问题
基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）环形跑道上的相遇和追及问题：
同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
（4）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
（5）车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个车长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
2、工程问题
一、工程问题中的数量关系：
工作时间工作效率工作总量⨯=
完成工作总量的时间工作时间
工作效率=
工作效率工作总量
工作时间=
各队工作量之和全部工作量之和=
各队工作效率之和各队合作工作效率=
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”
二、考点归纳
考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间
一件工作，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为x 1、y 1；甲、乙合作m 天可以完成的工作量为y m x m +或 m y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11
考点2 全部工作量之和=各队工作量之和
相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量
考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1
变式：甲x 天完成的工作量 + 乙y 天完成的工作量 = 1
3、利润问题
利润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），
利润，利润率，盈利; 亏损; 折扣， 原价，现价，
【知识点一】折扣问题
常用数量：原价， 现价 ，折扣，
常用数量关系：现价=原价×折扣 折扣=现价÷原价
【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题
（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润= 商品售价—商品进价
（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%
（3） 标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×（折扣数／10）
（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)
（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量
（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
4、数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则
这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：
①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1；
②偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；
③奇数用2n+1或2n—1表示。
④如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 10a+b
5、金融类问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息
合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%
付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）
6、浓度问题
浓度类问题：溶质＝溶液×浓度，浓度=溶质÷溶液，溶液=溶质÷浓度
溶液＝溶质＋溶剂。
溶液：一种或以上的物质溶解在另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。
溶质：被溶解的物质（如溶于水中的糖、盐、酒精、硫酸等）
溶剂：能溶解其他物质的物质
7、调配问题
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
8、比例分配问题
比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量
把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丁为4X 或设甲为x，则乙为(3/2) x, 丁为(4/2) X
9、年龄问题
年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。