青岛版第一章_基本的几何图形复习解析

(3)如果平面内有n条直线，最多存在____n_（__n_－_1_）_个
Hale Waihona Puke 交点．2(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成
部分．
动手 试试
点通常用大写英文字母表示
（1）过一点A可以画几条直线？ （2）过两点A、B可以画几条直线？
·A
·A
·Ｂ
1.4 线段的度量和比较
一、概念：
两点之间的所有连线中，线段最短。
BC>CD
AE>CD
试一试
1、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段 AB=4cm,BC=2cm,那么AC两点之间的距离是 （ ）cm.
2)+……+2+1
二、直线与点的关系
1）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线 3）相交：
[总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上 存在____n_（_n_2－__1）____条线段． (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个
n（n－1）
平面内最多存在________2_______条直线．
想一想 问题一：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
使AB=a+b.
b 画法：①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b。
AC
所以AB=a+b.
B
l
a
b
想一想
问题二：已知线段a,b(b>a)画一条线段
AC,使AC=b-a。
a
b
画法：①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。 2）几何图形是由点、线、面、体组成的。 3）面与面相交得线，线与线相交得点。
二、1）平面图形的切割 例题1：将正方形剪去一个角，还剩几个角？ 答案——3个或者5个
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。 2.正方体有 八 个顶点，12 条棱，经 过每个顶点有 三 条边。
A
MC
B
答案——方法1：测量（略） 方法2：AB=AC+BC=8cm AM=AB/2=4cm MC=AC-AM=5cm-4cm=1cm
例题2：如图所示，在线段AB的延长线上画BE等于AC，然后用三种方法比较 AE和CD的大小。
C
A DB
E
答案——方法1：测量（略） 方法2：圆规 方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BC
例题2：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为 2cm的小正方体。
① 小正方体的数目是多少？ ② 三个面上有油漆的小正方体有多少个？ ③ 两个面上有油漆的小正方体有多少个？ ④ 一个面上有油漆的小正方体有多少个？ ⑤ 任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？
①4*4*4=64
A
B
二、比较两条线段的长短
表示方法：AB=CD，AB>CD,AB<CD 1）度量法：先用刻度尺测量它们的长度，按照它们的长度来比较它们的长短。 2）叠合法：把它们移到同一条直线上，使一个端点重合，另一个端点落在 重合端点的同一侧，看这第二个端点的位置。
*可以使用圆规
例题：画一条线段与已知线段长度相等。 答案——方法1，先测量已知线段的长度，然后画一条同等长度的线段； 方法2，略。
“一四一” 型
“三三”型 “二二二” 型
“二三一” 型
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
（A〕 （B） （C） （D）
1.3 线段、射线和直线
一、1）概念
类型
图形
端点数
延伸性
长度
线段
2
有
射线
1
直线
0
思考题：线段、射线和直线的区别与联系
如果一个多面体 的一个面是多边 形，其余各面是 有一个公共顶点 的三角形，那么 这个多面体叫做 棱锥。
思考题：立方体和长方体是不是棱柱体？
立体图形
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见的平面图形
线段
射线
直线
角
三角形
长方形
五边形
平行四边形
圆形
正方形
六边形
梯形
1.2 点、线、面、体
线段BC或线段CB；
射线有6条，分别为射线AB，射线AC，射线AD，
E
射线BA，射线BE，射线CF；
直线有1条，为直线AB或直线BA
例题2：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？
图形
点数
线段数
2
1
3
3=2+1
4
6=3+2+1
……
5 ……
10=4+3+2+1 ……
n
n(n-1)/2=(n-1)+(n-
应用举例
用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 _过__一__点_有__无__数__条_直__线;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 说明____两_点__确__定_一__条__直_线_。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚
钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的 参照线，这样砌出的墙就是直的。
在线段AD上截取DC=a。
所以AC=b-a。
AC
D
l
ba
试一试
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
解：（1）画一条直线l.
（2）在直线l上顺序截取
a
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
A BC
D
l
a b a 所以线段AB=2a-b.
例题1：已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请 求出MC的长度。
第一章 基本的几何图形
几 何 图 形
1.1 我们身边的图形世界
平面图形
立体图形
平面与曲面
柱体 锥体 球体
圆柱体：底面是圆形 棱柱体：底面是多边形 圆锥体：底面是圆形 棱锥体：底面是多边形
有两个面互相平 行，其余各面都 是四边形，并且 每相邻两个四边 形的公共边都互 相平行，由这些 面所围成的几何 体叫做棱柱。
2）表示方法 Ⅰ 两个大写字母
A
B
线段AB或者线段BA
A
B
射线AB
一端无限延
无
长
两端无限延
无
长
A
B
直线AB或者直线BA
Ⅱ 一个小写字母
a 线段a
l 射线l
m 直线m
例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。
DA
F C
B
答案——线段有3条，分别为线段AC或线段CA，
线段AB或线段BA，
②1*8=8
每个正方体的 棱长都是1cm, 你能求出它们 的表面积吗？
1.圆柱是由 个面围成的，其中 两个面是 ，一个面是 。
2.圆柱的侧面和底面相交 成 条线，它们是 ， 是。
3）立体图形的展开或组合
例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。 答案——7条棱
例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。 答案——11种